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Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-129 Capítulo 2 Tecnologias de Geração de Energia Elétrica: Gerador 2.7 Geradores 2.7.1 Rotor 2.7.2 Estator 2.7.3 Controle de Frequência e Tensão 2.7.3.1 Controle Carga-Frequência A) Controle Primário da Frequência B) Controle Secundário da Frequência C) Controle Terciário da Frequência 2.6.3.2 Controle de Tensão A) Controle Primário de Tensão B) Controle Secundário de Tensão C) Controle Terciário de Tensão 2.7.4 Modelo Simplificado de Gerador Síncrono 2.7.5 Modelagem de Gerador Síncrono em Estado Permanente 2.7.5.1 Máquina de Polos Lisos ou Rotor Cilíndrico 2.7.5.2 Rotor de Polos Salientes 2.7.6 Curva de Capabilidade do Gerador 2.7.7 Sincronismo e Paralelismo Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-130 2.7 Geradores A energia elétrica normalmente é produzida pela ação de máquinas rotativas que acionadas mecanicamente por uma máquina primária (turbina hidráulica, a vapor, a gás, máquina de combustão interna, ou turbina eólica) produzem através de campos de indução eletromagnéticos, uma onda senoidal de tensão com frequência fixa e amplitude definida pela classe de tensão do gerador. O gerador síncrono trifásico representa a máquina mais comum de geração em um sistema de potência. O gerador síncrono pode gerar potência ativa e reativa independentemente e tem um importante papel no controle de tensão. O termo 'síncrona' significa que o campo girante no entreferro tem a mesma velocidade angular que a do rotor. A frequência f da tensão induzida é diretamente proporcional ao número de pólos e à velocidade de rotação do rotor. A frequência é determinada por: 2 60 p n f [Hz] (2.5) em que ‘p’ é o número de pólos da máquina e ‘n’ o número de rotações por minuto ou velocidade (síncrona) do rotor em rpm. O número de pólos (pólos magnéticos N e S no rotor) varia de dois a quase cem. As partes principais de uma máquina girante são rotor e estator. Em uma máquina síncrona os enrolamentos de campo estão situados no rotor e os enrolamentos de armadura no estator. 2.7.1 Rotor Parte girante da máquina, constituído de um material ferromagnético envolto em um enrolamento chamado de enrolamento de campo, que tem como função produzir um campo magnético constante (cc) para interagir com o campo produzido pelo enrolamento do estator. A tensão aplicada ao enrolamento do rotor é contínua e a intensidade da corrente suportada por esse enrolamento é muito menor que o enrolamento do estator. A corrente cc no enrolamento de campo produz um fluxo magnético constante por pólo. A rotação do rotor com Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-131 relação ao estator causa a indução de tensão nos enrolamentos de armadura. O rotor pode conter dois ou mais enrolamentos, sempre em número par e todos conectados em série sendo que cada enrolamento será responsável pela produção de um dos pólos do eletroimã. Figura 2.98 Gerador Síncrono de Pólos Salientes. Os rotores dos geradores síncronos são de dois tipos: rotores de polos salientes e rotores de polos lisos ou simplesmente, rotores cilíndricos. Os rotores de pólos salientes são em geral acionados por turbinas hidráulicas de baixa velocidade (entre 50 e 300 rpm) a fim de extrair a máxima potência de uma queda d’água, e os rotores cilíndricos são acionados por turbinas a vapor1 de alta velocidade (até 3600 rpm). Nas máquinas de polos salientes porque o rotor está diretamente ligado ao eixo da turbina e o valor de frequência nominal é de 60 Hz, é necessário um grande número de pólos. Os rotores de baixa velocidade possuem um grande diâmetro para prover o espaço necessário aos polos. Os geradores síncronos de alta rotação são mais eficientes que seus equivalentes de baixa rotação. Para gerar a frequência desejada o número de pólos não poderá ser inferior a dois e assim a velocidade máxima fica determinada. Para 60 Hz a velocidade máxima é de 3600 rpm. A alta velocidade de rotação produz uma alta força centrífuga, a qual impõe um limite superior ao diâmetro do rotor. No caso de um rotor girando a 3600 rpm, o limite elástico do aço impõe um diâmetro máximo de 1,2 m. Por outro lado, para construir um gerador de 1000 1 O vapor possui uma significante quantidade de energia por unidade de massa (1000 a 1250Btu/lb). Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-132 MVA a 1500 MVA o volume do rotor tem de ser grande. Para isso os rotores de alta potência, alta velocidade são bastante longos. 2.7.2 Estator Os enrolamentos de armadura de um gerador trifásico podem ser associados em estrela ou triângulo. A ligação ‘estrela’ é utilizada na maioria dos geradores dos sistemas de energia elétrica. Geralmente, o neutro é aterrado neste tipo de ligação sendo este aterramento feito através de uma resistência ou reatância cuja finalidade é a de reduzir a corrente de curto circuito. A Tabela 2.15 apresenta os dados dos geradores da usina Xingó, pertencente à CHESF. Tabela 2.15 Dados do Gerador Síncrono da Usina Xingó-CHESF. Gerador de Xingó Tipo Síncrono Vertical. Quantidade 6 Fabricante Siemens Potência instalada de cada unidade 527.000 kW Classe de isolamento rotor F Classe de isolamento do estator F Corrente nominal 16.679 A Fator de potência 0,95 Freqüência 60 Hz Tensão entre fases 18.000 V Velocidade nominal 109,1 rpm Número de pólos 66 2.7.3 Controle de Frequência e Tensão O controle da frequência e da tensão em um gerador síncrono é realizado por reguladores de velocidade (RV) e reguladores de tensão (RT), respectivamente. 2.7.3.1 Controle Carga-Frequência O controle carga-frequência tem como objetivos, descritos abaixo em ordem de prioridade: - Manter a frequência de geração em valor específico (p.ex. 60 Hz); - Manter o intercâmbio de energia com áreas de controle vizinhas no valor contratado; Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-133 - Manter a alocação de energia nas unidades de geração de acordo com valores economicamente desejáveis – despacho econômico. A) Despacho Econômico As unidades geradoras têm diferentes custos de geração de modo que é necessário achar o nível de geração de cada uma delas tal que a potência seja gerada a custo mínimo. O objetivo do despacho econômico é definir quanto cada unidade deve gerar para que o custo de geração seja mínimo. Além do custo de geração existem outros fatores que devem ser levados em consideração para obtenção de um esquema ótimo de geração de energia. Um deles é que o esquema de geração deve prover margens de reserva adequadas. Isso é feito através do estabelecimento de um limite para o nível máximo de geração inferior à capacidade de geração da unidade. Outro fator a ser considerado é o limite do sistema de transmissão de energia. Em alguns casos é possível que o esquema mais econômico não seja possível devido aos limites do sistema de transmissão. B) Hierarquia do Controle de Frequência O controle carga-frequência em um sistema elétrico é normalmente efetuado em três etapas, controle primário, secundário e terciário de frequência2. Figura 2.99 Modos de operação de controle hierárquico. Em um SEP, as cargas nos diversos barramentos variam a cada instante fazendo com que o estado de equilíbrio carga-geraçãoseja sempre alterado. À medida que a carga do sistema se altera é necessária que também se altere a potência mecânica dos geradores do sistema, a fim de manter a velocidade de rotação da máquina constante e, portanto, a frequência. 2 Procedimento de Rede da ANEEL Sub-módulo 14 Administração dos Serviços Ancilares. Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-134 A expressão de equilíbrio do sistema é dada por: Figura 2.100 Equilíbrio de potência. em que M é a constante de inércia (M=J), J é o momento de inércia (Kgm2), é a velocidade mecânica do rotor em rad/s, e Pgen e Pload é a potência total do(s) gerador(es) e carga(s) do sistema. A variação da carga é suprida inicialmente pela energia cinética das massas girantes provocando desvios de velocidade de rotação das máquinas e consequentemente desvios de frequência. Se a carga aumenta, o rotor das máquinas tende a diminuir sua velocidade, cedendo energia cinética devido ao aumento da carga. Ao contrário, se a carga diminui, a velocidade do rotor da máquina aumenta devido à diminuição do torque de reação provido pela carga. Entretanto, o novo ponto de equilíbrio pode conduzir a variações de velocidade (ou frequência) do sistema a níveis que necessitam de correção. Torna- se, portanto necessária a atuação de um controle que auxilie na condução do sistema a um novo ponto de equilíbrio mais favorável. Por esta razão as unidades geradoras são dotadas de mecanismos de regulação de velocidade automática que atuam no sentido de aumentar ou diminuir a potência gerada quando a velocidade (ou frequência) se afasta da velocidade (ou frequência) de referência. Figura 2.101 Hierarquia de controle de frequência em sistemas de potência. M × dw dt = P gen -P load Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-135 B.1) Controle Primário da Frequência O primeiro estágio de controle de velocidade em uma unidade geradora é denominado de controle primário ou regulação primária. O controle primário é realizado por reguladores automáticos de velocidade das unidades geradoras do sistema. A regulação primária tem por objetivo limitar a variação da frequência e atua no sentido de elevar ou reduzir a potência mecânica da máquina primária restabelecendo o equilíbrio carga-geração. Reserva primária de potência ativa deve ser provida pelas unidades geradoras para efetuar o controle primário de frequência. Se a reserva primária de potência não for suficiente, a atuação do controle primário resulta em um erro de frequência no sistema, que é proporcional ao montante do desequilíbrio ocorrido. O controle primário de frequência é ativado até 30 s depois de decorrido o desequilíbrio, e o tempo máximo de duração são de 15 min (900 s). No Brasil, o controle primário de frequência e a reserva de potência primária devem ser realizados por todas as unidades geradoras integrantes do Sistema Interligado Nacional – SIN, sem ônus para os demais agentes e consumidores. Em sistemas de potência com mais de uma unidade geradora operando em paralelo e suprindo as diversas cargas do sistema, a regulação primária das unidades geradoras apresenta característica de queda de velocidade (droop control). Esse tipo de estratégia de controle do regulador apresenta a vantagem de repartição adequada de carga entre os geradores, no entanto à medida que a máquina assume carga (abertura da válvula de admissão) o sistema de controle de velocidade admite uma queda de velocidade. (a) (b) Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-136 Figura 2.102 Divisão de carga entre duas unidades geradoras (a) e (b) dotadas de reguladores com estatismo3. Observa-se na Fig.2.102 que como consequência da atuação do regulador, a potência aumenta, mas a frequência não retorna ao valor nominal permanecendo no sistema um erro de frequência proporcional ao montante de desequilíbrio de potência ocorrido. Embora a regulação primária propicie o atendimento da demanda, através da sua repartição entre as diversas unidades geradoras do sistema, isto se dá à custa de um desvio, em regime permanente, na frequência do sistema. É desejável, porém que o sistema seja capaz de manter o seu equilíbrio dentro de erros de frequência admissíveis. É necessário, portanto, a existência de um controle suplementar que faça a frequência retornar ao seu valor original. Este controle atua na referência dos reguladores de velocidade e constitui a chamada regulação secundária. B.2) Controle Secundário da Frequência A segunda etapa do controle carga-frequência é chamada de regulação secundária, ou controle secundário de frequência. O controle secundário de frequência4 é o controle realizado pelas unidades geradoras participantes do Controle Automático de Geração – CAG, destinado a restabelecer o valor programado da frequência do sistema e a manter e/ou restabelecer os valores programados dos intercâmbios de potência ativa eliminando desvios resultantes da ação da regulação primária. As unidades de geração participantes do CAG apresentam reserva de potência ativa para efetuar o controle secundário de frequência. O controle secundário de frequência é ativado entre 5 s até 10 min com tempo máximo de atuação de 60 min (3600 s). A ação do controle secundário pode ser interpretada como o deslocamento vertical da curva f x P, para cima ou para baixo, conforme o interesse em modificar a frequência de referência do regulador. 3 Estatismo é definido como a variação da velocidade experimentada pelo gerador ao passar de carga zero a plena carga, em pu da velocidade nominal R=(fo-fc)/fn. O ONS determina que todos RV do SIN operem com R=5%. 4 Procedimento de Rede da ANEEL Sub-módulo 14 Administração dos Serviços Ancilares. Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-137 Figura 2.103 Característica f x P com regulação secundária. B.3) Controle Terciário da Frequência Controle terciário de frequência é realizado com mudança manual ou automática no despacho e programação de unidades, a fim de trazer de volta a frequência e os programas de intercâmbio para seus objetivos, se a reserva de controle secundário não for suficiente. O controle terciário é ativado entre 10 min e 1 h e pode ser substituído pela geração de reserva de hora. Figura 2.104 Sistema de controle da geração. O regulador de velocidade (GOV) é responsável pelo controle da velocidade e, portanto, da frequência do gerador para que seja mantida constante atuando sobre o registro para controle do fluxo de entrada. 2.7.3.2 Controle de Tensão Conjunto de ações executados para manter o perfil de tensão do sistema dentro de limites especificados. Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-138 A capacidade de geração de potência reativa do gerador síncrono pode ser usada para controlar a tensão na barra do gerador. Isto é feito usando um Regulador Automático de Tensão (RT) que controla a corrente de campo do rotor que por sua vez determina a tensão interna E da máquina. O RT mede a tensão Vt nos terminais do gerador e ajusta a corrente de campo de modo que Vt aproxime-se de um valor de referência Vref, mantendo a tensão nos terminais dentro de uma faixa especificada de tensão. O controle de tensão normalmente apresenta uma estrutura hierárquica de três níveis: controle primário de tensão (CPT), controle secundário de tensão (CST) e controle terciário de tensão (CTT), sendo o controle CST mais lento que o CPT e o CTT mais lento que o CST. A Fig. 2.105 mostra as características de tempo e espaço do controle coordenado de tensão:CPT, controle local (0-30s), CST, controle de barras piloto (30-60 s), e CTT, otimização de fontes de reativos (minutos). Figura 2.105 Níveis hierárquicos do controle de tensão. Fonte: Leonardo Pinto de Almeida. Análise de Desempenho do Controle Automático de Geração e do Controle Secundário de Tensão. Dissertação de Mestrado. UFRJ. 2004. O CPT do gerador consiste, basicamente, da atuação do regulador automático de tensão (RT). Esses reguladores tentam manter a tensão terminal do gerador igual ao valor de referência definido pelos operadores do sistema ou por controladores de nível mais elevado. O RT atua na excitatriz da máquina síncrona, a qual fornece tensão e consequentemente corrente aos enrolamentos de campo da máquina, podendo assim controlar a tensão terminal da mesma. As máquinas síncronas modernas são equipadas por um sistema de excitação com retificadores que giram ou que usam anéis coletores para controle automático de tensão. O sistema de excitação alimenta Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-139 o enrolamento de campo do gerador através de pontes trifásicas tiristorizadas totalmente controladas conectadas aos terminais do estator por meio de um transformador abaixador. O sistema de controle automático de tensão compara a tensão estatórica com a tensão de referência e, através de um regulador PI, atua diretamente no ângulo de disparo do conversor estático, aumentado ou diminuído a tensão de campo do gerador. Figura 2.106 Esquemático de sistema de geração. O CST consiste de uma malha mais externa de controle que regula a tensão no lado da transmissão através de barras chamadas barras piloto. Um dos objetivos deste controle é melhorar o perfil de tensão de uma determinada região do sistema na qual ele foi implantado. Isso é feito através do ajuste das tensões de referência do RT, uso de compensadores síncronos ou estáticos, transformadores de tape variável, etc. A escolha da barra piloto deve ser feita de tal sorte que ela represente de forma consistente o comportamento do perfil de tensão em sua vizinhança (Fonte: Leonardo P. Almeida, 2004). O CTT tem o objetivo otimizar a reserva disponível de geração de potência reativa para manter um perfil de tensão adequado, bem como adotar ações emergenciais e de coordenação de usinas estreitamente ligadas. As tensões de referência das barras piloto e outros ajustes para o CST são fornecidos pelo CTT. O CTT pode assegurar, de forma preventiva, a integridade e segurança do sistema. Geralmente um programa de fluxo de potência ótimo é usado para esse propósito. Quando da ausência do CTT a tensão de referência das barras piloto deve ser determinada utilizando-se tanto a experiência de técnicos Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-140 que conheçam bem o comportamento do perfil de tensão da área, bem como pela utilização de ferramentas computacionais em estudos de regime permanente e de estabilidade eletromecânica. A Fig.2.94 mostra a estrutura hierárquica de controle do CCT. Fig. 2.107 Estrutura hierárquica do controle coordenado de tensão. Fonte: Leonardo Pinto de Almeida. Análise de Desempenho do Controle Automático de Geração e do Controle Secundário de Tensão. Dissertação de Mestrado. UFRJ. 2004. A Fig. 2.108 apresenta os diversos dispositivos usados no controle de frequência e tensão de uma unidade de geração ligada a um SEP. Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-141 Figura 2.108 Unidade de geração e seu controle automático de geração. O Estabilizador de Sistemas de Potência (ESP, no inglês PSS – Power System Stabilizer) é responsável por amortecer oscilações as quais o Regulador de Tensão não é capaz de controlar, como p.ex. mediante ocorrências que ocasionam oscilações de baixa frequência com amplitude crescente. O ESP age sobre o RT para melhorar a condição de estabilidade do sistema. Os ESP usualmente são representados por uma malha de controle adicional inserida na referência de tensão do regulador de tensão com a função de introduzir amortecimento adicional nas oscilações de um sistema elétrico de potência. A atuação dos estabilizadores resulta na recuperação da capacidade de transmissão do sistema, melhorando a estabilidade do mesmo, uma vez que as oscilações do sistema limitam a capacidade de transmissão dos sistemas de potência. A atuação do EPS é mais eficaz em situações que requerem estabilidade de regime permanente, uma vez que, para condições que requerem estabilidade transitória, o EPS pode atuar negativamente. O EPS pode ter vários tipos de sinais de entrada, como por exemplo: velocidade angular do rotor , frequência do sistema f, potência elétrica Pe fornecida pelo gerador, dentre outros. Estes tipos de sinais podem ser trabalhados Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-142 pelo estabilizador, tanto de forma individual, como por composição de sinais. 2.7.4 Modelo Simplificado de Gerador Síncrono O circuito equivalente por fase de um gerador síncrono em condição de estado permanente é mostrado na figura abaixo. Figura 2.109 Circuito equivalente por fase de gerador síncrono. A equação do gerador síncrono operando em estado permanente é dada para qualquer corrente de carga por: g t a a sE V I R jX (2.6) em que Eg é a f.e.m. induzida interna, Vt a tensão terminal da máquina, Ia a corrente de armadura, e Ra e Xs os parâmetros de resistência de armadura e reatância de dispersão da máquina. A resistência de armadura Ra dos enrolamentos do estator é pequena e em geral desconsiderada. Dependendo da impedância da carga, a corrente Ia em cada fase de um gerador síncrono pode ser atrasada, em fase, ou adiantada da tensão terminal Vt. Considerando um gerador ligado a um barramento infinito em que a tensão terminal Vt é mantida constante, a magnitude da tensão induzida Eg é controlada regulando a excitação do campo cc. À medida que a magnitude da corrente de excitação aumenta, a tensão gerada Eg e a potência reativa de saída aumentam. Um limite na capacidade de potência reativa de saída é alcançado quando a corrente de campo cc atinge seu valor máximo permissível. Quando o gerador está suprindo potência reativa ao sistema de barramento infinito, o gerador está operando a um fator de potência Ra Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-143 atrasado – o gerador vê o sistema como se fosse uma carga indutiva. Se a magnitude da f.e.m. gerada Eg excede a tensão terminal Vt, o gerador é dito estar operando no modo superexcitado. Nesta condição, pode ocorrer um sobreaquecimento do rotor quando operando a um fator de potência atrasado. À medida que o campo de excitação cc diminui, a magnitude da f.e.m gerada Eg diminui até igualar-se à tensão terminal. Sob estas circunstâncias, o gerador é dito estar operando a uma excitação normal e aproximadamente a um fator de potência unitário. Se a excitação de campo cc é diminuída ainda mais, o gerador iniciará a absorver potência reativa do sistema. O gerador estará operando com um fator de potência adiantado – o gerador vê o sistema como se fosse um capacitor. Nestas circunstâncias, a magnitude da f.e.m gerada Eg é inferior à da tensão terminal Vt, e o gerador estará operando no modo sub-excitado. A capacidade do gerador em manter sincronismo sob estas condições é enfraquecida dada que a corrente de excitação é pequena. Assim, a capacidade de produzir ou absorver reativos é controlado pelo nível de excitação. Aumentando-se a excitação, aumentam os reativos produzidos. Reduzindo-se a excitação, diminuem os reativos produzidos e o gerador passará a absorver reativo do sistema. Porconvenção, os reativos supridos (sobre-excitado) pelo gerador recebem sinal positivo, ao passo que os reativos absorvidos (sub- excitado) recebem sinal negativo. As condições acima expostas podem ser representadas graficamente na Figura 2.110. No diagrama fasorial colorido, a resistência de armadura da máquina é desconsiderada. No modo sobrexcitado (vermelho) a f.e.m. EG está adiantada da tensão terminal Vt – máquina operando como gerador, e a corrente Ia está atrasada em relação à Vt – máquina fornece reativo à rede, P>0 e Q>0. Como um capacitor, a máquina supre potência reativa ao sistema e é vista pela rede como um capacitor. Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-144 (a) (b) (c) Figura 2.110 Gerador Síncrono conectado a Barramento Infinito Operando (a) Superexcitado, (b) Normal e (c) Sub-excitado. No modo sub-excitado (azul) a f.e.m. Eg está adiantada da tensão terminal Vt – máquina operando como gerador, e a corrente Ia está adiantada em relação à Vt – máquina absorve potência reativa da rede, P>0 e Q<0. Como um indutor a máquina absorve potência reativa do sistema e é vista pela rede como um indutor. No modo normalmente excitado o fator de potência da máquina é unitário. Note que Eg é adiantado de Vt em todos os casos, o que denota a condição de operação como gerador. Tem-se, portanto, a seguinte regra de grande importância: Uma máquina síncrona superexcitada (funcionando como motor ou como gerador) produz potência reativa; sob o ponto de vista da rede, o gerador é como um capacitor em paralelo. Uma máquina sub- excitada, ao contrário, consome potência reativa da rede; sob o ponto de vista da rede, o gerador é como uma bobina em paralelo. Figura 2.111 (a) Gerador síncrono superexcitado (FP atrasado): rede é vista pelo gerador como carga indutiva e o gerador é visto pela rede como capacitor. (b) Gerador síncrono sub-excitado (FP adiantado): rede é vista pelo gerador como um capacitor, e gerador é visto pela rede como indutor. Sobrexcitado Subexcitado Normal GS Sub-excitada Rede var GS Superexcitada Rede var (a) (b) Ia Vt t Eg Vt tt Eg Ia Eg Ia Vt t Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-145 Na maior parte do tempo, os geradores síncronos operam no modo sobreexcitado – injetando reativo na rede para melhoria do perfil de tensão, em especial na hora de ponta de carga. Em horário de carga leve existe excedente de reativo na rede (elevação no perfil da tensão) e o gerador deve operar no modo sub-excitado para absorver reativo da rede. 2.7.5 Modelagem de Gerador Síncrono em Estado Permanente A potência ativa e reativa para as máquinas síncronas de pólos lisos e salientes é deduzida a seguir. 2.7.5.1 Máquina de Pólos Lisos ou Rotor Cilíndrico Em estado permanente, o diagrama fasorial de uma máquina síncrona de pólos lisos, operando em modo sobre excitada, com a resistência do estator desprezada, é mostrado na Fig. 2.99. O diagrama representa uma fonte E de tensão ca suprindo a corrente I à tensão terminal V através da reatância síncrona de eixo direto. A carga é indutiva, e I está atrasada da tensão de ângulo . Figura 2.112 Diagrama fasorial de uma máquina síncrona de polos lisos e sobre-excitada. Baseado no diagrama fasorial, e aplicando a lei dos cossenos5, a equação seguinte pode ser escrita: 22 2 22 2 cos 90 2 s s s s E V X I V X I V X I V X I sen 2 2 2s sE X I V VX Isen (2.7) 5 Lei dos co-senos: a 2 =b 2 +c 2 -2b.c.cosA Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-146 Multiplicando o diagrama fasorial por V/Xs resulta: Figura 2.113 Diagrama fasorial escalonado. A potência por fase suprida à carga é (2.8) A potência ativa e reativa pode agora ser expressa como: cos s E V P VI sen X (2.9) 2 cos s s E V V Q VIsen X X (2.10) As variáveis de controle de entrada em estado permanente são a potência mecânica Pm e a corrente de campo If. Variando Pm e mantendo If constante, tem-se que E é mantido constante enquanto e P variam. Figura 2.113 Variação de Pm com If constante. Observa-se que é possível variar P através da variação de . Se por outro lado If varia e Pm é mantida constante, torna-se evidente que a potência reativa Q pode ser controlada. * cosS P jQ VI VI jVIsen Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-147 Figura 2.114 Variação de If com Pm constante. Observa-se que é possível variar Q através da variação da excitação da máquina. 2.7.5.2 Rotor de Polos Salientes A diferença entre um rotor de polos salientes e um rotor de polos lisos é mostrada a seguir. Figura 2.115 Máquinas síncronas de polos salientes e lisos. O eixo direto (ou eixo-d) é definido como a direção do fluxo principal do rotor. A tensão induzida Eq no estator é adiantada de 90º do eixo d, o qual é a direção do eixo em quadratura (ou eixo-q). A equação da tensão para um gerador de polos salientes é: q d d q qE V jX I jX I (2.11) que pode ser representada em diagrama fasorial como: Figura 2.116 Diagrama fasorial de máquina de polos salientes. Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-148 Usando as componentes d e q de corrente e tensão terminal, * * d q d qS P jQ V I V jV I jI (2.12) cosd qV jV Vsen jV (2.13) q q d d d q q E V I X V I X (2.14) Assim, S= Vd + jVq( ) × I d + jIq( ) * = VdId +VqIq( )+ j VqId -VdIq( ) (2.15) A potência ativa e reativa de saída do gerador pode agora ser expressa como: 2 1 1 2 2 q d q d campo relutância E V V P sen sen X X X P P (2.16) 2 2 2 coscos q d d q E V sen Q V X X X (2.16) Note que P e Q para um gerador de polos lisos são obtidas fazendo Xd=Xq. 2.7.6 Curva de Capabilidade do Gerador Todos os equipamentos apresentam um limite de capacidade de transporte de energia. Na determinação das limitações de potência de um equipamento é necessário levar em conta tanto a produção de potência em MW quanto a potência reativa em Mvar. Os geradores possuem curvas de capabilidade que delimitam sua região de operação. A parte direita do eixo horizontal indica os Mvar supridos ao sistema, enquanto a parte esquerda indica os Mvar absorvidos pelo gerador. A curva da Figura 2.117 mostra três zonas de aquecimento que afetam a capabilidade de geração do equipamento. Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-149 Figura 2.117 Curva de Capabilidade do Gerador: Região de Exportação de Reativos – Sobre- excitado, e Região de Importação Reativos – Sub excitado. A determinação da curva de capabilidade mostrada na Figura 2.117 é obtida para a condição simultânea: A-B Operação com tensão terminal constante e corrente de campo (portanto Ef) em seu limite térmico máximo. Curva de limite de campo - indica a capacidade do gerador quando a corrente de campo está a um valor máximo permissível devido às limitações térmicas dos enrolamentos de campo. Acima da curva ocorre superaquecimento do campo. B-C Operação sob tensão terminal constante e corrente de armadura no máximo valor permitido pela limitação térmica.Curva de limite de armadura – indica a máxima corrente de armadura permitida devido às limitações térmicas dos condutores de armadura; a geração é limitada pelo aquecimento nos enrolamentos do estator. Acima da curva ocorre superaquecimento do estator. C-D Curva de limite de estabilidade - indica a máxima capacidade de absorção de potência reativa do gerador quando operando a fator de potência adiantado. Acima da curva representa região de campo enfraquecido. A operação do gerador fora das curvas limites, delineadas na Fig. 2.117, pode provocar problemas de superaquecimento ou de perda de estabilidade. A B C D S 2 a X V Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-150 A condição B-C corresponde a um valor constante de potência aparente de saída dada por: P± jQ=VIa * (2.17) Uma potência aparente constante corresponde a um círculo centrado na origem de um plano P x Q, cujo raio é V.Ia. Como V é mantido constante e Ia é considerado em seu valor limite térmico, tem-se que a curva B-C define o limite de operação da máquina, além do qual resultaria em sobre aquecimento do estator. Consideração semelhante pode ser feita para a primeira condição, curva A-B de operação. Sob a consideração de R=0 tem-se que: g S aE V jX I (2.18) Pelo triângulo de tensões representado na Fig.2.100 para a máquina de pólos lisos, tem-se: 22 2 g s aE V X I 2 2 2 2 g a S E V I X (2.19) De (2.17) e (2.19) resulta para o triângulo de potência: P2 +Q2 =V2Ia 2 2 2 2 2 g S S V EV P Q X X (2.20) A Equação (2.20) corresponde a um círculo centrado em P=0 e Q=-V2/XS com raio igual a (V.Eg) 2/Xs 2, e determina o limite de aquecimento do enrolamento de campo na operação da máquina. É comum especificar o valor nominal da máquina (potência aparente e fator de potência) como sendo o ponto de interseção das curvas limites de aquecimento de armadura e campo (Ponto B). Se uma unidade opera além de sua capacidade especificada, o excesso de calor no estator e no rotor fará com que o isolamento dos enrolamentos se deteriore com rapidez. Isolamento exposto ao calor Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-151 intenso torna-se quebradiço, apresenta fissuras e pode eventualmente transformar-se em material condutor. O gerador é protegido de gerar e absorver potência reativa além de sua capabilidade através da proteção de super- e sub-excitação. 2.7.7 Sincronismo e Paralelismo Conectar eletricamente um gerador a um sistema ca é denominado de sincronização do gerador ao sistema ca. A sincronização de um gerador é feita por meio de mecanismo automático de sincronismo. Antes de conectar à rede, o gerador é acelerado à correta velocidade e o rotor é magnetizado. A fim de evitar elevadas correntes no momento da sincronização as tensões nos terminais do gerador e da rede devem ser iguais, resultando nas seguintes condições: Efetuar a partida do gerador, sem carga, de modo a obter velocidade de rotação nominal e tensão nominal nos terminais da máquina; Os fasores de tensão do gerador e rede devem ter mesma magnitude e mesma fase. Certificar-se de que a frequência e as sequências de fase do gerador e da rede são as mesmas. Fechar chave de conexão. Em operação normal a potência de saída pode ser levada próximo de zero antes de uma conexão ou uma desconexão. Isto evita a existência de transitórios de tensão e surtos de corrente durante a conexão ou desligamento da rede. Exemplo 1 Um gerador síncrono de pólos lisos apresenta os seguintes dados: Snom=400 kVA, VLN,nom=3470 V, f=50 Hz, Xs=50 , R=0, =1 (perdas desconsideradas). A curva do gerador a vazio é mostrada na Figura 2.106. Prof a Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br 2-152 Figura 2.106 Curva sem carga do gerador. Determinar a corrente de excitação ótima para a condição de operação de corrente e tensão nominal. Solução A corrente de excitação ótima é obtida quando a corrente do estator é mínima e o fator de potência é máximo (cos=1). Em plena carga, i.e. condição nominal de operação, a corrente do estator é calculada como: 3 3 400 10 38,42 3 3 3470LN S I A V (2.22) A f.e.m. ótima E*0 correspondente à corrente de excitação ótima (quando =0) no caso de valores nominais de corrente e tensão é obtida do triângulo retângulo que descreve a f.e.m. em uma máquina síncrona de pólos lisos. 2* 2 0 223470 50 38,42 3966 sE V X I V (2.23) O valor ótimo de I*f correspondente a E*0 é obtido da Fig.2.106 como: * 9,05fI A (2.24)
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