notacao cientifica e ordem de grandeza2017 03 122049770724

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1 
 
NOTAÇÃO CIENTIFICA 
 
A notação científica serve para expressar 
números muito grandes ou muito pequenos. O segredo 
é multiplicar um numero pequeno por uma potência de 
10. 
 
A forma de uma Notação científica é: m. 10 E, 
onde m significa mantissa e E significa ordem de 
grandeza. A mantissa SEMPRE será um valor em 
módulo entre 1 e 10. 
 
Para transformar um número qualquer em 
notação cientifica, devemos deslocar a vírgula até o 
primeiro algarismo, lembrando que: 
 
1 – Ao deslocar a virgula para a esquerda, a ordem 
de grandeza sofre acréscimo igual à 
quantidade de algarismos que a virgula 
percorreu. 
 
 
2 – Ao deslocar a virgula para a direita, a ordem de 
grandeza sofre decréscimo igual à quantidade 
de algarismos que a virgula percorreu. 
 
 
Exemplos: 
 
a) 30000 = 3.104 
 
b) 356900 = 3,569.105 
 
c) 0,0054 = 5,4.10-3 
 
d) 0,00000742 = 7,42.10-6 
 
e) 298000000 = 2,98.108 
 
f) 0,38475 = 3,8475.10-1 
 
 
 
OPERAÇÕES COM NOTAÇÃO CIENTIFICA 
 
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
 
Para somarmos diversos números em notação 
científica é necessário que todos eles possuam a 
mesma ordem de grandeza. 
 
Se houver diferença, devemos realizar uma 
conversão para igualar o expoente das potências 
de 10. 
 
Devemos ter cuidado com o jogo de sinais das 
ordens de grandeza. 
 
 
MULTIPLICAÇÃO 
 
A multiplicação é bastante simples. 
Multiplicamos as mantissas e somamos as ordens de 
grandeza. 
 
 
DIVISÃO 
 
Dividimos as mantissas e subtraímos as 
ordens de grandeza. 
 
 
Exemplos: 
 
a) (4,5.106 + 2,3.104 ) = 4,523.106 
 
b) (1,2.104 + 5,5.105 + 1,6.106 ) = 2,162.106 
 
c) (0,7.104 + 14,5.103 + 0,65.102 ) = 2,1565.104 
 
d) (2.104 x 6.105 ) = 1,2.1010 
 
e) (7.103 x 8.102 ) = 5,6.106 
 
f) (13,6.107 x 3.10-6) = 4,08.102 
 
g) (4.104 : 2.102) = 2.102 
 
h) (36.109 : 12.1012) = 3.10-3 
 
i) (11.105 : 220.102 ) = 5.101 
 
 
 
ORDEM DE GRANDEZA 
 
Ordem de grandeza de um número é a 
potência de 10 mais próxima deste número. 
 
 A ordem de grandeza do número 15 é 10 
elevado a um, porque 15 está mais próximo de 10 
elevado a um do que 10 elevado a dois. 
 
A ordem de grandeza do número 89 é 10 
elevado a dois, porque 89 está mais próximo de 10 
elevado a dois do que 10 elevado a um. 
 
 
A ordem de grandeza do número 2 é 10 
elevado a zero, porque 2 está mais próximo de 10 
elevado a zero do que 10 elevado a um. 
 
É conveniente estabelecer uma regra que se 
aplique a qualquer número. Para calcularmos a ordem 
de grandeza de um número, devemos proceder do 
seguinte modo: 
 
1 – escreva o número em notação científica 
 
 
2 – temos dois casos a considerar: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
A) se o valor de M for menor do que 3,16 a ordem 
de grandeza do número será 10E 
 
B) se o valor de M for maior do que 3,16 a ordem de 
grandeza do número será 10E+1 
 
 
 
Exemplos: 
 
1. Determine a O.G. dos seguintes números: 
 
a) 20000 ........ OG=104 
 
b) 350........ OG=103 
 
c) 0,5........ OG=100 
 
d) 0,0002........ OG=10-4 
 
e) 0,0005........ OG=10-3 
 
f) 0,020500........ OG=10-2 
 
g) 0,750........ OG=100 
 
 
 
 
EXERCICIOS 
 
 
1. (Upe 2015) Em uma partida típica de futebol, um 
jogador perde, em média, 
3,0
 litros de líquido pelo 
suor. Sabendo que 
1,0
 mililitro equivale ao volume de 
10
 gotas de suor, qual é a ordem de grandeza do 
somatório de gotas que todos os jogadores 
transpiraram em todos os 
64
 jogos da Copa do Mundo 
2014, no Brasil? 
 
Considere que cada jogo contou com 
22
 atletas em 
campo, sem substituições. 
 
a) 
410
 
b) 
510
 
c) 
610
 
d) 
710
 
e) 
810
 
 
 
2. (Ucs 2012) A nanotecnologia é um dos ramos mais 
promissores para o progresso tecnológico humano. 
Essa área se baseia na manipulação de estruturas em 
escala de comprimento, segundo o que é indicado no 
próprio nome, na ordem de grandeza de 
 
a) 0,001 m. 
b) 0,000.1 m. 
c) 0,000.001 m. 
d) 0,000.000.001 m. 
e) 0,000.000.000.000.001 m. 
 
 
3. (Uespi 2012) Estima-se que o planeta Terra tenha 
se formado há cerca de 4,5 bilhões de anos. Qual é a 
ordem de grandeza da idade da Terra em horas? 
 
a) 1011 
b) 1013 
c) 1015 
d) 1017 
e) 1019 
 
 
 
4. (Ufc 2009) Uma esfera de cobre com raio da ordem 
de micrômetros possui uma carga da ordem de dez mil 
cargas elementares, distribuídas uniformemente sobre 
sua superfície. Considere que a densidade superficial 
é mantida constante. Assinale a alternativa que contém 
a ordem de grandeza do número de cargas 
elementares em uma esfera de cobre com raio da 
ordem de milímetros. 
 
a) 1019. 
b) 1016. 
c) 1013. 
d) 1010. 
e) 101. 
 
 
 
5. (G1 - cftce 2007) Um fumante compulsivo, aquele 
que consome em média cerca de 20 cigarros por dia, 
terá sérios problemas cardiovasculares. A ordem de 
grandeza do número de cigarros consumidos por este 
fumante durante 20 anos é de: 
 
a) 102 
b) 103 
c) 105 
d) 107 
e) 109 
 
 
 
6. (Ufpe 2005) Em um bairro com 2500 casas, o 
consumo médio diário de água por casa é de 1000 
litros. Qual a ordem de grandeza do volume que a 
caixa d'água do bairro deve ter, em m3, para abastecer 
todas as casas por um dia, sem faltar água? 
 
a) 103 
b) 104 
c) 105 
d) 106 
e) 107 
 
 
 
7. (G1 - cftce 2005) No painel de um carro, está 
indicado no velocímetro que ele já "rodou" 120000 km. 
A alternativa que melhor indica a ordem de grandeza 
do número de voltas efetuadas pela roda desse carro, 
sabendo que o diâmetro da mesma vale 50 cm, é: 
Adote π = 3. Despreze possíveis derrapagens e 
frenagens 
 
 
 
2 
a) 108 
b) 107 
c) 106 
d) 105 
e) 104 
 
 
 
8. (Ufrrj 2005) Uma determinada marca de automóvel 
possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 
litros. O manual de apresentação do veículo informa 
que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo-se 
que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a 
ordem de grandeza da distância, medida em metros, 
que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque 
completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de 
 
a) 100. 
b) 102. 
c) 103. 
d) 105. 
e) 106. 
 
 
 
9. (Ufg 2005) Pois há menos peixinhos a nadar no mar 
Do que os beijinhos que eu darei na sua boca 
 Vinicius de Moraes 
 
Supondo que o volume total de água nos oceanos seja 
de cerca de um bilhão de quilômetros cúbicos e que 
haja em média um peixe em cada cubo de água de 100 
m de aresta, o número de beijos que o poeta 
beijoqueiro teria que dar em sua namorada, para não 
faltar com a verdade, seria da ordem de 
 
a) 1010 
b) 1012 
c) 1014 
d) 1016 
e) 1018 
 
 
 
10. (Uff 2003) Os produtos químicos que liberam 
clorofluorcarbonos para a atmosfera têm sido 
considerados pelos ambientalistas como um dos 
causadores da destruição do ozônio na estratosfera. 
A cada primavera aparece no hemisfério sul, 
particularmente na Antártida, uma região de baixa 
camada de ozônio ("buraco"). No ano 2000, a área 
dessa região equivalia a, aproximadamente, 5% da 
superfície de nosso planeta. 
A ordem de grandeza que estima, em km2, a área 
mencionada é: 
Dado: raio da Terra = 6,4 x 103 km 
 
a) 103 
b) 104 
c) 107 
d) 109 
e) 1012 
 
 
 
 
11. (Ufpe 2002) Qual a ordem de grandeza, em km/h, 
da velocidade orbital da Terra em torno do Sol? A 
distância média da Terra ao Sol é 1,5×108km. 
 
a) 106 
b) 105 
c)104 
d) 103 
e) 102 
 
 
 
12. (Uerj 2002) O acelerador de íons pesados 
relativísticos de Brookhaven (Estados Unidos) foi 
inaugurado com a colisão entre dois núcleos de ouro, 
liberando uma energia de 10 trilhões de elétrons-volt. 
Os cientistas esperam, em breve, elevar a energia a 40 
trilhões de elétrons-volt, para simular as condições do 
Universo durante os primeiros microssegundos após o 
"Big Bang." 
 ("Ciência Hoje", setembro de 2000) 
 
Sabendo que 1 elétron-volt é igual a 1,6 × 10-19 joules, 
a ordem de grandeza da energia, em joules, que se 
espera atingir em breve, com o acelerador de 
Brookhaven, é: 
 
a) 10-8 
b) 10-7 
c) 10-6 
d) 10-5 
 
 
 
13. (Ufpe 2001) O fluxo total de sangue na grande 
circulação, também chamado de débito cardíaco, faz 
com que o coração de um homem adulto seja 
responsável pelo bombeamento, em média, de 20 
litros por minuto. Qual a ordem de grandeza do volume 
de sangue, em litros, bombeado pelo coração em um 
dia? 
 
a) 102 
b) 103 
c) 104 
d) 105 
e) 106 
 
 
 
14. (Ufrrj 2001) O censo populacional realizado em 
1970 constatou que a população do Brasil era de 90 
milhões de habitantes. Hoje, o censo estima uma 
população de 150 milhões de habitantes. A ordem de 
grandeza que melhor expressa o aumento 
populacional é 
 
a) 106. 
b) 107. 
c) 108. 
d) 109. 
e) 1010. 
 
 
 
 
 
3 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
O medidor de luz residencial é composto de quatro 
relógios. O sentido de rotação dos ponteiros é o da 
numeração crescente. lnicia-se a leitura pelo relógio da 
esquerda. O valor obtido é expresso em kWh. 
Considere as leituras realizadas em dois meses 
consecutivos: o atual e o anterior. 
 
 
15. (Uel 2000) 
 
 
 
Sabendo que 1 joule = 1 W.s, o consumo da energia 
elétrica na residência desde a instalação do relógio, 
em joules, foi da ordem de 
 
a) 1010 
b) 1012 
c) 1013 
d) 1014 
e) 1015 
 
 
 
16. (Ufv 1999) Considere o volume de uma gota como 
5,0×10-2ml. A ordem de grandeza do número de gotas 
em um litro de água é: 
 
a) 103 
b) 105 
c) 102 
d) 104 
e) 106 
 
 
 
17. (Ufpe 1996) Em um hotel com 200 apartamentos o 
consumo médio de água por apartamento é de 100 
litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que 
deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, 
para abastecer todos os apartamentos durante um 
dia? 
 
a) 101 
b) 102 
c) 103 
d) 104 
e) 105 
 
 
 
18. (Uel 1996) A ordem de grandeza do número de 
grãos de arroz que preenchem um recipiente de 5 litros 
é de 
 
a) 103 
b) 106 
c) 108 
d) 109 
e) 1010 
 
 
 
19. (Cesgranrio 1994) Alguns experimentos realizados 
por virologistas demonstram que um bacteriófago 
(vírus que parasita e se multiplica no interior de uma 
bactéria) é capaz de formar 100 novos vírus em 
apenas 30 minutos. Se introduzirmos 1000 
bacteriófagos em uma colônia suficientemente grande 
de bactérias, qual a ordem de grandeza do número de 
vírus existentes após 2 horas? 
 
a) 107 
b) 108 
c) 109 
d) 1010 
e) 1011 
 
 
 
20. (Cesgranrio 1991) O fumo é comprovadamente um 
vício prejudicial à saúde. Segundo dados da 
Organização Mundial da Saúde, um fumante médio, ou 
seja, aquele que consome cerca de 10 cigarros por dia, 
ao chegar à meia-idade terá problemas 
cardiovasculares. A ordem de grandeza do número de 
cigarros consumidos por este fumante durante 30 anos 
é de: 
 
a) 102 
b) 103 
c) 104 
d) 105 
e) 106 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
01 – E 02 – D 03 – B 
04 – D 05 – C 06 – A 
07 – A 08 – E 09 – B 
10 – C 11 – B 12 – D 
13 – C 14 – C 15 – A 
16 – D 17 – A 18 – B 
19 – E 20 – D