AULA01ORFCIOSEBOCAISAULA 20160229010604 (4)

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AULA
ORIFÍCIOS E
BOCAIS
ORIFÍCIOS
O que são?
aberturas de
São
perímetro
fechado
e
forma geométrica
definida, feitos abaixo da superfície livre da água.
Onde são usados?
Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canalizações.
canais ou
Para que servem?
Para medir e controlar a vazão.
ORIFÍCIOS
ORIFÍCIO JUNTO
AO FUNDO DO RESERVATÓRIO
CLASSIFICAÇÃO DOS ORIFÍCIOS
ORIFÍCIOS: FORMAS
Retangular;
circular;
triangular,
etc.
ORIFÍCIO CIRCULAR
ORIFÍCIO RETANGULAR
ORIFÍCIOS:
TAMANHOS
Quanto às dimensões:
Pequeno:
Quando
suas
dimensões
forem
muito menores
que
a
se
profundidade
encontra.
h
em
que
Na prática, quando:
d ≤ h/3
d
h
ORIFÍCIOS:
TAMANHOS
Grande:
quando d > h/3, sendo d a altura do orifício.
d
h
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
Parede delgada (e < d):
A veia líquida toca apenas
a face interna da parede do
reservatório.
d
e
ORIFÍCIOS:
NATUREZA DAS PAREDES
(e ≥ d):
Parede espessa
O jato toca quase toda a
parede do reservatório. 
Esse caso será visto no
estudo dos bocais.
d
e
TIPO DE ESCOAMENTO:
LIVRE
OU
SUBMERSO
d
h
FÓRMULA PARA CÁLCULO DA VAZÃO:
Orifícios pequenos em paredes delgadas: teorema de Torricelli
Q = V.A
ÁREA DO ORIFÍCIO:
SEÇÃO CONTRAÍDA
Seção contraída é a seção do orifício na qual observa-se que os filetes tocam as bordas do orifício e continuam a convergir, depois de passarem pelo mesmo, até uma seção Ac, na qual o jato tem área sensivelmente menor que a do orifício. Essa seção Ac é denominada seção contraída (vena contracta).
Ac
SEÇÃO
CONTRAÍDA
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:
CONTRAÇÃO
DA
VEIA
LÍQUIDA
CONTRAÇÃO COMPLETA
(EM TODAS AS FACES DO ORIFÍCIO)
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO ORIFÍCIO)
SEÇÃO CONTRAÍDA
Podemos
calcular
contração
o
(Cc),
coeficiente
de
que
expressa
a
redução
no
diâmetro do jato:
Cc = Ac / A
„Ac = área da seção contraída
„A = área do orifício.
Valor médio prático de Cc é 0,62.
VELOCIDADE
TEÓRICA
ORIFÍCIO
DA
ÁGUA
EM
UM
2
2
2
V 1
patm
V
patm
+
+ h =
+
γ
γ
2 g
2 g
V 2 	
2
h =
A2, V2, patm
2 g
V 2 =
2 gh
A1, V1, patm
h
Obs.: Q = A2 . V2
VELOCIDADE
REAL
Na
prática
a
é
velocidade
real
(Vr)
na
seção
contraída
menor
que
a
velocidade
teórica (Vt) devido
„ - Atrito externo;
„ - Viscosidade.
a:
Chama-se de Cv
(coeficiente
de
velocidade) a
relação entre Vr e Vt.
Vr < Vt
VELOCIDADE
REAL
V r
=Cv.Vt
Vt
Cv
é
determinado
experimentalmente
e
é
função
do
diâmetro
do
orifício (d),
da
carga
pode-
hidráulica (h) e da forma do
se adotar Cv = 0,985.
orifício. Na prática
Cv =Vr
A VAZÃO SERÁ:
Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao
produto Cv x Cc, temos: Cd = Cv . Cc
Na prática adota-se Cd = 0,61
Q = V.A = V2.A2
Sendo:
A2
=A.Cc
V r
=Cv.Vt
2 gh
=Cv.
Q = A.Cc.Cv.
2 gh
ASSIM TEMOS REAL VAZÃO DO ORIFÍCIO:
Q = Cd .A.
2 gh
h= carga sobre o centro do orifício (m);
A= área do orifício (m²)
Cd= coeficiente de descarga
VAZÃO EM
ORIFÍCIOS
AFOGADOS
Diz-se que o orifício está afogado quando o jato não descarrega na atmosfera mas sim numa massa líquida.
A expressão de Torricelli continua válida, substituindo-se a carga h1 pela diferença das cargas de montante e de jusante.
VAZÃO EM
ORIFÍCIOS
GRANDES
Quando
muito diferente
h1
de
é
h2,
o
uso
da
altura
média
de
água
h
sobre
o
de o
centro
do
orifício
diâmetro
D
para
cálculo da vazão, não é
recomendado.
D
h2
h
h1
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Razão:
A
velocidade
da água no
centro
de
da
um
orifício
grande
é
diferente
velocidade média do fluxo neste orifício.
Chamando
de
D
o diâmetro,
diz-se
que um orifício é grande quando:
H < 3D
VAZÃO
EM
ORIFÍCIOS
GRANDES
dh
L
h
h2
h1
Orifício retangular grande
(projeção)
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
h 2 3 / 2
h13 / 2
⎛
⎞
−
2
2. g .⎜
⎟
⎠
Q =
.Cd .A .
− h1
3
h 2
⎝
EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
ESCOAMENTO COM NÍVEL
VARIÁVEL
Durante
reservatório
o
por
esvaziamento
de
orifício
um
de
meio
de
um
pequena
tempo.
dimensão,
a
altura
h
diminui
com
o
Com a redução de h, a
irá decrescendo.
vazão Q também
Problema: Como
determinar o
tempo para
esvaziar
ou
retirar
um
volume
v
do
reservatório?
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Quando
o esvaziamento é completo,
h2
= 0
e
h1 = h
Expressão
aproximada,
já
que quando
h <
3
do
 2 . Ar 	
vezes
o
diâmetro
t =
.
h
orifício, este não poderia
Cd
. A .
2 . g
mais
ser
considerado
pequeno.
= área do orifício (m2);
A
Ar = área do reservatório (m2);
t = tempo necessário para o esvaziamento
(s).
BOCAIS
BOCAIS
são
peças
tubulares
adaptadas
aos
orifícios,
tubulações
ou
aspersores, para dirigir seu jato.
Seu
comprimento
deve
estar
(1,5)
compreendido
entre
uma
vez
e
meia
e cinco vezes (5) o seu diâmetro.
BOCAIS
Bocais de aspersores são
projetados com coeficientes de 
descarga Cd ≅ 1,0
(mínima redução de vazão)
BOCAL ACOPLADO A ORIFÍCIO
PORQUE O BOCAL
ESCOAMENTO?
FAVORECE
O
Zona de formação de vácuo:
o escoamento se dá contra pressão
menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da
vazão.
CLASSIFICAÇÃO DOS BOCAIS:
QUANTO A FORMA GEOMÉTRICA:
CLASSIFICAÇÃO DOS BOCAIS:
QUANTO AS DIMENSÕES RELATIVAS:
- Bocal curto: quando L < d
- Bocal longo: quando L > d
Para bocais longos podem ser estabelecidas as seguintes situações:
1 – d ≤ L < 2d → escoamento similar ao do orifício
2 – 2d ≤ L < 3d → escoamento e característico do bocal longo
3 – 3d ≤ L < 100 d → neste caso e conhecido como tubo curto
4 – L ≥ 100d → o tubo e considerado como encanamento
VAZÃO NOS BOCAIS:
A
equação
derivada
para
orifícios
pequenos também serve para os bocais,
porém, o coeficiente Cd assume valores diferentes conforme o tipo de bocal.
Q = Cd .A.
2 gh
VALORES
BOCAL
DE
Cd
PARA CADA TIPO DE 
BOCAIS
ATIVIDADES:
1) A agua escoa por um orifício circular de 6 cm de diâmetro em parede delgada, sob altura de carga de 5 cm. Determinar a vazão escoada pelo orifício.
2) Determinar a vazão escoada por um orifício retangular, tendo 1,50 m de base e 0,10 m de altura, sob a carga h=3 m.
3) Em um tanque cilíndrico de 1,22 m de diâmetro, a agua escoa por um orifício circular de 76 mm de diâmetro. Determinar o tempo necessário para que o nível de agua desça de 1,80 m para 1,45 m acima do orifício.
ATIVIDADES:
4) De quanto aumentara a vazão, quando adaptarmos um bocal cilíndrico externo ao orifício da figura abaixo? Dados: Cd (orifício) = 0,61; Cd (bocal) = 0,82.
5) Um bocal cilíndrico interno, funcionando com veia descolada, tem área de 2 cm2, coeficiente de velocidade de 0,98 e coeficiente de contração de 0,52, com carga de 2 m. Qual seria a área de um bocal externo de Coeficiente de velocidade 0,85 e coeficiente de contração igual a 1,0 em que, com a mesma carga, descarregaria a mesma vazão?