1 Lista de Algebra Linear

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1ª Lista de Álgebra Linear I 
 
1) Diremos que as matrizes e comutam se . Encontre 
todas as matrizes que comutam com . 
 
2) Coloque (falso) ou (verdadeiro), justificando: 
a) . 
b) 
c) 
d) Existe tal que 
 
3) Sejam 
a) Mostre que . 
b) Encontre uma matriz tal que . 
 
4) Mostre que anula o polinômio . 
 
5) Seja . Encontre . 
 
6) Seja e uma matriz (4x3) onde . Sem 
calcular a matriz encontre a matriz tal que 
 
7) Seja uma matriz , com e 
. Sabendo que a matriz tem colunas e 
dadas respectivamente nesta ordem, encontre a matriz .