Aula 16 2013

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL 
 
CONTROLE AMBIENTAL 
 
 
Aula 16: Modelos de dispersão de 
poluentes atmosféricos 
 
 
Profa.: Míriam Cristina Santos Amaral 
 
Setembro/2013 
 
 
Poluição atmosférica 
 
 
 
 
 Processo de poluição atmosférica 
 
 
 
EMISSÃO 
Aspecto ambiental 
IMISSÃO 
Impacto ambiental 
TRANSPORTE 
Ventos, Gradiente térmico 
 
 
 
Modelos de dispersão 
 
 
 
 
 
 
 
Transformações químicas Advecção 
Transformações físicas Dispersão 
Modelo de 
dispersão 
Condições 
iniciais 
“Background” 
Meteorologia Emissões 
Concentrações estimadas Concentrações medidas Saídas 
Entradas 
 
 
Modelos de dispersão 
 
 
 
 
 Pluma Gaussiana: 
 
 Hipóteses: 
 Vento com intensidade, direção e sentido constantes; 
 Terreno plano; 
 Carga poluidora pontual e constante; 
 Difusão turbulenta na direção do vento é desprezada em função 
da maior importância da advecção nessa direção; 
 Os coeficientes de difusão turbulenta nas outras direções 
também são constantes; 
 Não existe perda de material poluidor 
 
 
 
 
 
 
Modelos de dispersão 
 
 
 
 
 Pluma Gaussiana: 
 
 
 
 
 
eixo da 
pluma 
h 
hs 
h 
Altura efetiva de chaminé 
y 
concentrações 
Intersecção com o solo 
Parte virtual da pluma x 
z 
eixo real 
da pluma 
 
 
Modelos de dispersão 
 
 
 
 
 Equação da Pluma Gaussiana: 
 
 
 
 
 
 
 
Em que: 
C(x,y,z) =concentração no ponto (x,y,z) a jusante da fonte, em (g/m3); 
(x,y,z) =endereço do ponto receptor, com referência a um sistema de coordenadas cuja origem 
(0,0,0) é definida na base da chaminé; 
Q=taxa de emissão do poluente para a atmosfera, em (g/s); 
U =velocidade média dos ventos na altura H, em (m/s); 
σy =coeficiente de dispersão na direção de y, em (m); 
σz=coeficiente de dispersão na direção de z em (m); e, 
H=altura efetiva da chaminé, em (m). 
 
 
 


























 
















 




















222
2
1
2
1
2
1
),,(
2
zzy
HzHzy
zy
zyx eee
u
Q
C


 
 
Modelos de dispersão 
 
 
 
 
 Equação da Pluma Gaussiana: 
 
 Altura efetiva da pluma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
HHH real 
 
 
Modelos de dispersão 
 
 
 
 
 Equação da Pluma Gaussiana: 
 
 Altura efetiva da pluma 
 
 
 
 
 
Em que: 
vc = velocidade de saída dos gases na chaminé, em (m/s); 
dc = diâmetro interno, da boca de saída dos gases, na chaminé, em (m); 
Pat = pressão atmosférica, em (mbar); 
Tc = temperatura dos gases na saída da chaminé, em (°K); 
Ta = temperatura do ar atmosférico na altura de saída da chaminé, em (°K). 
 
 
 
 
 















 
  c
c
ac
at
cc d
T
TT
P
u
dv
H )1068,2(5,1 3
 
 
Modelos de dispersão 
 
 
 
 
 Equação da Pluma Gaussiana: 
 
 Coeficientes de dispersão, σy e σz: 
 dependem da distância x, e das condições de estabilidade da 
atmosfera (ou seja, das classes de esbilidade) 
 
 
 
 
 
Em que: 
x = distância do receptor à fonte, ao longo do eixo principal da pluma, 
em (m), 
a, L, q, K e p = são especificados, de acordo com a classe de estabilidade. 
 
 
py
a
x
Kx














1
 qz
a
x
Lx














1

 
 
Modelos de dispersão 
 
 
 
 
 Equação da Pluma Gaussiana: 
 
 Coeficientes de dispersão, σy e σz: 
 
 Condições de estabilidade 
 
A: fortemente instável 
B: moderadamente instável 
C: levemente instável 
D: neutro 
E: levemente estável 
F: moderadamente estável 
 
 
 
 
Modelos de dispersão 
 
 
 
 
 Equação da Pluma Gaussiana: 
 
 Coeficientes de dispersão, σy e σz: 
 
Tabela de Identificação das Classes de Estabilidade Atmosférica (Segundo Pasquill, 1961) 
 
 
 
Velocidade Média 
do Vento na 
Superfície do Solo 
(a 10 m) [m/s] 
Dia Noite 
Radiação Solar Incidente 
Forte Moderada Fraca Céu Nublado 
(> 5/8 de Nuvens) 
Céu Claro 
(< 3/8 de 
Nuvens) 
< 2 A A - B B - - 
2 - 3 A - B B C E F 
3 - 5 B B - C C D E 
5 - 6 C C - D D D D 
> 6 C D D D D 
 
 
Modelos de dispersão 
 
 
 
 
 Equação da Pluma Gaussiana: 
 
 Coeficientes de dispersão, σy e σz: 
 
 
Classe de 
Estabilidade 
A (m) L 
(adimensional) 
Q 
(adimensional) 
K 
(adimensional) 
P 
(adimensional
) 
A 927 0,102 -1,918 0,250 0,189 
B 370 0,096 - 0,101 0,202 0,162 
C 283 0,072 0,102 0,134 0,134 
D 707 0,047 0,465 0,079 0,135 
E 1.070 0,034 0,624 0,057 0,137 
F 1.170 0,022 0,700 0,037 0,134