Ciência de Materiais 2 - Propriedades Mecânicas dos Materiais (Parte 2)

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PPG – CIMA
Propriedades Mecânicas 
dos Materiais
Ciência de Materiais II
Universidade de Brasília - UnB
Faculdade UnB Planaltina – FUP
PPG – CIMA
Prof. Cleilton Rocha
PPG – CIMA
Propriedades Elásticas dos 
Materiais
• Coeficiente de Poisson (νννν):
� Mede a deformação transversal 
(em relação à direção 
longitudinal de aplicação da 
carga) de um material 
homogêneo e isotrópico. 
� A relação estabelecida entre 
deformações ortogonais:
Estrutura Cristalina
yx
z z
εε
ν
ε ε
= − = −
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• Coeficiente de Poisson (νννν)
Propriedades Elásticas dos 
Materiais
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Propriedades Elásticas dos 
Materiais
• Para materiais isotrópicos:
x yε ε=�
� Relação do módulos de cisalhamento (G) de elasticidade (E) e o 
coeficiente de Poisson (ν):
� Para os metais:
( )2 1E G ν= +
4G E≈
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• Valor máximo de νννν (sem variação de volume): 
Propriedades Elásticas dos 
Materiais
max 0,5ν =
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• Muitos materiais são elasticamente 
anisotrópicos (o módulo de elasticidade 
varia com a direção cristalográfica):
Propriedades Elásticas dos 
Materiais
Ex: 6.2 p. 106 Callister: Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução
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Deformação Plástica
�Deformações permanentes (acima de uma certa tensão);
�A nível atômico a deformação corresponde a quebra de 
ligações com átomos vizinhos originais, seguida pela 
formação de novas ligações com outros átomos vizinhos;
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Propriedades de Tração
� Para metais que possuem transição gradual do 
regime elástico para o plástico, as deformações 
plásticas se iniciam no ponto na qual a curva 
tensão-deformação deixa de ser linear (P);
� No entanto, é difícil determinar este ponto 
precisamente. Como consequência, criou-se uma 
convenção na qual é construída uma linha reta 
paralela à porção elástica, passando pela 
deformação de 0,2% da deformação total (método 
de pré-deformação)
�A tensão correspondente à intersecção desta linha 
com a curva tensão-deformação é o limite de 
escoamento (σ
l
).
• Escoamento e Limite de Escoamento
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• Limite de Resistência à Tração (LRT)
Propriedades de Tração
� Tensão no ponto máximo 
(ponto M) da curva σ x ε;
� Após a tensão máxima 
um fenômeno de 
“empescoçamento” 
começa a se formar em 
algum ponto;
� A deformação fica 
confinada a essa região 
até a fratura do corpo de 
prova. 
Ex: 6.3 p. 108 Callister: Ciência e Engenharia de 
Materiais: Uma Introdução
LRT
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Propriedades de Tração
Ex: 6.3 p. 108 Callister: Ciência e Engenharia de Materiais: Uma 
Introdução
PPG – CIMA
• Ductilidade:
� Mede o grau de deformação que um material suporta até o momento
de sua fratura;
� Materiais que suportam pouca ou nenhuma deformação no processo
de ensaio de tração são considerados materiais frágeis;
Propriedades de Tração
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• Ductilidade:
� Em metalurgia a ductilidade é a propriedade que apresentam alguns metais e
ligas metálicas quando estão sob a ação de uma força, podendo estirar-se sem
romper-se, transformando-se num fio. Os metais que apresentam esta
propriedade são denominados dúcteis;
� A Ductilidade pode ser dada como o alongamento percentual:
� Redução percentual da área:
0
0
%AL 100
fl l
l
− 
= × 
 
Propriedades de Tração
0
0
%RA 100
fA A
A
− 
= × 
 
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Propriedades de Tração
• Resilência:
� Capacidade do material em absorver energia quando ele é 
deformado elasticamente, e depois permite a recuperação 
dessa energia com a remoção da carga.
� Módulo de resilência (área sobre a curva σσσσ x εεεε até o 
escoamento:
� Região elástica linear:
• Unidade [J/m3] equivalente a [Pa].
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• Tenacidade:
� Quantidade de energia absorvida pelo material até a 
fratura (deformação elástica e plástica);
� Medida da resistência de um material a fratura;
� Área sobre a curva σσσσ ×××× εεεε;
� Unidade [J/m3].
Propriedades de Tração
Tensão
(MPa)
LP
LE
Tenacidade
Deformação
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• Tensão Verdadeira e Deformação Verdadeira
Propriedades de Tração
�A curva de tensão x deformação convencional (engenharia)
não apresenta uma informação real das características
tensão e deformação porque se baseia somente nas
características dimensionais originais do corpo de prova e
que na verdade são continuamente alteradas durante o
ensaio.
� Após o limite de resistência a tração 
(M), a área da seção transversal está 
diminuindo rapidamente na região de 
empescoçamento (onde a deformação 
acontece);
� Redução na capacidade do material 
em suportar uma carga.
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Propriedades de Tração
• Tensão Verdadeira e Deformação Verdadeira
�Tensão Verdadeira (σv):
onde Ai é a área da seção 
transversal instantânea 
(na região de empescoçamento)
v
i
F
A
σ =
�Deformação Verdadeira (εv):
v
0
ln i
l
l
ε =
onde li é comprimento 
instantâneo (na região de 
empescoçamento)
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� Se não há variação de volume:
�As tensões e deformações verdadeiras e de engenharia se 
relacionam: 
• Tensão Verdadeira e Deformação Verdadeira
Propriedades de Tração
0 0i iAl A l=
( )v 1σ σ ε= +
( )v ln 1ε ε= +
Ex: 6.4 p. 113 Callister: Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução