Centro de Massa

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Curso de Física 1 - Departamento de Física da UFPE | 2016.1 | Turma P2 | Prof. Sérgio Coutinho 1
Aula 13:
1. Sistemas de partículas
2. Centro de massa
• sistemas discretos
• corpos contínuos
3. Segunda Lei de Newton para 
sistemas de partículas
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Sistemas de partículas: centro-de-massa
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Sistemas de partículas: 
conjunto de vários corpos com 
diferentes velocidades e posições 
Centro de massa: 
ponto do espaço que descreveria o mesmo movimento se 
toda a massa estivesse concentrada nesse ponto.
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Sistemas de partículas: centro-de-massa & momento linear
Exemplo simples:
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Caso geral 1-d:
`Sistemas de partículas: centro-de-massa & momento linear
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Caso geral 3-d:
Sistemas de partículas: centro-de-massa & momento linear
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Sistemas de partículas: centro-de-massa & momento linear
Caso geral 3-d: corpos maciços
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Caso geral 3-d:
Sistemas de partículas: centro-de-massa & momento linear
Corpo maciço homogêneo: 
A massa específica ou densidade de massa é uniforme 
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Sistemas de partículas: centro-de-massa & momento linear
Caso geral 3-d corpo maciço homogêneo e simétrico:
A simetria geométrica indica a posição do centro-de-massa
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Sistemas de partículas: centro-de-massa & momento linear
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Sistemas de partículas: centro-de-massa & momento linear
Observações: 
✓ A posição do centro de massa não depende da massa específica (densidade) 
constante. 
✓ A posição do centro de massa não depende da espessura da placa. 
✓ A posição do centro-de-massa depende somente da geometria e da simetria do 
objeto.
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Segunda Lei de Newton para sistema de partículas
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Como varia a posição do centro-de-massa no tempo ? 
Qual a sua velocidade? 
Qual a sua aceleração?
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Resumo
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Obs: a força resultante não contém as forças internas que se 
anulam automaticamente na soma vetorial
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Problema 4, Capítulo 9, 9a edição, página 237
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Curso de Física 1 - Departamento de Física da UFPE | 2016.1 | Turma P2 | Prof. Sérgio Coutinho 
Problema 8, Capítulo 9, 9a edição, página 237
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Problema 8, Capítulo 9, 9a edição, página 237
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Problema 17, Capítulo 9, 9a edição, página 238
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