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146 C ¢i lc u ïo c o m Ge o n 1e t r ia A n a
.:t i c a c
(a ) u m a fón n u la g
e ra l pa ra a ta x
a de v a r ia ça o de q c m æl aço a p
(b ) a ta x a de v a r i a ç
ii o de q e m r e l a ç
ii o a p s e p = 22 c m
s o L UÇÃO
(a ) Po r (3 7) (i i) , a ta x a 
de v a r ia ç ii o d e q e m r e l a ção a p é dada
pe la d e r iv a
da D
, 
q Se f = 2 , E n t ão 
a e q u a ç o d a l e n te da
, o u 
q
-
2 p 2p2 p q
A p l i c a n do a r e g r a 
d o qu o c i e n t e (c o m x - p ) , t e m o s
(p 2 ) D
, 
(2p ) (2p ) D
, 
) 2 )
D
p 
q - (i 7 二 2 ) 2
p 2) (2 ) (2p x 1)
(p 2 1
- (p 2 ) 2
(b) Fa z e n do p - 22 n a f ó r m u l a o b t i d a n a p a r t e (a ) o b t e m o s
A s s i m
, 
s e p - 2? c m , a d i s Ei n c i a d a i m a g e m q e s t : I d c c r e s c e n du
à t a x a de c m po r c e n t ím e t r o de v a r i a ç o e m p 
E X E R C Í C I O S 3 3
E x e r c s 1 40 : C a l c u l e a de r i v a d a
x g (t ) 6 t 5 1 3
2 h (z ) 8z 1 2
/
x f (s ) = 15 s + 4s z 51
4 f (1) . 12 3 t 4 + 4 t M
w f (x ) = 3× 2 +
6 g (x ) 5eB b r5
7 g (x ) = (x 3 7 ) (2 r z + 3 )
8 kþ ) - (N 4x + 1) m : 5)
14 H (z ) = (z s 2 r ' l l 7z 2 + z 8)
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