EER0013 Aula 5 Ciclo Rankine

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Universidade Federal da Integração Latino-Americana
Instituto Latino-Americano de Tecnologia, Território e Infraestrutura
Engenharia de Energia
Prof. Fabyo Luiz Pereira
fabyo.pereira@unila.edu.br
UNILA – ILATTI – EE Foz do Iguaçu / PR
Aula 5 – Ciclo Rankine
EER0013 – Máquinas Térmicas
EER0013 – Máquinas Térmicas 2 / 21
Tópicos da Aula
● Ciclo Rankine:
● Ciclo Carnot.
● Ciclo Rankine:
● Ciclo Ideal x Ciclo Real.
● Efeitos da pressão e temperatura.
● Ciclo Rankine com Reaquecimento.
● Ciclo Rankine Regenerativo:
● Recuperadores abertos.
● Recuperadores fechados.
● Trabalho x Calor de Processo.
● Cogeração.
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Ciclo de Carnot
● Ciclo de Carnot:
● É o ciclo ideal mais eficiente que pode operar entre
dois reservatórios térmicos.
● Formado por quatro processos reversíveis:
● 1-2 Compressão adiabática reversível (isentrópica).→
● 2-3 Recebimento de calor isotérmico reversível.→
● 3-4 Expansão adiabática reversível (isentrópica).→
● 4-1 Rejeição de calor isotérmica reversível.→
● O rendimento térmico do ciclo de Carnot é dado por:
● Problemas práticos:
● Como construir uma bomba que opere com mistura?
● Como construir uma turbina que opere com mistura?
η cc=1−
T L
T H
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Ciclo Rankine
● Ciclo Rankine:
● É o ciclo ideal para ciclos onde o fluido de trabalho
sofre mudança de fase.
● Formado por 4 processos em regime permanente:
● 1-2 Compressão adiabática reversível.→
● 2-3 Recebimento de calor isobárico.→
● 3-4 Expansão adiabática reversível.→
● 4-1 Rejeição de calor isobárica.→
● Aplicando a 1a lei e desprezando ΔEC e ΔEP, as
transferências de calor e os trabalhos são:
● O rendimento térmico é dado por:
wb=h1−h2
w t=h3−h4
qH=h3−h2
qL=h1−h4
ηt=
wlíq
qH
=
wt−|wb|
qH
=1−|
qL|
qH
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Exemplo
● Exemplo - Ciclo Rankine Simples Ideal:
● Considere uma usina de potência a vapor de água que opera segundo o ciclo 
Rankine simples ideal. O vapor entra na turbina a 3 MPa e 350oC e é condensado 
no condensador à pressão de 75 kPa. Determine a eficiência térmica desse ciclo 
e a eficiência térmica se este ciclo operasse de acordo com o ciclo de Carnot.
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Ciclo Ideal x Ciclo Real
● Ciclo Ideal x Ciclo Real:
● O ciclo real difere do ciclo ideal devido aos efeitos das irreversibilidades.
● Exemplos de fontes de irreversibilidades:
● Atrito.
● Transferência de calor.
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Ciclo Ideal x Ciclo Real
● Perdas nas Tubulações:
● As perdas mais importantes são:
● Perda de carga devido ao atrito do fluido:
● Processo a-b.
● Aumento de entropia.
● Perda de calor para a vizinhança:
● Processo b-c.
● Diminuição da entropia.
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Ciclo Ideal x Ciclo Real
● Perdas na Turbina:
● Devido às irreversibilidades, uma turbina real produz sempre menos trabalho 
que uma turbina ideal.
● Na figura:
● Processo 3-4r → Expansão real.
● Processo 3-4s → Expansão ideal (isentrópica).
● O desvio entre uma turbina real e uma ideal é
determinado usando a eficiência isentrópica:
ηiso, t=
wr
w s
=
h3−h4 r
h3−h4 s
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Ciclo Ideal x Ciclo Real
● Perdas na Bomba:
● Devido às irreversibilidades, uma bomba real consome sempre mais trabalho que 
uma bomba ideal.
● Na figura:
● Processo 1-2r → Compressão real.
● Processo 1-2s → Compressão ideal (isentrópica).
● O desvio entre uma bomba real e uma ideal é
determinado usando a eficiência isentrópica:
ηiso, b=
ws
w r
=
h2 s−h1
h2 r−h1
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Exemplo
● Exemplo - Ciclo Rankine Simples Real:
● Considerando o exemplo feito anteriormente, supondo que a eficiência 
isentrópica da turbina e da bomba sejam ambas iguais a 85% e considerando que 
os pontos do ciclo apresentam os parâmetros listados na tabela abaixo, 
determine a eficiência térmica desse ciclo e a eficiência térmica se este ciclo 
operasse de acordo com o ciclo de Carnot.
Ponto T [oC] P [kPa]
1 - 70
2a - 3000
2b T2a - 5 2975
3a 350 2950
3b 340 2900
4 - 75
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Efeitos da Pressão e da Temperatura no Ciclo Rankine
● Efeitos da Pressão e da Temperatura no Ciclo Rankine:
● Podemos aumentar o rendimento térmico do ciclo Rankine fazendo a alteração 
de qualquer um destes três parâmetros:
● Redução da pressão no condensador.
● Superaquecimento do vapor a temperaturas mais altas.
● Aumento da pressão na caldeira.
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Efeitos da Pressão e da Temperatura no Ciclo Rankine
● Redução da pressão no condensador:
● Se a pressão de saída cair de p4 para p4', a temperatura na qual o calor é rejeitado 
cai de T4 para T4', e assim:
● Ocorre um aumento do wlíq.
● Ocorre um aumento do qH.
● O rendimento térmico aumenta, pois:
● O aumento de wlíq e qH são
aproximadamente iguais.
● A Tmédia na qual o calor é rejeitado
diminui.
● Problema: Redução do título do fluido
que sai da turbina.
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Variação da Pressão e da Temperatura no Ciclo Rankine
● Superaquecimento do vapor a temperaturas mais altas:
● Os efeitos do superaquecimento do vapor na caldeira são:
● Ocorre um aumento do wlíq e do qH.
● O rendimento térmico aumenta, pois:
● Proporcionalmente wlíq aumenta
mais que qH.
● A Tmédia na qual o calor é recebido
aumenta.
● O título do vapor na saída da turbina
aumenta.
● Problema: Não se pode aumentar
indefinidamente a temperatura, pois
os materiais não aguentam.
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Variação da Pressão e da Temperatura no Ciclo Rankine
● Aumento da pressão da caldeira:
● Os efeitos do aumento da pressão máxima do vapor são:
● Ocorre um aumento e uma diminuição do wlíq.
● Ocorre uma diminuição do qL.
● O rendimento térmico aumenta, pois:
● O wlíq tende a permanecer o mesmo.
● O qL diminui.
● A Tmédia na qual o calor é recebido
aumenta.
● O título do vapor na saída da turbina
diminui.
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Ciclo Rankine com Reaquecimento
● Ciclo Rankine com Reaquecimento:
● Permite utilizar uma alta pressão na caldeira
sem que o título do vapor seja baixo a ponto de
causar problemas nas pás dos estágios finais
da turbina.
● Alternativas:
● Superaquecer o vapor a temperaturas
muito altas antes da entrada na turbina, o
que é tecnicamente inviável.
● Expandir o vapor na turbina em dois
estágios, e reaquecê-lo entre eles.
● Calor ganho na caldeira e trabalho produzido
na turbina:
qH=q I+q II=(h3−h2)+(h5−h4)
w t=w t , I+qt , II=(h3−h4)+(h5−h6)
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Ciclo Rankine Regenerativo
● Ciclo Rankine Regenerativo:
● A Tmédia na qual ocorre a transferência de calor
ao fluido (processo 2-3) é menor que Tvaporização.
● Assim, o rendimento do ciclo Rankine é
menor que o de Carnot.
● O ciclo Rankine regenerativo pode ser:
● Ideal Faz-se o líquido condensado→
circular pela carcaça da turbina, para
recuperar parte do calor dissipado.
● Real Envolve a extração de uma parte do vapor que escoa na turbina, após →
ter sido parcialmente expandido, para aquecer a água de alimentação.
● Regenerador (ou aquecedor de água de alimentação):
● É um trocador de calor usado para aquecer a água de alimentação.
● Também faz a desaeração da água, para evitar corrosão da caldeira.
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Ciclo Rankine Regenerativo
● Recuperadores Abertos:
● É uma câmara onde o vapor extraído da
turbina é misturado à água que sai da
bomba.
● A fração de vapor extraída é tal que a
água sai do recuperador como líquido
saturado à pressão do recuperador.
● Equacionamento:
qH=h5−h4
qL=(1− y)(h7−h1)
w t=(h5−h6)+(1− y )(h6−h7)
wb=(1− y )wb , I+wb , II
y=
m˙6
m˙5
wb , I=v1(P2−P1)
wb , II=v3(P4−P3)
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CicloRankine Regenerativo
● Recuperadores Fechados:
● É um trocador de calor que transfere calor
do vapor extraído da turbina para a água
de alimentação que sai da bomba.
● Os dois fluxos podem se encontrar a
diferentes pressões, pois não se misturam.
● Idealmente, a água de alimentação é
aquecida até a temperatura de saída do
vapor extraído, que deixa o recuperador
como líquido saturado à pressão de
extração.
● O vapor condensado é bombeado para a
linha da água de alimentação ou levado
para outro aquecedor, ou ainda para o
condensador por meio de um purgador.
 
 
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Trabalho x Calor de Processo
● Trabalho x Calor de Processo:
● Em todos os ciclos a análise foi no sentido de converter parte do calor recebido 
pela água em trabalho, enquanto o restante do calor é rejeitado porque sua 
qualidade é muito baixa.
● Trabalho é uma forma nobre de energia.
● Muitos sistemas, entretanto, exigem energia na forma de calor, chamado calor 
de processo, para operar seus processos térmicos.
● Em uma usina simples de processamento térmico:
● Todo o calor transferido para a água é usado
nas unidades de processamento térmico.
● Há muitas perda de potencial de trabalho.
● Uma saída sensata é utilizar a cogeração.
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Cogeração
● Cogeração:
● Cogeração é a produção de mais de uma forma útil de energia utilizando uma 
mesma fonte de energia.
● Utilizada em unidades industriais que:
● Geram eletricidade a partir de um ciclo de potência a vapor.
● Necessitam um suprimento de calor no processo produtivo.
● Usina de cogeração ideal:
● O condensador é substituído pela unidade de
processamento térmico.
● Não é prática porque não pode se ajustar às
variações de potência e de carga térmica.
● Fator de utilização:
ε=
W˙ líq+Q˙ p
Q˙H
=1−
Q˙L
Q˙H
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Cogeração
● Usina de cogeração com cargas ajustáveis:
● O vapor é expandido até uma pressão intermediária.
● Parte dele é extraído e enviado ao processo que usa vapor.
● O restante segue expandindo na turbina de baixa pressão.
● Equacionamento:
Q˙H=m˙3 (h4−h3)
Q˙L=m˙7(h7−h1)
Q˙P=m˙5h5+m˙6h6−m˙8h8
W˙ t=(m˙4−m˙5)(h4−h6)+ m˙7(h6−h7)
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