av2 calculo 1

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1a Questão (Ref.: 201607861857)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A região limitada pela curva y=x^2, o eixo x e as retas x = 1 e x = 2 ,sofrem uma rotação em torno do eixo x . Encontre o volume do sólido de revolução gerado.
		
	 
	31pi/5
	
	9pi/5
	
	pi/5
	
	31pi
	
	31/5
		
 
	 2a Questão (Ref.: 201607846764)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual a derivada da função f(x)=2e-6x2+4x-1?
		
	
	f'(x)=2e6x2+4x-1.(12x+4)
	
	f'(x)=-2e-6x2+4x-1.(-12x+4)
	
	f'(x)=2e-6x2+4x-1.(12x+4)
	 
	f'(x)=2e-6x2+4x-1.(-12x+4)
	
	f'(x)=2e-6x2+4x-1
	
	 3a Questão (Ref.: 201607326419)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	São comuns as interpretações da derivada: geométrica e trigonométrica, isto é, geometricamente, a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da mesma, enquanto que trigonometricamente seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira:   
		
	
	É importante deixar claro que  são duas interpretações independentes.
	 
	A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, a taxa de variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função matemática. 
	
	A afirmativa deixa clara  a importância de se definir a derivada em um ponto x0  e este valor calculado  é o mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica.
	
	É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas de interpretar que se complementam.
	
	 A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0  de uma função matemáticamente representada de um fenômeno físico. 
	4a Questão (Ref.: 201607284030)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Sabendo que f é uma função definida pelo gráfico abaixo tal que f' (-2) = 3/5 e f (3) = 8/5 e r é uma reta tangente ao gráfico de f em x = -2 e x = 3, determine f' (3)/f (-2)
		
	
	 7/3   
	
	 -3/5     
	 
	3/5     
	 
	 -3/7     
	
	 1
	 5a Questão (Ref.: 201607287834)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x2 cujo gráfico está abaixo. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , no ponto P(2, 4).
		
	
	y=4x
	
	y=-4x+4
	 
	y=4x-4 y=x^2=2como x =2 m=4 p(2,4) y-yo=m(x-xo) y-4=4(x-2) y=4x-4
	
	y=4x+4
	
	y=-4
	1a Questão (Ref.: 201607846569)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a única resposta correta da derivação implícita, em relação à variável x,  da função a seguir: x3+y3=7
		
	
	y2/-x2
	 
	- x2/y2
	
	xy2
	
	x2/-y2
	
	x2/y
	
	 2a Questão (Ref.: 201607287822)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabe-se que o custo marginal é dado aproximadamente pela taxa de variação da função custo total em um ponto apropriado. Dessa forma, define-se a função custo marginal como sendo a derivada da função custo total correspondente.  Em outras palavras, se C é a função custo total, então a função custo marginal é definida como sendo sua derivada C´. Uma companhia estima que o custo total diário para produzir calculadoras é dado por  C(x)=0,0001x3-0,08x2+40x+5000 , onde x é igual ao número de calculadoras produzidas. Determine a função custo marginal.  
		
	
	C´(x)=0,0003x3-0,16x2+40x
	 
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+40 só deriva a função acima C(x)=0,0001x3-0,08x2+40x+5000 
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+5040
	
	C´(x)=0,0003x-0,16
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x
	
3a Questão (Ref.: 201607433713)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a derivada de y=x3 e indique a única alternativa correta.
		
	
	- 32x
	
	72x
	
	92x
	 
	32x
	
	12x
		
4a Questão
Sejam f e g funções da variável x. Considere as seguintes regras de derivação:
 (fg)'=g.f'-f.g'g2       e                    (fn)'=n.fn-1.f'
Utilizando as regras de derivação dadas podemos afirmar que a derivada em relação a x da função 
y=[x1+ x2  ]5/3  
 calculada no ponto x = 1 é dada por 
	
	y'(1) = 1
	
	y'(1) = 1/3
	 
	y'(1) = 0
	
	y'(1) = 5/3
	
	y'(1) = -1
		
	
	
	5a Questão (Ref.: 201607434430)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Somente uma das derivadas, em  relação a x,  das funções abaixo está correta.  Assim , assinale a resposta correta:
(a) y=sen(x2) y=cos(x)2x
(b) y=cos(x2)
(c) y= sec(x2)
(d) y=tg(x2)
(e) y=sen(x).
		
	
	 y' = sec(x)tg(x)
	
	  y' = sen(x2)
	
	 y'=2xsec(x2)tg(x)
	
	 y'  =2xsen(x2)
	 
	y'=cos(x)2x
	2a Questão (Ref.: 201607284627)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um ponto de tangente horizontal ao gráfico de y = f(x) é tal que a derivada de f em relação a x é igual a zero, isto é, f '(x) = 0. Considerando a função
y=x+1x
é possível afirmar que:
		
	 
	Os pontos de tangente horizontal ao gráfico da função possuem coordenadas iguais a (1, 2) e (-1, -2).
	
	O gráfico da função não possui ponto de tangente horizontal.
	
	O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (1, 2).
	
	O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a        (-1, -2).
	
	Existem três pontos de tangente horizontal ao gráfico da função.
	3a Questão (Ref.: 201607433715)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a derivada de f(x)=2x-π e indique a única alternativa correta.
		
	
	π-2x
	
	(-32x-π)
	 
	2x
	
	2x-π
	 
	(12x-π)
		
	4a Questão (Ref.: 201607410305)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A única resposta correta para a derivação implíta da função  2y=x+y é;
		
	
	y' = 2y 
	
	y'=lny
	
	y'=x
	
	y=x+y'
	 
	y'=y1-y
		
	5a Questão
	
	O valor da derivada da função: f(x)=(x²-1)/(x-1) (para x=-5) é: (Dado: h'(x) = [f'(x).g(x) - f(x).g'(x)]/[g(x)]²
		
	
	3
	
	5
	 
	1
	
	4
	
	2
	 2a Questão (Ref.: 201607279533)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um teatro cobra na apresentação de uma peça, p reais por ingresso. O preço do ingresso relaciona-se com o número x de freqüentadores por apresentação pela fórmula,
p(x) = 100 - 0,5 x
podemos então afirmar que a receita máxima possível em Reais, por apresentação, é  dada por:
		
	
	5800
	
	5400
	
	5 200
	 
	5000
	
	5600
	3a Questão (Ref.: 201607279530)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma população de tâmias se transfere para uma nova região no tempo t = 0. No instante t a população é dada por  P(t) = 100 (1 + 0,3t + 0,04 t2). Podemos então afirmar que a taxa de crescimento da população quando P = 200 é dada por:
		
	
	40 tâmias por mês
	
	70 tâmias por mês
	
	60 tâmias por mês
	 
	50 tâmias por mês
	
	30 tâmias por mês
4a Questão
	Determine dois números cuja a soma seja 20 e o produto seja máximo.
		
	
	11 e 9
	
	12 e 8
	 
	10 e 10
	
	15 e 5
	
	16 e 4
5a Questão
Uma indústria de calçados fabrica um certo tipo de sandálias de couro. Após observação, por parte do departamento de vendas, conclui-se que o lucro de produção de x unidades deste produto é descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o total unidades a ser vendido deve ser igual a
	
	169 unidades
	 
	185 unidades
	
	210
	 
	213 unidades
	
	156