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Resolução da Lista 18
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Resolução da Lista 18 de Cálculo Diferencial e Integral Aplicado I Por: Camila Fontoura Paulo Orientadora: Cruz Sonia Quiroga de Caldas Questão 8 Calcule a integral � ������� � �� � ������� � �� = � ����� � ������� � �� = � �������� � �������� � �� Podemos fazer a seguinte substituição: u = sen(x) du = cos(x)dx x = 0 → u = 0 x = �� → u = ��� � ������� � �� = � �� ������ ����� = ��� ����� � ��� = !��� � "��� # � � $ = ��� �� ���%� = ��� - ��&� = '��&� Questão 22 R é a região entre os gráficos de y = |x| e y = x2, com -3≤ x ≤ 3. O esboço da região é: 42 1 3-3 x y Resolução da Lista 18 de Cálculo Diferencial e Integral Aplicado I Por: Camila Fontoura Paulo Orientadora: Cruz Sonia Quiroga de Caldas Dessa forma, podemos observar que essa é uma região simétrica. Assim, a área da região no eixo x positivo é igual a área da região no eixo x negativo. Logo, Ar (S) = 2 Ar (S+) Ar(S) = 2 � �( � (��&� )( + 2� �(� � (��)(�& Ar (S) = 2 �*�� � *�� �& + 2 �*�� � *�� &� Ar (S) = 2+&� � &�, - �. �+�/� � 0�, � +&� � &�, Ar (S) = 11 - �� Ar (S) = ��1�� Ar (S) = �0� 43
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