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MÔNICA E. C. DEYLLOT
CCE1006 - BASES FÍSICAS PARA
ENGENHARIA
CONTEÚDO DESTA AULA
Medidas e suas implicações
Cinemática unidimensional
Leis de Newton
Energia mecânica de um sistema
Conservação de energia mecânica
Trabalho de uma força
Bases físicas para engenharia 
O ATO DE MEDIR
Bases físicas para engenharia 
MEDIDA
COMPARAÇÃO
DIRETA
INDIRETA
Exemplos:
tempo
comprimento
massa
Exemplos:
velocidade
aceleração
força
INSTRUMENTOS
LEITURA
POSICIONAMENTO
ESCOLHA
INCERTEZA
PRECISÃO
DO
INSTRUMENTO
FLUTUAÇÃO
ESTTÍSTICA
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Bases físicas para engenharia 
Medidor
Medida
A
4,20
B
4,25
C
4,30
D
4,25
Implicações do ato de medir
média das medidas: 4,25 cm
Menor divisão da régua: 1 mm ou 0,1cm
Resolução da régua: 0,5mm ou 0,05cm
INDICAÇÃO DA MEDIDA: (4,25 ± 0,05)cm
Algarismos significativos: são todos aqueles que tem SIGNIFICADO DE MEDIDA, em outras palavras, são todos que se tem certeza, mais o PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento!). 
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Bases físicas para engenharia 
PEQUENOS DETALHES – GRANDES DICAS!
Ao fazer contas com medidas, ter atenção redobrada com:
O “tamanho” do resultado – quem define são os algarismos significativos!
Fazer o arredondamento simples quando for necessário!
Lembrar SEMPRE, SEMPRE, SEMPRE de indicar a unidade de medida!
EXEMPLO: Um cubo tem aresta média (16,54 ± 0,05) mm.
Qual será o seu volume médio? (Não se preocupe ainda com o erro 
associado, isso você verá no laboratório de física em outra disciplina).
Resposta: Volume do cubo: a 3
Calculando o volume do cubo achamos 4.524,874264 mm3 como resultado.
Mas a medida tem apenas quatro algarismos significativos então temos de 
arredondar o resultado para 4.525 mm3.
Bases físicas para engenharia 
A notação científica é muito útil para ´representar números muito grandes, ou então muito pequenos.
Regra:		α. 10n	 	 α é sempre um número ≥ 1 e < 10 			EXEMPLOS:
Massa da Terra: 5.974.200.000.000.000.000.000.000 kg ou 5,9742 x 1024 kg.
Massa de um elétron: 0,00000000000000000000000000000091094 kg 
ou 9,1094 x 10-31 kg.
Essa forma de escrever o número também ajuda a saber a ordem de grandeza da medida:
10,5 mm = 1,05 x 10-2 m aproximadamente 1 x 10-2 m ordem de grandeza 10-2 .
0,0607 cm = 6,07 x 10-4 m aproximadamente 7 x 10-4 m ordem de grandeza 10-3 .
Notação científica
Bases físicas para engenharia 
MECÂNICA
(estuda os movimentos, ou a falta deles)
CINEMÁTICA
(descreve os movimentos)
DINÂMICA
(explica os movimentos)
Trajetórias
Velocidades 
Acelerações
Tempos
Forças
Energias
Trabalhos
Quantidade de movimento
Bases físicas para engenharia 
CINEMÁTICA
Importante: todo estudo de movimento é vetorial!
No caso de movimentos unidimensionais, o uso dos sinais (positivo ou negativo) é suficiente para informar o sentido do movimento. 
No caso de movimentos bidimensionais, como o lançamento de projéteis, o movimento pode ser decomposto em dois movimentos unidimensionais: um na horizontal (com velocidade constante) e outro na vertical (acelerado pela gravidade). 
Bases físicas para engenharia 
x = x0 + v(t-t0)
CINEMÁTICA UNIDIMENSIONAL
SE FOR ACELERADO DE MODO CONSTANTE
SE NÃO FOR ACELERADO
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
M.U.V.
MOVIMENTO UNIFORME
M.U.
 v = Δx/Δt = (x-x0)/(t-t0)
Bases físicas para engenharia 
APLICANDO!
 
Um carro vai do repouso a 100 km/h em 10,0 segundos. Qual sua aceleração média? 							Resposta: 2,78 m/s2.
2. Qual é a velocidade da bolinha ao lado?
Resposta: 1cm/s ou 1x10-2 m/s.
2. Uma maçã cai, em queda livre, do 15º andar de um prédio e leva 3 segundos para atingir o solo. Com que velocidade ela chega ao solo? 
Considere g = 10 m/s2.
								Resposta: 30 m/s.
Bases físicas para engenharia 
DINÂMICA
INTERAÇÃO
FORÇAS
POR CONTATO
POR CAMPO
Exemplos:
Força de atrito
Normal
Tração
Força elástica...
Exemplos:
Força elétrica
Força magnética
Força gravitacional (Peso)
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LEIS DE NEWTON
Primeira lei (Inércia)
Estado natural do corpo!
Quando a força resultante 
o corpo for nula:
se ele estiver em repouso,
então permanecerá em repouso. 
se ele estiver em movimento,
então permanecerá em M.R.U.
Terceira lei (ação-reação)
Cada interação dá origem
a um par de forças que:
Têm mesma direção;
Têm mesma intensidade;
Têm sentidos contrários;
São aplicadas a corpos distintos;
NUNCA SE ANULAM!
Segunda lei (Fundamental da dinâmica)
Para acelerar uma massa é necessário
aplicar uma força resultante não nula sobre ela...
Fr = m.a
Bases físicas para engenharia 
Aplicando!
Quando um corpo de massa m está sob a ação de uma força resultante F sua aceleração é 2,5 m/s2. Qual será a sua aceleração se o módulo da força for dobrado? E se a força for triplicada, ao mesmo tempo que a sua massa for reduzida à metade?
Respostas:
No primeiro caso a aceleração será 5,0 m/s2.
No segundo caso, a aceleração será 3,75 m/s2. 
Bases físicas para engenharia 
2. Um burro muito inteligente, lendo a obra de Newton, concluiu: “se eu puxar uma carroça para frente, ela me puxará com a mesma intensidade para trás. Como as forças tem mesma direção, mesma intensidade e sentidos contrários, eu não moverei a carroça. Enfim, liberdade!” Qual é o erro no pensamento do burro? 
Resposta: As forças de ação e reação atuam em corpos diferentes, por isso NUNCA SE ANULAM.
Bases físicas para engenharia 
ENERGIA MECÂNICA
CINÉTICA
(movimento)
POTENCIAL
(configuração)
Ec = (m.v2)/2
Elástica
(molas / elásticos)
Gravitacional
(altura)
Epel= (k.x2)/2
Epg= mgh
Em sistemas conservativos: Em = Ec+ Epel+ Epg
Bases físicas para engenharia 
Aplicando!
 
Na figura abaixo, uma pessoa de 80 kg inicia a descida no ponto A.
Com que velocidade ele chega ao ponto B?
Resposta 14m/s.
Ponto
Ec=mv2/2
EP=mgh
E=Ec+EP
A
0
8000 J
8000 J
B
8000 J
0
8000 J
Bases físicas para engenharia 
TRABALHO DE UMA FORÇA
W = F.d.cosƟ
Sendo Ɵ o ângulo entre os vetores F e d.
Aplicando! 
Calcule para um carro de uma tonelada, que desliza 20 m horizontalmente para
a esquerda e então pára:
o trabalho realizado pela força peso durante o trajeto. 	
O trabalho realizado pela força de atrito durante o trajeto, 
sabendo que a velocidade do carro no início dos 20 m era 36 m/s. 
Respostas: 	a) W = 0	b) W = 648.000J ou 648kJ.
Teorema trabalho-energia:
W = ∆Ec