Exercícios Mecânica I

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Universidade Veiga de Almeida – Cabo Frio
Mecânica II Prof.: Inácio
Lista- 03
1 – Determine o momento de inércia de um triângulo em relação a sua base.
R: IX = bh3/12	
2 - Uma peça metálica está orientada com relação aos eixos. Determine o momento de inércia e os raios de giração da superfície ilustrada com relação a cada eixo. A = a.b/3. 
R.: Ix a.b3/21 ,	Iy= a3.b/5 ,	kx = a. (3/5)1/2 	e 	ky =b (1/7)1/2
3 – Determine o momento polar de inércia em relação ao centroide de uma superfície circular por integração direta e o momento de inércia de uma superfície circular em relação ao diâmetro. 
R.: J0 = π.r4/2 Ix = π.r4/4
4 - Determine por integração os momentos de inércia da superfície de inércia da superfície mostrada em relação aos eixos coordenados em termos de a e h.
R.: Ix= 3.a.h3/10 Iy = a3.h/6
- Determinar o momento de inércia relativo aos eixos centroide (ver tabela no livro) x e y das seções nas figuras abaixo.
a - R.: Iy = 5832 cm4 Ix = 2592 cm4
		
		b - R.: Ix = 576 cm4 Iy = 576 cm4
6 - Um aro de raio R possui densidade constante: Determinar
a) O momento de inércia em relação ao eixo que passa pelo centro de massa do aro e é perpendicular ao plano do aro; R.: I = M.R2
b) O momento de inércia em relação ao eixo que passa pelo centro do aro e está no plano que contém o aro; Ix = Iy = (M.R2)/2
7 - Determinar o momento de inércia da secção “T” representada na figura, utilizando o teorema dos eixos paralelos. 
 R.: Ix = 19,49 cm4 Iy = 10,75 cm4
8 - Determinar o momento de inércia e eixos baricêntricos (x; y) no perfil abaixo:
R.: Ix = 2,9x109 cm4 Iy = 5,6x109 cm4
9– Determine o valor do momento de Inercia com relação ao eixo x das seguintes estruturas:
a) 
R: Ix = 45,9x106mm4
b) 
R: 2,31x106 mm4
10 – Determine o momento polar de inércia de um pilar cilíndrico de raio R = 50cm com relação ao seu e comprimento de 20m.Use a densidade média do concreto. (Pesquisar).
Tabela: Os termos com barra são os momentos com relação ao centroide.