L1_e_L2-cargas e lei de coulomb

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Eletricidade e Magnetismo
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Eletricidade e Magnetismo
Introdução ao Eletromagnetismo
Turmas 4 e 5
Sylvio Quezado
squezado@dfte.ufrn.br
Sala A7 – IIF
ou
Laboratório de Magnetismo do DFTE Fone: 32159201
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Eletricidade e Magnetismo
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Ementa da Disciplina
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Eletricidade e Magnetismo
Cargas e Lei de Coulomb
Campo Elétrico
Lei de Gauss
Potencial
Capacitância
Corrente elétrica
Circuitos elétricos de corrente contínua
Campo magnético
Leis de Biot Savart, Ampere e Faraday
Circuitos de corrente alternada
Equações de Maxwell e Ondas eletromagnéticas
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Cargas e Lei de Coulomb
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Breve revisão histórica
Fenômenos elétricos presentes no dia-a-dia
Chineses conheciam o magnetismo desde 2000 a.C.
Gregos antigos observaram fenômenos elétricos e magnéticos desde 700 a.C. (âmbar e magnetita)
1600 William Gilbert – eletrificação como fenômeno geral
Charles Coulomb – 1785
Michael Faraday e Joseph Henry – 1831, movimento do ímã provoca corrente num fio
James Clerk Maxwell, Leis do Eletromagnetismo - 1875
Heinrich Hertz, 1888, previsões de Maxwell, ondas em laboratório
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Eletricidade e Magnetismo
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Eletricidade e Magnetismo
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1706-1790, Benjamin Franklin
 cargas positivas e negativas
Carga é conservada e quantizada
http://www.livescience.com/php/multimedia/imagegallery/igviewer.php?imgid=143&gid=12
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Condutores e Isolantes
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Charles Coulomb (1736–1806)
A maior contribuição de Coulomb à Ciência foi no campo da eletrostática e do magnetismo. Durante sua vida, ele também investigou resistência de materiais, contribuindo no campo da mecânica estrutural. No campo da ergonomia sua pesquisa deu a compreensão fundamental dos modos como as pessoas e animais podem trabalhar melhor.
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Balança de Torção
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Benjamin Franklin (Sec. XVIII) assumiu que este fenômeno era devido a uma espécie de fluido sem massa que passava de um objeto para o outro. No início do Sec. XX, Ernest Rutherford mostrou que a matéria é constituída de átomos e também identificou a carga se seus constituintes.
Átomos consistem de elétrons e de um núcleo. Átomos têm diâmetro 510-10 m Núcleos  510-15 m
Prótons e Neutrons. Elétrons são negativos Prótons positivos
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Massa e Carga dos constituintes atômicos
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Neutron (n) : Massa m = 1.67510-27 kg ; Carga q = 0
Próton (p) : Massa m = 1.67310-27 kg ; Carga q = +1.60210-19 C
Elétron (e) : Massa m = 9.1110-31 kg ; Carga q = -1.60210-19 C
1: Utilizamos o símbolo “-e” e “+e” para a carga do elétron e do proton, respectivamente. Carga elementar.
2: Átomos são neutros. O número de elétrons é igual ao número de prótons. Este é conhecido como “ número atômico” (símbolo: Z). As propriedades químicas são determinadas exclusivamente por Z 
3: A soma do número de prótons e do número de neutrons é chamada de “número de massa” (símbolo: A) 
Notatio
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Lei de Coulomb, Superposição e Campo Elétrico
Cargas iguais se repelem, F está sempre na direção da outra carga
Cargas diferentes se atraem, F está sempre na direção oposta à outra carga
O Campo Elétrico E, devido a uma carga q, sentido por uma carga teste positiva, q0
Inversamente F sobre uma partícula carregada em um campo
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k = 8.9875 x 109 N m2/C2
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e0= 8.8542x 10-12C2/N.m2
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Princípio de superposição
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Dipolo Elétrico
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Dipolo Elétrico 
Definição de torque
Então,
Para um dipolo em um campo elétrico
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Dipolo Elétrico
Torque sobre um dipolo tende a girar p na direção de E 
Associar energia potencial, U, com a orientação de um dipolo elétrico num campo E
Dipolo tem U mínima quando p está alinhado com o campo E
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Dipolo Elétrico 
Lembre-se! Trabalho realizado pelo campo elétrico! 
O sinal negativo decorre do fato de q decrescer, oposto ao torque 
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U é mínima (máxima) quando p e E estão em no mesmo sentido (opostos)
Energia potencial de um dipolo, se tomamos como referência 
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… voltando à definição de campo elétrico
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... para que simplificar se podemos complicar? 
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EP > EQ
Linhas de campo elétrico
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Linhas de campo elétrico
Densidade de linhas é proporcional à intensidade do campo
Em cada ponto a tangente determina a direção do campo
O sentido do campo é representado por uma seta sobre as linhas
Linhas de campo não se cruzam: por que?
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Linhas de campo elétrico
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Distribuições contínuas
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Elementos de carga
Distribuição linear
Superficial
Volumétrica
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Linha de cargas
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.. Por que você não tenta agora ...
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Anel de cargas
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Raio do disco = R
Densidade de carga = s
Elemento de carga = anel de raio r
Disco de carga
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x<<R 
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Exemplo – Esfera oca com densidade superficial de cargas (C/m2) 
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Esfera carregada (r)
O modo geral (e difícil) é integrar a expressão geral para um elemento de carga
O campo é radial
Estabelecer a relação entre r e α
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