caderno de exercícios matematica para gestores unidade 2

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Caderno de Exercícios – UNIDADE 2 
MATEMÁTICA PARA 
GESTORES 
 
 
 
 
 
2 
1 – Exercícios 
 
1-No regime de capitalização composta os juros são incorporados ao capital para o cálculo dos 
juros do período subsequente, razão pela qual se comenta que este regime implica na 
remuneração de juros sobre juros. Deste modo é solicitado que você assinale a alternativa que 
apresenta o valor correto dos juros para aplicações em regime de juros compostos. 
 
a-Considere que um capital no valor de R$ 50.000,00 foi aplicado por 5 meses à taxa de 0,8% 
ao mês, portanto o juros obtidos desta operação são de R$ 2.320,26 
b-Considere que um capital no valor de R$ 60.000,00 foi aplicado por 4 meses à taxa de 0,8% 
ao mês, portanto o juros obtidos desta operação são de R$ 6.194,31 
c-Considere que um capital no valor de R$ 80.000,00 foi aplicado por 6 meses à taxa de 0,7% 
ao mês, portanto o juros obtidos desta operação são de R$ 3.419,35. 
d-Considere que um capital no valor de R$ 58.000,00 foi aplicado por 5 meses à taxa de 0,8% 
ao mês, portanto o juros obtidos desta operação são de R$ 6.537,40. 
e-Considere que um capital no valor de R$ 72.000,00 foi aplicado por 5 meses à taxa de 0,8% 
ao mês, portanto o juros obtidos desta operação são de R$ 7.426,45. 
 
2 - Sabendo-se que “C”, “M”, “n” e “i” representam respectivamente Capital, Montante, 
Tempo de Aplicação e Taxa de Juros e que a fórmula do montante em regime de Juros Simples 
é M = C * (1 + n * i), qual o montante gerado por uma aplicação inicial de R$ 20.000,00, a juros 
simples, durante 5 meses, à taxa de 5% ao mês? 
 
 
 
 
3 – O capital de R$ 2.000,00 foi aplicado à taxa de 2% ao mês durante um ano. Qual o fator de 
correção e o montante? 
A fórmula que determina o cálculo do juro composto é dada pela seguinte expressão: M = C * 
(1 + i)t. 
 
 
 
 
4-Calcule o rendimento de R$ 12.000 aplicados durante 243 dias à taxa de juros simples de 
40% ao ano. Efetuar os cálculos considerando o ano comercial (360 dias) e o ano exato (365 
dias). 
 
Fórmula dos juros simples: J = PV. i. n 
 
Juro Comercial Juro Exato 
J = J = 
J = J = 
 
 
 
 
 
 
3 
5-Um computador é vendido à vista por R$ 3.000 ou financiado em 24 parcelas mensais iguais, 
sem entrada. 
Sabendo que a loja cobra taxa de juros de 2,99% ao mês, calcule o valor de cada parcela. 
 
 
 
 
 
 
6-Você é um pequeno empresário e resolve seguir a indicação de investimento da reportagem, 
aplicando R$ 2.200,00 mensais a fim de juntar um capital para daqui a 18 meses adquirir um 
novo maquinário. Considerando o rendimento médio de 9% ao ano, quanto você resgatará 
após os 18 meses de aplicação (valor bruto, ou seja, sem o abatimento dos impostos e taxas de 
administração)? 
R$ 42.119,15 
R$ 42.422,40 
R$ 90.862,94 
R$ 99.040,61 
R$ 10.377,66 
 
 
 
7-Você trabalha no Contas a Receber da empresa Panqueca Ind. e Comércio de Alimentos e 
uma cliente, D. Julieta, está com um título em aberto. Você efetua a cobrança e a cliente pede 
algumas informações: quanto deve e qual é a taxa de juros mensal cobrada. 
 
 
Considerando que o boleto bancário da cliente é o da figura acima, que estamos no dia 23 de 
agosto de 2009 e que atraso de pagamentos é calculado por juros simples, a informação 
correta para a cliente é: 
 
 
 
4 
a.R$ 525,35 e 2,00% ao mês. 
b.R$ 525,35 e 0,067% ao mês. 
c.R$ 528,15 e 2,00% ao mês. 
d.R$ 527,80 e 0,067% ao mês. 
e.R$ 527,80 e 2,00 % ao mês 
 
 
8-Sabendo-se que as condições de uma determinada operação de crédito são: pagamento em 
uma única parcela no valor de R$ 200.000,00 daqui a dois anos referente ao valor do crédito 
mais os juros devidos, correspondentes de uma taxa de 4% ao mês. Qual o valor presente da 
operação? 
a.R$ 512.660,83. 
b.R$ 184.769,08. 
c.R$ 184.911,24. 
d.R$ 78.024,29. 
e.R$ 216.320,00 
 
 
9-Para suprir o fluxo de caixa a empresa Luz brilhante realizou uma operação de crédito no 
valor de R$ 25.000,00 em 24 parcelas e com seis meses de carência para o primeiro 
pagamento e a taxa de juros de 1,55% a.m., o valor das parcelas será de: 
a.R$ 1.255,36 
b.R$ 1.236,20 
c.R$ 1.350,72 
d.R$ 1.355,72 
e.R$ 1.376,73 
 
 
10- Você é um pequeno empresário e resolve investir, aplicando R$ 2.200,00 mensais a fim de 
juntar um capital para daqui a 18 meses adquirir um novo maquinário. Considerando o 
rendimento médio de 9% ao ano, quanto você resgatará após os 18 meses de aplicação (valor 
bruto, ou seja, sem o abatimento dos impostos e taxas de administração)? 
a.R$ 42.119,15 
b.R$ 42.422,40 
c.R$ 90.862,94 
d.R$ 99.040,61 
e.R$ 10.377,66 
 
11--Você está elaborando um relatório com a evolução dos preços dos produtos comprados 
pela sua empresa nos últimos anos. Para efeito de comparação, você decidiu atualizar os 
valores de compra segundo o IGPM e depois compará-los com os valores praticados pelos 
fornecedores, como forma de analisar se os custos da empresa aumentaram acima (ou não) da 
inflação. Considere que a variação do IGPM ocorrida no segundo semestre de 2014 é a 
apresentada na tabela abaixo: 
 
Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro 
520,8352 523,8474 527,7542 531,0101 535,8878 538,2173 
 
O fornecedor ABC cobrava pelo produto X em setembro o valor unitário de R$ 5,25 e no início 
de 2015 aumentou seu preço para R$ 5,38. Podemos considerar que: 
 
 
 
5 
a.O fornecedor ABC aumentou seu preço acima da inflação do 4° trimestre de 2014. 
b.O fornecedor ABC aumentou seu preço abaixo da inflação do 4° trimestre de 2014. 
c.O fornecedor ABC reajustou seu preço de acordo com a inflação do 4° trimestre de 2014. 
d.Considerando a inflação do período, o fornecedor ABC não aumentou seus preços. 
e.O fornecedor ABC aumentou o preço de forma desproporcional, porque no período ocorreu 
deflação. 
Primeiro precisamos calcular o aumento do preço do produto: 
 
12-Você está fazendo a análise comparativa (“real x previsto”) nos relatórios da empresa e 
precisa atualizar os valores do orçamento, pois trabalhará com três grupos de valores: 
“previsto x atualizado (ou corrigido) x real”. Seu diretor indicou que você aplicasse a média 
mensal do período para corrigir os dados do primeiro semestre e, para tanto, você pesquisou o 
comportamento do IPC-IBGE no período. 
 
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho 
1,15% 0,60% 0,35% 0,70% 0,31% 0,01% 
 
a.Com base nos dados a inflação média a ser considerada é: 3,16% 
b.0,53% 
c.0,52% 
d.3,12% 
e.0,0316% 
 
 
 
13- Eduardo e Mônica planejam se casar, por este motivo decidiram realizar investimento para 
compra da casa própria. Considerando a inflação de 4,45% a.m. a melhor opção que 
encontraram foi taxa de juros de 9,5% a.m, qual a rentabilidade real desse investimento? 
a.13,95% 
b.5,05% 
c.14,37% 
d.4,83% 
e.9,5% 
 
 
14-João efetuou uma aplicação de R$ 9.000,00 em Janeiro de 2015 em títulos que geravam 
uma rentabilidade de 0,3% a.m. mais IGPM, com as taxas demonstradas na tabela abaixo. Se 
João resgatou seu investimento após 4 meses, qual o valor bruto (sem impostos) de resgate? 
 
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho 
0,8352 0,8474 0,0075 1,0101 0,0887 0,0073 
 
a.9.108,48 
b.9.356,65 
c.9.182,54 
d.9.426,12 
e.9.351,00 
 
 
 
6 
 
 
 
15- Um capital de R$ 3.000 aplicado a uma taxa de juros de 18,65% ao ano no final de um ano 
proporciona qual rendimento? 
 
 
16-Qual o valor de resgate de uma aplicação no valor de R$ 84.975,59, por três meses a uma 
taxa de juros simples de 1,45% ao mês? 
 
 
 
17-Um investidor aplicou R$ 1.000 a uma taxa de juros simples de 12% ao semestre, qual valor 
a ser resgatado no final de 5 anos e 9 meses? 
n = 5 anos e 9 meses = 69 meses 
taxa de juros = 12% ao semestre 
A periodicidade da taxa (semestre) não écoincidente com a periodicidade do prazo (meses), 
precisamos encontrar a taxa proporcional em meses. 
12% ao semestre = 12% = 2% ao mês 
Após o ajuste, podemos calcular os juros pela fórmula: 
 
 
 
 
 
18-Se você investir R$ 1.500 em uma aplicação que pague juros compostos de 3% ao mês 
durante seis meses, quanto acumulará? 
 
 
 
19 - O capital de R$ 2.000,00 foi aplicado à taxa de 2% ao mês durante um ano. Qual o fator de 
correção e o montante? 
A fórmula que determina o cálculo do juro composto é dada pela seguinte expressão: M = C * 
(1 + i)t. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
2 – Gabaritos 
1-No regime de capitalização composta os juros são incorporados ao capital para o cálculo dos 
juros do período subsequente, razão pela qual se comenta que este regime implica na 
remuneração de juros sobre juros. Deste modo é solicitado que você assinale a alternativa que 
apresenta o valor correto dos juros para aplicações em regime de juros compostos. 
 
Considere que um capital no valor de R$ 50.000,00 foi aplicado por 5 meses à taxa de 0,8% ao 
mês, portanto o juros obtidos desta operação são de R$ 2.320,26 
Considere que um capital no valor de R$ 60.000,00 foi aplicado por 4 meses à taxa de 0,8% ao 
mês, portanto o juros obtidos desta operação são de R$ 6.194,31 
Considere que um capital no valor de R$ 80.000,00 foi aplicado por 6 meses à taxa de 0,7% 
ao mês, portanto o juros obtidos desta operação são de R$ 3.419,35. 
Considere que um capital no valor de R$ 58.000,00 foi aplicado por 5 meses à taxa de 0,8% ao 
mês, portanto o juros obtidos desta operação são de R$ 6.537,40. 
Considere que um capital no valor de R$ 72.000,00 foi aplicado por 5 meses à taxa de 0,8% ao 
mês, portanto o juros obtidos desta operação são de R$ 7.426,45. 
 
CORRETA: Considere que um capital no valor de R$ 80.000,00 foi aplicado por 6 meses à taxa 
de 0,7% ao mês, portanto o juros obtidos desta operação são de R$ 3.419,35, Pois R$83.419,35 
– R$80.000,00 = R$ 3.419,35 
 
2 - Sabendo-se que “C”, “M”, “n” e “i” representam respectivamente Capital, Montante, 
Tempo de Aplicação e Taxa de Juros e que a fórmula do montante em regime de Juros Simples 
é M = C * (1 + n * i), qual o montante gerado por uma aplicação inicial de R$ 20.000,00, a juros 
simples, durante 5 meses, à taxa de 5% ao mês? 
M= ? 
C = 20.000 
N = 5 meses 
i = 5% a.a. (i= 5/100 = 0,05) 
M = 20.000 (1+0,05. 5) 
M = 20.000 (1+0,25) 
M = 20.000 (1,25) 
M = 25.000 
 
3– O capital de R$ 2.000,00 foi aplicado à taxa de 2% ao mês durante um ano. Qual o fator de 
correção e o montante? 
A fórmula que determina o cálculo do juro composto é dada pela seguinte expressão: M = C * 
(1 + i)t. 
 
1º passo 
Calcular o fator de correção 
2% = 2/100 = 0,02 
(1+i)t = (1+0,02)12 = 1,268242 (fator de correção na HP 12c 1,02 enter 12 yx) 
 
 
Para calcularmos o montante gerado, multiplicamos o capital pelo fator de correção: 
M = 2 000 * 1,268242 
 M = 2.536,48 
 
 
 
8 
Portanto, a aplicação de R$ 2.000,00, durante um ano e com taxa de 2% ao mês, produzirá um 
montante de R$ 2.536,48. 
ou 
Tx = [(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,2). 
[(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,2)]-1 
Tx = (1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02. 1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02)-1 
Tx = (1,26824) – 1 
2.000x.0,26824 = 536,48 
 
Como calcular o fator de correção na HP 12C: 
Digitar a taxa 1,02 e enter; 
 
 
Em seguida digitar o valor de n (12) e yx 
 
 
O resultado será 1,268242 
Multiplicar o valor do capital (2000) pelo fator (1,26842). 
O montante será R$ 2.536,84 
 
4-Calcule o rendimento de R$ 12.000 aplicados durante 243 dias à taxa de juros simples de 
40% ao ano. Efetuar os cálculos considerando o ano comercial e o ano exato. 
 
Fórmula dos juros simples: J = PV. i. n 
 
Juro Comercial Juro Exato 
J = 12.000,00 x 0,40 x 243/360 J = 12.000,00 x 0,40 x 243/365 
J = 3.240,00 J = 3.195,62 
 
5-Um computador é vendido à vista por R$ 3.000 ou financiado em 24 parcelas mensais iguais, 
sem entrada. 
 
 
 
 
 
9 
Sabendo que a loja cobra taxa de juros de 2,99% ao mês, calcule o valor de cada parcela. 
PV = 3000 
n = 24 
i = 2,99% 
PMT = ? 
 
3000 = PMT . (1,0299)24 - 1 
(1,0299)24 . 0,0299 
3000 = PMT . 1,028063 
0,060639 
3000 = PMT . 16,9538 
PMT = 3000/16,9538 
PMT = 176,95 
 
 
 
6-Você é um pequeno empresário e resolve seguir a indicação de investimento da reportagem, 
aplicando R$ 2.200,00 mensais a fim de juntar um capital para daqui a 18 meses adquirir um 
novo maquinário. Considerando o rendimento médio de 9% ao ano, quanto você resgatará 
após os 18 meses de aplicação (valor bruto, ou seja, sem o abatimento dos impostos e taxas de 
administração)? 
R$ 42.119,15 
R$ 42.422,40 
R$ 90.862,94 
R$ 99.040,61 
R$ 10.377,66 
 
Considerando os dados do exercício temos: PMT = 2.200 n = 18 meses e i = 9% ao ano. 
Queremos o valor resgatado, ou seja FV , porém o primeiro passo é ajustar a taxa de juros que 
está em ano e os depósitos são mensais. 
 
Ajustar a taxa 
i = (1+i)q/t 1 
 
 
 
10 
i = (1+ 0,09) 1/12-1 
i = (1,09) 0,083333 1 
i = 1,0072-1 
i = 0,0072 = 0,72% a.m. 
 
FV = PMT (1+i)n - 1 / i 
FV = 2200 (1+0,0072)18 - 1 / 0,0072 
FV = 2200 (0,137844) / 0,0072 
FV = 42.119,15 
 
Na HP12C 
Limpar a calculadora 
1,09 Enter 
12 
1/x yx 
1 
100 x 
Resposta: 0,72 
 
Na HP12C 
Limpar a calculadora, 
modo end (G8) 
2200 CHS PMT 
0,72 i 
18 n 
FV = ? 
Resposta = 42.119,15 
 
7-Você trabalha no Contas a Receber da empresa Panqueca Ind. e Comércio de Alimentos e 
uma cliente, D. Julieta, está com um título em aberto. Você efetua a cobrança e a cliente pede 
algumas informações: quanto deve e qual é a taxa de juros mensal cobrada. 
 
 
 
11 
 
 
Considerando que o boleto bancário da cliente é o da figura acima, que estamos no dia 23 de 
agosto de 2009 e que atraso de pagamentos é calculado por juros simples, a informação 
correta para a cliente é: 
a.R$ 525,35 e 2,00% ao mês. 
b.R$ 525,35 e 0,067% ao mês. 
c.R$ 528,15 e 2,00% ao mês. 
d.R$ 527,80 e 0,067% ao mês. 
e.R$ 527,80 e 2,00 % ao mês 
Como estamos no dia 23 de agosto e o boleto venceu dia 15 de agosto, temos um prazo de 8 
dias de atraso (n = 8). Como na instrução do boleto indica que os juros diários são de R$ 0,35 (J 
= 0,35), a cliente deverá pagar: 8 x 0,35 = R$ 2,80 de juros, mais o principal da dívida, o que 
resulta em R$ 525,00 + 2,80 =R$ 527,80. 
Para o cálculo da taxa de juros vamos considerar a fórmula dos juros simples: 
J = PV.i.n 
2,80 = 525. i. 8/30 
2,80 = 140 i 
2,80/140 = i 
i = 0,02 = 2% ao mês 
Obs: Como queremos a taxa mensal e o prazo está em dias, precisamos ajustar a fórmula para 
mês, por isso dividimos por 30. 
 
8-Sabendo-se que as condições de uma determinada operação de crédito são: pagamento em 
uma única parcela no valor de R$ 200.000,00 daqui a dois anos referente ao valor do crédito 
mais os juros devidos, correspondentes de uma taxa de 4% ao mês. Qual o valor presente da 
operação? 
a.R$ 512.660,83. 
b.R$ 184.769,08. 
c.R$ 184.911,24. 
d.R$ 78.024,29. 
e.R$ 216.320,00 
 
 
 
12 
Considerando os dados do exercício: 
FV = 200.000,00 
N = 2 anos = 24 meses 
I = 4% ao mês 
 
FV = PV (1+i)n 
200.000 = PV (1 + 0,04)24 
200.000 = PV (2,563304) 
PV = 200.000/2,563304 
PV = 78.024,29 
 
 
9-Para suprir o fluxo de caixa a empresa Luz brilhante realizou uma operação de crédito no 
valor de R$ 25.000,00 em 24 parcelas e com seis meses de carência para o primeiro 
pagamento e a taxa de juros de 1,55% a.m., o valor das parcelas será de: 
a.R$ 1.255,36 
b.R$ 1.236,20 
c.R$ 1.350,72d.R$ 1.355,72 
e.R$ 1.376,73 
Considerando os dados do exercício temos: PV = 25.000, taxa de juros = 1,55% a.m parcelas 24 
e carência de 6 meses: 
 
Passo 1: 
Ajustar a carência (extra) 
FV = PV (1+i)n 
FV = 25.000 (1+ 0,0155) 5 
FV = 25.000 (1,079940) 
FV = 26.998,50 
 
Passo 2: Calcular a prestação 
PV = PMT.(1+i)n - 1/(1+i)n.i 
26.998,50 = PMT (1+0,0155)24 -1/(1+0,0155) 24.0,0155 
26.998,50=PMT (0,446499)/(0,022421) 
26.998,50 = PMT 19,914570 
PMT = 26.998,50/19,914570 
PMT = 1.355,72 
 
Na HP12C 
Limpar a calculadora e ajustar o plano para postecipado (g end) 
25000 CHS PV 
1,55 i 
5 n 
FV ? 
 
PMT = 26.998,50 
 
Na HP12C 
Limpar a calculadora e ajustar o plano para postecipado (g end) 
26998,50 CHS PV 
1,55 i 
 
 
 
13 
10 n 
PMT ? 
PMT = 1.355,72 
 
10- Você é um pequeno empresário e resolve investir, aplicando R$ 2.200,00 mensais a fim de 
juntar um capital para daqui a 18 meses adquirir um novo maquinário. Considerando o 
rendimento médio de 9% ao ano, quanto você resgatará após os 18 meses de aplicação (valor 
bruto, ou seja, sem o abatimento dos impostos e taxas de administração)? 
a.R$ 42.119,15 
b.R$ 42.422,40 
c.R$ 90.862,94 
d.R$ 99.040,61 
e.R$ 10.377,66 
Considerando os dados do exercício temos: PMT = 2.200 n = 18 meses e i = 9% ao ano. 
Queremos o valor resgatado, ou seja FV , porém o primeiro passo é ajustar a taxa de juros que 
está em ano e os depósitos são mensais. 
 
Ajustar a taxa 
i = (1+i)q/t 1 
i = (1+ 0,09) 1/12-1 
i = (1,09) 0,083333 1 
i = 1,0072-1 
i = 0,0072 = 0,72% a.m. 
 
FV = PMT (1+i)n - 1 / i 
FV = 2200 (1+0,0072)18 - 1 / 0,0072 
FV = 2200 (0,137844) / 0,0072 
FV = 42.119,15 
 
Na HP12C 
Limpar a calculadora 
1,09 Enter 
12 
1/x yx 
1 
100 x 
Resposta: 0,72 
 
Na HP12C 
Limpar a calculadora, 
modo end (G8) 
2200 CHS PMT 
0,72 i 
18 n 
FV = ? 
Resposta = 42.119,15 
 
11-Você está fazendo a análise comparativa (“real x previsto”) nos relatórios da empresa e 
precisa atualizar os valores do orçamento, pois trabalhará com três grupos de valores: 
“previsto x atualizado (ou corrigido) x real”. Seu diretor indicou que você aplicasse a média 
mensal do período para corrigir os dados do primeiro semestre e, para tanto, você pesquisou o 
 
 
 
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comportamento do IPC-IBGE no período. 
 
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho 
1,15% 0,60% 0,35% 0,70% 0,31% 0,01% 
 
a.Com base nos dados a inflação média a ser considerada é: 3,16% 
b.0,53% 
c.0,52% 
d.3,12% 
e.0,0316% 
Precisamos primeiramente calcular a inflação acumulada: 
Taxa acumulada = [(1+i1).(1+i2).(1+i3)....(1+in)] -1 
Tx = [(1+0,0115).(1+0,0060).(1+0,0035).(1+0,0070).(1+0,0031).(1+0,0001)]-1 
Tx = (1,0115 . 1,0060 . 1,0035 . 1,0070 . 1,0031 . 1,0001)-1 
Tx = (1,0316) – 1 
Taxa acumulada = 0,0316 = 3,16% no semestre 
 
Agora com a taxa acumulada podemos calcular a taxa média: 
im = (1+0,0316)1/6 – 1 
im = 1,00520 – 1 
im = 0,00520 = 0,52% ao mês. 
 
 
12- Eduardo e Mônica planejam se casar, por este motivo decidiram realizar investimento para 
compra da casa própria. Considerando a inflação de 4,45% a.m. a melhor opção que 
encontraram foi taxa de juros de 9,5% a.m, qual a rentabilidade real desse investimento? 
a.13,95% 
b.5,05% 
c.14,37% 
d.4,83% 
e.9,5% 
Calculando a taxa real: 
Ir = (1 + 0,095) / (1 + 0,0445) – 1 
I r = 1,0483 – 1 
I r = 0,0483 = 4,83% 
 
 
13-João efetuou uma aplicação de R$ 9.000,00 em Janeiro de 2015 em títulos que geravam 
uma rentabilidade de 0,3% a.m. mais IGPM, com as taxas demonstradas na tabela abaixo. Se 
João resgatou seu investimento após 4 meses, qual o valor bruto (sem impostos) de resgate? 
 
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho 
0,8352 0,8474 0,0075 1,0101 0,0887 0,0073 
 
a.9.108,48 
b.9.356,65 
c.9.182,54 
 
 
 
15 
d.9.426,12 
e.9.351,00 
Para calcular o resgate, precisamos calcular a taxa acumulada: 
 
Taxa acumulada = [(1+i1).(1+i2).(1+i3)....(1+in)] -1 
Taxa acumulada = [(1+0,003)4.(1+0,008352).(1+0,008474).(1+0,000075).(1+0,010101]-1 
Taxa acumulada = 1,039628 - 1 
Taxa acumulada = 0,039628 = 3,9628% ao quadrimestre. 
 
O rendimento bruto da aplicação será: 
Rendimento = aplicação x taxa acumulada 
Rendimento = 9.000,00 x 3,9628% 
Rendimento = R$ 356,65 
Valor resgatado (sem considerar os impostos) = 9.000 + 356,65 
Valor resgatado = R$ 9.356,65 
 
 
14- Um capital de R$ 3.000 aplicado a uma taxa de juros de 18,65% ao ano no final de um ano 
proporciona qual rendimento? 
J = 3.000,00 x 0,1865 
J = R$ 167,50 
 
15-Qual o valor de resgate de uma aplicação no valor de R$ 84.975,59, por três meses a uma 
taxa de juros simples de 1,45% ao mês? 
 
J = PV.i.n OU FV = PV( 1+ i.n) 
J = 84.975,59 x 0,0145 x 3 FV = 84.975,59 (1 + 0,0145x3) 
J = 3.696,44 FV = 84.975,59 (1 + 0,0435) 
FV = PV + J FV = 84.975,59 (1,0435) 
FV = 84.975,59 + 3.696,44 FV = 88.672,03 
FV = 88.672,03 
Obs.: na fórmula, usar a taxa de juros (i) sempre em decimal. 
 
16-Um investidor aplicou R$ 1.000 a uma taxa de juros simples de 12% ao semestre, qual valor 
a ser resgatado no final de 5 anos e 9 meses? 
n = 5 anos e 9 meses = 69 meses 
taxa de juros = 12% ao semestre 
A periodicidade da taxa (semestre) não é coincidente com a periodicidade do prazo (meses), 
precisamos encontrar a taxa proporcional em meses. 
12% ao semestre = 12% = 2% ao mês 
Após o ajuste, podemos calcular os juros pela fórmula: 
J = PV. i. n 
J = 1.000,00 x 0,02 x 69 
J = 1.380,00 
FV = 1.000,00 + 1.380,00 
FV = 2.380,00 
 
17-Se você investir R$ 1.500 em uma aplicação que pague juros compostos de 3% ao mês 
durante seis meses, quanto acumulará? 
PV = 1.500 FV = 1.500 (1+0,03)6 
 
 
 
16 
i = 3% a.m. = 0,03 FV = 1.500 (1,1941) 
n = 6 meses FV = 1.791,08 
 
18 - O capital de R$ 2.000,00 foi aplicado à taxa de 2% ao mês durante um ano. Qual o fator de 
correção e o montante? 
A fórmula que determina o cálculo do juro composto é dada pela seguinte expressão: M = C * 
(1 + i)t. 
 
1º passo 
Calcular o fator de correção 
2% = 2/100 = 0,02 
(1+i)t = (1+0,02)12 = 1,268242 (fator de correção na HP 12c 1,02 enter 12 yx) 
 
 
Para calcularmos o montante gerado, multiplicamos o capital pelo fator de correção: 
M = 2 000 * 1,268242 
 M = 2.536,48 
Portanto, a aplicação de R$ 2.000,00, durante um ano e com taxa de 2% ao mês, produzirá um 
montante de R$ 2.536,48. 
ou 
Tx = [(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,2). 
[(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,02).(1+0,2)]-1 
Tx = (1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02. 1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02 . 1,02)-1 
Tx = (1,26824) – 1 
2.000x.0,26824 = 536,48 
 
Como calcular o fator de correção na HP 12C: 
Digitar a taxa 1,02 e enter; 
 
 
Em seguida digitar o valor de n (12) e yx 
 
 
 
 
 
 
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O resultado será 1,268242 
Multiplicar o valor do capital (2000) pelo fator (1,26842). 
O montante será R$ 2.536,84