O triângulo

Prévia do material em texto

DIDÁTICA ESPECIAL DA MATEMÁTICA
Data: 16.03.2018
Profª.: Ieda Câmara
Objetivo: A soma dos ângulos internos de um triângulo 
O triângulo, tal como o seu nome indica, é uma figura geométrica com três ângulos. Há quem defina triângulo como uma figura geométrica com três lados, mas não é por acaso que o nome não é trilátero, mas sim triângulo. 
Os triângulos possuem uma propriedade particular relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.B
c
b
a
C
A
Dado um triângulo qualquer de vértices A, B e C, cujos ângulos internos medem a, b e c, respectivamente.
Traçando a reta r, paralela a , e que passa pelo vértice B, temos dois novos ângulos x e y. Como pode ser observado na figura abaixo, pode se obter os ângulos e de modo que x+y+b =180o.B
c
b
a
C
A
x
y
r
Vemos que as retas r e são paralelas, assim, temos que os ângulos  e  são alternos internos, ou seja, = . Da mesma forma,  e  também são alternos internos, e  = .B
c
b
a
C
A
x
y
r
É possível observar no vértice B que o ângulo formado pela soma a + b + c é um ângulo raso, ou seja, mede 180º. Portanto, observamos que em todos os triângulos, a soma das amplitudes dos três ângulos internos é sempre igual a 180˚.
a + b + c = 180°