Aula 01 Topografia Básica (Cópia em conflito de enoque silva 2018 02 21)

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Prof. D.Sc. Enoque Pereira da Silva
Topografia I
Paracatu - MG
Faculdade do Noroeste de Minas
Engenharia civil
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Ementa
Introdução à Topografia e Cartografia;
Medições de ângulos e distâncias;
Erros;
Levantamento planimétrico, desenho topográfico, cálculo de áreas. Altimetria (medição das declividades, perfis, traçados de curvas de nível);
Planialtimetria;
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Ementa
Interpretação de plantas topográficas e locação de projetos;
Uso de Softwares em Topografia e Cartografia;
Introdução à fotogrametria;
Estereoscopia;
Recobrimento aerofotogramétrico;
Visitas Técnicas.
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Bibliografia Básica
CASACA, João Martins. Topografia geral. Rio de Janeiro: LTC, 2007. 
JOLY, Fernand. A cartografia. Campinas: Papirus, 1990. 
MCCORMAC, Jack. Topografia. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC,2007. 
 
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Bibliografia Complementar
BERRIOS, Juan Mena. Cartografia Digital: desarrolho de software interno. Madrid: RA-MA. 1992. 
COMASTRI, J. A. Topografia: altimetria. 3. ed. Viçosa, MG: UFV, 2005. 
BORGES, Alberto de Campos. Exercícios de topografia. 3ed. blucher, 2012. 
WANIEZ, Philippe; BRUSTLEIN, V.; HEES, D. R. Comunicação Cartográfica. Rio de Janeiro: Edições Loyola, 2002. 
BORGES, A. C. Topografia Aplicada à Engenharia Civil. 2ª ed. vol1 e 2. São Paulo: Blucher, 1977. 
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Definições e Conceitos :
A TOPOGRAFIA (do grego topos = lugar, local e grafo = descrição) significa a descrição minuciosa de uma localidade. Tal descrição representa diferentes formas de expressão podendo ser - gráfica, numérica, matemática ou física.
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Definições e Conceitos :
Para descrever um local ou objeto (a superfície da terra) deve transmitir informações topográficas que são: 
informações posicionais - a posição de objetos e fenômenos em relação a um sistema de referência ; 
informações geométricas - ângulos, distâncias, áreas e volumes; 
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Definições e Conceitos :
Pode-se subdividir a Topografia em: 
Planimetria (X, Y), que se ocupa em medir, tratar e representar informações de um local, em um plano horizontal;
Altimetria (Z), onde as medidas, o tratamento e representação são realizados em um plano vertical; e
Planialtimetria (X, Y, Z) onde se trabalha com o espaço tridimensional.
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Definições e Conceitos :
A planimetria consiste em medir, tratar e representar informações de um determinado local, em um plano horizontal.
Se encarrega da mensuração de distâncias e ângulos horizontais. Nas medições de distâncias podem-se empregar os métodos diretos ou indiretos.
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Definições e Conceitos :
Existem diversos métodos para a determinação das posições em planimetria:
 Poligonação;
.
Coordenadas polares (irradiação);
Azimute e rumo;
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Definições e Conceitos :
Azimute é o ângulo formado entre o Norte e o alinhamento em questão. É medido a partir do Norte, no sentido horário, podendo variar de 0º a 360º. 
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Tipos de Azimute:
Azimute Magnético: Quando medido a partir do Norte Magnético (indicado pela bússola);
Azimute Geográfico: Quando medido a partir do Norte Geográfico (direção do Polo Norte);
Azimute Cartográfico: Quando medido a partir do Norte Cartográfico (direções das linhas verticais das quadrículas na carta);
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Tipos de Azimute:
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Definições e Conceitos :
Rumo é o menor ângulo formado entre a linha Norte-Sul e o alinhamento em questão. O Rumo varia de 0º a 90º e necessita a indicação do quadrante em que se encontra o alinhamento.
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Conversão Azimute – Rumo e Rumo – Azimute :
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Método das coordenadas polares (irradiação):
Consiste na determinação das posições (coordenadas) a partir das medições de ângulos e distâncias, atreladas a um determinado sistema de referência, que pode ser arbitrário ou não.
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Método das coordenadas polares (irradiação):
P1
P4
P2
P3
X
Y
AZP1
AZP2
AZP3
AZP4
d1
d4
d3
d2
O
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Método das coordenadas polares (irradiação):
P1
X
Y
AZP1
d1
ΔX
ΔY
ΔX = d1*sen(AZp1)
ΔY = d1*cos(AZp1)
O
(Xo, Yo)
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Método das coordenadas polares (irradiação):
O modelo matemático para determinação das coordenadas dos pontos de interesse é dado por:
X= Xo + d1*sen(AZp1)
Y= Yo + d1*cos(AZp1)
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Método das coordenadas polares (irradiação):
Exercício: Determinar através do método de irradiação as coordenadas dos pontos P2, P3 e P4. Sendo que as coordenadas de P1 são respectivamente (100;100)m.
P2 = (d=100m;Az=76º)
P3 = (d=300m;Az=125º)
P4 = (d=80m;Az=240º)
Engenharia de Geodésia 
Agrimensura – sacerdotes egípcios (5000 a.C.)
Coordenadas cartesianas – 1637 – René Descartes
Ajustamento por Mínimos Quadrados – 1794 – Gauss – triangulação geodésica de Hannover 
Teodolito
 (sec. XVIII)
Estação Total
GPS
Laser Scanner
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2
Ground Transmitter ( GT ) testing started in mid 1970’s - 1975? 
U.S. Army Yuma Proving Grounds ( YPG ) Yuma, Arizona
Inverted Range Control Center ( IRCC ) with 4 GT’s
Proof of concept testing, Phase I, II, III testing.
Tanks, Jets, Helicopters, Jeeps.
Objetivos e fins da Topografia:
 levantamento – medição, processamento e representação
 do terreno 
 da obra - “as built”
 locação do projeto
 
Tipos de levantamentos topográficos 
 Procedimentos:
 aéreos 
 terrestres
 Finalidade:
 planimétricos
 altimétricos
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Levantamento topográfico pelo processo fotogramétrico
23
24
25
26
Topografia convencional - teodolito e estação total
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CARTOGRAFIA
“Cartografia é a ciência e a arte de de expressar graficamente, por meio de mapas e cartas, o conhecimento humano da superfície da Terra.
 Uma ciência, porque essa expressão gráfica, para alcançar exatidão satisfatória, procura apoio científico na coordenação de determinações astronômicas e matemáticas e nas noções topográficas e geodésicas.
 É considerada arte, quando se subordina às leis estéticas da simplicidade, clareza e harmonia, procurando atingir o ideal de beleza.”
P.R. Múcio Bakker
Os mapas correspondem à representação, aproximada, em um plano dos aspectos - geográficos, naturais, culturais e antrópicos -em proporção reduzida de toda superfície terrestre ou de parte dela. Para confecção de um mapa é necessária a aplicação de um conjunto de procedimentos que visa relacionar os pontos da superfície terrestre a pontos correspondentes no plano de projeção (mapa). Estes procedimentos consistem em
MAPAS (IBGE 2004)
CARTOGRAFIA
TÉCNICA OU ARTE DE PRODUZIR MAPAS
HISTÓRICO
PRÉ-HISTÓRIA
ANTIGUIDADE
IDADE MÉDIA
GRANDES NAVEGAÇÕES
ATUALIDADE
ELEMENTOS DO MAPA
ESCALA
TÍTULO
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
ORIENTAÇÃO
LEGENDA
CONVENÇÕES CARTOGRÁFICAS
ESCALAS
NUMÉRICAS: 1: 2000000
GRÁFICAS: 
TAMANHOS
GRANDES: até 1: 250 000
MÉDIAS: de 1: 250 000 até 1: 1 000 000
PEQUENAS: acima de 1: 1 000 000 
ESCALAS
PLANTAS:
GRANDE (1:5000 a 1:20000)
CARTAS TOPOGRÁFICAS
MÉDIAS (1:100000 e 1:200000)
GRANDES (1:10000 e 1:50000)
COROGRÁFICAS (até 1:1000000)
GEOGRÁFICAS (acima 1:1000000)
ESCALAS DIFERENTES
COMO CALCULAR?
D= distância real
d= distância no mapa
E= escala
D= d.E
d= D/E
E=D/d
1)	Calcule a área envolvida pelos seguintes pontos:
Pt	X(m)	 Y(m)
1	10000	10000
2	15000	8000
3	20000	17000
4	12000	15000
2) Realize as conversões:
a)	200º 30’ 20”
b)	50º 02’ 59”
c)	110,543º
d)	287º 08’ 40”
e)	30,4ºNW
f)	70º 27’ 12”SE
g)	45,387SW
h)	88º 45’ 55”
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
- A Terra possui um movimento de rotação que se processa em torno de um eixo imaginário. 
- Os pontos de interseção deste eixo de rotação com a superfície terrestre são os pólos geográficos. 
Pólo Norte
Pólo Sul
Podemos traçar na Terra um círculo perpendicular ao eixo de rotação e que divide a Terra em duas metades iguais ou hemisférios. 
Este círculo máximo é chamado de equador terrestreou equador geográfico. 
Pólo Norte
Pólo Sul
Equador
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
Assim como as pessoas se utilizam de pontos de referência para se localizar, foi criado um sistema de pontos de referência para localizar qualquer lugar da Terra 
UNIBAN SUL
Estrada do Campo Limpo, 3.677 - São Paulo - SP 
CEP: 05777-201 - Tel.: 5842-9000
  
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
Exemplos do cotidiano!
Assim como as pessoas se utilizam de pontos de referência para se localizar, foi criado um sistema de pontos de referência para localizar qualquer lugar da Terra 
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
Outro Exemplo:
Avenida Paulista 
Com 
Brg. Luiz Antônio
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
O Sistema de coordenadas da Terra baseia -se na rede de coordenadas cartesianas. 
- No caso terrestre este sistema foi traçado considerando a Terra como uma esfera. Assim, os pólos foram definidos como os pontos de interseção do eixo de rotação da Terra com a sua superfície e o equador é o raio máximo do planeta 
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
- Como no caso terrestre este sistema foi traçado considerando a Terra como uma esfera, os pólos foram definidos como os pontos de interseção do eixo de rotação da Terra com sua superfície 
A partir deste conceito adota-se o meridiano de GREENWICH a linha de referência das LONGITUDES, ou seja, 0º
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
- Como no caso terrestre este sistema foi traçado considerando a Terra como uma esfera, os pólos foram definidos como os pontos de interseção do eixo de rotação da Terra com sua superfície 
e o equador é o raio máximo do planeta 
Isso significa que a medida que vamos para os pólos o raio fica cada vez menor
Então, adota-se o Equador como Linha de referência principal das LATITUDES, ou seja, 0º
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
DETERMINANDO UM PONTO NA SUPERFÍCIE TERRESTRE
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
MERIDIANOS - São círculos máximos que, em conseqüência, cortam a TERRA em duas partes iguais de pólo a pólo. Sendo assim, todos os meridianos se cruzam entre si, em ambos os pólos. O meridiano de origem é o de GREENWICH (0º).
- O ponto de partida para a numeração dos meridianos é o meridiano que passa pelo observatório de Greenwich, na Inglaterra. Portanto, o meridiano de Greenwich é o meridiano principal. 
meridiano internacional, assinalado no Observatório de Greenwich 
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
MERIDIANOS - São círculos máximos que, em conseqüência, cortam a TERRA em duas partes iguais de pólo a pólo. Sendo assim, todos os meridianos se cruzam entre si, em ambos os pólos. O meridiano de origem é o de GREENWICH (0º).
A leste de Greenwich os meridianos são medidos por valores crescentes até 180º (L ou E) e, 
 A oeste, suas medidas são decrescentes até o limite de – 180º (O ou W).
LESTE
OESTE
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
MERIDIANOS - São círculos máximos que, em conseqüência, cortam a TERRA em duas partes iguais de pólo a pólo. Sendo assim, todos os meridianos se cruzam entre si, em ambos os pólos. O meridiano de origem é o de GREENWICH (0º).
A leste de Greenwich os meridianos são medidos por valores crescentes até 180º (L ou E) e, 
 A oeste, suas medidas são decrescentes até o limite de – 180º (O ou W).
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
PARALELOS - São círculos que cruzam os meridianos perpendicularmente, isto é, em ângulos retos. Apenas um é um círculo máximo, o Equador (0º). Os outros, tanto no hemisfério Norte quanto no hemisfério Sul, vão diminuindo de tamanho à proporção que se afastam do Equador, até se transformarem em cada pólo, num ponto (90º).
O equador é o paralelo que divide a Terra em dois hemisférios. 
O 0º corresponde ao equador, 
“Abaixo” do Equador temos o hemisfério SUL; e as latitudes SUL
“Acima” do Equador o hemisfério Norte; e as latitudes NORTE
O 90ºN corresponde ao pólo norte e o – 90ºN ao pólo sul 
NORTE
SUL
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
Sistema de Coordenadas Geográficas
Trata-se do sistema mais antigo de coordenadas. Nele, cada ponto da superfície terrestre é localizado na interseção de um meridiano com um paralelo. Suas coordenadas são a latitude e a longitude 
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
Sistema de Coordenadas Geográficas
Tendo-se os valores da latitude e da longitude de um local desejado, estarão determinadas as coordenadas geográficas do mesmo.
Exemplo: Determinando um Ponto na Superfície terrestre
- 0º de latitude
Com
- 0º de longitude 
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
Sistema de Coordenadas Geográficas
Tendo-se os valores da latitude e da longitude de um local desejado, estarão determinadas as coordenadas geográficas do mesmo.
Exemplo: Determinando um Ponto na Superfície terrestre
- 20º de latitude Norte
Com
- 60º de longitude 
Leste
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
Sistema de Coordenadas Geográficas
Tendo-se os valores da latitude e da longitude de um local desejado, estarão determinadas as coordenadas geográficas do mesmo.
Exemplo: Determinando um Ponto na Superfície terrestre
- 100º de latitude SUL
Com
- 181º de longitude 
OESTE
?
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
Sistema de Coordenadas Geográficas
Tendo-se os valores da latitude e da longitude de um local desejado, estarão determinadas as coordenadas geográficas do mesmo.
Exemplo: Determinando um Ponto na Superfície terrestre
- 15º de latitude SUL
Com
- 45º de longitude 
OESTE
BRASIL
Sistema de Coordenadas Geográficas (Rede Geográfica)
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Latitudes e Longitudes
MERIDIANOS E PARALELOS
PROJEÇÕES
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
ASPECTOS
DISTÂNCIA, FORMA e ÂNGULO
EQUIDISTANTES
EQUIVALENTES
CONFORMES
AFILÁTICAS
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
As projeções cartográficas são formas ou técnicas de representar a superfície terrestre em mapas. 
Diz respeito às técnicas de representação da superfície “arredondada” da Terra no Plano Cartográfico (3D p/ 2D)
Todos os mapas são representações aproximadas da superfície terrestre, uma vez, que a forma esférica da Terra é desenhada sobre uma superfície plana, assim:
TODO MAPA POSSUI DISTORÇÕES DE DIREÇÃO, ÁREA OU FORMA!
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Tipo de Superfície Adotada 
Quanto ao tipo de superfície adotada, são classificadas em: CILÍNDRICAS, PLANAS OU AZIMUTAIS E CÔNICAS 
Projeção Cilíndrica - o mapa é construído imaginando-o desenhado num cilindro tangente ou secante à superfície da Terra, que é depois desenrolado. 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Tipo de Superfície Adotada 
Quanto ao tipo de superfície adotada, são classificadas em: CILÍNDRICAS, PLANAS OU AZIMUTAIS E CÔNICAS 
Projeção Plana ou Azimutal - o mapa é construído imaginando-o situado num plano tangente ou secante a um ponto na superfície da Terra. Ex. Projeção Esterográfica Polar.
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Tipo de Superfície Adotada 
Quanto ao tipo de superfície adotada, são classificadas em: CILÍNDRICAS, PLANAS OU AZIMUTAIS E CÔNICAS 
Projeção Cônica - o mapa é construído imaginando-o desenhado num cone que envolve a esfera terrestre, que é em seguida desenrolado. 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Tipo de Superfície Adotada 
Quanto ao tipo de superfície adotada, são classificadas em: CILÍNDRICAS, PLANAS OU AZIMUTAIS E CÔNICAS 
PROJEÇÃO CILÍNDRICA
CARACTERÍSTICAS
EQUADOR PRESERVA A ESCALA
QUANTO MAIOR A LATITUDE, MAIOR A DEFORMAÇÃO
PARALELOS EM INTERVALOS DESIGUAIS
MERIDIANOS IGUAIS E PERPENDICULARES AO EQUADOR
ACIMA DE 80° N (inviável)
PROJEÇÃO CÔNICA
CARACTERÍSTICAS
PARALELO CIRCULARES
MERIDIANOS RADIAIS
INDICAÇÃO DE USO
LATITUDES INTERMEDIÁRIAS
EUROPA 
ÁSIA
AMÉRICA DO NORTE
PPROJEÇÃO AZIMUTAL
CARACTERÍSTICAS
PLANA
POLARMERIDIANOS e PARALELOS
ESTEREOGRÁFICAS
ORTOGRÁFICAS
AZIMUTAIS
ADAPTADAS
AZIMUTAL POLAR
PLANISFÉRIO DE MERCATOR
CARACTERÍSTICAS
EUROCÊNTRICO
PROJEÇÃO CONFORME
NÃO DEFORMA ÂNGULOS
VALORIZA A FORMA
DEFORMA AS ÁREAS
HEMISFÉRIO NORTE 
PLANISFÉRIO DE PETERS
CARACTERÍSTICAS
TERCEIRO-MUNDISTA
EQUIVALENTE
VALORIZA A ÁREA
DEFORMA OS CONTORNOS DOS CONTINENTES
ÁFRICA EM DESTAQUE
MOLLWEIDE
OUTRAS PROJEÇÕES
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Grau de Deformação da Superfície
Quanto ao grau de deformação das superfícies representadas, são classificadas em: [1] CONFORMES ou isogonais, [2] EQUIVALENTES ou isométricas e [3] EQÜIDISTANTES.
1- Projeções Conformes – 
- Preserva os ângulos. 
- Paralelos e os meridianos se cruzam em ângulos retos 
- Distorce-se a forma dos objetos no mapa 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
2) Projeções Equivalentes ou Isométricas –
Não deformam áreas, conservando uma relação constante da área, 
 Alteram as Formas
Peters, cilíndrico equivalente 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Comparação:	Conforme / Equivalente
Proporção no mapa Mercator
Proporção no mapa Mollweide
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
3) Projeções Eqüidistantes – 
são as projeções que não apresentam deformações em linha reta;
Isso só é possível em determinada direção. 
São menos empregadas que as projeções conformes e equivalentes, porque raramente é desejável um mapa com distâncias corretas apenas em uma direção 
ONU
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Combinando: Eqüidistante e Equivalente
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Projeções Afiláticas – 
- não possui nenhuma das propriedades anteriores.
- equivalência, conformidade e eqüidistância variam
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
Projeções Afiláticas – 
- não possui nenhuma das propriedades anteriores.
- equivalência, conformidade e eqüidistância variam
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
COELHO,M. de A. "Geografia geral - O espaço natural e sócio-econômico". São Paulo: Moderna, 1996, p.305.
ASSERÇÃO: Na projeção de Mercator, a Groenlândia aparece maior que o Brasil, entretanto tem apenas 1/4 da área desse país,
PORQUE...
RAZÃO: essa projeção mantém a forma dos continentes e países mas distorce suas áreas, e as distorções aumentam com a latitude.
- ANALISE AS COLOCAÇÕES ANTERIORES, TENDO POR BASE A PROJEÇÃO DE MERCATOR
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
2) No traçado de certos mapas geográficos, faz-se necessário representa a Terra - que é aproximadamente esférica - como uma região plana, o que é feito por intermédio de projeções. Com relação a essas projeções, julgue os itens abaixo [V/F].
( ) O objetivo na projeção que originou o mapa da figura I é destacar a distribuição global dos continentes, omitindo-se parte de alguns oceanos e procurando diminuir as distorções das formas e das distâncias.
( ) Há projeções que eliminam distorções que ocorreriam se a transposição de paralelos e meridianos fosse feita diretamente para uma superfície plana.
( ) Alterações na área ou na forma dos países podem ser objeto de manipulações cartográficas com fins diferentes, inclusive o ideológico.
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
3) Considerando a idéia de que os mapas são concebidos como instrumentos utilizados para representar o planeta Terra, é correto afirmar que
a) os mapas do século XII, feitos pelos europeus, já representavam a Cordilheira dos Andes.
b) o primeiro mapa a considerar a Terra redonda foi feito por Ptolomeu.
c) o mapa-múndi feito por Mercator privilegia a representação do continente europeu por exagerar sua extensão territorial.
d) a última porção do território mundial a ser representada pelos cartógrafos europeus foi a da África.
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
4) "Olhar os mapas pode ser esclarecedor. Olhar para eles de ângulos novos pode ser ainda mais esclarecedor."(The Economist, 14.01.95. APUD Magnoli, 1993).
Considerando a afirmação anterior, analise o emblema oficial da ONU, que utiliza um mapa com projeção azimutal eqüidistante, e indique a alternativa que explica a representação do mundo expressa no emblema
a) A centralização do Pólo Sul reunindo os continentes em torno dele.
b) A Europa no centro, com os outros continentes em torno dela.
c) O Pólo Norte ao centro e as terras do Hemisfério Sul ao longe, distorcidas.
d) Os continentes reunidos, simbolizando a unidade.
e) Um aglomerado aleatório dos continentes, a partir da centralização da América.
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
5) Com relação ao mapa a seguir
a) o erro está no fato dele ser apresentado de modo invertido, pois a Antártida está colocada ao norte, e a Europa e Ásia, ao sul da Terra, fato que invalida a Projeção de Peters.
b) nenhum dado está correto, pois, com a Projeção de Peters, a Europa aparece proporcionalmente menor do que realmente é em relação aos demais continentes.
c) a forma do traçado dos continentes está mantida, mas o erro está no fato do mapa ser apresentado de modo invertido, resultado da Projeção de Peters.
d) a proporção entre as áreas dos continentes corresponde à da realidade, apesar de comprometer as suas formas, resultado da Projeção de Peters 
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
6) Observe os planisférios, construídos a partir de projeções diferentes.
A partir da análise e da interpretação dos planisférios, todas as alternativas estão corretas, EXCETO
a) A representação correspondente ao Planisfério 1 expressa as reais proporções entre os diferentes continentes que compõem a superfície terrestre.
b) A representação correspondente ao Planisfério 2 mostra deformações de áreas que são tanto maiores quanto mais elevadas as latitudes.
c) A representação correspondente ao Planisfério 1 possibilita a percepção correta do contorno das massas continentais, principalmente nas regiões e entre os trópicos.
d) A representação correspondente ao Planisfério 2 é utilizada intensamente, na navegação aérea e marítima, pela viabilidade de se traçarem nela, com precisão, os rumos de uma rota.
e) A cartografia das áreas situadas nas latitudes superiores a 80°N e S é inviável, nas duas representações, devido ao excesso de deformação decorrente do processo de projeção.
PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS
7) Existem diferentes formas de representação plana da superfície da Terra (planisfério).
Os planisférios de Mercator e de Peters são atualmente os mais utilizados.
Apesar de usarem projeções, respectivamente, conforme e equivalente, ambas utilizam como base da projeção o modelo:
PROJEÇÃO DE GOODE
AZIMUTAL EQUIDISTANTE
AITOFF
104
REPRESENTAÇÕES DO RELEVO
CORES ALTIMÉTRICAS
HIPSOMÉTRICAS
VERDE:PLANÍCIES
AMARELO: PLANALTOS
VERMELHO, MARROM, PRETO, BRANCO
TERRAS ALTAS
REPRESENTAÇÕES DO RELEVO
CORES ALTIMÉTRICAS
BALTIMÉTRICAS
PROFUNDIDADE DAS ÁGUAS
TONS DE AZUL (escuro para claro)
CURVAS DE NÍVEL
LIGAM PONTOS DE IGUAL ALTITUDE
INCLINAÇÃO DO RELEVO (plano ou não)
FUSOS HORÁRIOS
NÃO FIQUE CONFUSO, VAMOS AOS FUSOS... HORÁRIOS
FUSOS HORÁRIOS
FUSOS HORÁRIOS BR.
Com base na análise do mapa e dos conhecimentos sobre localização e fusos horários, pode-se afirmar:
01) O Brasil localiza-se totalmente na zona tropical do globo e limita-se com todos os países da América do Sul.
02) A Indonésia se situa em baixas longitudes, daí a ocorrência de clima com elevada pluviosidade e baixa temperatura.
04) As horas se apresentam com acréscimo de Salvador para Rio Branco, em virtude da rotação da Terra ser realizada no sentido anti-horário.
08) As áreas localizadas ao longo de um mesmo meridiano possuem a mesma longitude e a mesma hora.
12) O horário de verão é uma prática realizada por locais que enfrentam crises energéticas, por isso os relógios devem ser atrasados em uma hora, em relação à hora local vigente na localidade.
Sabatina!!!
Calcule a soma das alternativas corretas:__
CARTOGRAFIA
Sobre o tipo de mapa apresentado, é correto afirmar:
01) As formas dos continentes e dos países se encontram modificadas devido às deformações dos ângulos das coordenadas.
02) As massas continentais e oceânicas são representadasem escala uniforme, conservando as proporções entre as distâncias.
03) As áreas de um país ou de um continente assumem o tamanho proporcional ao dado que se quer representar.
04) As áreas da Terra conservam o tamanho proporcionalmente correto, valorizando o mundo subdesenvolvido.
05) As distorções na forma, na superfície ou na distância dos elementos apresentados são pequenas, possibilitando a representação total da Terra.
UESC 2010
A partir da análise das ilustrações e dos conhecimentos sobre mapas, escalas e projeções cartográficas, pode-se afirmar:
01) Os mapas que mostram características específicas da realidade geográfica são chamados de mapas gerais.
02) O mapa que utiliza uma escala pequena é o que apresenta mais detalhes da realidade geográfica representada.
03) I representa a projeção de Mercator, a mais nova das projeções, criada no século XIX, e se caracteriza por deformar áreas de médias latitudes.
04) II representa a projeção cilíndrica, em que a única coordenada que se apresenta em tamanho original é o Equador.
05) III representa a projeção cônica, a mais antiga das projeções e, por esse motivo, reflete a ideologia do eurocentrismo.
(UESB 2010) A partir dos conhecimentos sobre mapas, escalas e projeções, pode-se afirmar:
01) Os mapas físicos, por representarem, sobretudo, o relevo, são os mais precisos e, portanto, os mais utilizados pelos cartógrafos.
02) A escala gráfica trabalha, exclusivamente, com a redução dos espaços representados e as escalas numéricas, com a ampliação desses espaços.
03) As projeções cônicas são utilizadas apenas para representar países localizados em baixas latitudes, devido às suas peculiaridades.
04) A projeção de Peters é a única que não apresenta deformações, pois mantém as proporções da área e não deforma as medidas de ângulo.
05) A projeção azimutal é adequada para representar as zonas polares, mas a projeção mais utilizada para representar as navegações aérea e marítima é a de Mercator.
121
Modelo da forma da Terra - Plano topográfico
122
Medidas topográficas:
Medidas angulares: 
 ângulos horizontais:
 entre alinhamentos
 ângulo horário
 deflexão
 de orientação 
 rumo
 azimute 
 ângulos verticais
 de inclinação (i)
 zenital (z)
 nadiral (z’)
123
Medidas topográficas:
Medidas lineares: 
 Procedimento:
 direto - trena 
 indireto – taqueometria, barra horizontal, MED
 Finalidade: 
 horizontal - DH
 vertical (diferença de nível) - DV
 
124
Ângulos horizontais de orientação
Azimute Rumo
125
Levantamento topográfico planimétrico
Levantamento de pontos da rede de referência
 Poligonal aberta
 Poligonal fechada (anel)
 Poligonal apoiada
Levantamento de pontos de detalhes
 Irradiação 
 Intersecção
126
Levantamento topográfico planimétrico – princípio
Cálculo dos azimutes
Cálculo das coordenadas cartesianas
127
Levantamento topográfico altimétrico
Nivelamento geométrico
Nivelamento trigonométrico
Taqueometria
Conceitos: 
128
DN=(RE)-(VANTE)
Nivelamento geométrico
129
Nivelamento trigonométrico
DN: diferença de nível
Dh: distância horizontal
i: ângulo vertical de inclinação
h(t): altura do teodolito
h(pv): altura do ponto visado
DN=Dh * tg(i) + h(t) – h(pv)
130
131