EAD350 II 2017 Atividade7 Soluções

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Ex 7A Designação 1 a
	Designação 1
	Rendimento unitário	Tarefa
	Agente	1	2	3	4
	1	24	10	21	11
	2	14	22	10	15
	3	15	17	20	19
	4	11	19	14	14
	Variáveis de decisão	Tarefa
	Agente	1	2	3	4	LE	LD
	1	1	0	0	0	1	=	1
	2	0	1	0	0	1	=	1
	3	0	0	1	0	1	=	1
	4	0	0	0	1	1	=	1
	LE	1	1	1	1
	=	=	=	=
	LD	1	1	1	1
	Rendimento total	Tarefa
	Agente	1	2	3	4	Total
	1	24	0	0	0	24
	2	0	22	0	0	22
	3	0	0	20	0	20
	4	0	0	0	14	14
	Total	24	22	20	14	80
Ex 7A Designação 1 b
	Designação 1
	X11	X12	X13	X14	X21	X22	X23	X24	X31	X32	X33	X34	X41	X42	X43	X44	Z
	Variáveis de decisão	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	80
	Coeficiente C	24	10	21	11	14	22	10	15	15	17	20	19	11	19	14	14
	Restrições	LE	LD
	Agente 1	1	1	1	1	1	=	1
	Agente 2	1	1	1	1	1	=	1
	Agente 3	1	1	1	1	1	=	1
	Agente 4	1	1	1	1	1	=	1
	Tarefa 1	1	1	1	1	1	=	1
	Tarefa 2	1	1	1	1	1	=	1
	Tarefa 3	1	1	1	1	1	=	1
	Tarefa 4	1	1	1	1	1	=	1
Ex 7B Designação 2 a
	Designação 2
	Rendimento unitário	Fábrica
	Local	1	2	3	4
	A	10	12	15	16
	B	14	12	13	18
	C	10	16	19	15
	D	14	12	13	15
	Variáveis de decisão	Fábrica
	Local	1	2	3	4	LE	LD
	A	1	0	0	0	1	=	1
	B	0	0	1	0	1	=	1
	C	0	0	0	1	1	=	1
	D	0	1	0	0	1	=	1
	LE	1	1	1	1
	=	=	=	=
	LD	1	1	1	1
	Rendimento total	Fábrica
	Local	1	2	3	4	Total
	A	10	0	0	0	10
	B	0	0	13	0	13
	C	0	0	0	15	15
	D	0	12	0	0	12
	Total	10	12	13	15	50
Ex 7B Designação 2 b
	Problema de designação de máquina
	a) Variáveis de decisão
	Xij - máquina do local i (i = A, B, C, D) designada paraa fábrica j (j = 1, 2, 3, 4)
	b) Modelo matemático
	Função objetivo
	Min Custo = 10XA1 + 12XA2 + 15XA3 + 16XA4
	 + 14XB1 + 12XB2 + 13XB3 + 18XB4
	 + 10XC1 + 16XC2 + 19XC3 + 15XC4
	 + 14XD1 + 12XD2 + 13XD3 + 15XD4
	Restrições
	Local A	XA1 + XA2 + XA3 + XA4 = 1
	Local B	XB1 + XB2 + XB3 + XB4 = 1
	Local C	XC1 + XC2 + XC3 + XC4 = 1
	Local D	XD1 + XD2 + XD3 + XD4 = 1
	Fábrica 1	XA1 + XB1 + XC1 + XD1 = 1
	Fábrica 2	XA2 + XB2 + XC2 + XD2 = 1
	Fábrica 3	XA3 + XB3 + XC3 + XD3 = 1
	Fábrica 4	XA4 + XB4 + XC4 + XD4 = 1
	Xij binário (i = A, B, C, D) e (j = 1, 2, 3, 4)
	c) Planilha
	XA1	XA2	XA3	XA4	XB1	XB2	XB3	XB4	XC1	XC2	XC3	XC4	XD1	XD2	XD3	XD4	Custo
	Variáveis de decisão	1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	50
	Coeficiente C	10	12	15	16	14	12	13	18	10	16	19	15	14	12	13	15
	LE	Condição	LD
	Local A	1	1	1	1	1	=	1
	Local B	1	1	1	1	1	=	1
	Local C	1	1	1	1	1	=	1
	Local d	1	1	1	1	1	=	1
	Fábrica 1	1	1	1	1	1	=	1
	Fábrica 2	1	1	1	1	1	=	1
	Fábrica 3	1	1	1	1	1	=	1
	Fábrica 4	1	1	1	1	1	=	1
Ex 7C Designação 3
	Problema de designação de terreno
	a) Variáveis de decisão
	Xij - Terreno i (i = A, B, C, D) designado paraa incorporadora j (j = 1, 2, 3, 4, 5)
	b) Modelo matemático
	Função objetivo
	Max Z = 19XA1 + 19XA2 + 29XA3 + 23XA4 + 24XA5
	 + 23XB1 + 21XB2 + 27XB3 + 19XB4 + 25XB5
	 + 19XC1 + 19XC2 + 22XC3 + 0XC4 + 20XC5
	 + 23XD1 + 0XD2 + 19XD3 + 21XD4 + 18XD5
	Restrições
	Terreno A	XA1 + XA2 + XA3 + XA4 + XA5 = 1
	Terreno B	XB1 + XB2 + XB3 + XB4 + XB5 = 1
	Terreno C	XC1 + XC2 + XC3 + XC4 + XC5 = 1
	Terreno D	XD1 + XD2 + XD3 + XD4 + XD5 = 1
	Incorporadora 1	XA1 + XB1 + XC1 + XD1 < 1
	Incorporadora 2	XA2 + XB2 + XC2 + XD2 < 1
	Incorporadora 3	XA3 + XB3 + XC3 + XD3 < 1
	Incorporadora 4	XA4 + XB4 + XC4 + XD4 < 1
	Incorporadora 5	XA5 + XB5 + XC5 + XD5 < 1
	Xij binário (i = A, B, C, D) e (j = 1, 2, 3, 4)
	c) Planilha
	XA1	XA2	XA3	XA4	XA5	XB1	XB2	XB3	XB4	XB5	XC1	XC2	XC3	XC4	XC5	XD1	XD2	XD3	XD4	XD5	Z
	Variáveis de decisão	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	96
	Coeficiente C	19	19	29	23	24	23	21	27	19	25	19	19	22	0	20	23	0	19	21	18
	LE	Condição	LD
	Terreno A	1	1	1	1	1	1	=	1
	Terreno B	1	1	1	1	1	1	=	1
	Terreno C	1	1	1	1	1	1	=	1
	Terreno D	1	1	1	1	1	1	=	1
	Incorporadora 1	1	1	1	1	1	<	1
	Incorporadora 2	1	1	1	1	1	<	1
	Incorporadora 3	1	1	1	1	1	<	1
	Incorporadora 4	1	1	1	1	0	<	1
	Incorporadora 5	1	1	1	1	1	<	1
Ex 7D Transp Bin
	Problema de Localização de depósito (Programação Binária)
	a) Variáveis de decisão
	a) Variáveis de decisão
	Localização de depósito
	Xij - número de caminhões do depósito 1 (i = A, B, C) para o local j (j = 1, 2, 3, 4) 
	Yi -Yi = 1 se o deposito i for alugado. Caso contrário Yi = 0. (i = A, B, C)
	b) Modelo matemático
	Função Objetivo
	Max Z =	170XA1 +40XA2 + 70XA3 + 140XA4
	150XB1 + 195XB2 +100XB3 + 10XB4
	100XC1 + 240XC2 + 140XC3 + 60XC4
	7750YA + 4000YB + 5500YC
	Restrições
	Deposito A	XA1 + XA2 + XA3 + XA4- 200YA < 0
	Deposito B	XB1 + XB2 + XB3 + XB4 - 250YB < 0
	Deposito C	XC1 + XC2 + XC3 + XC4 - 300YC < 0
	Local 1	XA1 + XB1 + XC1 = 100
	Local 2	XA2 + XB2 + XC2 = 90
	Local 3	XA3 + XB3 + XC3 = 110
	Local 4	XA3 + XB3 + XC3 = 60
	Xij > 0 
	Yi binário
	C) Planilha
	XA1	XA2	XA3	XA4	XB1	XB2	XB3	XB4	XC1	XC2	XC3	XC4	YA	YB	YC	Z
	Variáveis de decisão	0	90	110	0	0	0	0	0	100	0	0	60	1	0	1	38150
	Coeficiente C	170	40	70	140	150	195	100	10	100	240	140	60	7750	4000	5500
	Restrições	LE	LD
	Depósito A	1	1	1	1	-200	0	<	0
	Depósito B	1	1	1	1	-250	0	<	0
	Depósito C	1	1	1	1	-300	-140	<	0
	Local 1	1	1	1	100	=	100
	Local 2	1	1	1	90	=	90
	Local 3	1	1	1	110	=	110
	Local 4	1	1	1	60	=	60
Ex 7E Transp Bin
	Problema de Localização de depósito (Programação Binária)
	a) Variáveis de decisão
	a) Variáveis de decisão
	Localização de depósito
	Xij - quantidade transportada do depósito i (i = A, B, C) para o loja de varejo j (j = 1, 2, 3) 
	Yi = 1 se o deposito i operar. Caso contrário, Yi = 0. (i = A, B, C)
	b) Modelo matemático
	Função Objetivo
	Max Z =	15XA1 + 32XA2 + 21XA3
	9XB1 + 7XB2 +6XB3 +
	11XC1 + 18XC2 + 5XC3 +
	5000YA + 750YB + 600YC
	Restrições
	Deposito A	XA1 + XA2 + XA3 - 1000YA < 0
	Deposito B	XB1 _ XB2 + XB3 - 1000YB < 0
	Deposito C	XC1 + XC2 + XC3 - 1000YC < 0
	Loja de varejo 1	XA1 + XB1 + XC1 = 200
	Loja de varejo 2	XA2 + XB2 + XC2 = 150
	Loja de varejo 3	XA3 + XB3 + XC3 = 175
	Pelo menos 2 depósito	YA + YB + YC > 2
	Xij > 0 
	Yi binário
	C) Planilha
	XA1	XA2	XA3	XB1	XB2	XB3	XC1	XC2	XC3	YA	YB	YC	Z
	Variáveis de decisão	0	0	0	200	150	175	0	0	0	0	1	0	4650
	Coeficiente C	15	32	21	9	7	6	11	18	5	5000	750	600
	Restrições	LE	LD
	Depósito A	1	1	1	-1000	0	<	0
	Depósito B	1	1	1	-1000	-475	<	0
	Depósito C	1	1	1	-1000	0	<	0
	Loja de varejo 1	1	1	1	200	=	200
	Loja de varejo 2	1	1	1	150	=	150
	Loja de varejo 3	1	1	1	175	=	175
Ex 7E1 Transp Bin
	Problema de Localização de depósito (Programação Binária)
	a) Variáveis de decisão
	a) Variáveis de decisão
	Localização de depósito
	Xij - quantidade transportada do depósito i (i = A, B, C) para o loja de varejo j (j = 1, 2, 3) 
	Yi = 1 se o deposito i operar. Caso contrário, Yi = 0. (i = A, B, C)
	b) Modelo matemático
	Função Objetivo
	Max Z =	15XA1 + 32XA2 + 21XA3
	9XB1 + 7XB2 +6XB3 +
	11XC1 + 18XC2 + 5XC3 +
	5000YA + 750YB + 600YC
	Restrições
	Deposito A	XA1 + XA2 + XA3 - 1000YA < 0
	Deposito B	XB1 _ XB2 + XB3 - 1000YB < 0
	Deposito C	XC1 + XC2 + XC3 - 1000YC < 0
	Loja de varejo 1	XA1 + XB1 + XC1 = 200
	Loja de varejo 2	XA2 + XB2 + XC2 = 150
	Loja de varejo 3	XA3 + XB3 + XC3 = 175
	Pelo menos 2 depósito	YA + YB + YC > 2
	Xij > 0 
	Yi binário
	C) Planilha
	XA1	XA2	XA3	XB1	XB2	XB3	XC1	XC2	XC3	YA	YB	YC	Z
	Variáveis de decisão	0	0	0	200	150	0	0	0	175	0	1	1	5075
	Coeficiente C	15	32	21	9	7	6	11	18	5	5000	750	600
	Restrições	LE	LD
	Depósito A	1	1	1	-1000	0	<	0
	Depósito B	1	1	1	-1000	-650	<	0
	Depósito C	1	1	1	-1000	-825	<	0
	Loja de varejo 1	1	1	1	200	=	200
	Loja de varejo 2	1	1	1	150	=	150
	Loja de varejo 3	1	1	1	175	=	175
	Pelo menos 2 depósitos	1	1	1	2	>	2