Aula Hidrograma unitário

Prévia do material em texto

Hidrograma Unitário
Disciplina: Hidrologia
Professor Luiz Filho
Email: lcrsfilho@gmail.com
Hidrograma
Imaginando uma bacia hidrográfica como um sistema que transforma um evento de chuva em um hidrograma distribuído no tempo.
Hidrograma Unitário
É definido como um hidrograma resultante de uma unidade de precipitação efetiva (a precipitação descontadas as perdas por infiltração, evapotranspiração, interceptações, acumulações...) caindo sobre a bacia de drenagem por unidade de tempo.
É um hidrograma de escoamento superficial direto onde a área sob esta curva corresponde a um volume unitários de escoamento superficial direto, resultante de uma chuva efetiva com intensidade e duração unitárias.
A definição de chuva unitária é arbitrária, entretanto para efetivo de comparação entre HU’s, costuma-se manter um padrão.
Por exemplo, uma chuva com 1mm e duração de 1 h pode ser adotada como chuva unitária.
Admite-se que essa chuva seja uniformemente distribuída por toda a bacia.
3
Princípio da proporcionalidade
Para uma chuva efetiva de uma dada duração, o volume da chuva, que é igual ao volume escoado superficialmente, é proporcional à intensidade dessa chuva.
Como os hidrogramas de escoamento superficial correspondem a chuvas efetiva de mesma duração, considera-se que as ordenadas dos hidrogramas serão proporcionais à intensidade da chuva efetiva, como mostra a figura ao lado.
A vazão no ponto A é duas vezes menor que no ponto B; e a vazão no ponto D é duas vezes maior que no ponto C.
Assim para todos os valores de vazão dos hidrogramas é respeitada a mesma proporção.
Princípio da Superposição
As vazões de um hidrograma, produzidas por chuvas efetivas sucessivas, podem ser encontradas somando as vazões dos hidrogramas de escoamento superficial correspondente às chuvas efetivas individuais.
O hidrograma de resposta de duas chuvas unitárias sucessivas pode ser obtido somando dois hidrogramas unitários deslocados no tempo por uma diferença D, que no caso, é a duração da chuva.
Determinação do HU com base em dados históricos
Seja um hidrograma resultante de uma chuva efetiva de intensidade e duração unitária:
Determinação do HU com base em dados históricos
Para uma chuva de mesma duração, mas de intensidade maior ou menor que a unitária, através do princípio da proporcionalidade se obtém as ordenadas Q1, Q2, ..., Qn, proporcionais à q1, q2,..., qn, respectivamente:
Pu  precipitação unitária
Determinação do HU com base em dados históricos
Caso no próximo intervalo Δtu, haja uma nova precipitação (P2), a partir do princípio da proporcionalidade, o hidrograma definido por essa chuva será:
Determinação do HU com base em dados históricos
O hidrograma resultante será:
 
As equações acima são chamadas de Equações de convulações. Generalizando-se essa equação:
Exemplo 1
O hidrograma unitário para um determinada bacia hidrográfica é dado na tabela a seguir . O tempo de atraso da bacia é de 2,5 horas. Faça um esboço do hidrograma resultante da distribuição da chuva descrita a seguir.
Tempo (h)
Vazão (ft³/s)
0
0
1
0
2
0
3
0
4
28
5
100
6
78
7
38
8
24
9
16
10
12
11
10
12
8
13
7
14
6
Ft³ – cubic foot – pé em inglês)
1 pé cúbico = 0,03 m³
Exemplo 2
1 Pol – polegadas  25,4 mm
Cfs – cubic foot per second
Exemplo 1
Tempo (h)
Hidrograma1(cfs)
Hidrograma2 (cfs)
Hidrograma3(cfs)
Hidrograma4(cfs)
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
2
0
0
0
0
3
0
0
0
0
4
28
0
0
28
5
100
28
0
128
6
78
100
14
192
7
38
78
50
166
8
24
38
39
101
9
16
24
19
59
10
12
16
12
40
11
10
12
8
30
12
8
10
6
24
Exemplo 2
Repetidas medições mostraram que uma pequena bacia respondia sempre da mesma forma à chuvas efetivas de 10 mm e de meia hora de duração, apresentando um hidrograma unitário definido pela tabela A. Calcule qual é a resposta da bacia ao evento de chuva definido pela tabela B.
 
Dica: Calcule Qn = Pn +qn para cada curva. Desenhe os HU para cada precipitação