Circuitos Elétricos

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Eletrotécnica Geral (CCET152) - Ufac 2017 
 
Circuitos Elétricos 
Generalidades: 
 
 Estrutura atômica: a constituição dos átomos é basicamente feita por partículas subatômicas: prótons, nêutrons e 
elétrons. Tais partículas possuem massa, sendo que o núcleo dos átomos é composto pelos prótons (carga positiva) e 
nêutrons (sem carga), enquanto que os elétrons (carga negativa) orbitam o núcleo, em camadas (K, L, M, N, O, P e Q). 
 O número de prótons dos átomos determina o respectivo número atômico, e todo átomo, em seu estado normal, possui 
o mesmo número de prótons e elétrons, sendo, portanto, eletricamente neutro ou em equilíbrio. 
 
Massa do próton: 1,673 x 10
-27 
kg 
Massa do nêutron: 1,675 x 10
-27 
kg 
Massa do elétron: 9,109 x 10
-31 
kg (1836 vezes menor que a massa do próton) 
 
 Forças fundamentais da Natureza (de interação das partículas): 
- Força forte: mantém unidos os prótons e os nêutrons, nos núcleos dos átomos (“valor” igual a 1); 
- Força eletromagnética: atua sobre os elétrons, mantendo-os em torno do núcleo atômico (“valor” igual a 10-2 ); 
- Força fraca: radioatividade, com transformação de nêutron em próton, elétron e neutrino (“valor” igual a 10-14 ); 
- Força da gravidade: força de atração universal, é a mais fraca das forças, possui o maior alcance (“valor” igual a 10-38). 
 
Íons: átomos que possuem mais ou menos elétrons do que seu número normal, quando estavam em estado de equilíbrio. 
- Cátions: íons positivos, átomos com carga positiva (falta de elétrons na camada de valência); 
- Ânions : íons negativos, átomos com carga negativa (excesso de elétrons na camada de valência). 
 
 Os elétrons da última camada dos átomos são chamados de elétrons de valência, e sofrem menor atração dos 
respectivos núcleos. Como os elétrons possuem massa e se movimentam ao redor dos núcleos, os mesmos tem energia, 
pois realizam trabalho. Quanto mais afastado do núcleo, mais energia o elétron possui e ao se separar de seu átomo de 
origem, essa energia aumenta. 
 
Carga elétrica (Q) 
Em razão da carga de um único elétron ser extremamente baixa, utiliza-se como unidade de carga o coulomb (C), nome 
dado em homenagem ao físico francês Charles Augustin Coulomb, sendo 1C = 6,25 x 10
18 
elétrons. Da forma inversa, 
temos que a carga de um elétron é igual a 1,602 x 10
-19 
C. 
 
Corrente elétrica (I) 
É a passagem de partículas carregadas (elétrons, cátions ou ânions), numa determinada direção, no interior de sólidos, 
líquidos, gases ou no vácuo. No caso dos metais, as partículas que se movimentam são os elétrons. A corrente elétrica é 
definida pela relação de cargas elétricas e o tempo para a movimentação das mesmas. Sua unidade é o ampère (A), 
homenageando o cientista francês Andrè-Marie Ampère, e significa que: 1A = 1C / 1s. 
 
I = ΔQ / Δt (A) 
Tensão elétrica (U) 
Também denominada força eletromotriz ou diferença de potencial, é a responsável pela movimentação das cargas 
elétricas (corrente elétrica). Sua unidade é o volt (V), em homenagem ao físico italiano Alessandro Giuseppe Volta. Uma 
carga realiza trabalho graças a sua energia potencial acumulada, a qual pode ser transformada em energia cinética (massa 
em movimento). A unidade da tensão elétrica é obtida pela relação entre a unidade de energia, o joule (J), que é a mesma 
do trabalho, e a unidade de carga elétrica, o Coulomb (C), de tal forma que: 1V = 1J / 1C. 
 
U = ΔE / ΔQ (V) 
Trabalho e Energia: 
A definição mais elementar de energia é expressa como a capacidade de realização de trabalho, sendo este, a aplicação de 
uma força movendo-se por uma distância, e utilizando o mesmo símbolo para ambos, o “W” (work), ou “E”. Sua unidade 
é o joule (J), homenageando o cientista inglês James Prescott Joule, e equivale a: 1J = 1N x 1m. 
 
E = F d (J) 
 
Resistência Elétrica (R) 
É a dificuldade que um material (substância, composto ou liga) oferece à passagem dos elétrons. Os materiais podem ser 
condutores (cobre, prata, alumínio, etc), semi-condutores (silício, germânio, etc) ou isolantes (madeira, borracha, vidro, 
etc). A unidade da resistência é o ohm (Ω), em homenagem ao físico alemão Georg Simon Ohm: 1 ohm é o valor da 
resistência que permite o estabelecimento de corrente igual a 1 A, quando a tensão aplicada ao material é igual a 1 V. 
 
1ª Lei de Ohm: “a corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão elétrica e inversamente proporcional à resistência 
elétrica”. 
 
I = U / R (A) 
 
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 A resistência elétrica é diretamente proporcional à resistividade (ρ) do material do qual é feito o condutor, dada por 
Ωmm²/m, e ao comprimento (L) do condutor, dado em m, e inversamente proporcional à seção transversal (A) do 
condutor, dada em mm². A temperatura também influencia, diretamente, a resistência dos materiais, aumentando nos 
metais, com o aumento da temperatura. 
 
2ª Lei de Ohm: “a resistência elétrica de um material é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente 
proporcional a sua área”. 
R = ρ [L/A] (Ω) 
 
A resistividade de um material, varia (α : coeficiente de temperatura) com a temperatura: ρ = ρ0 [1 + α (t – t0)] 
 
Condutores elétricos 
Melhores condutores, em ordem decrescente: 
- Ag (Z=47; um elétron na camada “O”) 
- Cu (Z=29; um elétron na camada “N”) 
- Au (Z= 79; um elétron na camada “P“) 
- Al (Z=13; três elétrons na camada “M”) 
 
Material Prata 
Cobre 
(eletrolítico) 
Ouro Alumínio 
Tungstê-
nio 
Zinco Níquel Ferro 
Resistividade 
(Ωmm²/m) 
0,01600 0,01621 0,02299 0,02924 0,05501 0,05618 0,09606 0,09804 
 
Material Prata 
Cobre 
(eletrolítico) 
Alumínio 
Tungstê-
nio 
Zinco Níquel Ferro 
Coeficiente de 
temperatura, a 20°C 
(1/K) [SI] 
0,0038 0,0039 0,0039 0,0045 0,0037 0,0047 0,0052 
 
Condutância (G) 
É a facilidade que um material (substância, composto ou liga) oferece à passagem dos elétrons e é definida como o 
inverso da resistência. Sua unidade é o siemens (S), em homenagem ao engenheiro alemão Werner von Siemens. 
 
G = 1 / R (S) 
Potência elétrica (P) 
Potência pode ser definida como a energia (W ou E), consumida ao longo do tempo (t). Quanto mais rapidamente um 
trabalho é realizado, mais energia é gasta e mais potência é necessária para a realização do trabalho. Sua unidade é o joule 
por segundo (J/s) ou mais comumente, o watt (W), homenageando o engenheiro escocês James Watt. 
 
P = E / t (W) 
 
 Deve ser ressaltado que a energia elétrica, E = P t (Wh), paga mensalmente pelos consumidores às concessionárias de 
energia elétrica, é medida em kWh. 
 
 Quando cargas elétricas (por exemplo, elétrons) movem-se de uma região negativamente carregada, para outra, 
positivamente carregada, estão realizando trabalho (W ou T). Os elétrons movimentando-se ao redor do núcleo de seu 
átomo, possuem energia. 
F = m a (N) e E = F d (J) 
 
 Ao se deslocarem da camada de valência de um átomo, para outro, os elétrons adquirem mais energia e a força que 
propicia tal movimento é a Força Eletromotriz (fem), também chamada de diferença de potencial (ddp), tensão elétrica 
(U), etc., cuja unidade, como já foi visto, é o volt (V). 
 
U = E / Q  E = U Q 
Mas, como também já foi visto: 
I = Q / t  Q = I t 
 
Temos, então, que a potência elétrica é definida como: P = E / t = (U Q) / t = (U I t) / t 
 
Portanto: P = U I (W) 
 
E, associando-se à primeira Lei de Ohm, teremos: I = U / R  U = R I e R = U / I, 
 
P = R I
2
 ou P = U
2 
 / R