Processos de Diluicao Direto

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05/08/2015
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Processos de Diluição
PROCESSOS DE DILUIÇÃO
- Importante em praticamente toda a área de química quantitativa 
- Processos químicos industriais
- Processos em laboratórios
- Análises Químicas
- Análises Químicas de rotina
- Etapas de mistura de materiais (formulações de fertilizantes, etc.)
- Usualmente, pouca atenção é dada à formalização desses problemas 
em Química
- Principal motivo de conflitos em laboratórios
- Muitas formas diferentes de resolver
- Dificuldade em mostrar o raciocínio utilizado
1º OBJETIVO - Avaliação da concentração de espécies químicas após (ou em) vários 
processos de diluição ou pré-concentração
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MOSTRAR A TERCEIROS O CÁLCULO REALIZADO
(chefe, colega, cliente, subordinado, aluno, professor, etc)
2º OBJETIVO 
(às vezes, para si mesmo, para garantir o resultado!!!!!!!!)
- permitir que o cálculo possa ser facilmente compreendido e discutido 
(na ausência de quem fez o cálculo, inclusive e principalmente)
Compreensão por vários profissionais
1- Todos devem compreender as várias etapas do processo (senão pode-se resolver o problema errado!!!!)
2- Demonstrar a estratégia utilizada
Uma massa de 25 g de amostra contendo ferro (III) foi dissolvida a quente em meio 
ácido sulfúrico e o volume final (após resfriar) foi completado para 100 mL. Uma 
alíquota de 20 mL foi colocada em uma cápsula de porcelana e a solução foi levada a 
secura. A solução foi redissolvida com EDTA 0,02 mol/L e o volume completado para 
50mL. 5 mL da solução foi adicionado a um balão volumétrico de 50 mL, junto com 
reagentes para ajuste do pH e determinação do ferro(III). A concentração nessa solução 
analisada final foi 5.10-4mol/L. 
Qual a concentração de ferro (III) na amostra?
Exemplo de problemas de diluição 1
Exemplo de problemas de diluição 2
Uma solução foi preparada pela mistura de 20 mL de cloreto de sódio 0,1 mol/L e 
10 mL de sulfato de sódio 0,3 mol/L e o volume total completado para 100 mL.
Qual a concentração de sódio na solução final?
Qual o fator de diluição ou função de diluição?
(usado em protocolos de análises em laboratórios de rotina)
Maneira Sistemática para resolver problemas de diluição 
PROCESSOS DE DILUIÇÃO 
- Diagrama esquemático
- Apresentação da Estratégia (Linguagem química/matemática)
- Cálculo numérico 
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mostra a divisão do problema e permite identificar facilmente cada etaap
Diagrama esquemático
Exemplo:
20 mL NaCl
0,1 mol/L 
10 mL Na2SO4
0,3 mol/L 
C(Na) = ?
100 mL
�
�
�
Diagramas “quase” descrevem totalmente o processo, sem necessidade de descrição escrita
Leia-se:
Uma solução foi preparada pela mistura de 
20 mL de cloreto de sódio 0,1 mol/L e 
10 mL de sulfato de sódio 0,3 mol/L e o 
volume total completado para 100 mL.
Qual a concentração de sódio na solução 
final?
Uma massa de 25 g de amostra contendo ferro (III) foi dissolvida a quente em
meio ácido sulfúrico e o volume final (após resfriar) foi completado para 100 mL.
Uma alíquota de 20 mL foi colocada em uma cápsula de porcelana e a solução foi
levada a secura. A solução foi redissolvida com EDTA 0,02 mol/L e o volume
completado para 50mL. 5 mL da solução foi adicionado a um balão volumétrico de
50 mL, junto com reagentes para ajuste do pH e determinação do ferro(III). A
concentração nessa solução final foi 5.10-4mol/L. Qual a concentração de ferro (III)
na amostra?
Estratégia do Cálculo
- Parte mais importante
- Discussão com pares
- Avaliação das idéias
- Economia tempo 
- Torna menos complicado 
- A idéia comum é que a estratégia é um fator complicador ��������
Cálculo numérico – parte mais simples – qualquer um pode fazer !!!!! (desde que a 
estratégia seja bem definida)
Linguagem matemática (universal)
quanto mais simples, melhor
(para entender a linguagem complexa é necessário treinar com a mais simples)
Baseada na definição química/física: concentração, número de mols, densidade, etc.
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Antigamente
inúmeras “fórmulas” de aplicação muitas vezes limitadas
mmolar
Td
c
10
= 1122
3
2211
3 VCVCV
VCVCC =+=
mmolarV
m
c = Etc.
Regra de Três
para diminuir número de “fórmulas”escolas distintas: 
Estratégia de Cálculo 
Razão & Proporção 
0,1 --- 2
0,3 --- x
Distorção da Razão e Proporção
Aversão a matemáticas e “fórmulas”
• não são necessários “fórmulas”
(nem conceitos)
• é intuitivo (para quem a faz)
• introspectivo (sua maneira de pensar)
• Difícil explicar para os outros
(sem rigor/linguagem matemático) Três ou quatro definições
permitem a resolução da 
maior parte dos problemas
DEVE ser convertido
(como se pensa e como se 
apresenta são “coisas” distintas)
Regra de três 0,1 --- 2
0,3 --- x
-Atrapalha 
- a linguagem matemática
- Análise dimensional
- comunicação
- Abstração
0,1 --- 0,3
2,0 --- x
x --- 0,5
8 --- y
0,1 --- 2
0,3 --- x
x --- 8
0,5 --- y
0,3 --- x
0,1 --- 2
x --- 0,5
8 --- y
0,1 --- 0,3
2,0 --- x
x --- 8
0,5 --- y
0,3 --- x
0,1 --- 2
x --- 8
0,5 --- y
Etc.
Qual significado físico?
Várias maneiras de escrever a mesma situação.
Regra de Três
(NÃO PODE USAR NESTA DISCIPLINA)
- Distorção da RAZÃO & PROPORÇÃO (definidas matematicamente)
simples para cálculos do cotidiano leigo!!!
Etc.
1ª etapa
2ª etapa
Mesma coisa: 
RAZÃO e PROPORÇÃO
- Proporcionalidade entre grandezas
constante====
1
02,0
75,1
035,0
20
4,0
10
2,0
Usualmente permite interpretação química
Exemplo:
densidade – constante (Razão) 




=



==
L
kg
mL
g
V
md
i
i
i
unidade
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DEFINIÇÕES - Conceitos envolvidos em processos de diluição 
Todos os processos individuais de diluição (ou pré-concentração) baseiam-se em definições:
- concentração molar (c) : 
- massa molar (FW): 
(relaciona a massa de uma espécie e o número de mol (ou quantidade de matéria))
- densidade (d):
(relaciona a massa e o volume de uma mesma solução)
- razão molar 
(relaciona o número de mol de duas espécies (A e B) através de uma estequiometria)
V
n
c ii ≡
i
i
i
n
mFW =
s
s
s V
md =
B
A
n
n
r =
- concentração em porcentagem
Todas essas definições anteriores são 
razões entre parâmetros químicos cujas 
constantes de proporcionalidade também são parâmetros químicos
Conceitos envolvidos em processos de diluição
nº mol (quantidade de matéria) versus massa
É melhor fazer os cálculos com massa ou com número de mols (quantidade de matéria) ?É melhor fazer os cálculos com massa ou com número de mols (quantidade de matéria) ?
-----Número de mols!!!! -----
%(�/�) =
�(�)
� 	
	��
. 100
%(�/�) =
�(�)
� 	
	��
. 100
%(�/�) =
�(�)
� 	
	��
. 100
� 
%(�/�)
100
=
�(�)
� 	
	��
Exemplo: Uma solução foi preparada pela mistura de 20 mL de cloreto de sódio 0,1 mol/L e 
10 mL de sulfato de sódio 0,3 mol/L e o volume total completado para 100 mL.
Qual a concentração de sódio na solução final?
Diagrama esquemático:
20 mL NaCl
0,1 mol/L 
10 mL Na2SO4
0,3 mol/L 
C(Na) = ?
100 mL
�
�
�
Estratégia de Cálculo : Acompanhar o número de mol de sódio nas diversas soluções
n3(Na
+) = n1(Na
+) + n2(Na
+) - balanço de matéria!!
3
3
3
)()(
V
NanNac
+
+
=
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Diagrama esquemático:
20 mL NaCl
0,1 mol/L 
10 mL Na2SO4
0,3 mol/L 
C(Na) = ?
100 mL
�
�
�
n3(Na
+) = n1(Na
+) + n2(Na
+) - balanço de matéria!!
molL
L
molVNacNan
ClcNaClc
33
111
11
10.210.20.1,0).()(
)()(
−−++
−
=/
/
==
=
Cálculo n1
molmolSONanNan
molL
L
molVSONaCSONan
SONanNan
SONan
Nan
6,03,0.2)(.2)(
10.310.10.3,0).()()(2)(
1
2
)(
)(
4222
33
2422422
4222
422
2
===
===
=⇒=
+
−−
+
+
Cálculo n2
Cálculo C3
Lmol
L
mol
V
nC
molmolmolnnn
/10.0,8
1,0
10.8
10.810.610.2
2
3
3
3
3
333
213
−
−
−−−
===
=+=+=
Todo cálculo de diluição passa por essas etapas (ou similares)
Muitas vezes as pessoas não mostram a estratégia nos cálculos, o que torna difícil 
para outros entenderem – às vezes a própria pessoa tem dificuldade de 
“lembrar” o que fez. ( o mesmo vale para regra de três)
Entre duas etapas:
- ou a concentração da espécie permanece constante
- ou a quantidade (nº mol) permanece constante
Uma massa de 25 g de amostra contendo ferro (III) foi dissolvida a quente em meio 
ácido sulfúrico e o volume final (após resfriar) foi completado para 100 mL. Uma 
alíquota de 20 mL foi colocada em uma cápsula de porcelana e a solução foi levada a 
secura. A solução foi redissolvida com EDTA 0,02 mol/L e o volume completado para 
50mL. 5 mL da solução foi adicionado a um balão volumétrico de 50 mL, junto com 
reagentes para ajuste do pH e determinação do ferro(III). A concentração nessa solução 
final foi 5.10-4mol/L. Qual a concentração de ferro (III) na amostra?
1
3
13
1
3
1
3
2
2
3
2
3
2
3
3
3
2
3
3
33
3
3
3
3
4
3
5
3
555
3
5
3
6
6
63
6
3
7
3
6
7
3
7
3
7
)()()()(
)()()()(
)()()()()(
)()()(
)()()(
)()(
m
FenFecFenFen
VFecFenFecFec
V
FenFecFenFenFen
FecVnFecFec
V
nFeCFenFen
VFeCFen
+
+++
++++
+
++++
+++
+++
++
=⇒=
=⇒=
=⇒==
=⇒=
=⇒=
=
Estratégia de cálculo 
Diagrama esquemático:
25 g amostra
20 mL
100 mL
�
�
�
50 mL
c7= 5.10
-4 mol/L
�
 
50 mL
�
5mL�
�
EDTA 0,02 mol/L
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7
gmolgmol
g
mol
m
FenFecFenFen
molLLmolVFecFenFecFec
Lmol
L
mol
V
FenFec
FenFenFen
molLLmolVFecFenFecFec
Lmol
L
mol
V
FenFecFenFen
molLLmolVFecFen
/50/10.5
25
10.25,1)()()()(
10.25,11,0./10.25,1)()()()(
/10.25,1
10.20
10.5,2)()(
)()()(
10.5,205,0./10.5)()()()(
/10.5
10.5
10.5,2)()()()(
10.5,210.50./10.5)()(
5
3
1
3
13
1
3
1
3
2
32
2
3
2
3
2
3
3
3
2
2
3
4
3
3
33
3
3
3
3
4
3
5
43
5
3
5
3
5
3
6
3
5
3
3
5
6
3
63
6
3
6
3
7
534
7
3
7
3
7
µ====⇒=
===⇒=
===
==
===⇒=
===⇒=
===
−
−+
+++
−−++++
−
−
−+
+
+++
−−++++
−
−
−+
+++
−−−++
Diagrama esquemático:
25 g amostra
20 mL
100 mL
�
�
�
50 mL
c7= 5.10
-4 mol/L
�
 
50 mL
�
5mL�
�
Qual a unidade a ser utilizada para expressar o resultado ??
	 Diferentes aplicações práticas solicitam diferentes unidades. 
Exemplo: 
Teor de cálcio 
%CaO - fertilizantes
mg Ca/kg - estudos ambientais
mmolc /g - estudo de bases saturadas
mg CaCO3/L - águas
etc.
)(
)(
:
unidaden
analiton
restratégia =
Ex.: A análise forneceu o resultado de 2.10-3 mol/Lde cálcio. Expressar em mgCaCO3/L
n(Ca2+)=n(CaCO3) ⇒ n(Ca2+)1Litro =n(CaCO3)1Litro ⇒
⇒m(CaCO3)1Litro= FW(CaCO3). n(CaCO3)1Litro = 100,05 g/mol . 2.10-3 mol =0,2001 g CaCO3
massa molar
⇒⇒⇒⇒ c(CaCO3) = 0,2001 g CaCO3/L = 200,1 mgCaCO3/L
• Desenho com conjunto de ações principais que são executadas durante 
o processo de diluição
• Fluxograma do processo
• Informações: 
Volume ou
concentração ou 
número de mol
• A etapa anterior (ou posterior) deve estabelecer uma relação entre 
números de mol ou entre concentrações
• NUMERAR as ETAPAS e usar a numeração na estratégia de cálculo 
• Semelhança do desenho com as vidrarias utilizadas não é essencial (mas 
muitos acham mais agradável)
• Deixar claro o volume que é completado ou que é aditivo:
500mL 
Representa um balão volumétrico 
de 500mL (pois define o volume total)
Sem o volume total, pode ser um béquer 
ou outra, vidraria – não há controle do 
volume
20 mL + 30 mL
Para representar volumes aditivos
Mais sobre Diagrama esquemático
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Cada solução , fase ou material é uma etapa 
Cada etapa é numerada individualmente
Usualmente, é considerada a solução após o processo
Se for necessário considerar dois tempos distintos em uma mesma 
solução, cada tempo é uma etapa.
Entre etapas, pode-se acompanhar os parâmetros analíticos 
(e não no equilíbrio, como a concentração no equilíbrio ou o número de mols)
Soluções ou materiais que são direcionados à outra etapa tem a seta marcada nesse 
sentido. Sempre que possível, entram por cima da etapa seguinte.
Soluções ou materiais, assim como descrição do conteúdo, são feitos pelo meio da 
etapa.
Ainda que não seja necessário descrever todos os processos, etapas menos 
comuns podem ter seus nomes.
A numeração pode ter qualquer sequência, embora seja aconselhável começar com o 
início da primeira etapa