Propriedades dos Gases

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Aula 6 
Propriedades dos Gases 
A Importância do Estudo dos 
Gases 
• Na prática, entender processos que envolvem gases, tais como: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a respiração, a 
fotossíntese; 
a combustão 
do gás natural 
(queima na 
presença de 
oxigênio) 
As reações químicas 
envolvidas na digestão 
Gases 
Onze elementos são gases à temperatura e pressão ambiente. 
 
Os gases são compostos com massas molares baixas, tais como 
o dióxido de carbono (CO2(g), HCl(g), e compostos orgânicos, 
tais como o metano (CH4(g)), propano (C3H8(g)) 
 
Todas as substâncias que são gases a temperaturas normais são 
moleculares (N2(g), O2(g), H2(g), HCl(g), Cl2(g), F2(g)), com 
exceção dos seis gases nobres, que são monoatômicos He(g), 
Ne(g), Ar(g), Kr(g), Xe(g) e Rn(g) 
 
Alta Compressibilidade: grande espaço entre as moléculas de 
gases 
 
Expansível: gases expandem-se rapidamente afim de preencher 
o espaço disponível. 
 
Pressão igual em todas as direções de um recipiente sugere que 
o movimento das moléculas é caótico, sem favorecer qualquer 
direção única. 
 
 
Gases 
Gás: Pode ser visto como um conjunto de moléculas ou átomos 
em movimento permanente e aleatório, com velocidades que 
aumentam quando a temperatura se eleva. 
 - não apresentam volume ou forma definidos 
 - apresentam baixa densidade 
 - todos apresentam respostas semelhantes ao efeito 
 de temperatura e pressão 
As variáveis de estado: 
 volume que ocupa ( V ) 
 quantidade de matéria envolvida (n – número de moles) 
 pressão ( p ) 
 temperatura ( T ) 
 
Equação de estado: 
 
 
 
 
Exemplo de equação de estado: 
 
 nVTfp ,,
V
nRT
p 
Características dos gases 
 
• A pressão é a força atuando em um objeto por unidade de área: 
 
 
• A gravidade exerce uma força sobre a atmosfera terrestre 
• Uma coluna de ar de 1 m2 de seção transversal exerce uma força de 
105 N. 
• A pressão de uma coluna de ar de 1 m2 é de 100 kPa. 
 
A
F
P 
Pressão 
Pressão 
Gases 
PRESSÃO 
 
É a força exercida pelo gás em todas as direções, calculada 
por: 
 
𝑷 = 
𝑭
𝑨
 F = Força A = Área 
 
A unidade do sistema Internacional para a medida de 
pressão é pascal (Pa) 
 
1 pascal = 1 Pa = 1 kg m-1s-2 
 
 
 
A atmosfera terrestre exerce cerca de 100 000 Pa (100 kPa) ao nível do mar 
Gases 
PRESSÃO – (Como medir?) 
 
 
Barômetro de Mercúrio (Vídeo) 
 
𝑷 = 
𝑭
𝑨
 (1) 
 
Sabe-se que: 
 
𝑭 = 𝒎. 𝒈 , e que 𝐕 = 𝑨. 𝒉 𝒐𝒖 𝑨 =
𝑽
𝒉
 
 
Substituindo na equação (1), tem-se: 
 
𝑷 = 
𝒎.𝒈
𝑽
𝒉
 
 
Sabe-se que a densidade é dada por: 𝒅 = 
𝒎
𝑽
 ou 𝒎 = 𝐕. 𝐝 
 
 
 
𝑷 = 
𝒎.𝒈.𝒉
𝑽
 
𝑷 = 
𝑽.𝒅.𝒈.𝒉
𝑽
 𝑷 = 𝒅. 𝒈. 𝒉 
Pressão 
A pressão atmosférica e o barômetro 
Gases 
Exercício 
Os meteorologistas monitoraram mudanças na pressão atmosférica 
para ajudar a prever padrões de clima. A queda de pressão é 
frequentemente um sinal de tempestade se aproximando. 
 
Suponha que a altura da coluna de mercúrio em um barômetro é 760 
mm a 15 C. Qual é a pressão atmosférica em pascal? 
 
Dados: Aos 15C, a densidade do mercúrio é 13,595 g.cm-3 
(correspondente a 13595 kg.m-3), e a aceleração da gravidade na 
superfície da Terra é de 9,806 m.s-2. 
 
 
 
Resposta: 1,01 𝒙 105 Pa 
 
 
 
A pressão atmosférica e o barômetro 
• Unidades SI: 1 N = 1 kg m/s2; 1 Pa = 1 N/m2. 
• A pressão atmosférica é medida com um barômetro. 
• Se um tubo é inserido em um recipiente de mercúrio aberto à 
atmosfera, o mercúrio subirá 760 mm no tubo. 
• A pressão atmosférica padrão é a pressão necessária para suportar 
760 mm de Hg em uma coluna. 
• Unidades: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325  105 Pa = 
101,325 kPa. 
Pressão 
Pressão 
A pressão atmosférica e o 
barômetro 
• As pressões de gases não abertos para 
a atmosfera são medidas em 
manômetros. 
• Um manômetro consiste de um bulbo 
de gás preso a um tubo em forma de U 
contendo Hg: 
– Se Pgas < Patm então Pgas + Ph2 = 
Patm. 
– Se Pgas > Patm então Pgas = Patm + 
Ph2. 
Gases 
PRESSÃO – Unidades Alternativas ao SI 
 
 
 
 
 
 
 
Gases 
PRESSÃO – Como funciona um manômetro de mão? 
Volume 
Definição: resumidamente podemos dizer que é simplesmente o 
espaço ocupado pelas moléculas do gás que estão livres para se movimentar 
 
Volume: é igual ao volume do recipiente que o contém. 
 
1m3 = 1000dm3 = 1000L 
1dm3 = 1L = 1000cm3 = 1000mL 
 
Temperatura 
Definição: Resumidamente, podemos dizer que é uma grandeza física que mensura 
a energia cinética média das moléculas. 
 
É a propriedade que nos informa o sentido do fluxo de energia na forma de calor. A 
temperatura aumenta no sentido de quem recebe o calor (energia) 
T (em kelvin) =  (em graus Celcius) + 273,15 
7 
Gases 
Existem várias escalas para medida de temperatura. Estas escalas podem ser 
determinadas pela medida do comprimento de uma coluna líquida ou gasosa. Os 
limites das escalas são definidos com base no ponto de gelo e ponto de vapor 
 
Medida de Temperatura 
Sistemas–Fronteiras-temperaura 
Medida de Temperatura 
Termômetros de Bulbo 
O termômetro de bulbo é um dos dispositivos mais comuns neste grupo de 
termômetros de expansão para a medição de temperatura de líquidos e gases. 
Operam a partir da variação volumétrica de um líquido (álcool, fluidos orgânicos 
variados e mercúrio) com a temperatura, de acordo com a equação abaixo 
 – coeficiente expansão volumétrico 
Álcool e mercúrio são os líquidos termométricos mais comumente utilizados. O álcool 
tem um coeficiente de expansão volumétrica mais elevado do que o Hg, isto é, tem 
maior (du/dt). Sua aplicação está limitada, porém, a uma faixa de medidas inferior, 
devido ao seu baixo ponto de ebulição. O mercúrio, por outro lado, não pode ser 
utilizado abaixo do seu ponto de fusão (-37,8 C). 
 
Relação pressão-volume: lei de Boyle 
• Os balões de previsão de tempo são usados como uma 
consequência prática para a relação entre a pressão e o volume de 
um gás. 
• Quando o balão de previsão de tempo sobe, o volume diminui. 
• Quando o balão de previsão de tempo se distancia da superfície 
terrestre, a pressão atmosférica diminui. 
• A Lei de Boyle: o volume de uma quantidade fixa de gás é 
inversamente proporcional à sua pressão. 
• Boyle usou um manômetro para executar o experimento. 
As leis dos gases 
 Relação pressão-volume: lei de Boyle 
• Matematicamente: 
 
 
 
• Um gráfico de V versus P é um hiperbolóide. 
• Da mesma forma, um gráfico de V versus 1/P deve ser uma linha 
reta passando pela origem. 
As leis dos gases 
Relação pressão-volume: lei de Boyle 
As leis dos gases 
Representação gráfica da lei de Boyle 
 Isotérma – curva que representa o comportamento de uma propriedade a 
temperatura constante 
Isoterma 
Exercício 
Supondo que a compressão é isotérmica, calcule a pressão final 
de uma quantidade de ar que foi comprimida de 100 cm3 para 
20 cm3 e que possuía uma pressão inicial de 1,00 atm. 
 
Resp.: 5,0 atm 
Relação temperatura-volume: lei de Charles 
• Sabemos que balões de ar quente expandem quando são aquecidos. 
• A lei de Charles: o volume de uma quantidade fixa de gás à pressão 
constante aumenta com o aumento da temperatura. 
• Matematicamente: 
As leis dos gases 
P1 
T1 
P2  
T2 
V1 
T1V2 
T2 
 
•A mesma observação pode ser observada para a relação pressão-
temperatura. Dessa forma temos: 
Representação gráfica da lei de Charles e Gay Lussac 
Isobara (isobárica) – Pressão Constante Isocórica – Volume Constante 
Isobara Isocórica 
Exercício 
Supondo que temos um tanque rígido, calcule a pressão final 
de uma quantidade de ar que foi aquecida de 10 ºC para 30 
ºC e que possuía uma pressão inicial de 20,0 atm. 
 
Resp.: 21,4 atm 
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro 
• A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: a uma determinada 
temperatura e pressão, os volumes dos gases que reagem são 
proporções de números inteiros pequenos. 
As leis dos gases 
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro 
• A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma 
temperatura e pressão conterão o mesmo número de moléculas. 
• A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e 
pressão é diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás. 
As leis dos gases 
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro 
• Matematicamente: 
 
 
 
• Podemos mostrar que 22,4 L de qualquer gás a 0C contém 6,02  
1023 moléculas de gás. 
As leis dos gases 
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro 
As leis dos gases 
 
• Considere as três leis dos gases. 
 
 
 
 
 
• Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases: 
• Lei de Boyle: 
• Lei de Charles: 
• Lei de Avogadro: 
A equação do gás ideal 
 
• Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de constante 
dos gases), então 
 
 
• A equação do gás ideal é: 
 
• R = 0,08206 L atm mol-1 K-1 = 8,314 J mol-1 K-1 
A equação do gás ideal 
 
• Definimos CNTP (temperatura e pressão padrão) = 0C, 273,15 K, 
 1 atm. 
• O volume de 1 mol de gás na CNTP é: 
A equação do gás ideal 
Relacionando a equação do gás ideal 
e as leis dos gases 
• Se PV = nRT e n e T são constantes, então PV = constante e temos 
a lei de Boyle. 
• Outras leis podem ser criadas de modo similar. 
• Em geral, se temos um gás sob dois grupos de condições, então: 
22
22
11
11
Tn
VP
Tn
VP

A equação do gás ideal 
Densidades de gases e massa molar 
• A densidade tem unidades de massa por unidades de volume. 
• Reajustando a equação ideal dos gases com MM como massa 
molar, teremos: RT
MMP
d
RT
P
MMV
m
MM
m
n
nRTPV
.
.




Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal 
Densidades de gases e massa molar 
• A massa molar de um gás pode ser determinada como se segue: 
 
 
Volumes de gases em reações químicas 
• A equação ideal dos gases relaciona P, V e T ao número de mols do 
gás. 
• O n pode então ser usado em cálculos estequiométricos. 
P
dRT
MM A equação do gás ideal 
Exemplo: A densidade de um gás conhecido é 1,23g/L nas CNTP. Estime 
sua massa molecular. 
Mistura de Gases 
 
Empiricamente, John Dalton, investigando o cálculo da pressão de uma mistura de 
gases, descreveu que cada gás exerceria uma pressão como que se ocupasse o 
recipiente sozinho e chamou isso de pressão parcial de cada gás. 
Então, o comportamento de uma mistura de gases pode ser descrita pela lei das 
pressões parciais: 
A pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões parciais de seus 
componentes. 
 
. Se escrevermos as pressões parciais dos 
gases A, B,...como PA, PB,...e a pressão total 
da mistura como P, então, a Lei de Dalton pode 
ser escrita como: 
 
P = PA + PB + ... 
 
 
• Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas, 
podemos supor que elas comportam-se independentemente. 
• Lei de Dalton: Em uma mistura gasosa, a pressão total é 
dada pela soma das pressões parciais de cada componente: 
 P1  P2  P3   Ptotal 
nt 
21 
Ptotal  P1  P2  P3  Fração molar : 
X  
ni 
Pparcial  xi P 
Exercício 
Uma amostra de ar com massa de 1,0 g possui 0,76 g de 
nitrogênio e 0,24 g de oxigênio. Calcule as pressões parciais 
destes gases quando pressão total é 1,0 atm. 
 
1. Ache o número de mol de cada gás através da massa molar 
(n = m/M); 
 
2. Calcule a fração molar de cada um e depois multiplique pela 
pressão total. 
 
 
Resp.: N2 = 0,78 atm e O2 = 0,22 atm 
 
Coletando gases sobre a água 
• É comum sintetizar gases e coletá-los através do deslocamento de 
um volume de água. 
• Para calcular a quantidade de gás produzido, precisamos fazer a 
correção para a pressão parcial da água. 
Mistura de gases e 
pressões parciais 
Coletando gases sobre a água (vídeo) 
Mistura de gases e 
pressões parciais 
 
• Teoria desenvolvida para explicar o comportamento dos gases. 
• Teoria de moléculas em movimento. 
• Suposições: 
– Os gases consistem de um grande número de moléculas em 
movimento aleatório constante. 
– O volume de moléculas individuais é desprezível comparado ao 
volume do recipiente. 
– As forças intermoleculares (forças entre moléculas de gases) 
são insignificantes. 
Teoria cinética molecular 
 
• Suposições: 
– A energia pode ser transferida entre as moléculas, mas a energia 
cinética total é constante à temperatura constante. 
– A energia cinética média das moléculas é proporcional à 
temperatura. 
• A teoria molecular cinética nos fornece um entendimento sobre a 
pressão e a temperaturas no nível molecular. 
• A pressão de um gás resulta do número de colisões por unidade de 
tempo nas paredes do recipiente. 
Teoria cinética molecular 
• A ordem de grandeza da pressão é 
dada pela freqüência e pela força da 
colisão das moléculas. 
• As moléculas de gás têm uma 
energia cinética média. 
• Cada molécula tem uma energia 
diferente. 
Teoria cinética molecular 
 
• Há uma propagação de energias individuais de moléculas de gás 
em qualquer amostra de gases. 
• À medida que a temperatura aumenta, a energia cinética média das 
moléculas de gás aumenta. 
Teoria cinética molecular 
 
• À medida que a energia cinética aumenta, a velocidade das 
moléculas do gás aumenta. 
• A velocidade média quadrática, u, é a velocidade de uma molécula 
do gás que tem energia cinética média. 
• A energia cinética média, , está relacionada à velocidade 
quadrática média: 
2
2
1 mu
Teoria cinética molecular 
Aplicação das leis de gases 
• À medida que o volume aumenta à temperatura constante, a 
cinética média do gás permanece constante. Consequentemente, u é 
constante. Entretanto, o volume aumenta fazendo com que as 
moléculas do gás tenham que viajar mais para atingirem as paredes 
do recipiente. Portanto, a pressão diminui. 
• Se a temperatura aumenta com volume constante, a energia 
cinética média das moléculas do gás aumenta. Conseqüentemente, 
há mais colisões com as paredes do recipiente e a pressão aumenta. 
Teoria cinética molecular 
Efusão e difusão molecular 
• À medida que a energia cinética aumenta, a velocidade das 
moléculas do gás aumenta. 
• A energia cinética média de um gás está relacionada à sua massa : 
 
 
• Considere dois gases à mesma temperatura: o gás mais leve tem 
uma vqm mais alta do que o gás mais pesado. 
• Matematicamente: 
2
2
1 mu
MM
RT
u
3

Teoria cinética molecular 
Efusão e difusão molecular 
• Quanto menor a massa molar, MM, mais alta a vqm. 
Teoria cinética molecular 
Teoria Cinética molecular 
Lei da efusão de Graham 
• À medida que a energia cinética 
aumenta, a velocidade das 
moléculas do gás aumenta. 
• A efusão é a evasão de um gásatravés de um buraco pequeno (um 
balão esvaziará com o tempo 
devido à efusão). 
• A velocidade da efusão pode ser 
medida. 
Teoria cinética molecular 
 
• Da equação do gás ideal, temos 
 
 
 
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 para todas as pressões. 
• Em um gás real, PV/RT varia significativamente de 1. 
• Quanto maior for a pressão, maior será o desvio do comportamento 
ideal. 
n
RT
PV

Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
 
• Da equação do gás ideal, temos 
 
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 a todas as temperaturas. 
• À medida que a temperatura aumenta, os gases se comportam de 
maneira mais ideal. 
• As suposições na teoria cinética molecular mostram onde o 
comportamento do gás ideal falha : 
– as moléculas de um gás têm volume finito; 
– as moléculas de um gás se atraem. 
n
RT
PV

Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
33 
 
• À medida que a pressão em um gás aumenta, as moléculas são 
forçadas a se aproximarem. 
• À medida que as moléculas ficam mais próximas, o volume do 
recipiente torna-se menor. 
• Quanto menor for o recipiente, mais espaço as moléculas de gás 
começam a ocupar. 
• Como conseqüência, quanto maior for a pressão, o gás se torna 
menos semelhante ao gás ideal. 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
 
• À medida que as 
moléculas de gás 
ficam mais unidas, 
diminui a distância 
intermolecular. 
 
• Quanto menor for a distância entre as moléculas de gás, maior a 
chance das forças de atração se desenvolverem entre as moléculas. 
• Conseqüentemente, menos o gás se assemelha com um gás ideal. 
• À medida que a temperatura aumenta, as moléculas de gás se 
movem mais rapidamente e se distanciam mais entre si. 
• Altas temperaturas significam também mais energia disponível 
para a quebra das forças intermoleculares. 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
Gás Ideal x Gás Real 
A partícula do gás real tem volume real 
a pressão de um gás real é menor 
quanto maior for a atração entre suas 
partículas. 
A velocidade da bola verde ao colidir 
com a parede é diminuída pelas forças 
atrativas com as bolas vermelhas. 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
 
• Conseqüentemente, quanto maior for 
a temperatura, mais ideal é o gás. 
A equação de van der Waals 
• Adicionamos dois termos à equação do gás ideal: um para corrigir 
o volume das moléculas e o outro para corrigir as atrações 
intermoleculares. 
• Os termos de correção geram a equação de van der Waals: 
 
 
 
onde a e b são constantes empíricas. 
 
 
2
2
V
an
nbV
nRT
P 


Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
A equação de van der Waals 
 
 
 
 
 
• Forma geral da equação de van der Waals: 
2
2
V
an
nbV
nRT
P 


  nRTnbV
V
an
P 









2
2
Correção para o volume 
das moléculas 
Correção para a atração 
molecular 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
Exemplo: Se 1,00 mol de um gás ideal 
estivesse confinado em um volume de 22,41 L 
0 °C, exerceria uma pressão de 1,00 atm. 
Use a equação de Van der Waals para estimar 
a 
a 
1 pressão exercida (comportamento real) de 
mol de gás Cl2 nas mesmas condições. 
Equações de estado 
 Equação Forma Reduzida Pc Vc Tc 
Gás perfeito 
 
 
Van der Waals 
 
 
 
Berthelot 
 
 
Dieterici 
 
 
 
Beattle-Bridgman 
 
 
 
 
Virial 
mV
nRT
p 
  2mm V
a
bV
RT
p 


  2mm TV
a
bV
RT
p 


 
 bV
RTe
p
m
RTVa m



   
2
m
m
V
VRT1
p


   






 .....
V
TC
V
TB
1
V
RT
p
2
mmm
2
rr
r
r
V
3
1V3
T8
P 























3
m
0
m
0
m
0
TV
C
 
V
b
1a 
V
a
1a com
2
rr
r
r
TV
3
1V3
T8
P 


 
1V2
eTe
P
r
VT/2
r
2
r
rr



2b27
a b3
bR27
a8
21
3b3
aR2
12
1





 b3
21
bR3
a2
3
2






22be4
a b2
bR4
a
ATIVIDADES PARA 
FAZER 
Exercícios 
• Converta: a) 0,357 atm para torr b) 6,6 x 10-2 torr para atm c) 147,2 KPa para torr 
 
• O carbonato de cálcio CaCO3(s) decompõem-se pelo aquecimento em CaO(s) e CO2(g) e 
coletado em um frasco de 250 mL. Depois da decomposição completa o gás tem pressão 
de 1,3 atm à 31 0C. Qual a quantidade de matéria de CO2(g) é produzida? 
 
• A pressão de um gás numa lata de aerossol é 1,5 atm à 25oC. Suponde que ele obedece a 
lei dos gases ideais, qual seria a pressão se a lata fosse aquecida a 450 oC? 
 
• Um balão cheio tem volume de 6,0 L no nível do mar (1 atm) e é incitado a subir até que 
a pressão seja de 0,45 atm. Durante a subida a temperatura cai de 22 oC para -21 oC. 
Calcule o volume do balão a essa altitude final. 
Exercícios 
• Qual a densidade do vapor de tetracloreto de carbono a 714 torr e 125 oC. 
 
• A massa molar média de Titã, a maior lua de saturno, é 28,6 g/mol. A temperatura da 
superfície é 95 K e a pressão é 1,6 atm. Supondo o comportamento ideal, calcule a 
densidade da atmosfera de Titã. 
 
• O air bags de segurança de automóveis contém gás nitrogênio gerado pela decomposição 
rápida de azida sódica NaN3. Se um airbag tem um volume de 36L e contém gás 
nitrogênio a uma pressão de 1,15 atm à temperatura de 26,0 oC, quantos gramas de NaN3 
devem ser decompostos 
 2NaN3(s) 2Na(s) + 3N2(g) 
 
• Uma mistura gasosa de 6,0 g de O2 e 9,0 g de CH4 é colocada em um recipiente de 15 L 
a 0oC. Qual a pressão parcial de cada gás e a pressão total no recipiente?