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Forma normal conjuntiva - Resumo

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Denição
Transformando uma proposição qualquer para uma FNC
Uma proposição está na sua forma normal conjuntiva, se, e somente se:
Contém, quando muito: ~, ^, 𝑉.
Não contém dupla negação, ou negação com alcance sobre uma conjunção ou uma
disjunção.
Não contém disjunção com alcance sobre uma conjunção.
Exemplos
~ p V ~ q
~ p ^ q ^ r
( ~p V q ) ^ ( ~q V ~r )
Etapas
1. Eliminar as condicionais e as bicondicionais.
2. Eliminar as negações repetidas e os parênteses precedidos de negações.
3. Substituir: p V (q ^ r) e (p ^ q) V r por (p V q) ^ (p V r) e (p V r)^(q V r)
Exemplos
Encontrar a forma normal conjuntiva: ~( ( (p V q) ^ ~q) V (q ^ r) )
~( ( (p V q) ^ ~q) V (q ^ r) )
~(( p V q ) ^ ~q) ^ ~(q ^ r)
(~ (p V q) V ~ ~ q) ^ (~q V ~ r)
((~p ^ ~q) V q) ^ (~q V ~r)
(~p V q)^(~q V q) ^ (~q V ~r) (~p V q)^(~q V ~r)
Lógica
Forma normal conjuntiva

2
Encontrar a forma normal conjuntiva: (p q) (~q → ~p)
(p q) (~q → ~p)
(~p V q) (~~q V ~p)
(~p V q) (q V ~p)
(~(~p V q)V(q V ~p) ^ ((~p V q) V (~q ^ ~~p)
(~ ~ p ^ ~q) V(q V ~p) ^ ((~p V q) V (~q ^ ~~p)
(p ^~q) V(q V ~p) ^ ((~p V q) V (~q ^ p)
(p V q V ~p) ^ (~q V q V ~p) ^ (~p V q V ~q) ^ (~p V q V p)