Prova 1 2013 - Limites

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Primeira veri…cação de Cálculo A - 2013
1) Determine o domínio das seguintes funções:
a) f(t) = t
2+tp
t2�1 b) f(x) =
x
x2�9 c) f(x) =
p
1�sen(x)
x2�8x+15
d) f(x) = 1p
x2+1
e) f(w) = ln(jw + 4j) f) f(x) = ex2�81
2. Seja f(x) =
8><>:
x4�1
3x4+2 ;x � �1
x2+x�2
x+1 ;�1 < x < 0
5x2�10
3x3+7x+6 ;x � 0
:
Determine
a) f(�1) b) f(0) c) lim
x!�1f(x) d) limx!�1�
f(x)
e) lim
x!�1+
f(x) f) lim
x!0�
f(x) g) lim
x!0+
f(x) h) lim
x!+1f(x)
i) Os pontos nos quais f é descontínua.
j) Os pontos nos quais f é contínua.
3. Calcule os seguintes limites
a) lim
t!4
t2�16
t�4 b) limx!0
p
x2+25�5
x2 c) limx!�1
3x4+7
2x4+4x2+12
d) lim
x!0
sen 7x
x e) limx!0
1�cos 20x
20x f) limt!+1
4t2�3t�10
7t3+5
g) lim
x!0
e
p
x2+25�5
x2 h) lim
x!+1 ln(
3x4+7
2x4+4x2+12 ) i) limx!1
cos(x
2�x
4x )
4. Determine o coe…ciente angular da reta que tangencia o grá…co de
f(x) =
�
2x+ x2 cos 1x ; x 6= 0
0; x = 0
no ponto (0; 0) :
5) Esboce o grá…co de f(x) = x+3x2�16 : Dica: encontre as assíntotas verticais
e horizontais.
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