Fenômenos de Transporte I: Introdução e Conceitos Básicos

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GNE270 – Fenômenos de Transporte I
Profa. Isabele Cristina BicalhoProfa. Isabele Cristina Bicalho
DEG/UFLA
2018/1
GNE270 – Fenômenos de Transporte I
• Conteúdo
1. Introdução e conceitos básicos
1.1. Definição de um Fluido1.1. Definição de um Fluido
1.2. Equações Básicas
1.3. Métodos de Análise
1.3.1. Sistema e Volume de Controle
1.3.2. Abordagem Diferencial e Integral
1.3.3. Métodos de Descrição
1.4. Fluido como um Contínuo
1.5. Campo de Velocidade1.5. Campo de Velocidade
1.6. Campo de Tensões
1.7. Viscosidade
1.8. Descrição e Classificação de Escoamentos de Fluidos
1. Introdução e Conceitos Básicos
O assunto Fenômenos de Transporte (FT) inclui três tópicos:
FTFT
Transporte de 
quantidade de 
movimento
ou Mecânica dos Fluidos
Transporte de 
energia ou 
transferência 
de calor
Transporte de 
matéria ou 
transferência de 
massa
Em geral ocorrem simultaneamente;
As equações básicas que descrevem os três fenômenos estão
intimamente relacionadas.
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ou Mecânica dos Fluidos de calor massa
1. Introdução e Conceitos Básicos
• AMecânica dos Fluidos...
É a ciência que trata do comportamento físico dos fluidos, bem
como das leis que regem esse comportamento.como das leis que regem esse comportamento.
Estática dos Fluidos: fluidos em repouso
Dinâmica dos Fluidos: fluidos em movimento
Interação entre fluidos e sólidos ou outros
fluidos.
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É uma disciplina de alta tecnologia,
amplamente utilizada tanto nas atividades
diárias como no projeto de sistemas de
engenharia modernos.
1. Introdução e Conceitos Básicos
• Aplicações da Mecânica dos Fluidos
Biomecânica
Corações e válvulas artificiais, máquinas de
respirar e sistemas de diálise são projetados
usando a dinâmica dos fluidos.
Meteorologia e Eng. Oceanográfica
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Meteorologia e Eng. Oceanográfica
Ciclo de chuvas, clima, ventos, ondas
dos oceanos e correntes em grandes
corpos de água são governados pelos
princípios de MecFlu.
1. Introdução e Conceitos Básicos
Meios de transporte
A MecFlu desempenha um papel principal no projeto e análise de
aeronaves, automóveis, embarcações, submarinos, foguetes, etc.
Esportes
Projeto de bicicletas e capacetes, esquis, vestimentas para corrida e
natação, aerodinâmica de bolas de tênis, golfe e futebol.
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1. Introdução e Conceitos Básicos
Energia
Projeto de turbinas eólicas e
usinas termelétricas.usinas termelétricas.
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Casa comum
Sistemas de tubulação e encanamentos
são projetados com base na MecFlu.
1. Introdução e Conceitos Básicos
Assim, a MecFlu é uma matéria de formação básica dos cursos de
engenharia.
 Eng. química: projeto de equipamentos de processos químicos. Eng. química: projeto de equipamentos de processos químicos.
 Eng. aeronáutica: sustentação aerodinâmica, diminuição da
resistência, motor a jato, etc.
 Eng. mecânica: bombas, turbinas, motores de combustão interna,
compressores, ar condicionado, plantas de potência a vapor, etc.
 Eng. civil: transporte de sedimentos nos rios e erosão, poluição do
ar e água, projeto de tubulações, represas, estádios, pontes, etc.
 Eng. petróleo: produção e sistemas de transporte de petróleo e gás
natural, etc.
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1.1 – Definição de um Fluido
• O que é um fluido?
Uma substância existe em três estados ou fases fundamentais:
Sólido Líquido Gasoso (ou vapor)
Fluidos tendem a escoar quando interagimos com eles, sólidos
tendem a se deformar ou dobrar.
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Sólido Líquido Gasoso (ou vapor)
FLUIDO
1.1 – Definição de um Fluido
Distinção entre um fluido e um sólido: baseia-se na capacidade da
substância de resistir a uma tensão de cisalhamento aplicada.
Um sólido pode resistir a uma tensão de cisalhamento por
uma deflexão estática.
Um fluido não resiste a aplicação de uma tensão de
cisalhamento e escoa (entrará em movimento).
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1.1 – Definição de um Fluido
Exemplo) Se colocarmos uma espécie entre dois planos (a), e depois
aplicarmos uma força de cisalhamento F, ela sofrerá uma
deformação inicial (b);
(a) Sólido ou fluido (b) Sólido ou fluido (c) Somente fluido (d) Somente fluido
Contudo, ao passo que um sólido ficará em repouso (b), um fluido
nunca para de deformar-se enquanto a força for aplicada (c) e (d).
OBS: um sólido pode retornar ao seu estado inicial uma vez
cessada a aplicação da tensão de cisalhamento.
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1.2 – Equações Básicas
• Equações básicas
A análise de qualquer problema de MecFlu inclui o estabelecimento
das leis básicas que governam o movimento do fluido:das leis básicas que governam o movimento do fluido:
1. A conservação da massa
2. A segunda lei do movimento de Newton
3. O princípio da quantidade de movimento angular
4. A primeira lei da termodinâmica
5. A segunda lei da termodinâmica5. A segunda lei da termodinâmica
Nem todas as leis básicas são necessárias para resolver um
problema qualquer. Por outro lado, em muitos problemas é
necessário buscar relações adicionais.
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1.3 – Métodos de Análise
• Métodos de análise
O primeiro passo na resolução de um problema é definir o sistema
que você está tentando analisar. Existem duas abordagens:que você está tentando analisar. Existem duas abordagens:
Sistema
Volume de controle
Um sistema é definido como uma
quantidade de matéria ou uma região do
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quantidade de matéria ou uma região do
espaço escolhida para estudo.
Ele é separado do restante do universo
pelas fronteiras.
1.3.1 – Sistema e Volume de Controle
Sistema (sistema fechado): definido como uma quantidade de
massa fixa e identificável; é separado do ambiente pelas fronteiras
que podem ser fixas ou móveis; contudo, nenhuma massa cruza
essas fronteiras.essas fronteiras.
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Conjunto pistão-cilindro
1.3.1 – Sistema e Volume de Controle
Volume de controle (sistema aberto): é um volume arbitrário no
espaço através do qual o fluido escoa; a fronteira geométrica do
volume de controle é denominada superfície de controle, que pode
ser real ou imaginária, e estar em repouso ou em movimento.ser real ou imaginária, e estar em repouso ou em movimento.
Geralmente é usado para descrever escoamentos através de
dispositivos. 15
Exemplo 1
Ex1) Um trecho de redução em um tubo de água tem um diâmetro
de entrada de 50 mm e diâmetro de saída de 30 mm. Se a
velocidade média na entrada é 2,7 m/s, encontre a velocidade
média de saída.média de saída.
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• Passos lógicos para resolver problemas
1. Estabeleça de forma breve as informações dadas.
2. Identifique a informação que deve ser encontrada.2. Identifique a informação que deve ser encontrada.
3. Faça o desenho esquemático do sistema ou volume de controle.
4. Apresente as leis básicas necessárias para o problema.
5. Relacione as hipóteses simplificadoras.
6. Analise algebricamente antes de introduzir valores numéricos.
7. Introduza os valores numéricos dados.
8. Verifique a resposta e veja se é razoável.
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Exemplo 1
Dados: De = 50 mm, Ds = 30 mm, Ve = 2,7 m/s Achar: Vs
Equação básica: Conservação da massa
Consideração: Fluido incompressível (ρ = constante)
A vazão mássica é calculada por:
Aplicando a conservação da massa,
m VAρ=ɺ
e s e e e s s sm m V A V Aρ ρ= → =ɺ ɺ mas ρe = ρs = ρ
2
2 2
2
( )
504 2,7 7,5
30( )
4
e s e e e s s s
e
e
e e e
s e
s ss
DVV A D mV V
A D sD
pi
pi
   
= = = = =   
  
ɺ ɺ mas ρe = ρs = ρ
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Exemplo 2
Ex2) Métodos para analisar a aplicação de um desodorante a partir
de uma lata de spray:
• Sistema: Seguimos o fluido à medida
que ele se movimenta e se deforma.que ele se movimenta e se deforma.
Nenhumamassa cruza a fronteira e a
massa total do sistema permanece fixa.
• Volume de controle:
19
• Volume de controle:
Consideramos o volume
interior fixo da lata. Massa
cruza a fronteira.
1.3.2– Abordagem Diferencial e Integral
• Formulação diferencial x Formulação integral
As leis básicas podem ser formuladas em termos de sistemas e
volumes de controle infinitesimais ou finitos.volumes de controle infinitesimais ou finitos.
• Análise diferencial (pequena escala): As equações resultantes são
equações diferenciais, e sua resolução fornece o comportamento
detalhado (ponto a ponto) do escoamento.
•• Análise integral (larga escala): As equações resultantes são
equações integrais, e sua resolução fornece estimativa das
características globais de um escoamento e seus efeitos sobre
dispositivos (vazão mássica, força induzida, troca de energia).
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Exemplo 3
Ex3) Considere o vento escoando ao redor de uma parabólica.
Análise integral: o interior do VC é
tratado como uma “caixa preta”.
Análise diferencial: Todos os
detalhes do escoamento são
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tratado como uma “caixa preta”.
Conhecendo a velocidade do ar na
superfície de controle, calcula-se a
força de reação na parabólica sem
mesmo conhecer a sua geometria.
detalhes do escoamento são
resolvidos em cada ponto do
domínio do escoamento.
Obtemos as linhas de corrente,
e distribuição de pressão.
Integra para achar a força.
1.3.3 – Métodos de Descrição
• Métodos de descrição do movimento de fluidos
Num campo de escoamento, uma partícula de fluido é considerada
uma pequena massa de fluido, consistindo de um número grande deuma pequena massa de fluido, consistindo de um número grande de
moléculas, que ocupam um pequeno volume que se move com o
escoamento.
Existem duas formas distintas de descrever o movimento de fluidos:
• Descrição lagrangiana • Descrição euleriana
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Matemático italiano 
Joseph Louis Lagrange
(1736-1813)
Matemático suíço 
Leonhard Euler
(1707-1783)
1.3.3 – Métodos de Descrição
• Descrição lagrangiana
O método de Lagrange descreve o movimento de cada
partícula, acompanhando-a em sua trajetória total.partícula, acompanhando-a em sua trajetória total.
O observador desloca-se junto com a partícula.
As partículas individuais são observadas como função do tempo.
A posição, a velocidade e a aceleração de cada partícula são
relacionadas como:
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 ( , , , )
 ( , , , )
 ( , , , )
o o o
o o o
o o o
r x y z t
V x y z t
a x y z t
1.3.3 – Métodos de Descrição
• Descrição euleriana
Neste método, em vez de acompanhar partículas individuais,
definimos variáveis de campo: identificam-se pontos no espaço edefinimos variáveis de campo: identificam-se pontos no espaço e
observa-se as propriedades das partículas passando em cada ponto.
As propriedades do escoamento são função do espaço (pontos de
observação) e do tempo.
Campo de escoamento: região de interesse do escoamento.
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( , , , )
( , , , )
V V x y z t
a a x y z t
=
=