Aula 12 - Metodos de capacidade de suporte para fundacoes superficiais em rocha

Prévia do material em texto

Fundações – ENG01142 - 1 - 
 
 
UFRGS – Escola de Engenharia 
FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS EM ROCHAS 
 
O método usual de determinação de capacidade de suporte utiliza tabelas que 
relacionam valores aceitáveis com os tipos de rocha. No entanto, para situações onde as 
condições da rocha não se enquadram nas descrições das tabelas, é mais apropriado 
utilizar equilíbrio limite ou métodos numéricos incorporando parâmetros de resistência 
apropriados da massa de rocha. O método a ser utilizado dependerá de alguns fatores 
como: tolerância de deslocamentos, e a complexidade das condições geológicas do 
local. Então, para uma construção rasa sobre um tipo de rocha uniforme é comum 
utilizar-se as tabelas publicadas para a determinação da capacidade de suporte, enquanto 
para uma barragem ou uma grande ponte em rocha fraturada contendo emendas de 
rocha compressível uma análise mais detalhada pode ser necessária. 
Para fundações em rocha onde a rocha tem resistência maior que o concreto do 
qual a sapata é construída, a capacidade de suporte da rocha não tem importância. Sabe-
se que o problema da capacidade de suporte está usualmente relacionado com detalhes 
da estrutura geológica. 
 
1-NORMAS EXECUTIVAS 
 
Para muitas estruturas, as dimensões requeridas para a capacidade de suporte 
podem ser determinadas de tabelas que listam pressões de capacidade de suporte para 
vários tipos de rochas. A Tabela 1 lista possíveis pressões de carregamento para uma 
variedade de condições geológicas definidas pelo tipo e idade da rocha. 
As pressões de carregamento listadas na Tabela 1 foram obtidas a partir da 
observação de estruturas estáveis existentes e incorporam um fator de segurança 
substancial, de forma que o recalque deva ser mínimo. No entanto, os valores 
apresentados estão relacionados principalmente a resistência da rocha, e precisam ser 
reduzidos quando a rocha é intemperizada, fraturada, ou é não homogênea e contêm 
emendas de rocha fraca e decomposta. Usualmente, em rochas, pressões de 
carregamentos possíveis são determinadas a partir do recalque permitido, o qual é 
principalmente relacionado com características de descontinuidades. Os recalques 
resultam do fechamento de descontinuidades abertas e compressão de emendas 
contendo preenchimento de baixa resistência. Onde a rocha é sã, mas fraturada, a 
capacidade de suporte dada na Tabela 1 pode ser ajustada para assegurar recalques 
Fundações – ENG01142 - 2 - 
 
 
UFRGS – Escola de Engenharia 
mínimos. O efeito da intensidade do fraturamento na capacidade de suporte pode ser 
estimado pelo RQD (Designação da Qualidade da Rocha) de acordo com: 
- RQD>90%: nenhuma redução; 
- RQD>50% e <90%: redução de 0,25 a 0,7; 
- RQD<50%: redução de 0,25 a 0,1. 
 
A aplicação dos valores de capacidade de suporte referidos na Tabela 1 e seus 
fatores de redução necessitam de informações da condição do subsolo e de algum 
julgamento. Se as condições da rocha em questão não se adequarem as condições gerais 
aplicáveis na Tabela 1, existem outros métodos de cálculo da capacidade de suporte que 
serão descritos a seguir. 
 
Tabela 1 – Capacidade de suporte para rochas de acordo com Thorburn (1966), 
Woodward et al. (1972) e Ministério dos transportes e comunicações de Ontário 
(1983). *Aplicar os critérios de redução (RQD) citados acima quando houver 
fraturas ou intemperismo. 
 
 
 
 
 
Fundações – ENG01142 - 3 - 
 
 
UFRGS – Escola de Engenharia 
 Existem também, tabelas correlacionando o estado da rocha com valores 
aproximados de resistência a compressão, como mostra a Tabela 2. 
 
 
Tabela 2 – Classificação das resistências dos materiais rochosos (ISRM, 1981). 
Descrição 
Intervalo de resistência a 
compressão aproximado (MPa) 
Rocha extremamente resistente >250 
Rocha muito resistente 100-250 
Rocha resistente 50-100 
Rocha mediamente fraca 25-50 
Rocha fraca 5-25 
Rocha muito fraca 1-5 
Rocha extremamente fraca 0,25-1 
Argila dura >0,5 
Argila muito rija 0,25-0,5 
Argila rija 0,1-0,25 
Argila firme 0,05-0,1 
Argila mole 0,025-0,05 
Argila muito mole <0,025 
 
 
 
2-CAPACIDADE DE SUPORTE EM ROCHAS FRATURADAS (Hoek & Brown) 
 
A Figura 1 mostra uma fundação sobre uma superfície horizontal de uma rocha. 
Em pressões abaixo da capacidade de suporte da rocha ela se comportará elasticamente. 
No entanto, em tensões maiores que se aproximem da capacidade de suporte da rocha, 
fraturas surgirão e se formarão cunhas e zonas de rocha fraturada (Figura 1). Esta 
condição resulta na dilatância da rocha e na formação de fraturas radiais que podem se 
expandir e eventualmente alcançar a superfície formando cunhas de rocha. O 
deslizamento dessa cunha de rocha pode ocasionar a ruptura da fundação. 
Fundações – ENG01142 - 4 - 
 
 
UFRGS – Escola de Engenharia 
 
Figura 1 - Capacidade de suporte de uma sapata sobre uma superfície de rocha: 
formação de rocha fraturada (A) abaixo da fundação contida por cunhas de rocha 
intacta(B). 
 
O cálculo da capacidade de suporte, nesse caso, pode ser feito através de uma 
análise simplificada que assume linhas retas para as superfícies de ruptura e ignora o 
peso da rocha na fundação e a tensão cisalhante que se desenvolvem ao longo da 
interface vertical entre as duas cunhas (Terzaghi, 1943). 
A análise assume que as cunhas ativa e passiva, definidas por linhas retas, 
ocorrem na rocha sob a fundação e que os parâmetros de resistência ao cisalhamento 
destas superfícies são os da maciço rochoso (Figura 2). 
 
 
Figura 2 – Análise da capacidade de suporte de rocha fraturada: cunhas ativa 
(A) e passiva(B). 
 
A capacidade de suporte admissível (qadm) está relacionada a resistência do 
maciço rochoso pelo fator de segurança (FS) e pelo fator de correção (C1) e pode ser 
definida pela equação: 
 
[ ]
FS
mssC
q ruadm
2/12/1
)(1 )1(1
−− ++×= σ (1) 
 
Cunha A Cunha B 
Fundações – ENG01142 - 5 - 
 
 
UFRGS – Escola de Engenharia 
Onde: 
 
m e s = constantes que dependem do tipo de rocha e do grau de fraturamento 
e estão apresentados na Tabela 3; 
)(ruσ = tensão de compressão não confinada da rocha intacta (obtida através 
de ensaios de laboratório); 
C1 = fator aplicado para levar em conta a forma da fundação no cálculo da 
capacidade de suporte cujos valores são apresentados na Tabela 4 
(Sowers, 1970). 
 
Tabela 3 – Relação aproximada entre qualidade do maciço rochoso e constantes 
dos materiais (m e s). 
QUALIDADE T
IP
O
 D
E 
RO
C
H
A 
RO
C
H
AS
 C
AR
BO
N
ÁT
IC
AS
 
D
ol
om
ita
, c
al
cá
ri
a 
e 
m
ár
m
or
e 
RO
C
H
AS
 M
ET
AM
Ó
RF
IC
AS
 
Xi
st
o 
lim
os
o,
 x
is
to
, s
ilt
ito
, 
ar
dó
si
a 
RO
C
H
AS
 A
RE
N
IT
IC
AS
 
Ar
en
ito
, q
ua
rt
izi
to
 
RO
C
H
AS
 IG
N
EA
S 
(g
ra
nu
lo
m
et
ri
a 
fin
a)
 
An
de
si
to
, r
io
lit
o,
 d
ia
bá
sio
, 
do
le
ri
to
 
RO
C
H
AS
 IG
N
EA
S 
E 
M
AG
M
ÁT
IC
AS
 
(g
ra
nu
lo
m
et
ri
agr
os
sa
) 
An
fib
ol
ito
,g
ab
ro
, g
ne
is
se
, 
gr
an
ito
, d
io
ri
to
 
ROCHA INTACTA 
m 
s 
7 
1 
10 
1 
15 
1 
17 
1 
25 
1 
MUITO BOA 
Rocha sã com juntas não 
intemperizadas espaçadas 1-3m 
m 
s 
2,4 
0,082 
3,43 
0,082 
5,14 
0,082 
5,82 
0,082 
8,56 
0,082 
BOA 
Rocha levemente intemperizada 
com juntas espaçadas 1-3m 
m 
s 
0,575 
0,00293 
0,821 
0,00293 
1,231 
0,00293 
1,395 
0,00293 
2,052 
0,00293 
RAZOÁVEL 
Vários padrões de juntas 
moderadamente intemperizadas 
espaçadas 0.3-1m 
m 
s 
0,128 
0,00009 
0,183 
0,00009 
0,275 
0,00009 
0,311 
0,00009 
0,458 
0,00009 
BAIXA 
Muitas juntas intemperizadas 
espaçadas 30-500mm 
m 
s 
0,029 
0,000003 
0,041 
0,000003 
0,061 
0,000003 
0,069 
0,000003 
0,102 
0,000003 
MUITO BAIXA 
Muitas juntas fortemente 
intemperizadas espaçadas 
<50mm 
m 
s 
0,007 
0,0000001
0,010 
0,0000001
0,015 
0,0000001 
0,017 
0,0000001 
0,025 
0,0000001 
 
Fundações – ENG01142 - 6 - 
 
 
UFRGS – Escola de Engenharia 
 
Tabela 4: Fator de correção de forma da fundação (L=comprimento, B=largura). 
Forma da Fundação C1 C2 
Corrida 1 1 
Retangular 
L/B=2 
L/B=5 
 
1,12 
1,05 
 
0,9 
0,95 
Quadrada 1,25 0,85 
Circular 1,2 0,7 
 
 
Um procedimento de cálculo mais compreensivo de capacidade de suporte para 
rochas fraturadas é descrito por Serrano e Olalla (1994). Neste método a resistência do 
maciço rochosos é definida pelo critério de resistência de Hoek e Brown. O método 
pode ser aplicado a sapatas embutidas, cargas inclinadas e a sapatas assentes sob 
superfícies inclinadas. 
Para a maioria dos casos de carregamentos em rochas fraturadas o fator de 
segurança estará entre 2 e 3 (podendo haver pequeno risco de recalque). 
 
 
2.1 – FUNDAÇÕES EMBUTIDAS EM ROCHA 
 
No caso em que a sapata está embutida na rocha, é necessário modificar a 
Equação 1 para levar em conta o aumento nas tensões devido ao confinamento aplicado 
pela rocha que circunda a sapata embutida (qs). O valor modificado da capacidade de 
suporte admissível é então: 
 
[ ]
FS
smC
q ruruadm
3
2/1
)(3)(1 ')'( σσσσ ++= (2) 
 
Onde: 
 
( ) srusru qsqm ++= 2/12)()(3' σσσ (3) 
Fundações – ENG01142 - 7 - 
 
 
UFRGS – Escola de Engenharia 
 
EXEMPLO: 
 
Determine a capacidade de suporte através do método de Hoek & Brown. 
Considere uma sapata de 2m de largura (B=2m) sobre uma superfície de uma rocha 
calcária moderadamente forte na qual os espaçamentos das descontinuidades são de 400 
mm e as descontinuidades contem argila. 
 
Propriedades da rocha: 
ƒ Resistência a compressão não confinada da rocha intacta: 75 MPa 
(Tabela 2) 
ƒ Parâmetros da Envoltória de Resistência curva: m=0,128 e 
s=0,00009 (Tabela 3) 
ƒ Densidade da rocha: γ = 0.022 MN/m3 
ƒ Os fatores de correção de forma para uma sapata corrida são: 
C1=C2=1 (Tabela 4) 
 
 
Critério de Resistência de Hoek-Brown: 
 A capacidade de suporte admissível para um maciço rochoso com as 
propriedades definidas por uma envoltória de ruptura curva é calculado pela Equação 1. 
 Considerando: 
FS=3 
 m=0,128 
 s=0,00009 
 )(ruσ = 75MPa 
 A capacidade de suporte admissível calculada é: 
admq = 1,14MPa