Aula 2TProvisória

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Universidade Eduardo Mondlane 
Faculdade de Ciências 
Departamento de Física 
Grupo de Astrofísica e Ciências Espaciais 
Introdução Astronomia e À Astrofísica 
 
Aula Teórica 2: Elaborado por Cláudio Moisés Paulo & Ramiro Saíde 
 
Maputo, aos 1 de Março de 2018 
 
 
• A Esfera Celeste 
 
o Observando o céu em uma noite estrelada, não podemos 
evitar a impressão de que estamos no meio de uma grande 
esfera incrustada de estrelas. Isso inspirou, nos antigos 
gregos, a ideia do céu como uma Esfera Celeste. 
 
o Com o passar das horas, os astros se movem no céu, 
nascendo a leste e se pondo a oeste. Isso causa a 
impressão de que a esfera celeste está girando de leste 
para oeste, em torno de um eixo imaginário, que intercepta 
a esfera em dois pontos fixos, os Pólos Celestes. Na 
verdade, esse movimento, chamado movimento diurno 
dos astros, é um reflexo do movimento de rotação da 
Terra, que se faz de oeste para leste. O eixo de rotação da 
esfera celeste é o prolongamento do eixo de rotação da 
Terra, e os pólos celestes são as projecções, no céu, dos 
pólos terrestres. 
 
o Embora o Sol, a Lua, e a maioria dos astros, aqui na nossa 
latitude (aproximadamente – 25.9), tenham nascer e ocaso, 
existem astros que nunca nascem nem se põem, 
permanecendo sempre acima do horizonte. Esses astros 
são chamados circumpolares. O centro da circunferência 
descrita por eles coincide com o Pólo Celeste Sul. Para os 
habitantes do hemisfério norte, as estrelas circumpolares 
descrevem uma circunferência em torno do Pólo Celeste 
Norte. Mas as estrelas que são circumpolares lá não são as 
mesmas estrelas que são circumpolares aqui, pois o fato de 
uma estrela ser circumpolar ou não depende da latitude do 
lugar de observação. 
 
o Os antigos gregos definiram alguns planos e pontos na 
esfera celeste, que são úteis para a determinação da 
posição dos astros no céu. São eles: 
§ Horizonte: plano tangente à Terra no lugar em que se 
encontra o observador. Como o raio da Terra é 
desprezável frente ao raio da esfera celeste, 
considera-se que o Horizonte é um círculo máximo da 
esfera celeste, ou seja, passa pelo seu centro. 
§ Zénite: ponto no qual a vertical do lugar (perpendicular 
ao horizonte) intercepta a esfera celeste, acima da 
cabeça do observador. A vertical do lugar é definida 
por um fio a prumo. 
§ Nadir: ponto diametralmente oposto ao Zénite. 
 
 
 
• Equador Celeste: círculo máximo em que o 
prolongamento do equador da Terra intercepta a esfera 
celeste. 
• Pólo Celeste Norte: ponto em que o prolongamento do 
eixo de rotação da Terra intercepta a esfera celeste, no 
hemisfério norte. 
• Pólo Celeste Sul: ponto em que o prolongamento do 
eixo de rotação da Terra intercepta a esfera celeste, no 
hemisfério sul. 
 
• Para definirmos uma posição sobre uma esfera precisamos definir 
um eixo e um plano perpendicular a este eixo. 
 
• Círculo vertical: qualquer semi-círculo máximo da esfera 
celeste contendo a vertical do lugar. Os círculos verticais 
começam no Zénite e terminam no Nadir. 
• Ponto Geográfico Norte: ponto em que o círculo vertical 
que passa pelo Pólo Celeste Norte intercepta o 
Horizonte. É também chamado Ponto Cardeal Norte. 
• Ponto Geográfico Sul: também chamado Ponto 
Cardeal Sul, é o ponto em que o círculo vertical que 
passa pelo Pólo Celeste Sul intercepta o Horizonte. A 
linha sobre o Horizonte que liga os pontos cardeais Norte 
e Sul chama-se linha Norte-Sul, ou meridiana. A linha 
Leste-Oeste é obtida traçando-se, sobre o Horizonte, a 
perpendicular à meridiana. 
• Círculo de altura: qualquer círculo da esfera celeste 
paralelo ao Horizonte. É também chamado almucântara, 
ou paralelo de altura. 
• Círculo horário ou meridiano: qualquer semi-círculo 
máximo da esfera celeste que contém os dois pólos 
celestes. É também chamado meridiano. O meridiano 
que passa pelo Zénite se chama Meridiano Local. 
 
 
 
• Paralelo: qualquer círculo da esfera celeste paralelo ao 
equador celeste. É também chamado círculo diurno. 
 
• E qual é a velocidade angular aparente diariamente do Sol? 
o Como um dia é definido como uma volta completa do Sol, 
isto é, o Sol percorre 360° em 24 horas, a velocidade 
aparente é de: 
Vaparente = 360°/24 h = 15°/h 
 
 
 
 
• Um grau tem 60 minutos de arco e um minuto de arco tem 60 
segundos de arco. Logo: 
 
1° = 60' = 3600" 
 
• Como 1 hora tem 60 minutos de tempo e 1 minuto de tempo 
tem 60 segundos de tempo. 
1 h = 60m = 3600s 
 
o Mas como a rotação da Terra em torno de seu próprio 
eixo percorre 360° em 24 horas: 
 
 1 h = 15° 
 1 m = 15' 
s = 15" 
 
• Sistemas de Coordenadas 
 
o Para determinar a posição de um astro no céu, 
precisamos definir um sistema de coordenadas. Nesse 
sistema, vamos utilizar apenas coordenadas angulares, 
sem nos preocuparmos com as distâncias dos astros. A 
posição do astro será determinada através de dois 
ângulos de posição, um medido sobre um plano 
fundamental, e o outro medido perpendicularmente a ele. 
Antes de entrarmos nos sistemas de coordenadas 
astronómicas, convém recordarmos o sistema de 
coordenadas geográficas, usadas para medir posição 
sobre a superfície da Terra. Nesse sistema as 
coordenadas são latitude e a longitude. 
§ longitude geográfica ( ): é o ângulo medido ao 
longo do equador da Terra, tendo origem em um 
meridiano de referência (o meridiano de 
Greenwich), e extremidade no meridiano do 
lugar. Na Conferência Internacional Meridiana, 
realizada em Washington em Outubro de 1884, 
foi definida como variando de 0 a +180° (Oeste 
de Greenwich) e de 0 a -180° (Leste). Na 
convenção usada em astronomia, varia entre -
12h (Oeste) e +12h (Leste). 
 
 
§ latitude geográfica ( ): ângulo medido ao longo 
do meridiano do lugar, com origem no equador e 
extremidade no zénite do lugar. Varia entre -90° 
e +90°. O sinal negativo indica latitudes do 
hemisfério sul e o sinal positivo hemisfério norte. 
 
 
§ Definição astronómica de latitude: A latitude 
de um lugar é igual à altura do pólo elevado (hP). 
 
 
 
• As coordenadas geográficas não são iguais às magnéticas. 
Variação do Equador Magnético com o Tempo 
 
 
A posição dos polos magnéticos podem ser calculados usando os 
coeficientes medidos. O modelo atual dá a posição do polo 
magnético norte em 2005 em 83,21°N e 118,32°O e o polo 
magnético sul em 64,53°S e 137,86°E. 
 
 
 
Deslocamentos dos polos nortes e sul com o passar dos anos. 
 
 
 
Mapas de intensidade e declinação magnéticas em 2005. A intensidade do 
campo magnético da Terra é de aproximadamente 25 000 a 65 000 nT (0,25 a 
0,65 gauss). A declinação magnética é o ângulo entre o norte magnético e o 
norte geográfico. 
 
A posição do centro do dipolo calculado para 2005 é (552 km, 22,2°N, 141,6°E). 
A posição do polo observada é de difícil determinação pois as posições mudam 
de dezenas a centenas de kilmometros diariamente devido às variações reais 
diárias e às tempestades magnéticas. A medida de 2001 mostrava uma variação 
de 40 km por ano. As medidas indicavam, para o polo norte: 
 
 
Ano Latitude (°N) Longitude (°O) 
2001 81.3 110.8 
2002 81.6 111.6 
2003 82.0 112.4 
2004 82.3 113.4 
2005 82.7 114.4 
 
 
• Coordenadas Astronómicas 
 
 
Foto tirada pela espaço nave Clementina, mostrando a Lua, a coroa do Sol 
nascendo atrás da Lua, e os planetas Saturno, Marte e Mercúrio. O plano da 
elíptica é o plano imaginário contendo a órbita da Terra em volta do Sol. 
 
Durante o ano, a posição aparente do Sol está neste plano,assim como todos 
os planetas estão próximos deste plano, pois foram formados no disco proto-
planetário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• O Sistema Horizontal 
 
 
 
§ O Sistema Horizontal utiliza como plano 
fundamental o Horizonte celeste. As 
coordenadas horizontais são azimute e altura. 
• Azimute (A): é o ângulo medido sobre o 
horizonte, no sentido horário (NLSO), com 
origem no Norte geográfico e extremidade no 
círculo vertical do astro. O azimute varia entre 
0° e 360°. 
 
 
 
• Altura (h): é o ângulo medido sobre o círculo 
vertical do astro, com origem no horizonte e 
extremidade no astro. A altura varia entre -90° 
e +90°. O complemento da altura se chama 
distância zenital (z). Assim, a distância 
zenital é o ângulo medido sobre o círculo 
vertical do astro, com origem no zênite e 
extremidade no astro. A distância zenital varia 
entre 0° e 180°: 
(h + z = 90°) 
 
 
 
§ O sistema horizontal é um sistema local, 
no sentido de que é fixo na Terra. As 
coordenadas azimute e altura (ou azimute 
e distância zenital) dependem do lugar e 
do instante da observação, e não são 
características do astro. 
 
 
 
• O Sistema Equatorial Celeste 
 
 
o O Sistema Equatorial Celeste utiliza como plano 
fundamental o Equador Celeste. Suas coordenadas 
são a ascensão reta e a declinação. 
 
• Ascensão reta ( ou AR): ângulo medido sobre 
o equador, com origem no meridiano que passa 
pelo ponto Áries, e extremidade no meridiano do 
astro. A ascensão reta varia entre 0h e 24h (ou 
entre 0° e 360°) aumentando para leste. 
 
 
 
• O Ponto Áries, também chamado Ponto 
Gama ( ), ou Ponto Vernal, é um ponto do 
equador, ocupado pelo Sol no equinócio 
de primavera do hemisfério norte, isto é 
quando o Sol cruza o equador vindo do 
hemisfério sul (geralmente em 22 de 
Março de cada ano). 
 
• declinação ( ): ângulo medido sobre o 
meridiano do astro (perpendicular ao equador), 
com origem no equador e extremidade no astro. 
A declinação varia entre -90° e +90°. O 
complemento da declinação se chama distância 
polar ( ). ( ). 
 
 
 
 
 
• O sistema equatorial celeste é fixo na esfera celeste e, 
portanto, suas coordenadas não dependem do lugar e 
instante de observação. A ascensão reta e a declinação de 
um astro permanecem praticamente constantes por longos 
períodos de tempo. 
 
• Sistema Equatorial Horário 
o Nesse sistema o plano fundamental continua sendo o 
Equador, mas a coordenada medida ao longo do 
equador não é mais a ascensão reta, e sim uma 
coordenada não constante chamada ângulo horário. 
A outra coordenada continua sendo a declinação. 
• Ângulo horário (H): ângulo medido sobre o 
equador, com origem no meridiano local e 
extremidade no meridiano do astro. Varia entre -
12h e +12h. O sinal negativo indica que o astro está 
a leste do meridiano, e o sinal positivo indica que 
ele está a oeste do meridiano. 
 
 
 
• Movimento Diurno dos Astros 
 
o O movimento diurno dos astros, de leste para oeste, é 
um reflexo do movimento de rotação da Terra, de oeste 
para leste. Ao longo do dia, todos os astros descrevem 
no céu arcos paralelos ao Equador. A orientação 
desses arcos em relação ao horizonte depende da 
latitude do lugar. 
• 1. Nos pólos ( = 90): Todas as estrelas do mesmo 
hemisfério do observador permanecem 24 h acima do 
horizonte (não têm nascer nem ocaso), e descrevem 
no céu círculos paralelos ao horizonte. As estrelas do 
hemisfério oposto nunca podem ser vistas. 
• 2. No equador ( = 0): Todas as estrelas nascem e se 
põem, permanecendo 12h acima do horizonte e 12h 
abaixo dele. A trajectória das estrelas são arcos 
perpendiculares ao horizonte. Todas as estrelas do 
céu (dos dois hemisférios) podem ser vistas ao longo 
do ano. 
• 3. Em um lugar de latitude intermediária: Algumas 
estrelas têm nascer e ocaso, outras permanecem 24h 
acima do horizonte, outras permanecem 24h abaixo 
do horizonte. As estrelas visíveis descrevem no céu 
arcos com uma certa inclinação em relação ao 
horizonte, a qual depende da latitude do lugar. 
 
 
• Passagem Meridiana de um Astro 
 
o Chama-se passagem meridiana ao instante em que o 
astro cruza o meridiano local. Durante o seu movimento 
diurno, o astro realiza duas passagens meridianas, ou 
duas culminações: a culminação superior, ou passagem 
meridiana superior, ou ainda máxima altura (porque 
nesse instante a altura do astro atinge o maior valor), e a 
passagem meridiana inferior, ou culminação inferior. No 
instante da passagem meridiana superior, cumpre-se a 
seguinte relação entre z, e : 
 
 
§ onde o sinal + vale se a culminação é feita ao 
norte do zênite e o sinal - se a culminação é 
feita ao sul do zênite. 
 
• Estrelas Circumpolares 
 
o Estrelas circumpolares são aquelas que não têm nascer 
nem ocaso, descrevendo seu círculo diurno completo 
acima do horizonte. Portanto, as estrelas circumpolares 
fazem as duas passagens meridianas acima do 
horizonte. Para uma certa estrela com declinação ser 
circumpolar em um lugar de latitude deve se cumprir a 
relação: 
 
 
 
com e de mesmo sinal. 
 
 
• Importa salientar que para se derivar as relações entre os 
sistemas de coordenadas, é necessário utilizar-se a 
Trigonometria Esférica. 
 
 
 
 
Trigonometria Esférica e Posição do Sol 
 
• Definições básicas: 
o Se um plano passa pelo centro de uma esfera, ele a 
dividirá em dois hemisférios idênticos, ao longo de um 
grande círculo, ou círculo máximo. Qualquer plano que 
corta a esfera sem passar pelo seu centro a intercepta 
em um círculo menor ou pequeno. 
o Quando dois círculos máximos se interceptam em um 
ponto, formam entre si um ângulo esférico. A medida de 
um ângulo esférico é igual á medida do ângulo plano 
entre as tangentes dos dois arcos que o formam. 
o Um ângulo esférico também é medido pelo arco esférico 
correspondente, que é o arco de um círculo máximo 
contido entre os dois lados do ângulo esférico e distantes 
90graus de seu vértice. A medida de um arco esférico, 
por sua vez, é igual ao ângulo que ele subentende no 
centro da circunferência. 
 
• Triângulos esféricos: 
• Um triângulo esférico não é qualquer figura de três 
lados sobre a esfera; seus lados devem ser arcos de 
grandes círculos, ou seja, arcos esféricos. Denotamos 
os ângulos de um triângulo esférico por letras 
maiúsculas (A, B, C), e os seus lados por letras 
minúsculas (a, b, c). 
 
 
 
o Propriedades dos triângulos esféricos 
1) A soma dos ângulos de um triângulo esférico 
é sempre maior que 180 graus, e menor do que 
540 graus, e não é constante, dependendo do 
triângulo. De fato, o excesso a 180 graus é 
directamente proporcional à área do triângulo. 
2) A soma dos lados de um triângulo esférico é 
maior do que zero e menor do que 180 graus. 
3) Os lados maiores estão opostos aos ângulos 
maiores no triângulo. 
4) A soma de dois lados do triângulo é sempre 
maior do que o terceiro lado, e a diferença é 
sempre menor. 
5) Cada um dos lados do triângulo é menor do 
que 180 graus, e isso se aplica também aos 
ângulos. 
• Solução de triângulos esféricos: 
o Ao contrário da trigonometria plana, não é 
suficiente conhecer dois ângulos para resolver o 
triângulo. É sempre necessário conhecer no 
mínimo três elementos: ou três ângulos, ou três 
lados, ou dois lados e um ângulo, ou dois 
ângulos e um lado. 
o As fórmulas principais para a solução dos 
triângulos esféricos são: 
§ Fórmula dos cossenos:§ e a fórmula dos senos: 
 
 
 
 
• O Triângulo de Posição: 
 
o Denomina-se triângulo de posição o triângulo situado na 
esfera celeste cujos vértices são o pólo elevado, o astro e 
o zénite. 
 
 
 
§ Os lados e ângulos do triângulo de posição 
são: 
• Arco entre o zénite e o pólo = 90 graus - 
 
• Arco entre o zénite e astro = z 
• Arco entre o pólo e o astro = 90 graus - 
 
• Ângulo com vértice no zénite = A (HN) 
ou A – 180 graus (HS) 
• Ângulo com vértice no pólo = H 
• Ângulo com vértice na estrela 
 
§ O triângulo de posição é usado para 
derivar as coordenadas do astro quando 
conhecida a posição geográfica do lugar, 
ou determinar as coordenadas geográficas 
do lugar quando conhecidas as 
coordenadas do astro, também permite 
fazer as transformações de um sistemas 
de coordenada para outro. 
 
• Relações entre distância zenital (z), azimute (A), ângulo horário 
(H), e declinação ( ) - TPC 
 
 
 
§ Pela fórmula dos cossenos, podemos tirar 
quatro relações entre os sistemas de 
coordenadas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Efeito da precessão dos equinócios na ascenção reta e 
declinação - TPC 
 
§ Seja a obliquidade da eclíptica, e 
seja a variação da longitude eclíptica de 
uma estrela, pela mudança de para , 
devido à precessão do polo, de P para P1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Posições características do Sol 
 
 
 
• Cerca de 21 Março: Sol cruza o equador, indo do 
Hemisfério Sul para o Hemisfério Norte: 
o = 0h 
o = 0° 
o O dia e a noite duram 12hr em toda a Terra. 
o Nos pólos, 24hr de crepúsculo. 
o Equinócio (lat: equi=igual+nox=noite) de Outono 
no HS. 
o Equinócio de Primavera no HN. 
• Cerca de 22 Junho: Sol está na máxima declinação 
norte, incidindo directamente na região do Trópico de 
Câncer na Terra: 
o = 6h 
o = +23,5° 
o O dia mais curto do ano no HS, dia mais longo 
do ano no HN. 
o No pólo S, Sol sempre abaixo do horizonte. 
o No pólo N, Sol sempre acima do horizonte. 
o Solstício (lat: Sol+sticium=parado) de Inverno no 
HS. 
o Solstício de Verão no HN. 
 
Fotos tiradas por Maria de Fátima Oliveira Saraiva entre 
21 de Junho de 2003 e 21 Março de 2004, ao pôr-do-sol, 
mostrando que o Sol se põe em pontos diferentes do 
horizonte no decorrer do ano. 
 
• Cerca de 23 Setembro: Sol cruza o equador, indo do 
Hemisfério Norte para o Hemisfério Sul: 
o = 12h 
o = 0° 
o O dia e a noite duram 12hr em toda a Terra. 
o Nos pólos, 24hr de crepúsculo. 
o Equinócio de Primavera no HS. 
o Equinócio de Outono no HN. 
• Cerca de 22 Dezembro: Sol está na máxima 
declinação sul incidindo directamente na região do 
Trópico de Capricórnio na Terra: 
o = 18h 
o = -23,5° 
o O dia mais longo do ano no HS, dia mais curto 
do ano no HN. 
o No pólo S, Sol sempre acima do horizonte. 
o No pólo N, Sol sempre abaixo do horizonte. 
o Solstício de Verão no HS. 
o Solstício de Inverno no HN. 
o A posição do Sol é importante até os dias de hoje, já que, 
além de orientação geográfica, se você quiser 
economizar energia, deve construir sua casa, no 
hemisfério sul, de modo que: 
§ As janelas estejam direccionadas para o nordeste 
ou noroeste, para que a luz do Sol no inverno incida 
sobre elas, aquecendo o ambiente, pela manhã ou 
pela tarde. 
§ Na direcção sudeste e sudoeste, devem se plantar 
árvores, para que façam sombras sobres as janelas 
no verão. 
§ Da mesma maneira, os telhados devem, em 
princípio, ser inclinados para o norte, para aquecer 
durante o inverno. 
 
Estações do Ano e Insolação Solar 
 
§ Movimento Anual do Sol e as Estações do Ano 
 
§ Devido ao movimento de translação da Terra em torno 
do Sol, o Sol aparentemente se move entre as 
estrelas, ao longo do ano, descrevendo uma trajectória 
na esfera celeste chamada Eclíptica. 
 
§ A Eclíptica é um círculo máximo que tem uma 
inclinação de 23°27′ em relação ao Equador Celeste. 
É esta inclinação que causa as Estações do ano. 
 
 
 
 
§ Uma observação simples que permite "ver" o 
movimento do Sol durante o ano é através do 
gnômon. 
§ Um gnômon nada mais é do que uma haste vertical 
fincada ao solo. 
§ Durante o dia, a haste, ao ser iluminada pelo Sol, 
forma uma sombra cujo tamanho depende da hora do 
dia e da época do ano. 
§ A direcção da sombra ao meio-dia real local nos dá a 
direcção Norte-Sul. 
§ Ao longo de um dia, a sombra é máxima no nascer e 
no ocaso do Sol, e é mínima ao meio-dia. 
§ Ao longo de um ano (à mesma hora do dia), a sombra 
é máxima no solstício de inverno, e mínima no 
solstício de verão. 
§ A bissectriz entre as direcções dos raios solares nos 
dois solstícios define o tamanho da sombra 
correspondente aos equinócios, quando o Sol está 
sobre o equador. 
§ Foi observando a variação do tamanho da sombra do 
gnômon ao longo do ano que os antigos determinaram 
a duração do ano das estações, ou ano tropical. 
 
• Estações em diferentes latitudes 
o Embora a órbita da Terra em torno do Sol seja uma 
elipse, e não um círculo, a distância da Terra ao Sol varia 
somente 3%, sendo que a Terra está mais próxima do 
Sol em Janeiro. 
 
o Mas é fácil lembrar que o hemisfério norte da Terra 
também está mais próximo do Sol em Janeiro e é inverno 
lá, enquanto é verão no hemisfério sul. 
o O que causa as estações é o fato de a Terra orbitar o Sol 
com o eixo de rotação inclinado, e não perpendicular ao 
plano orbital. 
o O ângulo entre o plano do equador e o plano orbital da 
Terra é chamado obliquidade e vale 23°27′. 
o Também podemos definir a obliquidade como a 
inclinação do eixo de rotação da Terra em relação ao 
eixo perpendicular à eclíptica (plano orbital da Terra). 
 
 
o Devido a essa inclinação, à medida que a Terra orbita em 
torno do Sol, os raios solares incidem mais directamente 
em um hemisfério ou outro, proporcionando mais horas 
com luz durante o dia a um hemisfério ou outro e, 
portanto, aquecendo mais um hemisfério ou outro. 
o No Equador todas as estações são muito parecidas: 
todos os dias do ano, o Sol fica 12 horas acima do 
horizonte e 12 horas abaixo do horizonte; a única 
diferença é a máxima altura que ele atinge. 
o Nos equinócios o Sol faz a passagem meridiana pelo 
zénite, atingindo a altura de 90° no meio-dia verdadeiro. 
o Nas outras datas do ano o Sol passa o meridiano ao 
norte do zénite, entre os equinócios de Março e de 
Setembro, ou ao sul do zénite, entre os equinócios de 
Setembro e de Março. 
o As menores alturas do Sol na passagem meridiana são 
de 66,5° e acontecem nas datas dos solstícios. 
o Portanto a altura do Sol ao meio-dia no Equador não 
muda muito ao longo do ano e, consequentemente, 
nessa região não existe muita diferença entre inverno, 
verão, Primavera e Outono. À medida que nos afastamos 
do Equador, as estações ficam mais acentuadas. A 
diferenciação entre elas torna-se máxima nos pólos. 
 
 
 
 
 
• Na Terra, a região entre latitudes -23,5° (trópico de 
Capricórnio) e +23,5° (trópico de Câncer) é chamada 
de região tropical. 
• Nessa região, o Sol passa pelo zénite duas vezes por 
ano, com excepção dos dois trópicos, onde passa uma 
única vez. 
• Fora dessa região o Sol nunca passa pelo zénite. As 
linhas de latitudes +66,5° e -66,5° são chamadas 
Círculos Polares, norte ou sul. Para latitudes mais ao 
norte do Círculo Polar Norte, ou mais ao sul do Círculo 
Polar Sul, o Sol permanece 24 horas acima do 
horizonte no verão e 24 horasabaixo do horizonte no 
inverno. 
 
• Insolação Solar 
• A quantidade de energia solar que chega, por unidade de 
tempo e por unidade de área, a uma superfície 
perpendicular aos raios solares, à distância média Terra-Sol, 
se chama constante solar, e vale: 
 
 
 
o Esse valor da constante solar é medido por satélites 
logo acima da atmosfera terrestre. 
 
• Em geral estamos interessados em conhecer a quantidade 
de energia por unidade de área e por unidade de tempo que 
chega em um determinado lugar da superfície da Terra, que 
chamamos insolação do lugar. 
• A insolação varia de acordo: 
o com o lugar, 
o com a hora do dia, 
o e com a época do ano. 
 
 
 
• Se definirmos insolação solar como a quantidade de 
energia solar que atinge uma unidade de área da Terra, 
 
o e considerando que quando o Sol está a uma altura 
em relação ao horizonte, a mesma energia é 
espalhada por uma área 
 
 
 
 
• vemos que devido a variação da altura máxima do Sol para 
um lugar (causada pela inclinação da órbita) acontece uma 
variação da área iluminada na superfície da Terra e, 
portanto, uma variação na insolação.