Aula5PontosDireesePlanosnaClulaUnitria 20160410202901

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Pontos, Direções e Planos na Célula Unitária
Universidade de Cuiabá – UNIC
Professora: Maria do Socorro Araújo Teixeira
Coordenadas de pontos na Célula Unitária
Os índices de Miller referem-se à direção e utiliza notação abreviada para descrevê-las. Veja a seguir o procedimento utilizado para se encontrar esses índices.
Com o auxílio de um sistema de coordenadas com orientação positiva, determine as coordenadas de dois pontos nwesta direção;
Subtraia as coordenadas do ponto final das do ponto inicial para se obter o número de parâmetros de redes perrcorridos na direção de cada eixo;
Direções na célula unitária
Elimine frações por meio de divisão/multiplicação dos resultados da subtração para se obter os menores inteiros possíveis;
Coloque os índices entre colchetes [ ], caso haja algum valor negativo, represente-o com uma barra sobre o número. Os índices não são separados por vírgulas.
Direções na célula unitária
Determine os índices de Miller de direção A, B e C da figura 3.12.
Determinação dos índices de Miller
Dois dos pontos são 1,0,0 e 0,0,0
1,0,0 - 0,0,0 = 1,0,0
Não é preciso eliminar frações ou reduzir aos menores inteiros
[100]
Solução: Direção A
Dois dos pontos são 1,1,1 e 0,0,0
1,1,1 - 0,0,0 = 1,1,1
Não é preciso eliminar frações ou reduzir aos menores inteiros
[111]
Solução: Direção B
Solução: Direção C
Dois dos pontos são 0,0,1 e ,1,0
0,0,1 - ,1,0 = - ,-1,1
2(-	 ,-1, 1) = -1,-2,2
[ 2]
Família de direções em sistemas cúbicos
Alguns pontos são interessantes destacar:
• Uma direção positiva e negativa não são idênticas
[100] não é igual a [ 00]
Elas representam a mesma linha, mas a direção é oposta
• Uma direção e seus múltiplos são idênticas
[100] é idêntica a [200]
Isto se deve ao fato da redução
Certos grupos de direções são equivalentes; eles tem seus índices 
em função da maneira que construímos o sistema de coordenadas. 
DIREÇÕES PARA O SISTEMA CÚBICO
A simetria desta estrutura permite que as direções equivalentes sejam agrupadas para formar uma família de direções:
<100> para as faces
<110> para as diagonais das faces
<111> para a diagonal do cubo
<110>
<100>
<111>
Família de direções <110> 
			
A família de direções <100> é:
	
Família de direções <100> 
	
FIM
Família de direções