AULA MAPA DE KARNAUGH

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Eletrônica – 2º Período
Mapa de Karnaugh
Disciplina de Eletrônica
Aula 04 – 22/03/2018
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Mapa de Karnaugh
Para a simplificação de circuitos, temos, além da 
álgebra booleana, mais uma ferramenta para auxílio, 
que é o Mapa de Karnaugh.
A partir da tabela verdade de um circuito lógico, 
montamos o mapa e obtemos através dele a equação 
simplificada do circuito.
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Mapa de Karnaugh
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Mapa de Karnaugh
Eletrônica – 2º Período
Procedimento – Montagem 
Mapa de Karnaugh
Nos mostra que:
➢ A montagem do Mapa de Karnaugh se inicia de cima para 
baixo e da esquerda para a direita.
➢ Em primeiro lugar colocamos as entradas barradas e em 
seguida as entradas não-barradas.
➢ Coloca-se 1 na respectiva combinação da tabela-verdade
Mapa de 
Karnaugh
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Mapa de Karnaugh
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Procedimento – Montagem 
Mapa de Karnaugh
Nos mostra que:
➢ O tamanho do Mapa de Karnaugh vai aumentando 
conforme o número de entradas aumenta.
Mapa de 
Karnaugh
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Mapa de Karnaugh
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Procedimento – Montagem 
Mapa de Karnaugh
Nos mostra que: Mapa de 
Karnaugh
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Mapa de Karnaugh
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Procedimento – Montagem 
Mapa de Karnaugh
Nos mostra que: Mapa de 
Karnaugh
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Mapa de Karnaugh
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Procedimento – Agrupamento 
Mapa de Karnaugh
Assim que o mapa de Karnaugh estiver montado, 
iniciamos o processo de simplificação através do 
agrupamento dos números “1”.
Devemos formar grupos de 1, 2, 4, 8 ou 16 (já que
20, 21, 22, 23 ou 24
trabalharemos com, no máximo, 4 entradas), de forma 
que a maior parte de números “1” adjacentes sejam 
contemplados em blocos alinhados e contínuos.
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Mapa de Karnaugh
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Procedimento – Agrupamento
Mapa de Karnaugh
Nestes dois casos podemos observar que o 
Mapa de Karnaugh é contínuo (como se as 
bordas superior e inferior, e esquerda e direita, 
estivessem conectadas).
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Mapa de Karnaugh
Eletrônica – 2º Período
Procedimento – Agrupamento
Mapa de Karnaugh
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Mapa de Karnaugh
Eletrônica – 2º Período
Procedimento – Agrupamento
Mapa de Karnaugh
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Mapa de Karnaugh
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Procedimento – Resultado
Mapa de Karnaugh
➢ Após a construção do mapa de Karnaugh e de realizar os devidos 
agrupamentos, encontramos o resultado da simplificação.
➢ Para cada agrupamento analisamos a variável que NÃO foi alterada e 
ela será uma das simplificações.
➢ Agrupamento VERMELHO: as variáveis que não se alteram são ഥ𝑨𝑩𝑫, 
C muda porque ao longo do agrupamento temos ҧ𝐶 𝑒 𝐶.
➢ Agrupamento LILÁS: as variáveis que não se alteram são 𝑩𝑪ഥ𝑫.
➢ Agrupamento AZUL: as variáveis que não se alteram são 𝑨ഥ𝑩ഥ𝑫.
➢ Agrupamento VERDE: as variáveis que não se alteram são ഥ𝑩ഥ𝑪𝑫.
Temos então a saída simplificada:
𝑆 = ҧ𝐴𝐵𝐷 + 𝐵𝐶ഥ𝐷 + 𝐴 ത𝐵ഥ𝐷 + ത𝐵 ҧ𝐶𝐷
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Mapa de Karnaugh
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Procedimento – Resultado
Mapa de Karnaugh
➢ Agrupamento LILÁS: as variáveis que não se alteram são ഥ𝑨ഥ𝑪.
➢ Agrupamento VERDE: as variáveis que não se alteram são 𝑨𝑪ഥ𝑫.
➢ Agrupamento AZUL: as variáveis que não se alteram são ഥ𝑩𝑪.
Temos então a saída simplificada:
𝑆 = ҧ𝐴 ҧ𝐶 + 𝐴𝐶ഥ𝐷 + ത𝐵𝐶