Mecânica dos Solos Índices Físicos entre as Fases

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MECÂNICA DOS SOLOS
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Nos solos, somente parte do volume total é ocupado pelas partículas sólidas, as quais se acomodam de modo a formar sua estrutura. O volume restante costuma ser chamado de poros ou “vazios”, embora seja ocupado por água e/ou ar;
O comportamento dos solos dependerá da quantidade relativa de cada uma das três fases (partículas sólidas, água e ar). Diversas relações são empregadas para expressar as proporções entre estas fases.
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Em princípio, as quantidades de água e ar podem variar. A evaporação pode diminuir a quantidade de água, substituindo-a por ar. A compressão do solo pode provocar a saída de água e ar, de modo a reduzir o volume de poros (vazios);
O solo, no que se refere às partículas que o constituem, permanece o mesmo, todavia seu estado se altera;
Os diversos índices físicos dos solos dependem do estado em que o material se encontra. Quando diminui o volume de poros (vazios), por exemplo, a resistência do solo tende a aumentar;
Para identificar o estado do solo, empregam-se os índices que correlacionam os pesos e os volumes das três fases. Esses índices são:
Índices Físicos entre as Fases
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As relações de volume comumente usadas para as 03 fases em um elemento de solo são:
𝑉𝑣
Índice de vazios: 𝑒 = 𝑉𝑠
𝑉𝑣
Porosidade: 𝑛 = 𝑉
𝑉𝑤
Grau de saturação: 𝑆(%) = 𝑉𝑣 ∙ 100 ... definição de solo saturado.
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A relação entre o índice de vazios e a porosidade pode ser derivada a partir das equações apresentadas anteriormente:
𝑒 = 𝑉𝑣
𝑉𝑠
𝑒 =
𝑉𝑣
𝑉−𝑉𝑣
𝑉𝑣
𝑉−𝑉𝑣
𝑉
𝑒 = 	𝑉	... 𝑒 =
𝑛
1−𝑛
... 𝑛 =
𝑒
1+𝑒
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Os termos comuns usados para as relações de peso são: teor de umidade (ou teor de água) e os pesos específicos:
𝑤 = 𝑊𝑤
𝑊𝑠
𝑉
𝛾 = 𝑊 ... para o solo no estado natural (úmido).
𝑉
𝛾𝑠𝑎𝑎 = 𝑊 ... para o solo no estado saturado.
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𝛾𝑠𝑢𝑢 = 𝛾𝑠𝑎𝑎 − 𝛾𝑤 ... o peso específico da água é igual a 9,81 kN/m³ ou 1000 kgf/m³... A massa específica da água é 1000 kg/m³.
O peso específico também pode ser expresso em termos do peso das partículas sólidas do solo, do teor de umidade e do volume total:
𝛾 = 𝑊
𝑉
𝑊 +𝑊
𝑉
𝛾 = 	𝑠	𝑤 ... 𝛾 =
𝑊𝑠
𝑊𝑠∙(1+𝑊𝑤)
𝑉
𝑊 ∙(1+𝑤)
𝑉
... 𝛾 = 	𝑠	... peso específico
natural (úmido).
Para sua determinação, molda-se um cilindro de solo cujas dimensões conhecidas permitem calcular o volume. Em geral, situa-se em torno de 19 a 20 kN/m³. Casos especiais, como as argilas orgânicas moles, podem apresentar 𝛾 = 14 𝑘𝑘/𝑚𝑚.
𝛾𝑑 = 𝑊𝑠 ... 𝛾 = 𝛾𝑑 ∙ (1 + 𝑤) ... útil para resolução de problemas
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𝑉
de obras de terra (solo compactado).
Esta grandeza corresponde ao peso específico que o solo teria se ficasse seco, caso isto pudesse ocorrer sem variação de volume. Calculado a partir do 𝛾 e do 𝑤. Situa- se, em geral, entre 13 e 19 kN/m³.
𝑉
𝜌 = 𝑀 ... massa específica natural (úmida).
𝑉
𝜌𝑑 = 𝑀𝑠 ... massa específica aparente seca.
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Para obter uma relação entre o peso específico (ou massa específica), o índice de vazios e o teor de umidade, considera-se um elemento de solo com volume de partículas sólidas igual a 1.
Índices Físicos entre as Fases
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𝑠
𝐺	=
𝛾
𝑠
𝛾𝑤
𝑠
𝛾	=
𝑊
𝑠
𝑉𝑠
𝑤 = 𝑊𝑤
𝑊𝑠
𝑒 = 𝑉𝑣
𝑉𝑠
𝑉 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑣
Índices Físicos entre as Fases
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𝐺𝑠 é a densidade relativa média das partículas sólidas do solo.
𝑊𝑠 = 𝐺𝑠 ∙ 𝛾𝑤
𝑊𝑤 = 𝑤 ∙ 𝑊𝑠 ... 𝑊𝑤 = 𝑤 ∙ 𝐺𝑠 ∙ 𝛾𝑤
𝑉𝑤 = 𝑤 ∙ 𝐺𝑠
𝑆 = 𝑉𝑤 ... 𝑤∙𝐺𝑠 ... 𝑆 ∙ 𝑒 = 𝑤 ∙ 𝐺𝑠
𝑉𝑣	𝑒
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γ = 𝑊 ... 𝑊𝑠+𝑊𝑤 ... 𝐺𝑠∙𝛾𝑤+𝑤∙𝐺𝑠∙𝛾𝑤 ... 𝐺𝑠∙𝛾𝑤∙(1+𝑤)
𝑉	𝑉	1+𝑒	1+𝑒
𝛾𝑑 = 𝑊𝑠 ... 𝐺𝑠∙𝛾𝑤 ... 𝑒 = 𝐺𝑠∙𝛾𝑤 − 1
𝑉	1+𝑒	𝛾𝑑
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Se a amostra de solo estiver saturada, a relação para o peso específico saturado pode ser obtida de forma similar.
𝛾𝑠𝑎𝑎 = 𝑊 ... 𝛾𝑠𝑎𝑎 = 𝑊𝑠+𝑊𝑤 ... 𝛾𝑠𝑎𝑎 = 𝐺𝑠∙𝛾𝑤+𝛾𝑤∙𝑒
𝑉	𝑉	1+𝑒
𝛾𝑠𝑎𝑎 = 𝛾𝑤∙(𝐺𝑠+𝑒)
1+𝑒
𝑉𝑤 = 𝑉𝑣 = 𝑒
𝑆 ∙ 𝑒 = 𝑤 ∙ 𝐺𝑠 ... 𝑒 = 𝑤 ∙ 𝐺𝑠
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Índices Físicos entre as Fases
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Índices Físicos entre as Fases
Outras relações podem ser determinadas, todavia em função da porosidade. Neste caso, considera-se um elemento de solo com volume total igual a 1.
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Principais Formulações
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Compacidade – Estados das Areias
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Os termos compacidade relativa, grau de compacidade ou densidade relativa geralmente são usados para indicar os estados, mais fofo ou mais compacto, de solos granulares in situ;
Varia, na teoria, de 0% (solos muito fofos) a 100% (solos muito compactos). Os engenheiros geotécnicos descrevem qualitativamente os depósitos de solo granular de acordo com suas compacidades relativas.
Compacidade – Estados das Areias
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Compacidade – Estados das Areias
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In situ, os solos raramente têm compacidade relativa inferior a 20-30%;
Um solo granular com compacidade maior do que cerca de 85% também é raro;
A norma D-4253 da ASTM (2004), fornece procedimentos para determinar os pesos específicos aparente secos (máximo e mínimo) de solos granulares, para cálculo da compacidade relativa no campo;
No caso de areias, para determinar o peso específico aparente seco mínimo, a areia é despejada livremente dentro de um molde com um volume de 2830 cm³, por meio de um funil com bico de 12,7 mm de diâmetro. A altura média de queda da areia dentro do molde é mantida em torno de 25,4 mm.
Compacidade – Estados das Areias
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O peso específico aparente seco máximo é determinado por meio da vibração da areia no molde, por 8 minutos. Uma sobrecarga de 14 kPa é adicionada ao topo da areia no molde. A frequência e a amplitude de vibração são 3600 ciclos/min. e 0,635 mm, respectivamente;
No Brasil, utilizam-se as NBR 12004 (1990) (Solo-Determinação do índice de vazios máximo de solos não coesivos) e NBR 12051 (1991) (Solo-Determinação do índice de vazios mínimo de solos não coesivos).
Compacidade – Estados das Areias
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Os índices de vazios (máximo e mínimo) dos solos granulares dependem de vários fatores, tais como:
tamanho dos grãos;
formato dos grãos;
perfil da curva de distribuição granulométrica;
teor de finos (teor de partículas sólidas menores do que 0,075 mm).
Em	geral,	areias	compactas	apresentam	maior	resistência deformabilidade, quando comparada com as areias fofas.
𝑟
𝐷	=
𝑒𝑚𝑎𝑚 − 𝑒
𝑒𝑚𝑎𝑚 − 𝑒𝑚𝑚𝑛