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Aula - 01
Disciplina: ESTRUTURAS DE CONCRETO – SOLICITAÇÕES SIMPLES
Professora: Eng. Carol Chaves Mesquita e Ferreira
CONCRETO ARMADO
CONCRETO ARMADO
CONCRETO ARMADO
CONCRETO ARMADO
Compressão Concreto
Tração Aço
Introdução
• Concreto – material de construção proveniente da mistura 
adequada de: água, cimento (aglomerante) e agregados. Também é 
frequente o emprego de aditivos e adições.
• Cimento Portland – reage com a água e endurece com o tempo.
• Aditivos – adicionados em pequenas quantidades modificam 
algumas propriedades, com o melhoramento para determinadas 
condições. Ex.: plastificante, retardador de pega, acelerador, …
• Adições – materiais que podem ser incorporados ao concreto, na 
fabricação ou execução. Ex.: Escória, cinza volante, silica.
Introdução
• Agregados: partículas minerais que aumentam o volume da 
mistura, reduzindo seu custo, além de contribuir para a 
estabilidade volumétrica.
 Miúdos: 0,075mm a 4,8mm;
 Graúdos: acima de 4,8mm.
Introdução
Pasta Concreto Simples:
Argamassa:
Introdução
• No estado endurecido o concreto apresenta:
▫ Boa resistência à compressão e baixa resistência à tração. 
Comportamento frágil (rompe com pequenas deformações)
• CONCRETO ARMADO: associação do concreto com uma 
armadura, usualmente constituída por barras de aço. A 
solidariedade deve ser garantida pela aderência.
• CONCRETO PROTENDIDO: No concreto armado a armadura 
não tem tensões iniciais, chamada então de armadura passiva. 
No protendido, pelo menos parte das armaduras tem tensões 
previamente aplicadas, denominada armadura de protensão 
ou ativa.
Introdução
Introdução
• Vantagens do Concreto Armado:
▫ Moldável;
▫ Boa resistência;
▫ Monolítica;
▫ Baixo custo de mão de obra;
▫ Processo construtivo conhecido;
▫ Manutenção reduzida;
▫ Pouco permeável;
▫ Incêndio.
Introdução
• Restrições do Concreto Armado:
▫ Retração e fluência;
▫ Baixa resistência à tração;
▫ Pequena ductilidade;
▫ Fissuração;
▫ Peso próprio elevado;
▫ Custo de formas;
▫ Corrosão das armaduras.
Introdução
• As restrições podem ser tratadas:
▫ Retração e fluência – atenção às fases de preparação / adequados 
carregamentos.
▫ Baixa resistência à tração – uso do aço;
▫ Pequena ductilidade – presença e disposição de armaduras;
▫ Fissuração – adequada escolha de bitola e tensão da armadura;
▫ Peso próprio elevado – alternativas com concreto protendido.
▫ Custo de formas;
▫ Corrosão das armaduras – cobrimento adequado.
Introdução
• Aplicações do concreto: cimento é o segundo material 
mais consumido no mundo; consumo de concreto – 1 ton 
pro habitante.
▫ Edifícios;
▫ Galpões e pisos industriais;
▫ Obras hidráulicas e de saneamento;
▫ Rodovias;
▫ Estruturas diversas.
Estruturas de edifícios
• Estrutura é a parte resistente da construção e tem as 
funções de suportar e as transmitir para o solo.
▫ Lajes: placas que além das cargas permanentes, recebem as 
ações de uso e as transmitem para os apoios; travam os 
pilares e distribuem as ações horizontais entre os elementos 
de contraventamento.
▫ Vigas: são barras horizontais que delimitam as lajes, 
suportam paredes, e recebem ações das lajes e outras vigas, 
transmitindo para os apoios;
▫ Pilares: barras verticais, em geral, que recebem a ação das 
vigas ou lajes e transmitem para os elementos de fundação.
Estruturas de edifícios
Laje:
Laje:
Laje:
Laje:
Viga:
Pilar:
Resistência à compressão:
 É a característica mecânica mais importante.
 Corpos de prova: 15cm de diâmetro e 30cm de altura, idade de referência 
28 dias.
 Após o ensaio de uma número grande de corpos de prova, pode ser 
feito um gráfico de valores de resistência à compressão (fc), versus a 
quantidade de corpos de prova. Curva estatística de Gauss ou Curva de 
Distribuição Normal.
Resistência à compressão:
.
Resistência à compressão:
 Na curva de Gauss encontram-se valores de fundamental importância: 
resistência média do concreto à compressão (fcm) e resistência 
característica do concreto à compressão (fck).
 O fcm é a resistência média dos corpos de prova ensaiados, e representa a 
base do cálculo da resistência característica.
 O desvio padrão (s) é a distância entre a abscissa de fcm e a do ponto 
de inflexão da curva. A fórmula considera que apenas 5% dos corpos de 
prova possuem fc<fck.
 Fck é o valor da resistência que tem a probabilidade de 5% de não ser 
alcançado.
 Concreto C20 representa um concreto com fck=20 Mpa.
Resistência à tração:
 Os conceitos relativos a resistência do concreto a tração (fct) sãoa nálogos 
ao exposto anteriormente. Tem-se a resistência média à tração, fctm, 
e a resistência característica, fctk
 Porém, há mais de um tipo de ensaio de tração.
Resistência à tração:
 Ensaio de tração direta: aplica-se uma tração axial, até a ruptura, em 
corpos de prova de concreto simples. A seção central é retangular, com 9cm 
por 15cm, e as extremidades são quadradas, com 15cm de lado.
Resistência à tração:
 Ensaio de tração na compressão diametral: é o ensaio mais 
utilizado, por ser mais simples de ser executado e utilizar o mesmo corpo 
de prova cilíndrico do ensaio de compressão (15cm por 30cm). Também é 
conhecido internacionalmente por Ensaio Brasileiro e Ensaio Lobo 
Carneiro, em 1943. O valro encontrado é um pouco maior do que o do 
ensaio de tração direta.
Resistência à tração:
 Ensaio de tração na flexão: o corpo de prova é submetido à flexão. 
(Carregamento nos terços). Os valores encontrados são os maiores de todos 
os ensaios.
Resistência à compressão:
.
Resistência à tração:
 Relação entre os resultados do ensaio:
Módulo de elasticidade:
Módulo de elasticidade:
Módulo de elasticidade:
Módulo de elasticidade:
Coeficiente de Poisson:
Deformações:
Fatores que influenciam na qualidade 
do concreto:
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
• Escoamento da armadura
AÇO
AÇO
AÇO
𝑓𝑐𝑑 =
𝑓𝑐𝑘
𝛾𝑐
𝑓𝑦𝑑 =
𝑓𝑦𝑘
𝛾𝑠
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
AÇO
ESTADO LIMITE ÚLTIMO
• TODA A SOLICITAÇÃO DEVE SER MAJORADA
𝐸𝑑 = 𝛾𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝐸𝑘
𝐸 − 𝑄𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒𝑟 𝑒𝑠𝑓𝑜𝑟ç𝑜 𝑜𝑢 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎,
𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙, 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒,𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜,… )
𝛾𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 1,4
Coeficiente Adicional
𝐸𝑑 = 𝛾𝑐𝑎𝑟 ∙ 𝛾𝑛 ∙ 𝐸𝑘
Coeficientes Psi
ESTADO LIMITE ÚLTIMO
ESTADO LIMITE ÚLTIMO
ESTADO LIMITE DE SERVIÇO
AÇO
AÇO