PROVA 2 ELETRO

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Universidade de Brasília UnB - FGA
Teoria Eletromagnética - Prova 3A - 19/07/2011
Professor: André Penna
Aluno:
Matrícula:
1. (3 pontos) Um engenheiro produz um material magnético com as
seguintes especificações: (J = 10-2S/m, p, = 900p,o e E = 8EO em 5kHz.
a)[l.oj Como você classificaria esse material? Justifique.
b)[l.O] Qual o ângulo de perdas (}TJ desse material?
c)[1.0] Obtenha o módulo da impedãncia intrínseca nesse meio.
2. (3 pontos) Em um certo meio, com u. = P,o e E = 3eo, a intensidade de
campo magnético fi é dada por
fi = 40e-O,3x cos (271" x 107t - /3x)2 Af m, (1)
Encontre:
a) [2.0]a constante de fase /3.
b)[1.0] a condutividade (J do material.
3. (2 pontos) Uma onda plana de 8MHz propaga em um meio não-
magnético com perdas, onde a a amplitude é reduzida em 40% a cada
2 metros. A diferença de fase entre os campos magnético e elétrico
é de 30°. Encontre a profundidade de penetração pelicular O no material.
4. (2 pontos) Uma onda plana uniforme de lOV/m e 2,5GHz está propa-
gando em um meio com perdas tendo parâmetros (J = 3S/m, p, = 20jLo
e E = geo. Determine a potência média P perdida na propagação
através de uma superfície de 1m2 perpendicular a ela ao longo de uma
profundidade no material de 2em. Dica: imagine que esse material
é uma caixa de faces paralelas de mesma área A separadas por uma
distância (profundidade) d.
5. (Bônus: 1 ponto) Uma onda plana uniforme tem comprimento de onda
de 3em no vácuo e de 1,5em em um material dielétrico perfeito e não-
magnético (p'r = 1). Determine a permissividade relativa Er do dielétrico.
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Universidade de Brasília UnB - FGA
Teoria Eletromagnética - Prova 2B - 16/12/2010
Professor: André Penna
Aluno:
Matrícula:
1. (2.5 pontos) Uma partícula carregada movendo-se com velocidade con-
stante v entra em uma região onde um campo elétrico E é ajustado
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pelas placas de deRexâo vertical. As bobinas rnontádás hõrizõntãlmêrtté
ajustam um campo magnético fi perpendicular ao campo elétrico, veja a
figura ao lado. Uma tela metálica está localizada a alguma distância e um
buraco é feito nessa tela alinhado com a velocidade original da partícula.-........ -
Determine o rnódulo do campo elétrico E para que a velocidade das
partículas carregadas passem através do buraco com v = 3 x 106m/s
sabendo-se que B = 2 x 1O-3T.
2. (2.5 pontos) Uma barra metálica move-se com velocidade constante
ao longo de dois trilhos metálicos paralelos sob a ação de um campo
magnético constante (veja a figura). Se existe uma resistência R pequena
nos trilhos, obtenha a expressão para a corrente induzida i no circuito
em função da velocidade v.
r-;l~2.5 pontosrA figura a? l~o mostra un: gerado~ elétrico homopolar, q~el.Y e um dispositivo constituído por um diSCOmaciço condutor em rotaçao
em um campo magnético constante B. Este dispositivo tem diversas
aplicações em engenharia. Se w e R são, respectivamente, a velocidade
angular de rotação e o raio dó disco, mostre que:
a)(2.0) a força eletromotriz gerada nesse dispositivo é dada por
wBR2
E=--
- 2
b)(0.5) o torque que produz a rotação do rotor está relacionado à corrente
de saída i na forma
iBR2
T = -- (2)
2
4. (2.5 pontos) Considere uma onda eletromagnética no vácuo. O seu vetor
intensidade de campo magnético é dado, no siste~ coordenadas
cartesianas retangulares, por H = Hocos({3z)co~(wt)x.
a)(1.5) Encontre o v"etorcampo elétrico t.
b)(1.0) Encontre o vetar densidade de corrente deslocamento L,.
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Universidade de Brasília UnB - FGA
Teoria Eletromagnética - Prova 2A - 30/06/2011
Professor: André Penna
Aluno:
Matrícula:
(1\ (3.0 pontos) Dois filament02nfi ~mente...-l.Qn~ de corrente são
J 'paralelos e estão separados por uma distância d. Se as correntes dos
filamentos têm a mesma intensidade i e mesmo sentido, determine o
valor do módulo do campo magnético B em
a) (0.5) no ponto médio entre os filamentos;
b) (2.5) a uma distância D do centro e no plano contendo os fila-
mentos de corrente.
2. (2.0 pontos) Uma barra metálica move-se com velocidade constante
ao longo de dois trilhos metálicos paralelos sob a ação de um campo
magnético constante (veja a figura). Se existe uma resistência R pequena
nos trilhos,
a) (1.5) obtenha a expressão para a corrente induzida i no cir-
cuito em função da velocidade v.
~(0.5) mostre que a força magnética sobre a barra é dada por
B2L2v
F = --o (1)
./' R
C 3. (2.0 pontos) Mostre que o módulo do campo magnético B produzido no
ponto P pela corrente que circula na espira retangular (veja a figura ao
lado) é dado por
B = 2p,oi (a2 + b2)1/2
7r ab
Obs.: o ponto P está no centro do retângulo. Dica: o espaço vazio
no lado esquerdo onde os fios entram e saem dele é tão pequeno que
o lado esquerdo do retângulo pode ser considerado um fio contínuo de
comprimento igual a b.
4. (3.0 pontos) Considere uma onda eletromagnética no vácuo. O seu vetar
intensidade de campo magnético é dado, no sistema de coordenadas
cartesianas retangulares, por fi = Hocos({3z)cos(wt)x.
a)(2.0) Encontre o vetor campo elétrico E.
b)(1.0) Encontre o vetar densidade de corrente deslocamento J~.
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