Prova Estatistica

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Exame de Bioestatística - Enfermagem
Instituto de Matemática - UFRJ - Prof. Nei Rocha
21 de dezembro de 2016 Duração: 3 horas
Leia atentamente os enunciados antes de responder. Boa Prova!
1a. Questão (1,5 pts): A tabela abaixo dá a distribuição das probabilidades dos quatro tipos
sanguíneos, numa certa comunidade.
Tipo Sanguíneo A B AB O
Tem o tipo 0; 2
Não tem o tipo 0; 9 0; 95
Calcular a probabilidade de que:
(a) (0 ,75) um indivíduo, sorteado ao acaso nessa comunidade, tenha o tipo O;
(b) (0 ,75) dois indivíduos, sorteados ao acaso nessa comunidade, tenham o tipo A e tipo B,
em qualquer ordem.
2a. Questão (1,5 pts): Suponha que determinado medicamento usado para o diagnóstico
precoce da gravidez é capaz de con…rmar casos positivos em 90% de mulheres muito jovens.
Isso porque em 10% de gestantes muito jovens ocorre uma escamação do epitélio do útero,
que é confundido com a menstruação. Nessas condições, qual é a probabilidade de 2 dentre 4
gestantes muito jovens que …zeram uso desse medicamento não terem con…rmado a gravidez
precoce?
3a. Questão (1,5 pts): Suponha que a estatura de recém-nascidos do sexo masculino é uma
variável aleatória com distribuição aproximadamente normal com média 50 cm e desvio padrão
2; 50 cm. Pede-se:
(a) (0 ,75) Calcule a probabilidade de um recém-nascido do sexo masculino ter estatura inferior
a 48 cm.
(b) (0 ,75) Calcule a probabilidade de um recém-nascido do sexo masculino ter estatura entre
47 cm e 52 cm.
4a. Questão (2,0 pts): A…m de estudar a e…cácia de dois métodos (A eB) de tratamento para
uma grave doença, 100 pacientes voluntários com a doença foram internados em um hospital
e acompanhados num período de um ano. Informações sobre dois métodos de tratamento
aplicados em cada paciente e o resultado …nal obtido estão na tabela abaixo:
Resultado n Tratamento A B
Cura Total 10 15
Cura Parcial 24 36
Morte 6 9
Com base nesse estudo, responda às seguintes questões:
(a) (0 ,5) Sorteando aleatoriamente um desses pacientes, qual a probabilidade de ele ter sido
submetido ao tratamento A ou ter sido parcialmente curado?
(b) (0 ,5) Se um paciente sorteado aleatoriamente teve cura total, qual a probabilidade de ele
ter recebido o tratamento A?
(c) (1 ,0) Há evidências de que os tratamentos A e B têm performances diferentes? Justi…que
probabilisticamente.
5a. Questão (3,5): Uma pesquisa estatística com a …nalidade de se estudar a idade de mu-
lheres que utilizam métodos anticoncepcionais foi realizada com 50 mulheres sorteadas aleato-
riamente de uma população alvo e os dados obtidos foram agrupados em classe segundo a tabela
abaixo:
Idade Frequência
16 ` 22 20
22 ` 26 12
26 ` 34 10
34 ` 40 4
40 ` 46 2
46 ` 60 2
Total 50
(a) (1 ,5) Obtenha a média, a mediana e a moda da distribuição.
(b) (1 ,0) Obtenha o desvio-padrão e analise os dados quanto à homogeneidade/heterogeneidade.
(c) (1 ,0) Obtenha o primeiro e o terceiro quartis da distribuição.