TP V3 Cap 21

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os fundamentos 
da física 3
1
Unidade E 
Capítulo 21 Análise dimensional
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Capítulo
Os fundamentos da Física • Volume 3 1
21 Análise dimensional
T.488 Resposta: c
Força: F � ma ⇒ [F ] � MLT�2
Potência: Pot
t
 � $∆ ⇒ [Pot] � ML
2T�3
Pressão: p F
A
p [ ] ML T1� � � �⇒ 2
T.489 Resposta: a
G F r
m m
G F r
m m
G G 
 
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] MLT L
M M
[ ] M L T
2
1 2
2
1 2
2
1 3 2� � � �
� � ��
�
�
�
�
�⇒ ⇒ ⇒
2
T.490 Resposta: c
ε π ε ε ε0
1 2
2 0
1 2
2 0 2 0
1 3 4 [ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] IT IT
MLT L
[ ] M L T I� � � �� � �
Q Q
Fr
Q Q
F r
� �
�
�
4 2
2⇒ ⇒ ⇒
No SI, a unidade de ε0, em função das unidades de base, é: kg�1 � m�3 � s4 � A2
T.491 Resposta: c
[at2] � L ⇒ [a] � [t2] � L ⇒ [a] � T2 � L ⇒ [a] � M0LT�2
[bt3] � L ⇒ [b] � [t3] � L ⇒ [b] � T3 � L ⇒ [b] � M0LT�3
T.492 Resposta: c
a) força: kg � m/s2
b) energia: kg � m2/s2
c) potência: kg � m2/s3
d) pressão: kg � m�1/s2
e) quantidade de movimento: kg � m/s
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os fundamentos 
da física 3
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Unidade E 
Capítulo 21 Análise dimensional
Resoluções dos testes propostosTestes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 23 • Capítulo 21
T.494 Resposta: c
v
Cpα
β
ρ �
[ ] 
[ ]
[ ]
v
pα
β
ρ�
(M LT ) 
(ML T )
ML
0 1
1 2
3
� � �
��α
β
M0LαT�α � Mβ� 1 � L�β� 3 � T�2β
Assim, temos:
β � 1 � 0
�β � 3 � α
�2β � �α
 α � 2 e β � 1
T.493 Resposta: d
v � K � F α � mβ � d γ
[v] � [F ]α � [m]β � [d ]γ
M0LT�1 � (MLT�2)α � MβLγ
M0LT�1 � Mα�βLα�γ T�2α
Assim, temos:
α � β � 0
α � γ � 1
�2α � �1
α β γ 1
2
, 1
2
 e 1
2
� �� �
Portanto: v K F m d v K Fd
m
 
1
2
1
2
1
2� ��� � � ⇒
Logo, a velocidade é dada por v Fd
m
 � , em que fizemos K � 1.