APS 1º Semestre UNIP

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APS
“Atividades Práticas Supervisionadas”
1° semestre – 2016.
“FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PESAMENTO CIENTÍFICO”
“A TRAJETÓRIA DE ISAAC NEWTON”.
	 		 
NOME - GUILHERME BARBOSA DE OLIVEIRA RA - C82413-5 TURMA - EB1Q14
NOME - WILLIAN DIAS DAS FLORES RA - C81777-5 TURMA - EB1Q14
NOME - WILLIAN M PARIZATTI JACOB RA - D02HHD-0 TURMA - EB1Q14
NOME - WILLIANS ALEXANDRE DA SILVA RA - C766HJ-9 TURMA - EB1Q14
1. BIOGRAFIA
Isaac Newton nasceu em Londres na Inglaterra, no ano de 1643, e viveu até o ano de 1727. Seu pai, também Isaac, morreu poucas semanas antes do nascimento do filho. Assim, sua mãe, Hannah, o criou sozinha até os 3 anos, quando se casou novamente e o pequeno Isaac passou a morar com seus avós.
Ao contrário da maioria dos cientistas, que vinham de famílias ricas, tradicionais ou com experiência acadêmica, Isaac Newton nasceu no campo, numa família tipicamente rural. Nunca quis essa vida, e durante sua vida praticamente negou suas origens.
Pouco depois de sua mãe ficar viúva novamente, Isaac se mudou para a cidade de Grantham, para estudar na King's School, onde passou a se dedicar mais aos seus estudos. Isaac Newton frequentou a faculdade Trinity College, na Universidade de Cambridge.
Ao contrário do que muitos pensam, que Newton nasceu um gênio e só é capaz de atingir tal genialidade tendo um dom, nascendo com aquilo, Newton não aprendeu muita coisa na escola, e tampouco era considerado gênio. Era mediano.
A "virada" na vida de Newton começou graças aos livros que ele achou na biblioteca do boticário Clark e de livros que ele encontrou na biblioteca de uma igreja.
Por conta própria, Isaac Newton passou a ler tudo que encontrava pela frente, e até mesmo tomou nota e anotou em vários cadernos tudo aquilo que ele achava interessante e importante.
Cientista, químico, físico, mecânico e matemático, trabalhou junto com Leibniz na elaboração do cálculo infinitesimal. Durante sua trajetória, ele descobriu várias leis da física, entre elas, a lei da gravidade.
Este cientista inglês, que foi um dos principais precursores do Iluminismo, criou o binômio de Newton,  (através das séries infinitas), muito usado na Combinação, em Análise Combinatória.
Mas, sem dúvida, seu maior trabalho foi na criação do Cálculo Diferencial e Integral. E, fez ainda, outras descobertas importantes para a ciência. Quatro de suas principais descobertas foram realizadas em sua casa, isto ocorreu no ano de 1665, período em que a Universidade de Cambridge foi obrigada a fechar suas portas por causa da peste que se alastrava por toda a Europa. Na fazenda onde morava, o jovem e brilhante estudante realizou descobertas que mudaram o rumo da ciência: o teorema binomial, o cálculo, a lei da gravitação e a natureza das cores.
Dentre muitas de suas realizações escreveu e publicou obras que contribuíram significativamente com a matemática e com a física. Além disso, escreveu também sobre química, alquimia, cronologia e teologia.
Já no campo que conhecemos hoje como Física, Isaac Newton ficou conhecido como o pai da Mecânica Clássica, devido as suas Leis de Newton que regem o movimento dos corpos.
Newton também foi o responsável pela Teoria da Gravitação Universal, que explica a relação que um corpo influi no outro, através da atração da gravidade, cuja lei também descreve a órbita dos planetas em torno do Sol, ou de um corpo ao redor de outro (como a Terra e a Lua).
Essa compulsão, que hoje podemos ver e entender melhor sob à luz da Psiquiatria, revelou um Isaac Newton obsessivo com seus trabalhos, colocando-os acima de tudo e de todos, fazendo ter crises nervosas, além de experiências arriscadas (inclusive, com seu próprio corpo). Por vezes quase chegou à loucura irreversível, além de ter ficado dias cego por uma experiência com a luz do sol.
Poucos sabem, mas Isaac também estudou e desenvolveu muita coisa no campo da Óptica, sendo o responsável por diversas teorias à respeito das Luzes e Cores, e também criou e estudou os telescópios refletores.
Ele também se dedicou muito ao estudo da Alquimia.
Embora exista toda uma especulação envolvendo bruxaria e feitiçaria, o que Isaac Newton estudava e fazia é bem próximo do que hoje conhecemos por Química.
Newton sempre esteve envolvido com questões filosóficas, religiosas e teológicas e também com a alquimia e suas obras mostravam claramente seu conhecimento a respeito destes assuntos. Devido a sua modéstia, não foi fácil convencê-lo a escrever o livro Principia, considerado uma das obras científicas mais importantes do mundo.
Newton tinha um temperamento tranquilo e era uma pessoa bastante modesta. Ele se dedicava muito ao seu trabalho e muitas vezes deixava até de se alimentar e também de dormir por causa disso. Além de todas as descobertas que ele fez, acredita-se que ocorreram muitas outras que não foram anotadas. Ele era uma pessoa muito, mas muito reservada.
Extremamente, para ser mais preciso. Um solitário por opção.
Era fácil ver como ela absorto em seus trabalhos. Era possível notar que, embora seu corpo físico estivesse ali, sua mente estava em outro lugar, nos confins do universo, analisando de perto a essência da natureza.
Sua vida era seu quarto e laboratório, passou mais tempo lá que em qualquer outro lugar.
Diante de todas as suas descobertas, que, sem sombra de dúvida, contribuíram e também ampliaram os horizontes da ciência, este cientista brilhante acreditava que ainda havia muito a se descobrir. E, em 1727, morreu aos 84 anos, devido à causas naturais, já que sua idade era extremamente elevada para os padrões da época. Após uma vida de grandes descobertas e realizações.
Frases de Isaac Newton:
- "Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de gigantes."
- "O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um oceano."
- "Eu consigo calcular o movimento dos corpos celestiais, mas não a loucura das pessoas."
- "Nenhuma grande descoberta foi feita jamais sem um palpite ousado."
2. EXPOSIÇÃO DAS IDEIAS, TEORIAS E/OU LEIS
Galileu deixou várias contribuições científicas para a humanidade, como a difusão do modelo heliocêntrico de Copérnico e a invenção de alguns tipos de lunetas. Algumas de suas descobertas serviram de referência para que Isaac Newton criasse as bases da mecânica com três leis fundamentais. 
Inércia
Inércia é a tendência que os corpos apresentam de permanecer no seu estado de equilíbrio, em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme.
Podemos perceber essa tendência quando observamos uma pessoa que está em pé dentro de um ônibus. Caso o motorista pise no acelerador, fazendo com que o ônibus arranque, o passageiro que está em pé, por inércia, tende a continuar parado em relação ao solo terrestre. 
Agora, como o ônibus está em movimento, se o motorista frear, a tendência do passageiro é continuar em movimento em relação ao solo terrestre, fato este que não acontece por estar se segurando na barra de apoio do ônibus.
Primeira Lei de Newton
Também conhecida como a lei da inércia, trata a respeito das condições de equilíbrio das partículas. Uma partícula pode ou não receber a ação de várias forças. Se a soma vetorial desses vetores-força for nula, dizemos que a partícula está em equilíbrio.
Massa: é a medida quantitativa da inércia de um determinado corpo. Então, quanto maior a massa de um corpo, maior vai ser a dificuldade para vencer a inércia desse corpo.
Segunda Lei de Newton
Na segunda lei, Newton analisou a relação que existe entre a força aplicada em um corpo e a mudança na velocidade que ele sofre. Após realizar várias experiências, Newton constatou que algo sempre ocorria.
A variação da velocidade sofrida por um corpo é diretamente proporcional à resultante das forças nele aplicadas.
Então, quando há variação de velocidade, em um determinado intervalo de tempo, encontramos a aceleração desse corpo.
Fr = m.a – força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração.
As unidades, no SI, são: N (newton) para força, kg para me m/s2 para a.
Terceira Lei de Newton
Vamos agora considerar uma mesa bem lisa. Sobre ela temos um bloco de ferro e um ímã bem próximos um ao outro, como mostra a figura abaixo.
Mantendo o ímã fixo, se abandonarmos o bloco de ferro, ele será atraído pelo ímã, deslocando-se para a esquerda.
Mantendo o ferro fixo, se abandonarmos o ímã, ele será atraído pelo ferro, deslocando-se para a direita.
Ao analisar casos parecidos com esse que citamos, Newton enunciou a terceira lei, que também é conhecida como lei da ação e reação. De acordo com Newton, não existe força que seja capaz de agir sozinha, pois, para cada força considerada ação, existe outra chamada de reação.
Temos que lembrar que as forças de ação e reação ocorrem sempre em corpos distintos e por isso não se anulam mutuamente.
Quando um corpo exerce sobre outro uma força, o segundo exerce sobre o primeiro uma força de igual intensidade mas de sentido contrário.
A obra Principia é reconhecida como o livro científico de maior impacto que alguma vez foi escrito. Newton analisou o movimento dos corpos com e sem atrito sob a ação de forças centrípetas. Os resultados foram aplicados a corpos em órbita, projéteis, pêndulos e corpos em queda livre próximos da Terra. Demonstrou ainda que os planetas eram atraídos para o Sol com uma força que variava com o inverso do quadrado da distância e fez a generalização desta demonstração para todos os corpos celestes atraídos uns pelos outros.
O tema central dos Principia era a universalidade da força gravitacional. No livro, Newton estabelece a Lei da Gravitação Universal que diz que:
... toda a matéria atrai toda a restante matéria com uma força proporcional ao produto das duas massas consideradas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.
E que pode escrever-se sob a forma da equação
Em que m1 e m2 são as massas dos dois corpos que estão a exercer atração gravitacional mútua e r é a distância entre os centros dos dois corpos.
Como chegou à Lei propriamente dita, não é muito claro, mas pode tentar-se uma abordagem provável, a partir da demonstração seguinte.
Newton descobriu que a aceleração centrípeta (aceleração dirigida para o centro de curvatura) dos corpos era dada por a=v2/r, uma constatação observacional que já havia sido publicada por Christian Huygens.
Newton concebeu que a trajetória circular da Lua poderia ser facilmente explicada através da mesma força gravitacional que pode manter o projétil anterior em órbita baixa. Para pensar neste conceito, consideremos a Lua numa trajetória, começando num instante em particular, desviando-se de uma linha horizontal tal como o projétil anterior. A primeira questão é saber se a Lua cairá 5 m no primeiro segundo da trajetória. Isto não foi difícil de determinar para Newton, pois a trajetória da Lua já era bem conhecida. A órbita da Lua tem um raio de cerca de 384,000 km (perímetro e é percorrida em 27.3 dias, por isso a distância percorrida num segundo é de cerca de 1 quilómetro, o que implica através de cálculos geométricos que a queda da Lua relativamente à horizontal é de cerca de 1.37 mm. O que significa que a aceleração da gravidade da Lua relativamente à sentida à superfície da Terra é dada pela razão 5000/1.37, o que dá aproximadamente 3600, ou seja, a aceleração sentida pela Lua é 3600 vezes mais pequena que a aceleração sentida por uma maçã à superfície da Terra.
Como a órbita da Lua é cerca de 60 vezes o raio da Terra, a relação entre a força gravitacional sentida por um corpo à superfície da Terra e pela Lua parecem relacionadas pela lei do inverso do quadrado da distância. A constante de gravitação universal para a Lua orbitando em torno da Terra tomaria a forma
Tomando a constante G exatamente o mesmo valor que o obtido anteriormente para planetas orbitando em torno do Sol. O valor de G aceite foi obtido por medida é 6.67x10-11 m3kg-1s-2 com as unidades apresentadas no SI.
NEWTON E A GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
A lei da gravitação universal foi definida por Isaac Newton no séc. XVII e foi criada quando ele estudava as órbitas planetárias. A Lei afirma que existe uma atração que age entre todos os objetos, na razão direta de suas massas e inversa do quadrado de suas distancias.
Conforme diz uma lenda, Isaac Newton estava em baixo de uma macieira e observou uma maçã cair no chão. Parou para pensar e concluiu que a fruta caia, pois alguma força puxava esta maçã para baixo. Newton foi além desse pensamento e fez a seguinte proposta: todos os corpos se atraem, e que essa atração se deve a massa dos corpos. No caso da maçã, o que a atraia era o solo
Para chegar a conclusão final da Lei da Gravitação, Newton fez estudos sobre o mecanismo que fazia com o que a lua girasse em torno da terra, e se baseou também em descobertas feitas por outros físicos, como Johannes Kepler.
Com base nas Leis de Kepler, Newton conseguiu substituir a formulação geométrica das leis para o movimento planetário pela formulação física de sua famosa lei da Gravitação Universal do movimento. Com os estudos de Kepler foi possível saber como os planetas se movimentavam ao redor do Sol. Mas ainda restava a seguinte dúvida: “por que isso ocorria?”. Foi só com a Teoria da Gravitação Universal que isso foi respondido.
A teoria da gravitação mostra que os corpos se atraem mutuamente, isto é, um corpo cria em torno de si um campo gravitacional que é sentido por todos os outros corpos. Esse campo gravitacional é mais intenso quanto maior a massa do corpo, sendo proporcionalmente ao quadrado da distância. Essa é a razão porque a Terra está ligada ao Sol. 
As consequências dessas descobertas se estendem por todo o campo científico; elas abrem a porta à ciência moderna.
Instruções
Refração da luz. Em 1665 Isaac Newton realizava experiências com um prisma de vidro de forma a estudar a luz. Nesse tempo acreditava-se que as cores eram um "efeito de superfície", no entanto este cientista percebeu que, na verdade, elas resultam da decomposição da luz ao passar de um meio para outro com diferentes índices de refração, e que a luz branca é, na verdade, composta por todas as cores. Chegou a essa conclusão fazendo incidir luz branca, proveniente do sol, em uma face de um prisma de vidro polido, e observou como, em uma das outras face, essa luz se desfragmenta em várias cores, criando aquilo a que chamou de espectro.
Telescópio refletor. Por consequência da descoberta anterior, Newton criou um telescópio refrator para resolver o defeito da aberração cromática gerada por todos os telescópios refratores da época, que usavam lentes acromáticas. Assim sendo, ele colocou na parte inferior do tubo do telescópio um espelho côncavo, e a 45º um espelho plano, que refle a luz para uma lente ocular colocada de lado. Este telescópio com 15 cm de comprimento, que ficou conhecido como Telescópio Newtoniano, criava imagens nove vezes maiores que os telescópios refratores da época, cerca de quatro vezes mais longos.
Teorema binomial. Durante os seus estudos matemáticos, Newton deu origem a uma outra descoberta: a do binômino de Newton, pertencente ao teorema binominal. Nesta teoria ele defende que um binômino (ou seja, a soma de dois monômios) elevado ao quadrado é igual ao quadrado do primeiro monômio mais duas vezes o primeiro multiplicado pelo segundo monômio e somado ao quadrado do segundo. Ou seja: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. Esta é a base da lógica que permite calcular a enésima potência de um binômino de forma mais simplificada do que o que acontecia até essa época.
Imagem: conceito. De
3. ANALISE DA FUNÇÃO
4. IMPACTOS PRODUZIDOS
Newton foi considerado o cientista que causou maior impacto na história da ciência. De personalidade sóbria, fechada e solitária, para ele, a função da ciência era descobrir leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional.
A obra Principia de Newton. Em verdade, foi exatamente em 1684 que Newton informou a seu amigo Edmond Halley de que havia resolvido o problema da força inversamente proporcional ao quadradoda distância. Newton relatou esses cálculos no tratado De Motu e os desenvolveu de forma ampliada no livro Philosophiaenaturalis principia mathematica. A gravitação universal é muito mais do que uma força relacionada ao Sol. É também um efeito dos planetas sobre o Sol e sobre todos os objetos do universo. Newton explicou facilmente a partir de sua Terceira Lei da Dinâmica que, se um objeto atrai um segundo objeto, este segundo também pode atrair o primeiro com a mesma força. Concluiu-se que o movimento dos corpos celestes não podiam ser regulares. Para o célebre cientista, que era bastante religioso, a estabilidade das órbitas dos planetas implicava reajustes contínuos sobre suas trajetórias impostas pelo poder divino.
Macieira, plantada no Jardim Botânico de Cambridge em homenagem a Newton. A queda da maçã e a dúvida de Newton.
A história mais popular é a da maçã de Newton. Se por um lado essa história seja mito, o fato é que dela surgiu uma grande oportunidade para se investigar mais sobre a Gravitação Universal. Essa história envolve muito humor e reflexão. Muitas charges sugerem que a maçã bateu realmente na cabeça de Newton, quando este se encontrava num jardim, sentado embaixo de uma macieira, e que seu impacto fez com que, de algum modo, ele ficasse ciente da força da gravidade, como se perguntasse: "por que em vez da maçã flutuar, ela caiu?". A pergunta não era se a gravidade existia, mas se se estenderia tão longe da Terra que poderia também ser a força que prende a Lua à sua órbita. Newton mostrou que se a força diminuísse com o quadrado inverso da distância, poderia então calcular corretamente o período orbital da Lua. Ele supôs ainda que a mesma força seria responsável pelo movimento orbital de outros corpos, criando assim o conceito de "gravitação universal". O escritor contemporâneo William Stukeley e o poeta Voltaire foram duas personalidades que citaram a tal maçã de Newton em alguns de seus textos.
A mecânica do cosmos
O trabalho elaborado para explicar um fenômeno aparentemente banal, terminou na descoberta de leis universais que descreviam através de algumas equações simples a mecânica de todo o cosmos.
Verdadeira ou lendária, a cena singela de um fruto caindo se tornar o ponto de partida de uma revolução científica retrata a grandeza da ciência em sua simplicidade e elegância.
E foi através da obra de sir Isaac Newton que a simplicidade, elegância e grandeza científica se mostraram em sua plenitude. Como vimos, desde Aristóteles, os cientistas procuravam explicar o mundo através do raciocínio lógico, da observação e descrição metódica dos seres e dos fenômenos.
Galileu incluiu o requisito da comprovação experimental entre os fundamentos da pesquisa científica. Newton foi além. Ao pesquisar a queda e o movimento dos corpos, mais do que descrever as observações e experimentações, codificou-as matematicamente em um sistema de equações capazes de representar os fenômenos em um quadro analítico de onde conclusões exatas podiam ser tiradas.
Ferramentas matemáticas
Como a matemática de sua época não lhe fornecia as ferramentas suficientes, Newton tratou de criá-las, tornando-se o inventor do cálculo diferencial integral, mérito que divide com Leibniz.
Por tudo isto, o ano de 1687 se tornaria decisivo para a história da ciência: foi quando Newton publicou sua grande obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, "Princípios Matemáticos de Filosofia Natural".
Os Principia apresentavam as leis da gravitação universal, demonstrando que os corpos materiais se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado das distâncias. Este princípio, em particular, pode ser matematicamente expresso em uma formulinha de poucas letras, mas explica tanto o porquê de as maçãs caírem, como mostra a razão de os planetas descreverem órbitas eliptícas em torno do Sol.
As leis do universo
Também constava da grande obra as leis do movimento e inércia, a lei fundamental da dinâmica e a lei da ação e reação, assim como os fundamentos do cálculo diferencial integral e várias outras dissertações.
O impacto da publicação dos Principia foi tão grande que a história da ciência pode ser divida em antes e depois dele. Se os complexos movimentos cósmicos dos astros podiam ser descritos em algumas poucas equações simples e se estas equações se mostravam corretas e confirmadas toda vez que comparadas com as observações dos fenômenos, então existíamos em um universo regido por leis matemáticas.
O conhecimento destas leis matemáticas universalmente válidas nos habilitava a fazer previsões sobre o resultado final dos fenômenos, apenas conhecendo suas variáveis causais.
Determinismo científico
Estavam lançadas as bases do que seria chamado depois de determinismo científico, a ideia de que a ciência pode determinar com certeza o comportamento de qualquer fenômeno físico.
Esta visão determinista da ciência só mudaria no século 20, com a descoberta dos fenômenos quânticos que resultaram na elaboração do Princípio da Incerteza, de Heisenberg.
Sir Isaac Newton foi, sem dúvida, um dos maiores gênios da história. Além de seus estudos sobre a gravitação e o movimento dos corpos, fez descobertas importantes sobre a composição da luz e estudos em química, geometria, teologia, alquimia e filosofia.
Nosso mundo tecnológico, construído sobre uma engenharia matemática não seria possível sem suas inovadoras descrições dos fenômenos físicos. Newton elevou a ciência a uma condição de nobreza e por isto conquistou o direito de ser chamadoSir. Um título merecido para a mais nobre mente científica de seu tempo.
Ao morrer, a Biblioteca de Newton apresentava 169 livros sobre o tópico da alquimia, e acreditava-se que teria consideravelmente mais livros durante os anos de formação em Cambridge, embora possivelmente tenha os vendido antes de mudar-se para Londres em 1696.
5. DISSERTAÇÃO
Newton teve uma infância um tanto quanto perturbada, mas superou principalmente a falta de laços afetivos com parentes. Sempre sozinho inventando coisas, um motivo quase comum, uma briga na escola, o levaria a decidir a ser o melhor, logicamente para provar que poderia ser melhor que os outros; consequentemente, também o melhor em toda sua vida acadêmica.
Newton como formulador de vários princípios, um deles se destacou, foi o principio da gravitação, onde expõe o seguinte: A velocidade da queda de um corpo é proporcional à força da gravidade e inversamente ao quadrado da distância até o centro da terra. Consideradamente foi o maior causador de impacto na história da ciência, como já citamos outros anteriormente. Superou suas dúvidas criando e melhorando suas fórmulas e descobertas.
Entendemos então que devemos ter muita confiança em nós mesmos, observando este tópico, poderemos então abrir inúmeras portas para um futuro melhor. Para conhecermos melhor as outras pessoas, primeiro devemos deixar que elas nos conhecessem interiormente, pois somente assim haverá um equilíbrio entre as pessoas.
Aprendemos que nada é inteligente sem passar pelos sentimentos, do contrário, não seríamos nós mesmos. Não devemos tornar algo de fato, sem antes passar pela essência do conhecimento e do esforço. Observando Newton e outros, percebemos que nós temos uma grande potencia oculta, basta direcionar esta em um rumo certo, pois quase tudo é possível, porque para tudo há de ter uma finalidade.
Sobre estes dois ilustres mestres do conhecimento, levaremos o conceito de luta e sabedoria eternamente. Após tantas descobertas desses gênios, começaram então naquela época uma nova concepção de entendimento sobre o mundo, então dedicaram integralmente em beneficio da humanidade.
Imaginar a tamanha façanha desses homens nos fez refletir, pois tudo que integra o universo e a vida na terra na atualidade teve a intervenção desses gênios. Dá-nos a entender que após este estudo, não seremos os mesmos. Pois com esse benéfico aprendizado pode afirmar que é a partir daí que tudo acontece. Consideramos que depois de Aristóteles e Newton, as ciênciasnunca mais foram às mesmas.
BIBLIOGRAFIA
http://www.suapesquisa.com/biografias/isaacnewton/
http://www.biografiaisaacnewton.com.br/p/resumo-vida-e-obra-de-isaac-newton.html
http://www.biografiaisaacnewton.com.br/p/isaac-newton-biografia-completa.html
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/as-leis-newton.htm
http://www.ccvalg.pt/astronomia/historia/isaac_newton.htm
http://fisica-gravitacao.blogspot.com.br/2010/01/newton-e-lei-da-gravitacao-universal.html
http://educacao.umcomo.com.br/articulo/quais-foram-as-descobertas-de-isaac-newton-11161.html
http://educacao.uol.com.br/disciplinas/ciencias/historia-da-ciencia-3-a-contribuicao-de-newton-ao-mundo-tecnologico.htm