1ª lsta logaritmos com gabarito

Prévia do material em texto

1) Calcule os logaritmos: 
a) log�
�
81 g) log ��				 m) log
��	8 
b)	log�125 h) log�7 n) log�
�25 
c)	log��512 i) log�1 o) log	,�0,09 
d) log�√8� j) log�243 p) log 0,0001 
e) log�
�
 
�
� k) log √100
�
 q) log�
�
	0,125 
f) log 1000 l) log√�√625
�
 r) log	,� ���
� 
 
2) (Fesp) O logaritmo de 32 na base 0,5� é: 
(a) -15 (b) 16 (c) 8 (d) – 25 (e) 64 
 
3) (Fuvest) Se x³ = 1000 e b³ = 100, então o logaritmo de x na base b vale: 
(a) 0,5 (b) 0,9 (c) 1,2 (d) 1,5 (e) 2 
 
4)(Mackenzie) A expressão log�
�	
32 + log�	0,001 −	 log	,�10√10 é igual a: 
5) (UFCE) Sendo a e b números reais positivos tais que log√�		# = 224 e log√�		% = 218, calcule o valor 
de 
&
' . 
6) (Vunesp) Considere os seguintes números reais: a = 
�
 b = log√
	2 , c = log
 	
√
 . Então: 
(a) c < a < b (b) a < b < c (c) c < b < a (d) a < c < b (e) b < a < c 
 
7) Calcule o valor das expressões: 
a) 2()*�� f) 8�+
()*�� 
b) 10()*	,� g) 2()*��		∙	()*�� 
c) 5
()*�	� h) 3()*��	∙	()*�
 
d) 10�()*	
 i) 2
-./�	�
� 
e) 3
0�()*�� j) 9�0()*�� 
 
8) (Mackenzie) Se 41 = 3 e 42 = 9, então (0,125)+�10
2 vale: 
 
9) Sabendo que 91 = 2 e 32 = 8, calcule 3�102 . 
 
CENTRO	FEDERAL	DE	EDUCAÇÃO	TECNOLÓGICA	CELSO	SUCKOW	DA	FONSECA	
UNIDADE	DE	ENSINO	DESCENTRALIZADA	DE	NOVA	IGUAÇU	
	
1ª	LISTA	DE	EXERCÍCIOS	-	LOGARITMOS	
TURMAS:	2AUTO/	2INFO	/2ENF/	2TEL	 	 Professor:	Marcelo	Reis														
UnED-NI
10) Se 41 = 3 e 42 = 9, então (0,125)+�10
2 vale: 
 
11) Sabendo que logYb = 9, calcule os valores de logYb� e de logY√b� . 
 
12) Sabendo que logYb² = 8, calcule os valores de logYb� e de logY√b�\ . 
 
13) Sabendo que log�7 = k, calcule: 
a) log� �� b) log�5 c)	log�
�
� d) log�
�
�^ e) log�
�
�^ 
 
14) Dado que log 2	 ≅ 0,301, calcule os valores aproximados de: 
a) log 8 d) log√2 
b) log 
�
�� e) log√32 
c) log 64 f) log √4� 
 
15) Dado que log 3	 ≅ 0,477, pode-se afirmar que o número 3�� é tal que: 
(a) 10� <	3�� < 10� 
(b) 10� <	3�� < 10	,	� 
(c) 10� <	3�� < 10� 
(d) 10� <	3�� < 10� 
 
16) Dado que log 2	 ≅ 0,301, pode-se afirmar que o número √2� é tal que: 
(a) 10	,	� <	 √2� < 10	,	� 
(b) 10	,	� <	 √2� < 10	,	� 
(c) 10	,	� <	 √2� < 10	,	� 
(d) 10	,	� <	 √2� < 10	,	� 
 
17) (UNICAMP) Calcule o valor da expressão loga bloga √nd
d e, onde n é um número inteiro, n ≥ 2. Ao 
fazer o cálculo, você verá que esse valor é um número que não depende de n. 
 
18) Mostre que 	log&b ∙ logf# = 1 , ∀{a, b} ⊂ ℜ0∗ , #	≠	1	h	%	≠	1. 
 
19) Mostre que 	log&^	b = 		
�
i log&b, ∀{a, b} ⊂ ℜ0
∗ , #	≠	1. 
 
20) Dê o que se pede abaixo em cada item: 
a) Calcule o valor de 	log
3 ∙ log�2 +	 log
3 ∙ log�8. 
b) Dado log�5 = #, determine em função de a, o valor de log��125 +	 log√�	25. 
 
 
 
 
GABARITO 
1)a) -4; b) 3; c) 3/2; d) 0,3; e) -2; f) 3; g) -4; h) 1; i) 0; j) 5/2; k) ½; l) 8/3; m) 3/8; n) 2/3; o) 2; 
p) -4; q) 3; r) 4; 
2) d; 3) d; 4)-13/2; 5) 27; 6) a; 
7) a) 7; b) 0,3; c) 9; d) 8; e) 1125; f) 1/512; g) 10; h) 7; i) √3� ; j) 225 
8) 1; 9) 32; 10) 
√�
� ; 11) 54 e 3; 12) 12 e 10/3; 
13) a)-k; b) 1/k; c)-1/k; d)-k²; e) -1; 
14) a) 0,903; b) -1,204; c) 1,806; d) 0,1505; e) 0,7525; f) 0,2007; 
15) d; 16) c; 17) -2; 20) a)4; b) 19a/4.