Introducao Radiacao Corpo Negro

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Transferência de Calor por Radiação TérmicaTransferência de Calor por Radiação Térmica
A transferência de calor por condução (e convecção) é intuitiva –
transportadores de energia (calor) se movimentando rapidamente atingem 
ou colidem com aqueles que se movimentam mais devagar (frios), 
transferindo energia
A radiação é transferida sem interação à nível molecular – a transferência 
por radiação pode ocorrer através do vácuo
• A energia que a terra recebe do sol é por radiação através do vácuo sideral
Todas as substâncias emitem energia eletromagnética como resultado de 
transições atômicas e moleculares 
• quando o átomo ou molécula reside dentro do material a energia é 
absorvida pelos seus átomos e/ou moléculas vizinhas
• quando essa energia é emitida da superfície, a mesma vai atravessar o 
espaço e eventualmente atingir outra superfície
• essa é a origem da transferência de calor por radiação
Comprimento de Onda e FrequênciaComprimento de Onda e Frequência
A radiação eletromagnética se propaga através do vácuo na velocidade 
da luz, c = 300,000 km/s
A radiação é classificada de acordo à seu comprimento de onda (λ) e 
frequência (ν)
O produto do comprimento de onda e frequência é a velocidade:
( ) ( )velocity = distance between oscillations time between oscillations
c λυ=
O Espectro EletromagnéticoO Espectro Eletromagnético
10-8 10-6 10-4 10-2 100 102 104 106 108 1010
Wavelength (µm)
thermal radiationgamma rays
cosmic rays ultraviolet long-wave radio
short-wave radiovisible (0.38-0.78)
near infrared (0.78-25) far infrared (25-1000)
X-rays
solar radar, TV, radio
Transferência de Calor por Radiação TérmicaTransferência de Calor por Radiação Térmica
A transferência de calor líquida por radiação de uma superfície é a 
diferença entre as radiações emitida e absorvida pela superfície 
( ) ( )net radiation from surface = radiation emitted - radiation absorbed
Depende das características da 
superfície assim como das 
características de outras superfícies 
Existe um valor limitante da quantidade de radiação que pode ser emitida 
pela superfície – radiação de corpo negro
características de outras superfícies 
(suas orientações e temperaturas)
Mais fácil de calcular porque 
depende apenas das 
características da superfície
O Corpo NegroO Corpo Negro
Um corpo negro:
1. Emite a quantidade máxima possível de radiação num determinado 
comprimento de onda e temperatura
2. Emite radiação uniformemente em todas as direções (i.e., é um 
emissor difuso)
3. Absorve toda a radiação que o atinge
m
)
Wavelength (µm)
S
p
e
c
t
r
a
l
 
e
m
i
s
s
i
v
e
 
p
o
w
e
r
 
(
W
/
m
2
-
µ
m
blackbody
real surface
Emissão de Corpo NegroEmissão de Corpo Negro
A emissão de radiação por um corpo negro se formula pela Lei de Planck, 
a qual é função da temperatura e do comprimento de onda
Poder emissivo espectral de corpo negro:
4
81
, 1 22
5 2
W- m
 where 3.742x10 and 14,388 m-K
m
exp 1
b
CE C C
C
T
λ
µ µ
λ λ
= = =
  
−  
  
Desenvolvida por Max Planck em 1901
Note que espectral significa que o poder emissivo é função do 
comprimento de onda
Tλ  
Poder Emissivo Espectral de Corpo NegroPoder Emissivo Espectral de Corpo Negro
104
105
106
107
108
109
v
e
 
p
o
w
e
r
 
(
W
/
m
2
-
µ
m
)
5800 K
λT=2898 µm-K
visible 
region
0.1 1 10 25
10-1
100
101
102
103
104
Wavelength (µm)B
l
a
c
k
b
o
d
y
 
s
p
e
c
r
a
l
 
e
m
i
s
s
i
v
300 K
500 K
1000 K
2000 K
region
Notas:
1. O poder emitido é uma função muito forte da temperatura – note o eixo log-y 
(as vezes se pode desprezar a radiação a temperaturas ambientes, mas a 
mesma vai dominar problemas a altas temperaturas)
2. O poder emitido aumenta com a T para todos os comprimentos de onda
3. O poder emissivo máximo acontece a menos comprimentos de onda assim 
que a temperatura aumenta
Poder Emissivo Espectral de Corpo NegroPoder Emissivo Espectral de Corpo Negro
109
m
)
0.1 1 10 25
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
108
10
Wavelength (µm)B
l
a
c
k
b
o
d
y
 
s
p
e
c
r
a
l
 
e
m
i
s
s
i
v
e
 
p
o
w
e
r
 
(
W
/
m
2
-
µ
m
300 K
500 K
1000 K
2000 K
5800 K
λT=2898 µm-K
visible 
region
Notes:
4. As superfícies a 5800 K emitem uma grande quantidade de luz visível – isto 
não é uma coincidência (a superfície do sol fica a ~5800 K)
5. Nossos olhos não vem a radiação emitida pela maioria dos objetos que nos 
rodeiam (estão muito frios) – nosso olhos vem a radiação emitida por poucos 
objetos (e.g., o sol ou a luz de uma lâmpada) refletidas nas superfícies que nos 
rodeiam
Poder Emissivo Espectral de Corpo NegroPoder Emissivo Espectral de Corpo Negro
109
m
)
0.1 1 10 25
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
108
10
Wavelength (µm)B
l
a
c
k
b
o
d
y
 
s
p
e
c
r
a
l
 
e
m
i
s
s
i
v
e
 
p
o
w
e
r
 
(
W
/
m
2
-
µ
m
300 K
500 K
1000 K
2000 K
5800 K
λT=2898 µm-K
visible 
region
Notes:
6. As superfícies azuis parecem azuis porque todos os outros comprimentos de 
onda da luz visível são absorvidos
7. As superfícies azuis não serão azuis se a fonte de luz visível não conter 
comprimentos de onda azuis (o espectro total de luz é importante)
8. Quando se aquece uma superfície a luz e vermelha, mas quando se aquece 
mais fica branca (“calor branco”)
Poder Emissivo Espectral de Corpo NegroPoder Emissivo Espectral de Corpo Negro
109
m
)
0.1 1 10 25
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
108
10
Wavelength (µm)B
l
a
c
k
b
o
d
y
 
s
p
e
c
r
a
l
 
e
m
i
s
s
i
v
e
 
p
o
w
e
r
 
(
W
/
m
2
-
µ
m
300 K
500 K
1000 K
2000 K
5800 K
λT=2898 µm-K
visible 
region
O pico do poder emissivo a qualquer temperatura acontece num 
comprimento de onda predito pela lei de Wien:
Lei de Lei de WienWien
107
108
109
 
(
W
/
m
2
-
µ
m
)
5800 K
λT=2898 µm-K
2897.8 µm-K
max
Tλ =
0.1 1 10 25
10-1
100
101
102
103
104
105
106
Wavelength (µm)B
l
a
c
k
b
o
d
y
 
s
p
e
c
r
a
l
 
e
m
i
s
s
i
v
e
 
p
o
w
e
r
 
300 K
500 K
1000 K
2000 K
5800 K
visible 
region
A poder emissivo de um corpo negro (W/m2) é a integral do poder 
emissivo espectral de corpo negro (W/m2-µm) integrado em todos os 
comprimentos de onda
• o poder emissivo de corpo negro é a área das curvas do poder emissivo 
espectral de corpo negro
• o poder emissivo de corpo negro é a radiação emitida por unidade de área 
do corpo negro
Poder Emissivo de Corpo NegroPoder Emissivo de Corpo Negro
C∞ 41
0 5 2exp 1
b
C
E d T
C
T
λ σ
λ λ
∞
= =
  
−  
  
∫
Constante de Stefan-Boltzmann, 5.67x10-8W/m2-K4
O poder de emissão de um corpo negro numa certa banda de 
comprimento de onda é dada por:
• não há uma solução analítica fechada para esta integral
• o resultado da integração é tabulado na forma de uma função fração 
Poder Emitido em Bandas de Comprimento de OndaPoder Emitido em Bandas de Comprimento de Onda
1
1
1
,0
0 5 2exp 1
b
C
E d
C
T
λ
λ λ
λ λ
−
=
  
−  
  
∫
• o resultado da integraçãoé tabulado na forma de uma função fração 
externa:
• Note que esta função fração externa é função apenas do produto λT
1
1
1
,0 1
0
0 4 5 2exp 1
b
b
E C
F d
E CT
T
λ
−λ
−λ = = λ
  
σ λ −  λ  
∫
( )
( )
1
1
1
0
50 2exp 1
T C
F d T
CT
T
λ
λ λ
σ λ λ
−
=
  
−  
  
∫
Função Fração ExternaFunção Fração Externa
0.6
0.8
1
E
x
t
e
r
n
a
l
 
f
r
a
c
t
i
o
n
 
f
u
n
c
t
i
o
n
Na escala linear:
0 5,000 10,000 15,000 20,000
0
0.2
0.4
0.6
Product of wavelength and temperature (µm-K)
E
x
t
e
r
n
a
l
 
f
r
a
c
t
i
o
n
 
f
u
n
c
t
i
o
n
Função Fração ExternaFunção Fração Externa
Na escala log:
0.6
0.8
1
E
x
t
e
r
n
a
l
 
f
r
a
c
t
i
o
n
 
f
u
n
c
t
i
o
n
1,000 2,000 5,000 10,000 20,000
0
0.2
0.4
0.6
Product of wavelength and temperature (µm-K)
E
x
t
e
r
n
a
l
 
f
r
a
c
t
i
o
n
 
f
u
n
c
t
i
o
n
Função de Corpo Negro no EESFunção de Corpo Negro no EES
A mesma informação é fornecida pela função de Corpo Negro do EES
F=Blackbody(T,lambda_1,lambda_2)
T = temperatura absoluta
lambda_1 = comprimento de onda menor
lambda_2 = comprimento de onda superior
F = fração da radiação de corpo negro total emitida entre lambda_1 e 
lambda_2