CALCULO II

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Avaliação: CEL0498_AV_201307365141 » CÁLCULO II
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201307365141 - LEONARDO DE CARVALHO SANTOS 
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 4,7 Nota de Partic.: 2 Data: 07/06/2014 08:27:25
1a Questão (Ref.: 201307472364) Pontos:0,0 / 1,5
Calcule ∫1x2e1xsec(1+e1x).tg(1+e1x)dx
Resposta: int 1/x^2 + int e^(1/x) + int sec (1 + e^(1/x)) + int tg (1 + e^(1/x)) int 1/x^2 = -1/x + C int e^(1/x) 
= e^(1/x) int sec (1+e^(1/x OBS.: PERDE-SE MUITO TEMPO PARA DIGITAÇÃO NESSE FORMATO, ALÉM DA PROVA 
SER MUITO EXTENSA EM RELAÇÃO AO TEMPO...
Gabarito:
u = 1+e1x
du=e1x.-1x2dx
∫1x2e1xsec(1+e1x).tg(1+e1x)dx=
-∫secutanudu=-secu+C=-sec(1+e1x)+C
2a Questão (Ref.: 201307471714) Pontos:0,7 / 1,5
Determine a área da região no primeiro quadrante limitada à esquerda pelo eixo y, abaixo pela curva x=2.y, 
acima e à esquerda pela curva x=(y-1)2 e acima e a direita pela reta x=3-y
Resposta: 2y^(1/2) = (y-1)^2 int 2y^(1/2) - y^2+2y+1 = [4y^(3/2)]/3 - y^3/3 + y^2 + y int|10 [4y^(3/2)]/3 
y^3/3 + y^2 + y = 4/3 - 1/3 + 1 + 1 = 3 int|
Gabarito:
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3a Questão (Ref.: 201307469683) Pontos:0,5 / 0,5
Qual o único gráfico abaixo que não corresponde ao gráfico de uma 
função primitiva de F(x)=2⋅x ?
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Nenhuma das alternativas anteriores
4a Questão (Ref.: 201307468420) Pontos:0,5 / 0,5
Calcule ∫sen2(x)cos(x)dx .
sen3(x)
cos3(x)+c
cos2(x)+c
sen3(x)3+c
sen3(x)2+c
5a Questão (Ref.: 201307489073) Pontos:0,5 / 0,5
Calcule o valor da integral ∫-π2π2(8y2+seny)dy
3π32
2π23
2π33
π3
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π
6a Questão (Ref.: 201307471695) Pontos:0,5 / 0,5
Encontre a área compreendida entre as funções y=sen(x) e y=12
3
3+π3
3-π3
1
π3
7a Questão (Ref.: 201307472373) Pontos:0,5 / 0,5
Encontre o valor da integral ∫0π2x2sen(2x)dx
π2-48
π2
π2-1
π2+1
π2-42
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8a Questão (Ref.: 201307470171) Pontos:0,5 / 0,5
Determine o valor de ∫0π3 x2+1cos2xdx
π381-3+C(constante)
-π381 +C(constante)
π381 +C(constante)
3+C(constante)
π381+3+C(constante)
9a Questão (Ref.: 201307602715) Pontos:1,0 / 1,0
Calcule a integral indefinida ∫x2-1x4-x2, com o auxilio da Integração por Frações Parciais.
-2x+C
-1x+C
lnx-1x+C
lnx+2x+C
-x+C
10a Questão (Ref.: 201307602707) Pontos:0,0 / 1,0
Calculando a integral impropria ∫-∞28(4-x)2dx, obtemos
2 
e3
+∞
4 
0 
Período de não visualização da prova: desde 30/05/2014 até 16/06/2014.
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