Resumo de Avaliação de Empresa

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Avaliação de Empresas 
 
1
 
 
EPGE - FGV 
Graduação em Economia e Finanças 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DE EMPRESAS 
 
Prof. Andrei G. Simonassi 
Prof. Edson D. L. Gonçalves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
2
 
TÓPICOS SELECIONADOS EM AVALIAÇÃO DE EMPRESAS E PROJETOS1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANDREI G. SIMONASSI 
 
 
 
 
EDSON D. L. GONÇALVES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2009 
 
1 Estas notas estão em versão preliminar e todos os eventuais erros e omissões são de exclusiva responsabilidade dos autores. 
 
Avaliação de Empresas 
 
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
 
Tópico Pg 
1 - Apresentação 07 
2 – Introdução - Por que avaliar um negócio? 07 
3 – Avaliação via DDM e por Fluxo de Caixa descontado (DCF) 08 
4 – O Método do Valor Presente Ajustado (APV) 41 
5 - Alternativas para Mensuração de Valor – o Valor Econômico Adicionado (EVA®) 43 
6 - Avaliação Relativa - Múltiplos 45 
7 - M&A – Fundamentos Básicos 49 
8 - Introdução à Avaliação de Projetos com Opções Reais 53 
Referências 63 
 
Avaliação de Empresas 
 
4
NOTAS DE AULA DE AVALIAÇÃO DE EMPRESAS E PROJETOS 
 
Professores 
Andrei G. Simonassi2 
Edson D. L. Gonçalves3 
 
1 - Apresentação 
 
 Estas notas de aula compreendem os principais tópicos abordados pela teoria de 
avaliação de empresas e projetos de acordo com o “mainstream” atual. 
O principal objetivo é introduzir a teoria de “valuation”, em especial, as técnicas de 
Fluxo de Caixa Descontado (DCF) e Avaliação por Múltiplos, além de tópicos especiais como 
Valor Presente Ajustado (APV), Valor Econômico Adicionado (EVA®) e introdução a Opções 
Reais. 
Considerando que a literatura mais atual segue o padrão norte-americano, em vários 
casos a linguagem utilizada em termos e fórmulas técnicas não será traduzida para o 
português, haja vista que várias instituições financeiras e empresas também não o fazem. 
Deste modo estaremos seguindo, portanto, o padrão do mercado onde esta teoria é aplicada 
com grande freqüência. 
Exemplos numéricos aplicados a empresas geralmente fictícias servirão para que o 
aluno esteja habilitado a por em prática toda a teoria vista no curso, constituindo, portanto, em 
uma importante ferramenta a ser aplicada no processo de tomada de decisão por parte de 
executivos de instituições financeiras, empresas e da administração pública. 
 
2 – Introdução - Por que avaliar um negócio? 
 
 A avaliação é uma das ferramentas que dão suporte ao tomador de decisão em 
operações cuja incerteza e risco de investimento podem comprometer o retorno de um 
negócio. Em processos de abertura de capital (IPO’s), Fusões e Aquisições (M&A), apenas 
para citar algumas, o critério consagrado para um parecer favorável é a geração de valor que 
esse negócio irá gerar, ou seja, a condição para que tais operações sejam levadas adiante é a 
“geração de valor” para os proprietários das empresas envolvidas. Para tanto, é pré-requisito 
que os potenciais compradores saibam “precificar” o que está sendo adquirido (comprado). 
E por que valorizar o valor? 
 Administradores que se concentrarem na construção de valor para o acionista criarão 
empresas mais organizadas, com maior potencial para uma eventual venda ou aquisição e, 
portanto, “mais saudáveis” do que os que não o fizerem. Este fato gera como externalidade 
positiva um ciclo econômico virtuoso: estas denominadas empresas mais “saudáveis” levarão, 
 
2
 Doutor em Economia pela Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas EPGE / FGV-RJ e 
professor do CAEN - UFC. Para mais detalhes acesse http://epge.fgv.br/we/AndreiSimonassi . 
3 Doutor em Economia pela Escola de Pós-Graduação em Economia da Fundação Getulio Vargas EPGE / FGV-RJ e 
consultor da Accenture. Para mais detalhes acesse http://epge.fgv.br/we/EdsonGoncalves . 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
5
por sua vez, a economias globais mais sólidas, padrões de vida mais elevados e maiores 
oportunidades de carreira e de negócios para os indivíduos. 
O que move o valor de um negócio? 
 Pensemos sob a ótica de um comprador. Qualquer indivíduo, mesmo o totalmente 
desprovido de conhecimento técnico, é capaz de intuir o motor de valor de uma empresa: a 
quantidade líquida de recursos que entra no caixa desta empresa em cada período. O total 
líquido de recursos que entra ou sai do caixa da empresa é o que chamamos de fluxo de caixa 
e a capacidade de geração de fluxo de caixa no longo prazo será um dos principais 
determinantes do valor do negócio, seja ele um projeto ou uma empresa específica. 
 
O que determina essa capacidade de geração de caixa? 
 Para responder esta pergunta é suficiente pensar como economista. Em qualquer 
setor, a quantidade de recursos que entram e saem de um determinado negócio dependerá 
sobremaneira do nível da atividade econômica na qual aquele negócio está inserido. Em se 
tratando de uma empresa eminentemente exportadora, seu fluxo de caixa dependerá do nível 
de atividade do setor externo. Por outro lado, se o objeto for uma empresa voltada para o 
mercado interno, devemos analisar a economia local. 
O segundo e fundamental gerador de caixa de um negócio é dado pela atratividade do 
mesmo. Quanto maior o retorno que uma empresa gera ao seu investidor, mais atrativa ela é, 
afinal, a única característica comum a todos os investidores é o interesse pelo lucro. 
Sintetizando, temos que a capacidade de geração de caixa de um negócio (ou de uma 
empresa) é movida pelo crescimento econômico de longo prazo onde a mesma se insere e 
pelos retornos do investimento advindos sobre o capital nela investido, considerando a relação 
deste investimento com o custo do capital. 
 
3 – Avaliação via DDM & por Fluxo de Caixa descontado (DCF) 
 
Seguindo a teoria que determina os pilares da geração de valor de um negócio, a 
denominada avaliação DCF consiste na precificação a partir da capacidade de geração de 
fluxo de caixa de um negócio e compreende três métodos clássicos: i) o Modelo de Dividendos 
Descontados (DDM); a avaliação pelo Fluxo de Caixa Livre para o Acionista (FCFE) e a 
avaliação pelo Fluxo de Caixa Livre para a empresa (FCFF). 
Como fazer? 
 Pensando o negócio como uma empresa, na prática o ponto de partida comum dos três 
métodos supracitados será o balanço ou o demonstrativo do resultado do exercício (DRE) da 
empresa. Posteriormente, segue-se o timing abaixo: 
 
i) Estimação dos fluxos de caixa relevantes a partir dos demonstrativos mais 
recentes; 
 
Avaliação de Empresas 
 
6
ii) Estimação das taxas de crescimento apropriadas a serem aplicadas aos valores 
acima, tornando possível a obtenção dos fluxos de caixa futuros; 
iii) Estimação das taxas de desconto corretas para a atualização dos fluxos futuros de 
caixa projetados (taxas que devem refletir o risco destes fluxos); 
iv) Cálculo do valor da empresa através de fórmulas de valor presente. 
 
3.1 – Modelo de Dividendos Descontados (DDM) 
 
Este “modelo”, como a denominação permite inferir, é comumente utilizado para avaliar 
negócios que geram dividendos. Em sentido estrito, o único fluxo de caixa que você recebe de 
uma empresa ao comprar ações negociadas publicamente, por exemplo, é o dividendo. 
Considerando a definição tradicional de retorno4 de um ativo em uma data (t+1) como a razão 
entre a soma do preço com tudo o que foi gerado de fluxo de caixa por este ativo até o período 
da venda (t+1) e o preço pago na data anterior (t), percebe-seque esta definição de dividendo 
inclui toda e qualquer “bonificação” gerada pelo ativo. 
 
O Modelo de Dividendos Descontados é o modo mais simples de avaliar o patrimônio 
de uma companhia aberta (Equity): o valor de uma ação é dado pelo valor presente de seus 
dividendos futuros esperados. 
 Obviamente, o DDM é mais apropriado quando não apenas estamos avaliando uma 
firma que paga dividendos, mas também quando a política de dividendos desta firma é 
consistente com a lucratividade da mesma. Além disso, é fundamental que o investidor adote 
uma conduta e perspectiva de não-controlador, como forma de evitar uma distribuição de 
dividendos incongruente com o fluxo de caixa do negócio. Ao comprar uma ação, por exemplo, 
um investidor espera receber dois tipos de fluxos de caixa – dividendos durante o período em 
que possuir a ação e uma valorização no preço do papel ao final deste período. Uma vez que 
esta valorização no preço da ação é intrinsecamente determinada pelos dividendos futuros, o 
valor da ação é dado por: 
 
( )�
∞
= �
�
�
�
�
�
�
�
+
=
1
0 1
E
t
t
e
t
k
DPSV (1) 
 
onde E(DPSt) representa o dividendo por ação esperado para o período “t” e ke o custo do 
capital acionário (cost of Equity). 
O racional deste modelo é a regra de valor presente. A expressão (1) nos diz que o 
valor de qualquer ativo é dado pelo valor presente esperado dos fluxos de caixa futuros, 
 
4 Considerando “t+1” como a data da venda e “t” a data da compra, define-se 
��
	
��
�
 +
=
++
+
t
tt
t P
dP
R 111 
 
Avaliação de Empresas 
 
7
descontados a uma taxa apropriada ao risco destes fluxos. Assim, o modelo possui dois 
“inputs” básicos: dividendos esperados e taxas de desconto5. 
Uma extensão do DDM foi proposta por Gordon. O denominado modelo de 
crescimento de Gordon é desenhado para apreçar uma empresa cuja atividade pode ser 
classificada como estando em uma situação de estado estacionário. A conhecida denominação 
“steady-state” geralmente apresentada nos cursos de macroeconomia implica que as principais 
métricas da economia da empresa – como por exemplo os dividendos – devem estar 
crescendo a uma taxa constante e que pode ser sustentada eternamente. 
 Seguindo estes argumentos a proposta consiste em determinar o valor do ativo a partir 
dos “infinitos” fluxos de recursos gerados pelo mesmo. Formalmente, define-se: 
 
gk
DPSV
e −
=
1
0 (2) 
 
onde DPS1 é o Dividendo por ação esperado para o próximo período (t = 1), ke é a taxa de 
retorno requerida pelos investidores em ações e “g” é a taxa de crescimento dos dividendos 
(perpétua). 
A despeito de ser uma ferramenta simples e poderosa para avaliação de ações, a 
principal deficiência do modelo de Gordon é o fato de sua aplicação estar limitada às empresas 
que crescem a uma taxa estável. 
A consistência da teoria envolvida gera conseqüências: uma vez que a taxa de 
crescimento dos dividendos é considerada constante para todos os períodos, outras métricas 
de desempenho da firma (incluindo lucros) devem crescer a mesma taxa. Não obstante, qual 
seria a taxa de crescimento que pode ser considerada a “taxa de crescimento estável”? Note 
que a única coisa que podemos garantir é que esta taxa deve ser menor ou igual do que a taxa 
de crescimento da economia no qual a firma opera, caso contrário, todos venderiam ativos de 
outros negócios e comprariam ativos desta empresa6. Mesmo que diferentes analistas 
concordem que a empresa em questão encontra-se em “steady-state” suas estimativas para a 
taxa de crescimento podem divergir devido a diferentes expectativas sobre o crescimento da 
economia, sobre as taxas de inflação e sobre o comportamento do mercado específico da 
empresa. 
 
Estimação da taxa de crescimento estável 
 
Dada a incerteza associada a estimativas de expectativas de inflação e crescimento 
real da economia, analistas com altas expectativas de inflação no longo prazo podem projetar 
uma taxa de crescimento nominal da economia maior. Podemos entender este argumento de 
 
5
 As taxas de desconto devem ser apropriadas de acordo com o objeto da avaliação. Devem refletir, no caso do 
investimento em ações, o custo do capital acionário. 
6 Isto advém da hipótese de ausência de oportunidades de arbitragem. 
 
Avaliação de Empresas 
 
8
uma forma mais fundamentada através da teoria envolvida na curva de Philips em 
Macroeconomia. Segunda a mesma, elevadas taxas de inflação estão associadas a elevadas 
taxas de crescimento e elevadas expectativas de inflação. 
Por outro lado, em se tratando de uma economia em estado estacionário, a taxa de 
crescimento estável de uma empresa não pode ser maior do que a da economia, mas pode ser 
menor, pois as empresas podem se tornar menores ao longo do tempo em termos relativos à 
economia. Note que se é esperado que a firma mantenha um período de crescimento maior do 
que a economia por alguns anos, é melhor restringir o modelo de Gordon ao período no qual a 
firma torna-se realmente estável. 
 
O Modelo de Crescimento de Gordon – Derivações 
 
O modelo pressupõe que a firma cresce sempre a mesma taxa constante “g”, desse 
modo: 
 
 2
012
01
)1()1(
)1(
gDPSgDPSDPS
gDPSDPS
+=+=
+=
 
 
o que implica que tt gDPSDPS )1(0 += 
 Utilizando este resultado em (1) teremos que o valor da ação é expresso por: 
 
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ��
�
�
�
��
�
�
�
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=�
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=�
+
+
+
+
+
+
=
...
1
)1(
1
)1(1
1
)1(
...
1
)1(
1
)1(
1
)1(
...
111
2
2
0
0
3
3
0
2
2
00
0
3
3
2
21
0
eee
eee
eee
k
g
k
g
k
gDPSV
k
gDPS
k
gDPS
k
gDPSV
k
DPS
k
DPS
k
DPSV
 
 
onde a expressão dentro das chaves representa a soma dos termos de uma progressão 
geométrica infinita de razão ( )ek
g
+
+
1
)1(
 e primeiro termo igual a 1. O resultado desta soma é 
expresso por: q
aSn
−
= 1
1
 (1º termo / (1 - razão)). 
 
Assim, temos que ( ) ( )
( )
( )gk
k
k
g
k
g
e
e
ee
−
+
=+
+
+
+
+
+
+
1
...
1
)1(
1
)1(1 2
2
 e o preço da ação é dado 
por: 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
9
( ) ( ) ( )gk
DPS
gk
k
k
gDPSV
ee
e
e −
=
�
�
�
�
�
�
−
+
+
+
=
10
0
)1(
1
)1(
 
 
Além de fornecer o valor das ações a partir do fluxo de dividendos futuros, algumas definições 
e implicações interessantes merecem destaque: 
 
i) Obtenção da taxa de crescimento estável: 
 
( )
1
1
−
−
−
=
t
tt
t NI
NINIg com tNI = Lucro Líquido no instante t 
 
ii) Definição de Retorno sobre o Patrimônio (“Return on Equity”) 
 
1−
=
t
t
t BVEquity
NIROE com 1−tBVEquity = Valor Contábil do PL (“Book Value”) 
 
De (i) e (ii) podemos obter: 
 
�
�
�
�
�
×=
×=
�=
−−−
−
−
−
−
211
1
2
1
1
ttt
ttt
t
t
t
BVEquityROENI
e
BVEquityROENI
BVEquity
NIROE 
 
iii) O Valor Contábil do Equity em t – 1, por sua vez, também pode ser expresso por 
 121 −−− += ttt REBVEquityBVEquity com RE representando os “lucros retidos” 
(“Retained Earnings”). 
 
Assumindo um retorno sobre o PL constante, podemos fazer: ROEROEROE tt == −1 . Deste 
modo, note que: 
 
 
[ ] [ ]
1
1
1
1
1
21
−
−
−
−
−
−−
=∴×=�
=
−
=
t
t
t
t
t
t
tt
t
NI
REbbROEg
NI
REROE
NI
BVEquityBVEquityROEg
 
 
“b” é denominada detaxa de retenção (“retention ratio”). 
 
Estudo de Caso: “Consolidated Edison” 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
10
A “Consolidated Edison” é uma empresa distribuidora de energia elétrica que atende 
clientes residenciais e corporativos na cidade de Nova Iorque e adjacências. É uma 
monopolista, cujos preços e lucros são regulados pelo estado. 
 
Por que utilizar o modelo de Gordon? 
A firma encontra-se em crescimento estável: possui um mercado de tamanho fixo e 
tem tarifas reguladas (é improvável que os reguladores deixem que os lucros aumentem 
extraordinariamente). Além disso, a firma faz parte de um setor estável e a regulação 
certamente não permite a sua atuação em outros setores. 
Ademais, a política de dividendos da empresa é tal que o valor pago em dividendos é 
praticamente igual ao Fluxo de Caixa Livre para o Acionista (FCFE). Esta rubrica será a base 
para outra ferramenta de avaliação por FCD a ser discutida adiante e, de acordo com as 
identidades já apresentadas é fácil verificar que a proximidade entre FD e FCFE advém de uma 
baixa taxa de reinvestimento. 
O demonstrativo da empresa fornece as seguintes informações: 
 
 Taxa de “Pay-out” = 69.97% 
 Dividendos por Ação = $ 2.19 
 ROE = 11.63% 
 O rendimento de um título do tesouro americano de longo prazo é de 5,4% 
 O Beta do setor de distribuição de energia nos EUA = 0.90 (podemos usar o do 
setor porque se trata de uma empresa estável); 
 O retorno do Dow Jones é de 9.40 % 
 
Para estimar o custo do capital acionário fazemos uso da equação fundamental do 
denominado Capital Asset Pricing Model – CAPM, que estabelece que um retorno do ativo 
financeiro – e portanto o custo exigido pelo capital empregado – deve ser igual à taxa livre de 
risco da economia adicionando-se a esta um “prêmio” dado pela proporção da diferença entre o 
retorno da carteira de mercado e esta taxa livre de risco. Quanto mais arriscado é o ativo, 
maior a parcela desta diferença que deve ser adicionada á taxa livre de risco. Formalmente 
definimos: 
 
( )fmfe rrrk −+= β 
 
onde fr é taxa livre de risco da economia (renda fixa); mr é o retorno da carteira de mercado 
(ibovespa, dow jones… por exemplo); ( fm rr − ) é o prêmio pelo risco de mercado e � é a 
sensibilidade do retorno do capital acionário com relação ao retorno da carteira de mercado 
(medida de risco sistemático). 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
11( ) ( ) %9%4,5%4,990,0%4,5 =−×+=−+= fmfe rrrk β 
 
Estimando a taxa de crescimento através dos fundamentos: 
 
( ) %49,3667,011163,0 =−×=×= bROEg 
 
Usando o Modelo de Gordon para calcular o valor do Equity da “Consolidated Edison”: 
 
( ) ( )
( )
( ) 15,41$0349,009,0
0349,0119,2$
1
)1(01
0 =
−
+×
=
+
+
=
−
=
ee k
gDPS
gk
DPSV 
 
 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
12
Modelo de Dividendos Descontados (DDM) - O Modelo com dois estágios 
 
Qualquer aluno mais atento pode inferir que, por diversas razões, a aplicação do 
modelo de Gordon para avaliar um determinado negócio está sujeita a críticas. A hipótese de 
crescimento estável, bem como a constância de diversas métricas de desempenho de uma 
empresa são hipóteses muito pouco realistas. Visando suprimir pelo menos parte dos 
problemas eventualmente advindos da utilização deste modelo em sua versão mais simples, a 
literatura evolui com o denominado modelo em dois estágios. 
A idéia agora é a avaliação do ativo em questão consistirá de duas etapas 
correspondentes às duas possíveis “fases” pelas quais esta empresa, por exemplo, pode 
passar: uma inicial, correspondente ao período de crescimento extraordinário, ou simplesmente 
instável e outra correspondente ao período de estabilidade, onde ela se adéqua à proposta 
anterior de Gordon. 
 Por hipótese, a fase de crescimento extraordinário pode durar “n” períodos7 
(obviamente “n” menor que infinito) e a fase de crescimento estável, que começa no período n 
+ 1, permanece no longo prazo. Vamos denotar a taxa de crescimento nos “n” primeiros 
períodos como “g” e a taxa na perpetuidade como “gn”. Assim, o valor da ação é dado por: 
 
P0 = V.P. dos Dividendos na fase extraordinária + V. P. do Preço Terminal 
 
Formalmente, expressamos da seguinte forma: 
 
 
( ) ( ) ( )nhe nnnhen
n
t
t
he
t
gk
DPS
P
k
P
k
DPS
P
stgg
−
=∴
+
+
+
=
+
=
�
,
1
,
1
,
0 11
 
 
tDPS é o dividendo por ação no período “t” ; 
ek é o custo do Equity (hg: período de alto crescimento; st: período de crescimento estável); 
nP é o preço (valor terminal) ao fim do ano “n”; 
 
No caso em que a taxa de crescimento (g) e a razão de pay-out são constantes para os 
primeiros “n” períodos, a fórmula se torna: 
 
 
 
7 Meses, anos, trimestres, qualquer que seja a freqüência que esteja sendo utilizada. 
 
Avaliação de Empresas 
 
13
( ) ( ) ( )nhenhe nhe
n
he
gkk
DPS
gk
k
ggDPS
P
stssg
g
−+
+
−
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
�
+
+
−+
=
+
,,
1
,
,
0
0 1
1
11)1(
 (*) 
 
 Derivação da fórmula: 
 
Para demonstrar a expressão anterior, faremos em duas etapas: primeiro analisamos 
como seria determinado o valor da empresa na fase de crescimento acelerado para depois 
fazer o mesmo para o valor terminal. 
A parte do preço da ação devida a dividendos no período extraordinário pode ser 
expressa por: 
 
( ) ( ) ( ) ( )nhe
n
hehehe gggg k
gDPS
k
gDPS
k
gDPS
k
gDPS
P
,
0
3
,
3
0
2
,
2
0
,
0
0 1
)1(
...
1
)1(
1
)1(
1
)1(
+
+
++
+
+
+
+
+
+
+
+
= 
 
ou ainda, 
 
( ) ( ) ( ) ��
�
�
�
��
�
�
�
+
+
++
+
+
+
+
+
=
n
he
n
hehe ggg k
g
k
g
k
gDPSP
,
2
,
2
,
00 1
)1(
...
1
)1(
1
)1(
 
 
onde, entre as chaves, temos a soma dos termos de uma PG finita cujo primeiro termo (a1) e a 
razão são idênticos e iguais a ( )
ghek
g
,
1
)1(
+
+
. A soma (S) desta PG é dada por [ ]
1
11
−
−
=
q
qaS
n
. 
Portanto, teremos: 
 
( )
( )
( )
( )
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
−
�
�
�
�
�
�
�
�
+
+
−
+=
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
−
+
+
−
�
�
�
�
�
�
�
�
+
+
+
+
=
gk
k
g
g
k
g
k
g
k
gS
g
g
g
g
g he
n
he
he
n
he
he ,
,
,
,
,
1
)1(1
)1(
1
1
)1(
1
1
)1(
1
)1(
 
De forma que: 
 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
14
( )
gk
k
ggDPS
P
g
g
he
n
he
−
��
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
+
+
−+
=
,
,
0
0
1
)1(1)1(
 e somando a definição de valor terminal chegamos à 
expressão desejada. 
 
Cabe destacar que nesta nova versão estamos sujeitos às mesmas restrições do 
Modelo de Gordon em relação à taxa de crescimento estável. Adicionalmente, a razão de pay-
out deve ser consistente com a taxa de crescimento estimada – se é esperado que a taxa de 
crescimento decresça significativamente após o período inicial, a razão de pay-out deve ser 
maior na fase estável do que na fase de crescimento (firmas estáveis pagam mais dividendos 
do que firmas em crescimento). 
Outras características da empresa na fase estável devem ainda estar coerentes com a 
hipótese de estabilidade. Por exemplo, é razoável que firmas em crescimento acelerado 
possuam betas da ordem de 2, mas não é razoável assumir que este valor não mudará quando 
o crescimentose tornar estável (Segundo Damodaran, firmas estáveis devem possuir betas 
entre 0.8 e 1.2). De maneira análoga, o ROE, que é alto no período de crescimento, deve cair 
na fase estável para valores compatíveis com o ROE médio do setor de atuação e com o custo 
do Equity nessa fase. 
 
Limitações: 
 
Há um problema prático na definição do tamanho da fase de crescimento acelerado 
(que depende de parâmetros setoriais e macroeconômicos, por exemplo). Este aspecto é 
importante no sentido de que o tamanho dessa fase possui grande impacto no valor do 
investimento. 
A hipótese de que a taxa de crescimento é alta por um período pré-determinado e cai 
para um número menor a partir de um determinado período “n” pode também não ser muito 
realista: talvez mais bem razoável seria supor que a taxa cai gradualmente até alcançar o 
patamar de estabilidade. Ademais, o foco em dividendos tende a viesar o valor de empresas 
que pagam poucos dividendos, de forma que a estimativa do valor da empresa pode ficar 
abaixo do valor “verdadeiro”. 
 
Em que situações devemos então utilizar um Modelo com dois estágios? 
 
A abordagem em dois estágios é aplicável para firmas que esperam manter a fase de 
crescimento acelerado por um período claramente delimitado. Considere, por exemplo, que 
uma companhia detém os direitos sobre a patente de um produto muito lucrativo. Neste caso é 
razoável supor que ela crescerá muito durante o período de monopólio e entrará numa fase 
estável após a expiração dos direitos de propriedade. Outra aplicação ocorre em relação a 
 
Avaliação de Empresas 
 
15
firmas que atuam em setores com barreiras a entrada (legais ou de infra-estrutura, por 
exemplo). Deste modo o alto crescimento é normal durante o período em que não existem 
outros concorrentes. 
A abordagem em dois estágios é ainda mais apropriada para avaliar empresas com 
baixa taxa de crescimento durante o período inicial: é mais razoável supor que uma firma que 
cresce 12% a.a. vai passar a crescer 6% a.a. a partir de um ano “n” do que outra que cresce a 
40% a.a. (restrição devida a hipótese de “não gradualismo”). 
Finalmente, o modelo funciona melhor para empresas que mantém uma política de 
pagamento de dividendos consistente, entregando aos acionistas a maior parte dos fluxos de 
caixa residuais (que sobram após o pagamento de dívidas e re-investimentos). 
 
Estudo de Caso: Aplicação do Modelo de Dividendos Descontados (DDM) com dois estágios à 
Procter & Gamble 
 
A Procter & Gamble é uma das empresas líderes mundiais no mercado de bens de 
consumo. Dentre suas marcas figuram campeões de vendas como “Pampers”, “Ariel”, 
“Pringles” entre outras. 
 
Por que avaliar a P&G com um modelo de dois estágios? 
 
Embora a P&G seja uma empresa com marcas fortes e um bom histórico de 
crescimento, ela enfrenta dois problemas: o primeiro é a saturação do mercado doméstico 
americano, que representa aproximadamente metade das vendas da P&G e o segundo é a 
crescente competição com genéricos em todas as suas linhas de produtos. Deste modo, 
assumiremos que a firma continuará a crescer, mas restrita a um período de 5 anos. 
 
Por que avaliar a P&G com um modelo de dividendos? 
 
A P&G tem reputação de pagar altos dividendos e não tem acumulado muito caixa ao 
longo da última década. 
 
Informações Preliminares (Demonstrativos Financeiros): 
 Lucro por ação = $3.00 
 DPS = $1.37 
 Razão de Pay-out = 1.37/3.00 = 45.67 % 
 ROE = 29.37 % 
 
 Para as estimativas do custo de capital, iremos novamente começar estimando o custo 
do Equity ( ek ) para os dois períodos. No período de alto crescimento, o beta da P&G foi 
estimado em 0.85 (através do beta desalavancado do setor e da razão D/E da P&G); temos 
 
Avaliação de Empresas 
 
16
uma taxa livre de risco de 5.4% e um prêmio de 4%. Assim, seguindo a abordagem via CAPM 
tradicional teremos que: 
 
Custo do Equity = 8,8% = 4% 0,85 + 5,4% ×=ek 
 
Para o cálculo da taxa de crescimento no primeiro período vamos utilizar a razão de 
retenção do exercício financeiro mais recente, mas um ROE um pouco menor do que o 
apresentado (25%, para refletir expectativas de queda nos lucros por parte dos analistas 
financeiros). Assim, 
 
% 13.58 = (0.25) 0.4567) - (1 ×=×= bROEg 
 
No período estável, acredita–se que o beta crescerá para 1, assim sendo: 
 
Custo do Equity = 9,4% = 4% 1 + 5,4% ×=ek 
 
 Como taxa de crescimento estável, vamos assumir a taxa de crescimento da economia 
americana (5%) e um ROE de 15%, que é menor do que a média corrente da indústria e maior 
do que o custo do Equity estimado. Deste modo podemos verificar se temos uma razão de pay-
out consistente com a hipótese da estabilidade. 
 
66,66% RatioOut -Pay% 33,33 = %15
%5
=�== ROE
gb (maior do que 45.67%) 
 
i) Valor devido ao período de alto crescimento 
 
( ) ( )
81,7$
1358,0088,0
088,1
)1358,1(1)1358,01(37,11
)1(1)1(
5
,
,
0
0 =
−
��
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
−+
=
−
��
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
+
+
−+
=
gk
k
ggDPS
P
g
g
he
n
he
 
 
 
ii) Cálculos auxiliares - período estável 
 
Lucros esperados no período 6: ( ) 96,5$05,11358,100,3 56 =××=EPS 
 
Dividendos esperados no período 6: EstávelPeríodoOutPaydeTaxaEPSDPS −×= 66 
97,3$667,096,56 =×=DPS 
 
Avaliação de Empresas 
 
17
Preço Terminal: 23,90$
05,0094,0
97,3$6
=
−
=
−
=
gk
DPS
ehs
 
 
iii) Valor devido ao perído estável 
 
V.P. do Preço Terminal: ( ) 18,59$088,1
23,90$
56 ==P 
 
iv) Valor da Ação da Procter e Gamble: 
 
( )
( ) 99,66$18,59$81,7$088,1
23,90$
1358,0088,0
088,1
)1358,1(1)1358,01(37,1
5
5
0 =+=+
−
��
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
−+
=P 
 
Na data em correspondente aos dados que deram origem a este “valuation” (14 de maio de 
2001) a ação da P&G estava sendo negociada a $63,90. 
 
 
3.2 – Metodologias de Fluxo de Caixa Descontado: FCFE, FCFF e APV 
 
Três outras técnicas podem ser classificadas como metodologias do tipo FCD: na 
primeira avaliamos um negócio de acordo com o que chamaremos de fluxo de caixa livre do 
acionista, na segunda o fluxo em questão é o fluxo de caixa livre da firma e na terceira, um 
pouco mais diferente das duas anteriores, a avaliação é conduzida de forma a incorporar o que 
chamaremos de custo de bancarrota. 
Note, inicialmente, a diferença sutil entre os fluxos de cada método e a necessidade de 
readequação dos custos para que obtenhamos de forma convincente o valor do ativo em 
questão. Dividendos são fluxos realmente pagos enquanto fluxos de caixa são fluxos 
disponíveis para pagamento. 
 As metodologias do tipo FCD são mais apropriadas quando a empresa em questão não 
paga dividendos ou se existe uma política de dividendos, mas ela é inconsistente com a 
capacidade de pagamento, ou ainda quando o investidor toma uma perspectiva de controlador. 
(Why?) 
 
i) “Free Cash Flow to the Equity – FCFE” - Avaliação pelo fluxo de caixa do acionista 
 
Valor do acionista (E) = ( ) )()(11 PCVPCVPr
FCFE
j
j
e
j
−+
+
�
∞
=
, 
 
Avaliação de Empresas 
 
18
Com: 
FCFE = Lucro líquido + Depreciação - Capex - ∆ K giro + novas captações - amortização de 
dívida; 
 
O valor do acionista é o valor presente do fluxo de caixa destinado ao acionista. O valor 
da dívida destinado aos credores já está computado no fluxo de caixa FCFE e a taxa de 
desconto reflete o risco do fluxo para o acionista (modelo CAPM básico): 
( )fmfe rrrr −+= β 
 
ii) Avaliação pelo fluxo de caixa da firma - metodologia WACC 
 
Valor da firma (V) = ( ) )()(11 PCVPCVPWACC
FCFF
t
t
t
−+
+
�∞
=
 
Com, 
FCFF = EBIT x (1-t) + Depreciação - Capex - ∆ K giro. 
 
O valor da firma, nesta nova abordagem é o valor das atividades operacionais da 
empresa, que é distribuído aos credores e acionistas. Para obtermos o valor para o acionista a 
partir desta metodologia basta que façamos: 
 
Valor para o acionista = V - VP(D) 
 
onde VP(D) é o valor de mercado da dívida existente na data de avaliação. 
 
A taxa de desconto utilizada é o que denominaremos de custo médio ponderado do 
capital, sendo formalmente definido como: 
 
ED
D
rt
ED
E
rWACC de +
−+
+
= )1( 
 
Os fluxos para estas duas abordagens são obtidos diretamente dos demonstrativos 
financeiros das empresas. Deste modo, o grande obstáculo à consecução de uma avaliação 
confiável é a determinação das taxas de desconto adequadas a serem aplicadas para trazer, 
em cada caso, a valor presente os fluxos de caixa futuros, são elas a taxa que reflete o custo 
de capital dos acionistas e o custo médio ponderado do capital. 
 
Obtenção do Custo de Capital dos Acionistas 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
19
O custo do capital geralmente é dado pelo que os acionistas/investidores esperam 
receber pelo capital aplicado. Obviamente, essa taxa de retorno que eles esperam receber 
deve ser baseada na taxa de retorno de ativos no mercado, o que nos permite utilizar o modelo 
de apreçamento de capital para obtê-la. A partir da equação básica do CAPM, temos três 
parâmetros básicos a serem considerados: 
 
a) Que “beta” deve ser utilizado e como encontrá-lo? 
b) Qual a taxa livre de risco conveniente? 
c) Qual é a taxa que reflete o risco da carteira de mercado? E mais, qual é a carteira de 
mercado? 
 
Além do CAPM, outros modelos tradicionalmente estudados na disciplina de investimentos 
são úteis para definir a taxa de retorno adequada que sirva de Proxy ao custo do capital. O 
quadro a seguir resume as possibilidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quadro 1: Revisão dos Modelos de Risco e Retorno 
 
Avaliação de Empresas 
 
20
Modelos Hipóteses Medida de Risco de Mercado 
CAPM 
(Capital Asset Pricing Model) 
Não existem custos de transação e 
informações privadas � o portfólio 
diversificado inclui todos os ativos 
negociados, em quantidades 
proporcionais aos seus valores de 
mercado. 
Beta medido contra 
este portfólio de 
mercado. 
APT 
(Arbitrage Pricing Theory) 
Ativos com a mesma exposição ao 
risco de mercado devem ser negociados 
ao mesmo preço (ausência de 
oportunidades de arbitragem) 
Betas medidos contra 
múltiplos e fatores de 
risco de mercado. 
Modelos Multi-Fatores Mesma hipótese de ausência de 
oportunidades de arbitragem 
Betas medidos contra 
múltiplos (e 
especificados) fatores 
macroeconômicos. 
 
Em todos os modelos de “cost of Equity” citados, os betas revelam o risco que um 
determinado ativo adiciona ao portfólio de mercado. Com base nesta premissa, temos três 
técnicas naturais para obtenção dos betas: via uso de séries históricas de preços para ativos 
individuais; via uso das características fundamentais dos investimentos ou via uso de dados 
contábeis. 
 
1- Estimando Betas a partir de séries históricas de preços 
 
O procedimento padrão consiste em “regredir” retornos de ações ( er ) contra retornos 
da carteira de mercado considerada ( mr ). Deste modo, temos que me rar β+= onde 
[ ] [ ]me rErEa β+= representa o intercepto da regressão e ( )2 ,
m
em rrCov
σ
β = a sua inclinação. 
Assim, a inclinação corresponde ao beta e representa uma medida de risco sistemático 
para o ativo em questão; por sua vez, o intercepto fornece uma medida simples de 
performance do investimento para o período considerado na regressão. 
Outras estatísticas que devem ser observadas: 
• 2
2
2
e
mR
σ
σβ= representa o coeficiente de explicação, que é uma medida de quão bom é 
o “fit” da regressão. Economicamente, o R2 fornece a proporção do risco da empresa 
que pode ser atribuído ao risco de mercado – deste modo, (1 – R2) representa o risco 
idiossincrático da empresa; 
• Erro padrão da regressão: o beta, como qualquer estatística, pode ser diferente de seu 
valor verdadeiro, de forma que o erro padrão é, portanto, uma medida da precisão 
desta estimativa. Assim, pode ser utilizado na construção de um intervalo de confiança 
para o verdadeiro beta. 
 
Avaliação de Empresas 
 
21
 
Apesar de ser uma técnica comumente utilizada, alguns problemas emergem quando 
utilizamos este beta. O primeiro é que, normalmente, ele apresenta um alto erro padrão, o que 
implica em uma elevada imprecisão do valor obtido. Além disso, como são utilizados dados 
históricos para determinado período, este beta refletirá o “mix” de negócios da empresa 
durante o período da regressão (histórico) e não o mix corrente. Do mesmo modo, este beta 
refletirá a alavancagem financeira média da empresa também durante o período da regressão 
e não a alavancagem corrente. 
A figura a seguir explicita o cálculo deste beta via séries históricas de retorno para o caso 
da Amazon. 
 
 
 
O valor do beta de uma firma depende da sensibilidade da demanda por seus produtos 
(ou serviços) e de seus custos a fatores macroeconômicos que afetam todo o mercado. Deste 
modo, é razoável que companhias cíclicas possuam betas maiores do que companhias não 
cíclicas, bem como firmas que trabalham com produtos discricionários possuam betas maiores 
do que firmas que trabalham com produtos não discricionários. 
Em termos de alavancagem operacional, quanto maior a proporção de custos fixos na 
estrutura de custos de um negócio maior será o beta. Isto ocorre porque os altos custos fixos 
aumentam a exposição a todos os tipos de riscos, incluindo o risco de mercado. 
Em relação à alavancagem financeira, quanto mais dívida uma empresa tomar, maior 
será o seu beta. Isto ocorre porque a dívida cria um custo fixo adicional, despesas com juros, 
que aumentam a exposição ao risco de mercado. Neste tópico, temos que o beta de uma ação 
pode ser escrito em função de um beta desalavancado e da razão dívida/Equity. Formalmente; 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
22
( ) ��
�
��
�
−+=
E
D
tUL 11ββ 
 
onde Lβ representa o beta alavancado (“levered”) e Uβ o beta desalavancado (“unlevered”) – 
beta que a empresa teria se não tivesse nenhuma dívida - e “t” é a alíquota marginal de 
impostos corporativos. 
Enquanto este beta é calculado sob a hipótese de que a dívida não carrega nenhum 
risco de mercado, podemos trabalhar com a versão alternativa: 
 
( ) ( ) �
	
�
�
+
−−��
�
��
�
−+=
ED
D
t
E
D
t debtUL 111 βββ 
 
Ambas as fórmulas são facilmente derivadas a partir da Proposição 2 de Modigliani & Miller & 
com impostos. 
 
2 - Uso dos Fundamentos do Investimento (“Bottom-up Betas”) 
 
Este método para obtenção do beta de uma empresa é baseado em uma propriedade 
deste beta enquanto medida de risco: o beta de uma carteira de ativos é a média ponderada 
dos betas dos ativos individuais, com os pesos baseados nos respectivos valores de mercado. 
Assim, podemos estimar o beta requerido em 5 passos: 
 
i) Identificar todos os setores de negócios nos quais a empresa atua; 
ii) Encontrar os betas de empresas publicamente negociadas que atuam nos mesmos 
ramos de negócios. Assim, podemos obter betas médios para cada setor e também a 
alavancagem financeira; 
iii) Obtemos o beta médio desalavancado para cada setor desalavancando o beta 
calculado no passo 2 pela razão dívida/Equity média encontrada (também no passo 2): 
( )( )
scomparávei
scomparávei
U
E
Dtessbu −+
=
11sin
ββ 
 
iv) Para obter o beta desalavancado para a firma queestamos analisando, tomamos a 
média ponderada dos betas desalavancados para cada “business”, usando as 
proporções do valor da firma derivadas de cada “business” como pesos; como 
normalmente os valores não são observáveis, utilizamos lucros operacionais ou 
receitas; 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
23
negóciodopesoww j
n
j
jUjU JessbuFIRMA
≡∴×=�
=
−1 sin
ββ 
 
v) Finalmente, estimamos os valores correntes de mercado para a dívida e para o Equity 
e utilizamos a razão dívida-Equity encontrada para calcular o beta alavancado para a 
firma. Os betas estimados desta maneira são conhecidos como “bottom-up betas” 
 
Razões pelas quais os “Bottom-up” betas podem ser as melhores medidas: 
 
A primeira vantagem destes “betas” é a redução do erro padrão associado à estimativa: 
uma vez que cada beta individual é estimado através de uma regressão com um determinado 
erro padrão, o beta médio obtido possuirá um erro padrão muito menor. Note: 
 
n
médiopadrãoerro
padrãoerro scomparáveiscomparávei = 
 Em relação ao beta obtido via regressão, temos ainda que o índice de mercado usado 
na obtenção deste beta pode estar “contaminado” por uma participação expressiva de uma 
única empresa, por exemplo; ou o índice pode ser composto por um número muito reduzido de 
empresas. 
O terceiro aspecto positivo dos betas “Bottom-up” é que eles podem ser ajustados para 
refletir mudanças no “mix” de negócios das empresas (saídas de certos setores, aquisições e 
fusões, por exemplo). Do mesmo modo, note que a razão de endividamento das empresas 
muda ao longo do tempo. Enquanto betas via regressão refletem a estrutura de capital média 
mantida durante um período histórico, betas “bottom-up” utilizam a razão dívida-equity corrente. 
Se a firma planeja mudar sua estrutura de capital no futuro, o beta pode ser ajustado de forma 
a refletir tais mudanças. 
Finalmente, uma vez que não precisamos de um histórico de preços para a empresa 
em análise, os “bottom-up” betas podem ser estimados para empresas fechadas, divisões de 
negócios e empresas que se tornaram abertas recentemente. 
 
3 - Betas Contábeis 
 
Este terceiro “approach” consiste em estimar os parâmetros de risco de mercado 
através de lucros contábeis (no lugar de preços de ações). Apesar de soar intuitivo, este 
método possui três falhas graves que tornam desnecessário o seu estudo em maiores 
detalhes: 
 
i) Lucros contábeis tendem a ser mais suaves com relação ao valor subjacente da 
empresa (a contabilidade “espalha” gastos e receitas ao longo de vários períodos). 
Deste modo, os betas ficam viesados para baixo para empresas mais arriscadas e 
 
Avaliação de Empresas 
 
24
viesados para cima para empresas mais seguras; em outras palavras, obtém-se 
geralmente um beta próximo a 1; 
ii) Lucros contábeis são afetados por fatores não operacionais, tais como mudanças na 
depreciação ou métodos de custeio, por exemplo; 
iii) Finalmente, lucros contábeis são mensurados com periodicidade trimestral ou anual, 
resultando em regressões com poucas observações e um poder explicativo muito baixo 
(altos erros padrões e baixos R2). 
 
Avaliação de Empresas Fechadas – Algumas Considerações 
 
Os princípios da avaliação permanecem os mesmos, mas os grandes problemas 
residem na estimação dos parâmetros, pois há pouca informação disponível. 
Por que empresas fechadas são diferentes? 
Empresas publicamente negociadas são governadas por um conjunto de padrões 
contábeis que permite a identificação precisa dos componentes que constituirão o FCFF e o 
FCFE, por exemplo, enquanto as empresas fechadas normalmente operam sob padrões 
contábeis de menor qualidade. 
Normalmente existem poucos dados históricos com relação à performance de 
empresas privadas, bem como é ainda comum que os dados não sejam separados por ramo 
de atividade. 
A impossibilidade de liquidar uma posição em uma empresa privada (uma vez que ela 
não possui ações negociadas) gera um prêmio de risco adicional devido à falta de liquidez. 
Os problemas de Agência (ou conflitos de interesse) são geralmente maiores em 
empresas fechadas: o proprietário da empresa tende a estar mais intimamente envolvido com a 
administração do negócio de forma que não há a separação clara entre propriedade e 
administração que existe em empresas abertas. Isso é um tema de grande debate da literatura 
atual em Finanças Corporativas. 
 
Para cálculo do custo do capital em empresas fechadas, o mais natural e 
recomendável é o cálculo de um beta “bottom-up”. Novamente, temos as mesmas vantagens 
existentes para firmas abertas: baixo erro padrão das estimativas (pelo fato de usar uma média 
de empresas comparáveis) e a possibilidade de ajuste devido a mudanças no “mix” de 
negócios da empresa. 
Relembrando: ( ) ��
�
��
�
−+=
E
D
tUL 11ββ ; Uβ é calculado com base nas empresas comparáveis 
(beta desalavancado do setor), mas a razão D/E é calculada com base em valores de mercado 
– o que fazer? 
a) Utilizar uma razão D/E contábil, a partir dos números mais recentes da empresa 
(se o analista tiver acesso, obviamente); 
b) Utilizar a alavancagem média da indústria 
 
Avaliação de Empresas 
 
25
 
( )
�
�
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
−+=
indústriamédio
Ufirma E
D
t11ββ 
 
c) Utilizar uma meta para D/E (se a administração possuir uma meta específica) 
 
( ) �
�
�
�
�
�
�
	
�
�
−+=
ótimo
Ufirma E
D
t11ββ 
 
Outro ponto a ser destacado diz respeito ao que se denomina de “Ajuste pela não-
diversificação”: uma vez que os betas medem o risco que um investimento adiciona à carteira 
de mercado (diversificável), o beta utilizado para uma empresa fechada deve refletir essa 
impossibilidade de diversificação de risco (uma vez que não existem ações da empresa que 
podem ser negociadas). Assim, se utilizarmos diretamente o beta médio das comparáveis que 
são negociadas publicamente, obteremos um valor para o beta que não reflete o tal risco. 
Deste modo um ajuste simples deve ser feito (o chamado beta total): 
mj
mercado
total
,
ρ
ββ = 
 
 
onde “ mercadoβ ” é o beta médio das comparáveis, e mj ,ρ é o coeficiente de correlação médio 
das comparáveis com a carteira de mercado em questão. 
 Finalmente, ainda em relação à avaliação de empresas fechadas algumas 
considerações sobre a obtenção do fluxo de caixa adequado merecem atenção, apesar de a 
montagem ser análoga ao já mostrado para companhias abertas: 
 
i) Tratamento que a companhia dá a remuneração de seus “executivos – proprietários” – 
mistura de salários com remuneração pela propriedade; 
ii) Possível intersecção entre despesas pessoais e despesas da empresa (advinda da 
possibilidade dos donos da empresa também serem os administradores); 
iii) Efeitos fiscais: alguns analistas utilizam como “t” a alíquota efetiva do eventual 
comprador (em caso de avaliação feita para aquisição); 
iv) Enquanto para as empresas abertas fatores como crescimento histórico, premissas 
advindas de análises setoriais e microeconômicas dão suporte às projeções de fluxo de 
caixa e taxas de retorno, para empresas fechadas, em termos de fundamentos, a 
obtenção do “g” se dá através de taxas de retenção (ou reinvestimento) e indicadores 
como o ROIC (obtidos através dos últimos resultados financeiros disponíveis) ou, de 
 
Avaliação de Empresas 
 
26
forma alternativa, são utilizados parâmetros de crescimento de empresas comparáveis, 
normalmente dados da época em que tais empresas eram mais “novas”; 
 
Taxa “livre de risco” e “risk premium”- Pontos Importantes 
 
O segundo instrumento decisivo para viabilizar o custo de capital dos acionistas é a 
segunda componente do CAPM tradicional: a taxa de retorno livre de risco. Normalmente,no 
modelo CAPM são utilizados prêmios históricos e taxas de juros de títulos do governo de curto 
prazo como a “risk free rate” (que na verdade não são totalmente livres de risco). 
Em um ativo livre de risco, o retorno efetivo deve ser igual ao retorno esperado., 
portanto, não existe variância em torno do retorno esperado. Além disso, para um ativo ser 
considerado “livre de risco” ele não deve possuir risco de “default” e nem risco de 
reinvestimento (deve ser preferencialmente um “zero coupom”). Deste modo, as taxas livres de 
risco a serem utilizadas em um “valuation” dependerão de quando o fluxo de caixa é esperado 
a ocorrer e , deste modo, irão variar ao longo do tempo. 
Um método mais simples consiste em “calibrar” a duração da análise (longo prazo 
geralmente) com a duração da taxa livre de risco (também longo prazo). 
Em mercados emergentes outros problemas tradicionais podem dificultar a obtenção 
desta taxa de retorno: primeiro porque o governo pode não ser visto como livre de risco 
(Argentina, por exemplo) e segundo porque pode não existir um título do governo de longo 
prazo negociado no mercado (China, por exemplo). 
 Para tentar suprimir tais dificuldades o que é possível ser feito é estabelecer uma 
tolerância para esta taxa, ou seja, limites superiores e inferiores dentro dos quais a taxa livre de 
risco poderia “flutuar”. O Limite Superior pode ser a taxa à qual as maiores e mais seguras 
firmas do país tomam emprestado, enquanto o Limite Inferior seria a taxa local de depósitos 
bancários (CDI, por exemplo). A Consistência é o principal requisito para definição do que é 
limite inferior e superior: as taxas livres de risco utilizadas devem ser consistentes com a 
medida dos fluxos de caixa – por exemplo, se os fluxos forem estimados em US$ nominais, a 
taxa utilizada deve ser a de um treasury bond americano. Não obstante precisamos diferenciar 
entre taxas nominais e reais: sob condições de inflação alta e instável, a avaliação deve ser 
feita em termos reais. Isto significa que os fluxos de caixa são estimados com taxas de 
crescimento reais (que consideram a variação da inflação esperada). Respeitando a 
consistência, as taxas de desconto utilizadas devem ser taxas reais e sua obtenção passa pela 
definição do que seria uma taxa livre de risco real. 
Mesmo considerando que os títulos de longo prazo do governo são a nossa “risk free 
rate” nominal, os mesmos não podem ser considerados seguros em termos reais, uma vez que 
a inflação esperada pode ser volátil. O procedimento padrão é subtrair uma taxa de inflação 
esperada (para o mesmo período de análise) da taxa de juros nominal utilizada, chegando 
assim a uma estimativa para a “real risk free rate”. 
 
Avaliação de Empresas 
 
27
Um título de longo prazo do governo indexado pela inflação é comumente utilizado 
como taxa livre de risco (porque garante um retorno real aos seus detentores), mas neste caso 
o problema é que tais títulos não existem para a maioria dos países (principalmente naqueles 
onde existem taxas de inflação mais altas e mais instáveis – onde a análise em termos reais é 
a mais apropriada). Nestes mercados, a taxa livre de risco real pode ser estimada através de 
dois argumentos: 
i) uma vez que os fluxos de capitais se movem livremente para economias com 
altos retornos reais, não deveria haver diferença entre as taxas livres de risco 
reais entre os países. Com este argumento, a taxa de um título americano 
indexado poderia ser utilizada em qualquer mercado; 
ii) se existem fricções e restrições ao livre fluxo de capitais entre os mercados, o 
retorno real de uma economia deverá ser igual a sua taxa real de crescimento 
de longo prazo (equilíbrio). Assim, uma economia madura como a Alemanha 
deverá apresentar uma taxa livre de risco menor do que uma economia com 
maior potencial de crescimento (como a Hungria, por exemplo). 
 
Tal qual o beta calculado via regressão, o prêmio de risco histórico só faz sentido se 
estivermos trabalhando em países com mercados de ações grandes e bem diversificados 
(USA, por exemplo). Do mesmo modo, prêmios históricos só fazem sentido se as séries de 
preços utilizadas forem bem longas (como nos USA, onde existem dados desde 1926). Para 
mercado emergentes, é usual começar com a série de prêmios americana e adicionar um 
“spread” baseado no “rating” do país e na volatilidade do mercado de ações doméstico. 
É preciso ter cuidado com a dupla contagem: se for utilizado como risk-free um título 
como o A-Bond, o prêmio não deve ser ajustado para refletir o risco-país (o A-Bond já está 
denominado em dólares e já incorpora o risco Brasil). Quando utilizamos A-Bonds e T-Bonds 
(americanos) nos cálculos, o custo de capital encontrado será denominado em dólares; se 
desejarmos trabalhar com uma taxa em reais, deveremos incluir o diferencial de inflação nos 
cálculos. 
De acordo com a definição de risco país, diversas são as formas de se obter o custo de 
capital dos acionistas, seguem adiante quatro exemplos: 
 
1. Abordagem comum – utilizando o “Default Spread”: 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
28
 
 
 
 
2. Utilizando o prêmio de risco país e supondo igual exposição a este risco para todas as 
empresas do país: 
 
 
 
3. Exposição da companhia ao risco país é proporcional a sua exposição a todos os outros 
riscos de mercado (medidos pelo beta): 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
29
 
4. Permitindo que as empresas tenham uma exposição própria ao risco país e diferente da 
exposição ao risco de mercado: 
 
 
 
Finalmente, uma vez definida a forma como será obtido o custo de capital dos 
acionistas a ser aplicado aos fluxos de caixa futuros para obtenção do valor presente dos 
mesmos, pode ser ainda necessária a conversão dos valores para moeda local. Considere, 
como exemplo, que estimamos um custo do Equity em dólares para a Aracruz Celulose em 
cerca de 18.66%. Suponha ainda que as taxas de inflação esperadas para o Brasil e para os 
Estados Unidos sejam, respectivamente, 10% e 3%. Sob tais hipóteses o custo do Equity, em 
Reais, é expresso por: 
 
Avaliação de Empresas 
 
30
 
%72,261
03,1
10,11866,1
1
1
1)1(
,
,,
=−�
	
�
�
×=�
−��
	
��
�
+
+
×+=
BRe
EUA
BR
EUAeBRe
k
kk
pi
pi
 
 
Custo da Dívida 
 
Outro ponto que constitui um entrave à avaliação de empresas fechadas está 
relacionado à estimação do custo da dívida dessas empresas. Como a empresa em análise 
certamente não possuirá títulos de dívidas negociados no mercado, temos as seguintes 
alternativas: 
a) Utilizar a yield to maturity de um empréstimo que tenha sido feito recentemente (desde 
que essa informação esteja disponível); 
b) Se estivermos avaliando uma IPO (oferta pública inicial), podemos assumir que o custo 
da dívida da empresa em questão irá se mover em direção ao custo médio da dívida do 
setor no qual a firma atua (ela tende a ficar com uma estrutura de capital próxima a das 
empresas comparáveis) 
c) Construção de um rating “sintético” para a companhia com base em seus indicadores 
financeiros mais recentes e obtenção de um “default spread” através de firmas 
realmente classificadas (procedimento que já comentamos anteriormente); 
 
Mais especificamente, em relação aos pesos a serem empregados para o cômputo do 
custo médio ponderado do capital - se esta for a medida utilizada para calcular o custo da 
dívida – vale ressaltar que se foram utilizados na estimação dos betas razões de alavancagem 
(D/E) como a “média do setor” ou “razões alvo”, as mesmas também devem ser utilizadas no 
cômputo dos pesos do WACC. O ponto é que, novamente, temos um problema de 
circularidade: precisa-se do custo de capital (e da razão D/E) para estimar o valor da firma (e o 
doEquity, conseqüentemente) e precisa-se do valor do Equity para estimar o custo de capital! 
O rating de uma empresa pode ser estimado utilizando as características financeiras da 
empresa. De uma forma mais simples, o rating pode ser estimado a partir da “razão de 
cobertura de juros”: 
ExpensesInterest
EBITRatioCoverageInterest = 
 
A partir do número obtido podemos estimar um “default spread“ tomando a 
classificação de risco de uma empresa com a mesma “razão de cobertura de juros”. Assim, o 
custo da dívida antes dos impostos pode ser obtido: 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
31
SpreadDefaultrr fd += 
 
Obtenção do Custo da Dívida – Estimando um “rating” sintético 
 
Fonte: Damodaran 
 
Em Mercados Emergentes, em geral, temos três problemas em relação ao custo da 
dívida: i) maioria das empresas não possui rating; ii) a técnica do “rating sintético” possui como 
premissa a comparabilidade com empresas classificadas; iii) como a maior parte dessas 
empresas tem origem nos EUA, a base de comparação pode não ser razoável para uma 
empresa em mercado emergente (devido as altas taxas de juros praticadas nesses mercados). 
Portanto, devemos considerar nos cálculos a classificação de risco país. 
As possíveis soluções aos problemas acima são: i) construir um rating sintético 
utilizando taxas de juros (e razões de cobertura) em US$ ou ii) adicionar o “country default 
spread” para o país conforme definido anteriormente. Desse modo, teremos: 
 
ratingSyntheticfEmergenteMercadoFirmad SpreadDefaultCompanySpreadDefaultrk ++=, 
 
De posse do custo da dívida, vimos ainda que os pesos utilizados no cálculo do WACC 
devem ser obtidos a partir de valores de mercado para o Equity e para as dívidas, o que 
implica em um elemento de circularidade introduzido em cada avaliação, uma vez que os 
valores de dívida e Equity introduzidos nos cálculos são diferentes dos valores que a firma 
apresentará no futuro. Como regra geral, a dívida que deve ser subtraída do Valor da Firma 
para a obtenção do Valor do Equity é a mesma usada no cálculo do WACC. 
 
Qual é a dívida? Como chegar até ela? 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
32
Para o cômputo da dívida de uma empresa a ser considerado no processo de 
avaliação, não se deve incluir todo o passivo da empresa como dívida, apenas as obrigações 
com pagamentos de juros (empréstimos de curto e longo prazo). Devemos incluir também 
quaisquer obrigações que sejam geradoras de benefício fiscal (leasing operacional no USA, 
por exemplo), não obstante o ideal é que esta dívida seja considerada em valor de mercado, 
que geralmente difere do valor contábil. 
 
Como calcular o valor de mercado da dívida? 
 
Caso a empresa possua bônus negociados no mercado, a obtenção deste valor é 
imediata. Caso contrário, devemos converter o valor contábil em valor de mercado, tratando a 
dívida contábil como um “one coupon bond”. O coupon deve ser igual às despesas com juros 
sobre toda a dívida; a maturidade deve ser a média dos prazos até o vencimento, o valor de 
face deve ser igual ao valor contábil da dívida e a taxa de desconto deve ser o custo da dívida 
estimado. O cálculo é feito da forma tradicional – lembre do modelo de 2 estágios. 
Considere, por exemplo, que a Boeing possua dívida contábil de $6.972 milhões, 
despesas com juros de $453 milhões, maturidade média da dívida de 13,76 anos e custo da 
dívida pré-tax de 6%. Assim, temos: 
 
00,7291$
06,1
6972
06,0
06,1
11
453 76,13
76,13
=+
�
�
�
�
�
	
�
�
�
�
�
�
�
	
�
�
−
×=VMDebtBoeing 
 
Qual é a alíquota de impostos? 
 
Para a estimação do after-tax cost of debt devemos considerar o fato de que despesas 
com juros geram benefícios fiscais para a empresa. Pode-se utilizar uma taxa efetiva, estimada 
através da divisão dos impostos pagos pela renda tributável, porém, uma vez que os benefícios 
fiscais são gerados na margem (para cada real de renda), o mais correto é a utilização de uma 
alíquota de impostos marginal que é alíquota incidente sobre o último real de renda tributável. 
Ademais, a taxa usada no cálculo do custo do WACC deve ser a mesma utilizada na 
obtenção do “after-tax operating income”. 
 
Projeções de Fluxos de Caixa e Taxas de crescimento 
 
 De todas as peças que compõem a nossa ferramenta para avaliação, discutimos até 
agora os detalhes para obtenção dos custos de capital e custo da dívida, bem como o que fica 
nas “entrelinhas” para o cômputo de cada um deles. Os fluxos de caixa, como vimos, serão 
obtidos diretamente do demonstrativo financeiro da empresa e é muito simples, até por ser 
 
Avaliação de Empresas 
 
33
contabilidade pura, determinar esses fluxos. Entretanto, para conduzirmos o processo de 
avaliação via qualquer metodologia FCD, precisamos não do um fluxo de caixa em um período, 
mas de todos os fluxos de caixa esperados daquele negócio. É neste ponto que teremos que 
despender outro esforço. A estrutura a seguir descreve todas as etapas de um processo bem 
definido de avaliação: 
 
 
 
 Até agora discutimos detalhes envolvidos nas etapas iii, iv e v, vamos então explorar 
um pouco mais dos detalhes envolvidos nas etapas iniciais. 
 
i) Análise de balanço 
 
O valor histórico é importante por ser o ponto de partida para futuras projeções. Para que o 
processo de análise seja bem conduzido, além de se identificar todas as rubricas relevantes 
com suas respectivas taxas de crescimento (se possível), deve identificar as características da 
empresa, como: 
 
 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
34
 
Além da análise de balanço, deve-se conhecer a capacidade operacional e financeira 
da empresa avaliando-se fatores como: 
 
 
 
 Apenas a partir deste momento podemos avançar à segunda etapa que se refere às 
projeções de fluxo de caixa. Aqui temos dois problemas, para estimar como deverá evoluir o 
fluxo de caixa da empresa, precisamos estimar como evoluirão as métricas da empresa, tais 
como lucros, custos e receita. Para tanto, também precisamos considerar o comportamento 
das variáveis econômicas que por sua vez determinarão o crescimento da empresa, dividimos 
então esta etapa em pelos menos seis, especificadas a seguir: 
 
a) Projeção de variáveis econômicas: juros, crescimento PIB, câmbio, inflação (se fluxo 
nominal), etc. 
b) Projeção de receita através de: 
 
 
c) Projeção de custos através de: 
 
Avaliação de Empresas 
 
35
 
 
 
d) Projeção de variação do capital de giro: representam os recursos necessários para “fazer 
funcionar” a empresa. 
 
 
e) Projeção de investimentos 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
36
 
 
f) Ativos não operacionais: 
 
 
 
4 – O Método do Valor Presente Ajustado (APV) 
 
Uma vez discutidas todas as possíveis entrelinhas de um processo de avaliação de 
acordo com a metodologia FCD, passaremos novamente a introduzir novas ferramentas – 
entendam-se metodologias alternativas de avaliação. 
Neste tópico discutiremos os principais aspectos da que ficou denominada como 
Método do Valor Presente Ajustado – em inglês APV. Aqui, começamos pelo valor da empresa 
sem dívidas, pois, ao adicioná-las, devemos considerar o efeito líquido dos eventuais 
benefícios advindos da dívida, bem como os custos de financiamento. Assume-se então que o 
benefício primário da dívida é o benefício fiscal gerado e o custo mais significante é o risco de 
bancarrota. Desse modo, temos a seguinte mecânica para o método APV: 
 
Avaliação de Empresas 
 
37
i) Estimação do valor da empresa sem alavancagem; 
ii) Estimação do valor presente dos benefícios fiscais gerados pelo endividamento; 
iii) Estimação do efeito no valor devido ao custo de bancarrota(custo associado ao fato de 
se “contrair” empréstimos); 
 
Para obtenção do valor da empresa sem alavancagem, deve-se estimar o valor da firma 
desalavancada, isto é, o valor que a firma teria se ela não tivesse dívidas em sua estrutura de 
capital. No caso especial de perpetuidade, por exemplo, teremos: 
 
g
gFCFFUFV
u −
+
=
ρ
)1(
..
0
 
 
onde FCFF0 é o fluxo de caixa livre para a firma, uρ é o custo do Equity (obtido através de um 
beta desalavancado) e “g” a taxa de crescimento esperada desse fluxo de caixa e, na hipótese 
de “steady-state”, de todas as métricas da empresa. No caso mais geral, podem ser usadas 
quaisquer hipóteses que você considere razoáveis para a delimitação das fases de 
crescimento e estimação dos parâmetros. 
Posteriormente, para estimação do valor gerado pelos benefícios fiscais por certo nível 
de dívida, devemos observar que estes benefícios fiscais são função da alíquota 
marginal/efetiva de impostos da firma e do custo dr da dívida (taxa de desconto que reflete o 
risco desses fluxos). Formalmente, 
ttdt tDrBF ××= −1 e ( )�
∞
= +
=
1 1
).(.
j
j
d
j
r
BF
BFPV 
 
O passo seguinte é a estimação dos custos esperados de bancarrota e o efeito líquido 
– note que o benefício da dívida irá elevar o valor da empresa enquanto o custo de bancarrota 
irá reduzi-lo. 
Dado um nível de dívida, deve-se estimar o risco de default da empresa e os custos 
esperados de bancarrota. Teoricamente, estes cálculos requerem pelos menos a estimativa da 
probabilidade de default devido a endividamento adicional e custos diretos e indiretos da 
bancarrota. Note: 
 
).(.)(.. CBPVCBEPV ×= pi 
 
onde E(CB) é o custo esperado de bancarrota , pi é a probabilidade (ou chance) de bancarrota 
e VP(CB) é o valor presente dos custos de bancarrota. 
Deste modo, este estágio final do método APV é o que apresenta os mais significativos 
problemas de estimação, umas vez que tanto as probabilidades quanto os custos associados à 
 
Avaliação de Empresas 
 
38
bancarrota não podem ser estimados diretamente. Dois métodos básicos para estimação da 
probabilidade de bancarrota: 
a) Estimação de rating sintético através de indicadores financeiros (como fizemos 
anteriormente para o custo da dívida) e utilização das probabilidades empíricas de 
default para cada classificação; 
b) Utilização de um “approach” econométrico de variável dependente binária, como o 
“Probit8” para a estimação das probabilidades de default, baseado em características 
observáveis da empresa em cada nível de dívida; 
 
Isto posto, o Valor Presente Ajustado da empresa é dado por: 
 
Valor da Empresa = Valor da Empresa Desalavancada + )(..).(. CBEPVBFPV ++ 
 
E o valor para o acionista, dado por: 
 
Valor para os Acionistas = Valor da Empresa – Valor de Mercado da Dívida 
 
5 - Alternativas para Mensuração de Valor – o Valor Econômico Adicionado (EVA®) 
 
O Valor Econômico Adicionado (EVAR) é uma medida do valor criado por um 
investimento ou por um portfólio de investimentos. É computado como o produto de um 
“excesso de retorno” de um determinado investimento e o capital investido no mesmo. O 
contexto em que tais medidas surgiram foi a premiação de executivos (depois, os próprios 
funcionários). Era preciso usar uma métrica simples para determinar o valor criado por cada 
empreendimento. 
O EVA® (Economic Value Added) foi criado pela consultoria Stern Stewart e é uma 
marca registrada. O conceito de EVA (lucro econômico) diz que só existe lucro após a 
remuneração do capital empregado pelo seu custo de oportunidade. O EVA considera todos os 
custos da operação em seu cálculo, inclusive o custo de oportunidade. De forma simples, EVA 
é o resultado operacional após os impostos menos os encargos pelo uso do capital fornecido 
por terceiros e acionistas. O objetivo da gestão baseada em EVA é aumentar o valor criado 
pela empresa, estimulando gerentes e funcionários a pensar e agir como se fossem acionistas 
da empresa, sendo recompensados como tal. A figura a seguir resume a estrutura desta 
alternativa de mensuração de valor: 
 
 
8
 Para os mais interessados em Econometria, ver o livro de Damodar Gujarati, “Econometria Básica”, Capítulo 15 – 
Regressão sobre variáveis dummies, a partir da página 503. 
 
Avaliação de Empresas 
 
39
 
Aplicações: 
 
• Análise de investimentos em capacitação e melhoria; 
• Avaliação dos resultados das unidades; 
• Remuneração variável; 
• Discussões de estrutura ótima de capital e de custo de capital de terceiros. 
Alguns pontos que merecem atenção: 
 
� Treinamento em conceitos básicos de finanças; 
� Aprimoramento dos conhecimentos gerais; 
� Agregação dos conceitos à função contábil; 
� Falta de informações comparativas (Benchmark); 
� Identificação e tratamento dos ajustes contábeis; 
� Cálculo do Custo de Capital Próprio; 
� Cálculo do Capital Próprio à Valor de Mercado ou de Livro; 
 
Vantagens: 
 
• Facilidade de compreensão do conceito 
• Agilidade no cálculo e na sua disseminação 
• Alinhamento da Ação com a Estratégia 
• Direcionador da ação do Gestor da UN 
� Ação que conduza a EVA > 0: “vai em frente” 
� Ação que conduza a EVA < 0: “desista” 
Formalmente: 
 
( ) InvestidoCapitalWACCNOPATInvestidoCapitalWACCROICEVA ×−=×−= ) 
 
Avaliação de Empresas 
 
40
 
 
6 - Avaliação Relativa - Múltiplos 
 
O que é um múltiplo? 
 
O múltiplo pode ser definido como qualquer característica do ativo ou da empresa, e o método 
de avaliação via múltiplos busca determinar o valor desta empresa com base no valor de uma 
característica da mesma, dentre as quais podemos destacar: 
 
 lucro receita 
 valor patrimonial EBITDA 
 No. assinantes Mhw 
 
O valor da empresa é um múltiplo do valor característico escolhido. Por exemplo, o 
valor da empresa pode ser definido como sendo 10 vezes o lucro do previsto para o ano 
corrente. É possível utilizar diversos múltiplos para uma mesma empresa, contudo o mercado 
só considera os múltiplos de análise mais relevantes. 
 
Como avaliar por múltiplos? 
 
Como exemplo, considere que desejemos calcular o valor justo das ações da empresa A com 
base no múltiplo setorial preço/lucro - (P/E) considerando que: 
 
 a) Lucro empresa A = R$ 45 MM; 
 b) Múltiplos: Empresa X: P/E = 10,5 
 Empresa Y: P/E = 8,4 
 Empresa Z: P/E = 9,0 
 Média comparáveis = 9,3 
 
MM 418,5 = MM 45 x 9,3 =LA x (P/L)médio = P(A) 
 
Características e Vantagens de uma avaliação por múltiplos: 
 
• Avaliação rápida, simples e objetiva; 
• Não necessita explicitar hipóteses sobre crescimento, risco, etc.; 
• Permite checagens na avaliação pelo fluxo de caixa; 
• Permite comparação com empresas similares; 
• Captura valor de mercado (expectativas de mercado) 
• Principal metodologia de avaliação, especialmente em casos de aquisição de controle 
 
Avaliação de Empresas 
 
41
 
Características que podem constituir desvantagens desse método de avaliação: 
 
• Avaliação que não necessita de parâmetros de risco, crescimento, margens, etc., das 
empresas avaliadas; 
• Avaliação que utiliza metodologias diferentes das definidas no cálculo de valor pelo 
fluxo de caixa; 
 
Além dos aspectos acima, temos alguns riscos incorridos em conduzir uma avaliação por 
múltiplos: 
• Escolha do grupo de comparáveis � ignorar risco, crescimento, margens, movimentos 
cíclicos, etc., pode trazer estimativas inconsistentes; 
• A avaliação utilizará expectativas de mercado para as comparáveis, que poderão estar 
superestimadas � ex.: setor de tecnologia; 
• Múltiplos diferentes podem trazer valores diferentes � risco de escolha do analista 
para obter o valor mais apropriado;• Utilização de múltiplos inconsistentes � nem todo múltiplo tem sentido teórico, e por 
traz de sua utilização podem estar hipóteses irrealistas; 
• Ignorar evolução temporal uma vez que os múltiplos dependem de características da 
empresa que variam no tempo. 
 
No caso de empresas fechadas, por outro lado, os múltiplos constituem uma ferramenta 
alternativa, pois podemos ainda determinar o valor de uma empresa com base em múltiplos de 
empresas comparáveis, o que nos permite ainda saber se o valor de mercado de uma empresa 
está baixo ou elevado. 
Outra aplicação imediata dos múltiplos é a definição de preço de saída de uma operação 
de private Equity ou a simples verificação de uma avaliação por DCF (comparação das 
hipóteses utilizadas com as expectativas de mercado). Neste último caso os múltiplos são 
importantes por viabilizarem a identificação de expectativas de mercado. 
 
Timing na determinação de valor por múltiplos: 
 
Passo 1: escolha de empresas comparáveis. Neste ponto o problema tradicional é o trade-off 
entre no. de empresas x similaridade destas. 
Passo 2: escolha de múltiplos relevantes - múltiplos genéricos (P/E, FV/EBITDA, etc.) e 
múltiplos setoriais (FV/Mwh, etc.) 
Passo 3: Determinar múltiplos médios 
Passo 4: Determinar o parâmetro para a empresa avaliada - lucro, vendas, etc 
Passo 5: Determinar valor através do múltiplo, atentando sempre para o fato de que múltiplos 
diferentes podem gerar valores diferentes. 
 
Avaliação de Empresas 
 
42
 
Timing na Comparação de valor por múltiplos: 
 
Passo 1: escolha de empresas comparáveis - trade-off entre no. de empresas x similaridade 
Passo 2: escolha de múltiplos relevantes - múltiplos genéricos (P/E, FV/EBITDA, etc.) e 
múltiplos setoriais (FV/Mwh, etc.) 
Passo 3: Determinar múltiplos médios (Mméd) 
Passo 4: Determinar o múltiplo para a empresa avaliada (MX) 
Passo 5: Se MX < Mméd então a empresa está “barata”. Se MX > Mméd então a empresa está 
com valor elevado � múltiplos diferentes podem chegar a valores diferentes 
 
Tecnicamente, o grande “trick” do processo de avaliação por múltiplos reside na 
escolha das denominadas “comparáveis”. Em primeiro lugar, devemos analisar o que é 
produzido e em que mercado a empresa atua. Diferenciação de produtos e preços, bem como 
margens e elasticidade da demanda pelo produto vendido devem ser similares para que 
estejamos escolhendo um bom grupo de comparáveis. 
Tecnologia, estrutura de custos, P&D e crescimento são outros parâmetros que devem 
ser utilizados como critérios para eleger uma empresa como comparável. Note que por mais 
que duas empresas atuem no mesmo mercado, produzindo um bem homogêneo 
competitivamente, se a diferença tecnológica entre elas não for desprezível, estamos 
classificando como similares duas empresas cujas expectativas de crescimento são totalmente 
distintas. Em uma crise de demanda, por exemplo, apenas uma delas pode “sobreviver”. 
Outros fatores exógenos como tamanho e localização geográfica, que por sua vez estão 
relacionados a fatores como escala de produção, custos e poder de mercado, também devem 
ser levados em consideração. 
Finalmente, as estruturas financeira, operacional e fiscal completam o grupo de 
parâmetros indispensáveis à análise quando o objetivo é determinar o grupo de empresas ditas 
comparáveis, em um processo de avaliação. Note que dentro destas estruturas estão 
embutidos aspectos como alavancagem, redução de custos de investimento e funcionamento. 
Uma das rubricas do demonstrativo financeiro mais utilizadas em análises de avaliação 
é o lucro. O problema neste caso é que temos diversas variantes desta rubrica. Os múltiplos 
devem utilizar o lucro do mesmo ano de referência para todos os comparáveis, bem como é 
preciso avaliar se existem diferenças de depreciação e lançamento de despesas que 
diferenciem os lucros. Caso a empresa esteja operando com prejuízo, o múltiplo preço/lucro, 
comumente utilizado por analistas de mercado, não pode ser utilizado. 
Outro múltiplo tradicional na literatura de avaliação é dado pela razão entre o valor da 
firma (FV) e o lucro antes de juros, impostos, depreciação e amortização. O FV/EBITDA é 
utilizado para comparação de empresas alavancadas (ou com LPA < 0), bem como para 
comparar empresas com diferentes graus de alavancagem. 
 
Avaliação de Empresas 
 
43
A primeira justificativa é que o EBITDA é facilmente mensurável, sendo uma 
aproximação para o fluxo de caixa operacional. Análise do fluxo de caixa antes dos 
investimentos permite uma análise de valor, especialmente se o retorno do investimento é 
ineficiente. Para comparar múltiplos pode ser utilizada a técnica de regressão tendo 
crescimento, WACC e razão do investimento líquido pelo EBITDA como variáveis dependentes. 
 Outro exemplo de múltiplo utilizado no mercado é o Preço/Vendas (P/S). Serve para 
comparar empresas dentro de uma mesma indústria com margens e eficiência operacional 
similares. Empresas com maior P/S podem refletir maior margem e as vantagens são: 
i) P/S pode ser utilizado por firma com problemas operacionais ou financeiros; 
ii) S não é afetado por práticas contábeis, sendo mais transparente; 
iii) É menos volátil do que outros múltimplos como Preço/Lucro (P/E). 
 
Existem ainda alguns múltiplos específicos para avaliação de empresas que têm seu 
balanço definido em valores de mercado. O múltiplo Preço/BookValue (PL) é um exemplo 
aplicado à avaliação de bancos. O cuidado que se deve ter é aplicá-lo a empresas com risco, 
crescimento e ROE similares. 
 
Exemplo de avaliação com múltiplos específico: P/No de Clientes: 
 
Cada cliente gera o fluxo de caixa tCF no ano “t” por “M” anos (fidelidade). O valor 
gerado por cada cliente é dado por: 
 
( )�
=
+
×=
M
1 e
t
r1
CFP
t
t
NClientes com tgCF )1(CF 0t += , logo; 
 
( )
����� ������ ��
�����
ClienteporValor
M
e
Múltiplo
g
r
g
gNClientes
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
−
�
�
�
�
�
�
�
�
��
	
��
�
+
+
−
+=
e
0
r
1
11
)1(CFP 
 
Este múltiplo é aplicado, por exemplo, para comparar empresas que tenham a rubrica 
de valor gerado por cliente similar. Se a base de clientes cresce z% a.a., então tem-se que: 
 
��
	
��
�
−
=
zr
rVCNClientes
e
eP
 ou ainda, ),,(P
+−+
= zrVCfNClientes e 
 
 
Avaliação de Empresas 
 
44
 
Outros múltiplos: 
• FV/Mhw - utilizado para empresas de energia elétrica; 
• FV/Terminais - utilizado para empresas de telefonia; 
• Tobin Q - Valor de mercado dos ativos / valor de reposição dos ativos; 
• Vendas / m2 - indicador de preço e margem; 
• FV/Reservas - utilizado em empresas de petróleo; 
• Outros: FV/Capacidade, FV / Sales, FV / Ativos Fixos 
 
Medidas alternativas, como múltiplos, surgem da necessidade de um cálculo mais simples 
e rápido para o valor criado para a empresas, veremos adiante uma nova proposta realizada 
por uma empresa para mensuração de valor. 
 
7 - M&A – Fundamentos Básicos 
 
 Neste tópico apresentaremos os conceitos básicos associados à literatura envolvendo 
fusões e aquisições (Mergers & Acqusitions). Definiremos os tipos de operações mais 
conhecidas, bem como os motivos que podem levar a uma operação de M&A, além de 
representar através de um modelo simples, a estrutura por trás de um processo de M&A. 
É possível classificar as operações de M&A em quatro tipos: 
 
i) Fusões: Empresa X compra Y e apenas X sobrevive; 
ii) Consolidação: Se X e Y são consolidadas, então uma nova empresa Z é criada; 
iii) Aquisição: X compra ações de Y, mas as empresas não são integradas; 
iv) Desinvestimento: Y vende de uma unidade operacional ou um ativo para X; 
v) Reestruturação: (a)