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Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 1 
VADE-MÉCUM DE 
QUÍMICA ANALÍTICA 
 
 
VOLUME 2 
 
Tópicos de Química Analítica 
Quantitativa 
 
 
 
Murilo Sérgio da Silva Julião 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 2 
2014 - by Murilo Sérgio da Silva Julião 
Todos os direitos reservados. 
 
 
Edições Universitárias 
Universidade Estadual Vale do Acaraú 
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Diretor da Imprensa Universitária da UVA 
Marcos Fábio Alexandre Nicolau 
 
 
Capa e Editoração Eletrônica 
Neil Silveira 
 
 
 
JULIÃO, Murilo Sérgio da Silva 
Vade-Mécum de Química Analítica: Volume 2. 
Tópicos de Química Analítica Quantitativa. Murilo 
Sérgio da Silva Julião – Sobral – CE, Edições 
Universitárias, 2014. 219 p. 
 
ISBN 
 
Química / Analítica / Quantitativa 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 3 
 
 
Vade-mécum é, de forma geral, um livro de uso muito freqüente e 
que instrui o leitor a fazer determinadas tarefas. A palavra origina-se 
de uma expressão latina que significa "anda comigo" ou "vai comigo". 
 
 
 
QUÍMICA ANALÍTICA E ANÁLISE QUÍMICA
*
 
 
 “...Segundo uma definição corrente, a química analítica trata de identificar e de 
dosar as substâncias químicas". "A meu ver", diz Van Nieuwenburg, "a definição é 
demasiado simplista e perigosa, errônea pelo menos sob dois pontos de vista. Em primeiro 
lugar, porque ignora a diferença bem nítida entre a química analítica e a análise química. 
Não se podem confundir esses dois conceitos". "A química analítica é, indiscutivelmente, 
um ramo da química, e, por conseguinte, uma ciência, digna de ser ensinada no mais alto 
nível, ao passo que a análise química é uma técnica, ou melhor, um conjunto de 
manipulações e de preceitos destinados a proporcionar o conhecimento da composição 
química de uma substância ou de uma mistura de substâncias. Essa distinção tem sido 
muito freqüentemente esquecida, levando por isso a subestimar o valor da química 
analítica como ciência...." 
 
Paschoal E. Senise; Quimica Nova, v.16, n.3, p.257-261, 1993. 
*
Conferência proferida em 6 de setembro de 1989, durante o V Encontro 
Nacional de Química Analítica, ENQA, Salvador, BA. 
 
 
 
Direitos Autorais (Copyright) Reservados ao Autor. 
Qualquer tipo de cópia (fotocópia, fax-símile, eletrônica) realizada sem a devida autorização do autor deste livro é considerado crime 
contra os diretos autorais. 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 4 
SUMÁRIO 
CAPÍTULO I – Fundamentos Teóricos.......................................................................................... 04 
Introdução à Análise Química Quantitativa....................................................................................... 05 
Estatística Aplicada à Química Analítica........................................................................................... 13 
Fundamentos de Gravimetria.............................................................................................................. 37 
Fundamentos de Volumetria............................................................................................................... 50 
Volumetria de Neutralização............................................................................................................... 56 
Volumetria de Precipitação................................................................................................................. 82 
Volumetria de Oxidação-Redução (Redox)....................................................................................... 97 
Volumetria de Complexação............................................................................................................... 118 
CAPÍTULO II – Parte Experimental.............................................................................................. 133 
Materiais Utilizados em Análise Quantitativa................................................................................ 134 
Atividade N
o
 1: Calibração de uma Pipeta.......................................................................................... 153 
Introdução à Análise Gravimétrica................................................................................................. 154 
Atividade N
o
 2: Determinação Gravimétrica de Água Higroscópica pelo Método Indireto........... 160 
Atividade N
o
 3: Determinação Gravimétrica de Íons Sulfato (SO4
2-
)................................................ 160 
Atividade N
o
 4: Determinação Gravimétrica de Íons Férrico (Fe
3+
).................................................. 161 
Atividade N
o
 5: Determinação Gravimétrica de Níquel em Amostra de Aço Inoxidável................ 162 
Intrdução à Volumetria de Neutralização....................................................................................... 166 
Atividade N
o
 6: Preparo e Padronização da Solução de Hidróxido de Sódio 0,10 mol L
-1
.............. 167 
Atividade N
o
 7: Preparo e Padronização da Solução de Ácido Clorídrico 0,10 mol L
-1
................... 169 
Atividade N
o
 8: Determinação de Ácido Acético em Vinagre.......................................................... 170 
Atividade N
o
 9: Determinação da Pureza do Ácido Acético Glacial................................................ 170 
Atividade N
o
 10: Determinação de Acidez em Amostra de Leite...................................................... 171 
Atividade N
o
 11: Determinação de Na2CO3 e NaOH em Soda Cáustica............................................ 171 
Atividade N
o
 12: Determinação de Mg(OH)2 em Amostra de Leite de Magnésia............................ 173 
Atividade N
o
 13: Determinação de Amônia em Amostra de Limpador Doméstico........................ 174 
Introdução à Volumetria de Precipitação....................................................................................... 177 
Atividade N
o
 14: Preparo e Padronização da Solução de Nitrato de Prata 0,10 mol L
-1
.................. 177 
Atividade N
o
 15: Determinação de NaCl em Sal de Cozinha pelo Método de Mohr....................... 178 
Atividade N
o
 16: Determinação do Teor de Cloreto em Água Potável............................................. 179 
Atividade N
o
 17: Determinação de Cloreto de Sódio em Soro Fisiológico....................................... 179 
Atividade N
o
 18: Preparo e Padronização da Solução de KSCN 0,10 mol L
-1
.................................. 179 
Atividade N
o
 19: Determinação da Pureza do Iodeto de Potássio pelo Método de Volhard............ 180 
Volumetria de Óxido-Redução – Permanganimetria..................................................................... 182 
Atividade N
o
 20: Preparo e Padronização da Solução de KMnO4 0,10 N.......................................... 182 
Atividade N
o
 21: Determinação da Pureza do Sulfato Ferroso Amoniacal (Sal de Mohr)............... 185 
Atividade N
o22: Determinação de H2O2 em Água Oxigenada Comercial........................................ 185 
Volumetria de Óxido-Redução – Dicromatometria....................................................................... 186 
Atividade N
o
 23: Determinação de Ferro (II)...................................................................................... 188 
Atividade N
o
 24: Determinação de Ferro em Amostra de Hematita.................................................. 188 
Volumetria de Óxido-Redução – Iodometria/Iodimetria.............................................................. 190 
Atividade N
o
 25: Preparo e Padronização da Solução de Tiossulfato de Sódio 0,10 N.................. 194 
Atividade N
o
 26: Determinação do Teor de Cloro Ativo em Amostra de Alvejante....................... 197 
Atividade N
o
 27: Determinação do Teor de Cobre em Amostra de Sulfato de Cobre.................... 198 
Atividade N
o
 28: Determinação de Vitamina C em Amostras de Comprimidos............................. 199 
Introdução à Volumetria de Complexação..................................................................................... 201 
Atividade N
o
 29: Preparo e Padronização da Solução de EDTA 0,10 mol L
-1
................................ 201 
Atividade N
o
 30: Determinação de Magnésio em Amostra de Leite de Magnésia.......................... 203 
Atividade N
o
 31: Determinação da Dureza Total da Água................................................................ 203 
Atividade N
o
 32: Determinação de Cálcio em Amostras de Leite..................................................... 204 
Atividade N
o
 33: Determinação Complexométrica de Cálcio e Magnésio em Calcário................. 205 
BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................... 217 
APÊNDICES...................................................................................................................................... 218 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 5 
 
CAPÍTULO I 
 
 
 
 
Fundamentos Teóricos 
 
 
 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 6 
INTRODUÇÃO À ANÁLISE QUÍMICA QUANTITATIVA 
 
 Quando um analista tem uma amostra desconhecida, a primeira coisa que ele deve fazer é 
determinar quais substâncias estão nela presentes; portanto, ele deve fazer uma análise qualitativa. 
Depois de identificada a amostra, ele deve determinar a quantidade de cada componente; aí entra a 
análise quantitativa. 
 Mas por que a análise quantitativa é importante? Como exemplo, muitos processos industriais 
proporcionam poluentes que podem constituir problemas sanitários. A análise quantitativa do ar, da 
água e solo vai determinar o nível de poluição e estabelecer os limites seguros dos poluentes. 
 Dispondo de uma amostra apropriada, é necessário dedicar atenção à técnica utilizada, ou seja, 
deve-se escolher o procedimento mais eficaz para esta análise, e também o analista deve ter 
familiaridade com as técnicas empregadas. A análise quantitativa é dividida em quatro tipos de 
análises: 
 Análise elementar: determina a quantidade de cada elemento na amostra, sem a 
preocupação com os compostos realmente presentes; 
 Análise parcial: determina certos tipos de constituintes; 
 Análise de constituintes-traço: determina os componentes especificados que estão 
presentes em quantidade muito pequena; 
 Análise completa: determina a proporção de cada componente na amostra. 
 
 Com base do tamanho da amostra, os métodos analíticos são classificados como: 
 Macroanálise: quantidades de 0,1 g ou mais; 
 Mesoanálise: quantidades de 10
-2
 g  10-1 g; 
 Microanálise: quantidades de 10
-3
 g  10-2 g; 
 Submicroanálise: quantidades de 10
-4
 g  10-3 g; 
 Ultramicroanálise:quantidades abaixo de 10
-4
 g. 
 
 Os métodos mais comuns de análise quantitativa são: 
 Métodos gravimétricos: a substância que está sendo determinada é convertida num 
precipitado insolúvel que é recolhido e pesado; 
 Métodos volumétricos (titrimétricos): a substância a ser determinada reage com um reagente 
apropriado, adicionado na forma de uma solução padrão, e mede-se o volume necessário para 
completar a reação. A volumetria refere-se à medição do volume de um gás desprendido ou 
absorvido numa reação química; 
 Métodos eletroquímicos: envolvem a medição de corrente, de voltagem ou de resistência, em 
função da concentração de uma certa espécie em solução; 
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 Métodos ópticos: dependem da medição da quantidade de energia em um certo comprimento 
de onda que é absorvida pela amostra ou da emissão de energia radiante e da medição da 
quantidade de energia emitida com um certo comprimento de onda. 
Método Velocidade Custo Relativo Exatidão 
Gravimetria L B E 
Volumetria (Titrimetria) M B E 
Coulometria L – M B – M E 
Voltametria M M M 
Potenciometria M – R B – M M 
Espectrofotometria M – R B – M M 
Espectrofotometria atômica R M – E M 
Espectrofotometria de emissão R E M 
Cromatografia R M – E M 
 Onde: R (rápido), E (elevado), B (baixo), M (moderado), L (lento). 
 
 A Química Analítica está diretamente relacionada com a “descrição química” de materiais. 
 “Caracterização” das espécies, componentes. 
Descrição química de um material (Análise Qualitativa). 
 “Determinação” das espécies, componentes. 
 (Análise Quantitativa). 
 
 A análise quantitativa é o conjunto de métodos e técnicas utilizadas nas determinações das 
quantidades relativas dos componentes. 
 O objetivo principal da análise quantitativa é conhecer as principais técnicas empregadas em 
Química Analítica através de processos químicos. 
 
Importância da Análise Quantitativa: 
1) Numa transformação química, havendo o estabelecimento de uma estequiometria bem definida, 
poder-se-á fazer o uso da Lei das Proporções Fixas e Definidas para o cálculo das quantidades de 
produtos e/ou reagentes. 
A + B C + D 
2) Nos processos industriais: 
a) Controle da matéria prima 
b) Controle dos produtos intermediários 
c) Controle dos produtos acabados 
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Métodos da Análise Quantitativa: 
 A quantidade de um constituinte é uma função de x; f(x). 
Onde: x é uma propriedade que está intimamente relacionada com o componente. 
 Tomando por base o tipo de propriedade a ser medida, os métodos quantitativos podem ser 
subdivididos em: químicos e físicos ou físico-químicos. 
 
 Físicos: condutimétricos, potenciometria direta, termogravimétricos, 
 espectrofotometria de emissão, radioquímicos etc. 
Métodos Instrumentais Físico-químicos: titulação potenciométrica, polarografia, voltametria, 
 espectrometria de absorção atômica, cromatografia etc. 
 
Métodos Clássicos de Análise Química: 
 Os métodos clássicos de análise química são: a gravimetria e a volumetria. 
 
Gravimetria: a função (x) é geralmente a massa pesada a partir do produto de uma reação. 
Ex.: NaCl + AgNO3NaNO3 + AgCl(s) 
 Na
+
 + Cl
-
 + Ag
+
 + NO3
-
 Na
+
 + NO3
-
 + AgCl(s) 
 Cl
-
 + Ag
+
 AgCl(s) 
Cálculos para a determinação da massa de AgCl: 
 Quantidade de NaCl f (massa de AgCl). 
 1 peso-fórmula de NaCl 1 peso-fórmula de AgCl 
 X massa de AgCl pesada 
 
Volumetria: a função (x) é a quantidade (volume) de um reagente apropriado de concentração 
exatamente conhecida. 
 NaCl + AgNO3 (Vx) AgCl(s) + NaNO3 
Cálculos para a determinação da massa de NaCl: 
Quantidade de constituinte (W) volume de AgNO3 
Número de mEquivalentes de NaCl = Número de mEquivalentes de AgNO3 
 N
o.
 de mEq. de NaCl = Volume de AgNO3 x Normalidade do AgNO3 
 
 1 mEq. de NaCl 1 peso-fórmula 
 1000 
 Volume de AgNO3 x Normalidade do AgNO3 W 
W = massa de NaCl 
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Exercícios 
1. Dizer quais as espécies químicas que se encontram presentes nas soluções aquosas de cada uma 
das seguintes substâncias. 
a) HCl b) NaOH c) HNO3 d) Na2SO4 
e) HC2H3O2 f) NaC2H3O2 g) NH3 h) Na2CO3 
i) H3PO4 j) H2SO4 k) NaCl l) AgNO3 
 
2. Calcular a massa de alumínio em 100 g de sulfato de alumínio. 
 
3. Calcular a molaridade e a normalidade de uma solução de ácido sulfúrico que tem massa 
específica de 1,09 g/mL e contém 13% de ácido sulfúrico. 
 
4. Sabendo-se que o produto de solubilidade do cloreto de prata é 1,2 x 10-10 mol2 L-2. Calcular a 
solubilidade deste sal em mol L
-1
 nos seguintes solventes: 
a) água pura 
b) solução 0,1 mol L-1 em NaCl 
c) solução 0,1 mol L-1 em AgNO3 
 
5. Sabendo-se que a concentração de uma solução saturada de Ag2SO4 é 0,052 mol L
-1
. Calcular o 
produto de solubilidade molar deste sal. 
 
6. Calcular o pH das seguintes soluções: 
a) HCl – 0,1 mol L-1 b) NaOH – 0,05 mol L-1 c) HC2H3O2 – 0,1 mol L
-1
 
d) NaC2H3O2 – 0,1 mol L
-1
 e) NaCl – 0,01 mol L-1 f) NH4OH – 0,1 mol L
-1
 
 
7. Completar e/ou ajustar as seguintes equações iônicas: 
a) ___H
+
 + ___Cl
-
 + 2Na
+
 + CO3
2-
 _______________________ 
b) ___Ag
+
 + ___NO3
-
 + 2K
+
 + CrO4
2-
 ___________________ 
c) AgCl + ___NH3 ___________________________________ 
d) Cr2O7
2-
 + ___Fe
2+
 + 14H
+
 ___Cr
3+
 + ___Fe
3+
 + ___H2O 
 
8. Deseja-se preparar 100 mL de uma solução aquosa de potássio de concentração exatamente igual a 
0,0000507 g mL
-1
. Qual seria a massa de KCl que deveria ser pesada e dissolvida para o preparo 
dessa solução? Considerando-se que se dispõe de uma balança semi-analítica (2 casas decimais) 
como seria possível se preparar essa solução? 
 
9. Deseja-se preparar 250 mL de uma solução de potássio de concentração 0,0000507 g mL-1 
(SOLUÇÃO A). Para tanto, dispõe-se de uma solução preparada por meio da dissolução de 0,0065 
mols de K2SO4 em 1,0 L de água (SOLUÇÃO B). Qual é a alíquota (mL) da solução B que deve 
ser transferida para o preparo da solução A? 
 
10. Para um balão volumétrico de 500 mL transferiu-se uma alíquota de 10 mL de uma solução e 
completou-se o volume com água destilada. Quantas vezes a solução final é mais diluída que a 
inicial? 
 
11. O limite máximo de determinação de um método analítico de P é de 1 ppm; considerando-se que o 
extrato a ser analisado apresenta, aproximadamente, 25 ppm de P qual deveria ser o fator de 
diluição mínimo a ser utilizado para que o extrato possa ser analisado quanto ao teor de P? 
 
12. Deseja-se preparar 250 mL de uma solução aquosa de cálcio com concentração igual a 1 ppm 
Ca
2+
; para tanto dispõe-se de uma solução 0,00125 mol L
-1
 de Ca
2+
. Qual é a alíquota que deve ser 
transferida para que a solução 1 ppm de Ca
2+
 seja obtida? Qual é o fator de diluição? 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 10 
 
13. Para o preparo de uma solução contendo 0,005 mol L-1 de K+ transferiu-se uma alíquota de 10 mL 
de uma solução contendo 9,75 g L
-1
 de K
+
 para um balão volumétrico cujo volume foi completado 
com água destilada. Qual é o volume do balão para o qual a alíquota foi transferida? Qual foi o 
fator de diluição? 
 
14. Partindo-se de uma solução contendo 500 ppm Ca2+ (balão A) transferiu-se uma alíquota de 50 mL 
para um balão volumétrico de 250 mL (balão B) e completou-se o volume; em seguida transferiu-
se uma alíquota de 25 mL desse balão para outro de 100 mL (balão C) e completou-se o volume 
com água destilada. Calcular as concentrações de Ca
2+
 nos balões B e C e indicar quantas vezes a 
solução contida no balão C é mais diluída que a contida no balão A. 
 
15. Para a determinação dos teores de Ca2+, K+, Mg2+ e P fitodisponíveis, transferiu-se 2,5 cm3 de solo 
para frasco de 80 mL ao qual foram acrescentados 25 mL de água e 2,5 cm
3
 de resina trocadora de 
íons. Após 16 horas de agitação, a resina foi separada da suspensão e transferida para um frasco de 
Erlenmeyer de 200 mL ao qual foram adicionados 50 mL de solução de NH4Cl 0,8 mol L
-1
. A 
mistura resina-solução foi agitada por 1 h de modo a fazer com que os elementos adsorvidos à 
resina passassem para a solução, a qual em seguida foi analisada para a quantificação das 
concentrações dos nutrientes supracitados. Os resultados analíticos indicaram as seguintes 
concentrações na solução de NH4Cl 0,8 mol L
-1
: 5 g mL-1 Ca2+; 6 g mL-1 de Mg2+; 7,8 g mL-1 
de K
+
 e 0,12 g mL-1 de P. Calcule os teores desses nutrientes no solo analisado expressando-os 
em mmol dm
-3
 de solo (Ca
2+
, Mg
2+
 e K
+
) e em mg dm
-3
 de solo (P). 
 
16. Na tabela abaixo são apresentadas as faixas adequadas de teores de macronutrientes no tecido 
foliar do tomateiro: 
(%, m/m) 
N P K Ca Mg S 
4,00-6,00 0,40-0,80 3,00-5,00 3,00-4,00 0,40-0,90 0,20-0,25 
Um pesquisador transferiu 500 mg de tecido foliar de tomateiro para balão Kjeldhal ao qual foram 
adicionados 20 mL de solução digestora constituída de HNO3 (ácido nítrico) e HClO4 (ácido 
perclórico). O balão foi levado ao bloco digestor onde foi submetido a aquecimento por 3 horas. Após 
o resfriamento, a solução obtida foi filtrada e transferida para balão volumétrico de 100 mL, o qual 
teve seu volume completado com água deionizada (EXTRATO). A análise química indicou as 
seguintes concentrações no extrato: 150 g mL-1 de N; 30 g mL-1 de P; 100 g mL-1 de K; 175 g 
mL
-1
 de Ca; 10 g mL-1 de Mg e 11,25 g mL-1 de S. Calcule os teores desses elementos no tecido 
foliar do tomateiro e indique quais estão em níveis adequados e quais estão em níveis deficientes. 
 
17. Em Sobral, cidade localizada no Norte do Ceará, o clima é muito quente durante boa parte do ano. 
Em função disso, muitas residências são construídas com piscinas. Existe em Sobral uma casa 
com uma piscina cujo volume deve ser determinado. Um químico procurou resolver o problema 
usando uma tintura (2,0 g de azul de metileno, C16H18ClN3S, em 200 mililitros de água). Ele 
misturou a tintura com a água da pequena piscina, quando completamente cheia, fazendo uma 
solução. Depois, retirou uma amostra desta solução. Utilizando uma técnica espectrofotométrica 
ou cromatográfica, o profissional determinou a concentraçãoda tintura na piscina, que resultou em 
4,1 x 10
-8
 mol L
-1
. Qual o volume de água na piscina? Quantas vezes o volume de uma solução de 
ácido clorídrico de pH = 2,3 deve ser diluída para: 
a) Dobrar o pH? 
b) Reduzir à metade a sua concentração hidrogeniônica? 
 
 
 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 11 
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 
1. Introdução 
 A importância dos algarismos significativos aparece quando é necessário expressar o valor de 
uma dada grandeza determinada experimentalmente. Esse valor pode ser obtido diretamente (por 
exemplo, a determinação da massa de uma substância por pesagem ou a determinação do volume de 
uma solução com uma pipeta ou uma bureta) ou indiretamente, a partir dos valores de outras 
grandezas medidas (por exemplo, o cálculo da concentração de uma solução a partir da massa do 
soluto e do volume da solução). 
 Quando se fala em algarismos significativos de um número refere-se aos dígitos que 
representam um resultado experimental, de modo que apenas o último algarismo seja duvidoso. O 
número de algarismos significativos expressa a precisão de uma medida. 
 Considere-se que um mesmo corpo, de 11,1213 g, é pesado com uma balança cuja incerteza é 
de  0,1 g e com uma outra cuja incerteza é de 0,0001 g (balança analítica). No primeiro caso, a 
massa deve ser expressa com três algarismos significativos, 11,1 g, onde o algarismo da primeira casa 
decimal é duvidoso. Não seria correto expressar este peso como 11 g, porque isso daria a falsa idéia de 
que o algarismo que representa as unidades de grama é duvidoso. Por outro lado, também não seria 
correto escrever 11,12 g, uma vez que o algarismo da primeira casa decimal já é duvidoso. Nesse caso, 
diz-se que o algarismo da segunda casa decimal não é significativo, isto é, não tem sentido físico. 
 A massa desse corpo determinada com a balança analítica deve ser representada como 11,1213 
g, uma vez que a incerteza da medida é de 0,0001 g. Não é correto expressar essa massa como 11 g, 
11,1 g, 11,12 g ou 11,121 g, pelas mesmas razões já demonstradas. 
 
2. Considerações a Respeito do Uso de Algarismos Significativos 
 O número de algarismos significativos não depende do número de casas decimais. Assim, 
quando se quer expressar a massa de 15,1321 g em unidades de miligramas, deve-se representá-la por 
15132,1 mg. No primeiro caso, temos quatro casas decimais e no segundo apenas uma. Entretanto, nos 
dois casos têm-se seis algarismos significativos. Assim também os números 1516; 151,6; 15,16; 1,516 
e 0,1516 contêm quatro algarismos, independentemente da posição da vírgula. 
 Os zeros são significativos quando fazem parte do número e não são significativos quando são 
usados somente para indicar a ordem da grandeza. Assim, os zeros situados à esquerda de outros 
dígitos não são significativos, pois nestes casos são usados apenas para indicar a casa decimal. Se for 
necessário expressar 11 mg em gramas, escreve-se 0,011 g, que continua a ter apenas dois algarismos 
significativos. Os números 0,1516, 0,01516, 0,001516 e 0,0001516 têm, todos, quatro algarismos 
significativos, independente do número de zeros que existem à esquerda. É conveniente, nestes casos, 
usar a notação exponencial, com a qual tais números seriam representados por: 1,516 x 10
-1
, 1,516 x 
10
-2
, 1,516 x 10
-3
 e 1,516 x 10
-4
, respectivamente. 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 12 
 Zeros colocados à direita de outros dígitos somente são significativos se forem resultado de 
uma medida. Não são significativos se apenas indicam a ordem de grandeza de um número. Se a 
massa de um corpo (por exemplo, de dois gramas) é medida com uma balança que fornece uma 
precisão de  0,1 g, deve-se representá-la por 2,0 g. Neste caso o zero é significativo, pois é o 
resultado de uma medida. Se for necessário expressar esta massa em miligramas (mg) ou em 
microgramas (g), escreve-se respectivamente, 2000 mg ou 2.000.000 g. Nos dois casos apenas o 
primeiro zero, após o dígito 2, é significativo, e é conveniente também o uso da notação exponencial 
(2,0 x 10
3
 mg ou 2,0 x 10
6
 g). 
 
3. Algarismos Significativos no Resultado de um Cálculo 
 Quando o resultado de uma análise é calculado, vários números, que representam os valores 
das grandezas determinadas experimentalmente (ex: massa de substância, volume de solução e 
também números retirados de tabelas) são envolvidos. A manipulação destes dados experimentais, que 
geralmente possuem diferentes números de algarismos significativos, gera o problema de se 
determinar o número de algarismos significativos a ser expresso no resultado do cálculo. Por isto 
algumas regras a este respeito, envolvendo operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, 
serão em seguida discutidas. 
Adição e Subtração: Quando duas ou mais quantidades são adicionadas e/ou subtraídas, a soma ou 
diferença deverá conter tantas casas decimais quantas existirem no componente com o menor número 
delas. 
 Considere os exemplos: 
a) Um corpo pesou 2,2 g numa balança cuja sensibilidade é  0,1g e outro 0,1145g ao ser pesado em 
uma balança analítica. Calcular o peso total dos dois corpos. 
 2,2 
 + 0,1145 
 2,3145 O resultado a ser tomado deve ser 2,3 g. 
 O número 2,2 é o que apresenta a maior incerteza absoluta, a qual está na primeira casa 
decimal. Por esta razão, incerteza do resultado deve ser localizada também na primeira casa decimal. 
b) Um pedaço de polietileno pesou 6,8 g numa balança cuja incerteza é  0,1 g. Um pedaço deste 
corpo foi retirado e pesado em uma balança analítica cuja massa medida foi de 2,6367 g. Calcular 
a massa do pedaço de polietileno restante. 
 6,8 
 - 2,6367 
 4,1633 A massa do polietileno restante é 4,2 g. 
c) Na soma de 1000,0 
 + 10,05 
 1,066 
 1011,116 O resultado deve ser expresso por 1011,1. 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 13 
Multiplicação e Divisão: Nestes casos, o resultado deverá conter tantos algarismos significativos 
quantos estiverem expressos no componente com menor número de significativos. 
Exemplos: Calcular o número de mols existentes nos seguintes volumes de solução 0,1000 mol L
-1
 de 
HCl. 
a) 25,00 mL No. de mols = 25,00 x 0,1000 x 10-3 = 2,500 x 10-3 mols 
b) 25,0 mL N
o.
 de mols = 25,0 x 0,1000 x 10
-3
 = 2,50 x 10
-3
 mols 
c) 25 mL No. de mols = 25 x 0,1000 x 10-3 = 2,5 x 10-3 mols 
d) Na titulação de 24,98 mL de uma solução de HCl foram gastos 25,11 mL de solução de NaOH 
0,1041 mol L
-1
. Calcular a molaridade do HCl. 
MHCl = 25,11 x 0,1041 = 0,104642... 
 24,98 
 
O resultado deve ser MHCl = 0,1046. 
 
 Quando são feitas várias operações sucessivas, é conveniente manter os números que serão 
usados nos cálculos subseqüentes com pelo menos um dígito além do último algarismo incerto. Como 
no exemplo já visto, deixa-se para fazer o arredondamento apenas após a conclusão do cálculo final, 
ainda mais que, freqüentemente, tais cálculos são realizados com calculadoras eletrônicas. A regraaqui apresentada para o caso de multiplicação e divisão é apenas uma regra prática, que resulta do fato 
de que, nestas operações algébricas, a incerteza relativa do resultado não pode ser menor que a 
incerteza do número que possui a menor incerteza relativa. Por isto, nem sempre ela é válida. 
 
 
Exercícios 
1) Arredonde cada número considerando a quantidade de algarismos significativos indicados. 
Número Algarismos significativos 
1,2367 4 
1,2384 4 
0,1352 3 
2,051 2 
2,0050 3 
2,0150 3 
2,00501 3 
2) Escreva cada resposta com a quantidade correta de algarismos significativos. 
a) 1,021 + 2,69 = 3,711 
b) 12,3 – 1,63 = 10,67 
c) 4,34 x 9,2 = 39,928 
d) 0,0602 / (2,113 x 10
4
) = 2,84903 x 10
-6
 
 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 14 
ESTATÍSTICA APLICADA À QUÍMICA ANALÍTICA 
1. Erros em Análise Quantitativa 
 Em Química Analítica, os problemas propostos carecem normalmente de dois tipos de 
resposta: qualitativa ou quantitativa. 
 As respostas qualitativas surgem relacionadas com questões comparativas, decisórias, ou seja, 
quando não estão diretamente inerentes medições ou quantificações. Por exemplo: 
 Será que esta amostra de água destilada contém ferro? 
 Dadas duas amostras de solo poderão ter a mesma proveniência? 
 Pelo contrário, as questões de natureza quantitativa ocasionam respostas em que é necessária a 
determinação explicita de valores, ou seja, a quantificação. Como sejam: 
 Qual a percentagem de albumina numa dada amostra de soro sangüíneo? 
 Que quantidade de cromo existe nesta amostra de aço? 
 No entanto, mesmo as questões qualitativas têm implícitas muitas vezes questões 
quantitativas. Por exemplo, a resposta à seguinte pergunta: será que esta amostra de água destilada 
contém boro? Passa pela quantificação de boro na amostra, sendo sem dúvida mais relevante a 
determinação da quantidade de boro do que a mera indicação da sua existência. 
 A Química Analítica é cada vez mais uma ciência quantitativa. Mesmo quando apenas 
respostas qualitativas são necessárias, métodos de quantificação são normalmente empregados. 
 Uma vez aceito o fato de que os estudos quantitativos desempenham um papel primordial na 
análise laboratorial, há que aceitar o fato de que os erros analíticos são inevitáveis e que o seu controle 
e estudo não podem ser desprezados. O principio de que qualquer quantificação só pode ser 
interpretada em conexão com a estimativa do erro, é de extrema importância, e que se aplica a todos os 
campos baseados em dados experimentais. Por exemplo, é significativamente diferente indicar o valor 
de 104 por 104 ± 2 ou por 104 ± 10. 
 Outro exemplo flagrante é relativo as análises onde são efetuadas várias replicatas. O valor 
estimado através da média dos resultados só pode ser interpretado conjuntamente com a indicação do 
desvio em relação a essa média. Por exemplo: uma análise volumétrica, onde se obtiveram os valores: 
24,69; 24,73; 24,77 e 25,39. Os diferentes valores devem-se a erros inerentes às medições, mas o 
quarto valor é distintamente diferente dos outros. Nesta, como em situações semelhantes, uma questão 
óbvia prende-se com a rejeição ou não do quarto valor, admitindo que ele se deve a um erro que não se 
enquadra na variação que seria admissível na medição efetuada. Estes valores normalmente são 
chamados de “outliers”, e a sua identificação também será objeto de estudo neste livro. 
 Deve-se salientar que muitas análises são baseadas em métodos gráficos. Isto é, em vez de se 
efetuarem repetidas medições para a mesma amostra, realizam-se uma série de medições segundo 
determinado método, em pequenos grupos padrões, para os quais se conhecem os resultados, dentro de 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 15 
um conjunto suficientemente abrangente. A partir destes, estabelecem-se curvas de calibração que 
podem ser utilizadas para estimar as medições em amostras cujos resultados seriam obtidos pelo 
mesmo método. Na prática tanto as análises relativas aos grupos padrões, como às restantes amostras 
estão sujeitas a erros. Deste modo é necessário estimar o erro inerente à curva de calibração para que 
posteriormente se tenha uma estimativa do erro para amostras cujo resultado é obtido à custa da 
referida curva de calibração. Do mesmo modo também é necessário conhecer as limitações de 
detecção dos métodos empregados. Parece assim que, não restam dúvidas quanto ao papel do estudo 
dos erros nas ciências experimentais. 
 
2. Erros e Tratamento de Dados Analíticos 
- Todas as medidas físicas possuem um certo grau de incerteza. 
- A incerteza deve ser mantida à níveis baixos e toleráveis, de modo que o resultado possua uma 
confiabilidade aceitável. 
- A aceitação ou não dos resultados de uma medida dependerá de um tratamento estatístico. 
 
3. Erros de uma Medida 
 O erro de uma análise é geralmente expresso em termos absolutos, sendo calculado através da 
relação: E = Xm - Xv 
Onde: E = erro absoluto; Xm = valor medido; Xv = valor verdadeiro 
 O erro de uma análise poderá ser também expresso em termos relativos, através da seguinte 
relação: Er(%) = E/Xv . 100 
 
4. Desvios de uma Medida 
Desvios absoluto e relativo 
 Avaliam a reprodutibilidade de uma série de medidas. 
Desvio absoluto: D = Xm - X 
Desvio relativo: D(%) = Xm - X . 100 
 X 
 Os dois aspectos a seguir devem estar presentes: 
Fidelidade: comparação com o valor real e Reprodutibilidade: comparação de resultados entre si. 
 
5. Classificação dos Erros 
 Os erros encontrados nas ciências experimentais são fundamentalmente de dois tipos: 
 Erros determinados, também chamados de sistemáticos. 
 Erros indeterminados, também chamados de aleatórios. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 16 
Erros determinados: possuem um valor definido e, pelo menos em princípio, podem ser medidos e 
computados no resultado final. Aqui estão incluídos os chamados erros grosseiros. 
 Os erros grosseiros: podem ser provocados por falhas ocasionais e/ou anormais dos 
instrumentos, do observador ou de outros parâmetros intervenientes. São normalmente facilmente 
detectáveis quer porque produzem medições substancialmente fora do esperado, ou por identificação 
do agente causador do erro. Como conseqüência exigem a repetição da experiência. São exemplos a 
falha decorrente no decurso da experiência, reagentes em más condições, alteração de fatores 
supostamente controlados. 
 Os erros determinados (sistemáticos) são entre outros, normalmente decorrentes da má 
condução da experiência; má calibração dos instrumentos e descuidos de planejamento. Em qualquer 
dos casos resultam na distorção da medição, alterando todos os resultados causando um desvio 
acentuado do valor correto. Suponhamos que uma dada experiência é conduzida em diversos dias e o 
resultado depende das condições atmosféricas, como por exemplo, a umidade. Não sendo esta 
constante é natural que não estando este fator controlado contribua para a distorção dos resultados. 
Outro exemplo pode ser considerado pensando numa análise onde uma dada mistura é feita num 
recipiente, sendo a experiência replicada para uma mesma amostra, a não limpeza do recipiente pode 
contribuir para a alteração da concentração dos reagentes, provocando sucessivas distorções nosresultados. 
 Em resumo os erros determinados podem ser: 
- erros de método 
- erros operacionais 
- erros pessoais 
- erros devido a instrumentos e reagentes. 
 
- Erros indeterminados: não possuem valor definido, não são mensuráveis e flutuam de um modo 
aleatório. Podem ser submetidos a um tratamento estatístico que permite saber qual o valor mais 
provável e também a precisão das medidas. 
 Os erros indeterminados (aleatórios) são naturalmente decorrentes da própria experiência, uma 
vez que o rigor absoluto ou reprodução exata dos valores em sucessivas medições não são de esperar. 
Praticamente todo o trabalho experimental, ainda que muito dele automatizado, está sujeito a pequenas 
variações, pois mesmo a instrumentação tem limites quanto ao número de dígitos significativos do 
valor que pretende quantificar. 
 Assim o tratamento dos erros deve começar pela distinção entre erros indeterminados 
(aleatórios) e determinados (sistemáticos). Do exposto acima pode-se estabelecer desde já, alguma 
distinção entre os efeitos destes dois tipos de erros. Os erros indeterminados (aleatórios) afetam a 
exatidão e a reprodutibilidade dos dados. Os erros determinados (sistemáticos) produzem distorções 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 17 
que alteram a exatidão (acurácia). Mais do que estabelecer diferenças baseadas em termos, que na 
linguagem corrente têm o mesmo significado, necessita-se compreender a diferença entre os dois tipos 
de erros em termos da forma como alteram os dados em relação ao seu valor correto. 
Para os erros indeterminados (aleatórios) é de se esperar que os dados dispersem-se em relação 
ao seu valor correto simetricamente, enquanto que os erros sistemáticos conduzem a um enviesamento 
distinto, provocando um desvio em relação a valor exato. 
Resumindo: 
Erros aleatórios Erros sistemáticos 
Afetam a precisão dos dados 
Dispersão simétrica 
Indeterminados 
Afetam a precisão dos dados 
Dispersão tendencial 
Determinados 
 
 
6. Conceitos de Exatidão e Precisão 
 A exatidão de uma medida está relacionada com o seu erro absoluto, isto é com a 
proximidade do valor medido em relação ao valor verdadeiro da grandeza. 
 A precisão, por outro lado, está relacionada com a concordância das medidas entre si, ou seja, 
quanto maior a dispersão dos valores, menor a precisão. 
 
1
o
 Exemplo: Uma experiência realizada por quatro alunos numa análise com 10,00 mL de NaOH 0,1 
mol L
-1
, o qual é titulado com HCl 0,1 mol L
-1
. Cada estudante realizou cinco replicatas obtendo-se os 
seguintes resultados: 
Alunos A B C D 
 10,08 9,88 10,19 10,04 
 10,11 10,14 9,79 9,98 
 10,09 10,02 9,69 10,02 
 10,10 9,80 10,05 9,97 
 10,12 10,21 9,78 10,04 
Média 10,10 10,01 9,90 10,01 
Desvio Padrão 0,0158 0,1718 21,0500 0,0332 
 
 O valor correto seria de 10,00 mL, o que nos permite com este conjunto de dados fazer uma 
distinção entre precisão e exatidão, caracterizando assim o tipo de erro inerente. 
 Para os estudantes A e D verificamos que os dados são precisos, com uma dispersão pequena, 
erros indeterminados (aleatórios) reduzidos. No entanto, para o aluno D eles são também exatos, o 
mesmo não se pode afirmar para o aluno A. Neste conjunto de dados existe um nítido desvio 
relativamente ao valor correto 10,00, ou seja um erro determinado (sistemático) evidente. Para os 
alunos B e C os erros indeterminados (aleatórios) são de uma ordem de grandeza superior aos de A e 
D, portanto menos precisos, mas para o aluno B são exatos enquanto que para C são inexatos; o desvio 
em relação ao valor 10,00 é de 0,01 enquanto que para C este valor é 0,1. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 18 
 O quadro a seguir classifica os tipos de erros cometidos por cada um dos alunos. 
Aluno Indeterminados (aleatórios) Determinados (sistemáticos) 
A Preciso Inexato 
B Impreciso Exato 
C Impreciso Inexato 
D Preciso Exato 
 
 Como conclusão, podemos afirmar que os dados obtidos pelo aluno C são inaceitáveis, e os de 
D os mais aceitáveis. A classificação de A e B em termos de aceitabilidade é, no entanto, mais 
delicada. 
Os erros determinados (sistemáticos) podem ser corrigidos e aproximados aos dados do valor 
correto; se por exemplo tiverem origem numa errada calibração dos instrumentos No entanto, ao 
contrário do exemplo apresentado, na prática normalmente os valores exatos não são conhecidos, não 
havendo portanto possibilidade de os identificar. Nestes casos, evitar erros sistemáticos somente é 
possível eliminando à partida a possibilidade da sua ocorrência, com uma cuidadosa preparação e 
análise dos métodos utilizados. 
 De uma forma geral os erros indeterminados (aleatórios) são mais difíceis de controlar, mas 
uma técnica cuidadosa pode minimizá-los. A repetição da experiência, o número de replicadas pode 
ajudar a quantificar e avaliar a sua amplitude. 
 
2
o
 Exemplo: Supondo que o resultado verdadeiro de uma titulação seja conhecido e igual a 10,00 mL, 
observe os gráficos abaixo e indique os parâmetros estatísticos relacionados a exatidão e a precisão. 
Volume / mL
9,0 9,5 10,0 10,5 11,0
Volume / mL
9,0 9,5 10,0 10,5 11,0
Volume / mL
9,0 9,5 10,0 10,5 11,0
Volume / mL
9,0 9,5 10,0 10,5 11,0
Exatidão : Não
Precisão : Sim
Exatidão : Sim
Precisão : Não
Exatidão : Não
Precisão : Não
Exatidão : Sim
Precisão : Sim
 
 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 19 
7. Verificação Prática da Exatidão e Precisão 
Exatidão: Na avaliação da exatidão em determinações quantitativas, diversos métodos de análises são 
utilizados para efeito de comparação. Na análise total do material, a soma dos componentes deve ser 
aproximadamente 100% e o balanço de carga deve ser nulo. 
Precisão: pode-se avaliar a precisão de um método a partir da realização de várias determinações 
paralelas. 
Limites admissíveis de resultados na análise: 
 Na confirmação de leis químicas e determinação de pesos formulares, exatidão e precisão 
deverão ser máximas possíveis. 
 A exatidão e precisão na determinação de alimentos e amostras fisiológicas deverão serem 
inferiores a 1% e na determinação de minerais não poderão ultrapassar 3%. 
 
8. Prevenção dos Erros Determinados (Sistemáticos) 
 No decurso deste tópico apresentar-se-ão métodos estatísticos que assumem a não existência 
de erros sistemáticos. Deste modo é imperativo que se faça uma análise mais cuidadosa dos erros 
sistemáticos, analisando as seguintes questões: 
 Quais as causas mais freqüentes? 
 Como evitá-los? 
 Como já foi descrito, a conseqüência é o desvio do valor médio em relação ao valor correto. 
Ao contrário dos erros aleatórios, o incremento no número de replicadas não possibilita a sua 
identificação, uma vez que eles se repercutem sistematicamente. A não ser que o valor correto seja 
conhecido à partida, não é possível determiná-los apenas por observação dos dados, levando, portanto, 
a conclusões equivocadas. 
 Nos últimos anos tem sido objeto de interesse o nível de metais de transição em amostras 
biológicas tais como o soro sangüíneo. Obtiveram-se deste modo muitas determinações dos níveis, por 
exemplo, de cromo no soro. Diferentes resultados apontaram para concentrações na ordem dos 1 a 200 
ng/mL. Os valores mais baixos foram os mais recentemente obtidos, tornando-secada vez mais 
plausível que os anteriores elevados valores foram devidos em parte à contaminação das amostras 
pelas seringas de aço inoxidável, tampas dos tubos, etc. A determinação da presença de cromo, por 
espectrometria de absorção atômica, é relativamente segura e embora os erros aleatórios fossem 
minimizados os erros sistemáticos foram completamente descurados, porque a possibilidade de 
contaminação pelos materiais não foi considerada. 
 Erros metodológicos são a causa mais freqüente de erros sistemáticos, por exemplo, lavagem 
incompleta do precipitado na análise gravimétrica. 
 Outra das causas freqüentes é o fato de falsos pressupostos relativos à precisão dos 
instrumentos analíticos. Analistas experientes sabem que os monocromadores dos espectrômetros se 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 20 
desajustam gradualmente, levando a erros de vários nanômetros bastante comuns. Até simples 
instrumentos como materiais de vidro volumétricos, relógios, medidores de pH, podem apresentar 
erros substanciais. Mesmo os aparelhos mais sofisticados hoje em dia, tidos em conta como 
perfeitamente infalíveis não estão em absoluto isentos da possibilidade de erros. 
 No entanto os erros sistemáticos podem ser ocasionados, não só por erros instrumentais, como 
também por erros humanos. Os problemas de visão como estigmatismo e daltonismo podem ocasionar 
erros de leitura. Até mesmo a anotação de valores, onde é freqüente os arredondamentos dos últimos 
dígitos a 0 e 5, a preferência de dígitos impares a pares, ou vice versa. Os processos de diminuição dos 
erros sistemáticos devem ter em linha de conta três principais atitudes: 
1. Identificação à partida das possibilidades de ocorrência de erros sistemáticos na metodologia. 
2. Um cuidadoso delineamento da experiência em cada passo. 
3. Uso de materiais e métodos padronizados. 
4. Ensaios colaborantes. 
 A prevalência de erros sistemáticos em trabalhos analíticos está bem patente nos resultados 
dos ensaios colaboradores Seria de esperar que o mesmo tipo de análise em laboratórios diferentes 
conduzisse a resultados similares. Na prática verifica-se que muitas vezes esta suposição ocorre mais 
como exceção do que regra. As diferenças de resultados ultrapassam largamente o que seria de esperar 
na base de erros aleatórios. A gravidade destas situações, com sérias implicações para os analistas 
levaram ao desenvolvimento de metodologias em ensaios colaboradores. 
 
Comente as seguintes frases: 
1. É quase impossível existir exatidão sem uma boa precisão. 
2. Uma boa precisão não garante uma boa exatidão. 
3. O último dígito de uma medida possui alguma incerteza. Você não poderá incluir mais alguns 
dígitos. 
4. O resultado de uma multiplicação ou divisão não poderá ser mais exato do que o menor valor 
exatamente conhecido. 
5. Deve-se sempre arredondar para um número imediatamente superior, caso o o último dígito seja 
o algarismo 5. 
6. A determinação dos erros sistemáticos não é feita ao acaso e ocorre quando uma certa quantidade 
está incorreta dentro de uma medida. 
7. Os erros indeterminados são produzidos ao acaso e não podem ser avaliados (medidos). 
8. A precisão é melhorada quando se calcula a raiz quadrada do número de medidas. 
9. O valor verdadeiro deverá cair dentro de 
X
  2s; com 95% de certeza; das vezes para um 
número infinito de medidas. 
10. O valor verdadeiro diminui o limite de confiança, usando-se o teste t pode-se estimar o nível de 
confiança delineado. 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 21 
9. Distribuição Normal 
 A principal característica de uma distribuição é a média, que mede a tendência central, e o 
desvio padrão, o qual mede o espalhamento dos dados. 
Exemplo: o diâmetro médio de uma distribuição de partículas é definido por 
d f di i  
, onde fi é a 
fração do número de partículas representada pelo diâmetro di. O desvio padrão () de uma distribuição 
de partículas é definido por: 
    { ( ) }f d di i
2 12
 
 De modo genérico, uma distribuição pode ser analisada por seus momentos. O j-ésimo 
momento de uma distribuição de di sobre o ponto d0 é definido pela relação: 
M f d dj i i
j
i
   ( )0
 
1) O primeiro momento (j = 1) sobre a origem (d0= 0) é a média. 
2) O segundo momento (j = 2) sobre a média (d0= d ) é o quadrado do desvio padrão (conhecido 
como variância). 
3) O terceiro momento (j = 3) sobre a média (d0= d ) é uma medida da assimetria da distribuição 
(skewness). O coeficiente do momento de assimetria é uma grandeza adimensional definida pela 
razão entre o terceiro momento e o cubo do desvio padrão. Numa curva simétrica (ex.: a curva 
normal), o coeficiente do momento de assimetria é zero. 
4) O quarto momento (j = 4) sobre a média (d0= d ) é chamado curtose (kurtosis). A curtose pondera 
mais fortemente os pontos distantes da média, e é assim uma medida do tamanho da cauda da 
distribuição. O coeficiente do momento de curtose é uma grandeza adimensional definida pela 
razão entre o quarto momento e a quarta potência do desvio padrão. Numa curva normal, o 
coeficiente do momento de curtose é três. 
Lei de distribuição normal: ................................................  
Y
X i
 








1
2
1
2
2
2 


exp
 
área sombreada = 68,3%
Valores de X
0102030405060708090100
F
re
q
u
ê
n
c
ia
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.045
média=50
desvio padrão=10
 
 Como não podemos medir todos os dados relativos a uma população, mas apenas um conjunto 
que seja representativo desta população; a distribuição normal não pode ser utilizada. Existe um 
conjunto de curvas de distribuição aplicável a pequeno número de determinações que é muito utilizada 
na química. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 22 
10. Formulário de Estatística Básica 
Número de medidas de uma mesma grandeza:.....N 
Valor da i-ésima medida: ...................................................... Xi 
Valor verdadeiro: ................................................................... Xv 
Mediana: após o ordenamento crescente dos dados da população N: 
- Quando N for ímpar, o valor da mediana será o valor central. 
- Quando N for par, o valor da mediana será a média dos dois valores centrais. 
Média de uma série de medidas:..............
X
N
X i
i
i N




1
1
 
Média da população: .............................................................  
Erro absoluto da i-ésima medida: .......................................... 
E X Xi i v 
 
Erro relativo de uma medida: ................................................ 
E
E
X
r
v

 
Desvio da i-ésima medida (erro aparente): ............................ 
d X Xi i 
 
Desvio médio: ....................................................................... 



 X
N
i
 
Desvio padrão: ....................................................................... 
 



 X
N
i
2 
Estimativa do desvio médio: ................................................. 
d
X X
N
i

  =  d
N
i
 
Estimativa do Desvio padrão: ................................................  
s
X X
N
i

 

2
1
 = 

d
N
i
2
1
 
Estimativa do desvio médio da média: .................................. 
d
d
N
X

 
Estimativa do desvio padrão da média: ................................. 
s
s
N
X

 
Amplitude .............................................................................. A = Xmax – Xmin 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 23 
Exercícios 
1) Cada um dos conjuntos de dados apresentados na tabela a seguir (a até r) representam pontos 
obtidos experimentalmente. Calcule, para cada conjunto, todos os parâmetros estatísticos 
possíveis. 
2) Qual a diferença entre média da população, média de uma série de medidas e valor 
verdadeiro? 
3) Quais dos parâmetros estatísticos calculados expressam a tendência central dos dados? 
4) Quais dos parâmetros estatísticos calculados expressam a dispersão dos dados em torno da 
média? 
 
 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 
a 0,84 0,82 1,29 1,00 0,97 1,19 1,23 0,76 0,93 1,24 
b 1,86 1,92 2,09 2,12 2,04 2,10 1,91 1,90 1,69 1,95 
c 2,97 2,93 2,93 2,96 3,02 2,92 2,77 
d 4,04 3,89 4,05 3,97 4,18 3,97 4,10 3,86 4,27 4,07 
e 4,87 4,85 4,83 5,01 4,94 5,08 5,34 4,95 5,15 4,89 
f 5,95 6,24 5,95 6,14 5,95 6,18 5,77 6,00 
g 7,00 6,88 7,17 7,09 6,92 6,94 6,89 7,16 6,74 7,02 
h 7,12 5,95 9,37 8,51 9,17 8,54 9,50 7,93 9,12 8,66 
i 9,22 7,52 9,72 8,11 8,70 9,90 10,65 9,18 9,49 
j 11,08 10,92 11,58 10,31 10,35 10,05 9,97 10,17 8,99 8,91 
l 11,26 11,20 10,31 11,76 11,48 9,43 10,69 11,64 10,97 11,87 
m 12,62 12,41 12,24 12,67 12,47 12,11 12,06 11,58 12,75 13,16 
n 12,15 12,75 13,70 12,88 13,14 13,16 13,46 12,60 13,46 
o 13,92 14,23 14,32 13,86 13,96 14,09 13,75 13,77 
p 14,92 14,91 14,90 15,43 15,00 14,72 15,26 
q 15,92 16,00 16,06 16,09 16,00 15,96 
r 17,54 13,87 17,24 18,36 19,41 
 
 
11. Rejeição de Resultados 
 Quando são feitas várias medidas de uma mesma grandeza, um resultado pode diferir 
consideravelmente dos demais. A questão é saber se este resultado deve ser rejeitado ou não, pois ele 
afetará a média. Quando o erro pode ser atribuído a algum acidente ocorrido durante a análise o 
resultado deve ser rejeitado, mas quando o resultado discrepante não pode ser atribuído a nenhuma 
causa definida de erro, a sua rejeição deve ser decidida por critérios estatísticos. 
 
A) Teste “Q” de Rejeição 
 Em análises químicas rotineiras, o número de medidas é geralmente pequeno. Dentre os vários 
testes estatísticos existe um, chamado teste Q, que é utilizado somente quando o número de resultados 
é inferior a 10, fato que o torna muito útil em química analítica. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 24 
 O teste Q rejeita valores críticos com três níveis de confiança baseado nos valores críticos do 
quociente de rejeição, listados na Tabela 1. 
Tabela 1. Valores Críticos do Quociente de Rejeição (Q) para Diferentes Limites de Confiança 
N
o
 de Observações Q90% Q95% Q99% 
3 0,941 0,970 0,994 
4 0,765 0,879 0,926 
5 0,642 0,710 0,821 
6 0,560 0,625 0,740 
7 0,507 0,560 0,680 
8 0,468 0,526 0,634 
9 0,437 0,493 0,598 
10 0,412 0,466 0,568 
15 0,338 0,384 0,475 
20 0,300 0,342 0,425 
25 0,277 0,317 0,393 
30 0,260 0,298 0,372 
 
 Sua aplicação é feita da seguinte maneira: 
a) Colocar os valores obtidos em ordem crescente. 
b) Determinar a diferença existente entre o maior e o menor valor da série (faixa). 
c) Determinar a diferença entre o menor valor da série e o resultado mais próximo (em módulo). 
d) Dividir esta diferença (em módulo) pela faixa, obtendo um valor Q. 
e) Se Q > Q90% (obtido através da Tabela acima), o menor valor é rejeitado. 
f) Se o menor valor é rejeitado, determinar a faixa para os valores restantes e testar o maior valor da 
série. 
g) Repetir o processo até que o menor e o maior valores sejam aceitos. 
h) Se o menor valor é aceito, então o maior valor é testado e o processo é repetido até que o maior e o 
menor valores sejam aceitos. 
i) Quando a série de medidas é constituída por três valores, aparentemente um valor será duvidoso, 
de modo que somente um teste precisa ser feito. 
 
B) Teste t de Student 
 Os valores do parâmetro t de Student são dados em função do número de determinações (N) 
ou graus de liberdade (N – 1) para cada grau de confiança (geralmente 95%). 
 O teste t de Student é usado para determinar se dois conjuntos de medidas são estatisticamente 
diferentes. Quando o valor de t calculado for superior ao valor de t tabelado, então há uma diferença 
significativa entre os resultados obtidos pelos dois métodos naquele nível de confiança. 
Média: 
X
N
X i
i
i N




1
1
 Desvio padrão:  
s
X X
N
i




2
1
 Limite de confiança: 
  

X
t s
N
 
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Tabela 2. Valores de t para vários níveis de confiança 
Graus de liberdade Nível de confiança 
N – 1 90% 95% 99% 99,5% 
1 6,314 12,706 63,657 127,320 
2 2,920 4,303 9,925 14,089 
3 2,353 3,182 5,841 7,453 
4 3,132 2,776 4,604 5,598 
5 2,015 2,571 4,032 4,773 
6 1,943 2,447 3,707 4,317 
7 1,895 2,365 3,500 4,029 
8 1,860 2,306 3,355 3,832 
9 1,833 2,262 3,250 3,690 
10 1,812 2,228 3,169 3,581 
15 1,753 2,131 2,947 3,252 
20 1,725 2,086 2,845 3,153 
25 1,708 2,060 2,787 3,078 
infinito 1,645 1,960 2,576 2,807 
 
12. Regressão Linear 
 O método dos mínimos quadrados busca a melhor reta que passa por um conjunto de pontos 
(x, y). Os motivos para representar dados experimentais por retas de regressão podem ser um dos 
seguintes: 
 Para estabelecer ou verificar um modelo linear sobre os dados: 
 Na Química, temos muitas relações lineares como, por exemplo, a Lei de Lambert-Beer:
 A =  x b x c 
 Para determinar a precisão dos dados: 
 Se os dados representam medidas experimentais inevitavelmente conterão alguns erros. Caso o 
modelo linear seja uma representação adequada aos dados, a regressão linear dos mesmos irá revelar a 
sua precisão. Também indicará a irregularidade de uma medida específica ao revelar que esta se situa 
muito afastada da reta quando comparados aos outros pontos. 
 Para simplificar o armazenamento e a utilização de informações. 
 A reta de regressão condensa todas as informações nos coeficientes angular e linear. 
 
13. Quimiometria 
 É a área da Química que utiliza métodos matemáticos e estatísticos para: 
a) definir ou selecionar as condições ótimas de medidas e experiências e 
b) permitir a obtenção do máximo de informações a partir da análise de dados químicos. 
 O termo Quimiometria é usado para descrever os métodos estatísticos e matemáticos 
planejados para extrair informações úteis a partir de dados químicos. 
 A Quimiometria, uma das subdivisões mais recentes da Química, consiste essencialmente na 
aplicação de técnicas estatísticas a problemas químicos. 
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Exercícios 
1) Descreva a diferença entre exatidão e precisão. 
2) O que é erro determinado? E erro indeterminado? 
3) Quantos algarismos significativos possue cada um dos seguintes números? 
a) 200,06 mL b) 6,030 x 10
-4
 g c) 7,80 x 10
10
 
4) Calcule o peso fórmula do LiNO3 eexpresse o resultado de acordo com a quantidade correta de 
algarismos significativos. 
5) Responda ao problema a seguir e expresse de acordo com a quantidade máxima de algarismos 
significativos: 50,00 x 27,8 x 0,1167 
6) Escreva o número 3,12356 (± 0,16789 %) na forma: 
a) número (± incerteza absoluta) e b) número (± incerteza relativa). 
7) Determine as incertezas, absoluta e relativa, para cada cálculo. Expresse os resultados com a 
quantidade de algarismos significativos pertinentes. 
a) 9,23 (± 0,03) + 4,21 (± 0,02) - 3,26 (± 0,06) = ? 
b) 91,3 (± 0,1) x 40,3 (± 0,2) / 21,1 (± 0,2) = ? 
c) [4,97 (± 0,05) - 1,86 (± 0,01)] / 21,1 (± 0,2) = ? 
d) 2,0164 (± 0,0008) + 1,233 (± 0,002) + 4,61 (± 0,01) = ? 
e) 2,0164 (± 0,0008) x 103 + 1,233 (± 0,002) x 102 + 4,61 (± 0,01) x 101 = ? 
8) Considere os seguintes alvos na figura, descrevendo os resultados de uma competição de tiro ao 
alvo. 
Associe cada número (alvo) com os resultados apresentados abaixo: 
( ) exato e preciso. ( ) exato e não preciso. ( ) preciso e não exato. ( ) nem preciso e nem exato. 
9) O estanho e o zinco contidos foram analisados numa amostra de bronze, encontrando-se os 
seguintes resultados. a) Zn: 33,27; 33,37 e 33,34%; b) Sn: 0,022; 0,025 e 0,026%. Calcular o 
desvio padrão e o coeficiente de variação para cada análise. 
10) Amostras de água foram analisadas em replicata para se determinar a dureza da água, obtendo-se 
os seguintes resultados: 102,2; 102,8; 103,1 e 102,3 ppm de CaCO3. Calcular: 
a) o desvio padrão; 
b) o desvio padrão relativo; 
11) Amostras de uma liga de prata foram analisadas em replicata, obtendo-se as seguintes 
porcentagens de Ag: 95,67; 95,61; 95,71 e 95,60%. Calcular: o desvio padrão; o desvio padrão 
relativo (em porcentagem) dos resultados individuais. 
12) Os seguintes valores de molaridade foram calculados a partir da padronização, em replicata, de 
uma solução: 0,5026; 0,5029; 0,5032; 0,5027 e 0,5026 mol L
-1
. Podendo-se afirmar que não há 
erros determinados, os quais estão dentro de uma faixa com 95% de certeza. Que valores 
verdadeiros da molaridade encontram-se nessa faixa? 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 27 
13) A determinação dos níveis de Na em porções separadas de uma amostra de sangue realizadas com 
eletrodos íon-seletivos deu os seguintes resultados: 139,2; 139,8; 140,.1 e 139,4 meq L
-1
. Qual a 
faixa dentro da qual encontra-se o valor verdadeiro com: 
a) 90% de nível de confiança? 
b) 95% de nível de confiança? 
c) 99% de nível de confiança? 
Observação: Deve-se assumir que não existam erros determinados. 
14) Os níveis de chumbo encontrados na margem de uma estrada foram medidos 
espectrofotometricamente a partir de uma reação com ditizona. O desvio padrão para uma análise 
em triplicata foi igual a 2,3 ppm. Qual o limite de confiança com 90% de certeza? 
15) O desvio padrão estabelecido para a determinação de cloreto em amostra de sangue por titulação 
coulométrica é 0,5 meq L
-1
. Qual o limite de confiança, com 95% de certeza, para uma 
determinação em triplicata? 
16) As seguintes molaridades foram obtidas em replicatas, quando se padronizou uma solução: 
0,1067; 0,1071; 0,1066 e 0,1050. Algum dos resultados poderá ser descartado, devido a erros 
acidentais, com um nível de confiança de 95% de certeza? 
17) A precisão de um método está sendo estabelecida, e os seguintes dados foram obtidos: 22,23; 
22,18; 22,25; 22,09 e 22,17%. Será que o valor 22,09% é uma medida válida para um limite de 
confiança de 95% de certeza? 
18) Considere os seguintes valores (em ppm) obtidos numa análise: 1,92, 2,16, 2,02, 1,95, 2,04. 
Através do teste Q, decida se o valor 2,16 deve ser descartado do conjunto de resultados. 
19) Empregando o teste Q, determine o maior número, n, que poderia ser considerado como 
pertencente ao conjunto 63, 65, 68, 72, n. 
20) Na análise de ferro em uma amostra, realizada segundo um determinado método, um analista 
obteve as seguintes percentagens do elemento: 31,44; 31,42; 31,36 e 31,38%. 
a) Calcular o desvio padrão da média, em termos absolutos e relativos. 
b) Calcular o intervalo em que deve estar a média da população, com um grau de confiança de 95%. 
21) Os seguintes dados foram obtidos durante a determinação iodométrica de cobre num minério que 
contém 20,00% de Cu: 
Massa da amostra (g) % de Cu experimental 
0,2500 – 0,050 20,80 – 0,052 
1,000 – 0,200 20,20 – 0,203 
0,6250 – 0,125 20,32 – 0,127 
2,000 – 0,400 20,10 – 0,402 
0,1250 – 0,025 21,60 – 0,027 
Qual ou quais das seguintes afirmativas descrevem corretamente os erros do método? 
(a) O método contém um erro proporcional. 
(b) O método contém apenas erros randômicos. 
(c) Em cada uma dessas análises um erro constante de +0,0020 g está presente. 
(d) O método contém um erro determinado negativo. 
22) A média (x) de quatro determinações do conteúdo de cobre de uma amostra de liga foi de 8,27% 
com desvio padrão de s = 0,17%. Calcular o limite de confiança, a 95%, do verdadeiro valor. 
(valor de t na tabela). 
23) Se a média de 12 determinações x for 8,37 e o verdadeiro valor m for 7,91, verificar se este 
resultado é ou não significativo, sendo 0,17 o desvio padrão. (valor de t na tabela). 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 28 
24) Para os números 116,0; 97,9; 114,2; 106,8 e 108,3, calcule a média aritmética, o desvio padrão, a 
variância e o intervalo de 90% de confiança para a média aritmética. Utilizar o teste Q, para 
decidir se o número 97,9 deve ser descartado. 
25) Um estagiário de um laboratório médico estará considerado apto a trabalhar sozinho quando seus 
resultados concordarem com os de um analista experiente com um nível de confiança de 95%. Os 
resultados para uma análise de uréia no sangue são mostrados a seguir. 
Estagiário: x = 14,5 mg/dL; s = 0,5 mg/dL; n = 6 amostras 
Analista experiente: x = 13,9 mg/dL; s = 0,4 mg/dL; n = 5 amostras 
O estagiário estará apto para trabalhar sozinho? 
26) Vários estudantes mediram a concentração de HCl numa solução por meio de titulações utilizando 
indicadores diferentes para encontrar o ponto final da titulação. 
Indicador Concentração média deHCl mol L
-1
 
(± desvio padrão) 
Número de medidas 
1. Azul de bromotimol 0,09565 ± 0,00225 28 
2. Vermelho de metila 0,08686 ± 0,00098 18 
3. Verde de bromocresol 0,08641 ± 0,00113 29 
A diferença entre os indicadores 1 e 2 é significativa no nível de confiança de 95%? Responder à 
mesma pergunta para os indicadores 2 e 3. (Procurar o valor de t na tabela). 
27) Calcule a média, o desvio padrão, a assimetria e a curtose das distribuições de tamanho dos látex 
de poli[estireno-co-(ácido acrílico)] e poliestireno. 
28) Compare a distribuição de tamanho dos látex de PSAA e PS. 
Classe (nm) PSAA (%) PS (%) 
40-50 0,00 0,43 
50-60 22,63 3,45 
60-70 31,52 9,48 
70-80 29,51 33,19 
80-90 8,60 49,57 
90-100 4,02 3,88 
100-110 1,43 - 
110-120 0,86 - 
120-130 1,15 - 
130-140 0,29 - 
número 349 232 
média (nm) 
 (nm) 
Assimetria 
Curtose 
29) Suponha que a temperatura de destilação de um determinado derivado do petróleo não possa 
ultrapassar 300
o
C. Três colunas de destilação, C1, C2 e C3, operam segundo uma distribuição 
normal com parâmetros apresentados na tabela a seguir. 
Coluna Média Desvio Padrão 
C1 200
o
C 50
o
C 
C2 250
o
C 80
o
C 
C3 220
o
C 100
o
C 
Sabendo-se que p1, p2 e p3 são as probabilidades de cada uma das colunas C1, C2 e C3, 
respectivamente,ultrapassar o limite máximo, conclui-se que: 
(A) p1 > p3 > p2 (B) p2 > p1 > p3 (C) p2 > p3 > p1 (D) p3 > p1 > p2 (E) p3 > p2 > p1 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 29 
30) Uma análise de uma amostra de cobre forneceu os seguintes resultados (em ppm) após 60 
medições: 
61,0 65,4 56,5 60,2 58,7 54,4 64,5 66,3 56,0 59,4 61,2 57,8 
60,0 59,2 58,2 56,5 62,2 59,0 61,1 59,7 60,2 62,9 63,4 58,9 
57,0 62,5 64,7 54,5 60,3 60,8 57,4 61,2 60,5 60,8 61,5 62,3 
57,7 56,2 60,5 59,5 59,5 60,0 60,9 58,2 61,5 58,5 59,8 61,7 
62,9 62,5 61,6 60,8 61,8 63,8 63,0 59,5 58,9 60,5 64,0 62,7 
a) Calcule a média e o desvio padrão. 
b) Complete a tabela de distribuição de freqüência abaixo: 
Faixa de concentração 
de Cu (ppm) 
Frequência 
(dN) 
% Freqüência relativa 
(dN/Nx100) 
54,0 a 54,9 2 3,3 
55,0 a 55,9 
56,0 a 56,9 
57,0 a 57,9 
58,0 a 58,9 
59,0 a 59,9 
60,0 a 60,9 
61,0 a 61,9 
62,0 a 62,9 
63,0 a 63,9 
64,0 a 64,9 
65,0 a 65,9 
66,0 a 66,9 
c) Faça um histograma da percentagem de determinações relacionando com a concentração de cobre. 
d) Usando a tabela de distribuição normal, calcule a percentagem de determinações maiores do que 
65,0 ppm: 
e) Usando a tabela de distribuição normal, calcule que valor será excedido pelos 10% maiores valores. 
31) Para testar a performance de um espectrofotômetro, 60 leituras em replicata da percentagem de 
transmitância (T) de uma solução foram feitas. O desvio padrão desses dados foi de ±0,12% T. 
Quantas leituras em replicata devem ser feitas para cada medição subseqüente se o erro da média 
devido ao instrumento tiver que ser menor do que: 
a) ±0,15% T com 99% de certeza? 
b) ±0,15% T com 95% de certeza? 
c) ±0,10% T com 99% de certeza? 
d) ±0,10% T com 95% de certeza? 
e) Quais são os limites de confiança para 95% e 99% de certeza para uma única medida? 
32) Cinco determinações de ferro efetuadas num minério de ferro, utilizando-se um método 
volumétrico, apresentaram as seguintes percentagens: 67,48; 67,37; 67,47; 67,43 e 67,40. Calcular 
o desvio padrão desta série de resultados, em termos absolutos e relativos. 
33) Uma determinação de brometo numa amostra pura de KBr indicou uma percentagem de 67,03. 
Qual o erro absoluto e o erro relativo do resultado? 
34) Uma determinação de ferro numa amostra pura de Fe2(SO4)3 . 9H2O indicou os percentuais de 
20,02 e 20,04. Qual o erro absoluto e o erro relativo do resultado? 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 30 
35) Um analista utilizando métodos diferentes encontrou os seguintes resultados em percentagem de 
molibdênio, numa amostra de aço. 
Método 1: 0,164; 0,166; 0,164; 0,159; 0,165; 0,160; 0,174 e 0,159 
Método 2: 0,161; 0,165; 0,156; 0,163; 0,156; 0,171; 0,160 e 0,164 
 Qual o método mais preciso? 
36) Repetidas determinações de um componente A numa amostra homogênea forneceram os seguintes 
resultados em g/L: 22,71; 22,69; 22,79 e 22,72. Calcular a média, o desvio padrão e os desvios 
relativos absoluto. Qual o significado desses desvios? 
37) Dois métodos diferentes (A e B) foram utilizados para a determinação da porcentagem de Cl-, 
numa amostra. Os resultados obtidos foram: 
Método A: 60,22; 60,44; 60,34; 60,11 e 60,00 Método B: 60,24; 60,22; 60,54; 60,11 e 60,00 
Para cada método, calcule o valor médio, o desvio absoluto, o desvio relativo da média e o desvio 
padrão. qual dos métodos é o mais preciso e qual é o mais exato? Justifique. 
38) Na titulação de 25,00 mL de uma solução de HCl 0,1000 mol L-1, testou-se dois indicadores A e 
B, e gastou-se os seguintes volumes de solução de NaOH 0,1000 mol L
-1
: 
Indicador A: 27,00; 27,10 e 26,90 mL Indicador B: 25,50; 24,50 e 25,00 mL 
I – Qual destes indicadores leva a uma maior exatidão e qual leva a uma maior precisão. Justifique. 
II – Na titulação acima, foram gastos: 
a) 25,00 mL de NaOH 0,1000 mol L-1 
b) 25 mL de NaOH 0,1000 mol L-1 
c) 25,00 mL de NaOH 0,1 mol L-1 
Expressar a concentração de HCl, em mol L
-1
, levar em conta o número de algarismos 
significativos. 
39) Os seguintes valores foram obtidos em determinações paralelas de enxofre numa liga metálica: 
0,097, 0,098, 0,097, 0,100, 0,104, 0,098 e 0,100%. Verificar se algum destes resultados deve ser 
rejeitado 
40) Dez analistas usando o mesmo método, encontraram as seguintes percentagens de proteína 
num cereal: 22,62; 22,73; 22,75; 22,78; 22,83; 22,84; 22,87; 22,87; 22,92 e 22,94. Utilizando o 
TESTE Q, encontrar os resultados que deverão ser rejeitados. 
41) Dois analistas realizaram determinações de ferro em uma amostra pura de Fe2(SO4)3 . 9H2O. O 
analista 1 encontrou: 20,06%, 20,08% e 20,05%. O analista 2 encontrou 20,01%, 20,03% e 
20,04%. Com base nos valores do erro médio relativo e desvio médio relativo, afirmar qual analista 
é mais exato e qual analista é mais preciso? 
42) Calcule a mediana para cada série de valores percentuais: 
 a) 5,12; 5,18; 5,09; 5,13. b) 8,33; 8,40; 8,39. 
43) Levando em consideração as normas de operações com algarismos significativos, encontrar os 
resultados das seguintes operações: 
a) 56,341 g + 1,12 g b) 23,25 x 1,5 c) 7,42 – 2,5522 d) Média de 25,05, 25,07 e 25,07 
44) Uma solução que contém Ca2+, Mg2+, Na+, K+, Cl-, SO4
2-
 e HCO3
-
 foi analisada quimicamente 
e revelou para cada 100 mL da solução, as seguintes quantidades: Ca
2+
 = 0,4080 g; Mg
2+
 = 0,1339 
g; Na
+
 = 0,2070 g; K
+
 = 0,0586 g; Cl
-
 = 0,3763 g; SO4
2-
 = 0,1990 g; HCO3
-
 = 0,6322 g. 
Fazer o balanço iônico para esta análise. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 31 
45) (PROVÃO 2000) Durante o processo de certificação da qualidade de um laboratório de 
análise de água, o órgão certificador solicitou a dosagem de chumbo em várias alíquotas de uma 
amostra padrão de água. Os resultados das análises realizadas em triplicata por cinco analistas estão 
listados na tabela a seguir. 
Analista Concentração de Pb
2+
 (ppm) Média Desvio padrão 
A 4,85 5,02 5,15 5,01 0,15 
B 4,94 5,02 5,09 5,02 0,08 
C 4,85 5,20 5,08 5,04 0,18 
D 5,07 4,95 5,20 5,07 0,13 
E 5,21 5,13 5,35 5,23 0,11 
Sabendo-se que o teor real de Pb
2+
 na amostra em questão é de 5,00 ppm, qual analista apresentou 
resultado mais preciso? Justifique através de cálculos. 
46) Uma amostra artificial, padronizada, de soro de sangue humano contém 50,0 g de albumina/L. 
Cinco laboratórios (A – E), realizaram 6 determinações, cada um, no mesmo dia, da concentração 
de albumina, com os seguintes resultados: 
A 50,5 49,6 50,1 49,9 49,1 50,2 
B 47,8 51,6 50,1 48,1 51,6 49,9 
C 51,5 50,8 51,8 51,1 50,7 51,3 
D 43,0 51,0 45,1 48,5 45,8 49,2 
E 50,2 49,6 50,0 49,8 50,6 47,0 
Determine a exatidão e precisão de cada conjunto de dados. 
47) Utilizando a mesma amostra e método, como na questão anterior, o laboratório A realizou, 
posteriormente, mais seis determinações da concentração de albumina, mas em seis dias 
sucessivos. Os valores obtidos foram: 49,5; 48,8; 51,3; 49,9; 50,2 e 49,7 g/litro. Comente os 
resultados, fazendo comparações. 
48) O número de sítios ligantes de um complexante foi determinado quatro vezes, com resultados 
de 1,95; 1,95; 1,92 e 1,97. Determine a exatidão e a precisão dos resultados. 
49) Discutir sobre os graus de exatidão e precisão desejável nas seguintesanálises: 
a) Determinação da concentração de lactato em amostra de sangue humano. 
b) Determinação de urânio em uma amostra de minério. 
c) Determinação de uma droga em plasma humano depois de uma overdose. 
d) Estudo da estabilidade de um reagente colorimétrico pela determinação de sua absorbância em um 
único comprimento de onda, em um período de várias semanas. 
50) Para cada um dos experimentos abaixo, tente identificar a maior fonte de erros aleatórios e 
sistemáticos prováveis. Considerar como minimizar tais erros. 
a) O teor de ferro de um amplo bloco de minério é determinado tomando-se uma pequena amostra, 
dissolvendo-a em ácido, titulando-a com sulfato de cério depois de reduzir Fe (III) a Fe (II). 
b) A mesma amostra e o mesmo procedimento utilizado no item (a), porém com o ferro sendo 
determinado por espectrofotometria, depois da adição de um agente quelante, seguido da extração 
do complexo formado, por um solvente orgânico. 
c) O teor de sulfato de uma solução aquosa é determinado gravimetricamente com cloreto de bário 
como precipitante. 
51) Calcular a incerteza no número de mmols de cloreto contido em 250 mL de uma amostra, 
sabendo-se que três alíquotas de 25,00 mL foram tituladas com AgNO3, com os seguintes volumes: 
36,78; 36,82 e 36,75 mL. A molaridade do AgNO3 é 0,1167 ± 0,0002 mol L
-1
. 
52) Quanto se pagará por 3 carregamentos de minério de ferro, e qual a incerteza do pagamento, 
sabendo-se que os pesos dos carregamentos são: 2852 Kg, 1578 Kg e 1877 Kg. Existe uma 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 32 
incerteza nessas massas de  5 Kg. As análises dos minérios revelaram os seguintes resultados: 
36,28± 0,04%, 22,68 ± 0,03% e 49,23 ± 0,06%, respectivamente. O preço é R$ 30,00/ton. 
53) Na determinação do teor do ácido acético no vinagre, por titulação com uma solução padrão 
de hidróxido de sódio, usando a fenolftaleína como indicador, um volume de 5,0 mL da amostra de 
vinagre foi pesada em balança analítica, por adição. A massa pesada foi de 5,0268 g. A incerteza de 
uma única pesada é de 0,2 mg. O hidróxido de sódio foi padronizado contra biftalato de potássio 
(hidrogenoftalato de potássio) que, em três titulações forneceu as seguintes molaridades do NaOH: 
0,1167; 0,1163 e 0,1164. Um volume de 36,78 mL de NaOH foi usado na titulação da amostra. A 
incerteza na leitura da bureta foi de ± 0,02 mL. Qual a percentagem de ácido acético no vinagre e 
qual a sua incerteza? 
Obs: não esquecer de considerar as situações onde possa ser necessário utilizar as incertezas relativas. 
54) O Kps do BaSO4 é 1,3 x 10
-10
, com desvio padrão de 0,1 x 10
-10
 mol
2
 L
-2
. Calcule o desvio 
padrão da solubilidade do BaSO4 em água. 
55) Este problema considera os erros aleatórios envolvidos no preparo de uma solução padrão. Um 
volume de 250 mL de uma solução 0,05 mol L
-1
 de um reagente de peso-fórmula igual a 40,0 foi 
feita. A pesagem foi por diferença. O desvio padrão de cada pesagem é 0,0001 g. O desvio padrão 
do volume do solvente foi 0,05 mL. Qual o desvio padrão e o desvio padrão relativo da pesagem do 
reagente? Calcule o desvio padrão relativo da molaridade da solução. 
56) (PROVÃO 2001) A figura abaixo representa o esquema geral de um gráfico de controle de 
processos. 
 
 Sabe-se que a técnica de construção do gráfico é um meio de investigar se a variação apresentada 
por um processo durante curto período de tempo é a mesma daquela em longo período de tempo. 
Nestas condições, pode-se afirmar que o processo está sob controle estatístico se: 
(A) a média dos valores observados for idêntica ao desvio padrão. 
(B) os valores observados estiverem abaixo do limite inferior de controle. 
(C) os valores observados estiverem acima do limite superior de controle. 
(D) a média dos valores observados estiver na Zona II. 
(E) os valores observados estiverem entre os limites superior e inferior de controle. 
57) (PROVÃO 2002) Os resultados da análise de 2 lotes de comprimidos quanto à freqüência de 
peso estão representadas nas curvas I e II. 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 33 
Considerando-se os dois parâmetros envolvidos, a média (), que corresponde ao valor do peso de 
comprimidos (p) para o qual a f(p) é máxima, e o desvio padrão () que é a distância (em abcissas) 
entre o ponto de ordenada máxima e o ponto de inversão da curva, pode-se afirmar que os 
comprimidos do lote da: 
(A) curva I apresentam desvio padrão e freqüência de valor médio menores que os do lote da curva II. 
(B) curva II apresentam desvio padrão menor e freqüência de valor médio maior que os do lote da 
curva I. 
(C) curva I apresentam freqüência de valor médio igual e desvio padrão diferente que os do lote da 
curva II. 
(D) curva II apresentam desvio padrão e freqüência de valor médio menores que os do lote da curva I. 
(E) curva I apresentam freqüência de valor médio diferente e desvio padrão igual aos do lote da curva 
II. 
58) Em análise quantitativa clássica, é muito comum o uso de padrões primários, secundários e até 
mesmo terciários. Numa titulação ácido-base, por exemplo, bórax ou o carbonato de sódio são 
padrões primários para a preparação de soluções-padrão de ácido clorídrico. A solução de HCl, por 
sua vez, pode ser considerada como um padrão secundário para a titulação de soluções básicas. 
Uma solução de NaOH pode ser padronizada de duas maneiras: ou pela titulação com a solução-
padrão de HCl (neste caso a solução de NaOH se torna um padrão terciário), ou pelo uso do padrão 
primário biftalato de potássio (e neste caso a solução é um padrão secundário). 
a) Defina o que é um padrão primário e por que o bórax, o carbonato de sódio e o biftalato de potássio 
são classificados como tais. 
b) Quais as fontes de variabilidade (fontes de erro) que vão contribuir para a incerteza do resultado 
final nas concentrações: 
- da solução de HCl. 
- da solução de NaOH a partir da solução de HCl. 
- da solução de NaOH a partir do biftalato de potássio. 
- de uma solução básica titulada com o HCl. 
- de uma solução ácida titulada com o NaOH padrão secundário. 
- de uma solução ácida titulada com o NaOH padrão terciário. 
c) Qual dos resultados acima terá o maior erro percentual? Por que? 
d) Calcule por propagação de erro, qual seria o erro percentual das soluções discutidas acima, 
pensando sempre que está se titulando soluções de concentração aproximadamente 0,1 N. 
59) A realização de dez determinações repetidas (replicata) da concentração de manganês em um 
material certificado, cujo teor nominal de Mn é de 1,25 x 10
3
 μg . g−1, forneceu resultados de 1,20 x 
10
3
 μg . g−1, em média, com desvio padrão de 2,40 x 10 μg . g−1. O coeficiente de variação e o erro 
relativo desse ensaio foram, respectivamente, 
(A) 5,0% e 2,0% (B) 4,0% e 2,0% (C) 2,0% e 5,0% (D) 2,0% e 4,0% (E) 2,0% e 2,0% 
Exercícios (Uso das Tabelas z E t) 
60) Para investigar a reprodutibilidade de um método de determinação de selênio em alimentos, 
nove medições foram feitas em uma única batelada de arroz, com os seguintes resultados em mg/g 
(Analyst, 1983, 108, 505). 
Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Selênio 0,07 0,07 0,08 0,07 0,07 0,08 0,08 0,09 0,08 
Calcule a média, o desvio padrão, desvio padrão relativo e limite de confiança para 95%. 
61) Sete medições de pH em uma solução tampão deram os seguintes resultados: 5,12; 5,20; 5,15; 
5,17; 5,16; 5,19 e 5,15. Calcule os limites de confiança 95% e 99% para o valor verdadeiro de pH. 
Presumira inexistência de erros sistemáticos. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 34 
62) Dez análises de concentração de albumina apresentaram média de 20,92 g/L e um desvio 
padrão de 0,45 g/L. Calcule os limites de confiança 90%, 95% e 99% da média. (Analyst, 1983, 
108, 492). 
63) A concentração de flúor na saliva foi determinada em 50 crianças de uma grande escola. A 
média foi de 4,12 mg/L e o desvio padrão foi de 0,24 mg/L. Calcular o intervalo de confiança de 95 
% para a média. Que tamanho deveria ter a amostragem para se diminuir o intervalo de confiança 
(95%) para 0,1 mg/L, isto é,  0,05 mg/L? Nesta nova distribuição quantos resultados estariam 
acima de 4,20 ng/mL? 
64) Dez medições foram realizadas e a razão calculada entre a área de dois picos de um 
experimento em cromatografia líquida, forneceram os seguintes resultados: 0,2911; 0,2898; 0,2923; 
0,3019; 0,2997; 0,2961; 0,2947; 0,2986; 0,2902 e 0,2882. Calcule a média, o desvio padrão e os 
limites de confiança 90%, 95%, 99%.(Analyst, 1983, 108, 411). 
65) Uma solução 0,1 mol L-1 de ácido foi usada para titular 10 mL de solução 0,1 mol L-1 de 
álcali. Os seguintes volumes de ácido gasto na titulação foram registrados: 9,88; 10,18; 10,23; 
10,39 e 10,25 mL. Calcule o intervalo de confiança 95% (alfa = 0,05) da média e decida se existe 
evidência de erros sistemáticos. 
 
Exercícios (Testes de Hipóteses – Comparação com um Valor Real) 
66) Para conferir um método de análise, foram feitas análises em triplicata de um padrão de 
enxofre de 0,47%. A média das análises forneceu um resultado de 0,485%, com um desvio padrão 
de 0,009. Confira se o resultado é discordante do padrão. 
67) Um analista, ao dosar um padrão de 80 ppm de Ti(IV) em solução clorídrica, achou os 
seguintes resultados: 77,15; 79,72; 79,74; 79,74; 79,79; 79,79 e 80,80. Descontente, jogou o padrão 
fora. Outro analista censurou a sua atitude e precipitação. Quem teria razão? 
68) Uma indústria deseja armazenar um produto cujo princípio ativo tenha concentração acima de 
5,0 ppm. Uma determinada partida foi analisada e o resultado encontrado foi 4,90 ppm, com 
variância de 0,0144 em 6 determinações. Deve-se descartar a partida analisada? 
69) O número de sítios ligantes de um complexante foi determinado quatro vezes, com resultados: 
1,95; 1,95; 1,92 e 1,97. Comente a exatidão e precisão dos resultados. 
70) Um material de referência contém Hg num teor de 38,9%. Com o método do vapor frio foram 
obtidos os resultados de: 38,9; 37,4 e 37,1. Há evidência de erro sistemático? 
71) No processo de investigação sobre a precisão e exatidão de um método para a determinação de 
arprinocid em alimentos, seis determinações foram feitas em um padrão formulado para conter 10,2 
% de arprinocid. Os resultados foram: 10,4; 10,4; 10,6; 10,3; 10,5 e 10,5%. Calcule a média, o 
desvio padrão, os limites de confiança 95 e 99%. O valor 10,2 estaria dentro desses limites de 
confiança? Comente. (Analyst, 1982, 107, 113). 
72) Um novo procedimento para rápida determinação de enxofre em um solvente foi testado em 
uma amostra que contem 0,153% de enxofre. Os resultados foram: 0,142; 0,148; 0,145 e 0,149. 
Estes dados indicam que há bias (desvios) no método? Resolva também esse problema formulando 
hipóteses do tipo Ho e H1. 
73) Dois laboratórios obtiveram os seguintes resultados para uma mesma amostra: 4,25 (A) e 4,36 
(B). Sabendo-se que o laboratório A fez 7 análises, com um desvio padrão de 0,13, e o laboratório 
B fez 10 análises com um desvio padrão de 0,17, confira se os resultados são discordantes. 
74) Dois alunos conversavam que na determinação de fluoreto na água de abastecimento 
obtiveram a mesma média. Um deles se gabava de ser o melhor analista, pois havia feito 16 
determinações com desvio padrão de 0,014 ppm. O outro retrucou dizendo que tinha feito só 8 
determinações com desvio padrão de 0,010 e que por isso ele era o melhor. Quem teria razão? 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 35 
75) Dois métodos para determinação de boro em plantas foram comparados e obtive-se o resultado 
de 28,0 ppm ponderável para o método espectrofotométrico, em dez determinações, com um desvio 
padrão de 0,3. Para o método fluorimétrico, o resultado foi 26,25 ppm, com desvio padrão de 0,23. 
Os métodos diferem significativamente? 
76) Num método para medir estanho em produtos alimentícios, a amostra deve ser levada a 
refluxo com HCl. Para determinar o tempo ótimo de refluxo, foram feitas as seguintes medidas: 
Tempo de refluxo Teor de estanho (ppm ponderal) 
30 55 57 59 56 56 59 
70 57 55 58 59 59 59 
Os resultados diferem significativamente? Em função dos resultados, qual o tempo a ser adotado? 
77) Quatro amostras contendo chumbo foram determinadas por dois métodos diferentes: oxidação 
úmida e extração direta. Analise os resultados e confira se os métodos diferem significativamente. 
Amostra Oxidação úmida Extração direta 
A 71 76 
B 61 68 
C 50 48 
D 60 57 
78) Um novo método para a determinação de antimônio na atmosfera por espectrofotometria de 
absorção atômica foi comparado com o método colorimétrico recomendado. Os seguintes 
resultados foram obtidos para diferentes amostras de ar de cidades: 
Amostra Método novo 
(mg/m
3
) 
Método padrão (mg/m
3
) 
A 22,2 25,0 
B 19,2 19,5 
C 15,7 16,6 
D 20,4 21,3 
E 19,6 20,7 
F 15,7 16,8 
Os resultados obtidos para os dois métodos diferem significativamente? 
79) O índice de recuperação é um teste em que o analito de interesse é adicionado à amostras em 
que ele não foi identificado, para ver se a análise “recupera” a concentração esperada após a adição. 
No exemplo a seguir, KBr na mesma quantidade foi adicionado a tomate e pepino. Analise se pode 
se considerar que estes vegetais tiveram o mesmo índice de recuperação e mesma variância na 
determinação por cromatografia (ppm). 
Tomate 777 790 759 790 770 758 764 
Pepino 782 773 778 765 789 797 782 
80) Em uma comparação de dois métodos para a determinação de boro em amostras vegetais, os 
seguintes resultados foram obtidos, em mg/g: (Analyst, 368, 108, 1983). 
Método espectrofotométrico: média: 28,00; desvio padrão = 0,30. 
Método fluorimétrico: média: 26,25 desvio padrão = 0,23 
Em cada método 10 determinações foram feitas. As médias diferem significativamente? 
81) Os seguintes resultados foram obtidos numa comparação entre um método novo e o método 
oficial, para a determinação da fenilbutazona (% de recuperação). 
Método oficial: média = 99,53; variância = 0,152; n = 3 
Método novo: média = 99,35; variância = 0,185; n = 3 
Testar se os resultados obtidos diferem significativamente. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 36 
82) Um método proposto para a determinação da demanda química de oxigênio em águas de 
esgoto foi comparado com o método padrão (sal de mercúrio). Os seguintes resultados foram 
obtidos: (Analyst, 1047, 107, 1982 – modificado). 
Método padrão: média = 72 mg/L; desvio padrão = 3,31 mg/L; n = 10 
Método proposto: média = 72 mg/L; desvio padrão = 1,51 mg/L; n = 17 
Testar se os resultados obtidos diferem significativamente. 
83) A tabela abaixo apresenta, em mg/mL, a quantidade de cloreto de efedrina encontrada em 
amostras concentradas, por dois métodos diferentes, um proposto e o outro oficial: 
N
o
 da Amostra Método proposto Método oficial 
1 2,964 2,913 
2 3,030 2,9943 2,994 3,024 
Testar se os resultados obtidos pelos 2 métodos diferem significativamente (Analyst, 879, 107, 1982). 
Exercícios (Rejeição de Resultados) 
84) Foram feitas 50 determinações do íon nitrato, a tabela de freqüência dos resultados pode ser 
vista a seguir. Avaliar estatisticamente os resultados obtidos. 
Concentração (mg/L) Freqüência 
0,46 1 
0,47 3 
0,48 5 
0,49 10 
0,50 10 
0,51 13 
0,52 5 
0,53 3 
85) O teor de sódio em urina foi obtido utilizando eletrodo íon-seletivo. Os valores obtidos para 
seis determinações foram: 102; 97; 99; 98; 101 e 106 mmol L
-1
. Analisar estatisticamente os 
resultados. 
86) Os seguintes resultados foram obtidos por titulação (em mL): 12,12; 12,15; 12,13; 13,14 e 
12,12. Algum destes resultados pode ser descartado? 
87) Analisar os resultados da concentração de nitrito nas águas de um rio (em ppm): 0,403; 0,410; 
0,401 e 0,380. 
88) A análise do problema anterior foi refeita mais 3 vezes. Analisar o novo conjunto de dados: 
0,403; 0,410; 0,401; 0,380; 0,400; 0,413 e 0,411. 
 
Exercícios (Análise de Variância) 
89) Comparar estatisticamente os volumes de titulação obtidos por 4 estudantes diferentes, cada 
um repetindo 5 vezes a sua análise. 
A 10,88 10,11 10,09 10,10 10,12 
B 9,88 10,14 10,02 9,80 10,21 
C 10,19 9,79 9,69 10,05 9,78 
D 10,04 9,98 10,02 9,97 10,04 
90) De modo a avaliar um método espectrofotométrico para a determinação de titânio, ele foi 
aplicado a ligas metálicas contendo diferentes quantidades de titânio. Para cada liga oito 
determinações foram feitas. Testar, para cada liga se os valores médios diferem significativamente 
do valor certificado. (Analyst, 641, 108, 1983). 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 37 
Amostra Valor certificado (%) Média (%) Desvio padrão 
1 0,496 0,482 0,0257 
2 0,995 1,009 0,0248 
3 1,493 1,505 0,0287 
4 1,990 2,002 0,212 
91) Fazer a análise de variância dos resultados dos ítens anteriores (62 e 63). 
92) Os resultados abaixo mostram, em percentagens, a quantidade total de água retirada, por 
centrifugação, de solos coletados a diferentes profundidades: (Analyst, 731, 107, 1982). 
Profundidade (metros) Água retirada 
7 33,3; 33,3; 35,7; 38,1; 31,0; 33,3 
8 43,6; 45,2; 47,7; 45,4; 43,8; 46,5 
16 73,2; 68,7; 73,6; 70,9; 72,5; 74,5 
23 72,5; 70,4; 65,2; 66,7; 77,6; 69,8 
Mostrar que a % da água retirada difere significativamente a diferentes profundidades. 
 
Exercícios (Curva de Calibração) 
93) Calcular, para cada um dos 10 conjuntos de pontos abaixo, a reta de regressão e determine o 
coeficiente de correlação linear (r) e os desvios sy/x, sa e sb. 
x y 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
1,000 2,156 2,147 2,076 2,059 2,066 2,056 3,130 3,112 3,084 3,066 
3,000 6,307 6,324 6,148 6,158 6,185 6,083 9,259 9,153 9,098 9,188 
5,000 10,459 10,500 10,219 10,258 10,303 10,110 15,387 15,195 15,112 15,311 
7,000 14,611 14,677 14,290 14,357 14,422 14,137 21,515 21,236 21,127 21,434 
9,000 18,763 18,853 18,362 18,456 18,541 18,164 27,643 27,277 27,141 27,557 
94) Os dados abaixo são de diversas curvas de calibração. Fazer o gráfico, calcular o coeficiente 
de correlação, a equação da melhor reta, os erros dos coeficientes linear e angular e seus limites de 
confiança, o limite de confiança para a concentração média e os limites de detecção pelos dois 
critérios. 
pH E (mV) C (ppm de 
Mn) 
Absorbância C (ppm 
de Mn) 
Absorbância 
(aparelho 1) 
Absorbância 
(aparelho 2) 
1,00 310 1,0 0,014 5,00 0,105 0,080 
3,00 198 2,0 0,032 10,0 0,207 0,165 
5,00 107 5,0 0,108 15,0 0,310 0,235 
9,20 -126 10,0 0,216 20,0 0,425 0,315 
11,0 -194 20,0 0,444 25,0 0,530 0,405 
 25,0 0,544 
 35,0 0,754 
 
pCl
-
 E (mV) 
0,300 -126 
1,301 -72,0 
2,302 -12,0 
3,301 43,0 
4,300 80,0 
5,300 160 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 38 
FUNDAMENTOS DE GRAVIMETRIA 
1. Introdução 
 Antigamente as balanças eram feitas artesanalmente, e somente por encomenda, o que as 
encarecia muito, com a comercialização das balanças em lojas e no comércio o preço das balanças se 
tornou muito mais acessível, o que facilitou e permitiu o desenvolvimento das análises quantitativas, 
principalmente a gravimetria que dependia muito das balanças para a pesagem dos precipitados. 
 
O que é Gravimetria? 
 Método que utiliza reações de precipitação para separar um radical ou elemento de uma 
solução da forma mais pura possível e adequada à pesagem. Tendo a fórmula do composto e a massa 
atômica de seus elementos pode-se descobrir a sua quantidade na solução com o uso da 
estequiometria. A gravimetria baseia-se em tratar o constituinte principal de uma determinada amostra 
com um reagente precipitante, separar este através de um processo físico, secar, calcinar e pesar a 
massa do produto formado quimicamente. 
 
Exemplos: 
  
A) Amostra Úmida (AU) H2O(g) + Amostra Seca (AS) Pesagem 
 
AU – AS = MASSA DE ÁGUA 
 
 
 SEPARAÇÃO 
B) Ag
o
 Pesagem (Massa de Ag
o
) 
 
(PROCESSO DE OXI-REDUÇÃO) 
 
 SOLUÇÃO 
 
 
 SEPARAÇÃO 
C) AgCl(s) Pesagem (Massa de AgCl) 
 
(TRATAMENTO COM HCl) 
 
 SOLUÇÃO 
 
 SEPARAÇÃO CALCINAÇÃO 
D) Fe(OH)3(s) Fe2O3 
 
(REAÇÃO COM NH4OH)
 
 
 
 SOLUÇÃO
 Cálculos para a massa de Fe
3+
 Pesagem 
 (Massa de Fe2O3) 
 
 
K
+
 Fe
3+
 
 
Ba
2+
 Na
+
 
 
Mg
2+
 Ag
+
 
 
Na
+
 Ca
2+
 
Mg
2+
 Ag
+
 
 
Na
+
 Ca
2+
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 39 
Técnicas Gravimétricas 
1) Precipitação: 
A substância é separada através da formação do precipitado. Para a escolha do reagente 
precipitante é necessário atender aos seguintes requisitos: 
- Características físicas: deve-se ter uma idéia de como será o precipitado. 
- Solubilidade: o agente precipitante deve formar um precipitado insolúvel para garantir a 
precipitação deve-se colocar excesso de reagente precipitante; menos em casos onde o 
excesso de reagente torne o precipitado solúvel. 
- Pureza: o reagente precipitante deve ser o mais puro possível. Deve ser adicionado gota a gota 
sob agitação se possível a quente, menos em casos onde o precipitado seja solúvel a quente. A 
precipitação deve ser feita em soluções mais diluídas possível. 
2) Digestão: 
É o nome dado ao período em que o precipitado permanece na solução precipitante (água mãe). 
Ocorre em temperatura elevada quando o precipitado não é solúvel á quente. Serve para a obtenção de 
um precipitadocom partículas maiores, sendo assim mais filtrável. Uma digestão prolongada pode 
levar a redução de precipitado. 
3) Filtração: 
Depende do tratamento que iremos dar ao precipitado. Para precipitados gelatinosos, usa-se papel 
de filtro, (somente quando ao ser calcinado este precipitado não sofra redução devido ao carvão 
formado. Para precipitado não gelatinoso e que sofre redução pelo carvão ao ser calcinado, usa-se 
filtração em gooch, onde o precipitado passa por um filtro de porcelana ou vidro com fundo poroso, 
sendo retirada a solução em que estava usando vácuo . Não se deve deixar o precipitado secar no 
papel de filtro pois isso dificulta sua lavagem. 
4) Lavagem: 
Nesta etapa é retirada a solução precipitante que o precipitado ainda continha, além de impurezas 
que são solúveis no líquido de lavagem. Para a escolha do líquido de lavagem, deve-se levar em conta 
a solubilidade do precipitado, este não deve ser solúvel no líquido da lavagem. A lavagem é feita com 
pequenas porções do líquido lavando o precipitado, decantando e repetindo esta operação. Transfere-
se então o precipitado para o funil onde sua lavagem continua. 
5) Calcinação (secagem): 
É feita em mufla elétrica em altas temperaturas, a fim de retirar impurezas voláteis e dar uma 
forma definida para a pesagem do precipitado. Quando se usa papel de filtro , a calcinação deve ser 
feita com a mufla entreaberta para eliminar os gases da queima do papel, até a completa queima do 
papel a temperatura deve ser de aproximadamente de 300˚C ,em seguida ajusta-se a mufla a 
temperatura necessária para dar forma ao precipitado e eliminar impurezas voláteis que ainda possam 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 40 
existir .o processo é feito por cerca de 30 a 60 min, depois de calcinado o precipitado vai para o 
dessecador até atingir a temperatura ambiente, quando pode ser pesado. 
6) Pesagem: 
Feita em balança analítica e em ambiente com temperatura e umidade controlada, é a ultima etapa 
do processo. 
 
Formação de Precipitados 
 Quando uma reação está em equilíbrio ela está saturada, ao acrescentar a substancia 
precipitante há um desequilíbrio, que para equilibrar-se novamente é necessária a formação de 
precipitado. 
 Através de experiências notou-se que quanto maior a concentração menor é o tamanho das 
partículas. Com a formula: Supersaturação = (Q – S) 
Onde: Q é a concentração da substância precipitante e S é a solubilidade. 
 A supersaturação pode ser diminuída de duas formas: 
- Diminuindo-se a concentração de precipitante (Q). 
- Aumentando-se a solubilidade (S). 
 Para aumentar a solubilidade (S) podemos: 
- Aumentar a temperatura. 
- Misturar os reagentes lentamente agitando vigorosamente. 
- Solução homogênea (onde o produto de uma reação é a solução precipitante). 
 
Contaminação de Precipitados 
Mecânica: ocorre quando substâncias solúveis são arrastadas pelo precipitado 
Simultânea: proveniente de reagentes impuros, onde a impureza permanece no precipitado. 
Arrastamento: acontece quando íons do contaminante ficam presos ao precipitado durante a filtragem. 
Pós-Precipitação: quando mais tempo passa, maior é a concentração do contaminante incorporado nos 
cristais. 
Co-Precipitação (absorção): o contaminante fica na superfície do precipitado. 
Oclusão: neste caso, o contaminante fica incorporado ao cristal 
 
Eliminação de Contaminantes 
Lavagem: retira o contaminante da superfície do precipitado. 
Filtragem imediata: para contaminante de pós- precipitação. 
Reprecipitação: para qualquer tipo de contaminante onde ao diluir novamente o precipitado o 
contaminante fica em menor concentração e filtra-se novamente. 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 41 
Tabela 3. Alguns elementos determinados por gravimetria 
Substância 
Analisada 
Precipitado 
Formado 
Precipitado 
Pesado 
Interferências 
Fe 
Fe(OH)3 
Fe(cupferrato) 
Fe2O3 
Fe2O3 
Al, Ti, Cr e muitas outras. 
Metais tetravalentes 
Al 
Al(OH)3 
Al(OX)3
* 
Al2O3 
Al(OX)3 
Fe,Ti,Cr e muitas outras. 
Idem. Mg não interfere em soluções ácidas 
Ca CaC2O4 CaCO3 ou CaO Todos os metais exceto alcalinos e Mg 
Mg MgNH4PO4 Mg2P2O7 Todos os metais exceto alcalinos 
Zn ZnNH4PO4 Zn2P2O7 Todos os metais exceto Mg 
Ba BaCrO4 BaCrO4 Pb 
SO4
2-
 BaSO4 BaSO4 NO
3-
, PO4
3-
, ClO
3-
 
Cl
-
 AgCl AgCl Br
-
, I
-
, SCN
-
, CN
-
, S
2-
, S2O3
2-
 
Ag AgCl AgCl Hg(I) 
PO4
3-
 MgNH4PO4 Mg2P2O7 MoO4
2-
, C2O4
2-
, K
+
 
Ni Ni(DMG)2
**
 Ni(DMG)2 Pd 
*OX = oxina (8-hidroxiquinolina) com 1 H+ removido **DMG = dimetildioxima com 1 H+ removido 
 
Tabela 4. Principais agentes precipitantes orgânicos 
Reagente Estrutura Metais Precipitados 
Dimetilglioxima 
 
Ni(II) em NH3 ou tampão acetato 
Pd(II) em HCl 
(M
2+
 + 2HR = MR2 + 2H
+
) 
Alfa-benzoinoxima (cupron) 
 
Cu(II) em NH3 e tartarato 
Mo(VI) e W(VI) em H
+
 
(M
2+
 + 2HR = MR2 + 2H
+
) 
(M
2+
 = Cu
2+
, MoO2
2+
, WO2
2+
) 
óxido metálico pesado 
Hidroxilamina 
nitrosofenilamonium 
(cupferron) 
 
Fe(III), V(V), Ti(IV), Zr(IV), Sn(IV), U(IV) 
(M
n+
 + nNH4R = MRn + nNH4
+
) 
óxido metálico pesado 
8-hidroxiquinolina (oxina) 
 
Vários metais. Útil para Al(III) e Mg(II) 
(M
n+
 + nHR = MRn + nH
+
) 
Dietilditiocarbamato de 
sódio 
 
Vários metais em soluções ácidas 
(M
n+
 + nNaR = MRn + nNa
+
) 
Borotetrafenil de sódio NaB(C6H5)4 
K
+
, Rb
+
, Cs
+
, Tl
+
, Ag
+
, Hg(I), Cu(I), NH4
+
, 
RNH3
+
, R2NH2
+
, R3NH
+
, R4N
+
 em solução 
ácida. 
(M
+
 + NaR = MR + Na
+
) 
cloreto de 
tetrafenilarsonium 
(C6H5)4AsCl 
Cr2O7
2-
, MnO4
-
, ReO4
-
, MoO4
-
, WO4
2-
, ClO4
-
, 
I3
-
. em solução ácida. 
(A
n-
 + nRCl = RnA + nCl
-
) 
 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 42 
2. Formas de Separação do Constituinte 
- Precipitação (mais importante) 
- Volatilização 
- Extração com solvente 
- Troca Iônica 
- Separação Cromatográfica 
 
3. Métodos na Análise Gravimétrica 
 A análise gravimétrica está baseada na medida indireta da massa de um (ou mais constituinte) 
de uma amostra, por medida indireta deve-se entender converter determinada espécie química em uma 
forma separável do meio em que esta se encontra, para então ser recolhida e, através de cálculos 
estequiométricos, determinada a quantidade real de determinado elemento ou composto químico, 
constituinte da amostra inicial. Os principais métodos de separação são: volatilização e precipitação 
 
3.1. Método Gravimétrico por Volatização 
 Usado em análises de itens voláteis (ex.: CO2). O item em análise é convertido pelo 
aquecimento direto da forma onde este se encontra, sendo absorvido por uma substância adequada 
(para CO2, CaO + NaOH), a massa do item é calculada pela variação da massa da substância 
absorvente. 
 Para eliminar o componente volátil: 
a) Dessecação 
b) Calcinação 
c) Tratamento químico com reagente adequado 
 
3.1.1. Método Indireto: 
Exemplo: Determinação da umidade de uma amostra 
 DESSECAÇÃO 
a) Amostra úmida H2O(g) Amostra Seca 
 
AU– AS = Massa de Água 
 CALCINAÇÃO 
b) Precipitado: Fe(OH)3 Fe2O3(s) + H2O
(g)
 
 
c) Amostra sólida que contém SiO2 (sílica): 
 Tramento com HF 
Amostra sólida SiF4(g) + H2O(g) 
 e aquecimento 
Reação química: SiO2 + 4HF SiF4(g) + 2H2O(g) 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 43 
 
3.1.2. Método Direto: 
A) Determinação direta de umidade numa amostra 
Meio absorvente: Mg(ClO4)2 
mH2O = mMg(ClO4)2 úmido – mMg(ClO4)2 seco 
 
B) Determinação direta de umidade e CO2 numa amostra úmida de carbonato 
 H2O (meio absorvente – Mg(ClO4)2) 
 
 
 CO2 (meio absorvente – CaO) 
 Aquecimento 
 
3.2. Método Gravimétrico por Precipitação 
 Em linhas gerais segue a seguinte ordem: 
precipitação filtração lavagem aquecimento pesagem 
 Inicialmente, o item em análise
1
 encontra-se em uma forma
2
 solúvel em determinado meio. 
Para ser realizada a separação, é adicionado um agente precipitante
3
, o tem é então convertido em 
uma forma insolúvel neste meio, de modo que: ocorre o surgimento de fases e não há perda apreciável 
por redissolução, permitindo o recolhimento através de meios filtrantes do item em análise, sendo este 
reconvertido ou não em sua forma de pesagem
4
. 
 A filtração pode ser efetuada com simples aparatos de vidro (funil de vidro sinterizado) ou 
porcelana (funil de Büchner), com papéis de filtro apropriados e membranas (cujos poros podem 
alcançar 0,10 mm)
5
. 
 O aquecimento pode ser realizado, conforme o caso, em bancada através de um simples 
aparato ou em muflas, onde temperaturas de 1400
o
C podem ser alcançadas. 
 
 
1Por "item em análise" será considerado tanto um elemento químico isolado (sódio, cálcio, oxigênio,...) quanto espécies químicas (NO2
-, 
C2O4
2-, ...). 
2Os objetos de análise podem pertencer a qualquer uma das funções químicas, tanto inorgânicas (ácidos, bases, sais, óxidos, hidretos) como 
orgânicas. 
3O agente precipitante usualmente é um dos constituintes de uma espécie química, exemplo: do cloreto de sódio (NaCl) em relação aos 
cátions prata (Ag+) é o ânion cloreto (Cl-), que forma AgCl, um precipitado branco, sendo que os íons (Na+) não interferem no processo. 
4 Existem sais que devido a grande capacidade de absorção da água atmosférica, não permitem a medida correta de suas massas, bem como 
precipitados gelatinosos arrastam muita água que, ao evaporar, leva imprecisão a leitura da massa do precipitado. Eis o motivo pelo qual, 
alguns precipitados são convertidos em outras espécies químicas. Como regras para efetuar a pesagem de um precipitado (quando este se 
enquadrar o melhor possível nestas definições) ou de sua forma de pesagem, podemos considerar: 
a) O precipitado resultante deve ser muito pouco solúvel. 
b) O precipitado deve ter características físicas que permitam a filtração e lavagem. 
c) Deve ser puro e cristalino. 
d) O precipitado deve ser ou poder ser transformado em uma substância de composição química definida. 
e) A forma de pesagem seja gerada a temperatura relativamente baixa e estável mesmo a altas temperaturas. 
f) Não ser apreciavelmente higroscópica. 
g) Uma pequena quantidade do constituinte a determinar origine quantidade relativamente grande da forma de pesagem, pois, tanto 
mais sensível será o método quanto menor a razão entre a massa do constituinte e a massa da forma de pesagem. 
5Deve possuir partículas de dimensões que não passem através do meio de filtração e que não sejam diminuídas neste processo. 
Carbonato 
úmido 
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Exemplo: 
 
 SEPARAÇÃO 
 POR PRECIPITAÇÃO FILTRAÇÃO, LAVAGEM 
 AgCl(s) Pesagem do AgCl 
 
(TRATAMENTO COM AgNO3) E DESSECAÇÃO 
 
 SOLUÇÃO 
Reação: Ag
+
 + Cl
-
 AgCl(s) 
Principal vantagem do método: As reações realizadas são somente seletivas. 
Principal desvantagem do método: As operações utilizadas são muito lentas. 
 
3.2.1. Cálculos Utilizados na Análise Gravimétrica Direta 
Objetivo: calcular a porcentagem em peso. 
 TRATAMENTO QUÍMICO 
1. Massa de uma amostra com Fe W(g) Massa de Fe obtida (mFe) 
 
W(g) 100% X(%) = mFe x 100 
mFe X(%) W(g) 
 
 TRATAMENTO QUÍMICO 
2. Massa de amostra com Cl
-
 W(g) Massa de AgCl obtida (mAgCl) 
 
1 Massa Molar (AgCl) 1 PA (Cl
-
) mCl
-
 = 1 PA (Cl
-
) x mAgCl 
 mAgCl mCl
-
 1 MM (AgCl) 
 
W(g) 100% X(%) = mCl
-
 x 100 
mCl
-
 X(%) W(g) 
 
 X(%) = 1 PA (Cl
-
)__ * x mAgCl x 100 X(%) = f* x mAgCl x 100 
 1 MM (AgCl) W(g) W(g) 
Onde: *f = fator gravimétrico 
 
Exemplos de fatores gravimétricos (f) 
Constituinte desejado Forma de pesagem Fator gravimétrico 
 Al Al2O3 __1 PA (Al) x _2_ 
 1 MM (Al2O3) 1 
 MgO Mg2P2O7 1 PF (MgO)_ _ x _2_ 
 1 MM (Mg2P2O7) 1 
 Fe3O4 Fe2O3 1 MM (Fe3O4)_ x _2_ 
 1 MM (Fe2O3) 3 
 
 
 
 
SO4
2-
 
 Cl
-
 
NO3
-
 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 45 
3.2.2. Cálculos Utilizados na Análise Gravimétrica Indireta 
Exemplo: Uma mistura de NaCl e KCl pesando a gramas, passa por um tratamento químico e se 
obtém b gramas de AgCl. Determinar a massa de NaCl e de KCl na mistura. 
a = X + Y (I) 
Onde: 
X = quantidade em gramas de NaCl na mistura. 
Y = quantidade em gramas de KCl na mistura. 
a = massa da mistura. 
 
NaCl AgCl 
 X V 
 V + Z = b(II) 
KCl AgCl 
 Y Z 
 
1 Peso-fórmula de NaCl (58,5 g) 1 Peso-fórmula de AgCl (143,5 g) 
 X g de NaCl V g de AgCl 
V = 143,5 g x X V = 2,462X (III) 
 58,5 g 
 
1 Peso-fórmula de KCl (74,6 g) 1 Peso-fórmula de AgCl (143,5 g) 
 Y g de KCl Z g de AgCl 
Z = 143,5 g x Y Z = 1,923Y (IV) 
 74,6 g 
 
Substituindo (III) e (IV) na equação (II) e somando à equação (I), obteremos o seguinte sistema linear: 
 2,462X + 1,923Y = b 
 X + Y = a 
Os valores de a e b são calculados em função desse sistema linear. 
 
3.2.3. Água Contida em Amostras Sólidas 
3.2.3.1. Comportamento dos sólidos com respeito a água existente na atmosfera. 
a) Efeito da temperatura sobre a pressão de vapor da água: 
T (
o
C) 0 15 25 35 100 
P(mmHg) 4,6 12,79 23,76 41,6 760 
 A pressão de vapor aumenta com a temperatura. 
 A pressão de vapor de um líquido diminui com a adição de um sólido e com o aumento da 
concentração deste sólido. 
Pvapor (solução de NaCl) < Pvapor (água) 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 46 
Exemplo: Pvapor (água) a 25 
o
C = 23,76 mmHg 
 Pvapor (solução aquosa de NaCl diluída) = 23,76 mmHg 
 Pvapor (solução aquosa de NaCl concentrada) = 23,76 mmHg 
 
b) Umidade relativa do ar: 
Umidade Relativa (U. R.) = Pressão de vapor da água predominante na atmosfera 
 Pressão de vapor da água no ar saturado de água 
 
Exemplo: Pvapor (Ar) = 11,88 mmHg U. R. = 0,50 = 50% 
 
c) Pressão de vapor relativa de uma solução: 
Pvapor relativa de uma solução = Pvapor da água na solução__ 
 Pvapor da água na água pura 
 
3.2.3.2. Conceito de Deliqüescência e Eflorescência: 
Deliqüescência: fenômeno de retirada de água da atmosfera por parte de um sólido. 
Eflorescência: fenômeno da absorção de água da atmosfera por parte de um sólido. 
 
Exemplo da deliqüescência de um sal: [H2O – NaNO3] 
 Pvapor rel. 
 1,00 
 
 0,80 SOLUÇÃO SATURADA DE NaNO3 SOFRE DELIQÜESCÊNCIA 
 
 0,74
 SOL. DIL. DE NaNO3 
NaNO3 (estável) 
 
 H2O SATURAÇÃO NaNO3 
 0,00 
 Umidade Relativa > Pvapor relativa (solução saturada do sólido) 
 
 Na2CO3 . 10H2O Pvapor relativa = 0,75 
Exemplo: Na2CO3 – H2O Na2CO3 . H2O Pvapor relativa = 0,2 
 Na2CO3 Pvapor relativa = 0,0 
 Solução saturada de Na2CO3.10H2O Pvapor relativa = 0,96 
 
3.2.3.3. Formas de água contida nos sólidos: 
 Água de adsorção (higroscópica) 
Forma não-essencial Água de absorção 
 Água oclusa (retida nas cavidades microscópicas dos sólidos) 
 
 Água de hidratação. CuSO4 . 5H2O 
Forma essencial  
 Água de constituição. 2Fe(OH)3 Fe2O3 + 3H2O 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 47 
Exercícios 
1) Qual o fundamento dos métodos gravimétricos? 
2) Descreva sucintamente as etapas envolvidas em uma análise gravimétrica. 
3) Por que vários precipitados iônicos são lavados com solução eletrolítica em vez de água pura? 
4) Por que deve-se calibrar (tarar) o cadinho numa análise gravimétrica? 
5) Discuta as características dos precipitados coloidais e cristalinos. Quais os procedimentos 
experimentais sugeridos para a análise gravimétrica envolvendo cada um desses tipos de 
precipitados? 
6) Calcule o fator gravimétrico para: 
a) converter AgCl em Cl
-
 b) converter AgCl em NaCl c) converter Fe2O3 em Fe 
d) converter BaSO4 em Ba e) converter óxido férrico em sulfato ferroso amoniacal heptahidratado. 
f) converter pirofosfato de magnésio em magnésio. 
7) Uma mistura contendo apenas Al2O3 (PM = 101,96) e Fe2O3 (PM = 159,69) pesa 2,019 g. Quando 
aquecido em fluxo de H2, o Al2O3 não se modifica, mas o Fe2O3 é convertido em Fe metálico mais 
H2O (g). Se o resíduo pesa 1,774 g, qual é a porcentagem em peso de Fe2O3 na mistura original? 
8) 10,00 mL de solução contendo Cl- foram tratados com excesso de AgNO3 precipitando 0,4368 g 
de AgCl. Qual a concentração molar de Cl
-
 na amostra desconhecida? 
9) A análise gravimétrica consiste na determinação do teor de uma substância em uma amostra, a 
partir da pesagem de um composto ou elemento isolado da amostra na forma mais pura possível. 
Os métodos de precipitação são os mais empregados na análise gravimétrica. Sobre o método de 
precipitação, é correto afirmar que: 
(A) a precipitação deve ser feita em solução concentrada para diminuir os erros de co-precipitação. 
(B) os reagentes devem ser misturados de forma lenta e com agitação constante para impedir a 
supersaturação para facilitar o crescimento dos cristais. 
(C) os precipitados obtidos por coagulação, após a filtração, devem ser lavados sempre com água 
destilada para evitar peptização. 
(D) os precipitados devem ser deixados em repouso na solução mãe para efeito de digestão. Este 
procedimento é essencial para precipitados amorfos ou gelatinosos. 
(E) deve-se evitar aquecer a solução mãe com o precipitado, pois isso favorece a supersaturação e 
prejudica a cristalização. 
10) Nas análises quantitativas, alguns procedimentos e cuidados são determinantes para o bom 
resultado do trabalho. Sobre as técnicas básicas empregadas na análise quantitativa, são feitas as 
seguintes afirmações: 
I. nas filtrações analíticas a quente, o papel de filtro deve ser dobrado de forma pregueada e deve-se 
passar água quente pelo sistema papel/funil imediatamente antes da filtração; 
II. nas filtrações analíticas, deve-se transferir primeiro o precipitado para o centro do papel de filtro e 
depois passar o líquido sobrenadante; 
III. antes de se preencherem as buretas para uma titulação, elas devem ser lavadas com pequeno 
volume da solução titulante; 
IV. a remoção de traços de água de alcoóis para fins analíticos deve ser feita através de seu tratamento 
com sódio metálico. 
 É verdadeiro o que se afirma apenas em: 
(A) I e II. (B) II e III. (C) II e IV. (D) I e III. (E) III e IV. 
11) Deseja-se determinar fósforo em uma amostra de detergente fosfatado. Para isto, uma massa de 
0,3516 g da amostra foi queimada ao rubro, em atmosfera de oxigênio, para destruir toda a matéria 
orgânica. O resíduo sólido foi retomado com HCl a quente, o qual converteu o P em H3PO4. O 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 48fosfato foi precipitado como MgNH4PO4 . 6H2O pela adição de Mg
2+
 seguido da adição de NH3 
aquosa. Após filtração e lavagem, o precipitado foi convertido a Mg2P2O7 por calcinação a 
1000
o
C. O resíduo pesado foi de 0,2161 g. Considerando que esse resíduo seja formado somente 
por Mg2P2O7, calcule a porcentagem de fósforo na amostra. Considere os algarismos significativos 
nos cálculos. Resposta: 17,11%. 
12) O teor de piperazina em um material impuro pode ser determinado pela precipitação e pesagem do 
diacetato de acordo com a reação: 
1 Piperazina + 2 Ácido acético 1 Diacetato de piperazina 
 (MM = 86,137) (MM = 60,053) (MM = 206,243) 
Num experimento foi dissolvido 0,3126 g da amostra em 25 mL de acetona, e foi adicionado 1 mL 
de ácido acético. Após 5 min, o precipitado foi filtrado, lavado com acetona, secado a 110°C e o 
produto resultou numa massa de 0,7121g. Qual é a porcentagem em peso de piperazina na amostra 
comercial? Resposta: 95,14% de piperazina. 
13) Uma amostra pesa 1,0000 g e possui 10% de Fe(III), 5% de Al(III) e 2% de Ti(IV). Após 
solubilização da amostra, esses metais foram precipitados na forma de hidróxidos e calcinados até 
a forma de óxidos. Calcule a massa do resíduo final obtido após essa calcinação. 
14) Uma amostra de calcário pesando 1,2456 g, após passar por um processo químico adequado 
produziu 0,0228 g de Fe2O3, 1,3101 g de CaSO4 e 0,0551 g de Mg2P2O7. Calcular as percentagens 
de ferro, óxido de cálcio e óxido de magnésio na amostra. 
15) Uma mistura constituída de K2CO3 e KHCO3 pesando 1,0000 g produziu após uma calcinação, 
0,4000 g de CO2. Qual a massa de cada componente na mistura. 
16) Se 50 mL de uma solução de H2SO4 produz através de um processo gravimétrico adequado 0,300 
g de BaSO4, qual a normalidade da solução de ácido sulfúrico? 
17) 10,0 mL de uma solução de ácido clorídrico foram tratados por excesso de nitrato de prata, e 
forneceram um precipitado que depois de lavado e seco, pesou 0,1435 g. Calcular o teor de HCl 
em gramas/L de solução. Resposta: 3,65 g/L 
18) Uma amostra de dicromato de potássio impuro (K2Cr2O7) que pesa 1,8492 g, ao ser reduzido com 
SO2 e tratado com excesso de hidróxido de amônio forneceu um precipitado de Cr(OH)3 que 
depois de separado por filtração, lavado e calcinado deu 0,9245 g de Cr2O3. Determinar a pureza 
do K2Cr2O7 analisado. Resposta: 96,7% 
19) De uma amostra de aço pesando 7,0772 g, se obtém após tratamento adequado 0,1168 g de 
dimetilglioximato de níquel (C4H7N2O2)2Ni. Calcular o teor de níquel no aço analisado. R: 0,336% 
20) Uma solução de H2SO4 foi padronizada gravimétricamente por precipitação com BaCl2. 
Utilizando-se 10,0 mL da solução do ácido obteve-se um precipitado de BaSO4 que pesou 0,2762 
g. Calcule a normalidade da solução de ácido sulfúrico. 
21) Uma amostra de bauxita pesando 0,2995 g, após tratamento adequado teve o alumínio totalmente 
precipitado por 8-hidroxiquinoleína na forma de Al(C9H6ON)3. O precipitado depois de separado 
por filtração e secado, pesou 2,6525 g. Calcular a porcentagem de Al2O3 na amostra. R.: 98,39% 
22) Se 10,0 mL de uma solução de H2SO4 (d = 1,010) dão um precipitado de sulfato de bário puro que 
pesa 0,3780 g. Qual é a % (m/m) de H2SO4, a molaridade e a normalidade da solução? 
Resposta: 1,57%, 0,16 mol L
-1
 e 0,32 N. 
23) 0,7500 g de uma amostra de um sulfato solúvel que contém 0,50% de umidade produziu 1,0440 g 
de sulfato de bário. Qual a porcentagem de enxofre na amostra úmida e na amostra seca? 
Respostas: 19,11% e 19,21%. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 49 
24) 0,8000 g de uma amostra de aço, por ignição, forneceram 0,0245 g de CO2. Calcular a 
porcentagem de carbono no aço analisado. Resposta: 0,835%. 
25) Na análise de 0,5000 g de uma liga metálica constituída de Cu, Zn e Ni obteve-se os seguintes 
resultados: eletroliticamente 0,2750 g de cobre; por precipitação química 0,2923 g de Zn2P2O7 e 
0,4923 g de Ni(C4H7N2O2)2. Calcular a composição centesimal da liga analisada. 
 Respostas: 55,0% de Cu, 25,0% de Zn e 20,0% de Ni. 
26) 0,4500 g de argila, após tratamento químico adequado, forneceram um resíduo que tratado com 
HF, sofreu uma perda de peso correspondente a 0,1950g. Qual a % de SiO2 (sílica) na argila 
analisada? Resposta: 25,02%. 
27) Uma amostra de calcário dolomítico (contendo somente CaCO3 e MgCO3) que pesa 1,2227 g é 
calcinado para eliminar todo o CO2, ficando um resíduo de óxidos de Ca e Mg cujo peso é 0,6004 
g. Calcular a porcentagem de CaCO3 e MgCO3 na mistura analisada. 
 Respostas: 17,9% de CaCO3 e 82,0% de MgCO3. 
28) 3,7800 g de uma mistura de NaCl e NaBr são dissolvidos em água. O volume da solução 
resultante é completado até 500 mL. A 50,0 mL desta solução, adiciona-se excesso de nitrato de 
prata, obtendo-se um precipitado, constituído pelos halogenetos de prata, que pesa 0,8085 g. 
Determinar a composição da mistura de NaCl e NaBr. Resp.: 50,1% de NaCl e 49,89% de NaBr. 
29) Uma mistura de NaBr e KI pesando 0,5000 g foi tratada por excesso de AgNO3, obtendo-se um 
precipitado de halogenetos de prata (AgBr + AgI) que pesou 0,8084 g. Calcular a composição da 
mistura original. Respostas: 50,6% de KI e 49,4% de NaBr. 
30) Uma amostra de escoria de alto forno que pesa 1,5000 g, foi desagregada com carbonato de sódio 
e após tratamento adequado obteve-se uma solução da qual o ferro foi totalmente precipitado com 
hidróxido de amônio. O resíduo final resultante da calcinação pesou 0,0294 g. Calcular o teor de 
ferro e de FeSiO3 na escória analisada. Respostas: 1,37% de Fe e 3,23% de FeSiO3. 
31) 3,0 litros de água potável foram evaporados até reduzi-los a um volume menor. Logo após a 
evaporação a amostra foi tratada com excesso de cloreto de bário, obtendo-se um precipitado de 
sulfato de bário que pesou 0,3304 g. Calcular o teor de Na2SO4 na água potável analisada em 
g/litro e em partes por milhão (ppm.). Resposta: 0,067 g/L e 67 ppm. 
32) 1,0000 g de uma amostra de carvão por tratamento químico adequado forneceu um precipitado de 
sulfato de bário que pesou 0,1400 g. Calcular a % de enxofre no carvão analisado. Resp.: 1,92%. 
33) Que volume de solução 0,01 mol/L de cloreto de bário é necessário para precipitar solução de 
Na2SO4, sendo que obteve-se 0,5400 g do precipitado. 
34) 0,5000 g de uma amostra de sal comum (NaCl) foram dissolvidos em água. A solução resultante, 
adicionou-se excesso de AgNO3 em meio nítrico. O precipitado branco formado, separado por 
filtração, lavado convenientemente e seco pesou 1,1480 g. Qual a pureza da amostra de sal 
analisado? 
35) 50,0 mL de uma solução diluída de iodeto de potássio de densidade igual à 1,0025 g/mL ao ser 
tratada por excesso de AgNO3, forneceu 0,3266 g de AgI. Calcular a percentagem em peso de KI e 
o teor em g/litro de solução. 
36) 50,0 mL de uma solução de AgNO3 foram tratados por excesso de NaCl. O precipitado de AgCl 
obtido pesou 0,8610 g. Qual a molaridade da solução de AgNO3? 
37) Uma liga de solda contém somente Sn e Pb. 400 mg da liga foram atacadas por HNO3 dando um 
precipitado branco que após digestão a quente foi separado por filtração lavado convenientemente 
e calcinado. O resíduo da calcinação pesou 18 mg. Qual a composição da liga? Se o filtrado obtido 
acima fosse tratado com H2SO4 e levado até fumaças, que massa de PbSO4 obteríamos? 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 5038) 100 mL de água corrente foram tratados com excesso de nitrato de prata fornecendo um 
precipitado que pesou 0,0876 g. Calcular o teor de cloreto na água em g/L e ppm. 
39) Uma amostra de sulfato de sódio impuro que pesou 1,5000 g forneceu um precipitado de sulfato 
de bário que depois de lavado, secado e calcinado pesou 2,3900 g. Calcular a percentagem de 
enxofre na amostra e a pureza do sal analisado. 
40) Na determinação gravimétrica de Sn em uma liga têm-se os seguintes dados: amostra = 1,0000 g; 
a amostra foi tratada com HNO3, o precipitado obtido foi separado por filtração e calcinado a 
SnO2, obtendo-se uma massa de 0,0286 g. Pede-se: 
a) As reações de precipitação e calcinação e b) a porcentagem de Sn na liga. 
 
41) O índice Ki é utilizado para caracterizar o grau de intemperismo (“envelhecimento”) dos solos. 
Quanto menor for o valor de Ki, mais “velho” é um solo. O índice Ki é calculado por meio da 
razão entre o número de mols de SiO2 kg
-1
 solo e o número de mols de Al2O3 kg
-1
 solo. Após a 
digestão ácida de uma amostra de solo, a análise do extrato indicou os teores totais de 84 g de Si 
kg
-1
 de solo e de 270 g Al kg
-1
 de solo. Qual é valor do índice Ki desse solo? Calcule utilizando a 
definição e também usando a seguinte equação: Ki = 1,7 SiO2/Al2O3 em que SiO2 e Al2O3 são os 
teores de Si e de Al expressos em % em massa sob a forma de óxidos. Os valores de Ki são iguais 
para os dois procedimentos de cálculo? De onde surgiu o fator 1,7? 
42) A análise química de um calcário indicou os teores totais de 25% em massa de Ca e 50% em 
massa de Mg. Expresse esses resultados em g de CaO/kg de calcário e em g de MgO/kg de 
calcário. 
43) O conteúdo de alumínio em uma liga é determinado gravimetricamente pela precipitação com 8-
hidroxiquinolina para dar Al(C9H6ON)3. Se uma amostra de 1,0210 g fornece 0,1862 g de 
precipitado, qual a percentagem de alumínio na liga? Resposta: 1,071%. 
 
44) Para determinar o conteúdo de enxofre (S) no ferro fundido, 5,9040 g de amostra foi tratada da 
seguinte maneira. A amostra foi dissolvida em HCl e o H2S desprendido do sulfeto de ferro foi 
destilado e absorvido em uma solução de sal de cádmio, a CdS formado foi tratado com solução 
de CuSO4 em excesso e o precipitado de CuS obtido foi calcinado, obtendo-se 0,0732 g de CuO. 
Calcular a percentagem de enxofre no ferro fundido. Resposta: 0,50% de S. 
45) Para analisar a antimonita (Sb2S3) pesou-se uma porção de 0,1872 g. Depois do tratamento 
adequado todo o enxofre foi transformado em SO4
2-
, e determinado como BaSO4, cujo peso foi de 
0,3243 g. Calcular a percentagem de Sb2S3 na amostra de antimonita analisada. Resp. 84,054%. 
46) Uma amostra de sal de Mohr [FeSO4 (NH4)2SO4] é analisada para checar sua validade como 
padrão primário para ferro. A calcinação de 1,5000 g de amostra rendeu 0,3016 g de Fe2O3. 
Calcule a percentagem de ferro na amostra. Resposta: 14,063 %. 
47) 9,0328 g de uma liga de níquel foi submetida à digestão ácida, e em seguida o Ni foi precipitado 
como dimetilglioximato de níquel. O precipitado de Ni-DMG foi filtrado, lavado, seco, calcinado 
a óxido de níquel, NiO, e daí pesado obtendo-se uma massa de 4,2567 g. Qual a porcentagem 
(m/m) de Ni na referida liga metálica? Resposta: 37,022% de Ni. 
48) Uma amostra de 0,6025 g foi dissolvida, e os íons presentes Ca2+ e Ba2+ precipitaram como 
BaC2O4.H2O e CaC2O4.H2O. Este foram então aquecidos em um dispositivo termogravimétrico 
deixando um resíduo com massa 0,5713 g no intervalo de 320°C a 400°C e 0,4673 g no intervalo 
de 580°C a 620°C, correspondentes a BaCO3 e CaCO3, respectivamente. Calcule as porcentagens 
(m/m) de Ca
2+
 e Ba
2+
 na amostra. Resposta: 65,99% de Ca
2+
 e 31,06% de Ba
2+
. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 51 
 
49) Uma amostra de 0,2121 g de um composto orgânico foi queimada em fluxo de oxigênio e o CO2 
produzido foi coletado em uma solução de hidróxido de bário. Calcule a porcentagem de carbono 
na amostra se 0,6006 g de BaCO3 foi formado. Resposta: 17,32%. 
50) O mercúrio presente em uma amostra de 0,8142 g foi precipitado com um excesso de ácido 
paraperiódico, H5IO6: 5Hg
2+
 + 2H5IO6 Hg5(IO6)2 + 10H
+
 
O precipitado foi filtrado, lavado até ficar livre do agente precipitante, seco e pesado, e foi 
recuperado 0,4114 g. Calcule a porcentagem de Hg2Cl2 na amostra. 
Dados: Hg5(IO6)2 = 1448,75 e Hg = 200,59 g/mol. Resposta: 41,16%. 
51) 0,4850 g de uma amostra de solo contendo Fe2+ e Fe3+, foi oxidada na presença de ácido nítrico e o 
Fe
3+
 precipitado com hidróxido de amônio como óxido de ferro hidratado (Fe2O3.H2O). O 
precipitado depois de lavado e calcinado pesou 0,2480 g com o ferro na forma de óxido de ferro 
(Fe2O3). Qual o teor de Fe
3+
 na amostra. Resposta. 35,765 % de Fe
3+
 total. 
52) O íon cálcio é precipitado na forma do sal orgânico oxalato de cálcio (pouco solúvel) com ácido 
oxálico (H2C2O4). O precipitado CaC2O4 é coletado em papel de filtro (este será convertido em 
CO2 (gás) e H2O (vapor) pela ação oxidante do O2 atmosférico, sendo estes então eliminados), 
seco e aquecido até o rubro (calcinação). O processo converte o precipitado quantitativamente para 
óxido de cálcio (cal). O precipitado depois de calcinado é resfriado em dessecador e pesado. Usa-
se um cadinho previamente aquecido, resfriado e pesado para a ignição do precipitado. Num 
experimento, o cálcio contido em 200 mL de amostra de água natural foi determinado pela 
precipitação do cátion como CaC2O4. O precipitado foi filtrado, lavado e calcinado em cadinho de 
massa = 26,6000 g. A massa do cadinho mais o precipitado calcinado foi de 26,7130 g. Calcule a 
massa de cálcio (mg) por 100 mL de amostra de água. Resposta: 40,38 mg de Ca
2+
/100 mL. 
53) Uma amostra de 0,8552 g de uma liga de cobre é tratada com HNO3 8,0 mol L
-1
 e filtrada. O 
precipitado é calcinado gerando um resíduo de 0,0632 g de SnO2. O zinco é determinado 
tomando-se metade do filtrado e precipitando como ZnNH4PO4, cuja calcinação formou 0,2231 g 
de Zn2P2O7. O cobre foi determinado como CuSCN usando-se a outra metade do filtrado, gerando 
um precipitado de 0,5874 g. Calcule a percentagem de estanho, zinco e cobre na amostra. 
Resposta: Sn = 5,821%; Zn = 22,39% e Cu = 71,77%. 
 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 52 
FUNDAMENTOS DE VOLUMETRIA 
1. Introdução 
 Uma das etapas mais importantes em uma análise é a amostragem, pois, em geral, apenas uma 
pequena porção do material de interesse será analisada, e esta deve ser representativa do todo. 
 Muitas vezes a amostra não esta em condições de ser diretamente analisada, já que a maioria 
dos métodos analíticos empregam soluções, e nem sempre o material é solúvel em água. Pode ser 
necessária a abertura da amostra, e o método empregado depende de sua natureza. 
 Após a obtenção da solução pode ser necessária uma separação ou imobilização de 
interferentes. Outro fator importante é a escolha do método, que depende fundamentalmente da 
concentração do analito. Métodos clássicos são aplicados a macrocomponentes. 
 Em análise volumétrica, a concentração ou massa da amostra é determinada a partir do volume 
da solução titulante de concentração conhecida. Qualquer erro na concentração da solução titulante 
levará a um erro na análise. 
 A determinação da concentração do titulante deve ser realizada, preferencialmente,através do 
mesmo método que será aplicado na analise, neste caso a titulação de neutralização, mas ela aplica-se 
aos outros métodos volumétricos, gravimetria e métodos instrumentais. 
 Em qualquer reação estequiométrica, o número de equivalentes dos reagentes devem ser 
iguais. Partindo-se desse princípio, temos: 
A + B C onde A é a amostra e B o titulante 
neqA = neqB 
mA/EqA = NB . VB ou NA . VA = NB . VB 
 A Figura 1(a) é uma das primeiras ilustrações de uma bureta, que foi inventada por F. A.-
Henry Descroizilles no início do século XIX. A torneira de fechamento inferior foi introduzida em 
1846. Atualmente, as buretas confeccionadas em vidro com torneiras de vidro ou Teflon são 
extremamente comuns em laboratórios e representam uma ferramenta indispensável para realização de 
muitas análises de rotina (Figura 1(b)). 
(a) (b) 
50
40
30
20
10
0
 
Figura 1. (a) Ilustração de uma bureta, que foi inventada por F. A.-Henry Descroizilles no início do século XIX. 
(b) Sistema utilizado para as titulações volumétricas, constituído de suporte, erlenmeyer e bureta. 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 53 
1.1. Métodos Volumétricos 
 A(Espécie a ser determinada) + B[Sol. de conc. conhecida (Vx)] AB 
 0,1 N 
Exemplo: NaCl + AgNO3 AgCl(s) + NaNO3 
 Vx 
a) Solução padrão é uma solução de concentração exatamente conhecida. 
b) Titulação: é o processo de análise química em que estão presentes titulante e titulado. 
c) Ponto de equivalência é o instante em que o titulante é quimicamente equivalente ao titulado. 
d) Ponto final de titulação é o ponto de equivalência prático (experimental). 
Onde: N
º
 de meq. do titulante = N
º
 de meq. do titulado. 
e) Erro de titulação ou erro de indicador. Para um indicador universal o ponto de equivalência deverá 
ser igual ao ponto final de titulação, como aquele não existe, as titulações sempre apresentarão um 
erro, denominado erro de indicador. 
f) Indicador é uma substância familiar que procura realizar a equivalência entre titulado e titulante. 
 
1.2. Classificação dos Métodos Volumétricos 
1.2.1. Volumetria de Neutralização: 
H
+
 + OH
-
 H2O 
A
-
 + H
+
 HA 
B
+
 + OH
-
 BOH 
1.2.2. Volumetria de Precipitação: 
Cl
-
 + Ag
+
 AgCl(s) 
SO4
2-
 + Ba
2+
 BaSO4(s) 
1.2.3. Volumetria de Oxi-redução: 
Ce
4+
 + Fe
2+
 Ce
3+
 + Fe
3+
 
1.2.4. Volumetria de Formação de Complexos: 
Ag
+
 + 2CN
-
 Ag(CN)2
-
 
 
1.3. Requisitos para que uma reação química possa servir de base para um método volumétrico 
a. A reação deve possuir estequiometria bem definida. 
b. Deve ocorrer de forma rápida. 
c. Não apresentar reações paralelas. 
d. Deve apresentar variação brusca de alguma propriedade da solução (pH, concentração, variação de 
cor, propriedade elétrica, etc), nas proximidades do ponto de equivalência que possa servir para 
indicar o fim da reação. 
e. Propiciar o uso de substâncias auxiliares que permitam visualizar o ponto final da reação (uso de 
indicadores). 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 54 
f. O ponto final deve se encontrar o mais próximo possível do ponto de equivalência. 
g. A reação deve ocorrer de forma completa e quantitativa. 
 
1.4. Requisitos necessários para que uma substância possa ser considerada um padrão primário 
a. Possuir elevada estabilidade química quando exposta ao ar, ou seja, não reagir com componentes 
da atmosfera e nem absorver umidade, pelo menos durante sua pesagem. 
b. Deve ser fácil de se obter, de purificar, de secar e de preservar no estado de pureza. (Este requisito 
não é, geralmente, satisfeito pelas substâncias hidratadas, porque é difícil de se remover 
completamente a umidade superficial sem causar uma decomposição parcial). 
c. Possuir elevado grau de pureza. 
d. Ter composição química conhecida e bem definida. 
e. Apresenta alta solubilidade no solvente escolhido. 
f. Possuir, de preferência, elevada massa molar, de modo que os erros de pesagem se tornem 
desprezíveis. (Necessita-se empregar amostra que pese pelo menos 0,2 g). 
g. Reagir estequiométricamente com a espécie química a ser padronizada. 
 
1.5. O uso do equivalente-grama 
 Apesar da unidade de concentração molaridade ser a mais utilizada na prática do laboratório, 
esta torna-se incoveniente pois muitas reações não ocorrem equimolarmente, mas sim equiv.-grama: 
Ba(OH)2 + 2HCl BaCl2(s) + 2H2O 
n
o
 de mols da base = 2 x (n
o
 de mols do ácido) 
n
o
 de equivalentes-grama da base = n
o
 de equivalentes-grama do ácido 
 O motivo é que, no ponto final de qualquer titulação, o número de equivalentes da substância 
titulada tem que ser igual ao número de equivalentes da substância titulante (usualmente um padrão 
primário). Como resultado, os cálculos podem ser executados sem que se tenha sempre que levar em 
conta a razão entre as molaridades dos reagentes. Como referência rápida, são apresentadas as regras 
para o cálculo do equivalente dos tipos mais comuns de reagentes: 
1 2 
ácidos massa molecular dividida pelo número de hidrogênios ionizáveis. 
bases massa molecular dividida pelo número de grupos hidroxila ionizáveis. 
sais 
massa molecular dividida pelo módulo do somatório das cargas positivas ou das cargas 
negativas. 
elementos massa atômica dividida pelo módulo da carga do íon formado na reação. 
 
 Para converter a normalidade em molaridade, basta multiplicar a substância classificada na 
coluna 1 pelo respectivo item da coluna 2. 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 55 
a) Conceito de Normalidade 
N = N
º
 de equivalentes do soluto ou N = N
º
 de miliequivalentes do soluto 
Volume da solução (L) Volume da solução (mL) 
 
Vs x Ns = n
o
 de equivalentes ou n
o
 de miliequivalentes 
V1 x N1 = V2 x N2 (para todo tipo de reação química) 
V1 x M1 = V2 x M2 (somente para diluições) 
Exemplos: 
- Solução 1 molar de H2SO4 = 2,0 normal 
 1 mol/L = 2eq./L = 2,0 N 
 N = n x M 
- Solução de iodato de potássio (KIO3): 
IO3
-
 + Ag
+
 AgIO3(s) n = 1  P.E. = MM/1 
IO3
-
 + 5I
-
 + 6H
+
 6I2 + 3H2O n = 5  P.E. = MM/5 
I2 + S2O3
-
 2I
-
 + S4O6
2-
 n = 6  P.E. = MM/6 
 
b) Peso Equivalente (Equivalente-grama ou Equivalente) 
O equivalente depende da natureza da reação em que a substância está participando. 
Peso equivalente: Massa molar (peso atômico) 
 n 
Onde: n está relacionado com a capacidade de combinação da espécie química na reação. 
 
c) Capacidade de Combinação 
 Ácidos: 
HCl n = 1  P.E. = MM/1 
H3PO4 + NaOH NaH2PO4 + H2O n = 1  P.E. = MM/1 
H3PO4 + 2NaOH NaHPO4 + 2H2O n = 2  P.E. = MM/2 
 
 Hidróxidos: 
NaOH n = 1  P.E. = MM/1 
Ca(OH)2+ HCl Ca(OH)Cl + H2O n = 1  P.E. = MM/1 
Ca(OH)2 + 2HCl CaCl2 + 2H2O n = 2  P.E. = MM/2 
 
 Sais: 
NaCl n = 1  P.E. = MM/1 
Al2(SO4)3 n = 6  P.E. = MM/6 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 56 
 Agentes redutores: 
Fe
2+
 Fe
3+
 + 1é n = 1  P.E. = MM/1 
2I
-
 I2 + 2é n = 2  P.E. = MM/2 
Cu
0
 Cu
2+
 + 2é n = 2  P.E. = MM/2 
 
 Agentes oxidantes: 
MnO4
-
 + 5é + 8H
+
 Mn
2+
 + 4H2O n = 5  P.E. = MM/5 
MnO4
-
 + 3é + 2H2O MnO2 + 4OH
-
 n = 3  P.E. = MM/3 
 
1.6. Cálculos na Análise Volumétrica 
 Numa titulação, no ponto de equivalência, o número de equivalentes (ou miliequivalentes) do 
titulante é igual ao número de equivalentes (ou miliequivalentes) do titulado. 
Exemplo: Uma amostra de massa W gramas contém o constituinte A, a ser determinado. A amostra é 
solubilizada e titulada com uma solução de um reagente B de normalidade NB, obsevando-se um 
consumo VB (mL). 
 No ponto de equivalência: N
o.
 de meq. de A = N
o.
 de meq. de B 
Onde: N
o.
 de meq. de A = VB x NB; considerando que 1 meq. de A corresponde a massa EA em gramas. 
1 meq. de A EA gramas  mA = VB x NB x EA 
 VB x NB mA 1 
 
%A = mA x 100  %A = (VB x NB x EA) x 100 
 W W 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 57 
Exercícios 
1) Completar e balancear as seguintes equações químicas ou iônicas e encontrar o peso equivalente 
da substância em destaque para cada equação: 
H2C2O4 + 2NaOH ____________________________. 
Na2CO3 + HCl ____________________________. 
H3PO4 + NaOH ____________________________. 
MnO4
-
 + __Fe
2+
 + __H
+
 Mn
2+
 + __Fe
3+
 + __H2O (para o KMnO4). 
Cr2O7
2-
 + __I
-
 + __H
+
 __Cr
3+
 + __I2 + __H2O (para o K2Cr2O7). 
2) Que volumes de HCl 6,0 mol L-1 e de HCl 3,0 mol L-1 deverão ser misturados de modo a se obter 
um litro de HCl 5,0 mol L
-1
 ? 
3) Uma solução de H3PO4 30% (em massa) tem peso específico igual a 1,180 g/cm
3
. Calcule sua 
normalidade como um ácido considerando a reação com uma base forte para formar HPO4
2-
. 
4) Para que volume deve-se diluir 50,00 mL de uma solução 0,4000 N de Cr2(SO4)3 . 18H2O para 
torná-la 0,0500 mol L
-1
? 
5) Se 3,0000 g de KOH e 5,0000 g de NaOH sólidos são misturados e dissolvidos em água e a 
solução é diluída para 1500 mL, qual é a normalidade dessas soluções como uma base? 
6) O volume de uma solução aquosa se modifica com a mudança de temperatura. Quais as 
expressões de concentração que são independentes e quais são dependentes da temperatura? 
7) Uma solução 4,0 mol L-1 de hidróxido de sodio tem uma densidade de 1,20 g mL-1. Expresse sua 
concentração em termos de porcentagem em massa. 
8) O ácido bromídrico concentrado tem um título de 48,0 % (m/m) e uma densidade de 1,50 g mL-1. 
Qual o volume e qual a massa deste ácido que são necessários para preparar uma 500,0 mL de 
uma solução 0,600 mol L
-1
 de HBr? 
9) Qual a concentração em mol.L-1 de uma solução composta pela dissolução de 32,0 g de NaCl em 
500 mL de água? 
10) Toda solução aquosa tem uma densidade próxima a 1,00 g mL-1. Se a solução contém 1,0 ppm de 
soluto, expresse sua concentração em g L
-1
, g L-1, g mL-1 e mg L-1. 
11) Para 1,0 litro de água destilada são adicionados 31,21 mL de HCl 0,10 N, 98,53 mL de H2SO4 
0,50 N e 50,00 mL de KOH 1,002 N. Pergunta-se: 
a) A solução resultante é ácida ou alcalina? 
b) Quantos mililitros de um ácido ou base 0,333 mol L-1 deverão ser adicionados para tornar a 
solução neutra? 
12) Uma amostra pura de H2C2O4 . 2H2O pesa 0,2000 g e requer 30,12 mL de uma solução de KOH 
para completa neutralização. Calcule a normalidade da solução de KOH. 
13) 0,5000 g de uma mistura de CaCO3 e BaCO3 requer 30,00 mL de HCl 0,250 N para sua 
neutralização, qual a porcentagem de cada componente? 
14) Um balão volumétrico de 500 mL contém 150 mL de H2SO4 0,200 N. O volume foi então 
completado com uma outra solução de H2SO4. Sabendo-se que a concentração final de H2SO4 
tornou-se 0,300 N. Qual a normalidade da solução de H2SO4 adicionada? 
15) Calcule o pH e a concentração molar do sal que se forma em cada mistura: 
a) 100 mL de HCl 0,1 mol L-1 com 50 mL de NaOH 0,05 mol L-1. 
b) 200 mL de HCl 0,05 mol L-1 com 100 mL de NaOH 0,10 mol L-1. 
c) 50 mL de HCl 0,075 mol L-1 com 150 mL de NaOH 0,05 mol L-1. 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 58 
16) A titulometria é uma técnica clássica amplamente empregada em controle analítico de qualidade 
de matéria-prima e produto final. Ela envolve uma reação entre um analito contido na amostra e 
uma solução padrão. Em relação aos quesitos devem ser preenchidos para poder ser empregada a 
análise titrimétrica são feitas as seguintes afirmações: 
I. a reação deve ser rápida e em alguns casos pode ser empregado um catalisador; 
II. a substância a ser determinada deve reagir completamente com o reagente em proporções 
equivalentes; 
III. as reações podem ser de neutralização, de formação de complexo, de oxi-redução ou de 
precipitação; 
IV. no ponto de equivalência da reação não deve ocorrer alteração de propriedade física ou química da 
solução. 
É correto o que se afirma apenas em: 
(A) I e IV. (B) II e III. (C) II e IV. (D) I, III e IV. (E) I, II e III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 59 
VOLUMETRIA DE NEUTRALIZAÇÃO 
1. Introdução 
 O objetivo da volumetria de neutralização é determinar a quantidade de ácido que é 
quimicamente equivalente à quantidade de base presente, ou vice-versa. 
 O momento onde ocorre o equilíbrio da reação é denominado ponto de equivalência, ponto 
estequiométrico ou ponto final teórico. Idealmente, é o ponto onde todo ácido e base (ou, 
genericamente, quaisquer reagentes) adicionados se neutralizaram. Genericamente os reagentes são 
totalmente convertidos ao produto final. Usam-se medidas de pH para determinar o ponto exato onde 
ocorre o equilíbrio. Se o ácido e a base forem eletrólitos fortes o pH será igual a 7,0. No entanto, 
quando ácidos ou bases fracos estão envolvidos, estes geram significativos desvios devido ao efeito de 
hidrólise do ânion ou do cátion, conforme o caso. Conseqüentemente no ponto de equivalência (P.E.) a 
solução se apresenta ligeiramente alcalina ou ligeiramente ácida. O cálculo do pH, neste caso, será a 
partir da constante de ionização do ácido fraco ou da base fraca e da concentração da solução. Nesses 
sistemas, este ponto de equivalência pode ser de difícil determinação direta, neste sentido trarão 
melhores resultados as curvas de neutralização, pois estas permitemcompensar os desvios do "ponto 
de equivalência" devido as reações de hidrólise dos produtos finais. 
Exemplo: HAc + Na
+
 + OH
-
 H2O + Na
+
 + Ac
-
 
Ac
-
 + H2O HAc + OH
-
 
 Neste caso, o ácido acético tem seus ânions liberados, que reagem com as moléculas de água 
do meio, regenerando uma pequena parte do ácido original e liberando ânions hidroxila para o meio, 
gerando a alcalinidade no ponto de equivalência. 
 O cálculo do ponto de equivalência depende do tipo do sistema de titulação. Neste capítulo, 
veremos os seguintes exemplos: 
- ácido forte versus base forte; 
- base forte versus ácido forte; 
- ácido fraco versus base forte; 
- base fraca versus ácido forte; 
- base fraca versus ácido fraco; 
- ácido fraco versus base fraca; 
- ácido diprótico versus base forte; 
- sal derivado de um ácido fraco versus ácido forte; 
- sal derivado de uma base fraca versus base forte. 
 O ponto de equivalência usualmente é visualizado por meio de espécies químicas ditas 
indicadores (moléculas cujas estruturas variam com o pH sem interferirem nas reações químicas 
principais), porém, ele somente poderá ser bem caracterizado quando tanto o ácido quanto a base 
forem fortes (nesta situação o ponto de equivalência coincide com o ponto de neutralidade, pH 7,0). 
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2. Padrões Primários Mais Utilizados em Reações do Tipo Ácido-Base 
Hidrogenoftalato de potássio [KH(C8H4O4)]; carbonato de sódio (Na2CO3); tetraborato de sódio 
(Na2B4O7); hidrogenoiodato de potássio [KH(IO3)2] e ácido benzóico [H(C7H5O2)]. 
 
3. Teoria dos Indicadores 
 Inúmeros processos químicos dependem diretamente do controle da concentração de íons H
+
 
(pH) no meio reativo, este controle pode ser feito por potenciômetros. Para os processos onde esta 
medida não seja adequada (uma reação com reagentes tóxicos, por exemplo) substâncias químicas que 
forneçam indicação visual são de extrema utilidade, chamadas indicadores. 
 A primeira teoria sobre os indicadores, teoria iônica dos indicadores, é creditada a W. 
Ostwald (1894), tendo como base a teoria da dissociação eletrolítica iônica dos indicadores. Segundo 
esta, os indicadores são bases ou ácidos fracos cuja cor das moléculas não-dissociadas difere da cor 
dos respectivos íons. 
 
3.1. Indicadores de pH 
São ácidos ou bases orgânicas que apresentam a seguinte característica: 
HIn H
+
 + In
-
 
 Forma não ionizada (forma ácida) Forma ionizada (forma alcalina) 
 Cor 1 Cor 2 
 Cor 1  Cor 2 
 
InOH In
+
 + OH
-
 
 Forma não dissociada (forma alcalina) Forma dissociada (forma ácida) 
 Cor 1 Cor 2 
 Cor 1  Cor 2 
 
3.2. Cálculo do pH de indicadores ácido-base 
 Pela teoria de Ostwald o indicador na forma ácida não dissociada (HIn) ou básica (InOH) teria 
uma cor diferente daquela que teriam seus íons. 
 No equilíbrio: 
HIn H
+
 + In
-
 (Indicador ácido) 
InOH OH
-
 + In
-
 (Indicador básico) 
 cor da forma não ionizada cor da forma ionizada 
 A constante de ionização do indicador, Kin, para o indicador ácido: 
Kin = aH
+
 x aIn
-
 
 aHIn 
Onde: a = concentração x y 
Kin = [H
+
] x [In
-
] x yH
+
 x yIn
-
 
 [HIn] yHIn 
Onde: a = atividade e y = coeficiente de atividade 
 
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Limites estabelecidos: 
 [In
-
 ]_ = 10 coloração da forma ácida pura 
 [HIn] 
_[In
-
 ]_ = 0,1 coloração da forma basica pura 
 [HIn] 
[HIn] >>> [In
-
] Cor 1 
[HIn] <<< [In
-
] Cor 2 
 Intervalo de variação de coloração de um indicador de pH: pH = pKInd.  1 
 
3.3. Mecanismo de ação de indicadores ácido-base (pH) 
a) Indicadores ácidos: 
 O comportamento destas moléculas pode ser resumido como: o número de hidrogênio(s) 
ionizável(eis) na estrutura, quando o meio está ácido (pH < 7), a molécula de indicador é "forçada" a 
manter seus hidrogênios devido ao efeito do íon comum, nesta situação a molécula está neutra. 
Quando o meio está básico (pH > 7), os hidrogênios do indicador são fortemente atraídos pelos grupos 
OH
-
 (hidroxila) para formarem água, e neste processo são liberados os ânions do indicador (que 
possuem coloração diferente da coloração da molécula). 
b) Indicadores alcalinos: 
 Possuem o grupo OH
-
 (hidroxila) ionizável, portanto, em meio alcalino (pH > 7) as moléculas 
do indicador "são mantidas" não-ionizadas, e em meio ácido (pH < 7) os grupos hidroxila são retirados 
das moléculas do indicador para a formação de água, neste processo são liberados os cátions (de 
coloração diferente da coloração da molécula). 
 No entanto, a teoria iônica dos indicadores não oferece explicações sobre o mecanismo pelo 
qual as cores são produzidas ou deixam de existir. Aqui a teoria cromófora oferece uma explicação 
única para a formação das cores: "A coloração das substâncias deve-se à presença de certos grupos de 
átomos ou ligações duplas nas moléculas". Os indicadores alcalinos, no entanto, tornar-se-ão menos 
sensíveis aos íons H
+
, assim, as zonas de transição tendem a ser deslocadas para valores mais baixos 
de pH (maior concentração de íons H
+
). 
 Os cromóforos compreendem, ainda, arranjos de vários grupos carbonilas, (=C=O), ou 
ligações duplas próximas (Figura 3). 
 
Figura 3. Núcleos quinoídicos: estruturas que podem ser convertidas umas as outras por reações de redução. 
 
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 A teoria cromófora explica a mudança de coloração dos indicadores como devida a um 
reagrupamento molecular determinado pela variação das condições de pH do meio, que define o 
surgimento ou desaparecimento dos grupos cromóforos. 
 Deve ser observado que o indicador compreende duas formas tautômeras, distintamente 
coradas, em equilíbrio, no caso núcleo benzênico/núcleo quinoídico (Figura 4). 
 
Figura 4. Equilíbrio de formas tautômeras de um indicador ácido-base. 
 
 A Figura 4 apresenta a forma tautômera amarela que é um ácido. Em solução, existem dois 
equilibrios, o equilíbrio 1 (duas formas tautômeras) e o equilíbrio 2 (equilíbrio de ionização do 
tautômero ácido). 
 Como esperado, os indicadores, sofrem influência da temperatura, os ácidos apresentam 
relativa constância de comportamento, o mesmo não acontecendo com os indicadores básicos, que 
com o aumento da temperatura tendem a perder a sensibilidade aos íons hidrogênio e conseqüente 
deslocamento para valores mais baixos depH (ou seja, maior concentração de íons H
+
). A Tabela 5 
apresenta a comparação entre vários indicadores ácido-base com os respectivos intervalos de pH 
obtidos em meio aquoso. 
 
Tabela 5. Faixa de mudança de cor de indicadores ácido-base 
Indicador Zona de transição a 18
o
C Zona de transição a 100
o
C 
azul de timol 1,2 - 2,8 1,2 - 2,6 
tropeolina 00 1,3 - 3,2 0,8 - 2,2 
amarelo de metila 2,9 - 4,0 2,3 - 3,5 
alaranjado de metila 3,1 - 4,4 2,5 - 3,7 
azul de bromofenol 3,0 - 4,6 3,0 - 4,5 
verde de bromocresol 4,0 - 5,6 4,0 - 5,6 
vermelho de metila 4,4 - 6,2 4,0 - 6,0 
p-nitrofenol 5,0 - 7,0 5,0 - 6,0 
púrpura de bromocresol 5,2 - 6,8 5,4 - 6,8 
azul de bromotimol 6,0 - 7,6 6,2 - 7,8 
vermelho de fenol 6,4 - 8,0 6,6 - 8,2 
vermelho de cresol 7,2 - 8,8 7,6 - 8,8 
azul de timol 8,0 - 9,6 8,2 - 9,4 
fenolftaleína 8,0 - 10,0 8,0 - 9,2 
timolftaleína 9,4 - 10,6 8,6 - 9,6 
amarelo de alizarina 10,0 - 12,0 8,8 - 10,2 
nitramina 11,0 - 13,0 9,0 - 10,5 
 
 
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 Deve ser observado que outro importante fator será a adição de solventes não-aquosos visando 
a melhor visualização da viragem (a mudança de coloração da solução em análise) do indicador. 
Solventes como metanol, etanol e acetona produzem efeitos interessantes. Por exemplo, o etanol 
diminui a constante de ionização de ácidos e bases fracas, tendo como conseqüência o aumento da 
sensibilidade de indicadores ácidos ao íon hidrogênio. Observar que este efeito é genérico para 
solventes orgânicos, tendo suas zonas de transição deslocadas para valores mais altos de pH (menor 
concentração de íons H
+
). 
 Indicadores básicos, no entanto, tornar-se-ão menos sensíveis aos íons H
+
, assim, as zonas de 
transição tendem a ser deslocadas para valores mais baixos de pH (maior concentração de íons H
+
). 
 As formas tautômeras são compostos que apresentam ligações duplas e/ou triplas cujas 
estruturas diferem grandemente, uma da outra, pela disposição dos átomos, mas que se encontram em 
equilíbrio. O tipo mais comum de tautomeria envolve a diferenciação das moléculas pela mudança do 
ponto de ligação de um átomo de hidrogênio: o equilíbrio tende para a forma em que o átomo de 
hidrogênio está ligado a um átomo de carbono em vez de tender a estar ligado a um átomo mais 
eletronegativo, como o oxigênio, ou seja, a forma ácida mais fraca tende a ser a mais estável (Fig. 5). 
 
Figura 5. Tautomerismo do ácido vinílico. 
 
 
 A escolha do indicador está associado a duas características: 
- O pH deve corresponder ao ponto de equivalência (teoricamente). 
- A variação do pH nas proximidades do ponto de equivalência (curvas). 
 
Exemplo: 
 
 
 
 Coloração da Coloração da 
 forma não dissociada forma dissociada 
 
 
 
 Forma ácida pKInd – 1 pKind pKind + 1 Forma alcalina 
 
 
 
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3.4. Ionização de Indicadores Utilizados em Titulações Ácido-Base 
 A fenolftaleína, o mais importante indicador do grupo das ftaleínas, é um ácido dibásico 
incolor. Este se ioniza primeiramente formando uma espécie aniônica incolor e, depois, perdendo o 
segundo hidrogênio, produzindo uma segunda espécie aniônica com um anel quinoídico, que é 
vermelha (Figura 6). 
 
Figura 6. Equilíbrio ácido-base para a fenolftaleína. 
 
 O alaranjado de metila (metilorange) é um indicador básico do tipo azo, apresenta coloração 
amarela; com a adição de um próton resulta uma espécie catiônica, vermelha (Figura 7). 
 
Figura 7. Equilíbrio ácido-base para o alaranjado de metila. 
 
3.5. Determinação de NaOH, Na2CO3 e NaHCO3 por Volumetria de Neutralização 
1
o
 Método de Análise: dois indicadores diferentes colocados na mesma alíquota da amostra. 
V1 V2 NaOH Na2CO3 NaHCO3 
0 > 0 NÃO NÃO SIM 
VHCl = V2 
> 0 0 SIM 
VHCl = V1 
NÃO NÃO 
= V2 = V1 NÃO SIM 
VHCl = V1 + V2 
NÃO 
> V2 < V1 SIM 
VHCl = V1 – V2 
SIM 
VHCl = 2V2 
NÃO 
< V2 > V1 NÃO SIM 
VHCl = 2V1 
SIM 
VHCl = V2 – V1 
 
2
o
 Método de Análise: dois indicadores diferentes colocados em duas alíquotas da amostra. 
V1 V2 NaOH Na2CO3 NaHCO3 
0 > 0 NÃO NÃO SIM 
VHCl = V2 
> 0 0 SIM 
VHCl = V1 
NÃO NÃO 
> V2/2 < V1/2 SIM 
VHCl = 2V1 – V2 
SIM 
VHCl = 2(V2 – V1) 
NÃO 
= V2/2 = V2/2 NÃO SIM 
VHCl = V2 
NÃO 
< V2/2 > V1/2 NÃO SIM 
VHCl = 2V1 
SIM 
VHCl = V2 – 2V1 
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4. Cálculo do pH nas Titulações de Neutralização 
4.1. Titulação de um ácido forte com uma base forte: 
Exemplo: Titulação de 100 mL de HCl – 0,10 mol L-1 com NaOH – 0,10 mol L-1. 
a) Antes de iniciar a titulação: 
Solução: HCl H
+
 + Cl
-
 
[HCl] = 0,10 mol L
-1
 = [H
+
] = 10
-1
 mol L
-1
  pH = 1,0 
 
b) Do início da titulação até antes do ponto de equivalência: 
Solução: HCl (H
+
 + Cl
-
)  [H+] = [HCl] e NaCl (Na+ + Cl-) 
HCl + NaOH NaCl + H2O 
H
+
 + Cl
-
 + Na
+
 + OH
-
 Na
+
 + Cl
-
 + H2O 
H
+
 + OH
-
 H2O 
 
Exemplo: Cálculo do pH após a adição de 98,0 mL de NaOH. 
N
o.
 de mmol de HCl inicial = 10,0 mmol 
N
o.
 de mmol de NaOH adicionados = 9,8 mmol 
N
o.
 de mmol de HCl não neutralizados = 0,20 mmol 
[HCl] = [H
+
] = _0,20_  0,001  1,0 x 10-3 mol L-1  pH = 3,0 
 198 
 
c) No ponto de equivalência: 
Solução: NaCl (Na
+
 + Cl
-
) 
[H
+
] = [OH
-
] = 1,0 x 10
-7
 mol L
-1
  pH = 7,0 
 
d) Depois do ponto de equivalência: 
H
+
 + Cl
-
 + Na
+
 + OH
-
 Na
+
 + Cl
-
 + H2O 
Solução: NaCl e NaOH(excesso) [NaOH](excesso) = [OH
-
]  [H+] = 10-14 
 [OH
-
] 
 
Exemplo: Cálculo do pH após a adição de 102 mL de NaOH. 
N
o.
 de mmol de NaOH adicionados = 10,2 mmol 
N
o.
 de mmol de HCl neutralizados = 10,0 mmol 
N
o.
 de mmol de NaOH consumidos = 10,0 mmol 
N
o.
 de mmol de NaOH em excesso = 0,20 mmol 
[NaOH] = [OH
-
] = _0,20_  1,0 x 10-3 mol L-1  pOH = 3,0  pH = 11,0 
 202 
 
 
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4.2. Titulação de uma base forte com um ácido forte: 
Exemplo.: Titulação de 100 mL de NaOH – 0,10 mol L-1 com HCl – 0,10 mol L-1. 
a) Antes de iniciar a titulação: 
Solução: NaOH Na
+
 + OH
-
 
[NaOH] = 0,1 mol L
-1
 = [OH
-
] = 10
-1
 mol L
-1
  pOH = 1,0 pH = 13,0 
 
b) Do início da titulação até antes do ponto de equivalência: 
NaOH + HCl NaCl + H2O 
Na
+
 + OH
-
 + H
+
 + Cl
-
 Na
+
 + Cl
-
 + H2O 
OH
-
 + H
+
 H2O 
Solução: NaOH (Na
+
 + OH
-
)  [OH-] = [NaOH]  [H+] = Kw/[OH
-
] 
 NaCl (Na
+
 + Cl
-
) 
 
Exemplo:Cálculo do pH após a adição de 98,0 mL de HCl. 
N
o.
 de mmol de NaOH inicial = 10,0 mmol 
N
o.
 de mmol de HCl adicionados = 9,8 mmol 
N
o.
 de mmol de NaOH não neutralizados = 0,20 mmol 
[NaOH] = [OH
-
] = _0,20_  0,001  1,0 x 10-3 mol L-1  pOH = 3,0  pH = 11,0 
 198 
 
c) No ponto de equivalência: 
Solução: NaCl (Na
+
 + Cl
-
)  [OH-] = [H+] = 1,0 x 10-7 mol L-1  pOH = pH = 7,0 
 
d) Depois do ponto de equivalência: 
Na
+
 + OH
-
 + H
+
 + Cl
-
 Na
+
 + Cl
-
 + H2O 
Solução: NaCl e HCl(excesso) 
[HCl](excesso) = [H
+
]  [OH-] = 10-14 
 [H
+
] 
 
Exemplo: Cálculo do pH após a adição de 102 mL de HCl. 
N
o.
 de mmol de HCl adicionados = 10,2 mmol 
N
o.
 de mmol de NaOH neutralizados = 10,0 mmol 
N
o.
 de mmol de HCl consumidos = 10,0 mmol 
N
o.
 de mmol de HCl em excesso = 0,20 mmol 
[HCl] = [H
+
] = _0,20_  1,0 x 10-4 mol L-1  pH = 4,0  pOH = 10,0 
 202 
 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 67 
4.3. Titulação de um ácido fraco com uma base forte: 
HA + B
+
 + OH
-
 B
+
 + A
-
 + H2O 
Exemplo: C2H3O2H + Na
+
 + OH
-
 Na
+
 + C2H3O2
-
 + H2O 
C2H3O2
-
 + H2O C2H3O2H + Na
+
 + OH
-
 (hidrólise) 
 
Exemplo: Titulação de 100 mL de C2H3O2H – 0,1 mol L
-1
 com NaOH – 0,1 mol L-1. 
a) Antes de iniciar a titulação: 
Solução: C2H3O2H – 0,1 mol L
-1
 
C2H3O2H H
+
 + C2H3O2
-
 
Ka = [H
+
] x [Ac
-
] 
 [HAc] 
[H
+
] = [Ac
-
]; [HAc] = [HAc]total - [H
+
] e [HAc]total = [HAc] + [H
+
] 
Substituindo na expressão do equilíbrio: 
Ka = [H
+
] x [Ac
-
] 
 [HAc]total - [H
+
]* 
*Este valor é praticamente nulo, pois a [H
+
] <<< [HAc]total então: 
Ka = [H
+
]
2
  [H+] = Ka x [HAc]total 
 [HAc]total 
Exemplo: C2H3O2H – 0,1 mol L
-1
 (Ka = 1,8 x 10
-5
) 
[H
+
] = 1,8 x 10-5 x 10-1  [H+] = 1,34 x 10-3 mol L-1  pH = 2,87 
 
b) Do início da titulação até antes do ponto de equivalência: 
Solução: C2H3O2H H
+
 + C2H3O2
-
 
 NaC2H3O2 Na
+
 + C2H3O2
-
 
Ka = [H
+
] x [Ac
-
] 
 [HAc] 
[Ac
-
] = [NaAc]total + [H
+
] e [HAc] = [HAc]total - [H
+
] 
Substituindo na expressão do equilíbrio: 
Ka = [H
+
] x ([NaAc]total + [H
+
]*) 
 [HAc]total - [H
+
]* 
*Estes valores são praticamente nulos, pois a [H
+
] <<< [HAc]total, então: 
Ka = [H
+
] x [NaAc]total  [H
+
] = Ka [HAc]total 
 [HAc]total [NaAc]total 
pH = pKa + log [NaAc]total 
 [HAc]total 
 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 68 
 Exemplo: Cálculo do pH após a adição de 98,0 mL de NaOH. 
N
o.
 de mmol de NaOH adicionados = 9,8 mmol 
N
o.
 de mmol de C2H3O2H neutralizados = 9,8 mmol 
N
o.
 de mmol de NaC2H3O2 formados = 9,8 mmol 
N
o.
 de mmol de C2H3O2H não neutralizados = 0,20 mmol 
Então: [HAc]total = 0,20/198 [NaAc]total = 9,8/198 
Utilizando a equação definida anteriormente, teremos: 
[H
+
] = 1,8 x 10
-5
 x 0,2/198 = 1,8 x 10
-5
 x 0,20 = 3,6 x 10
-7
  pH = 6,44 
 9,8/198 
 
c) No ponto de equivalência: 
Solução: NaC2H3O2 
 NaC2H3O2 Na
+
 + C2H3O2
-
 
A
-
 + H2O HA + OH
-
 
(I) KHIDRÓLISE = [HA] x [OH
-
] 
 [A
-
] 
 
Onde: Ka = [H
+
] x [A
-
]  [HA] = [H+] x [A-] 
 [HA] Ka 
 
 [OH
-
] = Kw  Kw = [OH
-
] x [H
+
] 
 [H
+
] 
Substituindo na expressão de [HA]: 
(II) KHIDRÓLISE = [A
-
] x [H
+
] x [OH
-
]  KHIDRÓLISE = Kw 
 [A
-
] x Ka Ka 
Substituindo (II) em (I): Kw = [HA] x [OH
-
] 
 Ka [A
-
] 
Pela estequiometria da reação: 
[HA] = [OH
-
] e [A
-
] = [NaAc]total - [OH
-
]* 
*Este valor é praticamente nulo, pois a [OH
-
] <<< [NaAc]total então: 
Kw = [OH
-
]
2
  Kw = Kw
2
 x Ka______ 
 Ka [NaAc]total [H
+
]
2
 x [NaAc]total 
Logo: [H
+
] = Kw x Ka/[NaAc]total 
Exemplo: Cálculo do pH após a adição de 100 mL de NaOH – 0,1 mol L-1. 
N
o.
 de mmol de NaOH adicionados = 10,0 mmol 
N
o.
 de mmol de C2H3O2H neutralizados = 10,0 mmol 
N
o.
 de mmol de NaC2H3O2 formados = 10,0 mmol 
Então: [NaAc] = 10/200  [NaAc] = 5,0 x 10-2 
[H
+
] = 1,0 x 10-14 x 1,8 x 10-5/5,0 x 10-2 
[H
+
] = 1,89 x 10
-9
  pH = 9,0 – log 1,89  pH = 8,72 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 69 
d) Depois do ponto de equivalência: 
Solução: NaC2H3O2 e NaOH(excesso) 
 [OH
-
] = [NaOH](excesso) [H
+
] = Kw _ 
 [OH
-
] 
Exemplo: Cálculo do pH após a adição de 102 mL de NaOH. 
N
o.
 de mmol de NaOH adicionados = 10,2 mmol 
N
o.
 de mmol de C2H3O2H neutralizados = 10,0 mmol 
N
o.
 de mmol de NaC2H3O2 formados = 10,0 mmol 
N
o.
 de mmol de NaOH em excesso = 0,20 mmol 
[NaOH] = _0,20_  1,0 x 10-3 mol L-1  pOH = 3,0  pH = 11,0 
 202 
 
4.4. Titulação de uma base fraca com um ácido forte: 
BOH + H
+
 + A
-
 B
+
 + A
-
 + H2O 
Exemplo: NH4OH + H
+
 + Cl
-
 NH4
+
 + Cl
-
 + H2O 
NH4
+
 + H2O NH4OH + H
+
 (hidrólise) 
 
a) Antes de iniciar a titulação: 
Solução: BOH (base fraca) 
BOH B
+
 + OH
-
 
Kb = [B
+
] x [OH
-
] 
 [BOH] 
Onde: [B
+
] = [OH
-
] 
Substituindo na expressão do equilíbrio: Kb = [OH
-
]
2
 
 [BOH] 
 
[OH
-
] = Kb x [BOH]  [H
+
] = __Kw_ 
 [OH
-
] 
 
b) Do início da titulação até antes do ponto de equivalência: 
Solução: BOH (base fraca) e BA (sal) 
[OH
-
] = Kb [BOH]  [H
+
] = Kw[BA] [OH
-
] 
c) No ponto de equivalência: 
Solução: BA (sal) 
BA + H2O BOH + H
+
 (hidrólise) 
Kw = [H
+
]
2
  Kw = Kw
2
 x Kb______ 
 Kb [BA] [OH
-
]
2
 x [BA] 
 
Logo: [OH
-
] = Kw x Kb/[BA]  [H
+
] = _Kw 
 [OH
-
] 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 70 
 
d) Depois do ponto de equivalência: 
Solução: BA (sal) e HA(excesso) 
 [H
+
] = [HA](excesso) [OH
-
] = Kw _ 
 [H
+
] 
 
 
4.5. Titulação de um ácido fraco com uma base fraca: 
HA + BOH B
+
 + A
-
 + H2O 
Exemplo: C2H3O2H + NH4OH NH4
+
 + C2H3O2
-
 + H2O 
 
a) Antes de iniciar a titulação: 
Solução: HA (ácido fraco) 
[H
+
] = Ka x [HA] 
 
b) Do início da titulação até antes do ponto de equivalência: 
Solução: HA (ácido fraco) e BA (sal) 
[H
+
] = Ka [HA] 
 [BA] 
c) No ponto de equivalência: 
Solução: BA (sal) Hidrólise de A
-
 e B
+
 
Hidrólise: A
-
 + H2O HA + OH
-
 
 B
+
 + H2O BOH + H
+
 
A
-
 + B
+
 + H2O HA + BOH 
KHIDRÓLISE = [HA] x [BOH] 
 [A
-
] x [B
+
] 
 
Onde: [HA] = [H
+
] x [A
-
] e [BOH] = [B
+
] x [OH
-
] 
 Ka Kb 
 
Então: KHIDRÓLISE = [H
+
] x [A
-
] x [B
+
] x [OH
-
]  KHIDRÓLISE = __ Kw___ 
 Ka x Kb x [A
-
] x [B
+
] Ka x Kb 
Substituindo na expressão inicial da constante de hidrólise: 
 Kw___ = [HA] x [BOH] 
 Ka x Kb [A
-
] x [B
+
] 
Da estequiometria da reação: 
[HA] = [BOH] e [A
-
] = [B
+
] = [BA] 
Logo: __Kw___ = [BOH]
2
 = [HA]
2
 
 Ka x Kb [BA]
2
 [BA]
2
 
 
__Kw___ = [H
+
]
2
 x [A
-
]
2
  [H+]2 = Kw x Ka
2
  [H+] = Kw x Ka 
 Ka x Kb Ka
2
 x [BA]
2
 Ka x Kb Kb 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
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d) Depois do ponto de equivalência: 
Solução: BA (sal) e BOH(excesso) 
 [OH
-
] = Kb [BOH](excesso)  [H
+
] = Kw_ 
 [BA] [OH
-
] 
 
4.6. Titulação de uma base fraca com um ácido fraco: 
BOH + HA B
+
 + A
-
 + H2O 
Exemplo: NH4OH + C2H3O2H NH4
+
 + C2H3O2
-
 + H2O 
 
a) Antes de iniciar a titulação: 
Solução: BOH (base fraca) 
[OH
-
] = Kb x [BOH]  [H
+
] = Kw/[OH
-
] 
b) Do início da titulação até antes do ponto de equivalência: 
Solução: BOH (base fraca) e BA (sal) 
[OH
-
] = Kb [BOH]  [H
+
] = Kw/[OH
-
] 
 [BA] 
c) No ponto de equivalência: 
Solução: BA (sal); Hidrólise de B
+
 e A
-
 
[H
+
] = Kw x Ka  [OH
-
] = Kw/[H
+
] 
 Kb 
 
d) Depois do ponto de equivalência: 
Solução: BA (sal) e HA(excesso) 
 [H
+
] = Ka [HA](excesso) [OH
-
] = Kw _ 
 [BA] [OH
-
] 
 
4.7. Titulação de um ácido diprótico (H2A) com uma base forte: 
H2A + B
+
 + OH
-
 HA
-
 + B
+
 + H2O 
+ 
HA
-
 + B
+
 + OH
-
 A
2-
 + B
+
 + H2O 
H2A + 2B
+
 + 2OH
-
 A
2-
 + 2B
+
 + 2H2O 
 
Exemplo: H2CO3 + 2NaOH CO3
2-
 + 2Na
+
 + 2H2O 
a) Antes de iniciar a titulação: 
Solução: H2A (ácido diprótico) 
H2A H
+
 + HA
-
 Ka1 = [H
+
] x [HA
-
] 
 [H2A] 
HA
-
 H
+
 + A
2-
 Ka2 = [H
+
] x [A
2-
] 
 [HA
-
] 
[H
+
]total = [H
+
]1 + [H
+
]2 
Como K1 >>> K2; então: [H
+
]total = [H
+
]1 (corresponde à 1
ª
 ionização) 
Logo: [H
+
] = Ka1 x [H2A] 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 72 
 
b) Do início da titulação até antes do 1º ponto de equivalência: 
Solução: H2A e BHA 
Onde: H2A + B
+
 + OH
-
 B
+
 + HA
-
 + H2O 
 B
+
 + HA
-
 BHA 
[H
+
] = Ka1 [H2A] 
 [BHA] 
c) No 1º ponto de equivalência: 
Solução: BHA (tendências) 
 BHA B
+
 + HA
-
 
 HA
-
 H
+
 + A
2-
 (1
ª
 ionização) 
H
+
 + HA
-
 H2A (2
ª
 ionização) 
[H
+
] = Ka1 x Ka2 
 
d) Depois do 1º ponto de equivalência até antes do 2º ponto de equivalência: 
Solução: BHA (ácido fraco) e B2A (sal) 
[H
+
] = Ka2 [BHA] 
 [B2A] 
 
e) No 2o ponto de equivalência: 
Solução: B2A (sal) 
Hidrólise de A
2-
: A
2-
 + H2O HA
-
 + OH
-
 
[H
+
] = Ka2 x Kw  [OH
-
] = Kw/[H
+
] 
 [B2A] 
 
f) Depois do 2º ponto de equivalência: 
Solução: B2A e BOH(excesso) 
[OH
-
] = [BOH]excesso  [H
+
] = Kw/[OH
-
] 
 
4.8. Sal derivado de um ácido fraco com um ácido forte: 
BA + H
+
 + Cl
-
 HA + B
+
 + Cl
-
 
Exemplo: Na2CO3 + 2H
+
 + 2Cl
-
 H2CO3 + 2Na
+
 + 2Cl
-
 
 
a) Antes de iniciar a titulação: 
Solução: BA (sal de um ácido fraco, hidrólise de A
-
) 
BA B
+
 + A
-
 
Hidrólise: A
-
 + H2O HA + OH
-
 
[H
+
] = Ka x Kw  [OH
-
] = __Kw 
 [BA] [H
+
] 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 73 
b) Do início da titulação até antes do ponto de equivalência: 
Solução: BA (sal) e HA (ácido fraco) 
[H
+
] = Ka [HA]  [OH
-
] = _Kw[BA] [H
+
] 
 
c) No ponto de equivalência: 
Solução: HA (ácido fraco) 
[H
+
] = Ka x [HA]  [OH
-
] = _Kw 
 [H
+
] 
 
d) Depois do ponto de equivalência: 
Solução: HA (ácido fraco) e HCl (ácido forte) 
[H
+
] = [HCl]  [OH-] = _Kw 
 [H
+
] 
 
 
4.9. Sal derivado de uma base fraca com uma base forte: 
BA + Na
+
 + OH
-
 BOH + Na
+
 + A
-
 
Exemplo: NH4NO3 + Na
+
 + OH
-
 NH4OH + Na
+
 + NO3
-
 
 
a) Antes de iniciar a titulação: 
Solução: BA (sal de uma base fraca, hidrólise de B
+
) 
BA B
+
 + A
-
 
Hidrólise: B
+
 + H2O BOH + H
+
 
[OH
-
] = Kb x Kw  [H
+
] = __Kw _ 
 [BA] [OH
-
] 
 
b) Do início da titulação até antes do ponto de equivalência: 
Solução: BA (sal) e BOH (base fraca) 
[OH
-
] = Kb [BOH]  [H
+
] = _Kw 
 [BA] [OH
-
] 
 
c) No ponto de equivalência: 
Solução: BOH (base fraca) 
[OH
-
] = Kb x [BOH]  [H
+
] = Kw_ 
 [OH
-
] 
 
d) Depois do ponto de equivalência: 
Solução: BOH (base fraca) e NaOH (base forte) 
[OH
-
] = [NaOH]  [H+] = _Kw 
 [OH
-
] 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 74 
Exercícios 
1) Quais os requisitos para que uma reação possa ser empregada em análise volumétrica? 
2) O que é ponto de equivalência (PE) de uma titulação? E ponto final (PF)? Eles precisam ser 
necessariamente iguais? 
3) Por que o titulante sempre deve ser uma solução padrão? 
4) Por que, em volumetria de neutralização, o titulante precisa ser um ácido ou uma base forte? 
5) O que é um indicador para uma titulação ácido-base? Qual o critério usado na seleção de um 
indicador para uma titulação ácido-base particular? 
6) O pH no ponto de equivalência de uma titulação de ácido forte é neutro, ácido ou alcalino? E para 
a titulação de um ácido fraco? Justifique. 
7) Analise a figura abaixo (curvas de titulação de ácidos clorídrico e acético) e diga quais os 
indicadores são adequados para a titulação de cada ácido? 
 
 pH 
 
 
 11 
 
 x P.E. fenolftaleína 
 
 
 7,0 
 
 HAc 0,10 mol L
-1
 vermelho de metila 
 
 4,0 
 alaranjado de metila 
 HCl 0,10 mol L
-1
 
 
 
 0,0 
 0,0 25 50 V (mL) NaOH 0,10 mol L
-1
 
8) Dos equipamentos usados em análise volumétrica, quais os que devem estar obrigatóriamente 
secos? Justifique sua resposta. 
9) Definir volumetria e citar as condições necessárias para o método. 
10) O que é padrão primário? Descreva como é feita uma padronização. 
11) Conceituar ou caracterizar: solução padrão, ponto de equivalência, ponto final de titulação, 
indicador de pH, peso equivalente e normalidade. 
12) Explicar a razão pela qual o pH correspondente ao ponto de equivalência de uma titulação de 
ácido fraco com base forte é maior que 7,0. 
13) Citar uma vantagem e uma desvantagem dos métodos volumétricos em relação aos métodos 
gravimétricos. 
14) Quais as condições exigidas para que uma reação química possa ser utilizada como base de um 
método volumétrico? 
15) Qual o volume de H2SO4 0,1550 mol L
-1
 que é necessário para titular 0,2930 g de LiOH 90% 
puro? Resposta: 35,52 mL. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 75 
16) Qual o volume de uma solução de NaOH 3,1 N pode ser neutralizado por: 
a) 100 mL de uma solução de HC2H3O2 2,0 N. 
b) 105 mL de H2SO4 (massa específica 1,05 g/mL e 15,7% por peso do ácido). 
17) Se 0,5000 g de CaCO3 impuro foi dissolvido em 25 mL de HCl 0,510 N e o excesso do ácido 
necessitou de 6,5 mL de NaOH 0,490 N para ser neutralizado, calcular a percentagem de CaCO3 
na amostra. 
18) Considere a titulação de 25,00 mL de uma solução de piridina 0,08364 mol L-1 com uma solução 
de HCl 0,1067 mol L
-1
. O ponto de equivalência ocorre em 19,60 mL do ácido. Encontre o pH 
quando o volume do ácido é de 4,63 mL. (Kb piridina = 1,69 x 10
-9
). 
19) Calcule o pH em cada um dos pontos na titulação de 50,00 mL de uma solução de NaOH 0,0100 
mol L
-1
 com uma solução de HCl 0,100 mol L
-1
. Volumes de ácido adicionados: 0,00; 1,00; 3,00; 
4,00; 4,50; 4,90; 4,99; 5,00; 5,01; 5,10; 5,50; 6,00; 8,00 e 10,00 mL. Faça um gráfico de pH versus 
o volume de HCl adicionado. 
20) Quando 100,00 mL de uma solução de um ácido fraco foram titulados com uma solução de NaOH 
0,09381 mol L
-1
, foram necessários 27,63 mL de NaOH para atingir o ponto de equivalência. O 
pH do ponto de equivalência foi de 10,99. Qual foi o pH quando foram adicionados apenas 19,47 
mL de NaOH? 
21) 20,0 mL de uma solução de HCl 0,50 mol L-1 foram diluídos com água até 100 mL e a solução 
resultante é titulada com NaOH 0,50 mol L
-1
. Calcular o pH para cada uma das seguintes 
situações: 
a) antes de iniciar a titulação. b) após a adição de 8,0 mL da base forte. 
c) no ponto de equivalência. d) após a adição de 30,0 mL da base forte. 
22) Se 400,0 mL de uma solução de NH4OH é titulado com HCl 0,25 mol L
-1
 e 80,0 mL do ácido é 
requerido para atingir o ponto de equivalência, pergunta-se: 
a) pH da solução antes do início da titulação. b) pH no ponto de equivalência. 
23) Calcule o pH, a porcentagem de dissociação do ácido acético e a concentração de todas as espécies 
presentes em: 
a) Uma solução 0,10 mol L-1 de ácido acético. 
b) Uma solução obtida misturando volumes iguais de HAc 0,20 mol L-1 e HCl 0,20 mol L-1. 
c) Uma solução obtida misturando volumes iguais de HAc 0,20 mol L-1 e NaAc 0,20 molL-1. 
d) Uma solução obtida misturando volumes iguais de HAc 0,20 mol L-1 e NaAc 0,40 molL-1. 
24) Calcule o pH quando se titula 50,0 mL de uma solução de HAc 0,050 mol L-1 e NaOH 0,100 mol 
L
-1
. Calcular o pH para cada uma das seguintes etapas: 
a) após a adição de 20,0 mL da base forte 
b) no ponto de equivalência. 
c) após a adição de 30,0 mL da base forte. 
25) Um volume de 20,0 mL de uma solução de NH4OH 0,5 mol L
-1
 foram diluídos com água até 100 
mL e titulados com HCl 0,5 mol L
-1
. Calcular o pH para cada uma das seguintes situações: 
a) antes de iniciar a titulação 
b) após a adição de 15,0 mL do ácido 
c) no ponto de equivalência 
d) após a adição de 23,0 mL do ácido 
26) Uma mistura de HCl e H3PO4 é titulada com NaOH 0,1 mol L
-1
. O primeiro ponto final (com 
vermelho de metila) ocorre em 35,00 mL e o segundo ponto final (com azul de bromotimol) 
ocorre em 50 mL (15,00 mL depois do 1
o.
 ponto final). Calcule o número de mols do HCl e H3PO4 
presente na solução. Resposta: HCl = 2,0mmol e H3PO4 = 1,5mmol. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 76 
27) Qual deve ser a massa de HCl em mg contida em uma solução, se para sua neutralização utiliza-se 
22,00 mL de solução de Na2CO3 0,1140 mol L
-1
. Resposta: 183,084 mg 
28) Uma solução de H2SO4 foi preparada da seguinte maneira: mediu-se 5,7 mL do ácido concentrado 
(d = 1,831 Kg/L e pureza de 94%) e diluiu-se para 1000 mL com água. Uma alíquota desta 
solução foi titulada com NaOH 0,1 mol L
-1
 e gastou-se na titulação 20 mL da base. Qual o volume 
da alíquota usada e a concentração do ácido? Resposta: V = 40 mL; Concentração = 0,1 mol L
-1
. 
29) Qual a normalidade do HCl se para a titulação de 0,1946 g de Na2CO3 quimicamente puro 
utilizam-se 20,45 mL desta solução? Resposta: 0,18 N. 
30) Calcule o pH de 0; 5; 10; 20; 30 e 40 mL do titulante na titulação de 10,0 mL de NH3 0,2 N com 
HCl 0,1 N? Respostas: 11,28; 9,74; 9,26; 5,22; 1,6; 1,4. 
31) Calcular o pH de uma solução obtida durante a titulação, se a 20 mL de solução de HCl 0,2 molL-1 
se adicionou as seguintes quantidades de solução de NaOH 0,2 mol L
-1
: 
a) 17 mL; Resposta: 1,79. b) 20 mL; Resposta: 7,00. c) 21 mL; Resposta: 11,69. 
32) Qual a concentração real de uma solução de HCl 0,1 N que foi padronizada da seguinte maneira: 
uma alíquota de 20 mL do ácido foi adicionada em um erlenmeyer e algumas gotas de indicador 
vermelho de clorofenol foi acrescentado. Uma solução de Na2CO3 0,200 N foi preparada e usada 
para titulação com o HCl, obtendo-se os seguintes volumes em três determinações: 20,6; 20,9 e 
20,3mL no ponto de equivalência. Resposta: 0,103 N. 
33) Quantos mililitros de uma solução de NaOH 2,0 N podem ser neutralizados por 50 mL de uma 
solução de H2SO4 que tem massa específica igual a 1,050 g/mL e contém 15,7% por peso do 
ácido. 
34) Se 0,5000 g de CaCO3 impuro foi dissolvido em 25,0 mL de HCl 0,50 N e o excesso do ácido 
necessitou de 6,5 mL de NaOH 0,49 N para ser neutralizado. Calcular a percentagem de CaCO3 na 
amostra. 
35) Comparar e explicar a variação de pH que ocorre quando se adicionam 10,0 mL de solução de 
NaOH 0,10 mol L
-1
 a 90,0 mL de água pura, com a resultante da adição de 10,0 mL de NaOH 0,10 
mol L
-1
 a 90,0 mL de uma solução tampão NH4OH 1,0 mol L
-1
 e NH4Cl 1,0 mol L
-1
. 
36) Uma solução de NaOH 0,10 mol L-1 foi padronizada pela titulação com solução padrão de ácido 
sulfâmico (NH2SO3H). Qual a massa em mg do ácido sulfâmico que deve ser adicionada para que 
se consuma 40,0 mL de NaOH? 
37) Calcular o pH e construa a curva de neutralização da titulação de 25,0 mL de ácido benzóico 
(C6H5COOH) com 0,0 mL; 20,0 mL; 40,0 mL; 45,0 mL; 49,9 mL; 50,0 mL; 50,1 mL; 55,0 mL; 
60,0 mL e 70,0 mL mL de NaOH 0,1 mol L
-1
. 
38) Calcular o pH e construir a curva de neutralização da titulação de 10,0 mL de 
tris(hidroximetil)aminometano 0,2 N com 0,0 mL; 5,0 mL; 10,0 mL; 15,0 mL; 19,9 mL; 20,0 mL; 
20,1 mL; 21,0 mL; 30,0 mL e 40 mL de HCl 0,1 N. Citar o nome de 3 indicadores que poderiam 
ser usados nesta titulação. 
39) Comparar os gráficos das questões 35 e 36 e citar as principais diferenças entre os mesmos. 
40) Qual é o pH de uma solução contendo 0,400 mol L-1 em ácido fórmico e 1,00 mol L-1 em formiato 
de sódio? 
41) Uma solução de HCl foi preparado da seguinte maneira: tomou-se 8,59 mL do ácido concentrado 
(d = 1,18 g/mL; P = 36%) e diluiu-se para 1,0 litro com água destilada. Desta solução retirou-se 
uma alíquota de 20,0 mL que foi colocada em um erlenmeyer e padronizada com carbonato de 
sódio 0,20 N e algumas gotas de diclorofenosulfonoftaleína como indicador gastando-se 20,8; 20,4 
e 20,7 mL do carbonato de sódio no ponto de viragem. Qual a concentração corrigida de HCl em 
normalidade? 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 77 
42) O ácido sulfúrico 0,250 mol L-1 foi titulado com 0,2050 g de hidróxido de alumínio 90% puro. 
Qual o volume, em mL, gasto na titulação? 
43) A 25oC, uma solução 0,010 mol L-1 de amônia apresenta 4,1% de ionização: 
NH3 + H2O NH4
+
 + OH
-
 
Calcule (a) A concentração dos íons OH
-
 e NH4
+
, (b) A concentração de amônia molecular, (c) A 
constante de ionização da amônia. Respostas: (a) 0,00041; (b) 0,0096 e (c) 1,75 x 10
-5
. 
44) Calcule a concentração molar na qual uma solução de ácido acético está 2% ionizada. 
HC2H3O2 H
+
 + C2H3O2
-
 
Dado:Ka do HC2H3O2 é 1,75 x 10
-5
 a 25
o
C. Resposta: 0,044 mol L
-1
. 
45) Calcule a porcentagem de ionização de uma solução 1,00 M de ácido cianídrico, HCN. 
HCN H
+
 + CN
-
 
Dado: Ka do HCN vale 4,93 x 10
-10
 a 25
o
C. Resposta: 0,0022%. 
46) A [H+] em uma solução de ácido benzoico (HC7H5O2) é 1,1 x 10
-3
. Calcule o Ka para o ácido a 
partir desta informação. Resposta: 6,4 x 10
-5
. 
HC7H5O2 H
+
 + C7H5O2
-
 
47) A 25°C, um ácido fraco HX apresenta Ka = 1,8 x 10
-5
. Calcular a concentração molar de cada 
espécie derivada do soluto numa solução 0,5 mol L
-1
 de HX, naquela temperatura. 
Resposta: [HX] = mol L
-1
 e [H
+
] = [X
-
] = 3 x 10
-3
 mol L
-1
. 
48) Dois comprimidos de aspirina, cada um com 0,36 g desse composto, foram dissolvidos em 200 
mL de água. 
a) Calcule a concentração molar da aspirina nessa solução, em mol L
-1
. (MM da aspirina = 180 g/mol). 
b) Considerando a ionização da aspirina segundo a equação: C9H8O4(aq.) H
+
(aq.) + C9H7O4
-
(aq.) 
e sabendo que ela se encontra 5% ionizada, calcule o pH dessa solução. 
Respostas: (a) 0,02 mol L
-1
 e (b) pH = 3. 
49) Um dos problemas associados à queima de carvão em usinas termelétricas é a chuva ácida, 
decorrente, entre outros, da formação de ácido sulfúrico na atmosfera. Um dos países mais 
atingidos, na Europa, foi a Suécia. Nesse país, vários lagos tornaram-se acidificados, apresentando 
um pH incompatível com a vida aquática. Como solução, foi utilizado calcário, CaCO3, na 
tentativa de neutralizar esse ácido em excesso. Supondo um lago com 1 milhão de metros cúbicos 
de água, com um pH = 4,0, calcule a quantidade de CaCO3, em toneladas, necessária para elevar 
esse pH para 7,0. 
H2SO4 + CaCO3 CaSO4 + CO2 + H2O 
50) Quando 0,050 mol de um ácido HA foi dissolvido em quantidade de água suficiente para obter 
1,00 litro de solução, constatou-se que o pH resultante foi igual a 2,00. a) Qual é a concentração 
total de íons na solução? b) Qual o valor da constante Ka do ácido HA? 
Respostas: (a) 2 x 10
-2
 mol L
-1
 e (b) 2,5 x 10
-3
. 
51) Um determinado produto de limpeza, de uso doméstico, é preparado a partir de 2,5 x 10-3 mol de 
NH3 para cada litro de produto. A 25°C, esse produto contém, dentre outras espécies químicas, 
1,0 x 10
-10
 mol L
-1
 de H
+
(aq.). Considere-se que a equação de ionização da amônia em água seja: 
NH3(g) + H2O(ℓ) NH4
+
(aq.) + OH
-
(aq.) 
Calcule, em porcentagem, o grau de ionização da amônia nesse produto. Resposta: 4,0 %. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 78 
52) O ácido sulfídrico (H2S), na 1
a
 etapa de ionização em solução 1,0 mol L
-1
, apresenta grau de 
ionização igual a 0,03%. Qual será grau de ionização desse ácido na 1
a
 etapa de ionização em 
solução 0, 001 mol L
-1
?53) Uma amostra de 0,3600 g de ácido benzóico (C7H6O2) é dissolvida em 180 mL de água, adiciona-
se 10,0 mL de solução de NaOH 0,0869 mol L
-1
 e o volume é elevado a 200,0 mL com água. O 
pH da solução final é 3,82 a 25
o
C. Calcule a constante de ionização do ácido benzóico. 
54) Calcule a [H3O
+
] e pH em uma solução obtida pela adição de 20,0 mL de NH4OH 0,20 mol L
-1
 a 
160 mL de CH3COOH 0,30 mol L
-1
 (Dados: constante de dissociação do hidróxido de amônio e do 
ácido acético: Ka = Kb = 1,80 x 10
-5
). 
55) Uma solução de hidróxido de cálcio, Ca(OH)2, possui constante de ionização aproximadamente 
igual a 1,6 x 10
-5
 mol L
-1
 (equação global) e grau de ionização igual a 4% à 25
o
C. Calcule o pH da 
solução. 
56) Ao tomar dois copos de água, uma pessoa diluiu seu suco gástrico (solução contendo ácido 
clorídrico) de pH = 1, de 50 para 500 mL. Qual será o pH da solução resultante logo após a 
ingestão da água? 
57) O vibrião colérico não sobrevive em meio de pH = 3,0 ou mais ácido. Quantas gotas de uma 
solução 1,0 mol L
-1
 de ácido clorídrico serão necessárias para eliminar o vibrião colérico num 
volume de 10 litros de água? 
58) Um tipo bactéria sensível a determinadas concentrações do íon hidroxila (OH-) não sobrevive em 
pH = 10. Determine o número de gotas de uma solução de NaOH 0,2 mol L
-1
 que deve ser 
adicionada em 5 litros de água para que as bactérias sejam eliminadas. Considere uma gota = 0,05 
mL. 
59) O ácido nicotínico, C6H5NO2, encontra-se em quantidades diminutas em todas as células vivas, 
mas em quantidades apreciáveis no fígado, no levedo, nas glândulas supra-renais, nas carnes 
brancas e no milho. A farinha de trigo integral contém cerca de 60 x 10
-6
 g de ácido nicotínico por 
grama de farinha. 1,0 grama do ácido se dissolve em 60 mL de água e dá uma solução de pH = 
2,7. Qual o valor da constante Ka do ácido? 
60) Seguindo uma receita popular de combate à afonia, uma pessoa faz gargarejo com uma solução 
formada por uma mistura de 20 mL de suco de limão (pH = 4,0) e 80 mL de vinagre (pH = 3,0). 
Calcule o pH da solução usada por essa pessoa no tratamento. 
61) Recentemente foram notificados casos de botulismo ocorridos devido à ingestão de alimentos 
contaminados com Bacillus botulinus, extremamente venenosos, mas que não sobrevivem em pH 
inferior a 4,0. Que volume de ácido clorídrico a 0,01 mol L
-1
 será necessário adicionar ao se 
enlatar 0,990 L de alimento (inicialmente neutro) para impedir a proliferação desses bacilos? 
62) No laboratório de um hospital, uma amostra contendo 10 mL de suco gástrico foi coletada de um 
paciente que permaneceu por várias horas em jejum. O suco gástrico foi titulado com 0,1 mol L
-1
 
NaOH e foram gastos 7,2 mL desta solução até atingir a neutralidade. De posse destes dados, qual 
era o pH do suco gástrico desse paciente? 
63) Um volume de 50,0 mL, de uma solução 0,1 mol/L, de um ácido fraco HB cujo Ka = 1,0 x 10
-5
, é 
titulado com NaOH 0,1 mol L
-1
. Calcular o pH: 
a) antes de iniciar a titulação 
b) depois da adição de 20,0 mL do titulnte 
c) no ponto de equivalência 
d) após a adição de 60 mL do titulante 
64) Calcular o pH de uma solução preparada pela mistura de 2,0 mL de uma solução de uma ácido 
forte a pH = 3,0 e 3,0 mL de uma base forte a pH = 10,0. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 79 
65) Quantos mL de solução de HCl 0,10 mol L-1 serão utilizados para neutralizar a amônia preparada a 
partir de 0,5000 g de uma substância que contém 4% de nitrogênio, de modo que para a titulação 
do excesso de HCl se utilizam 5,0 mL de uma solução de NaOH 0,11 mol L
-1
? 
66) (Perito SSPCE – 2003) Na análise volumétrica, um dos problemas é a ocorrência de erro na 
titulação. Se 30,0 mL de HCl 0,100 mol L
-1
 são titulados com NaOH 0,100 mol L
-1
 e uma solução 
de vermelho de metila é usada como indicador, o erro de titulação, admitindo-se pH = 4,0 no 
ponto final, será igual: 
A) +0,02% B) –0,10% C) –0,02% D) –0,20% 
Obs.: O ponto final ocorre antes do ponto de equivalência. 
67) Calcular o pH de cada uma das seguintes soluções: 
a) Solução de HC2H3O2 0,1 mol L
-1
 
b) Solução de NH4Cl 0,1 mol L
-1
 
c) Solução de H3PO4 0,1 mol L
-1
 
d) Solução 0,1 mol L-1 em NH4OH e 0,5 mol L
-1
 em NH4Cl. 
e) 40,0 mL de uma solução contendo 0,500 g HC2H3O2 e 1,000 g de NaC2H3O2 
f) Solução obtida da solubilização de 0,300 g de KNO2 em 100 mL de água. 
g) Solução obtida da adição de 25,0 mL de NaOH 0,1 mol L-1 a 50,0 mL de HC2H3O2 0,1 mol L
-1
. 
h) Solução obtida da adição de 25,0 mL de NaOH 0,2 mol L-1 a 100,0 mL de HC2H3O2 0,05 mol L
-1
. 
i) Solução obtida da adição de 40,0 mL de NaOH 0,2 mol L-1 a 80,0 mL de uma solução que contém 
0,4280 g de NH4Cl. 
j) Solução obtida da adição de 40,0 mL de HCl 0,2 mol L-1 a 80,0 mL de uma solução que contém 
0,6560 g de NaC2H3O2. 
k) Solução obtida da mistura de 100 ml de NH4OH 0,10 mol L
-1
 com 50,1 mL de HCl 0,05 mol L
-1
. 
l) 100 mL de uma solução que é 0,50 mol L-1 em HAc e contém 1,0000 g de NaAc. 
m) Solução obtida da adição de 25,0 mL de NaOH 0,2 mol L-1 com 50,0 mL de NH4Cl 0,1 mol L
-1
. 
68) Construir uma curva de titulação para a neutralização de 100 mL de HCl 0,01 mol L-1 com NaOH 
0,01 mol L
-1
 e mostrar neste mesmo gráfico os indicadores de pH que seriam adequados para 
marcar o ponto final com o menor erro possível de titulação. 
69) Tem-se 50,00 mL de uma solução de HCl 0,010 mol L-1. Após a adição de 35,00 mL de NaOH 
0,010 mol L
-1
, qual o pH da solução? 
70) No que se fundamenta a regra de que a faixa de transição dos indicadores é pKind  1 e porque não 
é rigorosamente seguida por todos os indicadores ácido-base? Porque a escolha é mais crítica para 
soluçoes diluídas e para bases e ácidos fracos? 
71) Por que na titulação do ácido acético como o hidróxido de sódio, o pH no ponto de equivalência é 
8,73 e não 7,00? 
72) Considere 5 frascos contendo 100 mL de ácido fosfórico 0,1 mol L-1. Calcular o pH nas seguintes 
situações: 
a) Frasco 1: sem adição de qualquer reagente. 
b) Frasco 2: após a adição de 10 mL de HCl 1,0 mol L-1. 
c) Frasco 3: após a adição de 50 mL de HAc 1,0 mol L-1. 
d) Frasco 4: após a adição de 100 mL de NaOH 0,1 mol L-1. 
e) Esboce as curvas de titulação potenciométrica (pH) de duas alíquotas separadas de 50 mL do 
conteúdo do frasco 2 com NaOH 0,1 mol L
-1
. 
f) Qual a massa de NaH2PO4 . 12 H2O que deve ser adicionada ao Frasco 1 para que a solução tenha 
um pH final igual a 3,0. 
g) Na prática do laboratório, indique duas maneiras de confirmar se o seu cálculo de pH está correto. 
73) Se 50,0 mL de HCOOH 0,1 molL-1 forem diluídos para 250,0 mL e titulados com NaOH 0,2 
molL
-1
. Que volume da base será utilizado para neutralizar o ácido? Qual o pH correspondente ao 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 80 
ponto de equivalência? Entre os indicadores alaranjado de metila (Kind. = 2,0 x 10
-4
) e vermelho de 
fenol (Kind. = 3,0 x 10
-8
), qual deverá ser escolhido para realizar a titulação. Justifique essa escolha. 
74) Uma alíquota de 10,0 mL de solução 0,1000 mol L-1 de ácido clorídrico é titulada com solução de 
NaOH 0,1000 mol L
-1
. 
a) Calcular o pH da solução antes de iniciar a titulação. 
b) Idem, quando 5,0 mL de base foram adicionados. 
c) Idem, no ponto de equivalência. 
d) Idem, quando se coloca 1 gota de titulante (0,05 mL) após o ponto de equivalência. 
e) Considerando os indicadores abaixo:Indicador Kind Cor da Forma HIn Cor da Forma In
-
 
Vermelho de metila  10-5 Vermelho Amarelo 
Azul de bromotimol  10-7 Amarelo Azul 
Fenolftaleína  10-9 Incolor Vermelho 
Que coloração deve adquirir cada indicador se for colocado, separadamente, em cada uma das 
soluções dos itens (a) ao (d). 
75) O indicador azul de bromofenol tem como Kind. = 1,0 x 10
-4
 mol L
-1
; cor da forma ácida, amarelo; 
cor da forma alcalina, azul. Com base nestes dados, qual a coloração de uma solução de ácido 
acético (HC2H3O2) 0,1 mol L
-1
, se algumas gotas do indicador estiver presente? 
76) Qual (quais) indicador(es) é(são) recomendável(eis) para a titulação de cada próton dissociável 
(H+) das seguintes espécies: 
a) Ácido acético (Ka = 1,8 x 10
-5
); b) Ácido benzóico (Ka = 6,3 x 10
-5 
); c) Ácido iódico (Ka = 1,7x10
-1
) 
e d) Ácido maléico (Ka1 = 1,3 x 10
-2
; Ka2 = 5,9 x 10
-7
). (Ver a Tabela 5 - tabela de indicadores). 
77) A 60 mL de uma solução de ácido fluorídrico 0,30 mol L-1 adicionam-se 40 mL de uma solução 
de NaOH 0,15 mol L
-1
. Qual o pH da solução final? Dado: Ka do HF = 5,0 x 10
-4
 mol
2
 L
-2
. 
78) Para neutralizar 0,2000 g de um ácido orgânico sólido dihidratado utilizou-se 31,70 mL de solução 
de KOH 0,1000 mol L
-1
. Calcular a massa molar deste ácido e identificar que ácido é este. 
79) 25,0 cm3 de uma solução de Ba(OH)2 foram adicionados a uma solução contendo 1,0500 g de 
HNO3. Ocorreu a reação entre ambos, restando no sistema um excesso de HNO3 que foi 
neutralizado por 0,2800 g de KOH contidos em 20,0 cm
3
 de solução. Calcular a normalidade da 
solução de KOH e Ba(OH)2. 
80) Alguém preparou uma solução padrão de NaOH 0,1000 mol L-1 por titulação com biftalato de 
potássio, usando alaranjado de metila como indicador. Ao executar as determinações de H
+
, 
utilizou fenolftaleína. Discutir. (Ver a Tabela 5 - tabela de indicadores). 
81) Tem-se 50,00 mL de uma solução de HCl 0,005 mol L-1, que são titulados com NaOH 0,010 mol 
L
-1
. Após a adição de 10 mL de NaOH, qual o pH da solução? Quais os valores de pH no intervalo 
 0,10% precisão (volume) quanto ao ponto de equivalência? Que indicadores usaria? (Ver a 
Tabela 5 - tabela de indicadores). 
82) Tem-se uma solução de HCl 0,005 mol L-1, que se quer titular. É indiferente o uso de NaOH 0,005 
mol L
-1
, 0,01 mol/L ou 0,05 mol L
-1
? Por que? Justifique considerando sempre a avaliação de  
0,10% ao redor do ponto de equivalência. 
83) Tem-se solução de NaOH 0,010 mol L-1. Como titulá-la? Que indicadores usar? Que cuidados 
tomar? Há possíveis interferências? 
84) 50,00 mL de uma solução de HAc 0,010 mol L-1 contém NaAc 0,003 mol L-1. É possível titular o 
HAc com NaOH 0,010 mol L
-1
? E com NaOH 0,05 mol L
-1
? Calcule o pH da solução no ponto de 
equivalência em ambos os casos. E os valores de pH, no intervalo de  0,10% em relação ao ponto 
de equivalência? Quais indicadores podem ser usados? (Ver a Tabela 5 - tabela de indicadores). 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 81 
85) 50,00 mL de uma solução de um ácido com Ka = 1,0 x 10
-7
 é titulada com NaOH. Considerando 
as seguintes condições: 
a) 0,10 mol L-1 do ácido e 0,10 mol L-1 da base; 
b) 0,010 mol L-1 do ácido e 0,010 mol L-1 da base; 
c) 0,010 mol L-1 do ácido e 0,10 mol L-1 da base; 
Determinar: 
 O pH da solução no ponto de equivalência em ambos os casos. 
 A possibilidade de uso de indicadores com precisão de  0,10% em relação ao ponto de 
equivalência nos casos mencionados. 
86) 50,0 mL de uma solução de NH4OH 0,010 mol L
-1
 é titulada com HCl, a) 0,10 mol L
-1
 e b) 0,010 
mol L
-1
. Calcular o pH da solução no ponto de equivalência em ambos os casos e os valores de pH 
ao redor do ponto de equivalência com precisão de  0,10% (volume). No 2º caso, qual o pH 
quando 20,0 mL de HCl 0,010 mol L
-1
 são adicionados? 
87) Tem-se 50,0 mL de uma solução de HAc 0,010 mol L-1, que é titulada com NaOH 0,010 mol L-1. 
Calcular o pH da solução nas seguintes situações: 
 30,0 mL de NaOH forem adicionados; 
 O pH no ponto de equivalência; 
 Intervalo de pH ao redor do ponto de equivalência com precisão de  0,10% (volume)? Que 
indicadores poderiam ser usados? (Ver tabela de indicadores no apêndice deste livro). 
Se for usado NaOH 0,050 mol L
-1
: 
 Calcular o pH da solução quando 5,00 mL de NaOH forem adicionados; 
 O pH no ponto de equivalência; 
 Intervalo de pH ao redor do ponto de equivalência com precisão de  0,10% (volume)? Que 
indicadores poderiam ser usados? (Ver a Tabela 5 - tabela de indicadores). 
88) Dados os ácidos oxálico e maleico com constantes de ionização iguais a K1oxálico = 6,0 x 10
-2
; 
K2oxálico = 6,1 x 10
-5
; K1maleico = 1,5 x 10
-2
; K2maleico = 2,6 x 10
-7
, respectivamente. Calcular os 
valores de pH no ponto de equivalência de cada um separadamente, quando: 
 50,00 mL de ácido 0,1 mol L-1 forem titulados com NaOH 0,1 mol L-1; 
 50,00 mL de ácido 0,1 mol L-1 forem titulados com NaOH 0,01 mol L-1; 
 50,00 mL de um ácido 0,1 mol L-1 foram titulados com NaOH 0,1 mol L-1. Que indicadores podem 
ser usados com precisão de  0,10% (volume) em relação ao ponto de equivalência? (Ver a Tabela 
5 - tabela de indicadores). 
89) Tem-se a seguinte reação: HInd + H2O Ind
-
 + H3O
+
 
Mostrar que: pH = pKa + log [Ind
-
]/[Hind] 
90) Utilizando a expressão do exercício anterior, mostre que quando o indicador se encontra na forma 
ácida temos: pH = pKa + 1 e quando se encontra na forma alcalina temos: pH = pKa – 1. 
91) Demonstre que se a forma ácida de um indicador é incolor e o ânion corado, que a forma corada 
depende da concentração da forma não dissociada. 
92) Calcular as massas de Na3PO4 e de NaH2PO4 a serem pesadas e dissolvidas para preparar um litro 
de solução tampão 0,100 mol L
-1
 em fosfato com pH = 6,50. Apresentar um procedimento de 
titulação para verificar a composição efetiva do tampão. Verificar se a capacidade tamponante é 
igual para ácidos e bases calculando o pH resultante da adição de 10,0 mL de HCl 0,1000 mol L
-1
 
a 100 mL do tampão e de 10,0 mL de NaOH 0,1000 mol L
-1
 a outros 100 mL do tampão fosfato. 
Dizer em qual situação particular a capacidade de um tampão é igual para ácidos e bases. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 82 
93) Indicadores podem ser usados para se estimar o valor do pH de soluções. Para se determinar o pH 
de uma solução 0,01 mol L
-1
 de um ácido fraco (HX) foram adicionadas algumas gotas de três 
indicadores em recipientes separados contendo amostras de 0,01 mol L
-1
 deste ácido. Os 
resultados das cores observadas para estas soluções estão resumidos na tabela abaixo. Com base 
nestes resultados diga qual o pH aproximado desta solução 0,01 mol L
-1
 de HX ? Qual o valor 
aproximado do Ka para este acido HX ? Justifique suas respostas. 
Indicador(HIn) Cor do HIn Cor do In
-
 pKa do HIn Cor da solução 
0,01 mol L
-1
 de HX 
Azul de bromofenol amarelo azul 4,0 azul 
Violeta de bromocresol amarelo violeta 6,0 amarelo 
Verde de bromocresol amarelo azul 4,8 verde 
94) Tem-se uma solução de H3PO4 0,1 mol L
-1
 que contém HCl 0,1 mol L
-1
. É possível a determinação 
de ambos por titulação com NaOH 0,10 mol L
-1
? Como? Citar quais indicadores podem ser 
usados. 
95) No caso anterior, se a solução de H3PO4 fosse 0,010 mol L
-1
 e contivesse HCl 0,1 mol L
-1
. Seria 
possível adeterminação de ambos por titulação com NaOH 0,10 mol L
-1
? 
96) O H2SO4 pode ser titulado como monoprótico? Por que? E como diprótico? 
Dados: K1 = infinito (H
+
 livre) e K2 = 1,0 x 10
-2
 mol L
-1
 
97) Alguém imaginou titular 50,00 mL de Ac- 0,10 mol L-1 com HCl 0,1 mol L-1. A pessoa agiu 
corretamente? Justifique. Dados: Ka do HAc = 1,8 x 10
-5
. 
98) Idem para o NH4
+
 0,1 mol L
-1
 com NaOH 0,1 mol L
-1
. Kb NH4OH = 1,8 x 10
-5
. 
99) Uma solução contém CN- e NH4
+
, ambos 0,10 mol L
-1
. É possível determiná-los por titulação? 
Dados: Ka do HCN = 1,8 x 10
-10
 e Kb do NH4OH = 1,8 x 10
-5
. 
100) Uma solução contém 50,00 mL de H2S 0,10 molL
-1
. Como determiná-lo? E se fosse 0,010 
molL
-1
? 
101) Dar 2 encaminhamentos para a titulação de S2- 0,1 mol L-1. E se a concentração de S2- fosse 
0,01 mol L
-1
? E se fosse 0,001 mol L
-1
? Dados: K1 do H2S = 1,0 x 10
-7
 e K2 do H2S = 1,0 x 10
-14
. 
102) Qual a principal diferença existente entre a determinação de um ácido forte e de um ácido 
fraco mediante titulações ácido/base? 
103) Uma solução contém HCl e HAc. Considere: 
a) HCl 0,1 mol L-1 e HAc 0,01 mol L-1; 
b) HCl 0,1 mol L-1 e HAc 0,1 mol L-1; 
c) HCl 0,01 mol L-1 e HAc 0,1 mol L-1. 
É possível titular cada uma das amostras com NaOH 0,1 mol L
-1
? Justifique? Que indicadores podem 
ser usados. (Ver a Tabela 5 - tabela de indicadores). 
104) Os livros costumam dizer que, misturando volumes iguais de um ácido forte e de uma base 
forte de igual concentração, obtém-se uma solução de pH 7,0. Calcular o pH obtido por dois 
estudantes que fizeram esse trabalho com o maior cuidado e utilizando buretas. O primeiro, na 
realidade mediu 9,99 mL de HCl 0,1000 mol L
-1
 e 10,01 mL de NaOH 0,1000 mol L
-1
. O segundo 
10,01 mL de HCl 0,1000 mol L
-1
 e 9,99 mL de NaOH 0,1000 mol L
-1
. Repetir os cálculos para 
9,999 mL e 10,001 mL de cada um e vice-versa. 
105) Para padronizar uma solução de HCl, recorreu-se ao padrão primário “tris” [tri-
(hidroximetil)aminometano, (HOCH2)3C–NH2, base monoprótica, pKb = 5,93] usando verde de 
bromocresol para indicar o ponto final da titulação. As massas de “tris” utilizadas e os volumes de 
HCl dispendidos foram respectivamente: 0,5221 g, 41,64 mL; 0,5097 g, 40,58 mL; 0,5224 g, 
41,42 mL; 0,5302 g, 42,26 mL; 0,5101 g, 40,63 mL; 0,4956 g, 39,51 mL. Calcule o pH no ponto 
de equivalência. Considerando a inexistência de erros sistemáticos e sabendo que a pureza 
assegurada pelo fabricante do “tris” é de 99,86%, aplique tratamentos estatísticos aos resultados 
(inclusive critérios de rejeição) para calcular a concentração da solução de HCl, o respectivo 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 83 
desvio padrão e seu valor relativo, bem como o intervalo de confiança da média. Discuta o 
provável fator determinante do erro, bem como o significado do desvio padrão. 
106) Sugerir procedimento analítico volumétrico para determinar a concentração de cada um dos 
três ácidos numa solução aquosa: H3PO4, H2SO4 e HNO3. 
107) Escolher o titulante, esquematizar a curva de titulação (a partir de valores aproximados 
retirados de diagramas logarítmicos de distribuição das espécies, desprezando a diluição e/ou 
cálculo por equações aproximadas), selecionar indicadores e prever o erro relativo considerando o 
início e o final da faixa de transição de cor como ponto final. Suponha que os ácidos ou bases de 
Brönsted abaixo se encontram na concentração de 0,1000 mol L
-1
. 
a1.) ácido ftálico (pK1 = 1,9; pK2 = 5,4) 
a2.) hidrogenoftalato de potássio (padrão primário) 
b1.) ácido cianídrico (pKa = 9,1) 
b2.) cianeto de sódio 
c1.) ácido sulfuroso (pK1 = 1,8; pK2 = 7,2) 
c2.) mistura de sulfito e hidrogenosulfito 
d) etilamina (pKb = 3,3) 
108) Para se fazer o ensaio de atividade de uma enzima é necessário manter o pH do meio constante 
por meio de um tampão. Tomando-se como exemplo a histidina, cuja fórmula e gráfico de 
titulação estão apresentados abaixo, 
 
pode-se afirmar que as regiões de tamponamento e os pKs dos grupos dissociáveis, respectivamente, 
são: 
(A) 2 regiões / pK1 = 6,0, pK2 = 9,3 
(B) 2 regiões / pK1 = 4,0, pK2 = 8,0 
(C) 3 regiões / pK1 = 1,8, pK2 = 6,0, pK3 = 9,3 
(D) 3 regiões / pK1 = 1,8, pK2 = 7,0, pK3 = 12,0 
(E) 3 regiões / pK1 = 4,0, pK2 = 8,0, pK3 = 11,0 
109) Uma amostra impura de Na2CO3 foi titulada com H2SO4 0,5 N. Se a amostra pesou 1,1000 g e 
necessitou de 35 mL do ácido para completa neutralização, qual será a percentagem de Na2CO3 na 
amostra? 
110) Um tampão bastante utilizado é o chamado de “tris”, abreviação de 
tris(hidroximetil)aminometano: B, cujo ácido conjugado (BH
+
) tem pKa de 8,08. Quantos 
mililitros de NaOH 0,50 mol/L devem ser adicionados a 10,00 g de cloridrato de tris (MM do 
BHCl = 157,97 g/mol) para se alcançar um pH de 7,60 em um volume final de 1,0 L? 
111) Tem-se 50,00 mL de uma solução que contém CO3
2-
 0,010 mol L
-1
 e OH
-
 0,010 mol L
-1
. Como 
determiná-los? É possível usar-se HCl 0,1 mol L
-1
? Que indicadores podem ser usados? Justifique. 
(Ver tabela de indicadores no apêndice deste livro). 
112) 50,00 mL de uma solução contém CO3
2-
 0,10 mol L
-1
 e HCO3
2-
 0,10 mol L
-1
. Como determiná-
los por titulação com HCl 0,10 mol L
-1
? Que indicadores podem ser usados? (Ver a Tabela 5 - 
tabela de indicadores). 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 84 
113) Na questão anterior, se CO3
2-
 0,010 mol L
-1
 e HCO3
2-
 0,010 mol L
-1
 fossem titulados com HCl 
0,10 mol L
-1
 e HCl 0,010 mol L
-1
, quais seriam os resultados? 
114) Uma análise volumétrica foi feita numa mistura sólida de 200,0 mg de NaOH e Na2CO3, sendo 
consumido 40,00 ± 0,02 mL de HCl 0,1000 mol L
-1
 para chegar ao pH 4,00, titulação da base 
total. Numa outra amostra de igual peso, para chegar ao pH 9,00, após juntar excesso de BaCl2, 
foram consumidos 12,00 ± 0,02 mL de HCl. Calcule as porcentagens de NaOH, Na2CO3 dando os 
maiores limites possíveis de segurança. 
115) Um determinado material poderá conter NaOH, Na2CO3 e NaHCO3 ou misturas compatíveis 
destes juntamente com impurezas inertes. Uma amostra deste material pesando 1,100 g após 
solubilizada, foi titulada com HCl 0,5 N na presença de fenolftaleína, observando-se um consumo 
de 13,30 mL. Uma outra amostra do material de mesmo peso após solubilizada foi titulada na 
presença de azul de bromofenol, observando-se um consumo de 31,40 mL de HCl 0,5 N. Com 
base nestes dados identificar os componentes do material e calcular as percentagens dos mesmos. 
116) Uma massa de calcário pesando 1,0000 g foi tratada com 40,00 mL de solução de HCl 0,1000 
mol L
-1
. Após cuidadosa fervura, o excesso de ácido foi titulado com solução de NaOH 0,1100 
mol L
-1
 em presença de vermelho de metila, tendo sido gastos 14,05 mL até a viragem. Qual a 
porcentagem (m/m) de carbonato de cálcio existente na amostra? 
117) Uma amostra pesando 0,5000 g e contendo somente LiOH, KOH e Ba(OH)2 foi dissolvida e 
titulada com HCl 0,5 N observando-se um consumo de 25,40 mL. Outra amostra do material com 
o mesmo peso foi dissolvida e a solução resultante foi tratada com CO2, resultando um precipitado 
de BaCO3 que necessitou de 5,27 mL de HCl 0,5 N para sua neutralização. Calcular as massas de 
LiOH, KOH e Ba(OH)2 na amostra. 
118) Uma amostra de sal de amônio pesando 1,0090 g foi aquecida com KOH, e a NH3 liberada 
recolhidanuma solução de ácido clorídrico 0,513 N com um volume de 50,00 mL. Sabendo-se 
que o excesso do ácido desta solução necessitou de 1,35 mL de NaOH 0,527 N para sua 
neutralização, calcular a pureza do sal de amônio em termos de porcentagem de N presente. 
119) Uma solução de um determinado material poderá conter NaOH, Na2CO3 e NaHCO3 ou 
misturas compatíveis destes juntamente com impurezas inertes. Uma amostra deste material foi 
preparada por solubilização, pesando 2,0000 g do material e posterior diluição para 100 mL. Uma 
alíquota de 20 mL foi retirada e titulada com HCl 0,2 N na presença de fenolftaleína, observando-
se um consumo de 15,00 mL. Uma outra alíquota de 20,00 mL foi titulada pelo mesmo ácido na 
presença de azul de bromofenol, observando-se um consumo de 17,00 mL. Com base nestes dados 
identificar os componentes do material e calcular as percentagens dos mesmos. 
120) Uma amostra pesando 0,7500 g de um determinado material poderá conter NaOH, Na2CO3 e 
NaHCO3 ou misturas compatíveis destes juntamente com impurezas inertes, foi dissolvida e 
titulada com HCl 0,5 N na presença de fenolftaleína, observando-se um consumo de 21,0 mL. 
Após esta titulação, adicionou-se o indicador azul de bromofenol e continuou-se a titulação, 
verificando um consumo de mais 5,00 mL do ácido. Com base nestes dados identificar os 
componentes do material e calcular as percentagens dos mesmos. 
121) Uma amostra de um determinado material poderá conter NaOH, Na2CO3 e NaHCO3 ou 
misturas compatíveis destes juntamente com impurezas inertes. Uma amostra deste material 
pesando 0,9045 g após solubilizada, foi titulada com HCl 0,25 N na presença de fenolftaleína, 
observando-se um consumo de 16,0 mL do ácido. Uma outra amostra de mesma massa após 
solubilizada foi titulada na presença de azul de bromofenol, observando-se um consumo de 48,5 
mL de HCl 0,25 N. Com base nestes dados identificar os componentes do material e calcular as % 
dos mesmos. 
122) Um determinado material poderá conter NaOH, Na2CO3 e NaHCO3 ou misturas compatíveis 
destes juntamente com impurezas inertes. Uma amostra deste material pesando 1,8090 g foi 
dissolvida e diluída para 100,0 mL. Uma alíquota de 50,0 mL foi retirada e titulada com HCl 0,25 
N na presença de fenolftaleína, observando-se um consumo de 16,0 mL do ácido. Após a viragem 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 85 
com a fenolftaleína adicionou-se azul de bromofenol e continuou-se a titulação, observou-se um 
consumo adicional de 32,5 mL de HCl 0,25 N. Com base nestes dados identificar os componentes 
do material e calcular as percentagens dos mesmos. 
123) Um químico recebeu 3 amostras diferentes para análise. Estas amostras, além de impurezas 
inertes, poderiam conter NaOH, Na2CO3 e NaHCO3 ou misturas compatíveis destes. Sabendo-se 
que a massa tomada de cada amostra foi de 1,000 g e ácido titulante HCl 0,250 N, identificar os 
componentes do material e calcular suas % em cada amostra com base nas seguintes informações: 
Amostra 1: Na presença de fenolftaleína gastou-se 24,32 mL. Adicionou-se então azul de bromofenol 
e mais 24,32 mL foram consumidos. 
Amostra 2: Adição de fenolftaleína não provocou qualquer mudança de cor na solução. Após a adição 
de azul de bromofenol, 38,47 mL foram consumidos. 
Amostra 3: Na presença de fenolftaleína gastou-se 15,29 mL. Adicionou-se então azul de bromofenol 
e mais 33,19 foram consumidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 86 
VOLUMETRIA DE PRECIPITAÇÃO 
1. Introdução 
 O princípio deste método volumétrico é a formação de compostos pouco solúveis. Algumas 
condições devem ser alcançadas para a validade dos resultados: 
- A reação deve possuir estequiometria conhecida. 
- Deve haver total reação entre o agente precipitante e o íon a ser determinado. 
- Tornar-se completa em um tempo relativamente curto. 
- Oferecer meios adequados para uma eficiente sinalização do ponto final. 
 Infelizmente estas condições somente são alcançadas em poucas reações, devido a falta de um 
modo adequado de localizar o ponto de equivalência, por outro lado, em algumas reações este ponto 
pode ser identificado pela simples visualização do momento em que deixa de ocorrer precipitação. 
 No entanto, em determinações onde resultados mais precisos são desejados, o uso de 
indicadores é altamente recomendado, estes podem ser agrupados como: específicos e de absorção; As 
possibilidades de aplicações da volumetria de precipitação são grandemente ampliadas quando são 
utilizados métodos físicos de medição, como a potenciometria, condutimetria, amperometria ou ainda 
a espectrofotometria. 
 Exemplos: 
1) X
-
 + Ag
+
 AgX 
Indicadores mais utilizados: K2CrO4 – para íons Cl
-
, Br
-
 e I
-
; 
Fluoresceína, Eosina (Indicadores de adsorção) – para íons F- 
2) SO4
2-
 + Ba
2+
 BaSO4 
Indicador utilizado: Rodizonato de chumbo 
3) Pb
2+
 + CrO4
2-
 PbCrO4 
Indicador de adsorção: Ortocromo T 
 
 Um fator limitante desta técnica é a lenta velocidade em que costumam ser realizadas as 
reações de precipitação, de modo a assegurar o equilíbrio de solubilidade, ter em mente que tentar 
apressar a adição de reagente pode gerar a formação de complexos solúveis, portanto o efeito oposto 
ao desejado. Entretanto, muitas vezes é possível acelerar convenientemente a velocidade de 
precipitação pela adição, criteriosa, de etanol e acetona. 
 Deve-se enfatizar que, os mais importantes condicionantes são o produto de solubilidade e a 
concentração sob a qual se efetua a titulação, sendo como terceiro condicionante o grau de eficiência 
da reação, que definirá a visibilidade do ponto final da titulação. 
 Diferentemente de outros métodos, que comumente têm aplicação restrita, a argentimetria se 
destaca como o único que apresenta uso amplo, e está baseada na titulação de uma solução padrão de 
nitrato de prata, para a formação de sais de prata (haletos, cianeto, tiocianato) pouco solúveis. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 87 
2. Métodos de Precipitação 
 Os métodos de precipitação são baseados na utilização de titulação de reações acompanhadas 
de compostos pouco solúveis. Conhece-se muitas reações deste gênero , algumas usadas na análise 
volumétrica. Há uma série de condições para que esta reação ocorra: 
 O precipitado deve ser praticamente insolúvel. 
 O depósito do precipitado deve se produzir com uma rapidez suficiente (exceto formação de 
solução supersaturada). 
 Os resultados da titulação não devem ser modificados de uma maneira notável para os 
fenômenos de adsorção. 
 Deve existir uma possibilidade de fixar o Ponto Equivalente durante a titulação. 
 Estas exigências se limitam no grupo de reações que são praticamente aplicáveis na análise 
volumétrica. Os métodos deste gênero são reunidos na chamada argentimetria que é o mais 
importante método volumétrico de precipitação que envolve o uso de soluções padrões de nitrato de 
prata e tem como principal aplicação na determinação de haletos e tiocianato. A argentimetria 
compreende diferentes métodos que podem ser classificados conforme a titulação seja direta ou 
indireta. 
 
2.1. Titulações Diretas 
 A substânciaa ser determinada é titulada com a solução padrão de nitrato de prata até o ponto 
de equivalência. 
 O ponto final pode ser identificado de várias maneiras: 
- A adição de nitrato de prata até que não mais se observe a formação de precipitado ou uso de 
indicadores. O método de Mohr, por exemplo, que usa o cromato de potássio como indicador. 
- Também são muito usados os indicadores de adsorção nas titulações argentimétricas diretas. 
 
a) Método de Moh 
 Karl Friedrich Mohr (1806 – 1879) nasceu em Koblenz, Alemanha em 1806, foi químico e 
farmacêutico, divulgador da análise volumétrica e inventou a pinça , mais conhecida como "Pinça de 
Mohr" para a bureta. O sal de Mohr é o sulfato ferroso amoniacal Fe2SO4(NH4)2SO4 . 6H2O, que é 
muito utilizado para a dosagem de oxidantes. 
 Titulação direta de halogenetos, principalmente cloreto e brometo, com uma solução padrão de 
AgNO3, utilizando uma solução de K2Cr2O7 como indicador. 
 
 Cl
-
 + Ag
+
 AgX(ppt. branco) Kps do AgCl = 1,6 x 10
-10
 (precipita primeiro) 
Ag
+
excesso + CrO4
2-
 Ag2CrO4(ppt. marrom-avermelhado) Kps Ag2CrO4 = 1,2 x 10
-12
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 88 
 Os processos de precipitação mais importantes na análise titrimétrica utilizam o nitrato de 
prata como reagente (métodos argentimétricos). Os mesmos princípios serão aplicáveis à outras 
reações de precipitação. 
 
Formação de precipitado corado 
 É um método argentimétrico aplicável à determinação de cloreto ou brometo que, no ponto 
final tem-se um composto pouco solúvel e colorido. A solução neutra do haleto é titulada com nitrato 
de prata em presença de cromato de potássio como indicador. Os haletos são precipitados como sais de 
prata; o cloreto de prata é branco e o brometo de prata, branco-amarelado .O ponto final é a formação 
de cromato de prata, vermelho. 
 
Dicas: 
 Entre as substâncias capazes de precipitar como sais de prata pouco solúveis estão: íons 
cloreto, brometo, iodeto, tiocianato, fosfato, arsenato, difosfato, sulfito, sulfeto, carbonato e oxalato. 
 Os íons cianeto e tiossulfato interferem porque formam complexos com prata. Há também a 
interferência quando a substância é orgânica e outras capazes de reduzir o íon prata em solução neutra. 
 A solução não deve conter íons alumínio, ferro, bismuto, zinco, estanho, etc, que se hidrolisam 
tornando o meio ácido e que precipitariam como sais básicos contendo cloreto, caso se ajustasse o pH 
da solução. A solução também não deve conter íons corados como cobre, níquel e cobalto. O Pb 
(chumbo) e o Ba (bário) originam cromatos pouco solúveis com o indicador , interferindo na titulação. 
 
Exemplo: Consideremos as mudanças de concentração iônica que ocorrem durante a titulação de 100 
mL de cloreto de sódio 0,1 mol L
-1
 com AgNO3 0,1 mol L
-1
. O produto de solubilidade do cloreto de 
prata é 1,2 x 10
-10
 à temperatura ambiente. 
1) A concentração inicial de íons cloreto [Cl-] é 0,1 mol L-1, ou seja pCl- = 1,00. 
2) Para 50 mL de nitrato de prata 0,1 mol L-1, os 50 mL restantes de cloreto de sódio 0,1 mol L-1 
estarão num volume total de 150 mL; portanto: 
[Cl
-
] = 50 x 0,1/150 = 3,33 x 10
-2
, ou pCl
-
 = 1,48. 
3) Com 90 mL de solução de nitrato de prata: 
[Cl
-
] = 10 x 0,1/190 = 5,3 x 10
-3
, ou pCl
-
 = 2,28 
Agora aAg
+
 x aCl
-
 - [Ag
+
] x [Cl
-
] = 1,2 x 10
-10
 = Kps do AgCl ou pAg
+
 + pCl
-
 = 9,92 = pAgCl. No 
último cálculo, pCl
-
 = 1,48; portanto: 
pAg
+
 = 9,92 - 1,48 = 8,44. 
 Deste modo, as várias concentrações de íons cloreto e prata podem ser computadas até o ponto 
de equivalência. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 89 
4) No ponto de equivalência: Ag+ = Cl- = pAg+ = pCl- = ½ pAgCl = 9,92/2 = 4,96 e está então, 
presente uma solução saturada de cloreto de prata sem excesso de íons prata ou cloreto. 
5) Com 100,1 mL da solução de nitrato de prata, teremos: 
[Ag
+
] = 0,1 x 0,1/200,1 = 5 x 10
-5
, 
ou pAg
+
 = 4,30; pCl
-
 = pAgCl - pAg
+
 = 9,92 - 4,30 = 5,62. 
 Isto não é estritamente verdadeiro, porque o cloreto de prata dissolvido contribuirá com íons 
prata e cloreto para a solução; a concentração real é de cerca de 1 x 10
-5
 g de íons/L. 
 Se for adicionado um excesso maior do que 10 vezes este valor em íons prata, i.e., > 10, o erro 
introduzido por se desprezar a concentração iônica produzida pela dissolução do sal pode ser 
considerado desprezível para as finalidades que estão em discussão. 
Os valores computados deste modo até a adição de 110 mL de AgNO3 0,1 mol L
-1
 estão 
listados na Tabela 6. Esta contém, igualmente, valores obtidos de modo semelhante relativos à 
titulação de 100 mL de iodeto de potássio 0,1 mol L
-1
 com nitrato de prata (Kps do AgCl = 1,7 x 10
-16
). 
 O exame dos expoentes do íon prata na vizinhança do ponto de equivalência mostra que 
ocorre uma mudança na concentração do íon prata mais pronunciada no caso do iodeto de prata que no 
do cloreto de prata, pois o produto de solubilidade deste último é cerca de 10
6
 vezes maior do que o do 
primeiro. 
 Obtém-se uma curva quase idêntica por titulação potenciométrica utilizando o eletrodo de 
prata; os valores de pAg
+
 podem ser computados dos números de f.e.m. exatamente como no cálculo 
do pH. 
Tabela 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 90 
2.1.1. Determinação do Ponto Final no Método de Mohr 
 A determinação dos pontos finais destas reações pode ser feita por diversos métodos; 
trataremos de um método bastante difundido e significativo, que é o método de Mohr para a 
determinação de cloreto e brometo. Nesse método ocorre a formação de um precipitado colorido. 
 Na titulação de uma solução neutra de íons cloreto com uma solução de nitrato de prata, 
adiciona-se pequena quantidade de uma solução de cromato de potássio para servir como indicador. 
 No ponto final, os íons cromato combinam-se com os íons prata para formar o cromato de 
prata vermelho, pouco solúvel. 
 A teoria do método é a seguinte: Trata-se de um caso de precipitação fracionada, sendo os dois 
sais pouco solúveis, o AgCl com Kps = 1,6 x 10
-10
 e o Ag2CrO4 com Kps = 1,2 x 10
-12
. 
 Na titulação de cloreto de sódio 0,1 mol L
-1
 com nitrato de prata 0,1 mol L
-1
 na presença de 
alguns mililitros de uma solução diluída de cromato de potássio. O cloreto de prata é o sal menos 
solúvel e, ainda mais, a concentração inicial de íon cloreto é elevada; portanto, o cloreto de prata será 
precipitado. 
 No primeiro ponto, onde o cromato de prata começa exatamente a precipitar, teremos ambos 
os sais em equilíbrio com a solução; portanto: 
[Ag
+
] x [Cl
-
] = Kps do AgCl = 1,6 x 10
-10
 
[Ag
+
]
2 
x [CrO4
2-
] = Kps do Ag2CrO4 = 1,2 x 10
-12
 
[Ag
+
] = Kps do AgCl 
[Cl
-
] = [Ag
+
]; então: [Cl
-
]
2
 = Kps do AgCl = 1,6 x 10
-10
 = 9,2 x 10
–5
 
 No ponto de equivalência [Cl
-
] = 1,1 x 10
-5
. O cromato de prata precipitará nesta concentração 
de íon cloreto: [CrO4
2-
] = 1,4 x 10
-2
, se a solução do cromato de potássio for 0,014 mol L
-1
. 
 Deve-se notar que um leve excesso da solução de nitratode prata deve ser adicionado antes 
que a cor vermelha do cromato de prata seja visível. 
 Na prática, dever ser utilizada uma solução mais diluída (0,003 - 0,005 mol L
-1
) de cromato de 
potássio, porque uma solução de cromato 0,01 - 0,02 mol L
-1
 faz com que a solução adquira uma cor 
alaranjada profunda, o que torna difícil a distinção do aparecimento do cromato de prata. 
 Pode-se facilmente calcular o erro que é assim introduzido por uma concentração de, por 
exemplo, [CrO4
2-
] = 0,003 e o cromato de prata precipitará então, quando [Ag
+
] = 2,4 x 10
-5
. Se for 
utilizada a concentração teórica do indicador: [Ag
+
] = 1,1 x 10
-5
. A diferença é 1,3 x 10
-5
 
equivalentes/L. Se o volume da solução no ponto de equivalência for 150 mL, isto corresponderá a: 
1,3 x 10
-5
 x 150 x 10
-4
/1000 = 0,02 mL de nitrato de prata 0,1 mol L
-1
. Este é o erro teórico da titulação 
e, portanto é desprezível. 
 Na prática, deve-se levar em consideração um outro fator, o menor excesso de solução de 
nitrato de prata que pode ser adicionado antes que o olho possa detectar a mudança de cor da solução; 
esta é da ordem de uma gota ou cerca de 0,05 mL de nitrato de prata 0,1 mol L
-1
. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 91 
 Este erro de titulação aumentará com o aumento da diluição da solução que está sendo titulada 
e é apreciável (0,4%) em soluções diluídas, como as de 0.01 mol L
-1
, por exemplo, quando a 
concentração de cromato se torna da ordem de 0,003 - 0,005 mol L
-1
. 
 Isto é tratado mais simplesmente fazendo-se uma correção calculada pela determinação do 
indicador num branco, pela medida do volume de solução padrão de nitrato de prata requerida para dar 
uma coloração perceptível quando adicionada à água destilada que contenha a mesma quantidade de 
indicador que foi empregada na titulação. 
 Este volume é, então subtraído do volume da solução padrão utilizada na titulação. Deve-se 
mencionar que a titulação deve ser conduzida em solução neutra ou muito fracamente alcalina, isto é, 
dentro do intervalo de pH de 6,5 - 9,0. 
Em solução ácida, ocorre a seguinte reação: 
2CrO4
2-
 + 2H
+
 2HCrO4
-
 Cr2O7
2-
 + H2O 
 O HCrO4
-
 é um ácido fraco, a concentração de íon cromato é reduzida e o produto de 
solubilidade do cromato de prata não pode ser excedido. Em soluções consideravelmente alcalinas o 
hidróxido de prata (Kps = 2,3 x 10
-8
) pode precipitar. 
 Um método simples para se tornar neutra uma solução que esteja ácida é adicionar um excesso 
de carbonato de cálcio ou hidrogenocarbonato de sódio. Uma solução alcalina poder ser acidificada 
com ácido acético que depois se neutraliza com um excesso de carbonato de sódio. O produto de 
solubilidade do cromato de prata aumenta com a temperatura; a titulação deve, por isto, ser conduzida 
à temperatura ambiente. 
 Usando-se uma mistura de cromato de potássio e dicromato de potássio em proporções tais 
que dêem uma solução neutra, fica minimizado o perigo de que, numa solução não-tamponada, o pH 
se eleve acima dos limites aceitáveis; o indicador misto tem efeito tamponador e ajusta o pH da 
solução em 7,0 ± 0,1. Na presença de sais de amônio, o pH não deve exceder 7,2, em virtude do efeito 
de quantidades apreciáveis de amônia sobre a solubilidade dos sais de prata. 
 As titulações de I
-
 e SCN
-
 não têm sucesso porque o iodeto de prata e o tiocianato de prata 
adsorvem íons cromato muito fortemente, tornando o ponto final indistinto e falso. 
 Os erros relativos a brometo 0,1 mol L
-1
 e 0,01 mol L
-1
 podem ser calculados como 0,04 e 
0,4%, respectivamente. 
 
2.1.2. Limitações do Método de Mohr 
a) A faixa de pH de trabalho deve se situar entre 6,5 a 10,0: 
 Em pH abaixo de 6,5 poderão se formar as seguintes espécies: HCrO4
-
 e Cr2O7
2-
. 
 Em pH acima de 10,0 poderá haver formação do precipitado de AgOH. 
b) Poderá haver adsorção de íons CrO4
2-
 pelas partículas do precipitado. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 92 
c) O poder de adsorção sobre os precipitados de halogenetos aumenta da seguinte maneira: AgI > 
AgBr > AgCl 
d) Poderá haver a interferência dos seguintes íons: 
- Halogenetos (exceção do F-); SCN-; S2- 
- Ânions: CO3
2-
; C2O4
2-
; PO4
3-
; SiO3
2-
 
Estes ânions poderão formar compostos pouco solúveis com a prata em meio neutro ou meio alcalino. 
 
b) Método de Fajans (Uso de Indicadores de Adsorção) 
 Kasimir Fajans (1887-1975) nasceu na Polônia em 1887 e foi um físico-químico que 
descobriu a lei do deslocamento da radioatividade junto com Frederick Soddy da Grã-Bretanha. 
 De acordo com a lei descoberta, quando a radioatividade atômica decai emitindo uma partícula 
alfa, o número atômico (Z) do átomo resultante é duas vezes menor do que aquele átomo de origem. Já 
quando uma partícula beta é emitida, o número atômico é maior. Fajans, depois de estudar na 
universidade de Leipzig, Heidelberg, Zürich e Manchester, trabalhou na Faculdade de Academia 
Técnica em Karlsruhe na Alemanha de 1911 até 1917. 
 Em 1913 com a colaboração de Otto Gohring, ele descobriu o urânio X, no qual atualmente é 
chamado de protactínio (Z = 91). O protactínio é um metal radioativo e prateado que é encontrado 
naturalmente nos minérios de urânio. É mais estável em meio alcalino. Durante os anos, o estoque 
mundial foi apenas de 125 gramas, o que mostra que este é um dos elementos naturais mais raros e 
mais caros que existem até hoje. 
 Em 1917, Fajans se juntou ao Instituto de Físico-Química em Munich, onde ele passou de 
professor associado a diretor. De 1936 a 1957, quando se aposentou, Fajans era professor da 
Universidade de Michigan, Ann Arbor. Se tornou cidadão naturalizado nos EUA em 1942. 
 
Indicadores de adsorção 
 A ação destes indicadores é devida ao fato de que, no ponto de equivalência, o indicador é 
adsorvido pelo precipitado e, durante o processo de adsorsão, ocorre uma mudança no indicador que 
conduz a uma substância de cor diferente. Condições para escolha do indicador de adsorsão: 
 Precipitados em condição coloidal, com pouca quantidade de sais neutros e a solução não deve 
estar muito diluída. 
 Íon do indicador deve ter carga oposta ao do agente precipitante. 
 Indicador deve ser fortemente adsorvido após o ponto de equivalência, mas não muito 
intensamente. 
 Fajans introduziu um tipo de indicador para as reações de precipitação, que resultou de seus 
estudos da natureza da adsorção. A ação destes indicadores é devida ao fato de que, no ponto de 
equivalência, o indicador é adsorvido pelo precipitado e, durante o processo de adsorção, ocorre uma 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 93 
mudança no indicador que conduz a uma substância de cor diferente; estes indicadores foram, então, 
chamados de indicadores de adsorção. As substâncias empregadas ou são corantes ácidos, como os da 
série da fluoresceína, que são utilizados sob a forma de sais de sódio, ou corantes básicos, como os da 
série da rodamina (exemplo: rodamina 6G), que são aplicados sob a forma de sais halogenados. A 
teoria da ação destes indicadores está baseada nas propriedades dos colóides. 
 Quando uma solução de cloreto é titulada com uma solução de nitrato de prata, o precipitado 
de cloreto de prata adsorve íons cloreto échamada de camada primária de adsorção que fixará por 
adsorção secundária, íons com cargas opostas. Logo que é atingido o ponto estequiométrico, os íons 
prata estão em excesso; estes ficarão, então, primariamente adsorvidos e os íons nitrato ficarão presos 
por adsorção secundária. 
 Se a fluoresceína também estiver presente na solução, o íon fluoresceinato negativo; que é 
adsorvido muito mais fortemente do que o íon nitrato; é imediatamente adsorvido e revelará a sua 
presença no precipitado não pela sua própria cor, que é a da sua solução, mas por uma cor-de-rosa do 
complexo de prata formado e de um íon fluoresceína modificado na superfície com os primeiros traços 
de excesso dos íons prata. Uma interpretação alternativa é que durante a adsorção do íon fluoresceína 
ocorra um rearranjo na estrutura do íon com a formação de uma substância colorida. É importante 
notar-se que a mudança de cor se dá na superfície do precipitado. 
 Se, for adicionado cloreto, a suspensão permanecerá cor-de-rosa até‚ que haja íons cloreto em 
excesso, quando a prata adsorvida será convertida em cloreto de prata, que, então, adsorverá 
primariamente íons cloreto. Os íons fluoresceína secundariamente adsorvidos passarão de volta à 
solução, à qual darão uma cor amarelo-esverdeada. As seguintes condições governarão a escolha de 
um indicador de adsorção adequado: 
- O precipitado deve se separar tanto quanto possível na condição coloidal. Grandes quantidades de 
sais neutros, particularmente de íons multivalentes, deverão ser evitadas, devido ao seu efeito 
coagulante. 
- A solução não deve ser muito diluída, porque a quantidade de precipitado formada será pequena e 
a mudança de cor estará longe de nítida com certos indicadores. 
- O íon indicador deve ter carga oposta à do íon do agente precipitante. 
- O íon indicador não deve ser adsorvido antes que o composto em questão esteja completamente 
precipitado, mas deve ficar fortemente adsorvido imediatamente após o ponto de equivalência. 
- O íon indicador não deve ser adsorvido fortemente demais ao precipitado; se isto ocorrer, por 
exemplo, a eosina (tetrabromofluoresceína) na titulação do cloreto-prata, a adsorção do íon 
indicador pode ser um processo primário e se passará antes do ponto de equivalência. 
 Uma desvantagem dos indicadores de adsorção é que os haletos de prata são sensibilizados à 
ação da luz por uma camada do corante adsorvido. Quando se usam os indicadores de adsorção, 
adiciona-se apenas 2 x 10
-4
 a 3 x 10
-3
 mol do corante por mol de haleto de prata; usa-se assim uma 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 94 
concentração pequena para que uma fração apreciável do indicador adicionado fique realmente 
adsorvida sobre o precipitado. 
 Na titulação dos cloretos pode-se usar a fluoresceína. Este indicador é um ácido muito fraco 
(Ka = 1 x 10
-8
); portanto, mesmo uma quantidade pequena de outros ácidos reduz a ionização que já é 
diminuta, tornando, assim, a detecção do ponto final (que depende essencialmente da adsorção do 
ânion livre) ou impossível ou difícil de se observar. O intervalo ótimo de pH é entre 7 e 10. A 
diclorofluoresceína é um ácido mais forte e pode ser utilizado em soluções levemente ácidas, de pH 
maior do que 4,4; este indicador tem mais uma vantagem, que‚ a sua aplicabilidade em soluções mais 
diluídas. A eosina (tetrabromofluoresceína) é um ácido mais forte do que a diclorofluoresceína e pode 
ser utilizada até numa faixa de pH = 1 - 2; a mudança de cor mais nítida é obtida em solução de ácido 
acético (pH < 3). A eosina é tão fortemente adsorvida sobre os haletos de prata que não pode ser 
utilizada em titulações de cloreto; isto porque o íon eosina pode competir com o íon cloreto antes do 
ponto final. Com os íons que são mais fortemente adsorvidos, Br
-
, I
-
 e SCN
-
, a competição não é séria 
e obtém-se um ponto final muito nítido na titulação destes íons, mesmo em soluções diluídas. A cor 
que aparece sobre o precipitado é magenta. O Rosa de Bengala (diclorotetraiodofluoresceína) e a 
dimetildiiodofluoresceína têm sido recomendados para as titulações de iodetos. Muitos outros corantes 
têm sido recomendados como indicadores de adsorção. Assim, o íon cianeto pode ser titulado com 
uma solução padrão de nitrato de prata usando-se como indicador de adsorção a difenilcarbazida: o 
precipitado é violeta-pálido no ponto final. 
 
2.2. Titulação indireta 
Método de Volhard 
 Jacob Volhard (1834 - 1910) nasceu em Darmstadt e estudou química em Giessen, curso 
inferior ao de seu colega Darmstadter Justus von Liebig, que seguiu o curso superior em Munich. 
Depois de trabalhar em London e Marburg ele se tornou professor de química orgânica em Munich, 
brevemente em Erlangen e finalmente em Halle. Volhard ficou maisr conhecido com o 
desenvolvimento das análises volumétricas, notavelmente a titulação da prata com tiocianato de 
amônio, mas ele também sintetizou a creatina em 1868. Seu nome foi associado com Hell-Volhard-
Zelinski (1881 - 1887) ao de Volhard Erdmann (1834 - 1910). 
 O método de Volhard é um método argentimétrico indireto, que consiste em precipitar o 
haleto com um excesso de nitrato de prata em meio ácido com uma solução padrão auxiliar de 
tiocianato, usando íon Fe
3+
 como indicador. Ou seja, uma solução ácida contendo prata é titulada com 
tiocianato de potássio ou amônio em presença de íon Fe
3+
 como indicador. Este método é aplicado na 
determinação de prata mediante titulação da solução contendo ácido nítrico com tiocianato. O AgSCN 
é pouco solúvel e o indicador acusa o ponto final com a formação do complexo FeSCN
2+
, vermelho 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 95 
intenso. O íon Fe
3+
 é um indicador sensível para o íon tiocianato. Por isso, adiciona-se Fe
3+
 sob a 
forma de solução saturada de sulfato de amônio e ferro(III) (cerca de 40%). 
 Uma ou duas gotas desta solução adicionadas a 100 mL de HNO3 0,2 - 0,5 mol L
-1
 dão uma 
coloração fracamente alaranjada com 0,01 mL de tiocianato 0,1 mol L
-1
; uma quantidade maior muda 
a coloração para vermelho-alaranjado. Portanto, o erro de titulação é negligenciável. A principal 
aplicação deste método é referente a determinação de cloreto , brometo e iodeto (bem como outros 
ânions). 
 Para a titulação da prata, na presença de ácido nítrico livre, com uma solução de tiocianato de 
potássio ou de amônio. O indicador deverá ser uma solução de nitrato de ferro(III) ou de sulfato de 
ferro(III) e amônio. 
 A adição da solução de tiociananto produz em primeiro lugar um precipitado de tiocianato de 
prata (Kps = 7,1 x 10
-13
): 
Ag
+
 + SCN
-
 AgSCN(s) 
 Quando esta reação está completa, o mais leve excesso de tiocianato produz uma coloração 
castanho-avermelhada, devida à formação do íon complexo: 
Fe
3+
 + SCN
-
 [FeSCN]
2+
 
 Este método pode ser aplicado principalmente à determinação de íons Br
-
 e I
-
 em solução 
ácida, mas poderá ser aplicado também para íons Cl
-
. 
 Adiciona-se um excesso da solução padrão de nitrato de prata e obtém-se, por titulação de 
retorno, com uma solução padrão de tiocianato, o valor deste excesso. Para fazer a estimativa do 
cloreto, temos de considerar os seguintes equilíbrios durante a titulação do excesso de íons prata: 
Ag
+
 + Cl
-
 AgCl(s) 
Ag
+
 + SCN
-
 AgSCN(s) 
 Os dois sais pouco solúveis estarão em equilíbrio com a solução; portanto, [Cl-
] = Kps do AgCl 
= 1,6 x 10
-10
 = 169 [SCN
-
] Kps do AgSCN 7,1 x 10
-13
. Quando o excesso de prata tiver reagido, o 
tiocianato poder reagir com o cloreto de prata, pois o tiocianato de prata é o sal menos solúvel até que 
a razão [Cl
-
]/[(SCN
-
] na solução seja igual a 169: 
AgCl + SCN
-
 AgSCN(s) + Cl
-
 
 Isto se dará antes que a reação ocorra com os íons ferro (III) na solução, e haverá então, 
sempre um erro de titulação ponderável. É absolutamente necessário impedir a reação entre o 
tiocianato e o cloreto de prata. Isto pode ser feito de muitos modos: 
(i) O AgCl é filtrado antes da titulação do excesso. Como, nesta etapa, o precipitado estará 
contaminado com íons prata adsorvidos, a suspensão deverá ser fervida durante alguns minutos, a 
fim de coagular o AgCl e, assim, remover antes da filtração, a maior parte dos íons Ag
+
 adsorvidos 
sobre a superfície. A filtração deverá ser conduzida a frio. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 96 
(ii) Após a adição do nitrato de prata, o nitrato de potássio é adicionado, como coagulante, a 
suspensão é fervida durante cerca de 3 minutos, resfriada e depois titulada imediatamente. Depois 
que se consegue a dessorção dos íons prata, é preciso, durante o resfriamento, impedir a maior 
parte da readsorção, o que se consegue na presença de nitrato de potássio. 
(iii) Adiciona-se um líquido imiscível para "recobrir" as partículas de cloreto de prata e, assim, 
protegê-las da interação com o tiocianato. O líquido mais eficaz é o nitrobenzeno (cerca de 1,0 mL 
para cada 50 mg de cloreto): a suspensão é bem agitada para coagular o precipitado antes da 
titulação de retorno. No caso dos brometos o equilíbrio: 
[Br
-
] = Kps do AgBr = 3,5 x 10
-13
 = 0,5 [SCN
-
] Kps do AgSCN = 7,1 x 10
–13
 
 O erro de titulação é pequeno e não surgem dificuldades na determinação do ponto final. O 
iodeto de prata (Kps = 1,7 x 10
-16
) é menos solúvel do que o brometo; o erro de titulação é desprezível, 
mas o indicador ferro (III) não deve ser adicionado até que esteja presente um excesso de prata, porque 
o iodeto dissolvido reage com íons Fe
3+
: 
2Fe
3+
 + 2I
-
 2Fe
2+
 + I2 
 Este é o complexo formado quando a proporção do íon tiocanato para íon ferro (III) é baixa; 
complexos mais altos, como o [Fe(SCN)2]
+
 etc., só são importantes em altas concentrações de íon 
tiocianato. 
Resumindo: 
Inicialmente: Determinação de íons Ag
+
 
Ag
+
 + SCN
-
 AgSCN(s) 
SCN
-
 + Fe
3+
 FeSCN
2+
 
 Solução de sal férrico Complexo de cor vermelha 
 X
-
 + Ag
+
 (excesso) AgX(s) + Ag
+
(excesso) 
Tratamento inicial: Ag
+
(excesso) + SCN
-
 AgSCN(s) + SCN
-
 
 SCN
-
 + Fe
3+
 FeSCN
2+
 
 
Cálculo para a determinação de halogenetos pelo método de Volhard: 
N
o
 de meq. de halogeneto = N
o
 de meq. de AgNO3 adic. – N
o
 de meq. de AgNO3excesso* 
*N
o
 de meq. de AgNO3 em excesso = N
o
 de meq. do SCN
-
 da titulação 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 97 
Exercícios 
1) O íon Ag+ em concentrações de 10 a 100 ppb (ng mL-1) é um desinfetante eficaz para água de 
piscina. Porém, por motivos de saúde humana, a concentração não poderá exceder algumas centenas 
de partes por bilhão (ppb). Uma maneira de manter a concentração de Ag
+
 apropriada é adicionar à 
piscina um sal de prata pouco solúvel. Com base na concentração de Ag
+
 (em partes por bilhão), qual 
dos sais a seguir poderá ser utilizado: AgCl, AgBr ou AgI? Calcular a solubilidade, em gramas por 
litro, do CaSO4 em água destilada e em solução 0,50 mol L
-1
 de CaCl2 (sal solúvel). Dados: 
Substância Constante do produto de solubilidade (25
o
C) 
AgCl 1,8 x 10
-10
 
AgBr 5,0 x 10
-13
 
AgI 8,3 x 10
-17
 
CaSO4 2,4 x 10
-5
 
 
2) Um determinado material sólido contém somente NaOH, NaCl e umidade. Uma amostra deste 
sólido, pesando 6,7000 g foi dissolvida e diluída para 250 mL. Uma alíquota de 25,0 mL foi retirada e 
titulada com HCl – 0,4970 mol L-1, observando-se um consumo de 22,2 mL do ácido. Outra alíquota 
de 25 mL foi retirada e após ser acidificada, foi tratada de acordo com o método de Volhard,ou seja, 
35,0 mL de AgNO3 0,1180 mol L
-1
 foram adicionados à alíquota, verificando-se posteriormente que 
4,63 mL de KSCN 0,0960 mol L
-1
 foram requeridos para titular o excesso de AgNO3. Com base nestes 
dados, calcular as percentagens de NaOH, NaCl e umidade na amostra. 
3) Calcular a concentração máxima de íons Cl-, que pode permanecer sem precipitar na forma de 
AgCl numa solução saturada de AgI. Expressar o resultado em mol L
-1
 e em mg/L. 
Dados: Kps do AgCl = 1,8 x 10
-10
 mol
2
 L
-2
 e Kps do AgI = 8,3 x 10
-17
 mol
2
 L
-2
 
4) Uma amostra pesando 0,1801 g contendo somente KCl e NaCl foi dissolvida em água. À solução 
resultante foram adicionados 50 mL de AgNO3 0,0830 mol L
-1
. O precipitado obtido foi separado por 
filtração e o filtrado resultante foi titulado com KSCN 0,100 mol L
-1
, observando-se um consumo de 
16,47 mL. Calcular a % de NaCl na amostra. 
5) A uma solução que contém 0,10 mol L-1 de Ca2+ e 0,10 mol L-1 de Ba2+, adiciona-se lentamente, 
sulfato de sódio. Os produtos de solubilidade do CaSO4 e BaSO4 são respectivamente 2,4 x 10
-5 
e 1,1 x 
10
-10
. Qual é a concentração do íon sulfato no instante em que o primeiro sólido precipitar? Qual é este 
sólido. Desprezando a diluição. Calcular a concentração do íon bário presente quando ocorre a 
primeira precipitação de CaSO4. É possível separar Ca
2+ 
 e Ba
2+ 
 por precipitação seletiva dos sulfatos? 
6) Explicar e justificar. Responder se for o caso, as seguintes afirmações: 
 Durante a padronização da solução de AgNO3 pelo método de Mohr, o meio não deve estar 
nem excessivamente ácido e nem execessivamente alcalino. 
 Na determinação da solução amostra de íons SCN- pelo método de Volhard, a titulação deve 
ser realizada em meio ácido. 
 Se durante a padronização da solução de nitrato de prata a titulação for realizada muito 
rapidamente, o título obtido para a solução de nitrato de prata será superior ao real. 
7) Em uma titulação de 50,0 mL de NaCl 0,1000 mol L-1 com AgNO3 0,1000 mol L
-1
, determinar as 
concentrações dos íons cloreto e íons prata na solução, em cada uma das seguintes situações: 
 Após a adição de 20,0 mL de AgNO3; 
 Após a adição de 50,0 mL de AgNO3; 
 Após a adição de 55,0 mL de AgNO3; 
8) Se 25,0 mL de uma solução de NaCl foi requerido para precipitar quantitativamente a prata de 
uma solução obtida pela solubilização de 0,2365 g de prata metálica com pureza de 98%. Qual a 
concentração da solução de NaCl em g/mL e normalidade. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 98 
9) É sabido que o método de Volhard pode ser empregado para a determinação de haletos. Considere 
uma amostra cuja massa em gramas de um haleto X é mx. Sendo MAx a massa atômica do haleto 
X, Vad, o volume em mL da solução padrão de AgNO3 cuja concentração molar é CAg, Vt o volume 
em mLda solução padrão de KSCN cuja concentração é CSCN, o qual foi gasto até a viragem do 
indicador, deduza uma expressão geral na qual a percentagem de haleto seja uma função dos 
parâmetros acima. Dê as reações envolvidas ao longo do processo. 
10) Uma solução de FeCl3 . 6H2O contem em cada mL, uma massa de ferro que produziria através de 
um processo químico adequado 0,300 mg de Fe2O3. Quantos mililitros de AgNO3 0,050 N serão 
necessários para titular 50,0 mL da solução de FeCl3 . 6H2O? 
11) Que volume de uma solução de AgNO3 contendo 2,0000 g de prata por litro de solução, será 
necessário para precipitar o cloreto e o brometo existentes em 0,5000 g de uma mistura contendo 
60% de NaCl e 40% de NaBr? 
12) Se 10,0 mL de uma solução de H2SO4 de massa específica 1,01 g/mL pode produzir 0,3780 g de 
BaSO4 puro, qual a porcentagem em peso de H2SO4 na solução? 
13) Uma amostra de NaCl e NaI pesando 0,4000 g produziu através de um tratamento químico 
adequado um precipitado de AgCl e AgI pesando 0,8980 g. Calcular as percentagens de cloreto e 
iodeto na mistura. 
14) 25,00 mL de água potável foram diluídos para 250,0 mL. Uma alíquota de 50,00 mL consome 
5,20 mL de AgNO3 0,0102 mol L
-1
. Calcular o teor de NaCl na água potável e expressar em ppm. 
15) Uma amostra impura de KI pesando 2,145 g foi dissolvida em água, acidificada e tratada com 50,0 
mL de AgNO3 0,0243 mol L
-1
. Após a precipitação do AgI, a mistura resultante foi titulada com 
KSCN 0,121 mol L
-1
, observando-se um consumo de 3,32 mL para titular o excesso de AgNO3. 
Calcular a porcentagem de KI na amostra. 
16) Uma amostra impura de KBr pesando 0,4100 g foi dissolvida em 25,00 mL de água destilada. A 
esta solução foram adicionados 50,00 mL de uma solução padrão de AgNO3 0,0492 mol L
-1
 para 
que todo o brometo precipitasse na forma de AgBr. A seguir, o excesso de prata foi titulado com 
solução 0,0600 mol L
-1
 de KSCN. De acordo com o método de Volhard, foram gastos 7,50 mL da 
solução de KSCN para determinar o excesso de prata. Calcule a porcentagem de KBr na amostra 
original. Dado: MM(KBr) = 119,01 g mol
-1
. Resposta: 58,34 %. 
17) Qual a porcentagem de prata numa liga metálica sabendo-se que 0,2000 g de amostra requer 39,60 
mL de uma solução de KSCN (0,4103 g de KSCN/100 mL) para a precipitação da prata? 
18) Discutir se é possível a determinação volumétrica de íons cloreto e brometo em água do mar. 
Dados: [Cl
-
]  0,5 mol L-1; [Mg2+]  0,01 mol L-1; [SO4
2-
]  0,01 mol L-1; [Ca2+]  0,01 mol L-1; 
[Br
-
]  10-3 mol L-1; pH = 7,8. 
19) Uma liga de Ag – Pb pesando 0,4000 g foi dissolvida em ácido nítrico e precipitada por uma 
solução diluída de ácido clorídrico obtendo-se 0,5000 g de uma mistura de cloretos. Na extração 
com água quente restou somente 0,2067 g de cloreto de prata. Calcular a porcentagem de prata e 
chumbo na liga analisada. 
20) Na determinação da prova de salinidade, 50,0 mL de uma amostra de água de caldeira 
necessitaram de 30,0 mL de uma solução 0,2000 mol L
-1
 de AgNO3. Calcular a concentração de 
cloretos na amostra, expressando o resultado em mg/L. 
21) Uma amostra de um sal contendo cloreto, pesando 0,7439 g, é dissolvida em água destilada. A 
esta solução são adicionados 50,00 mL de uma solução 0,1007 mol L
-1
 de AgNO3. O excesso de 
AgNO3 que não reagiou é titulado com 7,86 mL de KSCN 0,0996 mol L
-1
. Calcule a porcentagem 
de cloreto na amostra. Resposta: % de Cl
-
 = 20,26%. 
22) Uma amostra de feldspato pesando 1,5000g é decomposta por procedimento adequado e um 
resíduo de KCl e NaCl pesando 0,1801g é obtido. Estes cloretos são dissolvidos em água e a eles 
se adiciona 50,00 mL de AgNO3 0,0833 mol L
-1
. O filtrado resultante requer 16,47 mL de KSCN 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 99 
0,1000 mol L
-1
 até o ponto final, com nitrato férrico como indicador. Calcular a % de Na2O e de 
K2O no silicato. Verificar a repercussão do arredondamento da leitura da bureta para 16,50 mL ( 
0,2%, em termos relativos) nesse resultado. 
23) Uma solução obtida por dissolução de KI e NaCl foi titulada com AgNO3 0,1000 mol L
-1
. 
Utilizando fluoresceína como indicador, uma alíquota de 25,00 mL da amostra requereu 42,15 mL 
do titulante até a viragem. Repetição com alíquota de igual volume e eosina (tetrabromo-
fluoresceína) como indicador levou ao ponto final após a adição de 27,55 mL. Calcular a 
concentração dos sais dissolvidos em g/L e explicar o funcionamento dos indicadores. 
24) (PROVÃO-2000) 200 mg de uma amostra pura de um cloreto de metal alcalino foram dissolvidos 
em 150 mL de água, e a solução foi acidificada com HNO3 concentrado. Adicionou-se então uma 
solução 0,10 mol L
-1
 de AgNO3 até completa precipitação. O precipitado foi filtrado, lavado e 
seco. O sal foi pesado, e a secagem foi repetida até a obtenção de peso constante. O valor médio 
encontrado para três determinações foi de 490 mg. Qual deverá ser o sal do metal alcalino em 
questão? 
25) O arsênio contido em 1,0100 g de amostra de pesticida foi convertido a H3AsO4 por tratamento 
adequado. O ácido foi então neutralizado, e exatamente 40,00 mL de AgNO3 0,06222 mol L
-1
 
foram adicionados para precipitar quantitativamente o arsênio como Ag3AsO4. O excesso de Ag
+
 
no filtrado e nas lavagens do precipitado foi titulado com 10,76 mL de KSCN 0,100 mol L
-1
; a 
reação foi: 
Ag
+
(aq.) + SCN
-
(aq.) AgSCN(s) 
3AgNO3(aq.) + H3AsO4(aq.) 3HNO3(aq.) + Ag3AsO4(s) 
Calcular a porcentagem de As2O3 na amostra. Resposta: 4,61 %. 
26) O ácido monocloroacético (ClCH2COOH) utilizado como conservante em 100,0 mL de uma 
bebida carbonatada foi extraído em éter dietílico e então retornado à solução aquosa como 
ClCH3COO

 pela extração com NaOH 1,0 mol L
-1
. Esse extrato aquoso foi acidificado e tratado 
com 50,00 mL de AgNO3 0,04521 mol L
-1
. A reação é: 
ClCH2COOH + Ag
+
 + H2O HOCH2COOH + H
+
 + AgCl(s) 
Após a filtração do AgCl, a titulação do filtrado e das lavagens requereu 10,43 mL de uma solução 
padrão de NH4SCN 0,098 mol L
-1
. A titulação de um branco, submetido ao mesmo processo, 
empregou 22,98 mL do NH4SCN 0,098 mol L
-1
. Calcular a massa (em miligramas) de 
ClCH2COOH na amostra. Resposta: 116,70 mg. 
27) Uma solução de AgNO3 0,1000 mol L
-1
 foi padronizada com o sal KCl de 99,60% de pureza. Uma 
amostra de 0,3254g do sal é titulada de acordo com o método Mohr gastando 44,20mL da solução 
de AgNO3. Calcule o fator de correção da solução de AgNO3. Resposta: Fc = 0,9836. 
28) Uma alíquota de 50,00 mL de AgNO3 0,0492 mol L
-1
 foi introduzida sobre uma amostra de 0,4100 
g de KBr impuro. A titulação do excesso de prata exigiu 7,50 mL de KSCN 0,0500 mol L
-1
. 
Calcule a percentagem de KBr na amostra. Resposta: 60,52% de KBr. 
29) 0,5000 g de sal de cozinha são dissolvidos em água de modo que o volume da solução seja de 
100,0 mL. 25,0 mL dessa solução são recolhidos numa pipeta e submetidos à titulação com 
solução padrão de AgNO3 0,1 mol/L. Calcule o teor em NaCl do sal de cozinha, sabendo que 
foram consumidos 20,0 mL da solução padrão. Resposta: 93,51%. 
30) O cloreto contido em uma amostra de salmoura foi determinado pelo Método de Volhard. Uma 
alíquota de 10,00 mL da salmoura foi tratada com 15,00 mL de solução 0,1182 mol L
-1
 de AgNO3 
padronizada.O excesso de prata foi titulada com solução 0,101 mol L
-1
 de KSCN padronizada, 
requerendo 2,35 mL até a formação do complexo vermelho Fe(SCN)
2+
. Calcule a concentração de 
NaCl na salmoura, expressando o resultado em g/L. Resposta: 8,9748 g L
-1
. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 100 
31) A determinação volumétrica de cloreto em fluidos biológicos é feita com solução padrão de 
Hg(II), na presença de difenilcarbazida como indicador, quando as seguintes reações ocorrem: 
2Cl
-
 + Hg
2+
 HgCl2 
2[O=C(NHNHC6H5)2] + Hg
2+
 [O=C(NHNHC6H5)2]2Hg + 2H
+
 
 Complexo púrpura 
Uma alíquota de 10,00 mL de uma amostra de urina é titulada com 15,04 mL de uma solução de 
Hg(NO3)2. Na padronização da solução de Hg(NO3)2, 35,67 mL foram gastos para titular uma 
solução contendo 0,2045 g de NaCl. Calcule o conteúdo de cloreto (mg Cl
-
/mL) na amostra de 
urina. Resposta: 5.230 mg Cl
-
/mL. 
32) No método de Liebig, o cianeto é determinado por titulação com AgNO3 padrão, quando as 
seguintes reações acontecem: 
2CN
-
 + Ag
+
 [Ag(CN)2]
-
 
[Ag(CN)2]
-
 + Ag
+
 Ag[Ag(CN)2] 
A segunda reação indica o ponto final da titulação. Uma amostra de NaCN, pesando 0,4029 g, é 
dissolvida em água e titulada com 40,25 mL de AgNO3 0,1012 mol L
-1
. Calcule o grau de pureza 
do sal (NaCN). Resposta: 99,10%. 
33) 0,7900 g de um desinfetante são dissolvidos em etanol e o iodofórmio (CHI3) é decomposto com 
ácido nítrico concentrado e 8,40 mL de AgNO3 0,1690 mol L
-1
, de acordo com a reação: 
CHI3 + 3Ag
+
 + H2O 3AgI + 3H
+
 + CO(g) 
Após a reação estar completa, o excesso de AgI não reagido é titulado com 1,79 mL de KSCN 
0,0950 mol L
-1
. Calcule a percentagem de iodofórmio no desinfetante. Resposta: 20,76%. 
34) Com o intuito de calcular o volume de um reservatório de forma irregular, um químico adicionou 
108,20 g de sal NaCl no reservatório e o encheu de água. Após o NaCl ter sido completamente 
dissolvido, uma alíquota de 100,0 mL da solução foi titulada com 9,39 mL de AgNO3 0,1008 mol 
L
-1
. Qual é o volume do reservatório? Resposta: 195,6 L. 
35) Uma amostra de 20 tabletes de sacarina solúvel foi tratada com 20,00 mL de solução 0,08181 mol 
L
-1
 de AgNO3. Após remoção do sólido, a titulação do filtrado necessitou de 2,81 mL de solução 
0,04124 mol L
-1
 de KSCN. Determine a massa em miligrama de sacarina em cada tablete. 
Segundo a reação: NaC6H6CONSO2(aq.) + Ag
+
(aq.) AgC6H6CONSO2(s) + Na
+
(aq.) 
 Sacarina 
36) O método de Fajans usa um indicador fluorescente, que se adsorve eletrostaticamente sobre a 
superfície de um precipitado coloidal imediatamente após o ponto estequiométrico. Tais 
indicadores possuem cores diferentes nos estados livre (em solução) e adsorvido. O indicador mais 
comumente usado é a eosina (tetrabromofluoresceína). O diretor de um laboratório de análises 
químicas fecha acordo com um cliente para determinação de brometo num grande número de 
amostras. Para evitar perda de tempo calculando o resultado final, o químico responsável pelas 
análises quer que o volume de AgNO3 usado na titulação de Fajans seja igual, numericamente, à 
percentagem de bromo na amostra. Se de cada amostra serão pesados 500,0 mg, qual a 
concentração molar de AgNO3 que deverá ser usada? Resposta: 6,26 x 10
-2
 mol L
-1
. 
37) 0,2142 g do sal MCl2 são dissolvidos em água destilada e titulados com 36,00 mL de uma solução 
padrão de AgNO3 cuja concentração é 0,1250 mol L
-1
. Calcule a massa atômica do metal M. 
Resposta: 24,30 g/mol. 
 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 101 
VOLUMETRIA DE OXIDAÇÃO-REDUÇÃO (REDOX) 
1. Introdução 
 Este método consiste no uso de agentes oxidantes para a titulação de agentes redutores (e vice-
versa), tendo como restrição básica a necessidade de grande diferença entre os potenciais de oxidação 
e redução, a fim de termos resultados mais nítidos, sendo estes detectados por meio de indicadores 
químicos ou físicos (métodos eletrométricos). 
 As titulações envolvem reações de transferência de elétrons entre agentes oxidantes (que os 
recebem) e agentes redutores (que os perdem); são utilizadas para a determinação de muitas 
substâncias. Os principais métodos são: 
- Permanganimetria. 
- Dicromatrometria. 
- Iodometria 
 Exemplos de espécies químicas que podem existir em vários estados de oxidação. 
Fe
o
; Fe
2+
; Fe
3+
; MnO4
-
; MnO2; Mn
2+
; Cr2O7
2-
; CrO4
2
; Cr
3+
; H2O2; H2O; O2; IO4
-
; IO3
-
; I2; I
-
. 
Oxidação – é a perda de elétrons, levando a um alto estado de oxidação. 
Redução – é o ganho de elétrons levando a um baixo estado de oxidação 
 Na reação de oxi-redução usada na titrimetria é necessário que haja o balanceamento da 
equação: 
Ox1 + Red2 Red1 + Ox2 
 agente oxidante agente redutor 
Substância oxidante: M
a+
 + ne
-
 M
(a-n)+
 
Substância redutora: M
a+
 M
(a+n)+
 + ne
-
 
 Se a forma oxidada do íon metálico é um complexo, ele se torna mais estável e a redução é 
dificultada, pois a tendência de ganhar elétrons é reduzida. 
 
Aplicações na Análise Quantitativa: 
 Determinação de elementos capazes de exibir dois ou mais estados de oxidação (uso das 
Curvas de titulação, aplicação da equação de Nernst). 
 Uso de soluções padrão de agentes oxidantes ou de agentes redutores que são conhecidos 
como métodos oxidimétricos e métodos redutimétricos. 
 Alguns agentes oxidantes e redutores: 
Oxidantes fortes: KMnO4; K2Cr2O7; sais de Cério (IV); sais de Manganês (II); KIO4; KIO3; KBiO3; I2 
Redutores fortes: Na2S2O3; sais de Ferro (II); sais de Arsênio (II); sais de Titânio (III); SnCl2; sais de 
Vanádio (II); sais de Cromo (II); Na2C2O4 ou H2C2O4. 
 O ponto final é identificado visualmente segundo vários métodos, conforme a reação 
envolvida. Se o reagente for corado, ele próprio pode atuar como indicador (KMnO4). Em certos casos 
são usados indicadores específicos (amido, coloração azul com iodo). 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 102 
 São usados corantes que atuam de maneira irreversível (mudança de coloração). Ex. 
alaranjado de metila atua como indicador irreversível nas titulações com KBrO3. 
 Os indicadores de oxi-redução são substâncias que se deixam oxidar ou reduzir 
reversivelmente com mudança de coloração, essa mudança se dá como conseqüência de variação de 
potencial dos sistemas envolvidos na reação de oxi-redução durante a titulação. 
 
As células eletroquímicas: 
a) Célula galvânica (voltaica): 
A reação química ocorre espontaneamente para produzir energia elétrica. 
Semi-célula [1] Semi-célula [2] 
Figura – Movimento de cargas em uma célula galvânica 
Semi-célula [1] Zn
o
 Zn
2+
 + 2e
-
 (ANODO) 
 Esta é a semi-célula, composta pelo eletrodo de Zn
o
, denominadode anodo, neste sempre se 
processam as reações de oxidação. Nesta semi-reação o eletrodo fica com a densidade de carga 
negativa (–) e a solução muito próxima ao eletrodo fica positiva (+). Os íons Cl– migram para a 
solução próxima ao eletrodo a fim de garantir a eletroneutralidade. 
Semi-célula [2] Cu
2+
 + 2e
-
 Cu
o
 (CATODO) 
 Esta é a semi-célula, composta pelo eletrodo de Cu
o
, denominado de catodo, neste sempre se 
processam as reações de redução. Nesta semi-reação o eletrodo doa elétrons para os íons Cu
2+
 e, 
portanto fica com a densidade de carga fica positiva (+). A solução muito próxima ao eletrodo perde 
íons positivos (redução) e, portanto fica com a densidade de carga negativa (-). Os íons K+ migram na 
direção da solução próxima ao eletrodo para garantir a eletroneutralidade. 
 Em qualquer dos casos: 
- os eletrodos onde ocorra oxidação serão sempre chamados de ânodos. 
- os eletrodos onde ocorra redução serão sempre chamados de cátodos. 
b) Célula eletrolítica: 
 A energia elétrica produzida é usada para forçar uma reação química não espontânea. Um 
exemplo de célula eletrolítica é o sistema: 
Fe
2+
/Fe
3+
//Ce
4+
/Ce
3+
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 103 
 Que representa a transferência de um elétron do átomo de ferro para o átomo de cério em uma 
célula eletrolítica, ou seja: 
A reação: Fe
2+
 Fe
3+
 + e
-
 
Logo seguida por: Ce
4+
 + e
-
 Ce
3+
 
 A reação só ocorre devido a tendência dos íons de transferir elétrons 
 
Leis de Faraday 
1 – As quantidades de substâncias liberadas nos eletrodos de uma célula são diretamente proporcionais 
à quantidade de eletricidade que passa através da solução. 
2 – As quantidades de diferentes substâncias são depositadas ou liberadas pela mesma quantidade de 
eletricidade e são proporcionais aos seus equivalentes químicos. 
 
Potencial de eletrodo (E
o
): está relacionado com a tendência dos íons de doar ou receber elétrons. 
Um voltímetro pode ser colocado entre dois eletrodos para medir a diferença de potencial. 
 A grande diferença de potencial mostra a grande tendência do Fe(II) e do Ce(IV) de transferir 
elétrons. 
Meia reação (redução): Ce
4+
 + e
-
 Ce
3+
 E1
o 
 = +1,44 
Meia reação (redução): Fe
3+
 + e
-
 Fe
2+
 E2
o
 = +0,77 
O potencial depende da concentração e o potencial padrão de referência foi calculado levando 
em consideração que a atividade para todas as espécies é igual a unidade. 
 
Eletrodo Normal de Hidrogênio ou Eletrodo Padrão de Hidrogênio: 
2H
+
 + 2e
-
 H2 
 Ao potencial padrão dessa semi-reação foi atribuído o valor = 0,00 V 
 Algumas conclusões sobre o potencial de eletrodo (E
o
) Quanto mais positivo o E
o
, maior a 
tendência da forma oxidada ser reduzida (forte agente oxidante). Quanto mais negativo o E
o
 , maior a 
tendência da forma reduzida ser oxidada (forte agente redutor). 
 
Figura . Esquema demonstrativo para a célula eletroquímica formada entre os eletrodos de cobre e de referência 
(Eletrodo Padrão de Hidrogênio). 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 104 
H2 2H
+
 + 2e
-
 (ANODO) 
E
o
 = 0,000 V (escolha arbitrária do potencial desta semi-reação) 
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio ou ENH = eletrodo normal de hidrogênio 
Cu
2+
 + 2e
-
 Cu
o
 (CATODO) 
E
o
 = + 0,337 V (potencial medido em relação ao EPH) 
 A IUPAC estabeleceu por convenção que: 
I) quando as reações, escritas sempre na forma da reação de redução, forem espontâneas em relação 
ao EPH, o potencial padrão da semi-reação (Cu
2+
 + 2e
-
 Cu
o
) será positivo (E
o
 > 0). 
 Na tabela 7 são apresentados alguns eletrodos e seus potenciais padrão de redução ordenados 
no sentido dos potenciais mais negativos para os mais positivos. Também conhecida como série 
eletromotriz ou fila de tensões eletrolíticas, esta tabela de potenciais segue a convenção da IUPAC. 
Tabela 7. Potenciais Padrão (E
o
) de Redução a 25
o
C 
Semi-Reação E
o
 (Volts) 
Li
+
 + e
-
 Li –3,05 
K
+
 + e
-
 K –2,92 
Ca
2+
 + 2e
-
 Ca –2,76 
Na
+
 + e
-
 Na –2,71 
Mg
2+
 + 2e
-
 Mg –2,38 
Al
3+
 + 3e
-
 Al –1,67 
Zn(CN)4
2-
 + 2e
-
 Zn + 4CN
-
 –1,26 
ZnO2
2-
 + 2H2O + 2e
-
 Zn + 4OH
-
 –1,22 
Mn
2+
 + 2e
-
 Mn –1,18 
Zn(NH3)4
2+
 + 2e
-
 Zn + 4NH3 –1,03 
Sn(OH)6
2-
 + 2e
-
 HSnO2
-
 + H2O + 3OH
-
 –0,90 
Fe(OH)2 + 2e
-
 Fe + 2OH
-
 –0,88 
2H2O + 2e
-
 H2 + 2OH
-
 –0,83 
Zn
2+
 + 2e
-
 Zn –0,76 
Cr
3+
 + 3e
-
 Cr –0,74 
Ag2S + 2e
-
 2Ag + S
2-
 –0,69 
Fe
2+
 + 2e
-
 Fe –0,44 
Bi2O3 + 3H2O + 6e
-
 2Bi + 6OH
-
 –0,44 
PbSO4 + 2e
-
 Pb + SO4
2-
 –0,36 
Ag(CN)
2-
 + e
-
 Ag + 2CN
-
 –0,31 
Ni
2+
 + 2e
-
 Ni –0,25 
AgI + e
-
 Ag + I
-
 –0,151 
Sn
2+
 + 2e
-
 Sn –0,14 
Pb
2+
 + 2e
-
 Pb –0,13 
Cu(NH3)4
2+
 + 2e
-
 Cu + 4NH3 –0,12 
Fe
3+
 + 3e
-
 Fe –0,04 
2H
+
 + 2e
-
 H2 0,00 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 105 
Tabela 7. Potenciais Padrão (E
o
) de Redução a 25
o
C (Continuação) 
Semi-Reação E
o
 (Volts) 
AgBr + e
-
 Ag + Br
-
 0,095 
AgCl + e
-
 Ag + Cl
-
 0,22 
Hg2Cl2 + 2e
-
 2Hg + 2Cl
-
 0,27 
Cu
2+
 + 2e
-
 Cu 0,34 
Ag(NH3)
2+
 + e
-
 Ag + 2NH3 0,37 
Cu
+
 + e
-
 Cu 0,52 
I2(aq.) + 2e
-
 2l
-
 0,54 
Hg2SO4 + 2e
-
 2Hg + SO4
2-
 0,61 
Fe
3+
 + e
-
 Fe
2+
 0,77 
Ag
+
 + e
-
 Ag 0,80 
Br2(aq.) + 2e
-
 2Br
-
 1,09 
O2 + 4H
+
 + 4e
-
 2H2O 1,23 
MnO2 + 4H
+
 + 2e
-
 Mn
2+
 + 2H2O 1,28 
Cr2O7
2-
 + 14H
+
 + 6e
-
 2Cr
3+
 + 7H2O 1,33 
Cl2(g) + 2e
-
 2Cl
-
 1,36 
2ClO3
-
 + 12H
+
 + 10e
-
 Cl2 + 6H2O 1,47 
8H
+
 + MnO4
-
 + 5e
-
 Mn
2+
 + 4H2O 1,49 
PbO2 + SO4
2-
 + 4H
+
 + 2e
-
 PbSO4 + 2H2O 1,69 
H2O2 + 2H
+
 + 2e
-
 2H2O 1,78 
S2O8
2-
 + 2e
-
 2SO4
2-
 2,00 
F2 + 2e
-
 2F
-
 2,87 
 
Escolha dos indicadores de oxidação-redução 
 No ponto de equivalência (PE) as concentrações dos íons são iguais: 
[Fe
3+
] = [Ce
3+
] e [Ce
4+
] = [Fe
2+
] 
[Fe
2+
] = V(mL) de Fe
2+
 x [Fe
2+
] 
 Volume total 
 Após o cálculo do potencial no ponto de equivalência é possível escolher o indicador 
adequado. 
 
Indicadores internos de oxidação-redução 
 O ideal será aquele que apresentar um potencial de oxidação intermediário entre o da soluçãotitulada e o titulante e que exiba uma mudança de cor nítida prontamente identificada. 
Inox + ne Inred 
E = E
o
In + RT ln aInox 
 nF aInred 
E = E
o
In + RT ln [Inox] 
 nF [Inred] 
Onde: E
o
In = Potencial padrão (formal) do indicador 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 106 
Tabela 8. Indicadores mais utilizados na volumetria de oxidação-redução 
Indicador 
Mudança de cor 
Forma oxidada Forma reduzida 
Potencial formal 
(Volts) pH = 0 
Sulfato de 5-nitro-1,10-fenantrolina 
ferro(II) (nitroferroína) 
Azul-pálido vermelho 1,25 
Sulfato de 1,10-fenantrolina ferro(II) 
(ferroína) 
Azul-pálido vermelho 1,06 
Sulfato de 2,2'- dipiridila ferro (II) Azul-esmaecido vermelho 1,02 
5,6-dimetilferroína Azul-pálido vermelho 0,97 
Ácido N-fenilantranílico Vermelho-purpúreo incolor 0,89 
Sulfato de 4,7-dimetil-1,10-
fenantrolina ferro(II) (4,7-
dimetilferroína) 
Azul-pálido vermelho 0,88 
Ácido difenilaminsulfônico Violeta-avermelhado incolor 0,85 
Difenilbenzidina Violeta incolor 0,76 
Difenilamina Violeta incolor 0,76 
3,3'-dimetilnaftidina Vermelho-purpúreo incolor 0,71 
Amido – I3
-
, KI Azul incolor 0,53 
Azul de metileno Azul incolor 0,52 
 
Potenciais formais 
 Os potenciais padrões são medidas ideais, na prática as soluções podem ser concentradas e 
com freqüência contém outros eletrólitos, nessas condições as atividades são muito menores do que as 
concentrações levando a erros. 
 Os potenciais formais foram criados para suplementar os potenciais padrão, é o potencial 
observado experimentalmente numa solução variam, por exemplo, com a natureza e concentração do 
ácido que está presente, em soluções diluídas obedece aproximadamente a equação de Nernst na forma 
abaixo: 
E = E
o
 + 0,0591 . log_[ox]_ a 25
o
C 
 n [red] 
 Onde: E
o 
= potencial formal 
 Exemplos: hexacianoferrato(II) – hexacianoferrato(III) e iodeto-iodo 
[Fe(CN)6]
3-
 + e
-
 [Fe(CN)6]
4-
 E
o
 = 0,36 V 
I2 + 2e
-
 2I
-
 E
o
 = 0,54 V 
2[Fe(CN)6]
4-
 + I2 2[Fe(CN)6]
3-
 + 2I
-
 
 
 Esperava-se que o iodo oxidasse quantitativamente os íon hexacianoferrato (II), isso só ocorre 
em meio clorídrico, sulfúrico ou perclórico 1,0 mol L
-1
, em pH baixo ocorre a protonoção das espécies 
e o surgimento de complexos do tipo H4Fe(CN)6 mais fracas do que as que derivam do H3Fe(CN)6 a 
atividade do íon [Fe(CN)6]
4- 
é diminuída mais extensamente que a do íon [Fe(CN)6]
3-
, o potencial 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 107 
formal do sistema HCF (II) – HCF(III) é de 0,71 V em meio HCl, H2SO4 ou HClO4 1,0 mol L
-1
, valor 
maior que o par iodo-iodeto. 
 Se não houver grandes diferenças na complexação do oxidante ou de seus redutores 
conjugados em vários ácidos o potencial formal aproximadamente ao potencial padrão. 
Exemplo: Fe (II) – Fe (III) 
E
o
 = 0,77 V; E
o
 = 0,73 V em HClO4 1,0 mol L
-1
 
E
o
 = 0,70 V em HCl 1,0 mol L
-1
; 
E
o
 = 0,61 V em H3PO4 0,5 mol L
-1
 + H2SO4 1,0 mol L
-1
. 
 
Cálculo dos Potenciais nas Curvas de Titulação de Oxidação-Redução 
 As curvas de titulação têm sua utilidade comprovada como por exemplo na titulação do ferro 
(II) com o Ce(IV). 
 A reação de oxi-redução é: Ce
4+
 + Fe
2+
 Ce
3+
 + Fe
3+
 
 Meia reação (redução): 
Ce
4+
 + e
-
 Ce
3+
 E1
o
 = +1,45 
Fe
3+
 + e
-
 Fe
2+
 E2
o
 = +0,75 
A quantidade correspondente a [H
+
] é a razão [ox] ; Fe
3+
 e Ce
4+
 
 [red] Fe
2+
 Ce
3+
 
 
 Considerando a semi-reação genérica: M
n+
 + ne
-
 M 
O potencial do eletrodo é dado pela equação: E = E
o
 + RT ln aM
n+
 
 nF 
Onde: 
R = constante dos gases = 8,3145 J K
-1
 mol
-1
 
T = temperatura absoluta (25
o
C) em graus kelvin = 298,16 K 
n = número de elétrons envolvidos 
F = constante de Faraday = 96.485,3 C mol
-1
 
ln = 2,303 log (logaritmo neperiano transformado para log da base 10). 
 Substituindo os valores das constantes e temperatura na equação de E: 
E = E
o 
 + 8,3144 x 298,16 x 2,303 log aM
n+
 
 n x 96.485,3 
 
E = E
o
 + 0,0592 x log aM
n+
 (Equação de Nernst) 
 n 
 Aplicando a equação de Nernst para o sistema Fe
3+
/Ce
4+
 
1
o
 sistema: Fe
3+
 Fe
2+
 
Eq1 = E = E
o
1 + 0,0592 x log [Fe
3+
]  Eq1 = E = 0,75 + 0,0592 log [Fe
3+
] 
 1 [Fe
2+
] [Fe
2+
] 
2
o
sistema: Ce
4+
 Ce
3+
 
Eq2 = E = E
o
2 + 0,0592 log [Ce
4+
]  Eq2 = E = 1,45 + 0,0592 log [Ce
4+
] 
 1 [Ce
3+
] [Ce
3+
] 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 108 
Titulação de 100 mL de Ferro (II) 0,1N com Sulfato de Cério (IV) 0,1 N 
Volume do agente 
oxidante (mL) 
Equação de Nernst (E) 
E = E
o 
 + 0,0592 x log [Fe
3+
] 
 1 [Fe
2+
] 
Potencial (E) em volts 
10 
E1 = 0,75 + 0,0592 x log 10 
 90 
0,69 
50 
E1 = 0,75 + 0,0592 x log 50 
 50 
0,75 
90 
E1 = 0,75 + 0,0592 x log 90 
 10 
0,81 
99 
E1 = 0,75 + 0,0592 x log 99 
 1 
0,87 
99,9 
E1 = 0,75 + 0,0592 x log 99,9 
 0,1 
0,93 
100 Ponto de equivalência* 1,10 
100,1 
E1 = 0,75 + 0,0592 x log 0,1 
 100 
1,27 
101 
E1 = 0,75 + 0,0592 x log 1_ 
 100 
1,33 
110 
E1 = 0,75 + 0,0592 x log 10 
 100 
1,39 
190 
E1 = 0,75 + 0,0592 x log 90 
 100 
1,45 
 
1 – Antes do ponto de equivalência (99,9 mL de Ce (IV)): 
[Fe
2+
] = 0,1 x 0,1 = 5 x 10
-5
 
 199,9 
ou p[Fe
2+
] = - log[Fe
2+
]  p[Fe2+] = -log 5 x 10-5 = 4,3 
2 – No ponto de equivalência – 100 mL de Ce(IV): 
*Um cálculo aproximado do potencial no ponto de equivalência pode ser efetuado da seguinte 
maneira: 
Segundo a equação geral: aOx(I) + bRed(II) bOx(I) + aRed(II) 
 O potencial no ponto de equivalência é dadopor: 
E = bE
o
 Ox(I) – Red(I) + aEo Red(II) – Ox(II) 
 a + b 
 
 No caso específico do sistema Fe
+3
/Ce
+4
 
Ce
4+
 + Fe
2+
 Ce
3+
 + Fe
3+
 
Onde: a e b são iguais a 1. 
O potencial no ponto de equivalêcia será: 
E = 1 x 1,45 + 1 x 0,75  E = 1,10 V 
 1 + 1 
 É possível titular duas substâncias com o mesmo titulante desde que os potenciais das 
substâncias que estão sendo tituladas e dos produtos de oxi-red difiram por cerca de 0,2 volts. 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 109 
 A concentração no ponto de equivalência é dada por: 
[Fe
3+
] = K 
 [Fe
2+
] 
 
A constante de equilíbrio (K) é dada por: 
log K = log [Fe
3+
][Ce
3+
] 
 [Fe
2+
][Ce
4+
] 
 
Substituindo K na equação de Nernst do sistema Fe
+2
/Ce
+4
: 
log K = ___1____ (1,44 – 0,77) K = 7 x 1011 
 0,0592 
 
 Durante a adição da solução de cério (IV) até o ponto de equivalência o seu único efeito será o 
de oxidar o ferro(II) (esta conclusão é devida ao alto valor apresentado pelo K). 
[Fe
3+
] = 7 x 10
11
 = 8,4 x 10
5
 
 [Fe
2+
] 
 
 Supondo a concentração de Fe
+3
 = 0,05 N 
[Fe
+2
] =__[Fe
+3
]_ = _0,05__ = 5,95 x 10
-8
  p[Fe2+] = –log [Fe2+] = 7,2 
 8,4 x 10
5 
 8,4 x 10
5
 
 
3 – Após o ponto de equivalência (100,1 mL de Ce(IV)): 
“E” calculado para 100,1 mL de cério = 1,27 V 
Substituindo os valores na equação de Nernst: 
1,27 = 0,77 + 0,0592 log 0,05 
 [Fe
2+
] 
1,27 = 0,77 + 0,0592 (log 0,05 – log [Fe2+]) 
1,27 = 0,77 + 0,0592 log 0,05 – 0,0592 log [Fe2+] 
log [Fe
2+
] = 0,77 + 0,0592 log 0,05 – 1,27 
 0,0592 
log [Fe
+2
] = -10,10 (multiplicando por -1) 
-log [Fe
2+
] = 10,10  p[Fe2+] = –log [Fe2+] = 10,10 
 
 O p[Fe
2+
] antes do PE = 4,3; no PE = 7,2; após o PE = 10,10, essas variações são importantes 
para a escolha do indicador da titulação, isto irá depender do potencial padrão dos dois sistemas e da 
constante de equilíbrio. 
 O sistema MnO4
-
, Mn
2+
, depende do pH da solução, em acidez mais baixa os potenciais são 
mais baixos. Mas, independe da concentração a não ser que essas sejam extremamente pequenas. 
 
 
 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 110 
Localização do Ponto de Equivalência na Volumetria de Óxido-Redução 
 
Detecção do ponto final 
 O ponto final pode ser determinado pela medida direta do potencial da solução, mas em alguns 
casos um indicador visual será mais conveniente. 
 
Auto-indicadores 
 Um dos constituintes do sistema é altamente colorido, de modo que após a reação, este ou 
visivelmente muda de cor, ou deixa de ter coloração. São reagentes (titulante ou titulado) que 
funcionam como auto-indicadores numa titulação. 
 Exemplos: 
- KMnO4 (titulante) – coloração intensa violeta 
- Sais de Cério(IV) – coloração amarela intensa 
 
Indicadores iniciais 
 Utiliza-se quando iodo (I) está envolvido, inicialmente forma-se um complexo com I2 que se 
apresenta azul-escuro intenso. A reação é muito sensitiva a pequenas quantidades de iodo, sendo que a 
solução se mantém incolor acima do ponto de equivalência (deste modo todo o iodo já terá reagido 
quando da mudança de cor) e uma fração de gota do agente titulante além do necessário tornará a 
solução visivelmente azul-escura. 
Exemplo: I2 – coloração marrom-avermelhada 
 
Indicadores redox 
 São agentes oxidantes ou redutores fracos, cuja coloração depende do potencial da solução. 
Apresentam limitações como, análogo aos indicadores ácido-base, possuírem uma zona de transição 
quando em determinados potenciais (especialmente quando íons hidrogênio fazem parte das reações 
dos indicadores), devido a isto, eles devem sua escolha deve seguir as seguintes recomendações: 
- A reação deve ser rápida. 
- Deve ser reversível. 
 Caso estas recomendações não puderem ser alcançadas, um nítido ponto final não poderá ser 
detectado. 
 Exemplos de indicadores específicos: 
- O amido forma um complexo com I2 (azul ou verde muito forte) 
- KSCN é o indicador específico para Fe
3+
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
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Variação das Concentrações das Espécies Químicas numa Reação Redox 
Exemplo 1: Titulação de 100 mL de FeSO4 0,10 N com Ce(SO4)2 0,10 N. 
Ce
4+
 + Fe
2+
 Ce
3+
 + Fe
3+
 
Ce
4+
 + é Ce
3+
  EoCe4+/Ce3+ = 1,44 volt (*) 
Fe
3+
 + é Fe
2+
  EoFe3+/Fe2+ = 0,77 volt (*) 
(*) Diferença de potencial significativa, a reação ocorre quantitativamente. 
I) Do início da titulação até antes do ponto de equivalência: 
Ce
4+
 + é Ce
3+
  ECe4+/Ce3+ = E
o
Ce4+/Ce3+ + 0,06/1 log[Ce
4+
]/[Ce
3+
] 
Fe
3+
 + é Fe
2+
  EFe3+/Fe2+ = E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06/1 log[Fe
3+
]/[Fe
2+
] 
 Em cada instante de equilíbrio durante a titulação os potenciais de eletrodo de cada sistema 
(reação parcial) tornam-se iguais. 
 Situação particular: após a adição de 98,0 mL de Ce(SO4)2 – 0,10 N. 
[Fe
2+
] = 0,2/198 = 0,0010 N e [Fe
3+
] = 9,8/198 = 0,05 N 
ESistema = E
o
Fe3+/Fe2+ = 0,77 + 0,06 log[Fe
3+
]/[Fe
2+
] 
ESistema = 0,77 volts + 0,101  ESistema = 0,87 volts 
 
II) No ponto de equivalência: 
ESistema = E
o
Fe3+/Fe2+ = ECe4+/Ce3+ 
Ce
4+
 + é Ce
3+
  ECe4+/Ce3+ = E
o
Ce4+/Ce3+ + 0,06/1 log[Ce
4+
]/[Ce
3+
] 
+ 
Fe
3+
 + é Fe
2+
  EFe3+/Fe2+ = E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06/1 log[Fe
3+
]/[Fe
2+
] 
2ESistema = ECe4+/Ce3+ + E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06 log[Ce
4+
]/[Ce
3+
] 
 [Fe
3+
]/[Fe
2+
] 
 Pela estequiometria da reação: 
[Ce
3+
] = [Fe
3+
] e [Ce
4+
] = [Fe
2+
] 
Substituindo na expressão anterior: 
2ESistema = ECe4+/Ce3+ + E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06 log[Ce
4+
]/[Ce
3+
] 
 [Fe
3+
]/[Fe
2+
] 
ESistema = ECe4+/Ce3+ + E
o
Fe3+/Fe2+  ESistema = 1,44 V + 0,77 V  ESistema = 1,11 V 
 2 2 
 
III) Depois do ponto de equivalência: 
ESistema = ECe4+/Ce3+ = E
o
Ce4+/Ce3+ + 0,06 log[Ce
4+
] 
 [Ce
3+
] 
 Após a adição de 102 mL de Ce(SO4)2 – 0,10 N. 
[Ce
4+
] = _0,2_ e [Ce
3+
] = _10,0_202 202 
ESistema = E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06 log 0,2 = 1,44 – 0,10  ESistema = 1,33 volts 
 10 
 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 112 
Exemplo 2: Titulação de uma solução de FeSO4 com KMnO4. 
MnO4
-
 + 8H
+
 + 5é Mn
2+
 + 4H2O 
_________________Fe
3+
 + é Fe
2+
___x 5_______ 
MnO4
-
 + 5Fe
2+
 + 8H
+
 Mn
2+
 + 5Fe
3+
 + 4H2O 
EMnO4-/Mn2+ = E
o
MnO4-/Mn2+ + 0,06 log[MnO4
-
] . [H
+
]
8
 
 [Mn
2+
] 
EFe3+/Fe2+ = E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06 log[Fe
3+
] 
 [Fe
2+
] 
 
I) Do início da titulação até antes do ponto de equivalência: 
ESistema = EFe3+/Fe2+ = E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06 log [Fe
3+
] 
 [Fe
2+
] 
II) No ponto de equivalência: 
MnO4
-
 + 8H
+
 + 5é Mn
2+
 + 4H2O 
EMnO4-/Mn2+ = E
o
MnO4-/Mn2+ + 0,06 log[MnO4
-
] . [H
+
]
8
 x 5 
 [Mn
2+
] 
+ 
Fe
3+
 + é Fe
2+
 
EFe3+/Fe2+ = E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06 log[Fe
3+
]/[Fe
2+
] 
6ESistema = 5E
o
MnO4-/Mn2+ + E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06 log [MnO4
-
] . [H
+
]
8
 . [Fe
3+
] 
 [Mn
2+
] . [Fe
2+
] 
Pela estequiometria da reação: 
[Fe
2+
] = 5 [MnO4
-
] e [Fe
3+
] = [5Mn
2+
] 
Substituindo na expressão anterior: 
6ESistema = 5E
o
MnO4-/Mn2+ + E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06 log[MnO4
-
] . [H
+
]
8
 . 5[Mn
2+
] 
 [Mn
2+
] . 5[MnO4
-
] 
 
6ESistema = 5E
o
MnO4-/Mn2+ + E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06 log[H
+
]
8
 
ESistema = 5E
o
MnO4-/Mn2+ + E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06 log[H
+
]
8
 
 6 
 
III) Depois do ponto de equivalência: 
ESistema = EMnO4-/Mn2+ = E
o
MnO4-/Mn2+ + E
o
Fe3+/Fe2+ + 0,06 log[MnO4
-
] . [H
+
]
8
 
 5 [Mn
2+
] 
 
 
 
 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 113 
Exercícios 
1) As baterias de prata, representadas pelo diagrama Zn(s) | ZnO(s) | KOH(aq) | Ag2O(s)| Ag(s) são 
empregadas em equipamentos como câmeras fotográficas e dispositivos médicos como 
marcapassos e implantes auditivos. Em relação a essa bateria é correto afirmar que durante seu 
funcionamento forma-se: 
(A) Ag(s) no anodo. 
(B) Ag2O(s) no catodo. 
(C) Zn(s) no anodo. 
(D) Zn(s) no catodo. 
(E) ZnO(s) no anodo. 
2) Quantos gramas das seguintes substâncias constituem o peso equivalente-grama, nos processos 
redox? 
a) KMnO4 em meio de H2SO4 b) K2Cr2O7 c) FeSO4 . 7H2O 
d) KBrO3 e) H2O2 (decompõe em O2) f) H2O2 (decompõe em H2O) 
3) Qual a normalidade, como agente oxidante, de uma solução contendo 10,0 g de K2Cr2O7 em 500 
mL? 
4) Calcular a normalidade para as seguintes soluções de agentes oxidantes e redutores: 
a) 0,0317 g de I2 em 5,00 mL de solução (I2 2I
-
) 
b) 3,1600 g de KMnO4 em 0,5 litro de solução (MnO4
-
 Mn
2+
) 
c) 0,1340 g de Na2C2O4 em 20,0 mL de solução (C2O4
2-
 CO2) 
d) 0,1240 g de Na2S2O3 . 5H2O em 10,0 mL de solução (S2O3
2-
 S4O6
2-
) 
5) Uma amostra de um material contendo ferro no estado férrico e pesando 0,7100 g foi solubilizada 
e o ferro existente, reduzido à forma ferrosa. Se 48,06 mL de KMnO4 0,10 N são necessários para 
titular o ferro. Qual a porcentagem de ferro na amostra? 
6) (ENADE 2011) As reações químicas podem ser evidenciadas por aspectos visuais tais como a 
produção de gases, mudanças de cor e a formação de sólidos. Processos eletroquímicos podem ser 
caracterizados por essas evidências, como mostram as equações (I) e (II). 
(I) Fe(III)(aq.) + e
−
 Fe(II)(aq.) 
 amarelo verde claro 
(II) Cu(II)(aq.) + 2e
−
 Cu(s) 
 azul 
Ao se construir a seguinte célula galvânica: Pt(s) | Fe
3+
(aq.), Fe
2+
(aq.) || Cu
2+
(aq.) | Cu(s) 
será observado que a solução de íons ferro se tornará mais esverdeada e a solução de íons cobre se 
tornará mais azulada. Nessa situação, 
A) o fluxo de elétrons ocorrerá no sentido do eletrodo de ferro para o eletrodo de cobre. 
B) o potencial de redução do Fe(III) é maior que o potencial de redução do Cu(II). 
C) o cátodo corresponde ao eletrodo de cobre. 
D) ocorrerá a redução dos íons Cu(II). 
E) ocorrerá a redução dos íons Fe(II). 
7) Calcular a massa em gramas de H2O2 contida numa solução que requer 14,1 mL de KMnO4 0,150 
N para sua titulação. Calcular a massa e o volume (C.N.T.P.) de O2 que esta solução pode liberar 
por decomposição do H2O2. 
8) Uma amostra pesando 0,2500 g e contendo cobre foi dissolvida em água. A solução resultante, 
após ser acidificada, foi tratada com excesso de KI e o I2 liberado foi titulado com uma solução de 
Na2S2O3 0,03 N, observando-se um consumo de 13,50 mL. Calcular a porcentagem de cobre na 
amostra. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 114 
9) 50,00 mL de uma solução de FeSO4 . 7H2O foram titulados com KMnO4 0,05 N de fator = 1,042, 
observando-se um consumo de 20,50 mL desse agente oxidante. Calcular o teor de ferro existente 
na solução da amostra, em g/L. 
10) Suponha que titulamos 100,0 mL de uma solução de Fe2+ 0,0500 mol L-1 com uma solução de Ce4+ 
0,100 mol L
-1
. O ponto de equivalência ocorre quando VCe
4+
 = 50,0 mL, porque o Ce
4+
 tem o 
dobro da concentração do Fe
2+
. Calcule o potencial da pilha em 36,0; 50,0 e 63,0 mL. 
Resposta.: 0,794 V; 1,10 V e 1,41 V. 
11) 20,0 mL de uma solução 0,00500 mol L-1 de Sn2+ em HCl 1 mol L-1 foram titulados com solução 
0,0200 mol L
-1
 de Ce
4+
, formando Sn
4+
 e Ce
3+
. Calcular o potencial (contra ECS) nos seguintes 
volumes de Ce
4+
: (a) 0,10 mL; (b) 1,00 mL; (c) 5,00 mL; (d) 9,50 mL; (e) 10,0 mL; (f) 10,1 mL; 
(g) 12,00 mL. Respostas: -0,161; -0,130; -0,102; -0,064; 0,342; 1,11; 1,19. 
12) Considere a titulação de 50,0 mL de I- 1,0 mmol L-1 com Br2(aq.) 5,00 mol L
-1
 que forma I2(aq.) e Br
-
. 
Calcular o potencial (contra ECS) nos seguintes volumes de Br2: 0,10; 2,50; 4,99; 5,01 e 6,00 mL 
Respostas: 0,409; 0,468; 0,620; 0,858; 0,918 V. 
13) Calcular os potenciais após a adição de 10,00; 25,00; 49,00; 49,90; 50,00; 50,10; 51,00 e 60,00 
mL do reagente. Onde for necessário, assumir que [H
+
] = 1,00. 
(a) 50,00 mL de 0,1000 mol L-1 de V2+ com 0,05000 mol L-1 de Sn4+. 
Respostas: -0,292; -0,256; -0,156;-0,096; -0,017; -0,074; -0,104; -0,133. 
(b) 50,00 mL de 0,1000 mol L
-1
 de Fe(CN)6
4-
 com 0,05000 mol L
-1
 Tl
3+
. 
Respostas: 0,32; 0,36; 0,46; 0,52; 0,95; 1,17; 1,20; 1,23. 
(c) 50,00 mL de 0,05000 mol L
-1
 de U
4+
 com 0,02000 mol L
-1
 de MnO4
-
. 
Respostas: 0,316; 0,334; 0,384; 0,414; 1,17; 1,48; 1,49; 1,50. 
14) 2,0000 gramas de um minério de cobre são convenientemente solubilizados. A solução resultante 
é tratada por excesso de solução de iodeto de potássio e o iodo liberado é então titulado por 27,70 
mL de uma solução N/20 de tiossulfato de sódio. Calcular o teor de cobre no minério analisado. 
15) 100,0 mL de uma solução de CuSO4 . 5H2O foram diluídos para 500,0 mL e uma alíquota de 
20,00 mL após a adição de KI foi titulada com Na2S2O3 . 5H2O 0,1 N de fator = 1,040, 
observando-se um consumo de 15,00 mL. Calcular a concentração do sal em g/L e a concentração 
do cobre em cada 250 mL da solução da amostra. 
16) Por que traços de íons cromo se encontram como Cr6+ na superfície da água do mar? (traços de 
Cr
6+
  10-6 mol L-1). 
17) Calcular a constante de equilíbrio da reação, realizada em HClO4 1,0 mol L
-1
: 
2Fe
3+
 + 2I
-
 2Fe
2+
 + I2 
A redução do ferro é quantitativa por uma quantidade equivalente de iodeto? Como se poderia 
assegurar uma reação mais completa? 
18) Com o intuito de determinar a concentração de fenol numa solução aquosa, adicionou-se 50,00 
mL de solução de bromato de potássio 0,1000 mol L
-1
 a uma alíquota de 25,00 mL da amostra, em 
meio ácido na presença de excesso de brometo. Em seguida, adicionou-se iodeto e titulou-se com 
tiossulfato de sódio 0,2000 mol L
-1
, tendo sido despendidos 35,70 mL até o descoramento do 
amido. Escrever as reações envolvidas, examinar os potenciais e calcular a concentração de fenol, 
em g/L. A mesma titulação poderia ser efetivada por volumetria ácido-base? 
19) Esquematizar a curva de titulação de 25,00 mL de solução contendo íons Fe2+ (Eo = 0,777 V) cerca 
de 0,05 mol L
-1
 com Cr2O7
2-
 (E
o
 = 1,33 V) em HClO4 1,0 mol L
-1
, bem como a constante de 
equilíbrio da reação. A adição de ácido fosfórico teria efeito favorável na curva? O ácido 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 115 
difenilaminosulfônico (E
o
ind. = 0,84 V) poderia ser utilizado como indicador? Qual a concentração 
de titulante seria apropriada, dispondo-se de bureta de 50,0 mL? Qual seria o efeito da duplicação 
da concentração de ácido? E de Fe
2+
? Dispondo-se do redutor de Jones, seria possível propor um 
procedimento para encontrar a proporção Fe
2+
/Fe
3+
 em amostras. 
20) Que porção de mineral, com um conteúdo de 70% de Fe2O3, se deve pesar para a análise, afim de 
depois de seu tratamento correspondente, para a titulação do Fe(II) se utilize de 20 a 30 mL de 
solução de KMnO4 0,1 N? Respostas: de 228,14 a 342,21 mg. 
 
21) Determinar o potencial de equilíbrio das seguintes reações: 
a) Fe
2+
 (0,1 mol L
-1
) + Ce
4+
 (0,1 mol L
-1
) Ce
3+
 + Fe
3+
 
 Fe
2+
 + H
+
 + MnO4
-
 
22) Como calcular a concentração de íons remanescentes na titulação por óxido-redução? Tome como 
exemplo Fe
2+
 0,1 mol L
-1
 em meio ácido titulado com MnO4
-
. 
23) Acertar os coeficientes das seguintes reações: 
a) FeS2 + HNO3conc. 
H2O
 Fe
3+
 + SO4
2-
 + H
+
 
b) As2S3 + HNO3conc. 
H2O
 AsO4
3-
 + SO4
2-
 + H
+
 
c) Cr
3+
 + OH
-
 + H2O2 
H2O
 CrO4
2-
 + H2O 
24) Completar e ajustar as seguintes reações de oxi-redução. 
a) PbO2 + Mn
2+ 
+ H
+
 MnO4

 + 
b) Cr2O7
=
 + Sn
2+
 + Sn
4+
 + 
c) MnO4

 + NO2

 + Mn
2+
 + NO3

 
d) Dissolução de CoS com H2O2 produzindo SO4
2-
 
e) Oxidação do H3COH a HCOOH com dicromato 
f) Redução do NO3

 a NH4
+
 (indicar o redutor e o meio) 
g) Oxidação de I

 a iodato (escolher o oxidante e o meio) 
25) Uma amostra de minério de manganês pesando 140 mg é convenientemente solubilizada e o 
íon Mn
2+
 resultante é completamente oxidado a MnO4
-
 pelo bismutato de sódio. Eliminado o excesso 
de bismutato adicionou-se à solução 50,0 mL de uma solução de sulfato ferroso. O excesso do sulfato 
ferroso é oxidado por 10,0 mL de solução de KMnO4 0,120 N. Sabendo-se que 25,0 mL da solução de 
FeSO4 são equivalentes a 27,5 mL da solução de KMnO4, calcular o teor de Mn no minério analisado. 
26) Uma amostra de ferro em pó, pró-análise, pesando 0,2320 g foram dissolvidos em ácido 
sulfúrico. A solução resultante necessitou de 42,4 mL de KMnO4 para oxidação completa. Qual a 
normalidade e o fator de correção para a solução de KMnO4? 
27) Na determinação de cobre numa amostra de latão são conhecidos os seguintes dados: (i) massa 
da amostra = 0,5000 g; (ii) a amostra foi dissolvida em ácido nítrico e tratada convenientemente a fim 
de se eliminar todas as interferências; (iii) a solução da amostra, livre de interferências, foi diluída para 
250 mL em um balão volumétrico e (iv) uma alíquota de 100 mL desta solução foi tratada com 
excesso de KI, acidificada com HCl, e titulada com solução de Na2S2O3 0,10 N, na presença de amido 
como indicador, gastando-se 20,8 mL da solução de Na2S2O3. Calcule a porcentagem de cobre na 
amostra? 
28) Na determinação permanganométrica de íons Fe3+, explicar: 
a) A função de cada componente da solução de Zimmermann-Reinhardt. 
b) Por que a solução de HgCl2 deve ser adicionada rapidamente à amostra contendo íons Fe
3+
 e 
excesso de SnCl2? 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 116 
29) Analise a célula eletroquímica abaixo apresentada: 
F 
 
Onde: C e D são os eletrodos de zinco e prata respectivamente; E é a ponte salina contendo KNO3 e F 
é o potenciômetro (medidor de diferença de potencial). 
a) Determine a diferença de potencial da célula, identificando o ânodo e o cátodo. 
b) Calcule a constante de equilíbrio da reação envolvendo íons Ag
+
 e zinco metálico. 
c) Responda a questão do ítem a numa nova situação obtida pela adição de 0,001 mols de KI à 
solução B (Kps do AgI = 1,0 x 10
-17
). 
d) Discuta qualitativamente como o potencial da célula eletroquímica variaria caso se adicionasse 
solução de NaOH à semi-célula A após a realização do experimento descrito no ítem c. 
Onde: E
o
 Zn
2+
/Zn = -0,77 V, E
o
 Ag
+
/Ag = 0,80 V. 
30) Indique (justificando) quais das reações abaixo ocorrem espontaneamente. Equacione todas as 
semi-reações envolvidas e, somente para as reações espontâneas, a reação global: 
a) NO3
-
 com MnO4
-
 em meio ácido. 
b) Iodo com S2O3
2-
. 
c) Mn
2+
 com PbSO4 em meio de ácido sulfúrico. 
d) Mn
2+
 com S2O8
2-
 em meio de ácido nítrico. 
Valores de potencial normal: 
(NO3
-
, H
+
/NO) = + 0,94V; (S2O8
2-
/SO4
2-
) = + 2,00V; (MnO4
-
, H
+
/Mn
2+
) = + 1,51V; 
(I2/I
-
) = + 0,55V; (S4O6
2-
/S2O3
=
) = + 0,09V e (PbO2/PbSO4) = + 1,68V 
31) A determinação de oxigênio dissolvido em amostras de água é geralmente realizada pelo 
método de Winkler, que envolve numa primeira etapa a oxidação quantitativa de Mn(OH)2 a Mn(OH)3 
em meio alcalino de acordo com a equação não balanceada: 
O2(g) + Mn(OH)2(s) + H2O  Mn(OH)3(s) 
Após etapa de acidificação,o hidróxido de manganês(III) produzido oxida iodeto a iodo, que é então 
titulado com solução padrão de Na2S2O3 de acordo com as seguintes equações não balanceadas: 
Mn(OH)3(s) + I
-
 + H
+
 Mn
2+
 + I2 + H2O 
I2 + S2O3
2-
 I
-
 + S4O6
2-
 
Na determinação em um amostra de 100 mL de água, o I2 produzido pelo O2 dissolvido consumiu 
18,73 mL de solução de tiossulfato 0,01147 mol L
-1
. Calcule a concentração de O2 presente na amostra 
em mg/mL. 
32) O potencial de redução padrão do par Br2/Br

 é 1,07 V. Em titulações potenciométricas 
envolvendo este par redox, costuma-se usar Hg
2+
 para aumentar o poder de oxidação do Br2. 
a) Justifique a afirmação acima sabendo que Kest do HgBr4
2
 = 1,0 x 10
20
. 
b) A 1,0 litro de uma solução contendo Br2 e Br

 (ambos 10 mM) adicionam-se 0,0025 mols de 
Hg
2+
. Calcular o potencial da semi-célula após a adição de Hg
2+
. 
c) Br2 oxida AsO2

 a AsO4
3
 (E° AsO4
3
/AsO2

 = 0,57 V em meio ácido). Escreva a equação da 
reação envolvendo estas espécies e calcule a constante de equilíbrio. 
A: 100 mL de solução de 
íons Zn
2+
 0,1 mol L
-1
 
B: 100 mL de solução de 
íons Ag
+
 0,01 mol L
-1
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 117 
33) Os dois procedimentos abaixo descritos foram obtidos na literatura especializada. Explique 
sucintamente TODAS as etapas sublinhadas, justificando sempre que possível com equações químicas 
apropriadas: 
a) “Determinação de Fe2+ com solução padrão de KMnO4: ao recipiente de titulação adiciona-se 
previamente uma mistura contendo MnSO4 (em excesso), H3PO4 e H2SO4. Desta forma, a interferência 
de íons Cl
 
é minimizada, o ponto de equivalência pode ser visualizado pelo excesso de MnO4

 e a 
reação ocorre de forma mais completa”. 
b) “Pb em minérios: dissolva a amostra em HNO3. Separe íons Pb
2+ 
por extração com CHCl3 após 
adição do complexante dietil-ditiocarbamato. O procedimento deve ser realizado em meio alcalino 
contendo CN

 para evitar interferências de outros íons metálicos”. 
Dados: Eº (V): MnO4

/Mn
2+
 = +1,51; Cl2/Cl

 = +1,33 e Fe
3+
/Fe
2+
 = +0,77 
Obs.: Fe
3+
 forma complexo muito estável e incolor com o ânion PO4
3
. 
34) Com a finalidade de determinar o teor de cálcio numa solução, tomou-se uma alíquota de 
25,02 mL de amostra à qual se adicionou solução contendo 3,5000 g de oxalato de sódio dessecado 
(padrão primário). Após a filtração do precipitado, o excesso de oxalato foi determinado por 
permanganometria e foram gastos 23,40 mL de solução de permanganato 0,2050 mol L
-1
. Quais as 
reações envolvidas? Qual a concentração de cálcio na amostra? Que massa de óxido de cálcio seria 
obtida caso se calcinasse o precipitado a 900°C? 
35) Os grupos nitro (NO2) da nitroglicerina, C3H5O3(NO2)3, são reduzidos quantitativamente em 
meio alcalino com solução padrão de Ti(III), dando como produto C3H5O3(NH2)3. Uma amostra de 
1,0000 g de nitroglicerina foi dissolvida em metanol até um volume de 100,00 mL. Uma alíquota de 
10,00 mL dessa solução foi tratada com 25,00 mL de uma solução 0,0509 N de Ti(III). O excesso de 
Ti(III) foi titulado (titulação de retorno) com 10,60 mL de uma solução 0,0906 N de Fe(III). Calcule o 
percentual em massa de nitroglicerina na amostra original. Nesta reação, o íon Ti(III) se oxida a 
Ti(IV). Dado: P.M. (C3H5O3(NO2)3) = 227,082 g mol
-1
. Resposta: 3,94 %. 
36) Se deseja determinar a molaridade de uma solução de peróxido de hidrogênio. Para tanto, 
10,00 mL desta solução foram titulados em meio ácido com solução de permanganato, quando foram 
gastos 8,32 mL até o ponto final da titulação. Anteriormente, 5,00 mL da solução de permanganato 
consumiram a mesma quantidade de equivalentes de ácido oxálico dihidratado que se consome na 
neutralização de uma alíquota de 10,00 mL de uma solução 0,067 N de KOH. 
Dados: Em meio ácido: MnO4- + H2O2 Mn
2+
 + O2 Resposta: 5,57 x 10
-2
 mol L
-1
. 
37) Numa indústria de sucos deseja-se conhecer a concentração de glicose de uma alíquota de 
50,00 mL. A análise dessa amostra (que contem outros açúcares redutores) foi executada por meio de 
uma titulação de retorno com triiodeto. À solução contendo glicose foi adicionado um excesso de 
75,00 mL de padrão de triiodeto 0,328 mol L
-1
 em meio alcalino. A solução resultante foi acidificada e 
o excesso de triiodeto foi titulado com 18,27 mL de uma solução padrão de tiosulfato 0,528 mol L
-1
. 
Calcule a molaridade da solução original. 
Dados: Em meio alcalino: Glicose (C6H12O6)/Gluconato (C6H11O7
-
), Triiodeto (I3
-
)/Iodeto (I
-
) 
 Em meio ácido: Tiosulfato (S2O3
2-
)/Tetrationato (S4O6
2-
), Triiodeto (I3
-
)/Iodeto (I
-
) 
 Resposta: 3,96 x 10
-1
 mol L
-1
. 
38) Uma solução aquosa de glicerol (C3H8O3) de 100,00 mg se fez reagir com 50,00 mL de ion 
cério (IV) 0,0837 mol L
-1
 em ácido perclórico 4,0 mol L
-1
 a 60°C durante 15 minutos para oxidar o 
glicerol a ácido fórmico (HCOOH). Para alcançar o ponto final indicado por ferroína a titulação do 
excesso de titulante requereu 12,11 mL de solução de Fe(II) 0,0448 mol L
-1
. Determine a percentagem 
em massa de glicerol na amostra problema. P.M. (C3H8O3) = 92,093 g mol
-1
. 
 Em meio ácido: C3H8O3 + Ce
4+
 HCOOH + Ce
3+
 Resposta: 41,93 %. 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 118 
39) Uma amostra de 0,500 g de um meteorito foi dissolvida em ácido conforme a seguinte reação: 
Fe3O4 (magnetita) + 8H
+
 → 4H2O + 2Fe
3+
 + Fe
2+
 
A titulação da solução consumiu 15,00 mL de permanganato de potássio 0,1200 N. Calcule o 
percentual em massa de magnetita (óxido misto de Fe
2+
 e Fe
3+
) na amostra. 
Dados: P.M. (Fe3O4) = 231,537 g mol
-1
. Resposta: 83,35 %. 
40) Uma amostra de 0,1462 g de um fio de ferro puro foi dissolvida em ácido de modo que todo 
ferro foi convertido em Fe(II). Uma titulação da solução resultante de Fe(II) requereu 30,62 mL de 
solução de dicromato de potássio. Calcule a molaridade da solução de dicromato de potássio. 
Em meio ácido: Cr2O7
2-
 + Fe
2+
 Cr
3+
 + Fe
3+
 Resposta: 1,42 x 10
-2
 mol L
-1
 
41) Exatamente 600,0 mg de oxalato de sódio, Na2C2O4, foi dissolvido em ácido e titulado com 
uma solução de permanganato de potássio, de acordo com a reação: 
2MnO4
-
 + 5C2O4
2-
 + 16H
+
 2Mn
2+
 + 10CO2(g) + 8H2O 
O PF foi atingido com a adição de 34,00 mL de titulante. Calcule a [KMnO4]. Resp.: 0,05268 molL
-1
. 
42) Uma amostra de minério de ferro, pesando 750,0 mg, foi dissolvida em ácido e tratada para 
oxidar todo o ferro ao íon férrico. Após eliminar todo o excesso de agente oxidante, um excesso de KI 
foi adicionado. O I2 liberado requereu 18,50 mL de Na2S2O3 0,0750 mol L
-1
 para titulação. Qual é a 
percentagem de ferro na amostra? 
Reações químicas: 2Fe
3+
 + 2I
-
 2Fe
2+
 + I2 
 I2 + 2S2O3
2-
 2I
-
 + S4O6
2-
 Resposta: 10,34% 
43) As soluções de tiossulfato de sódio podem ser padronizadas pesando-se e dissolvendo-se 
250,0 mg de cobre metálico puro. Se a solução de cobre é tratada com excesso de KI e o iodo liberado 
requer 44,90 mL do titulante tiossulfato para atingir o ponto final, qual éa molaridade do tiossulfato 
de sódio? Escrever as reações, semi-reações e os respectivos potenciais, bem como dizer qual o 
indicador para esta titulação. Resposta parcial: [S2O3
2-
] = 0,08764 mol L
-1
 
44) Sabendo-se que as seguintes semi-reações apresentam os potencias padrões indicados: 
I3
-
 + 2e- 3I
-
 E
o
 = +0,545 V 
Cu
2+
 + e- Cu
+
 E
o
 = +0,153 V 
Como pode ser explicado o fato de uma solução de íons I
-
 promover a redução de Cu(II) a iodeto 
cuproso (CuI)? 
45) Sabendo-se que o produto de solubilidade do CuI (iodeto cuproso) é 1,1 x 10-12, calcule o 
potencial da semi-reação: Cu
2+
 + I
-
 + 1e
-
 CuI(s) Resposta: 0,860 V. 
46) Uma alíquota de 25,0 mL de Fe2+ 0,112 mol L-1 é titulada com K2Cr2O7 0,0187 mol L
-1
. 
Assumindo que a [H
+
] = 1,0 mol L
-1
 durante toda a titulação, calcule o volume do ponto 
estequiométrico e calcule o potencial de eletrodo da solução após a adição de 10,0 mL de titulante, no 
PE, e após a adição de 30,0 mL de titulante. Escreva as semi-reações envolvidas e a reação global. 
Dados: E
o
 (Fe
3+
/Fe
2+
) = +0,771 V; E
o
 (Cr2O7
2-
/Cr
3+
) = +1,33 V 
 Resposta parcial: Veq. = 24,96 mL; 0,761 V (10,0 mL); 1,25 V (no PE) e 1,34 V (30,0 mL). 
47) Uma amostra de calcário, pesando 400 mg, foi dissolvida em ácido e tratada com excesso de 
oxalato de sódio. A solução foi alcalinizada e o precipitado resultante de oxalato de cálcio foi filtrado, 
lavado, e redissolvido em ácido diluído. Esta solução consumiu 14,1 mL de KMnO4 0,00865 mol L
-1
 
na titulação. Qual é o conteúdo de cálcio nessa amostra de calcário? 
CaO + 2H
+
 → Ca2+ + H2O 
Ca
2+
 + C2O4
2-
 → CaC2O4(s) 
CaC2O4(s) + 2H
+
 Ca
2+
 + H2C2O4 
5H2C2O4 + 2MnO4
-
 + 6H
+
 10CO2(g) + 8H2O + 2Mn
2+
 
Resposta: 3,06% 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 119 
48) Dez comprimidos de aspirina (AAS, HOOCC6H4OCOCH3), pesando juntos 6,2550 g, são 
pulverizados. Uma amostra de 0,1251 g do pó resultante é brominada por tratamento com 20,00 mL de 
KBrO3 0,0400 mol L
-1
, contendo 75 g/L de KBr. Após a brominação se completar, a solução é tratada 
com um excesso de KI e o I2 liberado é titulado com 14,12 mL de Na2S2O3 0,1039 mol L
-1
. Quantos 
gramas (em média) de aspirina existem em cada comprimido? 
BrO3
-
 + 5Br
-
 + 6H
+
 3Br2 + 3H2O 
HOOCC6H4OCOCH3 + 3Br2 HOOCC6HBr3OCOCH3 + 3H
+
 + 3Br
-
 
Br2 + 2I
-
 2Br
-
 + I2 
I2 + 2S2O3
2-
 2I
-
 + S4O6
2-
 
Resposta: 0,5005 g 
49) Um químico deseja determinar o grau de pureza de um lote de ferrocianeto de potássio, cujo 
rótulo diz estar trihidratado {K4[Fe(CN)6] . 3H2O}. Ele pesa, então, 1,6801 g do sal como amostra, 
transfere para um erlenmeyer, dissolve em água e titula com uma solução de Ce(IV) em H2SO4, 
gastando 39,63 mL. Esta mesma solução gastou na padronização 49,06 mL para titular 50,00 mL de 
uma solução contendo 4,848 g/L de As2O3. Qual é o grau de pureza do ferrocianeto de potássio? 
As2O3 + 6OH
-
 2AsO3
3-
 + 3H2O 
AsO3
3-
 + 3H
+
 H3AsO3 
H3AsO3 + 2Ce
4+
 + H2O HAsO4
2-
 + 2Ce
3+
 + 4H
+
 
Ce
4+
 + Fe
2+
 Ce
3+
 + Fe
3+
 
Resposta: 99,5% 
50) Em 1935 o químico alemão Karl Fisher descreveu um procedimento para determinar água por 
titulação direta com iodo. O método, ainda hoje muito usado, é amplamente empregado numa grande 
variedade de tipos de amostra. A amostra contendo água é dissolvida em metanol anidro e titulada 
com uma solução contendo iodo, dióxido de enxôfre e piridina dissolvidos em metanol. A titulação é 
baseada numa reação entre o iodo e o dióxido de enxôfre que só ocorre na presença de água: 
C5H5N-I2 + C5H5N-SO2 + C5H5N + H2O → 2C5H5NH
+
I
-
 + C5H5N-SO3 
A piridina atua tanto como um solvente de coordenação para o iodo e o dióxido de enxôfre quanto 
como um receptor de prótons da água. Numa segunda etapa, a piridina trióxido de enxôfre formada 
reage com metanol, formando sulfato de metilpiridina: 
C5H5N-SO3 + CH3OH → C5H5NH
+
CH3OSO3
-
 
Uma versão simplificada das reações que ocorrem nesse método, útil para resolver cálculos 
estequiométricos de titulação, é a seguinte: I2 + SO2 + 3Pi + H2O → 2PiH
+
I
-
 + Pi-SO3 onde Pi 
é a piridina. Uma alíquota de 10,0 mL de um solvente fluorohidrocarbônico, de densidade 1,50 g/mL, 
suspeito de estar contaminado com água, foi dissolvida em 50 mL de metanol anidro e titulada com a 
solução reagente de Karl-Fisher, consumindo 22,4 mL do titulante para atingir o ponto final. Uma 
segunda alíquota, também de 10,0 mL, de uma outra solução, preparada dissolvendo-se 1,00 mL de 
água destilada em 500 mL de metanol anidro, consumiu 26,7 mL do mesmo titulante para atingir o 
ponto final. Calcule a porcentagem de água no solvente fluorohidrocarbônico. Resposta: 0,112%. 
51) Um volume de 20,00 mL de solução de K2CrO4 é titulada com um excesso de BaCl2 e o 
BaCrO4 é separado por filtração, lavado e seco. O precipitado seco pesou 0,1755 g. Se essa solução de 
cromato de potássio for usada para titulação de Fe
3+
 em meio ácido, 1,00 mL dessa solução equivale a 
quantos mg de Fe
2+
? Dado: a relação CrO4
2-
/Fe
2+
 é de 1/3. Resposta: 5,8034 mg de Fe
2+
. 
52) Qual é o volume de KMnO4 0,0400 mol L
-1
 requerido para titular 25,00 mL de solução de 
ácido oxálico 0,1000 mol L
-1
 em meio ácido? Resposta: 25,00 mL. 
5H2C2O4 + 2MnO4
-
 + 6H
+
 10CO2(g) + 8H2O + 2Mn
2+
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 120 
53) Uma massa de 0,0159 g de cobre metálico puro é dissolvida em ácido e um excesso de KI é 
então adicionando à solução. O iodo liberado requereu 25,00 mL de solução de tiossulfato de sódio 
para atingir o ponto final da titulação usando amido como indicador. Determinar a concentração do 
tiossulfato de sódio (Na2S2O3). Resposta: 1,0008 x 10
-2
 mol L
-1
. 
2Cu
2+
 + 4I
-
 2CuI(s) + I2 
I2 + 2S2O3
2-
 2I
-
 + S4O6
2-
 
54) Qual o teor de Fe(III) em 0,4659 g de uma amostra de minério, que foi mineralizada e 
avolumada para 250 mL em meio clorídrico. Uma alíquota desta solução foi titulada com 
permanganato de potássio 0,02025 N (4,0500 x 10
-3
 mol L
-1
) e gastou-se na titulação 24,20 mL (média 
de 3 determinações) de KMnO4 para titular 25 mL da solução amostra. Resposta: 58,74% de Fe
2+
. 
2FeCl3 + SnCl2 2FeCl2 + SnCl4 
5Fe
2+
 + KMnO4 + 8HCl 5FeCl3 + Mn
2+
 + KCl + 4H2O 
55) Exatamente 600,0 mg de oxalato de sódio (Na2C2O4) foi dissolvido em ácido e titulado com 
uma solução de KMnO4, segundo a reação: 
2MnO4
-
 + 5C2O4
2-
 + 16H
+
 2Mn
2+
 + 10CO2 + 8H2O. 
O ponto final foi atingido com a adição de 34,00 mL de titulante. Calcule a massa de KMnO4 contida 
em 200 mL de solução titulante. Dado: M.M. (KMnO4) = 158,034 g/mol. Resposta: 1,6649 g. 
56) A prata contida em 24,00 mL de uma solução 0,1000 mol L-1 é precipitada completamente 
como Ag3AsO4. O precipitado isolado é dissolvido em ácido forte e o arseniato determinado 
iodometricamente com Na2S2O3 requerendo20,00 mL desta solução. Qual é a concentração da solução 
de tiossulfato em mol L
-1
? Resposta: 0,0800 mol L
-1
. 
As4O6(s) + 6H2O 4H3AsO3 
3Ag
+
 + AsO3
3-
 Ag3AsO3 
AsO3
3-
 + I3
-
 + H2O AsO4
3-
 + 3I
-
 + 2H
+
 
IO3
-
 + 8I
-
 + 6H
+
 3I3
-
 + 3H2O 
2S2O3
2-
 + I3
-
 S4O6
2-
 + 3I
-
 
57) Uma amostra de 1,200 g de uma pomada cicatrizante contendo zinco quelado como um dos 
princípios ativos, foi cuidadosamente calcinada para decompor toda matéria orgânica e a cinza 
remanescente de ZnO foi dissolvida em ácido. À solução devidamente preparada foi adicionada uma 
solução de oxalato de amônio [(NH4)2C2O4] e o precipitado de ZnC2O4 formado foi filtrado, lavado, e 
a seguir, dissolvido em ácido diluído. O ácido oxálico liberado foi titulado com 32,95 mL de KMnO4 
0,02040 mol L
-1
. Calcular a porcentagem de ZnO na pomada analisada. Resposta: 11,398% de ZnO. 
5H2C2O4 + 2MnO4
-
 + 6H
+
 10CO2(g) + 8H2O + 2Mn
2+
 
58) Calcular a porcentagem de pirolusita (MnO2 = 86,9368 g/mol) num mineral, sabendo-se que 
uma amostra de 0,1225 g do mineral após correto tratamento, gastou 25,30 mL de uma solução de 
tiossulfato de sódio 0,1005 mol L
-1
. As reações que ocorrem são as seguintes: 
MnO2(s) + 4H
+
 + 2I
-
 Mn
2+
 + I2 + 2H2O 
I2 + 2S2O3
2-
 2I
-
 + S4O6
2-
 
Resposta: 90,22% de MnO2 
59) Uma porção de 50,00 mL de uma solução A, contendo NaNO2 e NaNO3, é acidificada e 
titulada com 40,00 mL de KMnO4 0,0500 mol L
-1
. Em outra porção de 50,00 mL da mesma solução, 
NO2
-
 e NO3
-
 são reduzidos a NH3, que é coletada e titulada com 40,00 mL de HCl 0,2500 mol L
-1
. 
Quantos gramas de NaNO2 e NaNO3 existem em 1,0 L da solução A? 
2MnO4
-
 + 5NO2
-
 + 6H
+
 2Mn
2+
 + 5NO3
-
 + 3H2O 
Resposta: 6,8996 g/L de NaNO2 e 8,4995 g/L de NaNO3. 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 121 
60) Num experimento dos alunos do curso de Química tomou-se 10,0 mL de uma amostra de água 
oxigenada a 10 volumes (3,0%) e transferiu-se quantitativamente para um balão volumétrico de 250 
mL. Pipetou-se uma alíquota de 25,0 mL da solução da amostra num erlenmeyer de 250 mL, em 
seguida homogenizou-se com aproximadamente 40 mL de H2O (água destilada). Adicionou-se 25,0 
mL de H2SO4 concentrado (98% m/v). A solução foi então titulada com KMnO4 0,02 mol L
-1
 gastando 
17,2 mL até o ponto de equivalência. Calcular o teor percentual de H2O2 na amostra. 
2MnO4
-
 + 5H2O2 + 6H
+
 2Mn
2+
 + 5O2 + 8H2O Resposta: 2,9253 = ~ 2,9 % (v/v). 
61) 1,200 g de hematita contendo 43,44% de Fe foram dissolvidos e a solução transferida para um 
balão volumétrico de 500 mL e seu volume completado com água. Em seguida, uma alíquota de 50,0 
mL, acidulada com ácido sulfúrico, foi titulada com 22,80 mL de solução de KMnO4. Qual a 
concentração molar da solução de KMnO4? 
5Fe
2+
 + MnO4
-
 + 8H
+
 5Fe
3+
 + Mn
2+
 + 4H2O Resposta: 8,1881 x 10
-3
 mol L
-1
. 
62) A quantidade de ferro em um meteorito foi determinada por titulação redox usando KMnO4 
como titulante. Uma amostra de 0,4185 g foi dissolvida em ácido e o Fe
3+
 liberado quantitativamente 
reduzido a Fe
2+
, usando uma coluna redutora. Titulando com KMnO4 0,02500 mol L
-1
 foram gastos 
41,27 mL até o ponto de equivalência. Determine a % (m/m) de Fe2O3 na amostra do meteorito. 
5Fe
2+
 + MnO4
-
 + 8H
+
 5Fe
3+
 + Mn
2+
 + 4H2O Resposta: 39,369% de Fe2O3. 
63) 5,00 mL de conhaque são diluídos em água até 500,0 mL (solução A). Uma alíquota de 10,00 
mL da solução A é destilada e o etanol é coletado em 50,00 mL de uma solução ácida (H2SO4) de 
K2Cr2O7 0,01667 mol L
-1
, onde é oxidado à ácido acético. O excesso de K2Cr2O7 não reagido é 
titulado com 16,24 mL de Fe
2+
 0,1006 mol L
-1
. Calcule a porcentagem (m/v) de etanol na amostra. 
2Cr2O7
2-
 + 3C2H5OH + 16H
+
 4Cr
3+
 + 3CH3COOH + 11H2O 
Cr2O7
2-
 + 6Fe
2+
 + 14H
+
 2Cr
3+
 + 6Fe
3+
 + 7H2O 
Resposta: 38,781% de etanol. 
64) Uma amostra de calcário, pesando 400 mg, foi dissolvida em ácido e tratada com excesso de 
oxalato de sódio. A solução foi alcalinizada e o precipitado resultante de oxalato de cálcio foi filtrado, 
lavado, e redissolvido em ácido diluído. Esta solução consumiu 14,1 mL de KMnO4 0,00865 mol L
-1
 
na titulação. Qual é o conteúdo de cálcio desse calcário? 
CaO + 2H
+
  Ca2+ + H2O 
Ca
2+
 + C2O4
2-
  CaC2O4(s) 
CaC2O4(s) + 2H
+
 Ca
2+
 + H2C2O4 
5H2C2O4 + 2MnO4
-
 + 6H
+
 10CO2(g) + 8H2O + 2Mn
2+
 
65) Calcule a constante de equilíbrio de cada uma das seguintes reações: 
a) Cu + 2Ag
+
 Cu
2+
 + 2Ag 
b) 2 MnO4
-
 + 3Mn
2+
 + 2H2O 5MnO2 + 4H
+
 
c) 2Fe
3+
 + 3I
-
 2Fe
2+
 + I3
-
 
d) 2MnO4
-
 + 5HNO2 + H
+
 2Mn
2+
 + 5NO3
-
 + 4H2O 
Dados: 
 Cu
2+
 + 2e
-
 Cu E
o
2 = 0,337 V 
 Ag
+
 + e
- 
 Ag E
o
 = 0,799 V 
 Fe
3+
 + e
-
 Fe
2+
 E
o
 = 0,77 V 
 I3
-
 + 2e
-
 3I
-
 E
o
 = 0,536 V 
MnO4
-
 + 4H
+
 + 3e
-
 MnO2(s) + 2H2O E
o
 = 1,695 V 
MnO4
-
 + 8H
+
 + 5e
-
 Mn
2+
 + 4H2O E
o
 = 1,510 V 
NO3
-
 + 3H
+
 + 2e- HNO2 + H2O E
o
 = 0,940 V 
MnO2 + 4H
+
 + 5e
-
 Mn
2+
 + 2H2O E
o
 = 1,230 V 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 122 
66) Uma alíquota de 20,00 mL de uma solução de ácido malônico foi tratada com 10,00 mL de 
Ce
4+
 0,250 mols L
-1
, resultando na reação: 
CH2(CO2H)2 + 6Ce
4+
 + 2H2O HCO2H + 2CO2(g) + 6Ce
3+
 + 6H
+
 
Após 10 minutos em banho-maria à 60ºC, a solução foi resfriada e o excesso de Ce
4+
 foi titulado com 
Fe
2+
 0,100 mols L
-1
 (Ce
4+
 + Fe
2+
 Ce
3+
 + Fe
3+
), requerendo 14,40 mL para atingir o 
ponto final da ferroína. Calcule a molaridade do ácido malônico na amostra. 
 
67) Uma amostra, pesando 0,1074 g, da substância simples X é dissolvida em ácido produzindo 
íons X
3+
, que são titulados a XO4
2-
 com 30,00 mL de KMnO4 0,02124 mols L
-1
. Calcule a massa 
atômica do elemento X e identifique-o. 
 
68) Um estudante deseja determinar a água de hidratação de uma amostra de alúmen férrico 
[(NH4)2SO4 

Fe2(SO4)3  yH2O]. Para fazê-lo ele pesa 38,5770 g da amostra, dissolve em 1,0 L de água, 
pipeta uma alíquota de 25,00 mL, reduz todo o Fe(III) para Fe(II) usando um agente redutor adequado, 
e transfere para um erlenmeyer. O titulante ele prepara pesando 3,9176 g de K2Cr2O7, dissolvendo em 
água e completando o volume num balão volumétrico para 1,0 L. Ele faz várias replicatas, chegando a 
um volume médio da titulação de 25,03 mL. Calcule o valor de y. 
 
69) Calcule a porcentagem em massa de ferro presente numa amostra de óxido de ferro II, sabendo 
que a titulação de amostras contendo 0,3046 g, 0,3172 g e 0,3142 g devidamente dissolvidas, 
consumiram respectivamente 32,10 mL; 33,45mL e 33,10 mL de solução 0,0204 mol L
-1
 de K2Cr2O7. 
 
70) O processo de branqueamento de celulose pode ser feito com tratamentos a base de peróxido 
de hidrogênio. Uma amostra desse reagente foi submetida à análise para verificação de sua 
concentração. 50,00 mL do produto foram diluídos para 1,0 L com água destilada. Posteriormente, 
25,00 mL dessa solução foram também diluídos, com água destilada, para 250,00 mL. Alíquotas de 
25,00 mL da solução diluída final foram tituladas com solução de KMnO4 0,02034 mol L
-1
, tendo sido 
consumidos 21,20 mL; 23,00 mL; e 22,95 mL. Com base neste procedimento, determine: 
a) Esboce a reação química. Quantos elétrons estão envolvidos na reação? 
b) Qual a concentração em volumes de peróxido de hidrogênio, sabendo-se que uma solução 20 a 
volumes apresenta um teor de 6,0% (60 g L
-1
) de H2O2. 
 
71) Sabendo-se que 20,00 mL de uma solução de ácido oxálico (H2C2O4) pode ser titulado com 
15,00 mL de uma solução de NaOH 0,400 mol L
-1
, e que os mesmos 20,00 mL do H2C2O4 necessitam 
de 32,00 mL de uma solução de KMnO4, qual é a concentração desta solução de KMnO4, em mol L
-1
? 
 
72) Uma pequena unidade industrial farmacêutica foi contaminada por ferro em sua forma 
reduzida (Fe
2+
) por parte da empresa local de tratamento de água. Três alíquotas foram coletadas e 
levadas ao laboratório de controle de qualidade, no qual foram analisadas por volumetria de óxido-
redução, tendo como agente titulante o permanganato de potássio. Em cada titulação foram gastos os 
seguintes volumes: 12,30 mL, 12,50 mL e 12,60 mL de solução 0,0230 mol L
-1
 de KMnO4. Com base 
nos dados acima calcule a concentração média de Fe
2+
 em mol L
-1
 e g L
-1
. 
MnO4
-
 + 5Fe
2+
 + 8H
+
 Mn
2+
 + 5Fe
3+
 + 4H2O 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 123 
VOLUMETRIA DE COMPLEXAÇÃO 
1. Introdução 
Compostos de coordenação: Substâncias que contém um complexo. 
Exemplos: KAl(SO4)2 . 12H2O contém o íon Al(H2O)6
3+
 
 (NH4)2Cu(SO4)2 . 6H2O contém o íon Cu(H2O)6
2+
 
Ligantes são grupamentos iônicos ou moleculares que se “ligam” ao átomo central. 
Número de coordenação são os números de pontos nos quais os ligantes se ligam ao íon do metal 
(átomo central). 
Exemplos: 2 em Ag(NH3)
+
 
 3 em Cu(CN)3
2-
 
 4 em Zn(OH)4
2-
 (*) 
 6 em Co(NO2)6
4-
 (*) 
(*) Os mais comuns 
 Quando os íons de um metal e os ligantes estão firmemente ligados, diz-se que estão dentro de 
uma esfera de coordenação. 
Ligantes monodentados são aqueles que podem ocupar somente uma posição coordenada ao íon 
central. 
Ligantes bidentados são capazes de ocupar duas posições coordenadas ao íon central. 
Observação: Os conceitos sobre complexos foram introduzidos por Werner em 1893. 
 Os complexos formados por ligantes polidentados são chamados de “complexos quelatos” ou 
simplesmente “quelatos” (termo oriundo da palavra grega “keiros” que significa mãos, patas ou garras, 
tal como a garra de um caranguejo), e é apropriado pois o ligante agarra-se ao íon central em pelo 
menos dois lados. 
Exemplos: Von Liebig – 1851 Ag+ + 2CN- Ag(CN)2
-
(s) 
 Ag
+
 + Ag(CN)2
-
(s) Ag[Ag(CN)2] 
 
 Déniges – 1893 Ag[Ag(CN)2] + 2NH3 Ag(NH)3
+
 + Ag(CN)2
-
 
 Ag(NH3)2
+
 + I
-
 AgI + 2NH3 
 
Requisitos necessários para o efetivo uso de reações de complexos em procedimentos de análise 
volumétrica 
a) A reação de formação do complexo deve ser estequiométrica. 
b) A reação de formação do complexo deve ser rápida. 
c) O complexo formado deve ser bastante estável. 
d) A reação de formação do complexo deve envolver o menor número possível de etapas.* 
e) Deve existir um método simples para a localização do ponto final. 
f) Não pode ocorrer precipitação. 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 124 
*As reações possuem sempre mais de uma etapa de formação de complexo: 
 +NH3 +NH3 +NH3 +NH3 
Cu
2+
 Cu(NH3)
2+
 Cu(NH3)2
2+
 Cu(NH3)3
2+
 Cu(NH3)4
2+
 
 -NH3 -NH3 -NH3 -NH3 
 
 Cu
2+
 + 4NH3 Cu(NH3)4
2+
 
 Cu(NH3)4
2+
 K = K1 . K2 . K3 . K4 = 4,4 x 10
12
 
 Cu
2+
 : NH3 1 : 4 
 
2. Ácido Etilenodiaminotetracético (EDTA), Seus Sais e Complexos 
 Atualmente é o ligante mais utilizado na volumetria de complexação: 
HOOC CH2
CH2HOOC
N CH2 CH2 N
CH2
CH2
COOH
COOH 
 Trillon B foi o primeiro nome dado ao EDTA em meados de 1930. De acordo com a IUPAC, 
nome oficial é: ácido etilenodiaminotetracético (EDTA); ácido 1,2–diaminoetanotetracético (EDTA) 
ou ácido etilenodinitrilotetracético (DNTA). 
Exemplo de complexação: Cátion Ca
2+
 com EDTA 
-OOC CH2 CH2 CH2 CH2 COO
- 
N N 
CH2 CH2 
Ca2+ 
COO- COO- 
 
 A solubilidade do EDTA a 20
o
C é de 0,02 g/100 mL, isso o torna uma substância muito pouco 
solúvel em meio ácido, mas bastante solúvel em meio alcalino. 
 Os equilíbrios químicos possíveis para o EDTA são: 
H4Y H
+
 + H3Y
-
 pK1 = -log K1 = 2,00 
H3Y
-
 H
+
 + H2Y
2-
 pK2 = -log K2 = 2,76 
H2Y
2-
 H
+
 + HY
3-
 pK3 = -log K3 = 6,16 
H4Y
3-
 H
+
 + Y
4-
 pK1 = -log K1 = 10,30 
 
-OOC CH2
CH2-OOC
N CH2 CH2 N
CH2
CH2 COO-
COO-
H+ H+
2-
 
H2Y
2-
 (em solução) 
M
m+
 + H2Y
2-
 MY
m - 4
 + 2H
+
 
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Murilo Sérgio da Silva Julião 125 
 As ligações entre metais e o EDTA sempre acontecem na proporção 1:1, isto é verdadeiro 
sempre que o pH esteja acima de 10,0. 
Sais de EDTA: 
NaOOC CH2
CH2HOOC
N CH2 CH2 N
CH2
CH2 COOH
COONa
2H2O
 
Na2H2Y . 2H2O 
Sal de Etilenodiaminotetracetato dissódico dihidratado 
 
 Marcas registradas do EDTA: Chelaton II (ácido livre) e III(sal dissódico dihidratado); 
Complexone II e III; Idranal II e III; Sequestrene; Sequestrol; Titriplex II e III; Versenic Acid. 
 Exemplos de complexos de metais formados com EDTA: 
 Na2MgY . 4H2O; Na2ZnY . 4H2O e Na2CuY . 4H2O 
 Outros ligantes derivados do EDTA que podem ser usados nas titulações complexométricas: 
ácido nitriloacético (NTA); ácido trans-diaminociclohexano tetracético (DCTA); ácido 
dietilenotrinitrilo pentacético (DTPA); ácido bis(aminoetil)glicol éter – N, N, N’, N” – tetracético 
(EGTA) e ácido trietileno tetranitrilo hexacético (TTHA).3. Constantes de Estabilidade de Complexos com EDTA. 
a) Constante de estabilidade absoluta: 
M
m+
 + Y
4-
 MY
m - 4
 
Kest. = [MY
m - 4
] 
 [M
m+
] . [Y
4-
] 
Kest. = constante de estabilidade 
Kdiss. = constante de dissociação = 1/Kest. 
Tabela 9. Constantes de estabilidade absoluta de alguns complexos metal (EDTA em meio de 
força iônica 0,1 a 20
o
C). 
Cátion log Kest. Cátion log Kest. Cátion log Kest. 
Ag
+
 7,30 Al
3+
 16,13 Hg
2+
 21,80 
Ba
2+
 7,76 Co
2+
 16,31 Cr
3+
 23,00 
Sr
2+
 8,63 Cd
2+
 16,46 Th
4+
 23,20 
Mg
2+
 8,69 Zn
2+
 16,50 Fe
3+
 25,10 
Ca
2+
 10,70 Pb
2+
 18,04 V
3+
 25,90 
Mn
2+
 13,79 Ni
2+
 18,62 
Fe
2+
 14,33 Cu
2+
 18,80 
Extraído de: G. Schwazenbach, Complexometric Titrations, 1957. 
b) Influência do pH na constante de estabilidade aparente ou efetiva: 
Kap.H = [ MY
m - 4
] 
 [M
m+
] . [Y]* 
Onde: [Y]* = concentração do EDTA não combinado com o metal, inclusive todas as formas de 
dissociação capaz de existir num pH particular. 
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 A constante Kap.H é chamada de constante de estabilidade aparente ou efetiva, e é uma medida 
da tendência para a formação do complexo M-EDTA a um valor particular do pH. 
[Y]* = [Y
4-
] . H [Y]* = [Y
4-
] + [HY
3-
] + [H2Y
2-
] + [H3Y
-
] + [H4Y] 
H4Y H
+
 + H3Y
-
 
H3Y
-
 H
+
 + H2Y
-
 
H2Y
2-
 H
+
 + HY
-
 
HY
3-
 H
+
 + Y
4-
 
 Constantes de formação de prótons complexos de EDTA: 
Y
4-
 + H
+
 H4Y
3-
 
HY
3-
 + H
+
 H2Y
2-
 
H2Y
3-
 + H
+
 H3Y
-
 
H3Y
-
 + H
+
 H4Y 
 
K1 = [ HY
3 -
 ] K1 = 1_ 
 [Y
4-
] . [H
+
] K4 
K2 = [ H2Y
2 -
 ] K2 = 1_ 
 [HY
3-
] . [H
+
] K3 
K3 = [ H3Y
-
 ] __ K3 = 1_ 
 [H2Y
2-
] . [H
+
] K2 
K4 = [ H4Y ] _ K2 = 1_ 
 [H3Y
-
] . [H
+
] K1 
 
[HY
3-
] = K1[Y
4-
] . [H
+
] 
[H2Y
2-
] = K2[HY
3-
] . [H
+
] = K1K2 . [Y
4-
] . [H
+
]
2
 
[H3Y
-
] = K3[H2Y
2-
] . [H
+
] = K1K2K3[Y
4-
] . [H
+
]
3
 
[H4Y] = K4[H3Y
-
] . [H
+
] = K1K2K3K4[Y
4-
] . [H
+
]
4
 
[Y]* = [Y
4-
] + K1[Y
4-
].[H
+
] + K1K2[Y
4-
].[H
+
]
2
 + K1K2K3[Y
4-
] . [H
+
]
3
 + K1K2K3K4[Y
4-
] . [H
+
]
4
 
[Y]*/[Y
4-
] = H = 1 + K1[H
+
] + K1K2[H
+
]
2
 + K1K2K3[H
+
]
3
 + K1K2K3K4[H
+
]
4
 
Kap.H = [ MY
m - 4
 ] = [ MY
m - 4
 ] = K_  log Kap.H = log K – log H 
 [M
m+
] . [Y]* [M
m+
] . [Y]* . H H 
H = 1 + [H
+
] + [H
+
]
2 
 + [H
+
]
3 
 + [H
+
]
4
__ 
 K4 K4K3 K4K3K2 K4K3K2K1 
 
 De acordo com o gráfico abaixo, é possível afirmar que quanto menor a constante de 
equilíbrio, menor será a estabilidade do complexo 
 
Kest. 18 
 
 
 
 
 
 
 0 12 pH 
 
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c) Influência de uma outra substância formadora (ligante) de complexos: 
M
m+
 + Y
4-
 MY
m - 4
 
 [M]* 
log Kap.A = [MY
m - 4
]_ 
 [M*] . [Y
4-
] 
Onde: [M*] = [M] . A = concentração do íon do metal não combinado com EDTA, incluindo o metal 
“livre” e todos os complexos possivelmente formados com o ligante A. 
 Outros exemplos de ligantes: SCN
-
; F
-
; CN
-
; NH3; Cl
-
; PF6
-
; ácido cítrico; ácido tartárico; 
ácido ascórbico; ácido oxálico etc. 
[M]* = [M
m+
] + [MA] + [MA2] + [MA3] + ...+ [MAn] 
 M + A MA K1 = [ MA ]_ 
 [M] . [A] 
 MA + A MA2 K2 = [ MA2 ]__ 
 [MA] . [A] 
 MA2 + A MA3 K3 = [ MA3 ]__ 
 [MA2] . [A] 
 
 MAn - 1 + A MAn Kn = [ MAn ]__ 
 [MAn -1] . [A] 
 
[M]* = [M
m+
] + K1[M
m+
][A] + K1K2[M
m+
][A]
2
 + K1K2K3[M
m+
][A]
3
 +...+ K1K2K3...Kn [M
m+
][A]
n
 
[M]*/[M
m+
] = A = 1 + K1[A] + K1K2[A]
2
 + K1K2K3[A]
3
 +... + K1K2K3 ... Kn[A]
n 
 
logKap.A = K_ logKap. A = logK – logA 
 A 
 
Kap.H,A = [MY
m - 4
] = [MY
m - 4
] = K__ 
 [M]* . [Y]* [M
m+
] . [Y
4-
]* . H . A H . A 
 
logKap.H,A = logK – logH – logA 
 
Curvas de Titulação (EDTA como titulante) 
pCa 
12,0 pM = pCa, pMg, pNi etc. pH = 12 
 
 
 
 6,0 pM = - log [M] pH = 10 
 
 pH = 8,0 
 2,0 pÍon = - log [X
-
] 
 pH = 6,0 
 
 
 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 Volume de EDTA (mL) 
 
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Exemplo: 10,0 mL de uma solução contendo um metal M – 0,01 mol L-1 são titulados com 10,0 mL de 
solução padrão de EDTA – 0,01 mol L-1. 
a) No início da titulção: 
pM = -log 10
-2
 = 2,0 
b) Do início até bem próximo do ponto de equivalência (adição de 2,0 mL): 
[M] = Vi . CM – VEDTA . CEDTA = 0,00666 
 Vtotal 
pM = 3 – log 6,66 pM = 2,176  2,18 
c) No ponto de equivalência: 
[MY] = Vi . CM = VEDTA . CEDTA = 0,05 x 10
-2
 
 Vtotal Vtotal 
Kest. = [MY] = [MY] [M] =  [MY]_[M] . [Y] [M]
2
 Kest. 
[M] = 0,70 x 10
-6
 mol L
-1
 pM = 6,0 – log 0,70 = 6,15 
d) Após o ponto de equivalência (adição de 10,8 mL): 
M = [MY]_ 
 K . [Y]* 
Onde: [Y]* = VEDTA em excesso . CEDTA = 3,84 x 10
-4
 
 Vtotal 
[M] = 0,26 x 10
-8
 mol L
-1
 pM = 8,0 – log 0,26 = 8,58 
 
4. Localização do ponto final em titulações complexométricas 
a) Indicadores de metais (indicadores metalocrômicos): orgânicos e inorgânicos (SCN-). 
b) Indicadores de oxidação-redução. 
c) Métodos físicos de determinação do ponto final: potenciométrico; espectrofotométrico e 
amperométrico. 
 
5. Requisitos que devem ser preenchidos pelos indicadores de metais 
1) A reação colorida deve ser bastante sensível, para que próximo do ponto final, quando 
aproximadamente todo o metal encontra-se confinado no complexo formado com EDTA (ou outro 
ligante), ainda persistente na solução uma cor suficientemente forte; 
2) A reação colorida deve ser específica ou pelo menos seletiva; 
3) Deve existir uma grande diferença de cor entre o complexo metal-indicador livre; 
4) O complexo metal-indicador deve ser suficientemente estável; caso contrário, devido a acentuada 
dissociação, não se obtém uma súbita mudança de cor no ponto final; 
5) O complexo metal-indicador deve ser menos estável de que o correspondente complexo metal-
EDTA. 
6) Deve ser bastante rápida e reversível a reação entre o complexo metal-indicador e EDTA, de modo 
a persistir uma precisa localização do ponto final. 
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 Indicador mais utilizado na volumetria de complexação: preto de eriocromo T ou 1–(1-
hidroxi-2-naftolazo) – 6-nitro-2-naftol-4-sulfonato de sódio. 
 Cores que o indicador preto de eriocromo T assume: 
pH = < 6,0 (Vermelho) 6,0 < pH < 12,0 (Azul) pH > 12,0 (Laranja) 
 Outros exemplos de indicadores usados em complexometria: murexida; violeta de pirocatecol; 
laranja de xilenol; calcon; calmagita; zincon e PAN [1 – (2-piridilazo)-2-naftol]. 
 
6. Tipos de Titulações Complexométricas com EDTA 
- Titulação direta; 
- Titulação de retorno (back titration); 
- Titulação envolvendo reação de substituição (deslocamento parcial ou essencial); 
- Titulação alcalimétrica; 
- Métodos indiretos. 
 
7. Razões que impedem a realização da titulação direta: 
a) Impossibilidade de se manter o íon do metal em solução, por causa do alto valor do pH ou da 
presença do reagente de precipitação; 
b) Não se dispõe de um indicador para dar adequada reação colorida com o metal e não é possível 
utilizar uma identificação instrumental do ponto final; 
c) A velocidade de formação do complexo metal-EDTA para o metal a ser titulado é muito lenta; 
d) O íon do metal não forma um complexo suficientemente estável com EDTA, capaz de assegurar a 
realização da titulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 130 
Exercícios 
1) Qual a diferença entre agente complexante e quelante? 
2) Qual o significado do termo “constante de estabilidade aparente”? 
3) O que significa y4-? Em pH 6,00 a uma concentração formal de 0,10 mol L
-1
, a composição de 
uma solução de EDTA é: 
[H6Y
2+
] = 8,4 x 10
-20
 mol L
-1
 [H2Y
2-
] = 0,059 mol L
-1
 
[H5Y
+
] = 8,4 x 10
-14
 mol L
-1
 [HY
3-
] = 0,041 mol L
-1
 
[H4Y] = 2,7 x 10
-5
 mol L
-1
 [Y
4-
] = 2,3 x 10
-6
 mol L
-1
 
[H3Y
-
] = 2,7 x 10
-5
 mol L
-1
 Calcular o valor de y4-. Resposta: 2,3 x 10
-5
 
4) (ENADE 2011) Um estudo feito nos Estados Unidos da América aborda as histórias ocupacionais 
de 185 pessoas com a doença de Alzheimer, comparadas com 303 pessoas sem a doença. Os 
resultados mostraram que era 3,4 vezes mais provável de desenvolverem Alzheimer indivíduos 
que tinham trabalhado em posições que os expunham a altos níveis de chumbo – respirando pó de 
chumbo ou a partir de contacto direto com a pele. Para o tratamento de contaminação por esse 
metal, pode-se utilizar medicamentos a base do ligante etilenodiaminotetracético (EDTA), que tem 
a característica de complexar com íons metálicos divalentes presentes no plasma ou no líquido 
intersticial, como chumbo, zinco, manganês e ferro. 
KOSS, E. Disponível em: <www.fi.edu/brain/metals.htm>. Acesso em: 7 set. 2011. 
Considerando a teoria da volumetria de complexação e a utilização do EDTA como componente de 
medicamentos para o tratamento de contaminação por chumbo, analise as afirmações a seguir. 
I. Na titulação de chumbo com EDTA, a representação da constante de formação condicional é: 
K'f = [Pb
2+
] . [EDTA] 
 [Pb-EDTA] 
II. Os valores de alfa 4 influenciam o equilíbrio da complexação do ligante EDTA com o chumbo, em 
meio aquoso, a 20
o
C. 
III. Na titulação de uma solução de chumbo com solução de EDTA, após o ponto de equivalência, a 
concentração de chumbo na solução será igual a zero. 
IV. O indicador utilizado em uma titulação de complexação primeiro complexa com os íons chumbo, 
antes do ponto de equivalência, dando uma cor característica à solução. 
 É correto apenas o que se afirma em: 
A) I e II. B) I e III. C) I e IV. D) II e III. E) II e IV. 
5) Calcular o pGa3+ em cada um dos seguintes pontos na titulação de 50,0 mL de uma solução 0,040 
mol L
-1
 de EDTA com uma solução 0,080 mol L
-1
 de Ga(NO3)3 em pH 4,00. 
Dado: y
4-
 Kf = 7,58 x 10
11
. 
(a) 0,1 mL (d) 15,0 mL (g) 25,0 mL 
(b) 5,0 mL (e) 20,0 mL (h) 26,0 mL 
(c) 10,0 mL (f) 24,0 mL (i) 30,0 mL 
Respostas: 14,28; 12,48; 12,06; 11,70; 11,28; 10,50; 6,73; 2,98; 2,30. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 131 
6) Suponha que uma solução 0,0100 mol L-1 de Fe3+ é titulada com uma solução 0,00500 mol L-1 de 
EDTA em pH 2,0. Qual a [Fe
3+
] livre no PE? Resposta: 8,8 x 10
-8
 mol L
-1
. 
 
7) Alguns cátions metálicos formam espécies complexas quando se adiciona às suas soluções 
aquosas excesso de solução de base forte (OH
-
) ou excesso de solução de base fraca (NH3). Esses 
complexos têm estequiometria do tipo: I. [M(OH)x]
y-
 e II. [M(NH3)z]
w+
 
É correto afirmar que formam complexos dos tipos I e II, respectivamente, os cátions: 
(A) I = Cu
2+
, Ni
2+
, Zn
2+
 e II = Pb
2+
, Al
3+
, Co
2+
. 
(B) I = Pb
2+
, Al
3+
, Zn
2+
 e II = Cu
2+
, Ni
2+
, Co
2+
. 
(C) I = Pb
2+
, Al
3+
, Cu
2+
 e II = Cu
2+
, Ni
2+
, Fe
2+
. 
(D) I = Cu
2+
, Fe
3+
, Ni
2+
 e II = Mg
2+
, Cd
2+
, Co
2+
. 
(E) I = Pb
2+
, Al
3+
, Ni
2+
 e II = Fe
2+
, Cd
2+
, Co
2+
. 
 
8) O íon Mn+ (100,00 mL de uma solução 0,0500 mol L-1 do íon metálico tamponado a pH 9,00) foi 
titulado com uma solução 0,0500 mol L
-1
 de EDTA. 
(a) Qual é o volume equivalente Veq., em mL? Resposta: 100,0 mL. 
(b) Calcular a concentração de M
n+
 livre em V = 1/2 Veq. Resposta: 0,0167 mol L
-1
. 
(c)Que fração (y4-) de EDTA livre está na forma Y
4-
 em pH 9,00? Resposta: 0,054. 
(d) A constante Kf é 10
12. Calcular o valor da constante de formação condicional K’f (= y4- . Kf). 
 Resposta: 5,4 x 10
10
. 
(e) Calcular a concentração de M
n+
 em V = Veq. Resposta: 6,8 x 10
-7
. 
(f) Qual é a concentração de M
n+
 em V = 1,100 Veq.? Resposta: 1,9 x 10
-10
. 
9) Calcular o pCo2+ em cada um dos seguintes pontos na titulação de 25,00 mL de uma solução 
0,03855 mol L
-1
 de EDTA em pH 6,00: 
(a) 12,00 mL (b) No Veq. e (c) 14,00 mL Respostas: 2,93; 6,77 e 10,49. 
10) A constante de formação do quelato chumbo-EDTA (PbY2-) é 1,10 x 108, Calcular a constante de 
formação condicional a pH 4,0 e pH 10,0. 
11) Baseado nas constantes de formação dos complexos, responda aos itens a seguir: 
a) Ao adicionar uma certa quantidade da solução de cloreto de amônio em uma solução contendo 
os íons complexos de Ag(CN)2
-
, qual dos íons irá predominar, Ag(NH3)
2+
 ou Ag(CN)2
-
? Justifique 
sua resposta. 
Constantes de formação dos complexos: Ag(CN)2
-
 = 1,0 x 10
21
 e Ag(NH3)2
+
 = 6,8 x 10
8
. 
b) A figura abaixo apresenta três curvas de titulação, A, B e C, para a formação de complexos. 
Considerando que M+ seja o metal, T ligante tetradentado, D ligante bidentado e U ligante 
monodentado. Qual a fórmula do complexo genérico formado em cada curva (considere os 
ligantes T, D e U com carga neutra)? Justifique a sua resposta. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 132 
 
12) Um volume de 150 mL de uma amostra de água consumiu 23,50 mL de uma solução de EDTA 
0,01002 mol L
-1
. Determinar a dureza total da amostra de água, expressando o resultado em graus 
alemães. Dados: MM do CaO = 56,08 g/mol; 1 
o
DH = 10 mg de CaO/L. 
13) Uma solução contém cálcio e magnésio. Uma alíquota desta solução medindo 50,0 mL, 
tamponada em pH 12,0 requereu 20,15 mL de uma solução de EDTA 0,0213 mol L
-1
. Uma 
segunda alíquota de 50,0 mL a pH 10,0 foi titulada com EDTA 0,0208 mol L
-1
 consumindo 32,50 
mL. Quais as concentrações molares de cálcio e magnésio na solução? Citar os indicadores 
utilizados nas duas titulações. 
14) Uma solução de EDTA 0,2000 mol L-1 foi utilizada para titular exatamente 100,0 mL de uma 
solução de ZnCl2. Um volume de 50,0 mL de EDTA foi requerido para atingir o PE com preto de 
eriocromo T. Qual a concentração do sal de Zn na solução, (% m/v)? MM. ZnCl2 = 136,30 g/mol. 
15) Exatamente 10,0 mL de uma solução 0,019960 mol L-1 do metal M são titulados 
complexométricamente com uma solução 0,015968 mol L
-1
 do ligante Z, formando um complexo 
MZ 1:1 (Kest. = 1,00 x 10
11
). Calcular o valor de pM; 
 No início da titulação; 
 Após a adição de 5,00 mL do titulante; 
 Após a adição de 20,00 mL do titulante; 
 Após a adição de 30,00 mL do titulante. 
16) A constante de estabilidade de um complexo de EDTA é Kest. = 6,31 x 10
21
. Calcular a constante 
de dissociação do complexo. 
17) Calcular o fator H e o logapH para o complexo Zinco-EDTA em pH 6,5. 
18) O que significa “Mg2+ complexa com EDTA em pH = 10”? 
19) Uma solução é 1,0 x 10-3 mol L-1 em íon Cu2+, 0,10 x 10-1 mol L-1 em NH3 e 0,10 mol L
-1
 em 
EDTA. Calcular: 
a) O fator A; 
b) A constante de estabilidade aparente do complexo CuY2- (log KCuY= = 8,80); 
c) A concentração molar de cobre não complexado com EDTA. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 133 
20) As constantes de estabilidade dos amino-complexos de cobre são: K1 = 1,50 x 10
4
; K2 = 3,03 x 
10
3
; K3 = 7,41 x 10
2
 e K4 = 1,29 x 10
2
. Qual a concentração do íon Cd
2+
 numa solução que é 0, 1 
mol L
-1
 em Cd(NH3)4
2+
 e 3,0 mol L
-1
 em NH3? Dado: constante de dissociação do complexo, 
KCd(NH3)42+ = 2,5 x 10
-7
 
21) 0,10 mols de Cu(NO3)2 foram adicionados a 1,0 mol de NH3 e esta mistura foi diluída a 1000 mL. 
Calcular a concentração de íons Cu
2+
 livre, sabendo que a constante de dissociação deste 
complexo é 9,3 x 10
-13
. 
22) A concentração do íon Hg2+, numa solução 0,1 mol L-1 em HgI4
2-
 é 1,8 x 10
-7
 mol L
-1
. Calcular a 
constante de dissociação do íon complexo. 
23) Qual é a concentração de metal não complexado, numa solução de Mg-EDTA 1,0 x 10-3 mol L-1 e 
numa solução de Pb-EDTA 1,0 x 10
-2
 mol L
-1
, se as constantes de estabilidade dos complexos são 
aproximadamente 1,0 x 10
9
 e 1,0 x 10
8
, respectivamente? 
24) Para uma solução do complexo PbY-2 contendo 1,25 x 10-3 mol L-1 de EDTA em pH 10, calcule: 
a) A constante de formação condicional. 
b) A concentração em mol L
-1
 de cada espécie em solução. 
Kf = 1,10 x 10
18
; EDTA: k1 = 1,02 x 10
-2
; k2 = 2,14 x 10
-3
; k3 = 6,92 x 10
-7
; k4 = 5,5 x 10
-11
; αy = 2. 
 
25) Sabendo-se que cada 1,00 mL de uma solução de EDTA é equivalente a 0,0100 g de MgSO4 . 
7H2O, e que 200,00 mL da amostra de água de um lago requereram 4,20 mL da solução de EDTA. 
Calcular a dureza total da água em ppm de CaCO3, DH
o
 (graus alemães) e em FH
o
 (graus 
franceses). 
26) Calcular a dureza total de uma amostra de água; em ppm de CaCO3, e classificá-la de acordo com 
a tabela de graus DH
o
 (graus alemães) e graus FH
o
 (graus franceses), se 100,0 mL da amostra 
requereram 18,75 mL de EDTA 0,0153 mol L
-1
. 
27) Qual seria a concentração de uma solução padrão de nitrato de prata, de modo que, 1,00 mL do 
titulante corresponderia a 1,00 mg do íon CN
-
, segundo o método Liebig-Déniges? 
28) Qual é o grau de pureza de uma amostra impura de cianeto de sódio, se 2,0000 g de amostra 
requereram 25,00 mL de uma solução padrão de nitrato de prata 0,2500 M por titulação segundo o 
método Liebig-Déniges? 
29) Que solução de CoY2- tem a mesma molaridade em íon de metal livre do que uma solução de 
NiY
2-
 0,10 mol L
-1
? Dados: log KNiY2- = 18,62 e log KCoY2- = 16,30. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 134 
30) Uma amostra contendo uma mistura de haletos de prata anidra pesando 0,3236 g foi dissolvida em 
50,00 mL de solução de cianeto de potássio 0,1810 mol L
-1
. O excesso de cianeto consumiu, por 
titulação de retorno, 28,14 mL de nitrato de prata 0,1010 mol L
-1
. Calcular o teor de Ag na 
mistura, em % m/m. 
31) A titulação de Ca + Mg numa amostra de dolomita apresentou um resultado de 60,37% calculado 
como CaO, enquanto uma titulação de cálcio apresentou como resultado 30,50% de CaO. Qual a 
porcentagem de MgO na dolomita? 
32) Exatamente 15,00 mL de uma solução 0,0100 mol L-1 de M são titulados complexometricamente 
com Y 0,0050 mol L
-1
, formando um complexo do tipo 1:1 MY (KMY = 1,0 x 10
12
). Calcular o 
valor de pM: 
 No início da titulação; 
 Após a adição de 10,00 mL do titulante; 
 Após a adição de 30,00 mL do titulante; 
 Após a adição de 35,00 mL do titulante. 
33) Que volume, em mL, de MgSO4 0,0588 mol L
-1
 seriam consumidos na determinação de Pb(NO3)2, 
por meio de uma titulação de retorno, se 30,00 mL de EDTA 0,0496 mol L
-1
 foram previamente 
adicionados numa solução que continha 100,0 mg do sal de chumbo? 
34) O nível normal de magnésio em soro de sangue é 2 a 3 mg % (isto é, 2 a 3 mg de magnésio em100 mL de soro). Quantos gramas de EDTA (sal disódico dihidratado, MM = 372, 2 g/mol) devem 
ser diluídos para um volume de 100,0 mL, para se obter uma solução da qual 0,100 mL é 
equivalente a 0,20 mg % de Mg quando uma amostra de 1,0 mL de soro é titulada após a remoção 
do cálcio por precipitação como oxalato? Qual é a normalidade desta solução? Quantos mg % de 
cálcio são equivalentes a 0,100 mL da solução de EDTA quando 1,0 mL de soro é titulado? 
35) Calcular o valor de pM no PE da titulação de 25,0 mL de solução 0,0100 mol L-1 em Zn2+ com 
EDTA 0,0125 mol L
-1
. Dados: log KZn-EDTA = 16,50. 
36) Para a determinação de Pb2+ em uma amostra propôs-se o seguinte procedimento: à 20,00 mL de 
solução de Pb
2+
 foram adicionados 8,0 mL de solução tampãp NH4OH/NH4Cl, indicador preto de 
eriocromo T (In) e 32,00 mL de EDTA 0,0100 mol L
-1
 (EDTA está em excesso com relação ao 
Pb
2+
). Efetuou-se a titulação empregando-se solução padronizada de Mg
2+
 0,01200 mol L
-1
, 
gastando-se um volume de 13,00 mL. É possível, com base nas constantes de estabilidade dos 
complexos, efetuar a determinação de Pb
2+
? Justificar e escrever os equilíbrios. Por que o meio é 
tamponado? Se possível, calcular a concentração da solução de Pb
2+
. 
Dados: Kest: PbEDTA
2-
 = 1,1 x 10
18
; MgEDTA
2-
 = 4,9 x 10
8
; PbIn = 7,9 x 10
12
; MgIn = 5,6 x 10
5
. 
37) Que volume (mL) de MgSO4 0,0500 mol L
-1
 é requerido para a determinação de CaCO3, por meio 
de uma titulação de retorno, se 30,00 mL de EDTA 0,0500 mol L
-1
 foram previamente adicionados 
a uma solução que continha 100,0 mg do sal de cálcio? 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 135 
38) É possível determinar mistura de íons Mg2+ e Ca2+ somente por complexometria? Como? 
39) Na análise de uma amostra mineral, constituída somente de carbonatos de cálcio e magnésio, 
0,5000 g de amostra foi dissolvida em HCl 1:1 e a solução obtida foi diluída para 250 mL em um 
balão volumétrico. Uma alíquota de 25,0 mL desta solução foi titulada com EDTA 0,010 mol L
-1
 a 
pH 12,0, usando calcon como indicador, gastando-se 24,0 mL da solução de EDTA 0,010 mol L
-1
. 
Qual a % de magnésio na amostra? 
40) Qual é a concentração de Cd2+ em 1,0 L de solução preparada pela dissolução de 0,001 mols de 
nitrato de cádmio e: a) 4 mmols de hidróxido de amônio? b) 1,5 mols de hidróxido de amônio 
Considere que só se forma o complexo com 4 ligantes. (Kest = 1,8 x 10
7
). 
41) Num balão de 100,0 mL pipetam-se 25,00 mL de solução de CaCl2 0,200 mol L
-1
 e a seguir mais 
25,00 mL de uma solução do mesmo sal com concentração 22,20 g/L. O volume do balão foi então 
completado com água destilada. Uma alíquota de 25,10 mL da solução resultante requereu 23,20 
mL de solução de EDTA. Determinar a concentração da solução de EDTA. (CaCl2 = 111,0 g/mol). 
42) A determinação de Ca2+ e Cu2+ em pH 10 por titulação complexométrica com EDTA não é 
possível, pois as constantes de estabilidade dos complexos são próximas. Sabendo-se que o 
complexo de Cu
2+
 com CN
-
 é muito mais estável do que o complexo formado com EDTA, como 
você procederia para determinar os 2 íons metálicos numa mistura? 
43) Na determinação complexométrica de íons Mg2+ por titulação com EDTA: 
a) poderia ser usada solução de NaOH em lugar da solução tampão de NH4OH/NH4Cl? Justifique. 
b) discuta a importância do pH no que diz respeito ao complexante e ao indicador? 
Dados: EDTA: pK1 = 2,0; pK2 = 2,7; pK3 = 6,2; pK4 = 10,3 
44) Como seria possível realizar uma determinação complexométrica simultânea de íons Fe3+ e Mg2+ 
com EDTA? 
45) Uma solução de 50,00 mL, contendo os íons Ni2+ e Zn2+, foi tratada com 25,00 mL de uma solução 
de EDTA 0,04520 mol L
-1
. O excesso de EDTA que não reagiu consumiu 12,40 mL de uma 
solução de Mg
2+
 0,01230 mol L
-1
 para a reação completa (Titulação de retorno, vide observação). 
Um excesso do reagente 2,3-dimercapto-1-propanol foi então adicionado para remover o EDTA do 
zinco. Outros 29,20 mL da solução de Mg
2+
 foram necessários para reagir com o EDTA liberado. 
Calcule a concentração em mol L
-1
 do Ni
2+
 e do Zn
2+
 presentes na solução original. 
OBS: No caso de titulações complexométricas, em uma titulação de retorno um excesso conhecido de uma 
solução de EDTA é adicionado à amostra. O excesso de EDTA é então titulado com uma solução-padrão de um 
segundo íon metálico. Uma titulação de retorno é necessária se o analito precipita na ausência do EDTA, se ele 
reage muito lentamente com o EDTA ou se ele bloqueia o indicador. 
 
46) A descontaminação de solos poluídos é, atualmente, um dos maiores problemas ambientais. Em 
determinados terrenos, a contaminação com chumbo, pode chegar a 2,0g por kg de solo. 
Biotecnólogos descobriram que a planta mostarda indiana pode retirar mais de 4 g de chumbo por 
kg de peso da planta seca. Dessa forma, as plantas podem então ser colhidas e processadas para 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 136 
recuperar o chumbo. Entretanto, o chumbo, presente no solo, ocorre principalmente sob a forma de 
sais insolúveis ou agregados a argilas. Explique, por meio de equações químicas, como o EDTA 
poderia ser utilizado para solucionar esse problema. 
47) O teor de cálcio em urina pode ser determinado através da volumetria de complexação. Este fluído 
biológico contém também magnésio, que pode ser mascarado mediante a adição de 100 a 200 μL 
de uma solução de citrato de amônio de concentração 0,05 mol L
-1
. Como o teor de cálcio na urina 
é enormemente dependente da dieta alimentar e das condições patológicas de cada pessoa, um 
adulto saudável excreta em média 100 a 300 mg de Ca num período de 24 h. Para a análise, uma 
amostra de urina é coletada durante estas 24 horas e depois diluída até 1000,00 mL num balão 
volumétrico. Uma alíquota de 10,00 mL é transferida para um erlenmeyer, basificada com duas 
gotas de KOH, adicionado indicador e titulado com 4,85 mL de uma solução de EDTA de 
concentração 1,100 x 10
-2
 mol L
-1
. Calcular o teor de cálcio, em mg, excretado no período de 24 h. 
 Resposta: 213,82 mg. 
48) Uma amostra de MgCO3 puro, pesando 0,1225 g, foi adequadamente dissolvida em um mínimo de 
HCl diluído, o pH ajustado e tamponado, e daí titulado com EDTA usando o indicador Erio-T. 
Gastaram-se 19,72 mL da solução de EDTA. Calcular a [EDTA]. Resposta: 7,3677 x 10
-2
 mol L
-1
. 
49) Algumas pomadas são comercializadas como de uso na cicatrização de ferimentos e têm como 
princípio ativo uma mistura de ZnO-SnSO4. Uma amostra de 5,5000 g de tal pomada foi dissolvida 
e o material cuidadosamente transferido para o balão volumétrico de 250,00 mL e depois acertado 
o volume com água destilada. Uma alíquota de 50,00 mL desta solução foi transferida para um 
erlenmeyer de 250 mL, o pH ajustado corretamente, e daí titulado com 12,35 mL de uma solução 
de EDTA 0,05000 mol L
-1
. Calcular a porcentagem (% m/m) de zinco (65,39g/mol) na pomada. 
Resposta: 3,67%. 
50) Uma alíquota de 25,00 mL de uma água natural é titulada, em condições otimizadas, com uma 
solução de EDTA de concentração 1,000 x 10
-2
 mol L
-1
. Foram gastos 16,45 mL do titulante para 
atingir o ponto final, considerado como coincidente com o ponto de equivalência. Qual a dureza da 
água (soma da concentração de metais – principalmente Ca e Mg) expressa em mg/mL de CaCO3?Resposta: 0,6586 mg/mL. 
51) Para avaliar o teor de cálcio (mg Ca2+/g) um técnico tomou uma amostra de leite em pó equivalente 
a 2,0000 g, pesada em balança analítica transferindo-a quantitativamente para um erlenmeyer de 
250 mL. A amostra foi então dissolvida em 50 mL e o pH ajustado para 10,0 pela adição de 15 mL 
de tampão amoniacal. Em seguida, a solução foi titulada com EDTA 0,02 mol L
-1
 após a adição de 
20 gotas de uma solução de Mg-EDTA e 2 gotas de Ério-T (indicador). Foram gastos 37,0 mL de 
EDTA até o aparecimento da cor azul, indicando o fim da titulação. Calcule o teor de Ca
2+
 contido 
no leite analisado em mg Ca
2+
/g de leite. Resposta: 14,829 mgCa
2+
/g de amostra. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 137 
52) Um fármaco muito indicado para tratamento de irritações da pele e produzido com uma 
composição à base de ZnO e Fe2O3. Uma amostra de 1,000 g do medicamento seco foi dissolvida 
adequadamente em ácido e diluída a 250,0 mL num balão volumétrico. Uma alíquota de 10,0 mL 
foi transferida para um erlenmeyer e a ela adicionada uma solução de fluoreto de potássio para 
mascarar o ferro. O pH foi ajustado e a amostra titulada com 32,50 mL de EDTA 1 x 10
-2
 mol L
-1
. 
Uma outra alíquota de 25,00 mL foi tratada e tamponada e gastou 5,20 mL de uma solução 1 x 10
-3
 
mol L
-1
 de ZnY
2-
. A reação que ocorre é a seguinte: Fe
3+
 + ZnY
2-
 FeY
-1
 + Zn
2+
. 
Calcular a % de ZnO e de Fe2O3 (% m/m) na amostra. R: % ZnO = 66,129 e % Fe2O3 = 0,42. 
53) Geralmente o teor de sulfato em amostras de sais impuros pode ser determinado por meio de uma 
titulação indireta com EDTA. Uma amostra de 0,4520g de um sulfato solúvel foi dissolvida, 
acidulada com HNO3, e a esta solução foi adicionado excesso de uma solução de Pb(NO3)2. O 
PbSO4 precipitado foi filtrado, lavado e depois dissolvido em uma solução contendo NH3 pela 
adição de 50,00 mL de EDTA 1 x 10
-2
 mol L
-1
. A seguir o excesso do EDTA foi titulado em pH 10 
com 10,50 mL de uma solução de Zn(NO3)2 1,4386 x 10
-2
 mol L
-1
 usando Erio-T como indicador. 
Calcular a porcentagem de sulfato (% m/m) na amostra analizada. Resposta. 7,42%. 
54) Uma alíquota de 100,0 mL de água mineral foi tratada com uma pequena quantidade de tampão 
NH4OH/NH4Cl para ajustar o pH em 10,0. Após a adição do indicador calmagita, a solução 
consumiu 21,46 mL de EDTA 5,140 x 10
-3
 mol L
-1
 para completa neutralização. Calcule a dureza 
da água em termos de partes por milhão (ppm) de carbonato de cálcio. Resposta: 110,4 ppm. 
55) Uma alíquota de 50,00 mL da solução A, que contém os íons Ca(II) e Zn(II), consome 46,78 mL de 
EDTA 0,01046 mol L
-1
 para atingir o ponto final. Outra alíquota, também de 50,00 mL, da mesma 
solução, é tratada com KCN para mascarar os íons Zn(II). A titulação do Ca(II) consome 26,39 mL 
da mesma solução de EDTA. Calcule as molaridades dos íons Ca(II) e Zn(II) na solução A. 
Resposta: [Ca
2+
] = 0,00552 mol L
-1
 e [Zn
2+
] = 0,00427 mol L
-1
. 
56) Uma amostra de uma liga metálica, pesando 0,2767 g, contendo principalmente ferro e zinco é 
dissolvida em ácido e diluída em água para 500,0 mL (solução A). O pH de uma alíquota de 50,00 
mL da solução A é ajustado para 1,0 e o ferro é titulado com 32,00 mL de EDTA 0,01250 mol L
-1
. 
O pH da solução é então aumentado para 6 e o zinco é titulado com 6,40 mL do mesmo EDTA. 
Calcule a percentagem de ferro e zinco na liga. Resposta: 80,7% de Fe e 18,9% de Zn. 
57) Uma amostra de sulfatos, pesando 0,1455 g, foi dissolvida em água. Os sulfatos foram precipitados 
como BaSO4, o precipitado foi dissolvido em 25,00 mL de EDTA 0,02004 mol L
-1
 e o excesso de 
EDTA não reagido foi titulado com 3,25 mL de uma solução de MgSO4. A titulação do branco, 
com o mesmo volume de EDTA, consumiu 45,34 mL da solução de MgSO4. Calcular: a) a 
[MgSO4] e b) a percentagem de Na2SO4 na amostra. Respostas: 0,01105 mol L
-1
 e 45,58%. 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 138 
 
 
 
CAPÍTULO II 
 
 
 
Parte Experimental 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 139 
NORMAS DE SEGURANÇA NO LABORATÓRIO 
 É assunto de máxima importância e especial atenção deve ser dada às medidas de segurança 
pessoal e coletiva em laboratório. Embora não seja possível enumerar aqui todas as causas de 
possíveis acidentes em um laboratório, existem certos cuidados básicos, decorrentes do uso de bom 
senso, que devem ser observados: 
1. Siga rigorosamente as instruções fornecidas pelo professor. 
2. Nunca trabalhe sozinho no laboratório. 
3. Não brinque no laboratório. 
4. Em caso de acidente, procure imediatamente o professor, mesmo que não haja danos pessoais ou 
materiais. 
5. “Encare” todos os produtos químicos como venenos em potencial, enquanto não verificar sua 
inocuidade, consultando a literatura e/ou orientações dos técnicos e professores. 
6. Não fume no laboratório (além de perigoso é PROIBIDO). 
7. Não beba e nem coma no laboratório. 
8. Use jaleco apropriado e calça, não sendo permitido fazer aula de bermuda ou saia. 
9. Caso tenha cabelos longos, mantenha-os presos durante a realização dos experimentos. 
10. Nunca deixe frascos contendo solventes inflamáveis (acetona, álcool, éter, etc...) próximos a 
chamas. 
11. Nunca deixe frascos contendo solventes inflamáveis expostos ao sol. 
12. Evite contato de qualquer substância com a pele. 
13. Use calçados fechados e sem salto (nunca sandálias e nem chinelos). 
14. Todas as experiências que envolvem a liberação de gases e/ou vapores tóxicos devem ser 
realizadas a câmara de exaustão (capela). 
15. Ao preparar soluções aquosas diluídas de um ácido, adicione o ácido concentrado sobre a água, 
nunca o contrário. 
16. Nunca pipete líquidos cáusticos ou tóxicos diretamente, utilize pipetadores. 
17. Nunca aqueça o tubo de ensaio, apontando sua extremidade aberta para um colega ou para si 
mesmo. 
18. Proteja sempre os olhos com óculos de proteção. 
19. Não jogue nenhum material sólido dentro da pia ou nos ralos. 
20. Não jogue resíduos de solventes na pia ou no ralo; há recipientes apropriados para isso. 
21. Não jogue vidro quebrado ou lixo de qualquer espécie nas caixas de areia. Também não jogue 
vidro quebrado no lixo comum. Deve haver um recipiente específico para fragmentos de vidro. 
22. Não coloque sobre a bancada de laboratório bolsas, agasalhos, ou qualquer material estranho ao 
trabalho que estiver realizando. 
Vade-Mécum de Química Analítica Tópicos de Química Analítica Quantitativa 
Murilo Sérgio da Silva Julião 140 
23. Caindo produto químico nos olhos, boca ou pele, lave abundantemente com água. A seguir, 
procure o tratamento específico para cada caso. 
24. Saiba a localização e como utilizar o chuveiro de emergência, extintores de incêndio e lavadores 
de olhos. 
25. Nunca teste um produto químico pelo sabor (por mais apetitoso que ele possa parecer). 
26. Não é aconselhável testar um produto químico pelo odor, porém caso seja necessário, não coloque 
o frasco sob o nariz. Desloque com a mão, para a sua direção, os vapores que se desprendem