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CURSO: ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: INFORMÁTICA
1) (2 pontos) Qual é o resultado da execução dos seguintes comandos para conversão de representação numérica em diferentes bases em Scilab?
a) dec2bin(136) = 10001000
b) dec2hex(bin2dec(’11010100111’)) = dec2hex(1703) = 6A7
c) dec2base(26,4) = 122
d) oct2bin(‘617’) = Undefined variable: ‘617’
 
2) (3 pontos) Em Scilab, o cálculo das raízes de um polinômio (por exemplo, ax2 + bx + c, com a, b, e c sendo valores numéricos) é realizado com o comando roots (no caso do exemplo, o comando roots([a b c]) seria utilizado). Usando esse comando, quais são as raízes dos seguintes polinômios?
a) 2x2−4x+1
p=poly([1,-4,2],'x','coeff')
 p  =  1 -4x +2x²
 
--> roots (p)
ans  =
   1.7071068 
   0.2928932
b) x3+2x2−12x−10
--> p=poly ([-10,-12,2,1],'x','coeff')
p  = -10 -12x +2x2  +x3
--> roots (p)
ans  =
  -4.264182 
   3.0364927 
  -0.7723107
c) x5+3x4−5x3−x2+2x−9
 --> p=poly ([-9,2,-1,-5,3,1],'x','coeff')
 p  = -9+2x–x2-5x3+3x4+x5
 
--> roots (p)
 ans  =
  -4.0993054 
  -1.2166986 
   1.5676214 
   0.3741913 + 1.0055186i
   0.3741913 - 1.0055186i
3) (2 pontos) O comando factor apresenta os fatores primos do argumento apresentado, seja este numérico ou uma expressão algébrica. Qual o resultado da avaliação em Maxima dos seguintes comandos?
a) factor(3428) 
R: 2 ² 857
b) factor(xˆ2+2*x+1) 
R: (x +1 )²
c) factor(xˆ5+2*xˆ3-xˆ2-2) 
R: (x -1 )(x ²+2)(x ²+x+1 )
d) factor(xˆ6+2*xˆ5+xˆ4+3*xˆ3+2*xˆ2+x+2) 
R: (x +1) (x +2 ) (x ²+1 ) (x ²-x +1 )
 
4) (3 pontos) O comando sum de Maxima recebe quatro argumentos, sendo o primeiro a expressão cuja soma será calculada; o segundo, a variável usada como índice da somatória; o terceiro, o limite inferior da somatória; e o quarto, o limite superior. O comando simpsum sinaliza para o Maxima simplificar o resultado, se possível; inf é a representação para infinito.Qual o resultado da avaliação das seguintes somatórias em Maxima?
a) sum((-1)ˆi/2ˆi, i, 0, inf), simpsum
R: 2/3
b) sum(1/i, i, 1, inf), simpsum
R: - - na error. To debug this entry: debugmode(true );
c) sum(1/iˆ2, i, 1, inf), simpsum
R: TT²/6