LISTA 1 FEN MEC 2 2017

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1º Lista - Fenômenos Mecânicos II 
1. Uma partícula de 2kg tem coordenadas x y ( -1,20m, 0,50m ) e uma partícula de 4kg tem 
coordenadas xy (0,6m, -0,75m). Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada (a) 
x e (b) y deve ser posicionada um partícula de 3kg para que o centro de massa do sistema de 
três partículas tenha coordenadas (-0.5m , -0.7m )? 
2. A massa da Terra é 5,97x1024kg, e a da Lua é 7,35x1022kg. A distância de separação medida 
entre seus centros é 3,84x108m. Localize o centro de massa do sistema Terra-Lua conforme 
medido a partir do centro da Terra. 
3. Quatro corpos estão situados ao longo do eixo y da seguinte forma: um de 2,0 kg a +3,0m; 
outro, de 3,0kg, está a +2,5m; o terceiro, de 2,5kg, está na origem e um corpo de 4,0kg, a -
0,5m. Onde está o centro de massa desses corpos? 
4. Temos a seguinte distribuição de massas discretas no plano-xy: m1 = 2 kg na posição (1, −1), 
m2 = 3 kg em (0, 2), m3 = 1 kg em (−1,0), m4 = 2kg em (4, 3) e m5 = 7 kg em (−11, 2). 
Determinar as coordenadas do centro de massa desta distribuição e represente-a graficamente 
5. Um pedaço uniforme de folha de metal é moldado conforme mostra a Figura. Calcule as 
coordenadas x e y do centro de massa da folha. 
 
6. A Figura mostra uma placa composta de dimensões d1=11,0cm, d2=2,80cm e d3=13,0cm. 
Metade da placa é feita de alumínio (massa específica = 2,70 g/cm3) e a outra metade de ferro 
(massa específica = 7,85 g/cm3). Determine (a) a coordenada x, (b) a coordenada y e (c) a 
coordenada z do centro de massa da placa. 
 
 
 
 
7. Na Figura, três barras finas e uniformes, de comprimento L=22cm, formam uma U invetido. 
Cada barra vertical tem uma massa de 14g; a barra horizontal tem massa de 42g. Quais são (a) 
a coordenada x e (b) a coordenada y do centro de massa do sistema? 
 
8. Para um arco semi-circular de raio R o centro de massa encontra-se a uma distância 2R/π do centro. 
Assim sendo, determinar, com relação ao sistema de eixos dados, determinar a posição do centro de 
massa de um fio, homogêneo e de secção constante, com a forma indicada na figura ao lado 
 
9. Quais são (a) a coordenada x e (b) a coordenada y do centro de massa da placa homogênea da 
Figura se L=5,0cm? 
 
10. Uma barra de 30,0cm de comprimento tem densidade linear (massa por unidade de 
comprimento) definido por 
𝜆 = 50,0 + 20,0 𝑥 
onde x é a distância a partir de uma extremidade, medida em metros, e λ é expressada em 
gramas/metro. (a) Qual é a massa da barra? (b) A que distância da extremidade x=0 está seu 
centro de massa? 
 
 
 
11. Uma partícula de 2,0kg de velocidade (2,0i – 3,0j) m/s, e outra de 3,0kg tem velocidade (1,0i 
+ 6,0j) m/s. Encontre (a) a velocidade do centro de massa e (b) o momento total do sistema. 
12. Uma pedra é deixada cair em t=0s. Uma segunda pedra, com uma massa duas vezes maior, é 
deixada cair do mesmo ponto em t=100ms. (a) A que distância do ponto inicial da queda está 
o centro de massa das duas pedras em t=300ms? (suponha que as pedras ainda não chegaram 
ao solo) (b) Qual é a velocidade do centro de massa das duas pedras nesse instante? 
13. Um automóvel de 1000kg está parado em um sinal de trânsito. No instante em que o sinal 
abre, o automóvel começa a se mover com uma aceleração constante de 4,0m/s2. No mesmo 
instante, um caminhão de 2000kg, movendo-se no mesmo sentido com velocidade constante 
de 8,0m/s, ultrapassa o automóvel. (a) Qual é a distância entre o CM do sistema carro-
caminhão e o sinal de trânsito em t=3,0s? (b) Qual é a velocidade do CM nesse instante? 
14. Dois patinadores, um de 65kg e outro de 40kg, estão em uma pista de gelo e seguram as 
extremidades de uma haste de 10m de comprimento e massa desprezível. Os patinadores se 
puxam ao longo da haste até se encontrarem. Qual é a distância percorrida pelo patinador de 
40kg? 
15. Um homem de 91kg em repouso em uma superfície horizontal de atrito desprezível arremessa 
uma pedra de 68g com uma velocidade horizontal de 4m/s. Qual é a velocidade do homem 
após o arremesso? 
16. Duas partículas, A e B, de massas mA=0,1 kg e mB=0,4 kg, são abandonadas no instante t=0, 
na posição indicada na figura. 
a) Localize a posição do centro de massa das partículas no instante t=0. 
b) Sabendo-se que as partículas se atraem, pois foram eletrizadas com cargas elétricas de sinais 
opostas, a que distância da posição inicial da partícula A ocorrerá a colisão? Considere o 
sistema isolado de forças externas. 
 
17. Romeu (77,0kg) entretém Julieta (55,0kg) tocando sua guitarra na parte traseira de seu barco 
que está em repouso em água parada, 2,70m afastado da Julieta, que está na parte da frente do 
barco. Depois da serenata, Julieta se move cuidadosamente para a traseira do barco (afastado 
da margem) para dar um beijo no rosto de Romeu. A que distância o barco de 80,0kg se move 
em direção à margem à frente? 
 
 
 
18. Dos extremos de uma plataforma de comprimento L, apoiada sobre roletes sem atrito, um 
adulto e uma criança estão correndo um em direção ao outro. Determinar de quanto deslizará 
a plataforma, quando o adulto passar de um extremo ao outro da plataforma. Sabe-se que a 
velocidade do adulto é o dobro da velocidade da criança, as massas da plataforma, do adulto e 
da criança são m1, m2 e m3, respectivamente. 
19. Na Figura, um cachorro de 4,5kg está em um barco de 18kg a uma distância D=6,1m da 
margem. O animal caminha 2,4m ao longo do barco, na direção da margem, e para. Supondo 
que não há atrito entre o barco e a água, determine a nova distância entre o cão e a margem. 
(Sugestão, veja a Figura). 
 
20. Um homem de 75kg, que estava em um carinho de golfe de 39kg que se movia a uma 
velocidade de 2,3 m/s, pulou do carrinho com velocidade horizontal nula em relação ao chão. 
Qual foi a variação da velocidade do carrinho, incluído o sinal? 
21. Um projétil é disparado sobre um campo horizontal, com uma velocidade inicial de 24,5 m/s 
sob um ângulo de 36,9°. No ponto mais elevado da trajetória o projétil explode e se divide em 
dois fragmentos de massas iguais. Um deles cai na vertical até o solo. Em que ponto outro 
fragmento atinge o solo?