Análise das variações

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Faculdade Estácio de João Pessoa
Curso de Bacharelado em Engenharia Civil
ANÁLISE DAS
VARIAÇÕES
ANÁLISE DAS
VARIAÇÕES
Prof.: Pedro França
João Pessoa - 2018
INTRODUÇÃO
Quando assistimos ou lemos um jornal,
muitas vezes nos deparamos com um gráfico;
INTRODUÇÃO
Quando assistimos ou lemos um jornal,
muitas vezes nos deparamos com um gráfico;
INTRODUÇÃO
Quando assistimos ou lemos um jornal,
muitas vezes nos deparamos com um gráfico;
INTRODUÇÃO
A importância dos gráficos está ligada à
facilidade e rapidez com que podemos
interpretar as informações;
Os dados coletados e distribuídos em
planilhas podem ser organizados em gráficos
e apresentados de uma forma mais clara e
objetiva;
INTRODUÇÃO
O recurso gráfico possibilita aos meios de
comunicação a elaboração de inúmeras
ilustrações, tornando a leitura mais
agradável;
Várias instituições financeiras espalhadas
pelo mundo (Bovespa, Nasdaq, Bolsa de Nova
York, etc.) fazem uso dos gráficos para
mostrar a seus investidores os lucros, os
prejuízos, as melhores aplicações, variação do
Dólar e do Euro, etc.
INTRODUÇÃO
O uso de gráficos é de suma importância na
matemática e principalmente nas ciências,
onde cumprem importante papel para análise
e predição de fenômenos;
Muitos fenômenos físicos podem ser
modelados por funções, que podem ser
descobertas a partir de uma análise gráfica
de uma série de dados obtidos em um
experimento;
INTRODUÇÃO
 Gráfico de experimento de deformação de uma
mola sob ação de uma determinada força:
INTRODUÇÃO
 Gráfico de experimento de espaço em função do
tempo:
INTRODUÇÃO
 Gráfico de experimento de resistência elétrica de
um material sob ação determinada diferença de
potencial elétrico:
INTRODUÇÃO
Além disso, muitos itens de normas de
engenharia são construídos através do ajuste
de curvas a um grande um número de pontos
obtidos a partir de ensaios padronizados ou
medições controladas;
 Para a engenharia, a análise gráfica de
fenômenos é de extrema importância para
rápido entendimento e previsão de
comportamentos;
ANÁLISES DE VARIAÇÕES NA ENGENHARIA
Histograma:
ANÁLISES DE VARIAÇÕES NA ENGENHARIA
Hidrograma unitário:
ANÁLISES DE VARIAÇÕES NA ENGENHARIA
Curva granulométrica de solos:
ANÁLISES DE VARIAÇÕES NA ENGENHARIA
Diagrama de Brückner:
ANÁLISES DE VARIAÇÕES NA ENGENHARIA
Determinação de umidade ótima dos solos:
ANÁLISES DE VARIAÇÕES NA ENGENHARIA
Gráfico tensão-deformação do aço:
ANÁLISES DE VARIAÇÕES NA ENGENHARIA
Gráfico tensão-deformação do concreto:
ANÁLISES DE VARIAÇÕES NA ENGENHARIA
Determinação do limite de liquidez de um
solo:
ANÁLISES DE VARIAÇÕES NA ENGENHARIA
Determinação da espessura de pavimento
flexível:
DISCIPLINA ANÁLISE DAS VARIAÇÕES
 Tem como objetivo revelar a importância da
utilização de funções como ferramenta de
modelagem matemática para fenômenos
variáveis relevantes à engenharia;
 Visa destacar a importância da matemática na
formação do Engenheiro, além de desenvolver
habilidades e competências como o raciocínio
lógico, a postura crítica e a capacidade de
resolver problemas, em áreas em que o raciocínio
abstrato é uma ferramenta indispensável.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Entender o conceito de função e sua
importância no contexto da engenharia;
Relacionar o comportamento de uma função
com um fenômeno real;
Compreender o comportamento de um
fenômeno variável modelado por uma função;
Entender o conceito de função linear,
quadrática, modular, exponencial,
trigonométrica e logarítmica na
representação de fenômenos relevantes para
a engenharia;
CONTEÚDOS
 UNIDADE 1 - VARIAÇÕES
 1.1 Gráficos de Linha
 1.2 Interpretação de Gráficos
 1.3 Variações positivas, negativas e pontos notáveis
 1.4 Representação gráfica de fenômenos variáveis;
 UNIDADE 2 - VARIAÇÕES LINEARES
 2.1. Modelagem de fenômenos com variações lineares
 2.2. Interpretação de fenômenos lineares
 2.2.1 Variação crescente
 2.2.2 variação decrescente
 2.2.3 Zero
 2.3. Conceito de função, Domínio, Imagem e Contra-Domínio
 2.4 Função afim ou polinomial do 1o grau
 2.5 Inequação
 2.6 Aplicações;
CONTEÚDOS
 UNIDADE 3 - VARIAÇÕES QUADRÁTICAS
 3.1. Modelagem de fenômenos com variações quadráticas
 3.2. Interpretação de fenômenos quadráticos
 3.3. Conceito de função Quadrática
 3.4 A parábola
 3.5 Inequação do 2º grau
 3.6 Aplicações
 UNIDADE 4 - VARIAÇÕES EXPONENCIAIS
 4.1. Modelagem de fenômenos com variações exponenciais
 4.2. Interpretação de fenômenos exponenciais
 4.3. Função Exponencial
 4.6 Aplicações
CONTEÚDOS
 UNIDADE 5 - VARIAÇÕES LOGARÍTMICAS
 5.1. Modelagem de fenômenos com variações logarítmicas
 5.2. Interpretação de fenômenos logarítmicos
 5.3. Função Logarítmica
 5.4. Logaritmo de um número - definição e propriedades
 5.5. Equações logarítmicas -
 5.6. Função Logarítmica - definição e representação
 UNIDADE 6 - VARIAÇÕES ONDULATÓRIAS
 6.1 Modelagem de fenômenos com variações ondulatórias
 6.2 Interpretação de fenômenos ondulatórios
 6.3 Funções trigonométricas básicas: seno, cosseno e tangente
 6.4. Identidades Trigonométricas
 UNIDADE 7 - COMPOSIÇÃO, INVERSAS E
COMBINAÇÕES DE FUNÇÕES
 7.1. Composição de Funções
 7.2. Funções Inversas
 7.3. Funções Compostas
DICA DE ESTUDO
 Baixar o software GeoGebra:
https://www.geogebra.org/download
 Wolfram Alpha:
https://www.wolframalpha.com/
CONTATO
 Email: pedro.franca@live.estacio.br
 Cel: 83 9.9823-3964
 Link com as aulas: http://bit.ly/pfranca
Obrigado!