Aula 14 Raciocinio Logico Comecando do Zero

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RACIOCÍNIO LÓGICO – “COMEÇANDO DO ZERO” – 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
Bruno Villar 
 
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1 
 
Combinação 
 É a escolha de grupos de pessoas, coisas (ex: frutas) ou pontos. É a escolha de um subgrupo a partir de um grupo 
inicial. 
 : onde n é o total de elementos e p é a escolha. 
 
Fórmula: 
 = 
 
Treinamento 
1.(ANA) O número de duplas que podem ser formadas a partir de 6 jogadores de tênis é: 
(A) 12 (B) 15 (C) 27 (D) 30 (E) 36 
2. Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para serem usados em uma propaganda na televisão, 
em expressões do tipo Banco do Bruno, Banco da Rosa etc. Suponha, também, que a quantidade total de nomes 
escolhidos para aparecer na propaganda seja 12 e que, em cada inserção da propaganda na TV, sempre apareçam 
somente dois nomes distintos. Nesse caso, a quantidade de inserções com pares diferentes de nomes distintos que pode 
ocorrer é inferior a 70. 
3.Considerando-se que o treinador de um time de vôlei tenha à sua disposição 12 jogadores e que eles estejam 
suficientemente treinados para jogar em qualquer posição, nesse caso, a quantidade de possibilidades que o treinador 
terá para formar seu time de 6 atletas será inferior a 10³. 
4. Sabe-se que no BB há 9 vice-presidências e 22 diretorias.Nessa situação, a quantidade de comissões que é possível 
formar, constituídas por 3 vice-presidentes e 3 diretores, é superior a 10 5 
5.Uma empresa está oferecendo 2 vagas para emprego, sendo uma para pessoas do sexo feminino e a outra para 
pessoas do sexo masculino. Considerando-se que se candidataram às vagas 9 homens e 7 mulheres, então o número de 
opções distintas para a ocupação dessas vagas é igual a 
(A) 126. 
(B) 63. 
(C) 32. 
(D) 16. 
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6.(CESPE) Considere que 7 tarefas devam ser distribuídas entre 3 funcionários de uma repartição de modo que o 
funcionário mais recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas cada um. Nessa situação, sabendo-se 
que a mesma tarefa não será atribuída a mais de um funcionário, é correto concluir que o chefe da repartição dispõe de 
menos de 120 maneiras diferentes para distribuir essas tarefas. 
7. Dispõe-se de oito tipos de frutas para fazer uma salada .Se cada salada é composta de cinco frutas diferentes, então o 
número de saladas diferentes que se pode preparar escolhendo pelo menos 5 frutas diferentes é: 
(A) 8 
(B) 56 
(C) 93 
(D) 120 
(E) 6720 
08.Uma empresa tem 3 diretores e 5 gerentes. Quantas comissões de 5 pessoas podem ser formadas, contendo no 
mínimo um diretor? 
(A) 25 
(B) 35 
(C) 45 
(D) 55 
(E) 65 
09.(CESPE ABIN 2010) Considere que, em um órgão de inteligência, o responsável por determinado setor disponha de 20 
agentes, sendo 5 especialistas em técnicas de entrevista, 8 especialistas em reconhecimento operacional e 7 especialistas 
em técnicas de levantamento de informações, todos com bom desempenho na tarefa de acompanhamento de 
investigado. A partir dessas informações,julgue os itens a seguir. 
Se, para cumprir determinada missão, for necessário fazer, simultaneamente, reconhecimento operacional em 3 locais 
diferentes, então o responsável pelo setor terá 340 maneiras distintas de compor uma equipe da qual façam parte 3 
agentes especialistas para essa missão, sendo um especialista para cada local. 
 
A Polícia Federal brasileira identificou pelo menos 17 cidades de fronteira como locais de entrada ilegal de armas; 6 
dessas cidades estão na fronteira do Mato Grosso do Sul (MS) com o Paraguai. Internet: <www.estadao.com.br> (com 
adaptações). 
Considerando as informações do texto acima, julgue o próximo item. 
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10. Se uma organização criminosa escolher 6 das 17 cidades citadas no texto, com exceção daquelas da fronteira do MS 
com o Paraguai, para a entrada ilegal de armas no Brasil, então essa organização terá mais de 500 maneiras diferentes de 
fazer essa escolha. 
 
 
 
Gabarito 
01-B 
02-Certo 
03-Certo 
04-Certo 
05-D 
06-Errado 
07-C 
08-D 
09-Errado 
10.Errado 
 
Parte2 
Combinação 
01. (CESGRANRIO)“A Bacia do Araguaia compreende municípios dos estados do Pará, Tocantins, Goiás e Mato 
Grosso, abrangendo (...) 168 municípios. Desses, 24 estão localizados na área de estudo.” 
 
 Nota Técnica DEA 01/09. Análise socioambiental do atendimento ao PA/MT/TO, p.16 (Adaptado). 
 Disponível em http://www.epe.gov.br/MeioAmbiente 
 
Dos 24 municípios situados na área de estudo da Bacia do Araguaia, 2 localizam-se no Mato Grosso, 8, no Tocantins e 
os restantes, no Pará. Uma equipe técnica deverá escolher três munícipios no Pará para visitar no próximo mês. De 
quantos modos distintos essa escolha poderá ser feita, sem que seja considerada a ordem na qual os municípios 
serão visitados? 
(A) 56 
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4 
 
(B) 102 
(C) 364 
(D) 464 
(E) 728 
 
 
02.(PETROBRAS 2011) Em um setor de uma empresa, trabalham 3 geólogos e 4 engenheiros. Quantas comissões 
diferentes de 3 pessoas podem ser formadas com, pelo menos, 1 geólogo? 
(A) 28 
(B) 31 
(C) 36 
(D) 45 
(E) 60 
03.(PETROBRAS 2010)Um treinador de futebol dispõe de 3 goleiros, 5 atacantes, 6 jogadores de meio de campo e 4 
zagueiros para compor um time de 11 jogadores. Se o time será composto por 1 goleiro, 3 atacantes, 5 jogadores de 
meio de campo e 2 zagueiros, de quantos modos diferentes esse time poderá ser montado? 
(A) 25 
(B) 120 
(C) 360 
 (D) 745 
(E) 1080 
 
04. .(CESPE 2010) Suponha que uma empresa, ao promover um concurso para a escolha de seu novo logotipo, 
tenha recebido 52 propostas diferentes. Nesse caso, se 5 dessas propostas serão escolhidas como finalistas, a 
quantidade de possibilidades diferentes para tal escolha será inferior a 2 milhões. 
 
Gabarito 
01.C 
02.B 
03.E 
04.Errado