exercicio_1

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
Professor: Thiago Meneses
Cálculo Numérico
Aluno:__________________________________________________
Exercício I
 1. Considere os seguintes números abaixo e suas respectivas bases. Realize as transformações para
base indicada.
 a) x=1011.001(2)=()(10) e) x=0.111111101(2)=()(10)
 b) x=0.01101(2)=()(10) f) x=101101(2)=()(10)
 c) x=3245(10)=()(2) g) x=(0.1217)(10)=()(2)
 d) x=33.125(10)=()(2) h) x=37(10)=()(2)
 2. Seja um sistema de aritmética de ponto flutuante de quatro dígitos e base decimal. Dados os 
números:
x=0.7237×104 y=0.2145×10−3 e y=0.2585×101
efetue as seguintes operações e obtenha o erro relativo no resultado, supondo que x, y e z sejam 
exatamente representados:
 a) x + y + z d) (xy)/z
 b) x – y – z e) x(y/z)
 c) x/y
 3. Considere uma máquina que opere no sistema F (10,4, 5,5). (1,0 - 0,25 cada)
 a) Como serão representados os números nessa máquina?
 b) Qual o menor e o maior valor representado pela máquina?
 c) Como será representado o número 73.758 nesta máquina se for usado o arredondamento? E 
se for usado o truncamento?
 d) Se a = 42540 e b = 3 qual o resultado de a + b?
 e) Qual o resultado da soma
S=42450+∑
1
10
3
 f) Idem para soma 
S=∑
1
10
3+42450
 4. Escreva um programa em alguma linguagem de programação para obter o resultado da seguinte 
operação:
 S=10000−∑
k=1
n
x
para: a) n = 1000000 e x = 0.1; b) n = 80000 e x = 0.125;
Cálculo de ex
Escreva um programa em uma linguagem de programação conhecida para calcular ex pela
série de Taylor com n termos. O valor de x e o número de termos da série, n, são dados de
entrada desse programa. Para os valores negativos de x, o programa deve calcular ex de
duas formas: na primeira o valor de x é utilizado diretamente na série de Taylor e, na outra
forma, o valor na série é y = -x, e em seguida, calcula-se o valor de ex através de 1/ex.