Revisão P2 (1)

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EXERCÍCIOS DE REVISÃO
1) Dada a matriz A=, determinar u R3, tal que T(u)=(-1,8,-11)
2) Dada a matriz A= e u=(2,1,-1), determinar T(u)
3) A matriz da transformação linear de R2 em R2 que representa uma reflexão em torno no eixo y, seguida de cisalhamento de fator 5 na direção horizontal é ...
4) Um autovetor associado ao autovalor =-1 da matriz é ....
5) Sejam os vetores u=(2, -3 2) e v=(-1, 2 4) em R3. Escrever o vetor w=(7,-11,2) como combinação linear de u e v.
6) Sejam os vetores u=(2, -3 2) e v=(-1, 2 4) em R3. Para que valor de k o vetor (-8,14, k) é combinação linear de u e v?
7) Escrever o vetor w=(0,0) como combinação linear dos vetores u=(1,3) e v=(2,6).
8) Qual o subespaço gerado pelos vetores A={(1,-2) (-2,4)}?
9) Qual o subespaço gerado pelos vetores A={(1,2,-1),(3,0,-3),(2,2,2)}?
10) Os vetores 2+x-x2,-4-x+4x2,x+2x2 são li ou ld?
11) Os vetores (2,1,3),(-1,0,3),(3,5,0) são li ou ld?
12) Dada a matriz calcule seus autovalores.