Avaliação 1 - Estatística (RESOLUÇÃO) UVA

Prévia do material em texto

Avaliação - Trabalho da Disciplina 1 
ESTATÍSTICA 
 
 
 
A Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (UNESCO) 
coleta ampla gama de dados estatísticos para auxiliar os Estados Membros na análise 
da eficiência e efetividade de seus programas e informar suas decisões políticas, além 
de interpretar e reportar sobre a situação global em relação à educação, ciência e 
tecnologia, cultura e comunicação, inclusive no Brasil. 
Dentre várias estatísticas, o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é especialmente 
interessante. O conceito de desenvolvimento humano nasceu definido como um 
processo de ampliação das escolhas das pessoas para que elas tenham capacidades e 
oportunidades para serem aquilo que desejam ser. 
O IDH é uma medida resumida do progresso a longo prazo em três dimensões básicas 
do desenvolvimento humano: renda, educação e saúde. O objetivo da criação do IDH 
foi o de oferecer um contraponto a outro indicador muito utilizado, o Produto Interno 
Bruto (PIB) per capita, que considera apenas a dimensão econômica do 
desenvolvimento. 
Criado por Mahbub ul Haq com a colaboração do economista indiano Amartya Sen, 
ganhador do Prêmio Nobel de Economia de 1998, o IDH pretende ser uma medida 
geral e sintética que, apesar de ampliar a perspectiva sobre o desenvolvimento 
humano, não abrange nem esgota todos os aspectos de desenvolvimento. 
A aplicação da fórmula gera um número, que pode estar no intervalo de zero (menor 
desenvolvimento humano) até um (maior desenvolvimento humano). Clique aqui para 
ver a tabela com o Ranking IDH Global 2014. 
De acordo com a tabela com o Ranking IDH Global 2014, pede-se: 
 
a) Faça uma comparação entre o país que apresenta o maior IDH, o menor IDH e o 
Brasil. 
maior IDH = 0,944 Noruega 
menor IDH= 0,348 Níger 
Brasil = 0,755 
 
 
O IDH do Brasil é 80% menor do que o da Noruega e 46% maior do que da Níger 
 
b) Organize os dados apresentados na tabela com o Ranking IDH Global 2014 em uma 
tabela de distribuição de frequências completando as colunas indicadas, o título e a 
fonte. Usar aproximação de uma casa decimal. 
Título: Frequência Ranking IDH Global 2014 
IDH Frequência 
Simples 
Frequência 
Relativa 
Frequência 
Acumulada 
Simples 
Frequência 
Acumulada 
Relativa 
0,348 |--
- 0,448 
16 9% 16 9% 
0,448 |--
- 0,548 
26 14% 42 22% 
0,548 |--
- 0,648 
25 13% 67 36% 
0,648 |--
- 0,748 
41 22% 108 57% 
0,748 |--
- 0,848 
47 25% 155 82% 
0,848 |--
- 0,948 
33 18% 188 100% 
Total 188 100% 
Fonte: Ranking IDH Global 2014 
 
c) Baseado na tabela elaborada no item (b) calcule as medidas de posição: média, 
mediana e moda (Czuber). Interprete os resultados obtidos. Usar aproximação de uma 
casa decimal. 
 
 
Xi XiFi 
0,4 6,4 
0,5 12,9 
0,6 15,0 
0,7 28,6 
0,8 37,5 
0,9 29,6 
∑=3,9 ∑=130,0 
 
 
 
 
0,348 + 0,448
2
𝑥16 +
0,448 + 0,548
2
𝑥26 +
0,548 + 0,648
2
𝑥25 +
0,648 + 0,748
2
 𝑥 41 + 
0,748 + 0,848
2
 𝑥47 +
0,848 + 0,948
2
𝑥33 
188
 
 
𝑀É𝐷𝐼𝐴 = 0,7 
 
 
𝑃 = 
188 + 1
2
= 94,5 
 
𝑀𝐸𝐷𝐼𝐴𝑁𝐴 = 0,648 +
 
108
2 − 67
 𝑥0,1
108
= 0,724 
 
 
Classe Modal: 
 
0,748 |--- 
0,848 
47 0,25 155 0,82 
 
 
 
𝑀𝑂𝐷𝐴 = 0,748 + 0,1 𝑥 
47−41
 2𝑥47 − 41+33 
 = 0,793 
 
d) Baseado na tabela elaborada no item (b) calcule o desvio padrão e o coeficiente de 
variação. Interprete os resultados obtidos. Usar aproximação de uma casa decimal. 
 
CV= 
 0,4−0,7 2𝑥9+ 0,5−0,7 2𝑥14+ 0,6−0,7 2𝑥13+ 07−0,7 2𝑥22+ 0,8−0,7 2𝑥25+ 0,9−0,7 2𝑥18
100
 = 0,24 
 
S = 𝐶𝑉= 0,24 = 0,15 
 
e) Faça o histograma das frequências simples elaboradas no item (b). 
 
 
0
10
20
30
40
50
0,348 |---
0,448
0,448 |---
0,548
0,548 |---
0,648
0,648 |---
0,748
0,748 |---
0,848
0,848 |---
0,948
Frequência Simples
Frequência Simples