aula de blocos de 3 e 4 estacas_MACKENZIE-BLOCOS

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
R → reação na estaca;
P → carga normal do pilar;
n → quantidade de estacas no bloco;
Mx → momento na direção x no bloco;
ey → excentricidade na direção do eixo y;
yi → distância do centro do estaqueamento até a estaca em análise na direção do eixo y;
My → momento na direção y;
ex → excentricidade na direção do eixo x;
x1 → distância do centro do estaqueamento até a estaca em análise na direção do eixo x;
∑xi² → somatória das distâncias ao quadrado do centro do estaqueamento até o centro 
 das estacas na direção x;
∑yi² → somatória das distâncias ao quadrado do centro do estaqueamento até o centro 
 das estacas na direção y.
Após a execução do estaqueamento, deve-se verificar a excentricidade das estacas em relação ao pilar, sendo que, no caso de uma única estaca, a excentricidade de até 10% do valor da bitola não necessita de verificações. Para excentricidades maiores que 10% do valor da bitola, deve-se verificar a condição de flexo-compressão que passará a atuar na estaca no que se refere a estrutura (armação a flexão), deformações e ruptura do solo.
Quando o estaqueamento é composto por duas ou mais estacas, a verificação é feita pela fórmula:
P ± Mx . xi ± My . yi
n
∑xi²
∑yi²
R=
Blocos sobre Estacas
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
∑X²= (e /2)² . 2 = 2e² / 4
E1= P/2 – M . e/2
E2= P/2 + M/e
2e² / 4
→
E1=P/2 – M/e
∑X²= e² . 2 = 2e²
E1= P/3 – M . e
E3= P/3 + M . e
2e²
→
E1=P/3 – M/2e
2e²
→
E1=P/3 + M/2e
Exemplo de determinação da carga das estacas
∑X²= (e /2)² . 2 = 2e² / 4
∑X²= e² . 2 = 2e²
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Exercício 1: Determinar a carga nas estacas
Dados:
P= 5200 kN
M= ± 400 kN/m
Blocos sobre Estacas
Σx²= 4 . 0,5² + 4 . 1,5² = 10,0 m²
E1= 5200/8 + (400. 0,5) / 10 = 670 kN
E2= 5200/8 +( 400 . 1,5) / 10 = 710 kN
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Blocos sobre Estacas
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Blocos sobre Estacas
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Considerações Iniciais:
Número e tipo de estaca em função das cargas e do tipo de solo
					
Ø = diâmetro da estaca
e = espaçamento entre estacas
e ≥ 2,5 Ø ► para estacas pré-moldadas.
e ≥ 3,0 Ø ►para estacas moldadas “in-loco”
a ≥ 15 cm 
Altura: Função do tipo de dimensionamento ou
 h ≥ l b, red, pilar
Blocos sobre Estacas
b) Dimensão do bloco
	- em planta
					
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Em princípio, os blocos de fundação devem ser peças suficientemente rígidas para que sua deformidade não afete os esforços atuantes na superestrutura nem no próprio terreno de fundação.
Para isto, a altura do bloco deve permitir a transmissão direta da carga, desde a base do pilar no topo do bloco até o topo das estacas na base do bloco, por meio de bielas comprimidas.
Por segurança, recomenda-se que o bloco tenha altura suficientemente para que a estaca mais afastada não exija biela com inclinação menor que arctg 2/3 em relação à horizontal. Desse modo, as bielas mais abatidas ficam com inclinação “limite” de arctg 2/3.
Bloco Rígido
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
T= P/2 (e/2-a/4)
0,8 . h
Esquema estrutural
T (e/2 – a/4) 
P/2
 0,8 h
=
Da semelhança de triângulos temos:
Bloco Rígido sobre 2 Estacas
__________
Considerando a dimensão do pilar,
teremos:
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
As= f. n.T 
fyd
T= P/2 (e/2-a/4)
0,8 . h
__________
Coeficiente de majoração de cargas:
Segundo a NBR-6118: f = 1,4
Coeficiente adicional de majoração de cargas:
Segundo NBR 6118/2003, item 22.1, deve-se
majorar as solicitações de cálculo de ele-
mentos especiais (dentre eles, blocos e sa-
patas) por um coeficiente adicional n = 1,2
Bloco Rígido sobre 2 Estacas
________
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Verificação da biela de compressão (segundo Montoya)
Exemplo de resultados de biela comprimida junto à estaca
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Verificação da biela de compressão junto ao pilar segundo 
NBR 6118
Trabalho ao cisalhamento também em duas direções, não apresentando ruptura por tração diagonal, e sim compressão diagonal, que é verificada com o critério de punção da NBR 6118:2003 considerando o contorno C que é o da seção transversal do pilar. Isso ocorre porque o bloco rígido fica inteiramente dentro do cone hipotético de punção, não havendo portanto possibilidade física de punção.
Cálculo da tensão no contorno C
Sendo:
Pd = carga de cálculo do pilar
μ= perímetro envolta do pilar
d= altura útil de cálculo = 0,8h
τ= Pd/μ . d
τRd2= 0,27 . αv . Fcd (tensão limite)
sendo αv = (1 – fck / 250) fck em Mpa
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Dados:
P= 520 kN
fck= 25 Mpa
Estaca Strauss Ø 32 p/ 300 kN
H= 50 cm
Carga na estaca = 520 / 2 = 260 kN
 
0,8 . 50
T =
= 243,75 kN
243,75 . 1,4 . 1,2 
43,5
As =
= 9,4 cm² → 5 Ø 16 mm 
Bloco rígido sobre 2 estacas
Exemplo
 260 (45 – 7,5) 
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Dados:
P= 1140 kN
M= 120 kNm
fck= 30 Mpa
Estaca Franki Ø 40 p/ 70 tf
H= 65 cm
Pest= 570+100 = 670 kN 
As= 1,4 . 1,2 . 612 / 43,5 = 23,6 cm² → 8 Ø 20 mm
Verificação da biela junto à estaca Verificação da biela junto ao Pilar
 
_______________
1256 . sen² 51,62
= 1,22 kN/cm²
_______________
1250 . sen² 51,62
= 2,08 kN/cm²
1140 x 1,4
670 x 1,4
fcd = 30 / 1,4 = 21,42 Mpa = 2,14 kN/cm² ok !!! passou nas duas verificações
Bloco rígido sobre 2 estacas
Exemplo 2
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Dados:
P= 2000 kN
M= 150 kNm
fck= 35 Mpa
Estaca Franki Ø 52 p/ 130 tf
H= 80 cm
P1= 800+100 = 900 kN
P2 = 1200+100 = 1300 kN
As= (1,4 . 1,2 . 1125) / 43,5 = 43,5 cm² → 14 Ø 20 mm
Bloco rígido sobre 2 estacas
Exemplo 4
T1= 900 . (90-10) 		
 __________
0,8 . 80
= 1125 kN
T2= 1300 . (60-10) 
 ___________
0,8 . 80
= 1016 kN
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Bloco Rígido sobre 3 estacas
s= 2/3 a
s= 2/3 . e . /2
s= e /3 
Blocos sobre Estacas
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
CORTE A-A
T= P/3 . s
0,8 . h
__________
S= e. √3 / 3
T= P/3. e√3 / 3
0,8 . h
__________
→
T= P. e√3
7,2 . h
Bloco rígido sobre 3 estacas
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
T1
T1
T
Decompondo T
em 2 trações T1
temos:
T1=T √3 / 3
Portanto 
T1= P x e
 
7,2 h
Bloco Rígido sobre 3 estacas
Dois Tipos de Armação
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Estacas Franki Ø 52cm para 1300 kN.
Carga=2100 kN	H= 80cm		
T= P x e /( 7,2 h)
T= 2100.150 / (7,2.80) = 546,9 kN
As= 1,4 . 1,2 . 546,9 / 43,5 = 21,1 cm² = 7 Ø 20 mm
Bloco Rígido sobre 3 estacas
Exemplo
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
T= P/3 . (e-a/3)
0,8 . H
__________
Bloco Rígido sobre 3 estacas em linha
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Estacas Strauss Ø 32 para 300 kN
Pilar = 30x90 cm
P= 750 kN
M= 90 kNm
Carga na estaca = 750/3 + 90/1,8 = 300 kN
T= 300 (90-30) /( 0,8 . 90) = 250 kN
As= 1,4
. 1,2 . 250 / 43,5 = 9,7 cm² → 5 Ø 16 mm
Bloco Rígido sobre 3 estacas em linha
Exemplo
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Estacas Franki Ø 52 para 1300 kN
Pilar = 30x90 cm
P= 3000 kN
H= 140 cm
X= (1 . 321 + 1 . 150) / 3 = 157 cm
Σx²= 1,57² + 0,07² + 1,64² = 5,16 m²
M= 0,07 . 3000 =210 kNm 
E1 = 1000 + (210 . 1,57) / 5,16 = 1064 kN
E2 = 1000 +( 210 . 0,07) / 5,16 = 1003 kN
E3 = 1000 – (210 . 1,64) / 5,16 = 933 kN
T1= 1064 (150-30) /( 0,8 . 1,40) = 1140 kN
T2= 933 (171-30) /( 0,8 . 1,40) = 1174,5 kN
As= 1,4 . 1,2 . 1174,5 / 43,5 = 45,4 cm²
15 Ø 20 mm
Bloco Rígido sobre 3 estacas em linha excêntrico
Exemplo
E1
E2
E3
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
(para fórmula acima o pilar foi considerado uma carga pontual)
Asdistri = 1/5 Asprincipal
Bloco Rígido sobre 4 Estacas
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
T1
T2
T2
Normalmente utilizamos para o bloco 
de 4 estacas armação segundo o
perímetro das estacas (figura ao lado)
Para tal deveremos decompor a tração
T1 em duas trações T2 (horizontal e 
vertical).
T2=
Bloco Rígido sobre 4 Estacas
2
As= Ϫf x Ϫn x T2 = cm²/ lado
 fyd
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
T1
T2
T2
T3=2T2
A norma NBR 6118 não permite mais a armação em malha, pois determina
que pelo menos 85% da armação da biela tracionada esteja sobre as estacas.
Bloco Rígido sobre 4 Estacas
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Pilar – 60x30
Estaca Franki Ø 32 para 1300 kN
P=3600 kN
Mx= ±300 kNm
H= 85 cm
Restaca= 3600/4 + 300/(1,5 . 2) = 1000
Bloco Rígido sobre 4 estacas
Exemplo
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Rest= 2500 + 100 = 2600 kN
Bloco Rígido sobre 4 estacas
Exemplo
Quando armar um bloco quadrado com armaduras diferentes adotar comprimentos não iguais
Estruturas de Concreto III
Prof. Roberto Dias Leme
Anotações de Aula
*
Bloco Rígido sobre 4 Estacas
Pilar - 30x60 cm
Estacas pré moldada Ø 42 p/ 1580 kN
P=4000 kN
My= ±210 kNm
H= 75 cm
E1=E3= 1125 + 210 /( 1,05 . 2) = 1225 kN
E2=E4= 875 + 210 /( 1,05 . 2) = 975 kN
1125 kN
875 kN
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*