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Exercício – Dimensionar Laje L2 - Armada em cruz com os dados abaixo: Dimensões da Laje: Lx = 4,00m Ly = 6,00 m H = 12 cm d’ = 3 cm d = 12 – 3 = 9 cm Sobrecarga: q= 5,00 kN/m² Aço CA-50 Concreto C-30 γc= 25,00 kN/m³ 1° Passo: Calcular Carregamento g = γc x H = 25 x 0,12 = 3 kN/m² q= 5,00 kN/m² p = g + q = 3 + 5 = 8 kN/m² 2° Passo: Calcular Esforços Solicitantes usando Tabelas de Czerny λ = 𝐿𝑦 𝐿𝑥 = 6 4 = 1,50 𝑀𝑑𝑥 = 1,4 . 𝑝 . 𝑙𝑥2 α𝑥 = 1,4. 8 . 42 18,8 = 9,53 kNm/m = 953 kNcm/m 𝑀𝑑𝑦 = 1,4 . 𝑝 . 𝑙𝑥2 α𝑦 = 1,4. 8 . 42 42,5 = 4,22 kNm/m = 422 kNcm/m 𝑀𝑑𝑥 ′ = 1,4 . 𝑝 . 𝑙𝑥2 α𝑦 = 1,4. 8 . 42 9 = 19,91 kNm/m = 1991 kNcm/m Momentos Positivos Momentos Negativos 3° Passo: Calcular Profundidade da Linha Neutra e Área de Aço 𝑥 = 1,25. 𝑑 . ሼ1 − 1 − 𝑀𝑑 (0,425 . 𝑏 . 𝑑2 . 𝑓𝑐𝑑 ) } 𝑥 = 1,25. 9 . ሼ1 − 1 − 953 (0,425 .100 .92 . 3 1,4 ) } = 0,75 cm 𝑓𝑐𝑑= 𝑓𝑐𝑘 1,4 𝑥 = 1,25. 9 . ሼ1 − 1 − 422 (0,425 .100 .92 . 3 1,4 ) } = 0,33 cm 𝑥 = 1,25. 9 . ሼ1 − 1 − 1991 (0,425 .100 .92 . 3 1,4 ) } = 1,63 cm 4° Passo: Calcular Área de Aço 𝐴𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 + = 𝑀𝑑 𝑑 −0,4 . 𝑥 . 𝑓𝑦𝑑 = 953 9 −0,4 .0,75 . 50 1,15 = 2,52 cm²/m 𝐴𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑎 + = 𝑀𝑑 𝑑 −0,4 . 𝑥 . 𝑓𝑦𝑑 = 422 9 −0,4 .0,33 . 50 1,15 = 1,09 cm²/m 𝐴𝑁𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 − = 𝑀𝑑 𝑑 −0,4 . 𝑥 . 𝑓𝑦𝑑 = 1991 9 −0,4 .1,63 . 50 1,15 = 5,48 cm²/m 5° Passo: Calcular Armadura Mínima – Item 19.3.3.3 NBR 6118 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0,035 . 3 1,4 50 1,15 . 100 . 12= 1,57 cm²/m 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0,023 . 3 1,4 50 1,15 . 100 . 12= 1,03 cm²/m 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0,023 . 3 1,4 50 1,15 . 100 . 12= 1,03 cm²/m 6° Passo: Escolha da bitola e detalhamento da armadura 𝐴𝑠 =2,52 cm²/m > 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 =1,03 cm²/m φ 6,3 c/12,5 cm ----- N° de barras = 48 𝐴𝑠 =1,09 cm²/m < 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 =1,03 cm²/m φ 6,3 c/29 cm ----- N° de barras = 14 𝐴𝑠 =5,48 cm²/m > 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 =2,52cm²/m φ 10 c/14 cm ----- N° de barras = 43 Armadura Positiva Principal Armadura Positiva Secundária Armadura Negativa
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