Computação grafica exame

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NÃO são objetos de estudo da Computação Gráfica: Desenvolvimento de sistemas operacionais e gerenciadores de tarefas.
Dois termos muito empregados em Computação Gráfica e Processamento de Imagens são RASTERIZAÇÃO (rastering) e RENDERIZAÇÃO (rendering). O termo RASTERIZAÇÃO pode ser entendido como: O processo de conversão da representação vetorial para a matricial (pixels).
Tendo em vista as definições de primitivas empregadas em CG, avalie as afirmativas abaixo e assinale a alternativa certa
I.    São os elementos básicos que compõem um desenho (pontos, retas, polilinhas, polígonos, círculos, elipses, etc)
II.   São comandos e funções de um programa de computador que manipulam e alteram as propriedades dos elementos gráficos de uma imagem ou do hardware gráfico.
III.  São desenhos rústicos usados pelo homem primitivo para expressar suas idéias, uma informação. Apenas I e II estão corretas
Avalie as afirmativas abaixo e assinale a alternativa certa
 I. Bibliotecas Gráficas são conjuntos de rotinas gráficas (primitivas) básicas padronizadas e portáveis.
II. OpenGL (Open Graphic Library), DirectX, GKS (Graphical Kernel System) e PHIGS (Programmer’s Hierarchical Interactive Graphics System) são exemplos de bibliotecas gráficas padronizadas.
III. CAD/CAM (Computer Aided Desing/Computer Aided Manufacturing), são sistemas gráficos interativos utilizados para projetar componentes, peças e sistemas de dispositivos mecânicos, elétricos, eletro-mecânicos, eletrônicos e etc...
Todas estão corretas.
Modelo que se define como um conjunto de células localizadas em coordenadas contínuas, implementadas numa matriz 2D. Cada célula, também chamada elemento da imagem, elemento da matriz ou "pixel", é referida por indexes de linha e coluna. Como vantagens deste modelo pode-se dizer que os dados possuem uma estrutura simples e operações de superposição são facilmente e eficazmente implementadas. Indique qual das opções abaixo a definição acima se refere. Modelo Raster
É o processo de conversão da representação vetorial para a matricial. Permite realizar a conversão de um desenho tridimensional qualquer em uma representação inteira, possível de ser armazenada na memória de um determinado dispositivo. Rasterização
Quais os aspectos negativos da imagem matricial? Dificuldade na edição de imagens.
Mapa de bits detalhados pode ocupar muita memória.
A viewport é uma região limitada onde o desenho é exposto, ou seja, é a região retangular da janela onde a imagem é desenhada, também chamada de janela de exibição ou visualização. A viewport está associado ao layout da representação do dispositivo de saída de visualização e é medido em coordenadas inteiras que refletem a posição relativa em pixels no sistema de referência do dispositivo (SRD). O que ocorre com os pontos mapeados fora do viewport? Devem ser descartados, pois não podem ser representados.
Considere uma cena representada no sistema de referência do universo (SRU), uma window definida pelo par de coordenadas (0,0)-(100,100) e uma viewport definida pelo par de coordenadas (20,30)-(300,100). Considere ainda que as coordenadas que definem window e viewport correspondem, respectivamente, aos limites inferior esquerdo e superior direito de ambas. Analise as afirmativas abaixo levando em consideração os conceitos clássicos de window e viewport e assinale a alternativa correta [Adaptada do POSCOMP 2002].
I.    Window e viewport estão definidas no SRU.
II.   No processo de mapeamento desta window para esta viewport não haverá modificação na relação de aspecto.
III.  O mapeamento da window redefinida pelo par de coordenadas  (0,0) – (50,50) para a mesma viewport (20,30)-(300,100) corresponde a uma operação de zoom in sobre o mesmo universo. (nota: zoom in = aproximar / zoom out = afastar)
Apenas a afirmativa III é verdadeira
Escreva um pseudocódigo ou um programa que leia os limites da window (XRMIN, YRMIN, XRMAX, YRMAX), os limites da viewport (XPMIN, YPMIN, XPMAX, YPMAX) e as coordenadas de um ponto no SRU (XR,YR) e retorne as coordenadas do pixel no SRD. Não esqueça de declarar os tipos das variáveis corretamente e use as funções INT( ) e PLOTA(xp, yp, cor), respectivamente, para obter o valor inteiro de um número real (truncado ou arredondado, tanto faz) e plotar um pixel de cor “cor” na posição (xp, yp) da matriz do dispositivo gráfico de saída.
float xrmin, yrmin, xrmax, yrmax;
int xpmin, ypmin, xpmax, ypmax;
LEIA (xrmin, yrmin, xrmax, yrmax);
LEIA (xpmin, ypmin, xpmax, ypmax);
LEIA (xr, yr);
float sx = (xpmax-xpmin)/(xrmax-xrmin)
float sy = (ypmax-ypmin)/(yrmax-yrmin)
xp = INT((sx*(xr-xrmin)+xpmin));
yp = INT((ypmax-sy*(yr-yrmin)));
PLOTA (xr, yr, cor);
Na representação de um objeto é necessário utilizar sistemas de referência. Qual o sistema de referência que trabalha com valores entre 0 e 1 e torna a geração de imagens independente do dispositivo? Sistema de Referência Normalizado
Traçar uma linha reta no vídeo pode parecer uma tarefa simples, mas não é. Em condições normais a rasterização de primitivas gráficas é uma operação que é executada centenas, milhares de vezes e os algoritmos desenvolvidos, além de específicos, devem ser eficientes para que o desenho das primitivas seja o mais rápido possível. Cada tipo de primitiva é diferente das restantes e, consequentemente, os algoritmos de rasterização são também diferentes. Além disso, na rasterização, algo que é contínuo como um segmento de reta, deve ser convertido numa coleção discreta de pixels. A figura ao lado representa uma viewport de 7 x 7 pixels, onde os pixels são representados por quadrados. Nela foram riscados três segmentos de reta, na forma de vetores, rotulados como A, B e C. Para cada um foram acesos pixels que representariam a rasterização desses segmentos. Contudo, de acordo com os critérios utilizados para construir o algoritmo de Bresenham para o traçado de linhas, que são: (i) a linha começa e termina nos pontos dados, sem espaços vazios, (ii) incremental, isto é, para cada x+1 (ou y+1, se a inclinação for maior do que 45°) apenas um valor de y (ou x) é escolhido e (iii) o pixel escolhido é o mais próximo da reta teórica, vemos que todas estão incorretamente representadas. Abaixo estão listados 4 erros mais comuns e 5 afirmativas sobre em quais segmentos eles estão presentes. Julgue as afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F) e assinale a alternativa que contém a correspondência correta.
       Erro 1: A linha não começa ou termina nos pontos extremos do segmento.
       Erro 2: Há pixels acesos que não são os mais próximos do segmento.
       Erro 3: Há dois pixels acesos indevidamente em uma mesma linha/coluna.
       Erro 4: Há pixels que deveriam ser acesos e não foram, deixando falhas na representação do segmento.
       (   ) O segmento A apresenta os erros 1 e 2.
       (   ) O segmento B apresenta o erro 3.
       (   ) O segmento C apresenta o erro 4.
       (   ) O segmento A é incremental em y e não pode ter dois pixels na mesma linha.
       (   ) O segmentos B e C são incrementais em x e não podem ter dois pixels na mesma coluna. V,V,V,V,V
[POSCOMP] Dada a seguinte função escrita na linguagem de programação C:
     void _________(int xi, int yi, int xf, int yf, int cor)
 {
        int x, y;
        float a;
        a = (yf - yi) / (xf - xi);
        for (x = xi; x <= xf; x++)
        {
             y = (yi + a * (x - xi));
             putpixel(x, y, cor);
        }}
 Considere que a função putpixel plota um pixel de cada vez na tela em modo gráfico, na posição (x, y) com uma cor especificada. Essa função plota na tela do computador uma linha.
Seja um dispositivo gráfico cuja matriz de 9 x 9 elementos (pixels) varia desde (0,0), no canto superior esquerdo, até (8,8), no canto inferior direito. Quantos pixels serão acesos na rasterização do triângulo de vértices (5, 0), (1, 5) e (8,8) de acordo com os critérios do algoritmo de Bresenham? 20 pixels
    “Efeito gráfico que busca corrigir imperfeições existentesem objetos tridimensionais, tais como os famosos serrilhados encontrados nas bordas de objetos e em volta de pequenas estruturas (como cercas, cabelos e folhas de árvore).”
Analisando esta afirmação é correto dizer que ela se refere a que tipo de efeito? Quais técnicas são específicas deste efeito? Antialising, Super-Sampling e Multi-Sampling
O primeiro passo do algoritmo de Bresenham para traçado de circunferência involve plotar o primeiro ponto (0, r) no inicio de cada um dos quatro quadrantes. Considerando que (xc, yc) são as coordenadas do centro no SRD, assinale a alternativa que executa essa tarefa:
PLOTA(xc, yc+r); PLOTA(xc-r, yc); PLOTA(xc, yc-r); PLOTA(xc+r, yc).
Suponha que um programador tenha criado um algoritmo semelhante ao algoritmo de Bresenham só que calculando valores para o primeiro octante. Então, x e y são valores no primeiro octante. Assinale a alternativa que indica corretamente a relação de simetria para o segundo octante. Considere que (xc, yc) são as coordenadas do centro no SRD: PLOTA(xc+y, yc+x)
[POSCOMP 2007] Dado o seguinte trecho de um programa escrito em C:
 float dist, raio;
int xmouse, ymouse, xcentro, ycentro;
...
dist = _____________________________
if (dist <= raio)
Mouse_DENTRO_Envelope_Circular();
else
Mouse_FORA_Envelope_Circular();
 Considere que um sistema gráfico utiliza envelope circular para localizar objetos em sua interface gráfica. O programador está utilizando o trecho de programa descrito acima para verificar se o usuário está apontando o mouse para um dos objetos. Para tanto, ele utiliza o calculo da distancia entre dois pontos. Assinale a alternativa que indica corretamente como é calculada a distância (dist) entre dois pontos. sqrt(pow(xmouse-xcentro,2)+pow(ymouse-ycentro,2))
Dada a seguinte função escrita na linguagem C
void Circunferencia()
{
 int x, y, d;
 x = 0; y = raio; d = 1 - raio;
 while (y > x)
 {
    if (d < 0)
    {
        d = d + 2*x + 3;
        x = x + 1;
    }
    else
    {
        d = d + 2*(x - y) + 5;
        x = x + 1;
        y = y - 1;}
    putpixel(xc-y,yc+x,cor);
 }}
Considere que a função putpixel plota um pixel de cada vez na tela em modo gráfico, na posição (x, y) com uma cor especificada. Ao término dessa função teremos na tela do computador (não esqueça que o pixel (0,0) ocupa o canto superior esquerdo do SRD!): O sexto octante de uma circunferência.
Aponte a opção correta que contém o número de bits que permite, num terminal de vídeo colorido, representar uma opção de 1024 cores: 10 bits
Qual a quantidade de memória necessária (em bytes) para representar uma imagem com 65536 cores por pixel (High Color) em resolução de 1280 x 1024 (SXGA)?
2.621.440
Um operador de luz de teatro teve um de seus três holofotes de luz primária (RGB) danificado (queimado). Ao iluminar um fundo de cor branca, ele só conseguia fazê-lo refletir duas cores primárias e o ciano. De que cor era a luz do holofote danificado? Vermelha
Highcolor, Truecolor, ... são padrões de diferentes profundidades de cores (bits/pixel). O padrão highcolor é capaz de representar 65536 cores enquanto que o truecolor representa quase 17 milhões de cores (16.777.216 cores), embora seja mais comum referí-lo como um padrão de 16 milhões de cores. O olho humano é capaz de distinguir até 10 milhões de cores. Qual a profundidade de cor do padrão truecolor? 24 bits
Considere um sistema de coordenadas de "mão direita", ou seja, um sistema onde o eixo x é horizontal e positivo para a direita, o eixo y é vertical e positivo para cima, e o eixo z é perpendicular a ambos, positivo na direção do produto vetorial e3 = e1 x e2, onde e1, e2 e e3 são os vetores unitários nas direções x, y e z, respectivamente (base). Se considerarmos uma caixa retangular de 10 unidades de largura (medida em x), 10 unidades de altura (medida em y) e 5 unidades de profundidade (medida em z), com um vértice e (0, 0, 0) e outro em (10, 10, 2), qual as coordenadas do centro geométrico da referida caixa?C = (5,5,2.5)
Em um sistema de coordenadas de "mão esquerda", o eixo x é horizontal e positivo para a direita, o eixo y é vertical e positivo para cima, e o eixo z é perpendicular a ambos e positivo no sentido "para dentro da tela". Qual a coordenada (x, y, z) do vértice oposto ao ponto (0,0,0) de uma caixa retangular de 10 unidades de largura (medida em x), 10 unidades de altura (medida em y) e 5 unidades de profundidade (medida em z), como mostrado na figura:
 V = (10, 10, 5)
A relação entre o número de vértices (V), arestas (A) e faces (F) de vários poliedros simples que servem como primitivas gráficas em 3D  é denominada "Fórmula de Euler". Embora não valha para todos os poliedro, trata-se de uma relação útil no dimensionamento de variáveis. A expressão de da fórmula de Euler é: V - A + F = 2
Quantos VÉRTICES, ARESTAS e FACES possui uma pirâmide de base retangular?V = 5
A = 8 F = 5
O último dos cinco sólidos platónicos é o icosaedro regular, constituido por 20 faces que são triângulos equiláteros.Se o número total de vértices é 12, quantas arestas deverão ser desenhadas? A = 30
Um hipercubo um análogo n-dimensional do quadrado (n=2) e do cubo (n=3). Quando projetado em duas dimensões, um hipercubo de quatro dimensões (n = 4), também denominado tesserato, pode se parecer com a figura abaixo (já se imaginou modelando um objeto em 4 dimensões?):
Quantos VÉRTICES, ARESTAS e FACES há em um tesserato?
V = 16 A = 32 F = 24
Apontar a alternativa que contem os valores obtidos a partir da transformação de escala do ponto (3,2), com os fatores de escala Ex= -2 e Ey=3: (–6,6);
Apontar a alternativa que contem os valores obtidos a partir da transformação de translação do ponto (3,2), com os fatores Tx= -2 e Ty=3: (1,5);
Seja V a matriz que define objeto qualquer onde cada LINHA armazena um vértice com os valores de x e y nas COLUNAS 1 e 2 respectivamente. Em coordenadas homogêneas, a equação matricial que representa a transformação de V em V' é dada como V' = V.T, onde T é a matriz de transformação. Usando essa representação, assinale a alternativa que apresenta o valor do elemento da linha 3, coluna 1 da matriz de transformação resultante da operação de escalamento com Ex = 2 e Ey = 3, em torno do ponto (4,6). -4
Seja V a matriz que define objeto qualquer onde cada LINHA armazena um vértice com os valores de x e y nas COLUNAS 1 e 2 respectivamente. Em coordenadas homogêneas, a equação matricial que representa a transformação de V em V' é dada como V' = V.T, onde T é a matriz de transformação. Usando essa representação, assinale a alternativa que apresenta o valor do elemento da linha 3, coluna 2 da matriz de transformação resultante da operação de escalamento com Ex = 2 e Ey = 3, em torno do ponto (4,6). 12
São Transformações Geométricas em 2D: Rotação, Translação e Escala.
Considere uma window delimitada pelo par de coordenadas (0,0) e (60,60), onde está definido um triângulo de vértices (10,0), (10,30) e (40,0), e uma viewport delimitada pelo par de coordenadas (0,0) e (100,80). Assinale a alternativa que descreve a sequência de transformações realizadas para mapear essa window na viewport resultando na figura abaixo. Considere, ainda, que as coordenadas que definem window e viewport correspondem, respectivamente, aos limites inferior esquerdo e superior direito de ambas.
 Reflexão em Y; Escala em X = 1 e Y= 2; Translação em X = 70 e Y = 0
Sobre as transformações geométricas é correto afirmar que: Para que se possa concatenar todas as transformações como um produto de matrizes é necessário usar matrizes homogêneas
Seja V a matriz que define objeto qualquer onde cada COLUNA armazena um vértice com os valores de x e y nas LINHAS 1 e 2 respectivamente. Em coordenadas homogêneas, a equação matricial que representa a transformação de V em V' é dada como V' = T.V, onde T é a matriz de transformação. Usando essa representação, assinale a alternativa que apresenta o valor do elemento da linha 1, coluna 3 da matriz de transformaçãoresultante da operação de escalamento com Ex = 2 e Ey = 3, em torno do ponto (4,6). -4
O que ocorre quando comutamos a posição de duas matrizes de rotação em torno de eixos diferentes? A figura resultante da concatenação comutada se altera.
Considere as seguintes afirmações sobre as transformações geométricas:
I.    As matrizes das transformações de reflexão e escala são comutativas.
II.   A transformação de rotação é sempre efetuada em torno de um pivot situado no centro geométrico do objeto.
III, Ao contrário das demais transformações geométricas, as rotações são transformações não lineares, pois envolvem as funções seno e cosseno, que não são funções lineares
IV  Para que se possa concatenar todas as transformações como um produto de matrizes é necessário usar matrizes homogêneas
 Estão corretas I e IV.
Considere uma figura A representada no espaço tridimensional X, Y, Z. É necessário rotacioná-la no eixo X em 30º e ampliá-la (zoom) em 2x. Para realizar esta operação é necessário transformar suas coordenadas (Ax, Ay, Az). Sendo assim qual das opções abaixo seria a correta para obter as novas coordenadas da figura: Ax_novo = Ax * 2
Ay_novo = (Ay*cos(30) - Az*sen(30)) *2 Az_novo = (Ay* sen(30) + Az*cos(30)) *2
Matematicamente, esta operação consiste em multiplicar um valor por todos os vértices do objeto, ou conjunto de objetos, que terá seu tamanho aumentado ou diminuído.   A que se refere esta afirmação? A transformação geométrica de escala.
Quando se deseja aplicar várias transformações a vários pontos, é possível combinar todas as transformações em uma única matriz e então aplicar esta matriz resultante aos pontos do objeto. Baseado nestas informações é correto afirmar que: Este processo é chamado concatenação de matrizes e é executado multiplicando-se as matrizes que representam cada transformação. A multiplicação de matrizes não é comutativa, porém é associativa.
Qual é a transformação que distorce o formato de um objeto, cujo exemplo clássico para o sistema de coordenadas bidimensional que explica a sua função é o da italização de um caracter, como na figura abaixo.
 cisalhamento (shear)
Observando as figuras abaixo é correto afirmar que elas representam exemplos de aplicação de quais transformações?  I – escalamento II –cisalhamento III - espelhamento
Nas transformações geométricas a aplicação sucessiva de várias composições pode levar à perda de precisão, além de uma evidente sobrecarga de cálculos. As transformações compostas podem ser mais otimizadas com o uso deste tipo de coordenadas, que são uma representação especial de pontos, vetores e matrizes a qual facilita a generalização das operações entre esses tipos de objetos. Este texto se refere a que tipo de coordenadas? Coordenadas homogêneas
O exemplo clássico em computação gráfica de aplicação desta transformação é a função pan, disponível em vários sistemas gráficos. Em termos de transformação afim, corresponde à soma de um vetor de deslocamento ao vetor que define o ponto que se deseja deslocar. 
A que transformação esta afirmação se refere? Translação
Considere as afirmações a seguir e assinale a única alternativa falsa.
As projeções ortogonais cavaleiras seguem as mesmas regras das cabinets, apenas as dimensões ao longo do eixo Z, perpendicular a tela, é que sofrem um fator de escala de ½.
As projeções ortogonais isométricas preservam a mesma angulação entre os eixos coordenados.
As projeções cônicas são de 3 tipos, segundo a quantidade de pontos de fuga. Nenhuma afirmação é verdadeira
Considere as afirmações a seguir e assinale a única alternativa verdadeira.
As projeções oblíquas cabinets seguem as mesmas regras das cavaleiras, apenas as dimensões ao longo do eixo Z, perpendicular a tela, é que sofrem um fator de escala de ½.
As projeções ortogonais isométricas preservam a mesma angulação entre os eixos coordenados.
As projeções cônicas são de 3 tipos, segundo a quantidade de pontos de fuga. Nenhuma afirmação é falsa
“A ideia é pintar objetos mais distantes (background) antes de pintar objetos próximos (foreground): processa os polígonos a serem pintados na tela, por ordem das suas distâncias relativas ao centro de projeção.”
Esta afirmação corresponde a que tipo de técnica? Algoritmo do Pintor, também conhecido como algoritmo de prioridade em Z (depth priority).
“Ao longo de séculos, artistas, engenheiros, arquitetos tem tentado resolver as dificuldades e restrições impostas pelo problema de representar um objeto ou uma cena tridimensional num meio bidimensional.”
Analisando esta afirmação é correto dizer que ela se refere a que tipo de problema? O problema da projeção
Tipo de projeção que simula a projeção feita pelo olho humano quando este capta a imagem de um objeto. Perspectiva
Considerado um algoritmo de visibilidade de superfícies de simples implementação, tanto em software como em hardware, este algoritmo de hidden apresenta alto custo de memória e processamento.  Indique a opção correta que corresponde a esta definição: A técnica de Z-Buffer
Na figura abaixo a esfera B é bem maior que A porem ambas parecem do mesmo tamanho quando projetadas no plano de visão:
Este fato é chamado: Anomalias da perspectiva – Encurtamento Perspectivo
As projeções planares paralelas podem ser divididas em: Ortogonal e oblíqua
Processo de mapear um sistema de coordenadas de dimensão n em um de dimensão menor ou igual a n-1. Esta definição corresponde a: Projeção.
É considerado talvez o método mais simples e provavelmente o mais amplamente utilizado entre os algoritmos para determinação de superfície visível.
Esta afirmação refere-se a qual das opções abaixo? O buffer de profundidade ou Z-Buffer
São considerados elementos básicos das projeções geométricas: Plano de Projeção; Raios de Projeção; Centro de Projeção
[POSCOMP2003 - 49] Sobre a técnica conhecida como Z-buffer é correto afirmar que: É possível realizar o cômputo das variáveis envolvidas de forma incremental.
[POSCOMP2004 - 60] A técnica de iluminação denominada ray-tracing utiliza o modelo de iluminação local de Phong no cálculo parcial da iluminação
[POSCOMP2005 - 46] No que diz respeito à geração de imagens por RayTracing, qual das afirmações a seguir não é verdadeira? O número de raios lançados independe do número de objetos da cena.
[ENADE2005 61-CC] Considere o volume de visualização e os objetos identificados como 1, 2 e 3 na figura ao lado. Considere, ainda, que todos os objetos têm o mesmo tamanho, que o objeto 1 está localizado fora do volume de visualização e que os objetos 2 e 3 estão dentro dele. A partir desses dados, no que concerne à execução do pipeline de visualização na situação acima representada, é correto inferir que
I o objeto 1 está na linha de visão do observador, mas não aparece na imagem final.
II é suficiente, para a determinação das faces visíveis, realizar o recorte contra o volume canônico.
III a remoção de faces traseiras (back face culling) utiliza informação de posição e orientação do observador.
IV o processo de visualização garante que os objetos 2 e 3 sejam totalmente visíveis na imagem final.
Estão certos apenas os itens I e III.
[POSCOMP2010 - 52] Considere as afirmativas a seguir.
I. O modelo de iluminação de Phong obtém as cores internas aos polígonos por interpolação das cores nos vértices.
II. A técnica de z-buffer utiliza ordenação de primitivas para determinação dos pixels visíveis.
III. O ponto (2,1,3,2), expresso em coordenadas homogêneas, equivale ao ponto (1.0, 0.5, 1.5) em coordenadas cartesianas tridimensionais.
IV. Uma das principais vantagens da representação de objetos como malhas poligonais triangulares é a garantia de que todas as faces são planares.
Assinale a alternativa correta. Somente as afirmativas III e IV são corretas.
[POSCOMP2010 - 55] A correta tonalização de um poliedro requer que vetores normais à sua superfície sejam definidos em cada ponto de sua malha. Para tonalizar uma esfera definidaparametricamente por
p(u; v) = [cos(u)sin(v); cos(u)cos(v); sin(u)]T , onde u varia entre [-PI/2; +PI/2] e v varia entre [-PI, +PI], é preciso descobrir a forma implícita de sua normal n(u; v). Como ela é definida? n(u; v) = cos(u)p(u; v)
[POSCOMP 2011 - 55] Com relação ao processo tradicional de síntese de imagens em computação gráfica, relacione a coluna da esquerda com a coluna da direita.
	(I) Projeção Perspectiva
	(A) Responsável pela remoção das linhas e superfícies ocultas.
	(II) Volume de Visualização
	(B) Define a porção visível da cena.
	(III) Modelo de Gouraud 2D
	(C) Mapeia coordenadas num espaço 3D para um espaço 2D
	(IV) Algoritmo de Z-buffer
	(D) Efetua interpolação linear das cores.
	(V) Rasterização
	(E) Encontra as coordenadas de pixel na tela.
Assinale a alternativa que contém a associação correta. I-C, II-B, III-D, IV-A, V-E.
[POSCOMP2011 - 58] Em cenas de computação gráfica, para aumentar o realismo visual, é comum aplicar-se um modelo de iluminação local que calcula as cores nos vértices dos triângulos a partir das propriedades de reflexão do objeto, propriedades geométricas do objeto e propriedades da(s) fonte(s) de luz. Sobre os modelos de iluminação locais, considere as afirmativas a seguir.
I. A parcela de reflexão difusa depende da posição do observador.
II. A parcela especular pode ser aproximada pelo modelo de Phong, que estabelece que a reflexão especular de uma superfície é proporcional ao cosseno do ângulo entre o vetor direção do observador e o vetor que estabelece a direção de reflexão especular ideal.
III. A parcela difusa ideal de iluminação pode ser aproximada pela lei de Lambert, que estabelece que a reflexão difusa de uma superfície é proporcional ao ângulo entre o vetor normal à superfície e o vetor direção da fonte de luz.
IV. A parcela de luz ambiente aproxima as múltiplas reflexões de luz das inúmeras superfícies presentes na cena.
Assinale a alternativa correta. Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
[POSCOMP 2005] Modelos gráfico, desenvolvidos para uso humano em displays convencionais devem ser representados em uma superfcíe bi-dimensional. As principais pistas perceptuais de profundidade que podem ser usadas para representar objetos tridimensionais em uma tela bidimensional são:
I. tamanho e textura;
II. contraste, claridade e brilho;
III. interposição, sombra e paralaxe do movimento.
Considerando-se as três afirmações acima, identifique a única alternativa valida:
Somente as afirmações (I) e (III) estão corretas.
[POSCOMP 2006] Considere as afirmações abaixo: 
Um terminal raster apresentará o efeito "pisca-pisca" quando a cena for muito complexa.
II. Uma célula de vizinhança 4 no algoritmo de boundary-fill sempre preenche a região interior completamente quando a borda da região de preenchimento tiver largura de 2 pixels.
III. No algoritmo do ponto médio para traçado de círculos, se 
f(xM,yM) = r2 - x2 - y2 < 0, o ponto (xM,yM) é interior à circunferência 
IV. Em uma cena composta apenas de objetos convexos, a eliminação de superfícies ocultas restringe-se à remoção das faces posteriores (back faces).
V. No mapeamento janela-viewport, mantendo-se a viewport fixa e aumentando-se o tamanho da janela provoca-se o efeito de zoom-in.  Todas são falsas
 Podemos definir pixel como: A menor unidade de uma imagem, a qual armazena valores que representam a intensidade de luz de uma determinada cor num ponto específico.
 Como é chamado o processo que determina quais pixels produzem a melhor aproximação para a representação de uma linha? Rasterização
Observando a figura abaixo, o “efeito escada” que ocasiona a perda de detalhes pode ser reduzido através da aplicação de uma técnica conhecida por:
 Antialising
Uma empresa está desenvolvendo um projeto de um mini painel digital. É necessário que este dispositivo suporte cores com 24 bits, e um depth-buffer capaz de distinguir 256 profundidades diferentes. Considere que este painel tenha L centímetros de altura e D de largura, e é capaz de exibir P pixels por centímetro ao longo de cada lado. Em termos de L, D e P indique qual o menor tamanho possível em bytes necessário para o frame buffer desse painel. 4DLP2
Nas figuras A e B considere que o quadrado ao lado simula um zoom nas imagens. Observe que a Figura B continua com a mesma qualidade ao contrário da Figura A que fica serrilhada evidenciando os pixels. Desta forma é correto afirmar que : A Figura A trata-se de um bitmap. A Figura B é um desenho vetorial.
O aumento do tamanho de um arquivo deste formato (esticar/ampliar o desenho) tem o efeito de um aumento de pixels individuais, o que faz com que as linhas e formas pareçam serrilhadas.  Marque a opção que informe corretamente o formato a que esta afirmação se refere e um tipo de gráfico que usa este formato: Raster, Bitmap
A conversão entre formatos é desejável e muitas vezes necessária. Dentre as opções abaixo indique a correta.
 A transformação de dados do formato vetorial para o formato matricial é chamada de rasterização. A transformação oposta, ou seja, de dados no formato matricial para o formato vetorial, é chamada de segmentação.
É considerado um método de recorte: Algoritmo  de Cohen-Sutherland
Conhecido algoritmo de recorte. Esta classe de algoritmos utiliza uma região de recorte retangular, alinhada com os eixos principais do sistema de coordenadas. Cohen – Sutherland
Uma das aplicações desta técnica consiste na leitura de placas automotivas em vias públicas por câmera de radar fotográfico. O software de reconhecimento da placa usa a tecnologia conhecida como: OCR
O objetivo desta transformada é realizar uma transformação de sistema de coordenadas do mundo, para o sistema de coordenadas do vídeo.
A definição acima se refere a qual das opções abaixo?  Transformada de Viewport.
Indique a opção abaixo que define de maneira correta os seguintes termos dentro da computação gráfica: Window, Viewport e Transformação de Visualização. Window - Uma área de coordenadas do mundo selecionada para ser mostrada.
Viewport - Uma área em um dispositivo de display para a qual o conteúdo de uma window é mapeado.
Transformação de Visualização - Mapeamento de uma parte de uma cena em coordenadas do mundo para coordenadas de dispositivo. Executado pela transformada de viewport.
Esse sistema trabalha com valores entre 0 e 1 onde 0 ≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ 1, sendo x e y as coordenadas horizontais e verticais possíveis. Sua principal aplicação é tornar a geração das imagens independente do dispositivo. Esta afirmação corresponde ao: Sistema de Coordenadas Normalizadas
Indique a opção correta que se refere ao Sistema de Referência do Universo: É o sistema de referência utilizado para descrever os objetos em termos das coordenadas utilizadas pelo usuário em determinada aplicação. Sendo assim, cada tipo de aplicação especifica o seu universo de trabalho próprio.
[POSCOMP 2002] Considere uma cena representada no sistema de referência do universo (SRU), uma window definida pelo par de coordenadas (0,0)-(100,100) e uma viewport definida pelo par de coordenadas (20,30)-(300,100). Considere ainda que as coordenadas que definem window e viewport correspondem, respectivamente, aos limites inferior esquerdo e superior direito de ambas. Analise as afirmativas abaixo levando em consideração os conceitos clássicos de window e viewport e assinale a alternativa correta.
I.    Window e viewport estão definidas no SRU.
II.    No processo de mapeamento desta window para esta viewport haverá modificação na relação de aspecto.
III.    O mapeamento da window redefinida pelo par de coordenadas  (0,0) – (50,50) para a mesma viewport (20,30)-(300,100) corresponde a uma operação de zoom out sobre o mesmo universo. (nota: zoom in = aproximar / zoom out = afastar)
As alternativas I e III são falsas
[POSCOMP 2002 - 53] Considere uma cena representada no sistema de referência do universo (SRU), uma window definida pelo par de coordenadas (0,0)-(100,100)e uma viewport definida pelo par de coordenadas (20,30)-(300,100). Considere ainda que as coordenadas que definem window e viewport correspondem, respectivamente, aos limites inferior esquerdo e superior direito de ambas. Analise as afirmativas abaixo levando em consideração os conceitos clássicos de window e viewport e assinale a alternativa correta.
I – Window e viewport estão definidas no SRU.
II – No processo de mapeamento desta window para esta viewport haverá modificação na relação de aspecto.
III – O mapeamento da window redefinida pelo par de coordenadas (0,0) – (50,50) para a mesma viewport (20,30)-(300,100) corresponde a uma operação de zoom out sobre o mesmo universo. As alternativas I e III são falsas
[POSCOMP2004 - 57] Considere: todas as etapas do processo de visualização de objetos 2D; uma window delimitada pelo par de coordenadas (0,0)-(60,60); uma viewport delimitada pelo par de coordenadas (0,0)-(100,80); e os seguintes parâmetros de instanciamento, aplicados nesta ordem: (1º) Escala em X: 1, Escala em Y: 2; (2º) Rotação: 0°; (3º) Translação X: 10, Translação Y: 0. Assumindo que, nas opções apresentadas abaixo, os retângulos pontilhados representam a viewport, qual dos desenhos a seguir mais se parece com o desenho do triângulo cuja definição no sistema de referência do universo é dada pelos pares de coordenadas (10,0)-(10,30)-(40,0)? Considere ainda que as coordenadas que definem window e viewport correspondem, respectivamente, aos limites inferior esquerdo e superior direito de ambas
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Na representação de um objeto é necessário utilizar sistemas de referência. Algumas bibliotecas fornecem ferramentas que facilitam a programação permitindo que o programador use coordenadas muito próximas às coordenadas reais. Ou seja, o mapeamento window-to-viewport é realizado pela própria biblioteca, sem a interferÊncia do programador. A esse sistema de coordenadas damos o nome de: Sistema de coordenadas lógicas.
Algoritmo criado para o desenho de linhas, em dispositivos matriciais que permite determinar quais os pontos numa matriz de base quadriculada que devem ser destacados para atender o grau de inclinação de um ângulo. Esta definição refere-se a: Algoritmo de Bresenham
Conhecido também como algoritmo do Ponto Médio é um algoritmo clássico da computação gráfica, incremental que utiliza soma e subtração de inteiros. Estas são características de que algoritmo? Algoritmo de Bresenham
A linha que no universo físico é contínua, é amostrada em uma matriz finita 2D de pixels. Essa discretização pode causar distorções visuais como cisalhamento ou efeito de escada. Como são chamadas essas distorções? Aliasing
Defina qual a equação da circunferência de centro C e raio r, nos seguintes casos:
(i)    C(3,2)       r = 7                                                 (ii)      C(-3,4)       r = 3
(i)    x ² + y ² - 6x - 4y - 36 = 0
(ii)    x ² + y ² + 6x - 8y + 16 = 0
Observe a representação abaixo e analise o diagrama exposto.
Este diagrama representa: Criação de uma circunferência utilizando as equações paramétricas.
[POSCOMP2007 - 51] Dado o seguinte trecho de um programa escrito em C:
float dist, raio;
int xmouse, ymouse, xcentro, ycentro;
...
    dist = _____________________________
    if (dist <= raio)
        Mouse_DENTRO_Envelope_Circular();
    else
        Mouse_FORA_Envelope_Circular();
Considere que um sistema gráfico utiliza envelope circular para localizar objetos em sua interface gráfica. O programador está utilizando o trecho de programa descrito acima para verificar se o usuário está apontando o mouse para um dos objetos. Para tanto, ele utiliza o cálculo da distância entre dois pontos. Assinale a alternativa que indica corretamente como é calculada a distância (dist) entre dois pontos. sqrt(pow(xmouse-xcentro,2)+pow(ymouse-ycentro,2))
[POSCOMP2008 - 15] Dada a seguinte função escrita na linguagem de programação C:
void _________(int xi, int yi, int xf, int yf, int cor)
{
    int x, y;
    float a;
    a = (yf yi) / (xf - xi);
    for (x = xi; x <= xf; x++)
    {
        y = (yi + a * (x - xi));
        putpixel(x, y, cor);
    }
}
Considere que a função putpixel plota um pixel de cada vez na tela em modo gráfico, na posição (x, y) com a cor especificada. Essa função plota na tela do computador uma linha.
Pertence à classe de algoritmos usados para preenchimento de regiões constituídas por pixels adjacentes, todos com a mesma cor.
Esta afirmação corresponde a qual algoritmo? Algoritmo de Flood Fill
Este tipo de processo de formação de cor ocorre quando a luz recebida é transmitida através de um filtro.  Um filtro é um objeto sólido que absorve parte da energia luminosa incidente e transmite a outra parte. Desse modo usando um filtro vermelho, apenas radiação de comprimento de onda na faixa vermelha do espectro será transmitida pelo filtro.
Este texto se refere a que tipo de processo de formação de cor? Processo de Formação Subtrativa
Sistema de cores usado para dispositivos emissores de luz (monitores de computadores, aparelhos de TV e scanners em geral). É um sistema de cor luz, ou seja, que emite informações de luz em três níveis, formando preto (nenhuma luz) ou branco (máxima iluminação) ou tonalidades de cor. 
Indique qual das opções abaixo a definição acima se refere. Sistema de cores aditivo, conhecido como RGB
Analise e indique qual alternativa não está correta. O sistema de cores aditivo é baseado na luz refletida e o sistema de cores subtrativo é baseado na luz emitida.
A cor que um objeto não emitente apresenta, depende de que? Da fonte de luz que o ilumina e das cores absorvidas pela sua superfície.
Uma das representações mais comuns para as cores, bastante encontrada na computação, é a utilização da escala de 0 à 255.  Escolha abaixo a representação correta de cores:
Branco - RGB(255,255,255) Azul - RGB(0,0,255) Vermelho - RGB(255,0,0)
Verde - RGB(0,255,0) Amarelo - RGB(255,255,0) Magenta - RGB(255,0,255) Ciano - RGB(0,255,255)Preto - RGB(0,0,0)
No Sistema Visual Humano é correto afirmar que os cones são: Responsáveis pela captação da informação luminosa vinda da luz do dia, das cores e do contraste.
scolha uma das alternativas para completar a afirmação abaixo de forma correta.
As cores nos vídeos CRT dos computadores são geradas: A partir da combinação de apenas 3 cores primárias.
Aprendemos que o modelo de síntese de cor RGB é complementar ao sistema CMY, ou seja, (C M Y) = T.(R G B), onde (C  M  Y) é o vetor com as cores primárias subtrativas C, M e Y, (R  G  B) é o vetor com as cores primárias aditivas R, G e B e T a matriz de transformação linear entre os dois sistemas. Neste caso, a matriz T será:
As cores nos monitores CRT são geradas: A partir da combinação de apenas 3 cores primárias.
[POSCOMP2005 - 56] Modelos gráficos, desenvolvidos para uso humano em displays convencionais devem ser representados em uma superfície bidimensional. As principais pistas perceptuais de profundidade que podem ser usadas para representar objetos tridimensionais em uma tela bidimensional são:
(I) tamanho e textura;
(II) contraste, claridade e brilho;
(III) interposição, sombra e paralaxe do movimento.
Considerando-se as três afirmações (I), (II) e (III) acima, identifique a única alternativa válida: As afirmações (I), (II) e (III) estão corretas.
Na descrição de uma cena para Sistemas Gráficos é comum termos a forma dos objetos definida por uma malha de triângulos ou quadriláteros que compõem sua fronteira. Esta forma de representar matematicamente um objeto pela sua superfície externa é dita: Representação de Fronteira
Defina a opção abaixo cuja definição é: coleção de faces onde cada uma é um conjunto de vértices, que definem um objeto tridimensional nos campos da computação gráfica e da modelagem tridimensional.
Malha Poligonal
A estrutura de dados baseada em arestas caracteriza-se por manter: Uma lista de vértices; uma lista de arestas;e a lista de faces.
A figura abaixo representa um pote de chá representado como uma malha poligonal. Os polígonos que compõe a malha são denominados ____________, cada qual é descrita(o) por um conjunto de ______________, que definem sua fronteira, caracterizada(o) cada qual por 2 ____________, que limitam o seu tamanho.
Escolha a opção cujas palavras (na seqüência que se apresentam) completem de maneira correta o parágrafo acima. Faces; arestas; vértices.
Um ICOSAEDRO é um sólido constituído de 20 faces triangulares, 12 vértices e 30 arestas. Todos os vértices possuem o mesmo grau, ou seja, têm o mesmo número de arestas partindo para algum outro vértice. Assinale a alternativa que apresenta o número de arestas que parte de cada um dos vértices de um icosaedro: N = 5
O sistema de coordenadas cartesianas (x, y, z) é, sem dúvida, o sistema de coordenadas mais empregado na representação e modelagem de objetos em  2  e 3 dimensões.Entretanto, há situações onde é conveniente usarmos outros sistemas, como as COORDENADAS POLARES (r, A), em 2D, onde r representa uma distância (raio-vetor) e A um ângulo a partir de uma direção de referência. Em 3D, temos as COORDENADAS CILÍNDRICAS e COORDENADAS ESFÉRICAS (figuras).
Nas coordenadas cilíndicas podemos designar seu elementos como (r, A , d), onde r e A são as coordenadas polares e d uma distância ao plano onde (r, A) são definidos. Já nas coordenadas esféricas podemos descrevêlos em termos de (r, A, B), onde r é o raio-vetor e A e B são dois ângulos medidos sobre planos perpendiculares. De qualquer modo, devemos calcular os valores de (x, y), em 2D, ou (x, y, z), em 3D, para os objetos representados nesses vários sistemas de coordenadas. Os valores de x e y podem ser obtidos a partir das coordenadas polares como (x = r cosA, y = r senA) e as coordenadas cilíndricas, por exemplo, podem ser (x = r senA, y = d, z = rcosA). Já as coordenadas esféricas podem ser obtidas por: (x = r senAcosB, y = senB, z = r cosAcosB)
[ENADE2005 77] Observe a situação representada ao lado, em que o triângulo identificado por A sofre transformações geométricas que o levam para a situação identificada por A’. Considerando-se dx e dy parâmetros de translação e s, fator de escala, então o triângulo A’ pode ser obtido a partir da aplicação da seguinte seqüência de transformações aos vértices do triângulo A:
translação com parâmetros de deslocamento dx = -xc e dy = -yc ; rotação em torno do ponto (xc, yc); translação com parâmetros de deslocamento dx = xc e dy = yc ; escala com fator uniforme s = 0,5.
[POSCOMP2009 - 60] Considere a transformação T ilustrada abaixo, que mapeia a figura da esquerda na figura da direita.
Sabendo que os pontos da imagem Pi estão representados em coordenadas homogêneas por matrizes coluna da forma  e a imagem transformada é obtida por uma pré-multiplicação, isto é, P'i = T.Pi, então, a matriz da transformação nesta notação T é dada por: 
[POSCOMP2010 - 53] Considere um objeto em 3D ancorado no seu centro de massa p = (xc; yc; zc). Qual a transformação necessária para rotacioná-lo em A graus, contra relógio, ao redor do eixo x, sem alterar a sua posição no espaço? Assuma que a matriz T realiza translações, a matriz Rx realiza rotações de A graus ao redor do eixo x, contra relógio. T(p).Rx(A).T(-p)
Considere uma transformação composta, no espaço 2D, que consiste numa rotação de +90º seguida de uma transformação de escala uniforme cujo fator é igual a 0,5. Neste caso específico procedendo primeiro a transformação de escala e depois à rotação o resultado obtido seria o mesmo? Por quê? Indique a resposta correta. Sim. Um produto de duas matrizes não é, em geral, comutativo e, portanto, a seqüência das transformações é importante. Mas neste caso a transformação de escala pode ser representada pelo produto da matriz identidade por uma escalar. Assim, a ordem das transformações é indiferente.
Analisando as figuras a seguir:
escolha a opção que as represente corretamente:
Considerando “E” como o fator multiplicador não nulo numa transformação de escala aplicado a uma imagem, é correto dizer que quando:
E > 1          => ampliação da imagem
0 < E < 1   => redução da imagem
E < 0          => espelhamento da imagem
Operação em computação gráfica que consiste em rotacionar um objeto em torno de um eixo de tal forma que os pontos do objeto na posição original e na rotacionada mantenham a mesma distância em relação a uma linha de referência, no caso bidimensional, ou a um plano de referência, no caso tridimensional. Espelhamento
A equação de rotação em coordenadas homogêneas é:
Defina qual das opções equivale a representação matricial abaixo.
Escolha a alternativa que melhor define em computação gráfica coordenadas homogêneas.
Consiste em adicionar mais uma dimensão à matriz. Cada ponto 2D é representado por (x,y,h). Caso o valor de h não seja 1, deve-se dividir cada componente do vetor por h.
Indique a expressão correta para obter-se uma rotação de θ em torno do eixo Z.
 
[POSCOMP2003 - 50] O pipeline de visualização de objetos tridimensionais reúne um conjunto de transformações e processos aplicados a primitivas geométricas. Sobre essas transformações e processos pode-se dizer que:
I Os objetos devem corresponder a sólidos.
II As coordenadas dos vértices sofrem transformação de acordo com a posição e orientação do observador.
III Um volume de visualização correspondente a um paralelepípedo é determinado pela adoção de projeção perspectiva.
IV A fase final do pipeline corresponde à rasterização dos polígonos.
Selecione a alternativa correta: Apenas as afirmativas I e III são falsas.
[POSCOMP2003 - 51] O processo de visualização de objetos 3D envolve uma série de passos desde a representação vetorial de um objeto até a exibição da imagem correspondente na tela do computador (pipeline 3D). Selecione a alternativa abaixo que reflete a ordem correta em que esses passos devem ocorrer. Transformação de câmera, recorte 3D, projeção, mapeamento para coordenadas de tela, rasterização.
[POSCOMP2004 - 59] Considerando o pipeline de visualização 3D e o equacionamento da câmera sintética, indique qual das afirmações abaixo está correta: A transformação de câmera pode ser representada como uma sequência de transformações geométricas aplicadas ao conjunto de vértices que definem os objetos geométricos de uma cena
POSCOMP2006 - 50] Considere o plano definido pelos pontos A(10, 0, 0), B(0, 10, 0) e C(2, 2, 20). A projeção do ponto D(20, 20, 10) sobre o plano dado, segundo a direção de projeção U=(-5, -10, -15) é: (150/13; 40/13; −200/13)
[POSCOMP2009 - 58] Qual das afirmativas abaixo está INCORRETA? Se uma transformação linear afim T é aplicada sobre uma superfície, então o vetor normal N a um ponto da superfície é mapeado em T N.
O centro de projeção é um ponto do espaço, a ser especificado. A visualização por este tipo de projeção é caracterizada por diminuição de tamanho, é a ilusão de que os objetos e comprimentos são cada vez menores à medida que sua distância ao centro de projeção aumenta. Tem-se também a ilusão de que conjuntos de linhas paralelas que não são paralelas ao plano de projeção, convergem para um ponto de fuga.
Escolha a opção correta a que se refere esta afirmação. Projeção em perspectiva (ou cônica)
Analisando a figura abaixo é correto afirmar que ela representa:
 Projeção Perspectiva
Analise a figura abaixo e indique a opção que a define corretamente.
 Projeção perspectiva com um ponto-de-fuga.
Considerando que o método de projeção controla como os atores da cena são mapeados no plano de imagem, é correto afirmar que: Na projeção ortográfica, ou projeção paralela, o processo de mapeamento é paralelo: assume-se que todos os raios de luz que atingem a câmera são paralelos ao vetor de projeção. Na projeção perspectiva, todos os raios convergem para um ponto comum, denominado ponto de observação, ou centro da projeção.